陕西省西安一中2018届高三上学期第五次月考数学(文)试卷(含解析)
数学---陕西省西安市长安区第一中学2018届高三上学期第六次质量检测试题(文)
陕西省西安市长安区第一中学2018届高三上学期第六次质量检测数学试题（文）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中有且只有一项是符合题目要求的，把答案填在答题卡的相应位置）.1.已知全集=R U ，集合{}{}2lg(1),1A x y x B y y x ==-==+，则A B ⋂=（ ）A. []1,2B.()1,+∞C. (]1,2D. [)2,+∞ 2. 若5i=1-2iz （i 是虚数单位），则z 的共轭复数为（ ） A. 2-i B. 2+i C. -2-i D. -2+i 3. 设()sin f x x x =-，则()f x （ ）A.既是奇函数又是减函数B.既是奇函数又是增函数C.是有零点的减函数D.是没有零点的奇函数4.为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：根据上表可得回归直线方程ˆˆˆybx a =+，其中ˆˆˆ0.76,b a ==- ，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为（ ）A ．11.4万元B ．11.8万元C ．12.0万元D ．12.2万元5. 已知命题p ：1<∀x ，0log 31<x ；命题q ：0R ∃∈x ，0220x x ≥，则下列命题中为真命题的是（ ）A. q p ∨B. )()(q p ⌝∧⌝C. )(q p ⌝∨D. q p ∧6. 将函数π=2sin(+)(>0)3y ωx ω的图像分别向左、向右各平移π3个单位长度后，所得的两个图像的对称轴重合，则ω的最小值为（ ）.A. 3B.34 C. 6 D. 23 7.已知某几何体的三视图如图所示(单位长度：cm )，则此几何体的表面积是（ ）A ．2B ．222cmC ．2D ．2(18+8.若等比数列{}n a 的前n 项和23-⋅=n n a S ，则=2a （ ） A. 4 B. 12 C. 24 D. 36 9. 某算法的程序框图如图所示，该程序输出的结果为5536，则空白处应填入的条件是（ ）.A. ?9≤iB.?6≤iC.?9≥iD.?8≤i10. 正项数列{}n a 中，)2(2,2,12121221≥+===-+n a a a a a n n n ，则=6a （ ）A. 16B.8C.22D. 411.已知双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的左、右焦点分别是21,F F ，过2F 的直线交双曲线的右支于Q P ,两点，若211F F PF =，且2223QF PF =，则该双曲线的离心率为（ ） A.57 B. 34 C. 2 D. 31012.已知函数,,,36,3)(2a x a x x x x x f ≤>⎩⎨⎧+++=函数x x f x g 2)()(-=恰有三个不同的零点，则实数a 的取值范围是（ ）A. [)1,3-B. []3,1--C. [)3,3- D .[)1,1- 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.若实数y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧+≤+-≥-≥,1,1,22x y x y x y ，则22y x z +=的取值范围是______.14.已知向量,2==，且2)()2(-=-⋅+，则向量与的夹角为_______.15.已知过点)1,1(-M 的直线l 与椭圆13422=+y x 相交于B A ,两点，若点M 是AB 的中点，则直线l 的方程为______.16. 如图，)(x f y =是可导函数，直线2+=kx y 是曲线)(x f y =在3=x 处的切线，令)()(x xf x g =，)(x g '是)(x g 的导函数，则=')3(g _______.三、解答题（本大题分必考题和选考题两部分，满分70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算过程）17.(本小题满分12分)已知锐角ABC ∆中内角C B A ,,所对边的边长分别为c b a ,,，满足C ab b a cos 622=+，且B A C sin sin 32sin 2=.（1）求角C 的值；（2）设函数π()sin()cos (0)6f x x x ωωω=++>，且)(x f 图像上相邻两最高点间的距离为π，求)(A f 的取值范围.18. (本小题满分12分)如图，三棱锥P ABC -中，PA ⊥平面ABC ，90oABC ∠=，2,PA AC D ==是PA 的中点，E 是CD 的中点，点F 在PB 上，3PF FB =.（1）证明：//EF 平面ABC ；（2）若60oBAC ∠=，求点P 到平面BCD 的距离.19.(本小题满分12分)某大型企业人力资源部为了研究企业员工工作的积极性和对待企业改革的态度的关系，随机抽取了100名员工进行调查，其中支持企业改革的调查者中，工作积极的有46人，工作一般的有35人，而不太赞成企业改革的调查者中，工作积极的有4人，工作一般的有15人．（1）根据以上数据建立一个2×2列联表；（2）对于人力资源部的研究项目，根据以上数据是否可以认为企业的全体员工对待企业改革的态度与其工作积极性有关系？参考公式：χ2＝n ad －bc 2a ＋bc ＋d a ＋c b ＋d(其中n ＝a ＋b ＋c ＋d )PF E D CBA20.(本小题满分12分)已知(2,2)E 是抛物线2:2C y px =上一点，经过点(2,0)D 的直线l 与抛物线C 交于,A B 两点（不同于点E ），直线,EA EB 分别交直线2x =-于点,M N . （1）求抛物线方程及其焦点坐标，准线方程； （2）已知O 为原点，求证：MON ∠为定值.21.(本小题满分12分)已知函数x x x g x x x f -==281)(,ln )(. （1）求)(x f 的单调区间和极值点； （2）是否存在实数m ，使得函数)(4)(3)(x g m xx f x h ++=有三个不同的零点？若存在，求出m 的取值范围；若不存在，请说明理由.选考题（共10分.请考生在第22-23两题中任选一道作答，如果多选，则按所做的第一题记分.作答时请写清题号）22. (本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程 已知曲线1C 的参数方程为⎩⎨⎧+=+-=,sin 3,cos 1ααt y t x （t 为参数，0<π≤α），以坐标原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C 的极坐标方程为π=+)4ρθ.（1）若极坐标为π)4的点A 在曲线1C 上，求曲线1C 与曲线2C 的交点坐标； （2）若点P 的坐标为)3,1(-，且曲线1C 与曲线2C 交于D B ,两点，求PD PB ⋅.23.(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲已知0>a ，0>b ，0>c ，函数c b x a x x f +-++=)(的最小值为4. （1）求c b a ++的值； （2）求2229141c b a ++的最小值.