数学：10.2第三课时《画图形的对称轴》课件(七年级下华东师大版)
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七年级数学下册《生活中的轴对称》课件华东师大版
利用剪纸制作轴对称图形
要点一
总结词
传统、艺术
要点二
详细描述
剪纸是中国传统的民间艺术之一，通过剪刀和纸张可以制 作出各种美丽的图案。在剪纸过程中，许多图案都是轴对 称的，如囍字、蝴蝶等。通过按照一定的步骤剪切纸张， 可以制作出具有轴对称性质的剪纸作品，不仅具有艺术性 ，还可以增强对轴对称概念的认识。
详细描述
许多古代建筑，如中国的故宫、印度的泰姬陵等，都采用了轴对称的布局。这种布局使 得建筑看起来更加庄重、稳定，同时也能够提高建筑的结构安全性。在现代建筑中，虽 然不再像古代建筑那样严格遵循轴对称的原则，但在许多建筑设计中仍能看到轴对称的
影子，如一些桥梁、高楼大厦等。
艺术作品中的轴对称
总结词
在艺术作品中，轴对称的应用也是非常广泛的。这种对称性不仅具有美学价值，而且能够传达出一种庄重、优雅 的感觉。
综合练习题
总结词
综合运用知识
详细描述
综合练习题将轴对称知识与实际生活情境相结合，考 察学生运用轴对称知识解决实际问题的能力，如设计 轴对称图案、解决与轴对称相关的实际问题等。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
VS
详细描述
自然界中的许多生物，如蝴蝶、蜜蜂、蜻 蜓等，都具有轴对称的形态。这种对称性 有助于它们保持平衡和稳定，同时也有助 于减少空气阻力，使它们能够更有效地飞 行。此外，一些植物，如向日葵、菊花等 ，也具有轴对称的特点，这种对称性不仅 美观，而且有助于植物的生长和繁殖。
建筑中的轴对称
总结词
建筑中经常使用轴对称的布局，这种布局不仅美观，而且有助于提高建筑的结构稳定性 和功能性。
相似变换的性质
03
相似变换不改变图形中任意两点之间的距离和角度，但会改变
华东师大版七年级数学下册课件10.1.3画轴对称图形
作法：（1）从点A出发画直线l的垂
线，与l交于O点；
A
O
A′
（2） 把垂线AO延长到直线l的另一
侧，取OA′＝OA，
从而得到对称点A′
灿若寒星
例3、已知△ABC，直线l，画出△ABC关于直
线l对称的图形．
∟
∟∟
B′
作法：
C′ A′
（1） 画出点A、B和C关于直线l的
对称点A1、B1和C1． （2） 连结A1B1、A1C1、B1C1， △A1B1C1就是△ABC关于灿若直寒星线l对称的三角形.
课堂练习,巩固提高
1.平面内的两条相 交直线是轴对称图 形吗？
2.下面的一些虚线， 哪些是图形的对称轴， 哪些不是？
灿若寒星
课本P107
1. 在图中分别画出点A关于两条直线的对称点和点. 2. 画出所示图形关于直线的对称图形.
（第 1 题）
灿若寒星
（第 2 题）
初中数学课件
金戈铁骑整理制作
10.1.3 画轴对称图形
灿若寒星
创设情境，引入新课
1.什么是对称轴？
2、圆是轴对称图形吗？ 如果是，那么它的对 称轴是什么？
3、使用刻度尺和量角器， 在三角形中找一点，使得 到△ABC的三个顶点的距 离相等。
B
灿若寒星
O
A C
交流合作，探索新知
如果没有方格子，而又不能折叠，你还能比较准确地 画出图形的对称轴吗？
C′
（3）过点O作AA′垂线。
归纳：如果一个图形关于某一条直线对称， 那么连结对称点的线段的垂直平分线就是该 图形的对称轴．
灿若寒星
结合范例，加深理解
例3、已知一个图形和对称轴，怎样画出 已知图形的轴对称图形?
华东师大版七年级下册数学课件10.1.3 画轴对称图形
（1）过点A画直线 l 的垂线AB，垂足为点O.
﹒ （2）在AB上取OA′＝OA，从而得到对称点A′. A
灿若寒星
﹒O A′
l
B
想一想：如何画一条直线的对称图形？ 例2 已知线段AB，画出AB关于直线l的对称线段.
