【物理】热学试题1
【关键字】物理
大学物理竞赛训练题热学(1)
一、选择题(每题3分)
1. 在标准状态下，任何理想气体在中含有的分子数都等于［］
(A) 6.02×1023．(B)6.02×1021．
(C) 2.69×1025．(D)2.69×1023．
(玻尔兹曼常量k＝1.38×1023 J·K 1 )
2. 若理想气体的体积为V，压强为p，温度为T，一个分子的质量为m，k为玻尔兹曼常量，R为普适气体常量，则该理想气体的分子数为：
［］
(A) pV / m ．(B) pV / (kT)．
(C) pV / (RT)．(D) pV / (mT)．
3. 若室内生起炉子后温度从15℃升高到27℃，而室内气压不变，则此时室内的分子数减少了
［］
(A)0.5．(B) 4．
(C) 9．(D) 21．
4. 两瓶不同种类的理想气体，它们的温度和压强都相同，但体积不同，则单位体积内的气体分子数n，单位体积内的气体分子的总平动动能(EK/V)，单位体积内的气体质量，分别有如下关系：［］
(A) n不同，(EK/V)不同，不同．
(B) n不同，(EK/V)不同，相同．
(C) n相同，(EK/V)相同，不同．
(D) n相同，(EK/V)相同，相同．
5. 在一容积不变的封闭容器内理想气体分子的平均速率若提高为原来的2倍，则
(A) 温度和压强都提高为原来的2
倍．［］
(B) 温度为原来的2倍，压强为原来的4倍．
(C) 温度为原来的4倍，压强为原来的2倍．
(D)温度和压强都为原来的4倍．
6. 关于温度的意义，有下列几种说法：
(1) 气体的温度是分子平均平动动能的量度．
(2) 气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义．
(3) 温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同．
(4) 从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度．
这些说法中正确的是［］
(A) (1)、(2) 、(4)．(B) (1)、(2) 、(3)．
(C) (2)、(3) 、(4)． (D) (1)、(3) 、(4)．
7. 一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平
衡状态，则它们 ［ ］
(A) 温度相同、压强相同．
(B) 温度、压强都不相同．
(C) 温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强．
(D) 温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强．
8. 三个容器A 、B 、C 中装有同种理想气体，其分子数密度n 相同，而方均根
速率之比为＝1∶2∶4，则其压强之比∶∶为： ［ ］
(A) 1∶2∶4． (B) 1∶4∶8．
(C) 1∶4∶16． (D) 4∶2∶1．
9. 水蒸气分解成同温度的氢气和氧气，内能增加了百分之几(不计振动自由度和
化学能)？
(A) 66.7％． (B) 50％． ［ ］
(C) 25％． (D) 0．
10. 有容积不同的A 、B 两个容器，A 中装有单原子分子理想气体，B 中装有双
原子分子理想气体，若两种气体的压强相同，那么，这两种气体的单位体积的内
能(E / V)A 和(E / V)B 的关系 ［ ］
(A) 为(E / V)A ＜(E / V)B ．
(B) 为(E / V)A ＞(E / V)B ．
(C) 为(E / V)A ＝(E / V)B ．
(D) 不能确定．
11． 有N 个分子，其速率分布如图所示，v > 5v 0时分子数为0，则： ［ ］
(A) a = N / (2 v 0)． (B) a = N / (3 v 0)．
(C) a = N / (4 v 0)． (D) a = N / (5 v 0)．
12. 设图示的两条曲线分别表示在相同温度下氧气和氢气分子的速率分布曲
线；令和分别表示氧气和氢气的最概然速率，则
［ ］
(A) 图中ａ表示氧气分子的速率分布曲线；
/=4．
(B) 图中ａ表示氧气分子的速率分布曲线；
()2O p v /()2
H p v ＝1/4．
(C) 图中ｂ表示氧气分子的速率分布曲线；()2O p v /()2
H p v ＝1/4．
(C) 图中ｂ表示氧气分子的速率分布曲线；()2O p v /()2H p v ＝ 4． 13. 下列各图所示的速率分布曲线，哪一图中的两条曲线能是同一温度下氮气和氦气的分子
速率分布曲线？ ［ ］
14. 若氧分子[O 2]气体离解为氧原子[O]气后，其热力学温度提高一倍，则氧原子的平均速
率是氧分子的平均速率的 ［ ］
(A) 1 /2倍． (B) 2倍． (C) 2倍． (D) 4倍．
15. 已知分子总数为N ，它们的速率分布函数为f (v )，则速率分布在v 1~v 2区间内的分子的
平均速率为 ［ ］
(A)
⎰21d )(v v v v v f ． (B) ⎰21d )(v v v v v f /⎰21d )(v v v v f ． (C) ⎰2
1d )(v v v v v f N ． (D) ⎰21d )(v v v v v f /N ．
16. 气缸内盛有一定量的氢气(可视作理想气体)，当温度不变而压强增大一倍时，氢气分子的平均碰撞频率Z 和平均自由程λ的变化情况是： ［ ］
(A) Z 和λ都增大一倍． (B) Z 和λ都减为原来的一半．
(C) Z 增大一倍而λ减为原来的一半． (D) Z 减为原来的一半而λ增大一倍．
17. 一固定容器内，储有一定量的理想气体，温度为T ，分子的平均碰撞次数为 1Z ，若温
度升高为2T ，则分子的平均碰撞次数2Z 为 ［ ］
(A) 21Z ． (B) 12Z ． (C) 1Z ． (D) 121
Z ．
18. 在恒定不变的压强下，气体分子的平均碰撞频率Z 与气体的热力学温度T 的关系为
(A) Z 与T 无关． (B) Z 与T 成正比． [ ］
(C) Z 与T 成反比． (D) Z 与T 成正比．
19. 容积恒定的容器内盛有一定量某种理想气体，其分子热运动的平均自由程为0λ，平均碰撞频率为0Z ，若气体的热力学温度降低为原来的1/4倍，则此时分子平均自由程λ和平均碰撞频率Z 分别为 ［ ］ (A) λ＝0λ，Z ＝0Z ． (B) λ＝0λ，Z ＝
210
Z ． (C) λ＝20λ，Z ＝20Z ． (D) λ＝20λ，Z ＝210Z ． 20. 一定量的理想气体，在体积不变的条件下，当温度降低时，分子的平均碰撞频率Z 和平均自由程λ的变化情况是： ［ ］
(A) Z 减小，但λ不变． (B) Z 不变，但λ减小．
(C) Z 和λ都减小． (D) Z 和λ都不变．
21. 在一个体积不变的容器中，储有一定量的理想气体，温度为T 0时，气体分子的平均速率为0v ，分子平均碰撞次数为0Z ，平均自由程为0λ．当气体温度升高为4T 0时，气体分子的平均速率v ，平均碰撞频率Z 和平均自由程λ分别为： ［ ］
(A) v ＝40v ，Z ＝40Z ，λ＝40λ．
(B) v ＝20v ，Z ＝20Z ，λ＝0λ．
(C) v ＝20v ，Z ＝20Z ，λ＝40λ．
(D) v ＝40v ，Z ＝20Z ，λ＝0λ．
二、填空题
1. (3分) 已知某种理想气体分子的最概然速率为p v ，气体的压强为p ．则此气体的密度为
__________．
2. (3分) 氢分子的质量为
3.3×10-24 g ，如果每秒有1023 个氢分子沿着与容器器壁的法线成
45°角的方向以105 cm / s 的速率撞击在 2.0 cm 2 面积上(碰撞是完全弹性的)，则此氢气的
压强为____________．
3. (3分) A 、B 、C 三个容器中皆装有理想气体，它们的分子数密度之比为n A ∶n B ∶n C ＝4∶2∶
1，而分子的平均平动动能之比为A w ∶B w ∶C w ＝1∶2∶4，则它们的压强之比A p ∶B p ∶
C p ＝__________．
4. (3分) 若某种理想气体分子的方均根速率()4502/12=v
m / s ，气体压强为p =7×104 Pa ，则该气体的密度为ρ＝_______________．
5. (5分) 某容器内分子数密度为10 26 m -3，每个分子的质量为 3×10-27 kg ，设其中 1/6分子
数以速率v ＝ 200 m / s 垂直地向容器的一壁运动，而其余 5/6分子或者离开此壁、或者平
行此壁方向运动，且分子与容器壁的碰撞为完全弹性的．则
(1) 每个分子作用于器壁的冲量ΔP ＝_______________；
(2) 每秒碰在器壁单位面积上的分子数0n ＝________________；
(3) 作用在器壁上的压强p ＝___________________．
6. (3分)下面给出理想气体的几种状态变化的关系，指出它们各表示什么过程．
(1) p d V = (M / M mol )R d T 表示____________________过程．
(2) V d p = (M / M mol )R d T 表示____________________过程．
(3) p d V +V d p = 0 表示____________________过程．
7. (3分) 某理想气体在温度为27℃和压强为1.0×10-2 atm 情况下，密度为 11.3 g/m 3，则这
气体的摩尔质量M mol ＝____________．(普适气体常量R ＝8.31 J ·mol -1·K -1)
8. (3分)在一个以匀速度u 运动的容器中，盛有分子质量为m 的某种单原子理想气体．若使
容器突然停止运动，则气体状态达到平衡后，其温度的增量T ∆＝________________．
