初二数学下册期末考试试卷含答案人教版

………………………………………密……………………………………封……………………………………

线……………………………………

中学第二学期期末考试

八年级（初二）数学试

题

一 二

三 `

四

五

六 总分

座位号

:

~

（说明：本卷共有六个大题，24个小题，

全卷满分100分，考试时间100分钟.）

得分 评卷人 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分；每小题有且只有一个正确选项，请把正确选项的代号填在

题后的括号内.）

； 1．纳米是非常小的长度单位，1纳米＝

10－9米，某红外线遥控器发出的红

外线波长为940纳米，则用科学记

数法可以将这个数表示为（）

A ．×10－6m

B ．×10-7m

C ．×10－8m

D ．×10-9m

2．顺次连接矩形各边中点所得四边形

为（）

A.平行四边形

B.矩形

C.菱形

D.正方形

3．计算43222)()()(x y

x y y x -÷?的结果是（） A ．5

x B ．y x 5C ．5

y

D ．15x

4．如图，∠A =90°，以△ABC 三边为直径

的三个半圆的面积分别为S 1、S 2、S 3，则S 1、S 2、S 3之间的关系为（）

A ．S 1+S 2=S 3

B ．S 1+S 2>S 3 |

C ．S 1+S 2

D ．无法判定

5．对于命题“相等两数的平方相等”的说法错误的是（）

A ．这是个真命题；

B ．它的逆命题是“平方相等的两数相等”；

C ．它的逆命题是个真命题；

D ．它的逆命题是个假命题． 6．为了解同学每天使用零花钱的情况，小明与小亮一起随机调查了班上的15名同

学，结果如下图，则关于这15名同学每天使用零花钱的情况，下列说法正确的是（）．

A ．众数是5元；

B ．极差是4元；

C ．平均数是元；

~

D ．中位数是3元. 7．已知反比例函数x

y 6=的图象上有两点P (x 1，y 1)，Q (x 2，y 2)，且x 1<0

则y 1－y 2的值为（）

A.正数

B.负数

C.零

D.不

能确定

8．已知△ABC 的面积为8cm 2，连接△ABC 各边中点构成第一个三角形，再连接这个新三角形的各边中点得到第2个三角形.依次类推，则第100个三角形的面积为（）

|

A. 1001

4

B.

100

1

2

C.19712

D.

98

12

9．当x_______时，分式有意义. '

10．如图，一圆柱形易拉罐的高为8cm ，

底面直径为6cm ，从边缘小孔处插入一根吸管，则直插到底的罐内部分直吸管

八年级（初二）数学试题第1页（共6页）

八年级（初二）数学

的长度a （cm ）的取值范围是___________．

11.在长为、宽为的矩形铝板上，最多能裁出个如图所示的直角梯形. 12.如图，一平行于y 轴的直线分别交反比例函数的图象与A 、B 两点，则△AOB

的面积为.

13.式子22b a +可以理解为“以a 、b 为直角边长的直角三角形的斜边长”，利用这个知识，我们可以恰当地构造图形来解决一

些数学问题。比如在解“已

知a+b=2，则

4122+++b a 的最小值为”时，我们

就可以构造两个直角三角形，转化为

“求两个直角三角形的斜边和最小是多少”的问题。请你根据所给图形和题意，在横线上填上正确的答案。 14．已知一组数据2、x 1、-3、x 2、3、x 3的平均数

为，方差是，那么新数据

5、x 1+3、0、

x 2+3、6、x 3+3

的平均数为，方差是．

15．若解关于x 的分式方程x

k

x ---113=1

时产生增根，则k 的值为．

16．如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥

BC ,BC

AD

且∠B ＝45°，将含

45°角的直角

三角尺的顶点E 放在BC 边上滑动，一

直角边始终经过点A ，斜边与CD 交于点F ，若要使△ABE 为等腰三角形，则CF 的长应等于． 17．先化简，再从所给的数值中选取一

个“恰当的”代入并求值：1

(1)1

x +-÷2(0,1,2)1x

x x =-． 18．解方程1211331

x x -=-- 19、如图，已知：在四边形ABFC 中，∠ACB =90°，BC 的垂直平分线EF 交BC 于点D ，交AB 于点E ，且CF =AE ． （1）试探究，四边形BECF 是什么特殊的四边形