【参考答案】一、选择题二、填空题13. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡25,21 14. π315. 0743=--y x 16. 0 三、解答题17.解：(1)因为C ab b a cos 622=+，由余弦定理知C ab c b a cos 2222+=+，所以abc C 4cos 2=，又因为B A C sin sin 32sin 2=，则由正弦定理得ab c 322=，所以234324cos 2===ab ab ab c C ，所以π=6C .(2)ππ()=sin(+)+cos =+)63f x ωx ωx ωx由已知2π=π,=2ωω，则π()=+)3f x x ， 因为π5π=,=-66C B A ，由于ππ0<<,0<<22A B ，所以ππ<<32A ， π4ππ<2+<33A .于是0)(23<<-A f .18.（Ⅰ）证明：如图，取AD 中点G ，连接,GE GF ， ∵E 为CD 中点，.∴//,//GE AC GF AB . ∵,GE GF G AC AB A ⋂=⋂=. ∴平面//GEF 平面ABC ， ∴//EF 平面ABC ．（Ⅱ）∵平面ABC ，∴．又∴平面P AB ．又∴，∴．记点P 到平面BCD 的距离为d ，则∴，∴，所以，点P 到平面BCD 的距离为．19.解：(1)根据题设条件，得2×2列联表如下：50 (2)提出假设：企业的全体员工对待企业改革的态度与其工作积极性无关． 根据(1)中的数据，可以求得χ2＝100× 15×46－35×4 250×50×19×81≈7.862>6.635，所以有99%的把握认为抽样员工对待企业改革的态度与工作积极性有关，从而认为企业的全体员工对待企业改革的态度与其工作积极性有关． 20.解：（1）将代入，得，所以抛物线方程为，焦点坐标为，准线方程为.（2）设，，，，设直线方程为，与抛物线方程联立得到，消去，得：，则由韦达定理得：，.直线的方程为：，即，令，得，同理可得：，又，，.所以，即为定值.21.解：(1))0(1ln )(>+='x x x f ， 由0)(>'x f ，得1>e x ；0)(<'xf ，得10<<ex ， 所以)(x f 在1(0,)e上单调递减，在1(,+)e∞上单调递增.所以)(x f 的极小值点为1=ex . 假设存在实数m ，使得函数)(4)(3)(x g m xx f x h ++=有三个不同的零点， 即方程088ln 62=-++x x m x 有三个不等实根.令x x m x x 88ln 6)(2-++=ϕ，xx x x x x x x x )1)(3(2)34(2826)(2--=+-=-+='ϕ，由0)(>'x ϕ，得10<<x 或3>x ； 由0)(<'x ϕ，得31<<x ，所以)(x ϕ在)1,0(上单调递增，)3,1(上单调递减，),3(+∞上单调递增，所以)(x ϕ的极大值为m 87)1(+-=ϕ，)(x ϕ的极小值为m 83ln 615)3(++-=ϕ.要使方程088ln 62=-++x x m x 有三个不等实根，则函数)(x ϕ的图像与x 轴 要有3个交点.根据)(x ϕ的图像可知必须满足⎩⎨⎧<++->+-,083ln 615,087m m解得3ln 4381587-<<m . 所以存在实数m ，使得方程0)(4)(3=++x g m x x f 有三个不等实根， 实数m 的取值范围是)3ln 43815,87(-.22.解：点π)4对应的直角坐标为)1,1(，由曲线1C 的参数方程知：曲线1C 是过点)3,1(-的直线，故曲线1C 的方程为02=-+y x .而曲线2C 的直角坐标方程为02222=--+y x y x ，联立得⎩⎨⎧=-+=--+,02,02222y x y x y x解得：⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==,2,0,0,22211y x y x 故交点坐标分别为)2,0(),0,2(. (2)由判断知：P 在直线1C 上，将⎩⎨⎧+=+-=,sin 3,cos 1ααt y t x 代入方程02222=--+y x y x 得：06)sin (cos 42=+--t t αα，设点D B ,对应的参数分别为21,t t ，则1t PB =，2t PD =，而6,21=t t ，所以62121==⋅=⋅t t t t PD PB . 23.解：(1)因为c b a c b x a x c b x a x x f ++=+--+≥+-++=)()()( 当且仅当b x a ≤≤-时，等号成立. 又0>a ，0>b ，所以b a b a +=+， 所以)(x f 的最小值为c b a ++.11 又已知)(x f 的最小值为4，所以4=++c b a .由(1)知4=++c b a ，由柯西不等式得，16)()13322()194()9141(22222=++=⨯+⨯+⨯≥++⨯++c b a c b a c b a 所以789141222≥++c b a . 当且仅当1331221c ba ==，即78=a ，718=b ，72=c 时等号成立. 所以2229141c b a ++的最小值为78.。
陕西省西安一中2018届高三上学期第二次模拟考试数学(文)试卷(含答案)
西安市第一中学高三第二次模拟考试数学（文）试题一、选择题：只有一项符合题目要求（共12小题，每小题5分，共60分）1.若复数()i 32i z =-（i 是虚数单位），则z =（ ）A ．23i -B ．23i +C ．32i +D ．32i -2. 设集合2{|2,},{|10},x A y y x B x x ==∈=-<R 则A B U =（ ）（A ）(1,1)- （B ）(0,1) （C ）(1,)-+∞ （D ）(0,)+∞3.某高校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5,30]，样本数据分组为[17.5,20),[20,22.5),[22.5,25),[25,27.5),[27.5,30] .根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是（ ）（A ）56（B ）60（C ）120（D ）1404.函数0.5()2|log |1x f x x =-的零点个数为（ ）.A ．1B ．2C ．3D ．45.已知x,y 满足x y 3x y ⎧-+≤⎪+≤⎨⎪+≥⎩30+5030x ，则z=x+2y 的最大值是( )A .0B . 2C . 5D .66.从分别标有1，2，，9的9张卡片中不放回地随机抽取2次，每次抽取1张．则抽到的2张卡片上的数奇偶性不同的概率是( ) （A ）518（B ）49（C ）59（D ）79 7. 某食品的保鲜时间y (单位：小时)与储藏温度(单位：C o )满足函数关系ekx by += (e =2.718K 为自然对数的底数，,k b 为常数).若该食品在0C o 的保鲜时间是192h 小时，在22C o 的保鲜时间是48h ，则该食品在33C o 的保鲜时间是（ ）. A. 16h B. 20h C. 24h D. 21h 8.