9. (5分) 容器中储有1 mol 的氮气，压强为1.33 Pa ，温度为 7 ℃，则
(1) 1 m 3中氮气的分子数为_____________；
(2) 容器中的氮气的密度为_________________；
(3) 1 m3中氮分子的总平动动能为___________．
(玻尔兹曼常量k＝1.38×10-23J·K-1 , N2气的摩尔质量M mol＝28×10-3 kg·mol-1 , 普适气体常量R＝8.31 J·mol-1·K-1 )
10. (5分) 在相同的温度和压强下，氢气(视为刚性双原子分子气体)与氦气的单位体积内能之比为____________，氢气与氦气的单位质量内能之比为___________．
11. (3分) 储有某种刚性双原子分子理想气体的容器以速度v＝100 m/s运动，假设该容器突然停止，气体的全部定向运动动能都变为气体分子热运动的动能，此时容器中气体的温度上升6.74Ｋ，由此可知容器中气体的摩尔质量M mol＝_____. (普适气体常量R＝8.31
J·mol-1·K-1)
12. (3分) 一铁球由10 m高处落到地面，回升到0.5 m高处．假定铁球与地面碰撞时损失的宏观机械能全部转变为铁球的内能，则铁球的温度将升高______．（已知铁的比热c＝501.6 J·kg-1·K-1）
13. (3分) 一能量为1012 eV的宇宙射线粒子，射入一氖管中，氖管内充有0.1 mol的氖气，若宇宙射线粒子的能量全部被氖气分子所吸收，则氖气温度升高了
_______________K．(1 eV＝1.60×10-19J，普适气体常量R＝8.31 J/(mol·K)）
14. (3分) 1 mol的单原子分子理想气体，在1 atm的恒定压强下，从0℃加热到100℃，则气体的内能改变了_______________J．(普适气体常量R＝8.31 J·mol-1·K-1 )
15. (3分) 一氧气瓶的容积为V，充入氧气的压强为p1，用了一段时间后压强降为p2，则瓶中剩下的氧气的内能与未用前氧气的内能之比为__________．
16.(3分)若某容器内温度为300 K的二氧化碳气体(视为刚性分子理想气体)的内能为3.74
×103 J，则该容器内气体分子总数为___________________．
(玻尔兹曼常量k＝1.38×10-23 J·K-1,阿伏伽德罗常量N A=6.022×1023 mol-1)
17. (3分)体积和压强都相同的氦气和氢气(均视为刚性分子理想气体)，在某一温度T下混合，所有氢分子所具有的热运动动能在系统总热运动动能中所占的百分比为_________．
18. (3分)一气体分子的质量可以根据该气体的定体比热来计算．氩气的定体比热c V =0.314 k J·kg-1·K-1，则氩原子的质量m=__________．(波尔兹曼常量k=1.38×10-23J / K)
19. (3分)若某容器内温度为300 K的二氧化碳气体(视为刚性分子理想气体)的内能为3.74×103 J，则该容器内气体分子总数为___________________．
(玻尔兹曼常量k＝1.38×10-23 J·K-1,阿伏伽德罗常量N A=6.022×1023 mol-1)
20. (3分)一定量H2气(视为刚性分子的理想气体)，若温度每升高1 K，其内能增加41.6 J，则该H2气的质量为________________．(普适气体常量R＝8.31 J·mol-1·K-1)
21. (3分) 体积为10- 3 m3、压强为1.013 ×105 Pa的气体分子的平动动能的总和为
_____________J．
22．(3分)某气体在温度为T = 273 K时，压强为p=1.0×10-2 atm，密度ρ = 1.24×10-2 kg/m3，则该气体分子的方均根速率为___________．(1 atm = 1.013×105 Pa)
23. (4分) 图示氢气分子和氧气分子在相同温度下的麦克斯韦速率分布曲线．则氢气分子的最概然
速率为______________，氧分子的最概然速率
为____________．
24. 当理想气体处于平衡态时，若气体分子速率分布函数为f (v )，则分子速率处于最概然速
率v p 至∞范围内的概率△N / N ＝________________．
25. (4分) 一定量的理想气体，经等压过程从体积V 0膨胀到2V 0，则描述分子运动的下列各
量与原来的量值之比是
(1) 平均自由程
0λλ＝__________． (2) 平均速率
0v v ＝__________． (3) 平均动能0
K K εε＝__________． 26.(4分)氮气在标准状态下的分子平均碰撞频率为5.42×108 s -1，分子平均自由程为 6×10-6
cm ，若温度不变，气压降为 0.1 atm ，则分子的平均碰撞频率变为
_______________；平均自由程变为_______________．
27.一定量的某种理想气体，先经过等体过程使其热力学温度升高为原来的2倍;再经过等压
过程使其体积膨胀为原来的2倍，则分子的平均自由程变为原来的
__________倍．
*28. (3分) 处于重力场中的某种气体，在高度z 处单位体积内的分子数即分子数密度为n ．若
f (v )是分子的速率分布函数，则坐标介于x ~x +d x 、y ~y +d y 、z ~z +d z 区间内，速率介于v ~ v +
d v 区间内的分子数d N =____________________．
*29. (3分) 一个很长的密闭容器内盛有分子质量为m 的理想气体，该容器以匀加速度a
垂
直于水平面上升（如图所示）．当气体状态达到稳定时温度为T ，容器底部的分子数密度为
n 0，则容器内离底部高为h 处的分子数密度n =____________．
*30. (3分) 已知大气压强随高度h 变化的规律为
拉萨海拔约为 3600 m ，设大气温度t ＝27℃，而且处处相同，则拉萨的气压
p ＝________________． (空气的摩尔质量M mol ＝ 29×10-3 kg/mol ， 普适气体常量R ＝
8.31 J ·mol -1·K -1 , 海平面处的压强p ＝1 atm ，符号exp(a ) ，即e a )
*31. 已知大气压强随高度h 的变化规律为
设气温t ＝5 ℃，同时测得海平面的气压和山顶的气压分别为 750 mmHg 和 590 mmHg ，则
山顶的海拔h ＝__________m. (普适气体常量R ＝8.31 J ·mol -1·K -1,空气的摩尔质量M mol ＝
29×10-3 kg / mol ，p 0为h =0处的压强．符号exp(a )，即e a ）
三、计算题
1. (5分) 一氧气瓶的容积为V ，充了气未使用时压强为p 1，温度为T 1；使用后瓶内氧气的质
量减少为原来的一半，其压强降为p 2，试求此时瓶内氧气的温度T 2．及使用前后分子热运动平均速率之比21/v v ．
2. (5分) 黄绿光的波长是5000 A (1 A =10 -10 m)．理想气体在标准状态下，以黄绿光的波
长为边长的立方体内有多少个分子?(玻尔兹曼常量k ＝1.38×10- 23J ·K -1)
3. (10分) 一密封房间的体积为 5×3×3 m 3，室温为20 ℃，室内空气分子热运动的平均平
动动能的总和是多少？如果气体的温度升高 1.0Ｋ，而体积不变，则气体的内能变化多少？
气体分子的方均根速率增加多少？已知空气的密度ρ＝1.29 kg/m 3，摩尔质量M mol ＝29×10-3
kg /mol ，且空气分子可认为是刚性双原子分子．（普适气体常量R ＝8.31 J ·mol -1·K -1)
4. (5分) 已知某理想气体分子的方均根速率为 400 m ·s -1．当其压强为1 atm 时，求气体
的密度．
5. (5分) 质量m ＝
6.2 ×10-17 g 的微粒悬浮在27℃的液体中，观察到悬浮粒子的方均根速
率为1.4 cm ·s -1．假设粒子速率服从麦克斯韦速率分布，求阿伏伽德罗常数．(普适气体
常量R ＝8.31 J ·mol -1·K -1 )
6. (10分) 容积为20.0 L(升)的瓶子以速率v ＝200 m ·s -1匀速运动，瓶子中充有质量为100g
的氦气．设瓶子突然停止，且气体的全部定向运动动能都变为气体分子热运动的动能，瓶子
与外界没有热量交换，求热平衡后氦气的温度、压强、内能及氦气分子的平均动能各增加多
少?(摩尔气体常量R ＝8.31 J ·mol -1·K -1，玻尔兹曼常量k ＝1.38×10-23 J ·K -1)
7. (10分)有 2×10-3 m 3刚性双原子分子理想气体，其内能为6.75×102 J ．
(1) 试求气体的压强；
(2) 设分子总数为 5.4×1022个，求分子的平均平动动能及气体的温度．
8. (5分) 一氧气瓶的容积为V ，充了气未使用时压强为p 1，温度为T 1；使用后瓶内氧气的质量减少为原来的一半，其压强降为p 2，试求此时瓶内氧气的温度T 2．及使用前后分子热
运动平均速率之比21/v v ．
9. (10分) 当氢气和氦气的压强、体积和温度都相等时，求它们的质量比()()
e H H 2M M 和内能比()()
e H H 2E E ．（将氢气视为刚性双原子分子气体） 10. (5分) 计算下列一组粒子的平均速率和方均根速率．
粒子数N i 2 4 6 8 2
速率v i (m/s) 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0
11. (10分) 导体中自由电子的运动可看成类似于气体中分子的运动．设导体中共有N 个自
由电子，其中电子的最大速率为v m ，电子速率在v ～v + d v 之间的概率为