A
A′ (图1)
B
A
l
B′
A′
A (B ′) Bl
A′
B′ Bl
(图2) 灿若寒星
(图3)
l BA C D
FE
G
H
Байду номын сангаас灿若寒星
3.如图，画△ABC关于直线m的对称图形.
m (A ′) A
C′
C
B
B′
灿若寒星
课堂小结
作图 原理
对称轴是对称点连线段的垂直平分线.
画轴对 称图形
作图 方法
(1)找特征点； (2)作垂线； (3)截取等长； (4）依次连线.
灿若寒星
几何图形都可以看作由点组成.对于某些图形，只要作 出图形中一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对 称点，就可以得到原图形的轴对称图形.
灿若寒星
当堂练习
1.如图，把下列图形补成关于直线l的对称图形.
灿若寒星
2. 如图给出了一个图案的一半，其中的虚线 l 是这个图案的对 称轴.整个图案是个什么形状？请准确地画出它的另一半.
想一想：如果有一个图形和一条直线，如何画出与这个图形 关于这条直线对称的图形呢？ 例3 如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l 对称的图形.
B C
lA
分析：△ABC可以由三个顶点的位置确定，只要能分别画出
这三个顶点关于直线l的对称点，连接这些对称点，就能得到
﹒ （2）在AB上取OA′＝OA，从而得到对称点A′. A
灿若寒星
﹒O A′
l
B
想一想：如何画一条直线的对称图形？ 例2 已知线段AB，画出AB关于直线l的对称线段.
A
A′ (图1)
B
A
l
B′
A′
A (B ′) Bl
A′
B′ Bl
(图2) 灿若寒星
(图3)
l BA C D
FE
G
H
Байду номын сангаас灿若寒星
3.如图，画△ABC关于直线m的对称图形.
m (A ′) A
C′
C
B
B′
灿若寒星
课堂小结
作图 原理
对称轴是对称点连线段的垂直平分线.
画轴对 称图形
作图 方法
(1)找特征点； (2)作垂线； (3)截取等长； (4）依次连线.
灿若寒星
几何图形都可以看作由点组成.对于某些图形，只要作 出图形中一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对 称点，就可以得到原图形的轴对称图形.
灿若寒星
当堂练习
1.如图，把下列图形补成关于直线l的对称图形.
灿若寒星
2. 如图给出了一个图案的一半，其中的虚线 l 是这个图案的对 称轴.整个图案是个什么形状？请准确地画出它的另一半.
想一想：如果有一个图形和一条直线，如何画出与这个图形 关于这条直线对称的图形呢？ 例3 如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l 对称的图形.
B C
lA
分析：△ABC可以由三个顶点的位置确定，只要能分别画出
这三个顶点关于直线l的对称点，连接这些对称点，就能得到
华师大版七年级数学下册第十章《10.2轴对称的认识》优质课课件
8．问题：请书上看图10.2.1，线段MA和MB会重合吗？ C
M
O为AB中点
A
O
B
D 9．分析：由于A点和B点重合，M点是同一点（公共 点），所以线段MA和MB会重合。
结论： 线段的垂直平分线上的点到这条 线段两个端点的距离相等。
这是线段垂直平分线的重要性质。
识记 1、既垂直又平分线段的 直线叫做这条线段的垂直平 分线。 2、线段的垂直平分线上的 点到这条线段两个端点的距 离相等。
二、例题讲解
1．例1，如下图，草原上两个居民点A、B在河流的
同旁.一汽车从点A出发到B，途中需要到河边加水.汽
车在哪一点加水，可使行驶的路程最短？在图中作出
该处，并说明理由；在图上画出这点。
解：已知：直线CD和CD
A′
同侧两点A、B．
求作：CD上一点M，使
M
河
AM＋BM最小．
CE
D
作法：①作点A关于CD
证明：∵ED是BC的垂直平分线（已知） 图 9 ∴EC＝EB=6
（线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端 点的距离相等）
∴△BCE的周长=BC＋CE＋EB＝10＋6＋ 6=22
答：△BCE的周长为22。
名称 角
线段
三、常见的轴对称图形
常见的轴对称图形 对称轴条数
对称轴
1
角平分线所在的直线
2
线段的垂直平分线和线段所在的直线
3．操作：请同学们完成课本第84页的“做一做”栏