已知a=,b=,c=2,则( A )A.b<a<cB.a<b<cC.b<c<aD.c<a<b9.已知函数1222,1()log (1),1x x f x x x -⎧-=⎨-+>⎩… ，且()3f a =-，则(6)f a -=（ ）.A. 74-B. 54-C. 34-D. 14- 10.设x ，y ，z 为正数，且235x y z ==，则（ ）.A ．235x y z <<B ．523z x y <<C ．352y z x <<D ．325y x z <<11. 设x R ∈，定义符号函数10sgn 0010x x x x ，，，>⎧⎪==⎨⎪-<⎩，则（ ）.A ．{}sgn x x x =B ．{}sgn x x x =C ．{}sgn x x x =D ．{}sgn x x x =12.已知函数()()f x x ∈R 满足()()2f x f x -=-，若函数1x y x+=与()y f x =图像的交点为()11x y ，，()22x y ，，⋯，()m m x y ，，则()1mi i i x y =+=∑（ ）.A.mB.0C.2mD.4m二、填空题：把答案填写在答题卡相应题号后的横线上（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.函数21ln 11y x x ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭.14.已知函数()()01x f x a b a a =+>≠，的定义域和值域都是[]10-，，则a b +=. 15. 若函数()()2x af x a -=∈R 满足()()11f x f x +=-，且()f x 在[),m +∞上单调递增，则实数m 的最小值等于_______． 16.设函数()1020xx x f x x +⎧=⎨>⎩，，…，则满足()112f x f x ⎛⎫+-> ⎪⎝⎭的x 的取值范围是_________.三、解答题（6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.已知关于x 的不等式x a b +<的解集为{}24x x <<．(1)求实数a ，b 的值； (2)求12at bt ++的最大值．18.已知函数()412x xm f x ⋅+=是偶函数.（1）求实数m 的值； （2）若关于x 的不等式()2231k f x k ⋅>+在(),0-∞上恒成立，求实数k 的取值范围. 19.在直角坐标系xOy 中，圆C 的方程为()22625x y ++=.（1）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆C 的极坐标方程；（2）直线l 的参数方程是cos sin x t y t αα=⎧⎨=⎩，，（t 为参数），l 与C 交于A B 、两点，10AB =，求l 的斜率.20.下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量(单位:亿吨)的折线图.(Ⅰ)由折线图看出,可用线性回归模型拟合y 与t 的关系,请用相关系数加以说明;(Ⅱ)建立y 关于t 的回归方程(系数精确到0.01),预测2016年我国生活垃圾无害化处理量.附注:参考数据:y i =9.32,t i y i =40.17,=0.55,≈2.646.参考公式:相关系数r=,回归方程=+t 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:=,=-.21.某险种的基本保费为a(单位:元),继续购买该险种的投保人称为续保人,续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下:上年度出险次数 0 1 2 3 4 ≥5保 费 0.85a a 1.25a 1.5a 1.75a 2a设该险种一续保人一年内出险次数与相应概率如下:一年内出险次数 0 1 2 3 4 ≥5概 率 0.30 0.15 0.20 0.20 0.10 0.05(Ⅰ)求一续保人本年度的保费高于基本保费的概率;(Ⅱ)若一续保人本年度的保费高于基本保费,求其保费比基本保费高出60%的概率; 22.已知，当时，.（Ⅰ）若函数过点，求此时函数的解析式； （Ⅱ）若函数只有一个零点，求实数的值；西安市第一中学高三第二次模拟考试数学（文）试题参考答案题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 案 ABDBCCCAADDA二、填空题13．(]0,114．32a b +=- 15.1 16.1,4⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭ 三解答题17.解析 （1）由||x a b +<⇒b a x b a --<<-所以2,4,b a b a --=⎧⎨-=⎩解得31a b =-⎧⎨=⎩.（2）[]22211233t t ⎡⎤++-+⎢⎥⎢⎥⎣⎦…412163⨯=，44，当1t =时取等号.18.试题解析（1）因为函数()412x xm f x ⋅+=是定义域为R 的偶函数，所以有()()f x f x -=， 即414122x x x x m m -⋅+⋅+=，即44122x x x xm m +⋅+=，故1m =. （2）()24103102x x f x k +=>+>，，且()2231k f x k ⋅>+在(),0-∞上恒成立，故原不等式等价于()22131k k f x >+在(),0-∞上恒成立， 又(),0x ∈-∞，所以()()2,f x ∈+∞，所以()110,2f x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，从而221312k k >+， 因此，1,13k ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦.19.解析（1）整理圆的方程得2212110x y x +++=，由222cos sin x y xy ρρθρθ⎧=+⎪=⎨⎪=⎩可知圆C 的极坐标方程为212cos 110ρρθ++=．（2）将直线l 的参数方程代入圆C :2212110x y x +++=化简得，212cos 110t t α++=，设,A B 两点处的参数分别为12,t t ，则121212cos ,11t t t t α+=-⎧⎨=⎩，所以12||||AB t t =-===，解得23cos 8α=，l 的斜率tan k α==. 20.(Ⅰ)由折线图中数据和附注中参考数据得=4,(ti-)2=28,=0.55,(ti -)(yi-)=tiyi-yi=40.17-4×9.32=2.89,r≈≈0.99.(4分)因为y与t的相关系数近似为0.99,说明y与t的线性相关程度相当高,从而可以用线性回归模型拟合y与t的关系.(6分)(Ⅱ)由=≈1.331及(Ⅰ)得==≈0.10,=-=1.331-0.10×4≈0.93.所以,y关于t的回归方程为=0.93+0.10t.(10分)将2016年对应的t=9代入回归方程得=0.93+0.10×9=1.83.所以预测2016年我国生活垃圾无害化处理量约为1.83亿吨.(12分)21.(Ⅰ)设A表示事件:“一续保人本年度的保费高于基本保费”,则事件A发生当且仅当一年内出险次数大于1,故P(A)=0.2+0.2+0.1+0.05=0.55.(3分)(Ⅱ)设B表示事件:“一续保人本年度的保费比基本保费高出60%”,则事件B发生当且仅当一年内出险次数大于3,故P(B)=0.1+0.05=0.15.又P(AB)=P(B),故P(B|A)====.因此所求概率为.(7分)22.试题解析：（Ⅰ）函数过点，，，此时函数（Ⅱ）由得，化为，当时，可得，经过验证满足函数只有一个零点；当时，令解得，可得，经过验证满足函数只有一个零点，综上可得：或.。