⎩⎨⎧=0d d 2v v A N N 式中A 为常数．
(1) 用N ，v m 定出常数A ；
(2) 试求导体中N 个自由电子的平均速率．
12. (10分) 由N 个分子组成的气体，其分子速率分布如图所示．
(1) 试用N 与0v 表示a 的值．
(2) 试求速率在1.50v ～2.00v 之间的分子数目．
0≤v ≤v m
v >v m
(3) 试求分子的平均速率．
13. (10分) N 个粒子，其速率分布如图所示（v > 50v 时粒子数为零）．
(1) 试用N 与0v 表示a 的值．
(2) 试求速率在 20v ─ 30v 间的粒子数．
(3) 试求粒子的方均根速率．
14. (5分) 某种气体由大量分子组成，试证明：分子热运动的方均根速率恒大于或等于平均速率，即()2/12v ≥ v ．
15. (5分) 今测得温度为t 1＝15℃，压强为p 1＝0.76 m 汞柱高时，氩分子和氖分子的平均自由程分别为：Ar λ＝ 6.7×10-8 m 和Ne λ=13.2×10-8 m ，求：
(1) 氖分子和氩分子有效直径之比d Ne / d Ar ＝？
(2) 温度为t 2＝20℃，压强为p 2＝0.15 m 汞柱高时，氩分子的平均自由程/Ar λ＝？
16. (5分) 在什么条件下，气体分子热运动的平均自由程λ与温度T 成正比？在什么条件下，λ与T 无关？(设气体分子的有效直径一定) 答：从()
p d kT 2π2/=λ可见，对于分子有效直径一定的气体，当压强p 恒定时，λ与T 成正比． 从()
n d 2π2/1=λ和n = N / V 可见，对于分子有效直径一定的气体，当分子 总数N 和气体体积V 恒定时，λ与T 无关．
17. (5分) 在A 、B 、C 三个容器中，装有不同温度的同种理想气体，设其分子数密度之比n A ∶n B ∶n C ＝1∶2∶4，方均根速率之比()()()2/122/122/12
::C B A v v v ＝1∶2∶4．则其算术平均速率之比为C B A v v v ::＝1∶4∶16，压强之比为p A ∶p B ∶p C ＝1∶4∶16． 以上关于算术平均速率之比值与压强之比值是否正确？如有错误请改正．
18．(10分) 根据22123v m n p =和kT m 2
3212=v 两式，从气体分子动理论角度推导气体实验三定律：即玻意耳−马略特定律、盖−吕萨克定律和查理定律．
19．(5分)试以分子动理论的观点解释玻意耳定律(T 不变，pV =C )．
*20. (5分)试由麦克斯韦速度分布函数 )2/exp()2()(2/3kT m kT
m f v v v ⋅-π=导出麦克斯韦速率分布函数F (v )．
*21. (10分) 假定大气层各处温度相同均为T ，空气的摩尔质量为M mol ．试根据玻尔兹曼分布律 ()/kT E P n n -=e 0
证明大气压强p 与高度h （从海平面算起,海平面处的大气压强为p 0）的关系是 ⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛=p p g M RT h 0mol ln . 大学物理竞赛训练题 热学(1)
参考答案：
一、选择题(每题3分)
1. C 233100
2.610
4.221⨯⨯⨯- 2. B P =nkT , nV=pV/kT
3. B P =nkT , ∆nkT+nk ∆T=0 -∆n/n =∆T/T
4. C P =nkT , E K /V=n kT n
w 23=,RT M M pV mol =, RT pM mol =ρ 5. D kT n
w 23= 6. B
7. C RT M M pV mol
=, p RT M mol =ρ, kT w 23=, 8. C 23
1υnm p = 9. C 2H 2O →2H 2+O 2. RT v E O H 26202=,RT v RT v RT v E O H 2
5325252000,22=+= 10.A 2i E v RT = pV vRT = 2
i E pV = 11．B N a a a a a =++++000003
32323υυυυυ 12. B
p υ=
= 13.B
14. C mol mol M RT M RT m kT 60.188≈==
ππυ; 2132162222=⋅==o o o o o o T M M T υυ 15. B
16. C kT p d Z υπ22=, p d kT
22πλ=
17. B n d Z υπ22=, mol M RT m kT ππυ88==
18. C kT
p M RT d n d Z mol ππυπ82222==
19. B
20. A
21. B
二、填空题
1. RT pM V M mol ==ρ ,mol p M RT 2=υ. 22p p υρ=
2. 423
327423010
0.210707.010103.32100.21045cos 2---⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯=υm p = 2.33×10 3 Pa 3. P=nkT , kT w 23=
, w n w k nk p 3232==. 1∶1∶1 4. RT M M pV mol =, p RT M mol =ρ; mol
M RT m kT 332==υ p RT M mol =ρp 2
2)(3υ=24)450(1073⨯⨯== 1.04 kg ·m -3
5. ix ix ix m m m P υυυ2])[(=---=∆=1.2×10-
24 kg m / s n 0=1228260103
12001061--⨯=⨯⨯==∆∆⨯⨯=s m n S S n n x x υυ P n p ∆=0=4×103 Pa
6. 等压; 等体; 等温.
7. 27.8 g/mol
8. m u 2 / 3k
9. 3.44×1020 ; 1.6 ×10-5 kg/m 3; 2 J .
10. RT i v
E 2=,V vRT i V E 2=, vRT pV =, p i V E 2=, 5 / 3 mol
M RT i M E 2=, 10 / 3 11. 28×10-3 kg / mol
12. 0.186 K
13. 1.28×10-7
14. 1.25×103
15. p 1V =ν1RT 1 p 2V =ν2RT 2； E 1=
21i ν1RT 1=21i p 1V ， E 2=21i ν2RT 2=2
1i p 2V ∴ E 2 / E 1=p 2 / p 1 16. kT i N E 2=, 300
1038.161074.322233⨯⨯⨯⨯⨯==-ikT E N =3.01×1023个 17. 62.5％
18. 6.59×10 -26
kg 19. 3.01×1023个 20. 4.0×10-3 kg 21. 1.52×102 22． 495 m/s 23. mol p M RT
m
kT
22==υ, O 2: 1000m/s , 4==molH
molO
Po
pH M M υυ， H 2: 4000m/s,
24.
⎰
∞
p
f v v v d )(
25. n d 2
21πλ=
,20
==n n λλ ， mol M RT πυ8=
,vRT pV =,2T 0=T , 20
0==T T υυ
kT i
K 2
=
ε 2 26. n d Z υπ22=
kT p
d υ
π22=; p
d kT n
d Z
22221ππυλ=
==
5.42×107 s -1 ; 6×10-5 cm
27. 2
*28. dN=N f (v ) d v =n f (v )d x d y d z d v *29. kT
mgh
n -e
0, 相对加速度g +a , kT
h a g m n )(0e
+-
*30. 329109.836001exp 8.31300p -⎛⎫
⨯⨯⨯=⨯- ⎪⨯⎝⎭
=0.663atm
*31. 1950 三、计算题
1. 解： p 1V =νRT 1 p 2V =
2
1
νRT 2 ∴ T 2=2 T 1p 2 / p 1
2.解：理想气体在标准状态下，分子数密度为
n = p / (kT )＝2.69×1025 个/ m 3 以5000
A 为边长的立方体内应有分子数为 N = nV ＝3.36×106个． 3.解：根据
kT m 23212=v ， 可得 NkT m N 2
3
212=v ， 即
= ()RT M M mol /23
=()V M RT ρmol /2
3＝7.31×106 ． 又 ()T iR M M E ∆=∆21/mol ＝()T iR M V ∆2
1
/mol ρ＝4.16×104 J ．
及 ()()()
2
/121
2
/12
22
/12v v v
-=∆＝ ()
()
12
2
/1mol /3T T
M R -＝0.856 m/s ．
4.解： 223
1
31v v ρ==nm p ∴ 90.1/32==v p ρ kg/m 3
5.解：据 ()
m N RT M RT A /3/3mol 2
/12
==v
，
得 N A =3RT / (m 2v )＝6.15×1023 mol -1． 6.解：定向运动动能
221v Nm ，气体内能增量T ik N ∆2
1
，i ＝3 ．按能量守恒应有： 221v Nm =T ik N ∆2
1
∴ A
N T iR m /2∆=v
(1) ()()===∆iR M iR m N T A //2mol 2v v 6.42 K (2) ()V T R M M p //mol ∆=∆＝6.67×10-4 Pa ．
(3) ()T iR M M E ∆=∆2
1
/mol ＝2.00×103 J ． (4)
T ik ∆=
∆2
1
ε＝1.33×10-22 J ． 7. 解：(1) 设分子数为N .