（2）当∠A 的大小满足什么条件时，四边形BECF 是正方形（请直接写出

结论，不必证明．）

20.如图，在四边形ABCD 中，AB =AD ，CB =CD ，E 为AB 的中点，在AC 上求作点P ，使EP +BP 的值最小. （1）画出点P 的位置（保留作图痕迹，不

（2）若AD ＝6，∠DAC ＝30°，求EP+BP 的最小值. 21．红旗村农民合作组织投资办了一个“大耳羊”养殖场，办场时买来的80头小羊经过精心饲养，七个月就可以出售了.下表数

据是这些羊出售时的体重：

（1）求这些“大耳羊”在出售时平均体重

是多少 （2）“大耳羊”购进时每只成本平均为420元，饲养时每只成本平均为1060元，

若按每千克32元的价格可以全部售完，

在不计其它成本的情况下，求该农民合作组织饲养这批“大耳羊”可以获得多

三、（本大题2小题，每小题5分，共10分．）

五、（本大题共2小题，每题7分，共14分．）

x

y x y 3,2=

=

少利润（利润=总售价-购羊成本-饲养成本）.

22．某车间计划生产100件产品，由于采用新技术，每天可多生产4件，这样实际生产148件产品的时间与计划生产100件产品所需要的时间相等，求计划生产100件产品所需要的时间是多少天

23.如图，反比例函数y (0)k

x x

=

>的图象经过边长为3正方形OABC 的顶点B ，点P (m ，n )为该函数图象上的一动点，过点P 分别作x 轴、y 轴的垂线，垂足分别为E 、F ，设矩形OEPF 和正方形OABC 不重合部分的面积为S （即图中阴影部分的面积）. &

（1）求k 的值；

（2）当m =4时，求n 和S 的值； （3）求S 关于m 的函数解析式．

24．如图，四边形ABCD 是直角梯形，

∠B ＝90°，AB =8cm,AD =24cm,BC =26cm.

点P 从A 出发，以1cm/s 的速度向点D

运动；点Q 从点C 出发，以3cm/s 的速

度向B 运动，若它们同时出发，运动时

间为t 秒，并且当其中一个动点到达端

点时，另一动点也随之停止运动，运动

时间为t 秒.

（1）当t ＝3时，求出P 、Q 两点运动

的路程分别是多少

（2）当t 为何值时，四边形PQCD 为平

行四边形

（3）四边形PQCD 有可能为菱形吗试说

明理由.

八年级（初二）数学参考

答案与评分建议

《

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）

1．B ；2．C ；3．A ；4．A ；5．C ；6．D ；7．B ；8．C ．

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）

9．2≠x ； 10．108≤≤a ； 11．6；； 13.13； 14. 5.5，； 15.3-；

16.2

5

或2或324-．

三、（本大题2小题，每小题5分，共10分．） 17．解：原式

x

x x x x 1)1111(2-?--+-=…………………………………1分

x

x x x x )1)(1(1-+?-=…………………………………2分

》

………………………………3分

当=2时,原式

=2+1=3…………………………………

…5分

（选其它数值代入求值，

此步骤不给分）

18．解：方程两边同乘1－3x 得：1－(1

－3x ）=－2；…………………2分

去括号，合并同类项得：3x=－

2；……………………3分

系数化为1得：

3

2

-=x ……………………4分 检验：当32

-=x 时，公分母031≠-x ，

∴32

-=x 是原分式方程的

解.…………………………5分 ,

四、（本大题共2小题，每题6分，共

12分）

19、解：（1）四边形BECF是菱形．…………1分

理由如下：

∵EF垂直平分BC，

∴BF=FC，BE=CE，

∴∠1=∠2，

∵∠ACB=90°，

∴∠1+∠4=90°，∠3+∠2=90°，

—

∴∠3=∠4，

∴CE=AE，

∴BE=AE，

∵CF=AE，

∴BE=EC=CF=BF，

∴四边形BECF是菱形．………………………………4分（2）当∠A=45°时，菱形BECF是正方形．…………6分

（证明：∵∠A=45°，∠ACB=90°，:

∴∠1=45°，

∴∠EBF=2∠A=90°，

∴菱形BECF是正方形．）

20．解：（1）画法如图（连接DE交

AC与点P或在AD边上取中点

M，再连接BM交AC于点P

都正确）………3分

（2）连接BD.