陕西省西安市第一中学18年-19年学年高一上学期期中考试数学试卷 Word版含解析
市一中大学区期中考试高一数学试题一、选择题：（本大题共9小题，每小题4分，共36分） 1．设集合{}1,2,3A =，{}2,3,4B =，则A B =（ ）．A ．{}1,2,3,4B ．{}1,2,3C ．{}2,3,4D ．{}1,3,4【答案】A【解析】本题主要考查集合之间的关系． 根据集合之间的关系，{}1,2,3,4A B =．故选A ．2．有一组数据，如表所示：）．A ．指数函数B ．反比例函数C ．一次函数D ．二次函数【答案】C【解析】随着自变量每增加1函数值大约增加2， 函数值的增量几乎是均匀的，故一次函数最接近地表示这组数据满足的规律． 故选C ．3．已知全集U =R ，142A x x ⎧⎫=-<<⎨⎬⎩⎭，{}|4B x x =-≤，12C x x ⎧⎫=⎨⎬⎩⎭≥，则集合C =（ ）．A ．AB B ．()UA B C ．()UA B D ．A B【答案】B【解析】解:∵全集U =R ，142A x x ⎧⎫=-<<⎨⎬⎩⎭，{}|4B x x =-≤，∴12AB x x ⎧⎫=<⎨⎬⎩⎭，∴1()2U AB x xC ⎧⎫==⎨⎬⎩⎭≥．故选B ．4．已知4m <-，点1(1,)m y -，2(,)m y ，3(1,)m y +都在二次函数61y x x 2=+-的图像上，则（ ）．A ．123y y y <<B ． 213y y y <<C ．132y y y <<D ．321y y y <<【答案】D【解析】解：∵2m <-， ∴111m m m -<<+<-，即三点都在二次函数对称轴的左侧，又二次函数22y x x =-在对称轴的左侧是单调减函数， ∴321y y y <<． 故选D ．5．已知12()3f x x =，若01a b <<<，则下列各式中正确的是（ ）．A ．11()()f a f b f f a b ⎛⎫⎛⎫<<<⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭B ．11()()f f f b f a a b ⎛⎫⎛⎫<<< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭C ．11()()f a f b f f b a ⎛⎫⎛⎫<<<⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭D ．11()()f f a f f b a b ⎛⎫⎛⎫<<< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭【答案】C【解析】解：因为函数12()f x x =在(0,)+∞上是增函数， 又110a b b a<<<<． 故选C ．6．若函数()y f x =是函数x y a =（0a >且1a ≠）的反函数，且(2)1f =，则()f x =（ ）．A ．2log xB ．22x -C ．12log xD ．1x -【答案】A【解析】本题主要考查反函数． 由()y f x =是x y a =的反函数，可知()log a f x x =，再由(2)1f =，可知log 21a =， 所以2a =，2()log f x x =． 故选A ．7．函数2()ln(28)f x x x =--的单调递增区间是（ ）．A ．(,2)-∞-B ．(,1)-∞C ．(1,)+∞D ．(4,)+∞【答案】D【解析】本题主要考查函数的概念与性质．首先考虑函数的定义域，2280x x -->，解得2x <-或4x >， 且函数2()28g x x x =--在(,2)-∞-上单调递减， 在(4,)+∞上单调递增，而ln y x =是单调递增函数，根据复合函数性质，函数2()ln(28)f x x x =--的单调递增区间为(4,)+∞． 故选D ．8．设3log 2a =，5log 2a =，2log πc =，则（ ）．A ．a c b >>B ．b c a >>C ．c b a >>D ．c a b >>【答案】C【解析】因为321log 2log 3a ==，521log 2log 5b ==， 而22log 3log 21c =>=，2log 51>，所以01a <<，01b <<， 又22log 5log 31>>， 所以2211log 5log 3<， 即01b a <<<， 所以有c a b >>． 故选C ．【考点】比较对数大小．9．设()338x f x x =+-，用二分法求方程3380x x +-=在(1,2)x ∈内近似解的过程中得(1)0f <，(1.5)0f >，(1.25)0f <，则方程的根落在的区间是（ ）．A ．(1,1.25)B ．(1.25,1.5)C ．(1.5,2)D ．不能确定【答案】B【解析】方程3380x x +-=的解等价于()338x f x x =+-的零点． 由于()f x 在R 上连续且单调递增，(1.25)(1.5)0f f ⋅<． 所以()f x 在(1.25,1.5)内有零点且唯一， 所以方程3380x x +-=的根落在区间(1.25,1.5)． 故选B ．二、填空题：（本大题5小题，每小题4分，共20分） 10．若1005a =，102b =，则2a b +=__________． 【答案】1【解析】解：∵1005a =，102b =， ∴2lg51lg5lg102a ==，lg2b =， ∴2lg2lg51a b +=+=， 因此，本题正确答案是1．11．设集合{}1,2,4A =，{}2|40B x x x m =-+=．若{}1A B =，则B =__________．【答案】{}1,3【解析】本题主要考查集合的运算． 因为{}1AB =，所以1x =为方程240x x m -+=的解， 则140m -+=，解得3m =，所以2430x x -+=，(1)(3)0x x --=，集合{}1,3B =．12．若函数()|22|x f x b =--有两个零点，则实数b 的取值范围是__________． 【答案】(0,2)【解析】本题主要考查指数与指数函数． 因为可知当02b <<时，函数|22|x y =-与函数y b =的图象有两个交点， 即实数b 的取值范围是(0,2)． 故本题正确答案为(0,2)．13．设函数lg ,0,()10,0,xx x f x x >⎧=⎨⎩≤则((2))f f -=__________．【答案】2-【解析】本题主要考查分段函数和复合函数． 由题意可得2(2)10f --=，所以22((2))(10)lg102f f f ---===-．14．已知函数()f x 的定义域是1,82⎛⎤⎥⎝⎦，则(2)x f 的定义域是__________．【答案】(]1,3-【解析】解：己知()f x 的定义域是1,82⎛⎤⎥⎝⎦，由12128232x =-<=≤，得13x -<≤， 所以(2)f x 的定义域为(]1,3-． 