据 E = N (i / 2)kT 及 p = (N / V )kT
得 p = 2E / (iV ) = 1.35×105 Pa
(2) 由 kT N kT E
w 2
523=
得 ()21
105.75/3-⨯==N E w J
又 kT N E 2
5
=
得 T = 2 E / (5Nk )＝362k 8.解： p 1V =νRT 1 p 2V =
2
1
νRT 2 ∴ T 2=2 T 1p 2 / p 1 9.解： 由 pV =
()()mol
22H H M M RT 和pV =()()mol e H e H M M RT
得
()()e H H 2M M =()()mol mol 2e H H M M =42=2
1
．
由 E (H 2)=
()()mol
22H H M M 25RT 和RT M M E 23
)He ()He ()He (mol = 得 ()()e 2H E H E =()()()()mol mol
22e H /He 3H /H 5M M M M
∵ ()()mol 22H M H M = ()()mol
e H M e H M (p 、V 、T 均相同)， ∴ ()()e H E H E 2=3
5
．
10. 解：平均速率∑∑=
i i i N N /v v
=31.8 m/s 方均根速率 ()∑∑=
i
i
i N
N 22
/12v v
=33.7 m/s ．
11. 解：(1) 根据已知条件可知电子速率分布函数为
根据速率分布函数的归一化条件
1d )(0=⎰
∞
v v f
有
13
d 0d 2
2==
+⎰⎰∞
m A A m
m
v v v v v v 0
解得 33
m
A v =
(2) 根据平均速率定义 N
N ⎰=d v v
可得 ⎰
∞
=0
d )(v v v v f ⎰
=m
f v v v v 0
d )(
12. 解：(1) 由分布图可知：
0→v 0： N f (v ) = ( a / v 0) v ， f (v ) = a v /(N v 0)．
v 0→2 v 0： N f (v ) = a ， f (v ) = a /N ． 2v 0 f (v ) = 0
由归一化条件
1d )(0
=⎰∞
v v f ， 有 1d /d )/(0
20
=+
⎰⎰v v v v v v
v N a N a ，
得： ( 3 /2 ) ( a v 0 /N ) = 1 ， ∴ a = ( 2 /3 ) ( N /v 0)．
(2) ⎰
⎰=
=
∆0
00
022
322
3
d d )(v v v v v v v N a N
Nf N 02
1
v a =， 将a 代入得 N N N 3
1
)3/(22100=⨯=
∆v v ． (3) 0→v 0： f (v ) = a v /(N v 0) = (v / N v 0)×2 N / (3 v 0) )3/(22
0v v =．
v 0→2 v 0： f (v ) = a /N = ( 1 / N )×( 2 N / 3 v 0) = 2 / (3 v 0)．
0≤v ≤v m
v > v m
009
2
v v +=
=11 v 0 /9 13. 解：(1) 曲线下的面积代表总分子数N ，
N a a a a a =++++000003
2
313231v v v v v ， ∴ )3(0v N a =．
(2) 速率在2v 0 ─3 v 0间的粒子数
3/)3/(000N N a N ===∆v v v ．
(3) ⎰∞=0
2
2
d )(v v v v f ⎰
∞
=0
2
d )()/1(v v v Nf N
()
02
/1202
/12
77.2])3/23[(v v v ==．
14.证法1：设速率分布函数为 F (v )
则
1d )(0
=⎰∞
v v F , ⎰∞=0
2
2
d )(v v v v
F ，⎰∞
=0
d )(v v v v F
由于定积分性质： 2
]d )()([⎰b
a
x x g x f ≤⎰⋅⎰
b
a
b a
x x g x
x f d )]
([d )]([2
2
所以有： ()2
2
]d )()([
v v v v v ⋅⋅=⎰
∞F F ≤⎰⎰∞
∞⋅0
20d )(d )(v v v v v F F 2v =
即 ()2
v ≤2
v 或 ()
2
/12
v
≥v
证法2：因为 2)(v v -≥0
而 2)(v v -22222)()(22v v v v v v v +-=+-=()2
2v v -= ∴ ()2
2
v v -≥0
2/12)(v ≥v
15. 解：(1) 据
()
p d kT 22/π=λ
得 d Ne / d Ar = ()
2
/1Ne Ar /λλ= 0.71 ．
(2)
/
Ar λ＝Ar λ(p 1 / p 2)T 2 / T 1
=()()
2732731221Ar ++t p t p λ＝3.5×10-7 m ． 16. 答：从(
)
p d kT 2π2/
=λ可见，对于分子有效直径一定的气体，当压强p 恒定时，λ
与T 成正比．
从(
)
n d 2π2/
1=λ和n = N / V 可见，对于分子有效直径一定的气体，当分子
总数N 和气体体积V 恒定时，λ与T 无关．
17.答：以上两个比值的结果是错误的，改正如下： 对于不同温度的同种理想气体，有
C B A v v v ::=()()()
2
/122
/122
/12::C
B A v v v
=1 : 2 : 4
根据理想气体压强公式23
1
v nm p =
可得 A p :B p :C p =()()()
2
22::C
C B B A A n n n v v v =1:8:64 18．推导：由22123v m n p =
及kT m 2
3
212=v 得 nkT p =．
即 ()kT V N nkT p /==， NkT pV =． 一定量的气体N 不变，在温度T 不变时，NkT = 恒量．
故 pV = 恒量 玻意耳−马略特定律 又 p = nkT ， p / T = nK = (N /V )k ． 一定量的气体N 不变，在体积V 不变时，(N /V )k = 恒量． 故 (p / T ) = 恒量 查理定律． 再由 p = nkT = (N / V )kT 得 (V / T ) = (Nk ) / p ． 一定量的气体N 不变，在压强p 不变时，Nk / p = 恒量． 故 V / T = 恒量 盖−吕萨克定律
19．答：当一定质量的理想气体的温度保持一定时，其压强与体积的乘积等于常量，即pV =C ．也就是说：压强p 与体积V 成反比．根据分子运动论的观点，压强p 应正比于分子每次碰壁所施于器壁的平均冲量和分子在单位时间内碰撞单位面积器壁的次数这二者的乘积． 2分
前者取决于分子的平均平动动能w ，也就是说取决于气体的温度T (kT w 2
3
=)，后者则正比于分子的数密度n ，而在总分子数一定时，n 又是反比
于V 的．所以在T 一定的情况下，p 反比于V ，这就是玻意耳定律． 3分 *20.解：设F (v )为速率分布函数，则有
v
v d d )(N N
F =
， ∴ v v d )(d NF N = ①
①式的物理意义为速率分布在v ～v + d v 区间内的分子数．v ～v + d v 区间在速度空间里为一半径为v 厚度为d v 的球壳（如图所示）．
)(v f 的物理意义为速度空间中的概率密度．在本题中)(v
f 为速度空间中的球对称函
数．图中球壳的体积为v v d π42
．速度分布在球壳中的分子数为
v v v d 4)(d 2
π=
Nf N ②
比较①式和②式得 2
4)()(v v v π=
f F 22v 2
/32)2(
4v kT
m e kT
m -
ππ=
*21.证：设空气分子的质量为m ，则在离海平面高度为h 处，空气分子的势能为 E p =mgh ，于是有 h RT
g
M h kTN mgN h kT
mg n n n n A
A
mol e
e
e
000-
-
-=== 2分
那么，由p = nkT =
h
RT
g
M
h
RT
g
M
p
kT
n m ol
m ol
e
e
-
-
=1分
取对数ln(p / p0) =－M mol g h / RT
h = RT ln (p0/p) / M mol g2分此文档是由网络收集并进行重新排版整理.word可编辑版本！
大学物理热学试题
大学物理--热学试题 1.一个物体的温度从20℃升高到40℃，其温度变化为多少摄氏度？（答案： 20℃） 2.一个物体吸收了1000J的热量，其温度升高了10℃，这个物体的热容是多 少？（答案：100J/℃） 3.一个物体的质量为2kg，其比热容为4000J/kg·℃，向该物体输入2000J的 热量，其温度升高了多少℃？（答案：0.5℃） 4.一个物体的质量为1kg，其比热容为2000J/kg·℃，将其放在热源中，经过 一段时间，物体的温度升高了10℃，热源输入的热量为多少？（答案：20000J） 5.一根长10cm，截面积为1cm²的铜棒，其两端分别与100℃和0℃的热源接 触，假设铜的比热容为400J/kg·℃，求铜棒吸收的热量。（答案：400J）6.一根长10cm，截面积为1cm²的铝棒，其两端分别与100℃和0℃的热源接 触，假设铝的比热容为900J/kg·℃，求铝棒吸收的热量。（答案：900J）7.一个物体吸收了3000J的热量，做了200J的功，这个物体的内能的增量是 多少？（答案：2800J） 8.一个物体吸收了5000J的热量，做了1000J的功，这个物体的内能的增量是 多少？（答案：4000J） 9.一个物体吸收了2000J的热量，做了500J的功，这个物体的内能的增量是 多少？（答案：1500J） 10.一氧化碳气体的摩尔质量为28g/mol，将1mol的一氧化碳气体加热到 100℃，需要输入多少焦耳的热量？（答案：29760J） 11.理想气体的状态方程为PV=nRT，其中P为压强，V为体积，n为物质的摩尔 数，R为气体常量，T为温度。若将1mol的理想气体从0℃加热到100℃，其对外做的功为多少？（答案：4158J）
热学练习题(含答案)