先证△ABC与△ADC全等，得

∠DAB=2∠DAC=60°………

…………4分

再证△ABD为等边三角形，由“三

线合一”得DE⊥AB,最后用勾股

定理求得EP+BP的最小值等于

DE=3

3………………6分

五、（本大题共2小题，每小题7分，共14分）

21．|

22．解：（1）=（千克）即这些“大耳羊”在出售时平均体重是.………3分

（2）总利润W=×80×32－(420+1060)×80=207232（元）……………7分22．解：设计划生产100件产品所需要的时间为x天，依题意得

x

x

148

4

100

=

+………………………3分解之得12

=

x……………5分

经检验12

=

x是此方程的解.

答：计划生产100件产品所需要的时间为12天……………7分

…

六、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）

23．解：（1）由题意可知点B的坐标

为（3，3），将其代入

x

k

y=中，得

3

3

k

=，∴K=9……………3分

（2）由（1）知反比例函数的解析式为

x

y

9

=，把（4，n）代

入，得

n=

4

9

……………………

…………4分

∴5.4

)3

4

9

9(2=

?

-

=

s (5)

分

（阴影部分的面积为正方形的面积减

空白矩形面积的2倍）（3）分两

种

情

况

：

当0

时

，

m

m

s6

18

)

3

9(2-

=

-

=

…………7分

；

当m>3时，

m

m s 5418)399(2-=?-

=…………8分

24．（1）当t =3时，

AP =3,CQ =3t=9……………………………………………2分 （2）∵PD 与CQ 平行，∴当PD =CQ 时，四边形CDPQ 就为平行四边形.

PD =24－t ,CQ =3t 由PD =CQ 得

24－t =3t ，解得t =6

∴当t =6四边形CDPQ 就为平行四边

形.…………………………5分

（3）由（2）知当t =6时四边形CDPQ 为平行四边形，此时CQ =3t=18，

过点D 作DE ⊥BC,垂足为E ，则四边形

ABED 为矩形，DE=AB=8,CE=BC －BE=

26－24=2,∴

172282222=+=+=CE DE CD ≠CQ,

&

∴四边形CDPQ 不可能为菱

形.……………………………8分

说明:八年级（下）共五章本次命题所涉知识点与思想方法见下表 题号 考查内容（章节） 知识点 思想方法

1 分式 — 科学计数法（负指数）

排除法 2 四边形 中位线， 特殊四边形的性质与判定

数形结合 3 、 分式 分式的乘方、幂的运算

整体思想 4 勾股定理 圆的面积勾股定理

5 ( 四边形

命题与逆命题 6 数据的分析 众数、中位数、极差、平均数

识图概念理解 7 >

反比例函数 反比例函数的增减性

8 四边形 三角形中位线性质幂的运算

《

9

分式 分式有意义的条件

10

勾股定理

用勾股定理求第三边长、不等式解集的表示

:

11 四边形 求在矩形中剪直角梯形的个数

12

反比例函数 在反比例图象中求三角形的面积 >

13 勾股定理 距离最小问题、勾股定理、算术平方根14

数据的分析

一组数据每个数都增加3，平均数也相应增加3，而方差不变

(15)

分式

已知分式方程的增根，求参数 16 四边形

等腰梯形，等腰三角形

、 17 分式

分式的运算分式有意义的条件 18 分式 解分式方程 （ 19

四边形

20

全等等边三角形的判定三线合一性质距离和的最小值对称性 创新作图 21 数据的分析 加权平均数 求利润 22 分式

：

列分式解应用题

23 反比例函数 四边形 求解析式 求点的坐标 分类讨论 ，

24

四边形

点的运动问题 直角梯形平行四边形菱形

直接演算 合情推理 考查范围（章节） 选择题(题号） 填空题(题号） 解答题(题号） 合计(分值）

分式 1；3 9；15

17；18；22 29 反比例函数

7 12 23 14 勾股定理 4 10、13

20

15 四边形 2；5；8 11、16

19；24 29 数据的分析

6 14 21

13

19.36的三个正方形按如图所示的方法拼接，那么中间所形成的三角形ABC 为直角三角形吗为什么

19．解：由题意可知：∵

.36,16,9222===BC AC AB (2)

分

.25222BC AC AB ≠=+∴………………

…4分

△ABC 不是直角三角

形.……………………6分