故答案为：(]1,3-．三、解答题：（本大题4小题共44分．要求写出必要的推理过程） 15．（本小题满分10分）已知二次函数的图像经过点(1,6)A -，(1,2)B ，(2,3)C ，求该二次函数的解析式． 【答案】见解析．【解析】解：设二次函数解析式为2y ax bx c =++，0a ≠， ∵二次函数的图象经过点(1,6)A --、(1,2)B -、(2,3)C ， ∴ 62423a b c a b c a b c -+=-++=-++=， 解得：1a =，2b =，5c =-，∴该二次函数的解析式是：225y x x =+-． 故答案为：225y x x =+-．16．（本小题满分10分）已知0a >且1a ≠，0b >且1b ≠，0N >，求证：log log log a b a NN b=． 【答案】见解析．【解析】lg()lg log ()log ()lg()lg m n na m ab n b nb b a m a m===．17．（本小题满分12分）已知函数()y f x =的定义域为R ，且()()f x f x -=-，当(0,1)x ∈时，2()41x x f x =+．（1）求()f x 在(1,0)-上的解析式． （2）求证：()f x 在(0,1)上是减函数． 【答案】见解析．【解析】解：（1）∵()()f x f x -=-，(0,1)x ∈时，2()41xx f x =+，∴当(1,0)x ∈-时，2()()41xx f x f x =--=-+．（2）证明：设1201x x <<<， 则12121222()()4141x x x x f x f x -=-++， 1221122(41)2(41)(41)(41)x x x x x x +-+=++，122112122(22)(22)(41)(41)x x x x x x x x +-+-=++，121212(22)(12)(41)(41)x x x x x x +--=++，∵1201x x <<<，∴12220x x -<，12120x x +-<，1410x +>，2410x +>， ∴12()()0f x f x ->，即12()()f x f x >， ∴()f x 在(0,1)是减函数．18．（本小题满分12分）设函数2(41)84, 1.()log , 1.ax a x a x f x x x ⎧-+-+<⎪=⎨⎪⎩≥ （1）当12a =时，求函数()f x 的值域． （2）若函数()f x 是(,)-∞+∞上的减函数，求实数a 的取值范围． 【答案】见解析．【解析】解：（1）12a =时，2123,1()log ,1x x x f x x x ⎧-<⎪=⎨⎪⎩≥，当1x <时，2()3f x x x =-是减函数，所以()(1)2f x f >=-，即1x <时，()f x 的值域是(2,)-+∞． 当1x ≥时，12()log f x x=是减函数，所以()(1)0f x f =≤，即1x ≥时，()f x 的值域是(],0-∞．于是函数()f x 的值域是(],0(2,)-∞-+∞=R ．（2）若函数()f x 是(,)-∞+∞上的减函数，则下列①②③三个条件同时成立： ①当1x <， 2()(41)84f x x a x a =-+-+是减函数， 于是4112a +≥，则14a ≥． ②1x ≥时，12()log f x x=是减函数，则01a <<．③21(41)1840a a -+⋅-+≥，则13a ≤．于是实数a 的取值范围是11,43⎡⎤⎢⎥⎣⎦．。
陕西省西安市2018届高三上学期第一次考试数学(理)试题word版有答案
市一中高三第一次模拟考试数学（理）试题命题人：孙丽荣一、选择题（每小题5分，共60分）1.已知i 为虚数单位，复数z 满足（1+i ）z=（1﹣i ）2，则|z|为（ ） A ．2B ．1C ．21D ．222.若M={x|﹣2≤x ≤2}，N={x|y=log 2（x ﹣1）}，则M ∩N=（ ） A ．{x|﹣2≤x ＜0} B ．{x|﹣1＜x ＜0} C ．{﹣2，0} D ．{x|1＜x ≤2}3.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A ．4+2πB ．8+2πC ．4+πD ．8+π4.下列命题中：①“∃x 0∈R ，x 02﹣x 0+1≤0”的否定； ②“若x 2+x ﹣6≥0，则x ＞2”的否命题； ③命题“若x 2﹣5x+6=0，则x=2”的逆否命题； 其中真命题的个数是（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 5.设f （x ）=⎪⎩⎪⎨⎧≥-<-2x ),1x (log 2x ,e 2231x ，则f （f （2））的值为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．36.执行右上如图的程序框图，若程序运行中输出的一组数是（x ，﹣12），则x 的值为（ ）A ．27B ．81C ．243D ．729 7.已知函数f （x ）=cos （2x ﹣）+2cos 2x ，将函数y=f （x ）的图象向右平移个单位，得到函数y=g （x ）的图象，则函数y=g （x ）图象的一个对称中心是（ ） A ．（﹣，1） B ．（﹣，1） C ．（，1） D ．（，0）8.已知向量与的夹角为，||=，则在方向上的投影为（ ）A ．B ．C ．D ．9.已知实数x ，y 满足不等式组，若目标函数z=kx+y 仅在点（1，1）处取得最小值，则实数k 的取值范围是 （ ）A ．（﹣1，+∞）B ．（﹣∞，﹣1）C ．（1，+∞）D ．（﹣∞，1） 10.四个大学生分到两个单位，每个单位至少分一个的分配方案有（ ） A ．10种 B ．14种 C ．20种 D ．24种11.在区间[0，1]上随机选取两个数x 和y ，则y ＞2x 的概率为（ ） A ．41 B ．21 C ．43 D ．3112.已知双曲线1by a x 2222=-（a ＞0，b ＞0）的左、右焦点分别为F 1、F 2，且F 2为抛物线y 2=24x 的焦点，设点P 为两曲线的一个公共点，若△PF 1F 2的面积为366，则双曲线的方程为（ ）A ．127y 9x 22=-B ．19y 27x 22=-C ．19y 16x 22=-D ．116y 9x 22=-二、填空题（每小题5分，共20分） 13.已知幂函数y=x a 的图象过点（3，9），则的展开式中x 的系数为 ．14.已知等差数列{a n }的公差d ≠0，且a 1，a 3，a 13成等比数列，若a 2+a 3=8，则数列{a n }的前n 项和S n = ．为 ． 16.定积分⎰-10(2x 1-+x)dx 的值为 ．三、解答题（每小题12分，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. （本小题满分12分） 在锐角△ABC 中， =（1）求角A ； （2）若a=，求bc 的取值范围．18. （本小题满分12分）如图，三棱锥P ﹣ABC 中，PA=PC ，底面ABC 为正三角形． （Ⅰ）证明：AC ⊥PB ；（Ⅱ）若平面PAC ⊥平面ABC ，AC=PC=2，求二面角A ﹣PC ﹣B 的余弦值． 19.（本小题满分12分）甲乙两队参加奥运知识竞赛，每队3人，每人回答一个问题，答对者为本队赢得一分，答错得零分。