7. 一、单项选择题 1. 一个容器内贮有1摩尔氢气和1摩尔氮气，若两种气体各自对器壁产生的压强分別为Pi 和P"则两者的大小关系是： 两瓶不同种类的气体，分子平均平动动能相等，但气体密度不同，则： 温度和压强都相同； 温度相同，内能也一定相同； 温度相同，但压强不同： e. 温度和压强都相不同。 答案：C 室温下的双原子分子理想气体，在等压膨胀的情况下，系统对外所作的功与从外界吸收 的热量之 比为人/Q 为：(A) P 】>P2? ⑹ P1 8 . 9 . 10 . 11 . 12 . 13 . 1 / 3 2/7 C、2/5 d、1/4 答案：B 对于理想气体系统来说，下列过程中，哪个过程系统所吸收的热量、内能的增量和对外做的功三者皆为负值： 等压压缩过程： 等容降压； 等温膨胀； a 、 b 、 a 、 b^ c 、 d 、 e.绝热膨胀。答案：A 裁尔数相同的氧气和氫气(视为理想气体)，分别从同一初始状态开始作等温膨胀，终态体积相同，则此两种气体在这一膨胀过程中： 吸热相同，但对外做功不同； 吸热不同，但对外做功相同； 对外做功和吸热均不相同 对外做功和吸热都相同 a. b 、 d 、 答案：D 根据热力学第二左律可知： 功可以全部转换为热，但热不能全部转换为功： 热虽可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传道高温物体: 不可逆 过程就是不能向相反方向进行的过程； a. b 、 d 、 e. 一切自发过程都是不可逆的。答案：D 摩尔数相同的三种气体Ne、O2、CO2(视为理想气体)，它们％自独立地进行等压膨胀, 如果对外做的功A与内能增SAE的比值为2 : 5,则该种气体为 a) b) c) d) CO2 Ne O2 不能确左。答案：C 一处量的理想气体分别经等圧、等容和绝热过程后，气体的内能增量均为AE,则在上述三个过程中应是： 温度变化相同，吸热也相同 温度变化不相同，但吸热相同 温度变化相同，但吸热不相同 a) b) c) d) 答案：C 在麦 克斯韦速率分布律中，速率分布函数fW)的物理意义可理解为: 速率在V 附近单位速率间隔内的分子数：速率等于V的分子数占总分子数的比率： 速率在V附近单位速率间隔内的分子数占总分子数的比率：速率为 V的分子数。答案：C 温度变化不相同，吸热也不相同 a) b) c) d) 设速率分布函数为fW),在w个理想气体分子的容器中，气体分子速率在片“2间的分子数为() 14. 热学试题 一选择题： 1．只知道下列那一组物理量，就可以估算出气体中分子间的平均距离 A．阿伏加徳罗常数，该气体的摩尔质量和质量 B．阿伏加徳罗常数，该气体的摩尔质量和密度 C．阿伏加徳罗常数，该气体的质量和体积 D．该气体的质量、体积、和摩尔质量 2．关于布朗运动下列说法正确的是 A．布朗运动是液体分子的运动 B．布朗运动是悬浮微粒分子的运动 C．布朗微粒做无规则运动的原因是由于它受到水分子有时吸引、有时排斥的结果 D．温度越高，布朗运动越显著 3．铜的摩尔质量为μ（kg/ mol）,密度为ρ（kg/m3），若阿伏加徳罗常数为N A，则下列说法中哪个是错误 ．．的 A．1m3铜所含的原子数目是ρN A/μ B．1kg铜所含的原子数目是ρN A C．一个铜原子的质量是（μ / N A）kg D．一个铜原子占有的体积是（μ / ρN A）m3 4．分子间同时存在引力和斥力，下列说法正确的是 A．固体分子间的引力总是大于斥力 B．气体能充满任何仪器是因为分子间的斥力大于引力 C．分子间的引力和斥力都随着分子间的距离增大而减小 D．分子间的引力随着分子间距离增大而增大，而斥力随着距离增大而减小 5．关于物体内能，下列说法正确的是 A．相同质量的两种物体，升高相同温度，内能增量相同 B．一定量0℃的水结成0℃的冰，内能一定减少 C．一定质量的气体体积增大，既不吸热也不放热，内能减少 D．一定质量的气体吸热，而保持体积不变，内能一定减少 6．质量是18g的水，18g的水蒸气，32g的氧气，在它们的温度都是100℃时A．它们的分子数目相同，分子的平均动能相同 B．它们的分子数目相同，分子的平均动能不相同，氧气的分子平均动能大 C．它们的分子数目相同，它们的内能不相同，水蒸气的内能比水大 D．它们的分子数目不相同，分子的平均动能相同 7．有一桶水温度是均匀的，在桶底部水中有一个小气泡缓缓浮至水面，气泡上升过程中逐渐变大，若不计气泡中空气分子的势能变化，则 A．气泡中的空气对外做功，吸收热量 B．气泡中的空气对外做功，放出热量 C．气泡中的空气内能增加，吸收热量 D．气泡中的空气内能不变，放出热量 8．关于气体压强，以下理解不正确的是 A．从宏观上讲，气体的压强就是单位面积的器壁所受压力的大小 B．从微观上讲，气体的压强是大量的气体分子无规则运动不断撞击器壁产生的 C．容器内气体的压强是由气体的重力所产生的 D．压强的国际单位是帕，1Pa＝1N/m2 单元十四 热学基础部分 一、选择题 1. 一容器装着一定量的某种气体，下述几种说法哪种对？ ［ C ］ (A) 容器中各部分压强相等，这一状态一定为平衡态； (B) 容器中各部分温度相等，这一状态一定为平衡态； (C) 容器中各部分压强相等，且各部分密度也相同，这一状态一定为平衡态。 解：压强相等、分子数密度相等，根据压强nkT p =，得到气体各部分的温度T 一样，所以这一状态一定为平衡态。答案为C 2. 在一密闭容器中，储有A 、B 、C 三种理想气体，处于平衡状态。A 种气体的分子数 密度为n 1，它产生的压强为P 1，B 种气体的分子数密度为2n 1，C 种气体的分子数密 度为3n 1，则混合气体的压强P 为：［D ］ (A) 3P 1 (B) 4P 1 (C)5P 1 (D)6P 1 解：三种理想气体在平衡态下，根据nkT p =，得到kT n p 11=，kT n p 22=，kT n p 33= 3 21p p p p ++=， kT )n n n (p 321++=, kT )n 3n 2n (p 111++=， 11p 6kT n 6p == 3.在下列各种说法 (1) 平衡过程就是无摩擦力作用的过程． (2) 平衡过程一定是可逆过程． (3) 平衡过程是无限多个连续变化的平衡态的连接． (4) 平衡过程在p －V 图上可用一连续曲线表示． 中，哪些是正确的？ ［B ］ (A) (1)、(2)． (B) (3)、(4)． (C) (2)、(3)、(4)． (D) (1)、(2)、(3)、(4)． 4.设有下列过程： (1) 用活塞缓慢地压缩绝热容器中的理想气体．(设活塞与器壁无摩擦) (2) 用缓慢地旋转的叶片使绝热容器中的水温上升． (3) 一滴墨水在水杯中缓慢弥散开． (4) 一个不受空气阻力及其它摩擦力作用的单摆的摆动． 其中是可逆过程的为 ［ D ］ (A) (1)、(2)、(4)． (B) (1)、(2)、(3)． 热学模拟试题一 一、 填空题 1. lmol 的单原子分子理想气体，在1atm 的恒定压强下，从0℃加热到100℃， 则气体的内能改变了_____J ．(普适气体常量R=8.31J ·mol -1·k -1)。 2. 右图为一理想气体几种状态变化过程的p-v 图，其中MT 为等温线，MQ 为绝热线，在AM,BM,CM 三种准静态过程中： (1) 温度升高的是___ 过程； (2) 气体吸热的是______ 过程． 3. 所谓第二类永动机是指 _______________________________________ ；它不可能制成是因为违背了___________________________________。 4. 处于平衡状态下温度为T 的理想气体，kT 2 3 的物理意义是 ___________________________.(k 为玻尔兹曼常量). 5. 图示曲线为处于同一温度T 时氦（原子量 4）、氖(原子量20)和氩(原子量40)三种气体分子的速率分布曲线。其中： 曲线(a)是______ 分子的速率分布曲线； 曲线(b)是_________气分子的速率分布曲线； 曲线(c)是_________气分子的速率分布曲线。 6. 处于平衡态A 的一定量的理想气体，若经准静态等体过程变到平衡态B ，将从外界吸收热量416 J ，若经准静态等压过程变到 与平衡态B 有相同温度的平衡态C ，将从外界吸收热量582J ，所以，从平衡态A 变到平衡态C 的准静态等压过程中气体对外界所作的功为_____________________。 7. 一定量的某种理想气体在等压过程中对外作功为200J ．若此种气体为单原子分子气体，则该过程中需吸热__________J ；若为双原子分子气体，则需吸热_____________J 。 8. 一定量的理想气体，在p —T 图上经历一个如图所示的循环过程（a→b→c→d→a），其中a→b，c→d 两个过程是绝热过程，则该循环的效率 η=_________________。 9. 某种单原子分子组成的理想气体，在等压过程中其摩尔热容量 为 ；在等容过程中其摩尔热容量为 ；在等温过程中其摩尔热容量为 ；在绝热过程中其摩尔热容量为 。 10. 理想气体由某一初态出发，分别做等压膨胀，等温膨胀和绝热膨胀三个过程。其中：等压膨胀 过程内能 ；等温膨胀过程内能 ；绝热膨胀过程内能 。 二、 选择题 1. 有一截面均匀两端封闭的圆筒，中间被一光滑的活塞分隔成两边，如果其中一边装有1克的氢气，则另一边应装入： （A ） 16 1 克的氧气才能使活塞停留在中央。 （B ） 8克的氧气才能使活塞停留在中央。 （C ） 32克的氧气才能使活塞停留在中央。 P(atm) T(K) a b c d 高中物理热学选择题1 、选择题(共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项符合题目要求，有些小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分) 1．对一定质量的理想气体，下列说法正确的是() A．气体的体积是所有气体分子的体积之和 B．气体温度越高，气体分子的热运动就越剧烈 C．气体对容器的压强是由大量气体分子对容器不断碰撞而产生的 D．当气体膨胀时，气体分子的势能减小，因而气体的内能一定减少 [答案]BC [解析]气体分子间空隙较大，不能忽略，选项A错误；气体膨胀时，分子间距增大，分子力做负功，分子势能增加，并且改变内能有两种方式，气体膨胀，对外做功，但该过程吸、放热情况不知，内能不一定减少，故选项D错误． 2．(2011·深圳模拟)下列叙述中，正确的是() A．物体温度越高，每个分子的动能也越大 B．布朗运动就是液体分子的运动 C．一定质量的理想气体从外界吸收热量，其内能可能不变 D．热量不可能从低温物体传递给高温物体 [答案] C [解析]温度高低反映了分子平均动能的大小，选项A错误；布朗运动是微小颗粒在液体分子撞击下做的无规则运动，而不是液体分子的运动，选项B错误；物体内能改变方式有做功和热传递两种，吸收热量的同时对外做功，其内能可能不变，选项C正确；由热力学第二定律可知，在不引起其他变化的前提下，热量不可能从低温物体传递给高温物体，选项D错误． 3．以下说法中正确的是() A．熵增加原理说明一切自然过程总是向着分子热运动的无序性减小的方向进行 B．在绝热条件下压缩气体，气体的内能一定增加 C．布朗运动是在显微镜中看到的液体分子的无规则运动 D．水可以浸润玻璃，但是不能浸润石蜡，这个现象表明一种液体是否浸润某种固体与这两种物质的性质都有关系 [答案]BD 高考物理选考热学多选题模拟题（一）含答案与解析 组卷老师：莫老师 一．多选题（共40小题） 1．下列说法正确的是（） A．凡是不违背能量守恒定律的实验构想，都是能够实现的 B．做功和热传递在改变内能的效果上是等效的，这表明要使物体的内能发生变化，既可以通过做功来实现，也可以通过热传递来实现 C．保持气体的质量和体积不变，当温度升高时，每秒撞击单位面积器壁的气体分子数增多 D．温度升高，分子热运动的平均动能一定增大，但并非所有分子的速率都增大E．在水池中，一个气泡从池底浮起，此过程可认为气泡的温度不变，气泡内气体为理想气体，则外界对气泡做正功，同时气泡吸热 2．下列说法中正确的是（） A．温度越高，分子的无规则热运动越剧烈 B．物体的温度越高，所有分子的动能都一定越大 C．分子间的引力和斥力都随分子间的距离增大而减小 D．一定质量的理想气体在等压膨胀过程中温度一定升高 E．如果物体从外界吸收了热量，则物体的内能一定增加 3．下列说法正确的是（） A．第二类永动机违反了热力学第二定律，但不违反能量守恒定律 B．被踩扁的乒乓球（表面没有开裂）放在热水里浸泡，恢复原状的过程中，球内气体对外做正功的同时会从外界吸收热量 C．由于液体表面分子间距离小于液体内部分子间的距离，液面分子间表现为引力，所以液体表面具有收缩的趋势 D．两个分子间分子势能减小的过程中，两分子间的相互作用力可能减小E．布朗运动是指在显微镜下观察到的组成悬浮颗粒的固体分子的无规则运动 4．下列说法正确的是（） A．温度高的物体分子的平均动能一定大 B．气体分子的体积大小等于气体的摩尔体积跟阿伏伽德罗常数的比值 C．一定质量的0℃的冰溶解为0℃的水，分子平均动能不变，分子势能增加D．通过技术革新可以达到绝对零度以下 E．一定质量的理想气体吸热热量，它的内能可不变 5．下列说法正确的是（） A．水是浸润液体，水银是不浸润液体 B．布朗运动和扩散现象都可以在气体、液体中发生 C．只要经历足够长的时间，密封在瓶内的酒精一定会全部变成气体 D．塑料丝尖端放在火焰上烧熔后尖端变成球形是表面张力的缘故 E．电冰箱的制冷系统能够不断地把冰箱内的热量传到外界，不违背热力学第二定律 6．下列说法正确的是（） A．布朗运动说明了液体分子与悬浮颗粒之间存在着相互作用力 B．物体的内能在宏观上只与其所处状态及温度有关 C．一切自发过程总是沿着分子热运动的无序性增大的方向进行 D．分子间的吸引力和排斥力都随分子间距离增大而减小 E．气体对器壁的压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力7．下列说法不正确的是（） A．当分子间的距离增大时，分子间的引力和斥力均减小，但斥力减小得更快，所以分子间的作用力表现为引力 B．所有晶体都具有各向异性 C．自由落体运动的水滴呈球形 D．在完全失重的状态下，一定质量的理想气体压强为零 E．摩尔质量为M（kg/mol）、密度为ρ（kg/m3）的1m3的铜所含原子数为N A （阿伏伽德罗常数为N A） 8．以下说法正确的是（） A．饱和蒸汽在等温变化的过程中，随体积减小压强增大 第二篇 热 学 第一章 温度 一、选择题 1．在一密闭容器中，储有A 、B 、C 三种理想气体，处于平衡状态，A 种气体的分子数密度为n 1，它产生的压强为p 1，B 种气体的分子数密度为2n 1，C 种气体分子数密度为3n 1，则混合气体的压强p 为 （A ）3p 1 （B ）4p 1 （C ）5p 1 （D ）6p 1 2．若理想气体的体积为V ，压强为p ，温度为T ，一个分子的质量为m ，k 为玻尔兹曼常数，R 为摩尔气体常数，则该理想气体的分子数为： （A ）m pV （B ）kT pV （C ）RT pV （D ）mT pV 二、填空题 1．定体气体温度计的测温气泡放入水的三相点管的槽内时，气体的压强为Pa 31065.6? 。用此温度计测量373.15K 的温度时，气体的压强是 ，当气体压强是 Pa 3102.2?时，待测温度是 k, 0 C 。 三、计算题 1．一氢气球在200C 充气后，压强为1.2atm ，半径为1.5m 。到夜晚时，温度降为100C ，气球半径缩为1.4m ，其中氢气压强减为1.1 atm 。求已经漏掉了多少氢气？ 第二章 气体分子动理论 一、选择题 1. 两个相同的容器，一个盛氢气，一个盛氦气（均视为刚性分子理想气体），开始时它们的压强和温度都相等。现将6 J 热量传给氦气，使之升高到一定温度。若使氦气也升高同样的温度，则应向氦气传递热量: (A) 6 J (B) 10 J (C) 12 (D) 5 J 2. 在标准状态下, 若氧气（视为刚性双原子分子的理想气体）和氦气的体积比 2 121=V V ，则其内能之比21/E E 为： (A) 1/2 (B) 5/3 (C) 5/6 (D) 3/10 3. 在容积V = 4×10 3 -m 3的容器中，装有压强p = 5×102 P a 的理想气体，则容器中气分 子的平均平动动能总和为： (A) 2 J (B) 3 J (C) 5 J (D) 9 J 4. 若在某个过程中，一定量的理想气体的内能E 随压强 p 的变 化关系为一直线（其延长线过E ~ p 图的原点），则该过程为 (A) 等温过程 (B) 等压过程 (C) 等容过程 (D) 绝热过程 第一章热力学第一定律 一 . 选择题： 1. 恒容下，一定量的理想气体，当温度升高时内能将 ( ) (A) 降低 (B) 增加 (C) 不变 (D) 增加、减少不能确定 2. 在一刚性的绝热箱中，隔板两边均充满空气，(视为理想气体)，只是两边压力不等，已知 P右< P左，则将隔板抽去后应有 ( ) (A) Q = 0 W = 0 △U = 0 (B) Q = 0 W < 0 △U > 0 (C) Q > 0 W < 0 △U > 0 (D) △U = 0 , Q ＝ W ≠ 0 3. 有一容器四壁导热，上部有一可移动的活塞，在该容器中同时放入锌块和盐酸， 发生化学反应后活塞将上移一定距离，若以锌和盐酸为体系则 ( ) (A) Q < 0 , W = 0 , △rU < 0 (B) Q = 0 , W > 0 , △rU < 0 (C) Q < 0 , W > 0 , △rU = 0 (D) Q < 0 , W > 0 , △rU < 0 4. 苯在一个刚性的绝热容器中燃烧， 则 C6H6(l) + (15/2)O2(g) = 6CO2+ 3H2O(g) ( ) (A) △U = 0 , △H < 0 , Q = 0 (B) △U = 0 , △H > 0 , W = 0 (C) Q = 0 , △U = 0 , △H = 0 (D) Q = 0 , △U ≠ 0 , △H ≠ 0 5. 1mol，373K，标准压力下的水经下列二个不同过程达到 373K，标准压力下的水气， (1) 等温等压可逆蒸发 (2) 真空蒸发，这二个过程中功和热的关系为( ) (A) W1> W2 Q1> Q2 (B) W1< W2 Q1< Q2 (C) W1= W2 Q1= Q2 (D) W1> W2 Q1< Q2 6. 有一高压钢筒，打开活塞后气体喷出筒外，当筒内压力与筒外相等时关闭活塞， 此时筒内温度将 ( ) (A) 不变 (B) 升高 (C) 降低 (D) 无法判定 7. 封闭体系从1态变 B 态，可以沿两条等温途径: （甲）可逆途径（乙）不可逆途径则下列关系式⑴△U可逆> △U不可逆⑵ W可逆 > W不可逆 ⑶ Q可逆 > Q不可逆⑷ ( Q可逆 - W可逆) > ( Q不可逆 - W不可逆) 正确的是 ( ) 【关键字】物理 大学物理竞赛训练题热学(1) 一、选择题(每题3分) 1. 在标准状态下，任何理想气体在中含有的分子数都等于［］ (A) 6.02×1023．(B)6.02×1021． (C) 2.69×1025．(D)2.69×1023． (玻尔兹曼常量k＝1.38×1023 J·K 1 ) 2. 若理想气体的体积为V，压强为p，温度为T，一个分子的质量为m，k为玻尔兹曼常量，R为普适气体常量，则该理想气体的分子数为： ［］ (A) pV / m ．(B) pV / (kT)． (C) pV / (RT)．(D) pV / (mT)． 3. 若室内生起炉子后温度从15℃升高到27℃，而室内气压不变，则此时室内的分子数减少了 ［］ (A)0.5．(B) 4． (C) 9．(D) 21． 4. 两瓶不同种类的理想气体，它们的温度和压强都相同，但体积不同，则单位体积内的气体分子数n，单位体积内的气体分子的总平动动能(EK/V)，单位体积内的气体质量，分别有如下关系：［］ (A) n不同，(EK/V)不同，不同． (B) n不同，(EK/V)不同，相同． (C) n相同，(EK/V)相同，不同． (D) n相同，(EK/V)相同，相同． 5. 在一容积不变的封闭容器内理想气体分子的平均速率若提高为原来的2倍，则 (A) 温度和压强都提高为原来的2 倍．［］ (B) 温度为原来的2倍，压强为原来的4倍． (C) 温度为原来的4倍，压强为原来的2倍． (D)温度和压强都为原来的4倍． 6. 关于温度的意义，有下列几种说法： (1) 气体的温度是分子平均平动动能的量度． (2) 气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义． (3) 温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同． (4) 从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度． 