陕西西安一中2018届高三物理上学期第五次月考试卷带解析
陕西西安一中2018届高三物理上学期第五次月考试卷（带解析）陕西省西安市第一中学2018届高三上学期第五次考试理综物理试题二、选择题：本题共8小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，第14-18题只有一项符合题目要求，第19-21题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1.用游标卡尺、螺旋测微器等仪器测量长度比用一般的毫米刻度尺直接测量更精确，下列物理实验与游标卡尺、螺旋测微器等仪器制成原理相同的是A.多用电表测电阻实验B.卡文迪许实验C.伽利略理想斜面实验D.法拉第电磁感应实验【答案】B【解析】游标卡尺、螺旋测微器都是采用放大的思想制成的仪器，卡文迪许扭秤实验的原理也是微小量放大，故选项B正确.2.如图所示，小球A置于固定在水平面上的光滑半圆柱体上，小球B用水平轻弹簧拉着系于竖直板上，两小球A、B通过光滑滑轮O用轻质细线相连，两球均处于静止状态，已知B球质量为m,O点在半圆柱体圆心O1的正上方，OA 与竖直方向成30°角，OA长度与半圆柱体半径相等，OB 与竖直方向成45°角，则下列叙述正确的是A.小球A、B受到的拉力TOA与TOB相等，且B.弹簧弹力大小C.A球质量为D.光滑半圆柱体对A球支持力的大小为mg【答案】C【解析】试题分析：对B受力分析可知：细绳的拉力，则TOA＝TOB＝，选项A错误；弹簧弹力大小，选项B错误；对A球受力分析可知：，解得：，选项C正确；光滑半圆柱体对A球支持力的大小为，选项D错误；故选C．考点：物体的平衡3.宇宙中有两颗相距无限远的恒星s1、s2，半径均为R0.下图分别是两颗恒星周围行星的公转周期T2与公转半径r3的图像，则A.恒星s1的质量大于恒星s2的质量B.恒星s1的密度小于恒星s2的密度C.恒星s1的第一宇宙速度大于恒星s2的第一宇宙速度D.距两恒星表面高度相同的行星，s1的行星向心加速度较大【答案】B【解析】A、由题图可知，当绕恒星运动的行星的环绕半径相等时，S1运动的周期比较大，根据公式：，所以：，周期越大则质量越小．所以恒星S1的质量小于恒星S2的质量．故A错误；B、两颗恒星的半径相等，则根据M=ρV，半径R0相等则它们的体积相等，所以质量大S2的密度大．故B正确．C、根据万有引力提供向心力，则：，所以：，由于恒星S1的质量小于恒星S2的质量，所以恒星S1的第一宇宙速度小于恒星S2的第一宇宙速度．故C错误．D、距两恒星表面高度相同的行星，如图当它们的轨道半径相等时，S1的周期大于恒星S2的周期，它们的向心加速度a：，所以S1的行星向心加速度较小．故D错误．故选B.【点睛】该题考查万有引力定律的应用，由于两个恒星的半径均为R0，又可以根据图象，结合万有引力定律比较半径和周期之间的关系．当然也可以结合开普勒第三定律分析半径与周期之间的关系．4.真空中相距L的两个固定点电荷E、F所带电荷量大小分别是QE和QF，在它们共同形成的电场中，有一条电场线如图中实线所示，实线上的箭头表示电场线的方向．电场线上标出了M、N两点，其中N点的切线与EF 连线平行，且∠NEF＞∠NFE．则A.E带正电，F带负电，且QEQFB.在M点由静止释放一带正电的检验电荷，检验电荷将沿电场线运动到N点C.过N点的等势面与EF连线垂直D.负检验电荷在M点的电势能大于在N点的电势能【答案】C【解析】试题分析：根据电场线的指向知E带正电，F带负电；N点的场强是由E、F两电荷在N点产生场强的叠加，电荷E在N点电场方向沿EN向上，电荷F在N点产生的场强沿NF向下，合场强水平向右，可知F电荷在N 点产生的场强大于E电荷在N点产生的场强，而，所以由点电荷场强公式知,A错误；只有电场线是直线，且初速度为0或初速度的方向与电场平行时，带电粒子的运动轨迹才与电场线重合．而该电场线是一条曲线，所以运动轨迹与电场线不重合．故在M点由静止释放一带正电的检验电荷，不可能沿电场线运动到N点，B错误；因为电场线和等势面垂直，所以过N点的等势面与过N点的切线垂直，C正确；沿电场线方向电势逐渐降低，，再根据，q为负电荷，知，D错误；故选C。
陕西省西安市第一中学2018届高三第三次月考数学(理)试
2018届陕西省西安市第一中学高三第三次月考 数学（理）说明：满分150分，时间120分钟。
分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（综合题）两部分，第Ⅰ卷为第1页至第2页，第Ⅱ卷为第3页至第4页，请将答案按要求写在答题纸指定位置。
第Ⅰ卷（选择题，共15题，共75分）一、选择题（本大题包括15小题，每小题5分，共75分，每小题给出的四个选项中，只有．．一项．．是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上） 1.已知全集U ＝R ，集合A ＝{x |x －1x<0}，B ＝{x |x ≥1}，则集合{x |x ≤0}等于( ).A A B ⋂ .B A B ⋃.()U C C A B ⋂ .()U D C A B ⋃2.下列各组函数中，表示相同函数的是（ ）2.()()x A f x x g x x ==与.()()B f x g x ==.()()C f x x g x ==与.()()1D f x x g x ==与 3.已知条件p ：|x ＋1|>2，条件q ：x >a ，且¬p 是¬q 的充分不必要条件，则a 的取值范围是( ) A ．a ≥1B ．a ≤1C ．a ≥－1D ．a ≤－34.下列说法中，正确的是（ ）A ．命题“若22am bm <，则a b <”的逆命题是真命题B ．已知R x ∈，则“1x >”是“2x >”的充分不必要条件C ．命题“p 或q ”为真命题，则命题“p ”和命题“q ”均为真命题D ．命题“R x ∃∈，20x x ->”的否定是“R x ∀∈，20x x -≤” 5.下列函数既是奇函数，又在区间[]1,1-上单调递减的是 （ ） A 、()sin f x x = B 、()1f x x =-+ C 、2()ln2x f x x -=+ D 、()1()2x x f x a a -=+ 6.若f (x )和g (x )都是定义在R 上的奇函数，且F (x )＝f (g (x ))＋2在(0，＋∞)上有最大值8，则在(－∞，0)上，F (x )有( ) A ．最小值－8B ．最大值－8C ．最小值－6D ．最小值—421,07.(),((1))log ,0x x f x f f x x -≤⎧=-⎨>⎩若则等于（ ）A ．-1B ．2C ．1D ．08.(),y f x y ==已知函数的定义域是(1,5)则等于A. (1，5)B.(2,9)C. (2,3)D.(1,3) 9. 函数f (x )＝log 2(4x －x 2)的单调递减区间是( )A. (0,4)B. (0,2)C. (2,4)D. (2，＋∞）10.已知二次函数f (x )满足f (2＋x )＝f (2－x )，且f (x )在[0,2]上是增函数，若f (a )≥f (0)，则实数a 的取值范围是( )A ．[0，＋∞)B ．(－∞，0]C ．(－∞，0]∪[4，＋∞)D ．[0,4] 11.