这些说法中正确的是［］ (A) (1)、(2) 、(4)．(B) (1)、(2) 、(3)． 一、选择题 1．一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T ，气体分子的质量为m 。根据理想气体的分子模型和统计假设，分子速度在x 方向的分量平方的平均值 (A) m kT x 32=v (B) m kT x 3312=v (C) m kT x /32=v (D) m kT x /2=v 2．一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T ，气体分子的质量为m 。根据理想气体分子模型和统计假设，分子速度在x 方向的分量的平均值 (A) m kT π8=x v (B) m kT π831=x v (C) m kT π38=x v (D) =x v 0 ［ ］ 3．4014：温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能ε和平均平动动能w 有如下关系： (A) ε和w 都相等 (B) ε相等，而w 不相等 (C) w 相等，而ε不相等 (D) ε和w 都不相等 4．4022：在标准状态下，若氧气(视为刚性双原子分子的理想气体)和氦气的体积比V 1 / V 2=1 / 2 ，则其内能之比E 1 / E 2为： (A) 3 / 10 (B) 1 / 2 (C) 5 / 6 (D) 5 / 3 5．4023：水蒸气分解成同温度的氢气和氧气，内能增加了百分之几(不计振动自由度和化学能)？ (A) 66.7％ (B) 50％ (C) 25％ (D) 0 6．4058：两瓶不同种类的理想气体，它们的温度和压强都相同，但体积不同，则单位体积内的气体分子数n ，单位体积内的气体分子的总平动动能(E K /V )，单位体积内的气体质量ρ，分别有如下关系： (A) n 不同，(E K /V )不同，ρ不同 (B) n 不同，(E K /V )不同，ρ相同 (C) n 相同，(E K /V )相同，ρ不同 (D) n 相同，(E K /V )相同，ρ相同 7．4013：一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡状态，则它们 (A) 温度相同、压强相同 (B) 温度、压强都不相同 (C) 温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强 (D) 温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强 8．4012：关于温度的意义，有下列几种说法：(1) 气体的温度是分子平均平动动能的量度；(2) 气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义；(3) 温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同；(4) 从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度。这些说法中正确的是 (A) (1)、(2)、(4)；(B) (1)、(2)、(3)；(C) (2)、(3)、(4)；(D) (1)、(3) 、(4)； ［ ］ 9．4039：设声波通过理想气体的速率正比于气体分子的热运动平均速率，则声波通过具有相同温度的氧气和氢气的速率之比22H O /v v 为 (A) 1 (B) 1/2 (C) 1/3 (D) 1/4 10．4041：设图示的两条曲线分别表示在相同温度下氧气和氢气分子的速率分布曲线；令()2 O p v 和()2H p v 分别表示氧气和氢气的最概然速率，则： (A) 图中ａ表示氧气分子的速率分布曲线； ()2O p v /()2H p v =4 高中物理热学专题分类题型 一、【分子动理论内能】典型题 1．(多选)下列有关热现象和内能的说法中正确的是() A．把物体缓慢举高，其机械能增加，内能不变 B．盛有气体的容器做加速运动时，容器中气体的内能必定会随之增大 C．电流通过电阻后电阻发热，它的内能增加是通过“做功”方式实现的 D．分子间引力和斥力相等时，分子势能最大 解析：选AC．把物体缓慢举高，外力做功，其机械能增加，由于温度不变，物体内能不变，选项A正确；物体的内能与物体做什么性质的运动没有直接关系，选项B错误；电流通过电阻后电阻发热，是通过电流“做功”的方式改变电阻内能的，选项C正确；根据分子间作用力的特点，当分子间距离等于r0时，引力和斥力相等，不管分子间距离从r0增大还是减小，分子间作用力都做负功，分子势能都增大，故分子间距离等于r0时分子势能最小，选项D错误． 2．(多选)下列关于布朗运动的说法中正确的是() A．布朗运动是微观粒子的运动，其运动规律遵循牛顿第二定律 B．布朗运动是组成固体微粒的分子无规则运动的反映 C．布朗运动是液体分子与固体分子的共同运动 D．布朗运动是永不停息的，反映了系统的能量是守恒的 解析：选AD．布朗运动是悬浮的固体小颗粒不停地做无规则的宏观的机械运动，故符合牛顿第二定律，它反映了液体分子永不停息地做无规则运动，A正确，B、C错误；微粒运动过程中，速度的大小与方向不断发生改变，与接触的微粒进行能量交换，D正确．3．(多选)下列说法正确的是() A．气体扩散现象表明了气体分子的无规则运动 B．气体温度升高，分子的平均动能一定增大 C．布朗运动的实质就是分子的热运动 D．当分子间作用力表现为斥力时，分子势能随分子间距离的减小而减小 解析：选AB．扩散现象是分子运动的结果，一切物质的分子都在不停地做无规则运动，故A正确；分子的平均动能只与温度有关，温度越高，分子的平均动能越大，故B正确；布朗运动是悬浮在液体中微粒的运动，它是液体分子无规则热运动的反映，选项C错误； 大学物理热学试题题库及答案 一、选择题：（每题3分） 1、在一密闭容器中，储有A、B、C三种理想气体，处于平衡状态．A种气体的分子数密度为n1，它产生的压强为p1，B种气体的分子数密度为2n1，C种气体的分子数密度为3n1，则混合气体的压强p为 (A) 3 p1．(B) 4 p1． (C) 5 p1．(D) 6 p1．［］ 2、若理想气体的体积为V，压强为p，温度为T，一个分子的质量为m，k为玻尔兹曼常量，R为普适气体常量，则该理想气体的分子数为： (A) pV / m．(B) pV / (kT)． (C) pV / (RT)．(D) pV / (mT)．［］ 3、有一截面均匀的封闭圆筒，中间被一光滑的活塞分隔成两边，如果其中的一边装有0.1 kg 某一温度的氢气，为了使活塞停留在圆筒的正中央，则另一边应装入同一温度的氧气的质量为： (A) (1/16) kg．(B) 0.8 kg． (C) 1.6 kg．(D) 3.2 kg．［］ 4、在标准状态下，任何理想气体在1 m3中含有的分子数都等于 (A) 6.02×1023．(B)6.02×1021． (C) 2.69×1025．(D)2.69×1023． (玻尔兹曼常量k＝1.38×10-23 J·K-1 ) ［］ 5、一定量某理想气体按pV2＝恒量的规律膨胀，则膨胀后理想气体的温度 (A) 将升高．(B) 将降低． (C) 不变．(D)升高还是降低，不能确定．［］ 6、一个容器内贮有1摩尔氢气和1摩尔氦气，若两种气体各自对器壁产生的压强分别为p1和p2，则两者的大小关系是： (A) p1> p2．(B) p1< p2． (C) p1＝p2．(D)不确定的．［］ 7、已知氢气与氧气的温度相同，请判断下列说法哪个正确？ (A) 氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的压强一定大于氢气的压强． (B) 氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的密度一定大于氢气的密度． (C) 氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的速率一定比氧分子的速率大. (D) 氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的方均根速率一定比氧分子的方均根速率大．［］ 8、已知氢气与氧气的温度相同，请判断下列说法哪个正确？ (A) 氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的压强一定大于氢气的压强． (B) 氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的密度一定大于氢气的密度． 初中物理热学试题 初中物理热学试题： 1:炒菜时，碘盐不宜与油同时加热.这是因为碘在高温下很容易( ) A.凝华 B.汽化 C.升华 D.熔化 2:我国幅员辽阔，相同纬度上内陆地区的昼夜温差比沿海地区大，其主要原因是( ) A.地势的高低不同 B.水和陆地的比热容不同 C.日照的时间不同 D.离太阳的远近不同 3:下列现象属于液化的是( ) A、夏天，从冰箱中取出的鸡蛋会“冒汗” B、寒冷的冬天，室外冰冻的衣服也会干 C、盘子里的水，过一段时间会变少 D、杯子中的冰块，过一段时间也会变成水 4:下列说法中正确的是( ) A、萝卜放在泡菜坛里会变咸，这个现象说明分子是运动的 B两块表面干净铅块压紧后会结合在一起，说明分子间存在斥力 C锯木头时锯条会发热是通过热传递使锯条的内能发生了改变 D、太阳能热水器是通过做功把光能转化为内能的 5:一箱汽油用掉一半后，关于它的说法下列正确的是( ) A、它的密度变为原来的一半 B、它的比热容变为原来的一半 C、它的热值变为原来的一半 D、它的质量变为原来的一半 6:关于温度、热量和内能，下列说法正确的是( ) A、物体的温度越高，所含热量越多 B、温度高的物体，内能一定大 C、0℃的冰块，内能一定为零 D、温度相同的两物体间不会发生热传递 7(简答)有些宾馆、饭店的洗手间里装有感应式热风干手器，洗手后把手放在它的下方，热烘烘的气体就会吹出来，一会儿手就被烘干了.它能很快把手烘干的理由是： 8:在下列过程中，利用热传递改变物体内能的是( ) A. 钻木取火 B. 用锯锯木板，锯条发热 C. 用热水袋取暖 D. 两手互相搓搓，觉得暖和 9:下列物态变化过程中，属于吸热过程的是( ) A. 春天来到，积雪熔化 B. 夏天的清晨，草地上出现露珠 C. 秋天的早晨，出现大雾 D. 初冬的清晨，地面上出现白霜 10:下列措施中，能使蒸发变快的是( ) A. 给盛有水的杯子加盖 B. 把新鲜的蔬菜装入塑料袋中 C. 把湿衣服放在通风的地方 D把蔬菜用保鲜膜包好后放入冰箱 11::物态变化现象在一年四季中随处可见，下列关于这些现象说法正确的是 A.春天的早晨经常出现大雾，这是汽化现象，要吸收热量 热力学第一定律 一、单选题 1．被压瘪但尚未破裂的乒乓球放在热水里抱一会儿，就会里新鼓起来，这一过程乒乓球内的气体（ ） A ．吸热，对外做功，内能不变 B ．吸热，对外做功，内能增加 C ．温度升高，对外做功，内能不变 D ．压强增大，单位体积内分子数增大 2．下列例子中，通过热传递改变物体内能的是（ ） A ．火炉将水壶中的水煮开 B ．汽车紧急刹车时轮胎发热 C ．压缩气体放气后温度降低 D ．擦火柴，火柴就燃烧 3．科学家在“哥伦比亚”号航天飞机上进行了一次在微重力条件(即失重状态)下制造泡沫金属的实验。把锂、铝、钛等轻金属放在一个石英瓶内，用太阳能将这些金属熔化成液体，然后在熔化的金属中充进氢气，使金属内产生大量气泡，金属冷凝后就形成到处是微孔的泡沫金属。下列说法中正确的是（ ） A ．失重条件下液态金属呈现球状是由于液体表面分子间存在引力作用 B ．失重条件下充入金属液体的气体气泡不能无限地膨胀是因为液体表面张力的约束 C ．在金属液体冷凝过程中，气泡收缩变小，外界对气体做功，气体内能增大 D ．泡沫金属物理性质各向同性，说明它是非晶体 4．一定质量的理想气体从状态a 开始，经历两个过程a b →、b c →，其p —T 图像如图所示，下列判断正确的是（ ） A ．a b →过程吸收热量 →过程放出热量 B．b c →过程放出的热量等于内能的减少量 C．a b D．a和b两个状态中，容器壁单位面积单位时间内受到气体分子撞击的次数不同 5．如图，一定质量的理想气体，由状态a经过ab过程到达状态b或者经过ac过程到达状态c。设气体在状态b和状态c的内能分别为U b和U c，在过程ab和ac中吸收的热量分别为Q ab和Q ac。则（） A．U b＞U c，Q a b＞Q ac B．U b＞U c，Q ab＜Q ac C．U b＝U c，Q ab＞Q ac D．U b＝U c，Q ab＜Q ac →→→，O、A、D三点在同一直线上，由状态6．如图所示，一定质量的理想气体由状态A B C D →→→过程中（） A B C D A．气体内能增加且向外界放出热量B．气体分子势能增大 C．每个气体分子的动能都增大D．状态A的压强小于状态C的压强 7．若某种理想气体初态时具有200J内能，膨胀过程中对外做功50J，同时吸收了30J的热量。则气体末状态的内能为（） A．280J B．230J C．220J D．180J h P 0 P h P 0 P L P 0 P 一、水银柱问题 1、开口向上 2、开口向下 P= P= 3、开口倾斜 P= P= 4、开口水平 P= 5 、 “U ”型管 P= P= P= L P 0 P α L P 0 P α P= P= P= 二、活塞问题 [考例1] 如图所示，一个横截面积为S 的圆筒形容器竖直放置，金属圆柱活塞A 的上表面是水平的，下表面是倾斜的，下表面与水平面的夹角为θ，活塞的质量为M ，不计活塞与容器内壁之间的摩擦，若大气压强为p 0。则封闭在容器内的气体的压强为 ( ) 练习：一圆形气缸静置于地面上，如图(1)所示，气缸筒的质量为M ，活塞的质量为m ，活塞面积为S ，大气压强为p 0。现将活塞缓慢上提，求气缸刚离开地面时气缸内气体的压强．(忽略摩擦 ) 练习：如图所示，一个壁厚可以不计、质量为M 的气缸放在光滑的水平地面上，活塞的质量为m ，面积为S ，内部封有一定质量的气体,活塞不漏气，摩擦不计，外界大气压 强为P 0，若在活塞上加一水平向右的恒力F （不考虑气体温度的变化），求气缸和活塞以共同加速度运动时，缸内气体的压强多大？ [考例 2]（2010年新课标)如图所示，一开口气缸内盛有密度为ρ的某种液体；一长为L 的粗细均匀的小瓶底朝上漂浮在液体中，平衡时小瓶露出液面的部分和进入小瓶中液柱的长度均为l/4。一用活塞将气缸封闭（较中未画出），使活塞缓慢向下运动，各部分气体的渐度均保持不变。发小瓶的底部恰好与液面相平时，进入小瓶中的液柱长度为l/2，求此时气缸内气体的压强。（大气压强为ρ0，重力加速度为g ） F （08年宁夏卷）一定质量的理想气体被活塞封闭在可导热的气缸内，活塞相对于底部的高度为h，可沿气缸无摩擦地滑动。取一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上。沙子倒完时，活塞下降了h/4。再取相同质量的一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上。外界天气的压强和温度始终保持不变，求此次沙子倒完时活塞距气缸底部的高度。 （2011年新课标）如图，一上端开口，下端封闭的细长玻璃管，下部有长l1=66cm的水银柱，中间封有长l2=6.6cm的空气柱，上部有长l3=44cm的水银柱，此时水银面恰好与管口平齐。已知大气压强为P o=70cmHg。如果使玻璃管绕低端在竖直平面内缓慢地转动一周，求在开口向下和转回到原来位置时管中空气柱的长度。封入的气体可视为理想气体，在转动过程中没有发生漏气。 （09年宁夏卷）图中系统由左右连个侧壁绝热、底部、截面均为S 足够高，上端敞开，右容器上端由导热材料封闭。两个容 器的下端由可忽略容积的细管 连通。容器内两个绝热的活塞A、B下方封有氮气，B上 方封有氢气。大气的压强p0， 温度为T0=273K，连个活塞因自身重量对下方气体产生的 附加压强均为0.1 p0。系统平衡 时，各气体柱的高度如图所示。现将系统的底部浸入恒温 热水槽中，再次平衡时A上升 了一定的高度。用外力将A缓慢推回第一次平衡时的位置并固定，第三次达到平衡后，氢气柱高度为0.8h。氮气和氢气均可视为理想气体。求： （1）第二次平衡时氮气的体积； 一、选择题：（每题3分） 1、在一密闭容器中，储有A、B、C三种理想气体，处于平衡状态．A种气体的 分子数密度为n1，它产生的压强为p1，B种气体的分子数密度为2n1，C种气体 的分子数密度为3 n1，则混合气体的压强p为 (A) 3 p1． (B) 4 p1． (C) 5 p1． (D) 6 p1．［］ 2、若理想气体的体积为V，压强为p，温度为T，一个分子的质量为m，k为玻 尔兹曼常量，R为普适气体常量，则该理想气体的分子数为： (A) pV / m． (B) pV / (kT)． (C) pV/ (RT)． (D) pV/ (mT)．［］ 3、有一截面均匀的封闭圆筒，中间被一光滑的活塞分隔成两边，如果其中的一 边装有0.1 kg某一温度的氢气，为了使活塞停留在圆筒的正中央，则另一边应 装入同一温度的氧气的质量为： (A) (1/16) kg． (B) 0.8 kg． (C) 1.6 kg． (D) 3.2 kg．［］ 4、在标准状态下，任何理想气体在1 m3中含有的分子数都等于 (A) 6.02×1023． (B)6.02×1021． (C) 2.69×1025． (D)2.69×1023． (玻尔兹曼常量k＝ 1.38×1023J·K1) ［］ 5、一定量某理想气体按pV2＝恒量的规律膨胀，则膨胀后理想气体的温度 (A) 将升高． (B) 将降低． (C) 不变． (D)升高还是降低，不能确定．［］ 6、一个容器内贮有1摩尔氢气和1摩尔氦气，若两种气体各自对器壁产生的压 强分别为p1和p2，则两者的大小关系是： (A) p1> p2． (B) p1< p2． (C) p1＝p2． (D)不确定的．［］ 7、已知氢气与氧气的温度相同，请判断下列说法哪个正确？ 高考物理选考热学计算题（一） 组卷老师：莫老师 评卷人得分 一．计算题（共50 小题）1．开口向上、内壁光滑的汽缸竖直放置，开始时质量不计的活塞停在卡口处，气体温度为27℃ ，压强为0.9×105 Pa，体积为1×10﹣3m3，现缓慢加热缸内气体，试通过计算判断当气体温度为67℃时活塞是否离开卡口。（已知外界大气压强p0=1×105Pa） 2．铁的密度ρ=7.×8 103kg/m 3、摩尔质量M=5.6×10﹣2 kg/mol，阿伏加德罗常数 NA=6.0× 1023mol﹣1．可将铁原子视为球体，试估算：（保留一位有效数字） ① 1 克铁含有的分子数； ②铁原子的直径大小． 3．如图所示，一个上下都与大气相通的直圆筒，内部横截面积为 S=0.01m2，中间用两个活塞A和B封住一定质量的气体。A、B都可沿圆筒无摩擦地上下滑动，且不漏气。A的质量不计，B的质量为M，并与一劲度系数为 k=5×103N/m 的较长的弹簧相连。已知大气压p0=1×105Pa，平衡时两活塞之间的距离l0=0.6m，现用力压A，使之缓慢向下移动一段距离后保持平衡。此时用于压A的力F=500N．求活塞A 下移的距离。 4．如图，密闭性能良好的杯盖扣在盛有少量热水的杯身上，杯盖质量为 m，杯 身与热水的总质量为M ，杯子的横截面积为S．初始时杯内气体的温度为 T0，压强与大气压强p0 相等．因杯子不保温，杯内气体温度将逐步降低，不计摩擦． （1）求温度降为T1 时杯内气体的压强P1； （2）杯身保持静止，温度为T1 时提起杯盖所需的力至少多大？ （3）温度为多少时，用上述方法提杯盖恰能将整个杯子提起？ 5．如图，上端开口、下端封闭的足够长的细玻璃钌竖直放置，﹣段长为 l=15.0cm 的水银柱下方封闭有长度也为l 的空气柱，已知大气压强为 p0=75.0cmHg；如果使玻璃管绕封闭端在竖直平面内缓慢地转动半周．求在开口向下时管内封闭空气柱的长度． 6．如图所示为一种减震垫，由12 个形状相同的圆柱状薄膜气泡组成，每个薄膜气泡充满了体积为V1，压强为p1 的气体，若在减震垫上放上重为G 的厚度均匀、质量分布均匀的物品，物品与减震垫的每个薄膜表面充分接触，每个薄膜上表面与物品的接触面积均为S，不计每个薄膜的重，大气压强为p0，气体的温度不变，求： （i）每个薄膜气泡内气体的体积减少多少？（ii）若撤去中间的两个薄膜气泡，物品放上后，每个薄膜上表面与物品的接触面积增加了0.2S，这时每个高中物理热学试题 及答案
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