函数()f x 的定义域为R ，且满足：()f x 是偶函数，(1)f x -是奇函数，若(0.5)f =9，则(8.5)f 等于 （ ） A ．-9B ．9C ．-3D ．012.已知函数()log (21)(01)x a f x b a a =+->≠，的图象如图所示，则a b ，满足的关系是（ ）A 、1101a b --<<<B 、101b a -<<<C 、101ba -<<<-D 、 101ab -<<<13.设函数⎩⎨⎧<+≥+-=0,60,64)(2x x x x x x f 则不等式)1()(f x f >的解集是（A . ),3()1,3(+∞⋃- B. ),2()1,3(+∞⋃- C . ),3()1,1(+∞⋃- D . )3,1()3,(⋃--∞14.已知命题p ：关于x 的函数234y x ax =-+在(,1]-∞上是减函数，命题q ：(21)x y a =-为减函数.若 “()p q ⌝∧”为真命题，则实数a 的取值范围是（ ）A ．23a <B ．102a <<C ．1223a <<D ．112a << x15.设)(x f 是定义在R 上的偶函数，对R x ∈，都有)2()2(+=-x f x f ，且当]0,2[-∈x 时，1)21()(-=x x f ，若在区间]6,2(-内关于x 的方程0log )()2(=-+x a x f （a ＞1）恰有3个不同的实根，则a 的取值范围是（ ）A .(1,2)B .),2(+∞C .)4,1(3 D.)2,4(3第Ⅱ卷（非选择题，共75分）二、填空题(本大题包括5小题，每小题5分，共25分，把正确答案填在答题卡中的横线上).116.(12),()xf x f x x --=已知那么等于______17.函数a x a x x f 21)1(2)(2-+-+=在]21,(-∞上为减函数，则)1(f 的取值范围是_______18.命题“∃(12)x ∈，时，满足不等式240x mx ++≥”是假命题，则m 的取值范围 __________19.若f (x )＝lg(x 2－2ax ＋1＋a )在区间(－∞，1]上递减，则a 的取值范围为________20.已知下列命题：①命题: (,1)m ∃∈-∞，方程20x x m -+=有实根的逆否命题. ②命题“若2x y +>，则1x >且1y >”的否命题. ③命题“(2,4),|2|3x x ∀∈--<”的否定．④1m >是方程220x x m --=有一正根和一负根的必要条件.其中是真命题的有 ．三、解答题（本大题包括5小题，共50分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）. 21. （本小题满分10分）计算：（1） （2）1.0lg 10lg 5lg 2lg 125lg 8lg --+22. （本小题满分10分） 已知函数f (x )＝x 2＋(2a －1)x －3.(1)当a ＝2，x ∈[－2,3]时，求函数f (x )的值域； (2)若函数f (x )在[－1,3]上的最大值为1，求实数a 的值．23.（本小题满分10分）已知函数()f x 的定义域是),0(+∞，且满足()()()f xy f x f y =+,1()12f =,如果对于0x y <<,都有()()f x f y >, （1）求(1)f ； （2）解不等式2)3()(-≥-+-x f x f .24. （本小题满分10分）已知定义在实数集R 上的奇函数，)(x f 有最小正周期2，且当](0,1x ∈时，142)(+=x xx f(1)求函数)(x f 在]1,1[-上的解析式；(2)当λ取何值时，方程λ=)(x f 在]1,1[-上有实数解？25 （本小题满分10分）已知定义域为R 的函数是奇函数.(1)求的值;(2)若对于任意,不等式恒成立,求的范围.高三数学试题（理科）答案一、选择题1-5、DCADC 6-10、DCCCD 11-15、BDACD 二、填空题16、17、[3,18、19、20、①②③三、解答题21、（1）19 （2）—422、23、24、25、。
【精品】2018学年陕西省西安一中高二上学期期中数学试卷和解析(文科)
2018学年陕西省西安一中高二（上）期中数学试卷（文科）
一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共计48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（4分）若集合A={x|lg（x﹣2）＜1}，集合B={x|＜2x＜8}，则A∩B=（）
A．（﹣1，3）B．（﹣1，12）C．（2，12）D．（2，3）
2．（4分）已知=﹣5，那么tanα的值为（）
A．﹣2 B．2 C．D．﹣
3．（4分）在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形，则截去8个三棱锥后，剩下的几何体的体积是（）
A．B．C．D．
4．（4分）甲、乙两名运动员的5次测试成绩如图所示，设s1，s2分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的标准差，分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的平均数，则有（）
A．，s 1＜s2B．，s1＞s2
C．，s 1＞s2 D．，s1=s2
5．（4分）执行如图所示的程序框图．若输出S=15，则框图中①处可以填入（）。
陕西省西安市第一中学2018届高三第三次月考数学(文)试题含答案
2018届陕西省西安市第一中学高三第三次月考 数学（文) 说明：满分150分，时间120分钟。
分为第Ⅰ卷（选择题)和第Ⅱ卷（综合题）两部分,第Ⅰ卷为第1页至第2页，第Ⅱ卷为第3页至第4页，请将答案按要求写在答题纸指定位置。
第Ⅰ卷(选择题,共15题，共75分）一、选择题(本大题包括15小题，每小题5分，共75分,每小题给出的四个选项中,只有一项．．．．是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上一、选择题(每个5分，共75分）1．已知}11|{<<-=x x P ，}20{<<=x Q ，则=Q PA ．)2,1(-B ．)1,0(C ．)0,1(-D ．)2,1( 2．已知i 是虚数单位，若复数z 满足i 1i z =+，则2z =A ．—2iB ．2iC ．—2D ．23．执行右侧的程序框图，当输入的x 值为4时，输出的y 的值为2,则空白判断框中的条件可能为A ．3x >B ．4x >C ．4x ≤D ．5x ≤4．设x ∈R ,则“20x -≥”是“|1|1x -≤”的A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5．已知命题p ：,x ∃∈R 210x x -+≥;命题q ：若22a b <，则<a b 。
下列命题为真命题的是A ．p q ∧B ．p q ∧⌝C ．p q ⌝∧D ．p q ⌝∧⌝6．函数sin21cos x y x=-的部分图像大致为 A ． B ． C ． D ．7．设()()121,1x x f x x x ⎧<<⎪=⎨-≥⎪⎩,若()()1f a f a =+，则1f a ⎛⎫= ⎪⎝⎭A. 2 B 。
4 C. 6 D 。
88．已知函数()ln ln(2)f x x x =+-，则A ．()f x 在（0,2）单调递增B ．()f x 在(0,2)单调递减C ．()=y f x 的图像关于直线x=1对称D ．()=y f x 的图像关于点(1，0）对称9．△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为,,a b c ．已知sin sin (sin cos )0B A C C +-=，2=a ,=c ,则=CA ．π12B ．π6C ．π4D ．π310．函数1ππ()sin()cos()536f x x x =++-的最大值为( ) A ．65 B ．1 C ．35 D ．1511．在ABC ∆所在的平面上有一点P ，满足++=PA PB PC AB ，则PBC ∆与ABC ∆的面积之比是( ）A ．错误!B ．错误!C ．错误!D ．错误!12．设函数()2sin(),f x x x ωϕ=+∈R ，其中0,||πωϕ><.若5π11π()2,()0,88f f ==且()f x 的最小正周期大于2π,则A ． 2π,312ωϕ==B ． 211π,312ωϕ==-C ．111π,324ωϕ==-D ．17π,324ωϕ==13．已知函数()ln , (0,)=∈+∞f x ax x x ，其中a 为实数，/()f x 为()f x 的导函数. 若/(1)3=f ，则a 的值为A ． 2B ． 3C ． —2D ． -314．已知()f x 是定义在R 上的偶函数,且(4)(2)+=-f x f x 。
2018年银川一中--高三第五次月考数学(文科)试卷答案
银川一中2018届高三第五次月考数学(文科)参考答案一、选择题：(每小题5分，共60分)13. ()0,214. -2 15. 16.()1,0三、解答题：17.解（1）∵ 数列满足⋯⋯①∴时，⋯⋯②①-②得，即当时，适合上式，∴解（2）令，即∴∴.18.解（1）由已知得，又于是∴ 的最小正周期为；当，即，的最大值为.解（2）锐角三角形中，由（1）得∴ ，∴由余弦定理知∴即(当且仅当时取得等号成立)∴,∴当三角形为等边三角形时面积取得最大值为.19.证明（1）如图连接与交于点，则为的中点，又为的中点，∴∵平面,平面∴平面.解（2）因为平面，而平面∴, 即又为矩形，则又，∴平面, 则,即∵，∴异面直线与所成的角即为.20.解（1）由已知可得, , 解得，∴椭圆的方程为解（2）设、代入椭圆方程得，两式相减得,由中点坐标公式得，∴可得直线的方程为令可得令可得则直线与坐标轴围成的三角形面积为.21.解（1）由得令得解得∴，而，由的图像知的单调递增区间是的单调递减区间是.解（2）由（1）知∴方程有且只有两个实数根等价于或者∴常数或,22.选修4-4：极坐标与参数方程解（1）曲线的直角坐标方程为，即∴曲线的直角坐标方程为∴曲线是焦点,长轴长为4的椭圆.解（2）将直线的参数方程代入曲线的方程中得，设对应的参数为、∴，∴.23.选修4—5；不等式选讲解（1）由已知得当5m 时，不等式等价于以下三个不等式的并集或或解得定义域为.解（2）不等式即即∵恒有不等式的解集为∴解得的取值范围为.银川一中2018届高三第五次月考地理试卷参考答案1-5 CCCBD 6-11 CBCBBA36、（1）高原理由：R地等高线稀疏，地形起伏小，海拔较高，东部沿海等高线密集，1000米等高线呈闭合曲线。
（2）差异：波尔图年降水量较巴塞罗那多，雨季较巴塞罗那长。
原因：波尔图位于迎风坡，受西风影响明显，且时间长，降水丰富且雨季较长；（或巴塞罗那位于西风背风坡，降水较少）。
2021届陕西省西安市长安区五中2018级高三上学期第一次月考数学(理)试卷及解析
二、填空题（共三小题,每题5分,共15分）
9.若 , ,则 ________.
【答案】
【解析】
先分别计算得到 , 再计算 得到答案.
详解】由 , 得 , ,
故答案为
10.命题“ , ”为假命题,则实数 的取值范围是________．
【答பைடு நூலகம்】
【解析】
由原命题为假可知其否定为真,结合二次函数性质知 ,解不等式求得结果.
A. ①④②③B. ①④③②C. ④①②③D. ③④②①
【答案】A
【解析】
根据各个函数的奇偶性、函数值的符号,判断函数的图象特征,即可得到．
【详解】解：① 为偶函数,它的图象关于 轴对称,故第一个图象即是；
② 为奇函数,它的图象关于原点对称,它在 上的值为正数,
在 上的值为负数,故第三个图象满足；
③ 为奇函数,当 时, ,故第四个图象满足；
A.2B.3C.4D.5
【答案】B
【解析】
根据元素与集合的关系,确定出集合 的元素,得到答案．
【详解】已知集合 ,
所以 , ,又 ,
所以 ,1,2,3,4,5,
当 ,3,5时, 成立,
故集合 的元素有3个,
故选：B．
2.已知集合 , 则 （）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
求得指数函数的值域和对数型函数的定义域,再求交集即可.
【详解】解：由不等式x2﹣3x+2＞0得,x＞2或x＜1；
不等式x2+（a﹣1）x﹣a＞0等价为（x﹣1）（x+a）＞0,
①当﹣a≤1,即a≥﹣1时,不等式的解是x＞1或x＜﹣a,
∵p是q的充分不必要条件,
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市一中高三第五次模拟考试
数学（文）试题
一、选择题（每小题5分，共60分）
1．若复数z满足34ii2iz，则复数z所对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
2．已知集合11,32A，{|10}Bxax，且BA则a的可取值组成
的集合为（ ）
A. 3,2 B. 3,0,2 C. 3,2 D. 3,0,2
3．已知数列na是等差数列， 568aa，则数列na的前10项和为
（ ）
A. 40 B. 35 C. 20 D. 15
4．设 错误！未找到引用源。为锐角，错误！未找到引用源。，错误！
未找到引用源。，若错误！未找到引用源。与错误！未找到引用源。
共线，则角错误！未找到引用源。( )
A. 错误！未找到引用源。 B. 错误！未找
到引用源。 C. 错误！未找到引用源。
D. 错误！未找到引用源。
5．运行左下图所示框图的相应程序,若输入,ab的值分别为2log3和
3
log2
,则输出M的值是（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. －1
6．某三棱锥的三视图如图右上所示，主视图和俯视图为全等的等腰
直角三角形，则该棱锥的最长的棱长为（ ）
A. 32 B. 3 C. 52 D. 2
7．已知函数133,1{log,1xxfxxx，则函数y＝f(1－x)的大致图象是( )
A. B. C. D.
8．下列命题正确的是（ ）
A. 若一直线与两个平面所成角相等，则这两个平面平行
B. 若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交
线平行
C. 若两个平面垂直于同一个平面，则这两个平面平行
D. 若两条直线和同一个平面平行，则这两条直线平行
9．函数错误！未找到引用源。在错误！未找到引用源。的图象大致
为（ ）
A. B. C.D.
10．在ABC中， M是BC的中点， 1AM，点P在AM上且满足
2APPM
，则PAPBPC等于（ ）