目。看看线段OA和OB是否重合？
C
O为AB中点
A
O
B
D
4．显然有线段OA和OB是重合。
所以线段是轴对称图形
5．问题：图中的AO和OB都有标记——两个小斜杠， 谁知道这是什么意思吗？
数学：10.2第四课时《画轴对称图形》课件(七年级下华东师大版)
3、画完之后，请同学们思考下面两个问题： （1）你可以通过什么方法来验证你画得是否正确．（ 折叠） （2）和其他同学比较一下，你的方法是最简单吗？ 在格点图中，大家会很容易画出已知图形的轴对称 图形，如果没有格点图，我们还能比较准确地画出 已知图形的轴对称图形吗？
二、交流合作，探索新知 让我们先从简单的图开始吧！ 如图，已知点A和直线l ，试画 出点A关于直线的对称点。 请一位同学说说他的画法。（其 他同不补充） A 作法：（1）从点A出发画直线l的垂 线，与l交于lO点； （2） 把垂线？ AO延长到直线l的另一 侧，取OA′＝OA， 从而得到对称点A′．
lOLeabharlann A′问：画完之后，你可以通过什么方法来验一下， 你画的点A′是否是A点关于直线的对称点
三、结合范例，加深理解。 例 已知△ABC，直线l，画出△ABC关于直线l对称的 图形．
先思考两个个问题： （1）本题与前两图有什么相同点 与不同点？ （2）能从前两图的画法中得到什 么启示，帮助你解决本题？ 作法： （1） 画出点A、B和C关于直线l的对称点A1、B1和C1． （2） 连结A1B1、A1C1、B1C1，△A1B1C1就是△ABC关 于直线l对称的三角形． 则△ A`B`C`为所求作的三角形。
10.2轴对称的认识
第四课时 3. 画轴对称图形
一、创设情境，引入新课。 1、提问：如果给出一个图形和一条直线，那么如 何画出这个图形关于这条直线的对称图形呢？ 2、请同学们尝试解决以下的问题。 如图实线所构成的图形为已知图形，虚线为对 称轴，请画出已知图形的轴对称图形．
（1）
书上P89的图形
（2）
四、课堂巩固练习 1. 在图中分别画出点A关于两条直线的对称点和点. 2. 画出所示图形关于直线的对称图形.
七级数学下册10.1.3画轴对称图形课件(新版)华东师大版
立的是( D ) A．∠C＝∠M
B．∠B＝∠P
C．∠C＝∠P
D．∠A＝∠N
10．下列说法中，正确的是( C )
A．作一个图形的对称图形只能作一个
B．作一个图形的对称图形有有限个
C．因为选取对称轴的位置不同，所以作一个图形的对称图形可有无数个
D．不规则的、复杂的图形不存在对称轴
11．下列说法：①两点关于连结它们的线段的垂直
平分线对称；②在直线l两旁且到直线l的距离相等的
两个点关于直线l对称；③成轴对称的两个三角形的对
应顶点或对应边或对应角也分别成轴对称；④角是轴
对称图形，对称轴是它的角平分线. 其中正确的个数
有( B )
A．1个
B．2个
C．3个
D
．4个
12．如图所示的长方形纸片，先沿虚线按箭头方 向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线剪下一个 小圆和一个小三角形，然后将纸片打开是下图中的( C )
三、解答题(共32分) 16．(10分)利用轴对称知识画图： (1)作出下图中图形AOCB关于直线a，b对称的图形，围成一个封闭图形 ； (2)由(1)得到的星形图形中有___4_____条对称轴； (3)用剪刀剪出这个星形图，正方形纸片需要对折___3_____次．(只剪一刀 ) (1)作图如图所示.
4．(4分)下列图形中，△A′B′C′与△ABC关于直线MN 成轴对称的是( ) B
5 ． (4 分 ) 画 四 边 形 ABCD 关 于 直 线 l 的 对 称 图 形 ， 至 少 要 画 出 它 的 ____4____个顶点关于直线l的对称点．
6．(6分)已知直线AB和△DEF作△DEF关于直线AB的对称图形，将作 图步骤补充完整(如图所示)：
17．(10分)已知：如图完成下列画图： (1)画出△ABC关于直线HO的对称图形△DEF； 略 (2)画△DEF关于直线GO的对称△MNP；略 (3)△MNP与△RST关于直线OH对称吗？
最新华东师大版七年级下册数学第10章 轴对称、平移与旋转第1节《画轴对称图形》参考课件2
作业：
1、习题 10.1第6题。 2、已知直线L和直线L同侧的两点A、B，在 直线L上画出点P使得PA+PB最小。要求以此 题为数学模型，编一个实际生活中的问题。
10.1.3
画轴对称图形
展示生活中的轴对称图形
试一试：如图，实线所构成的图形为已知图形，
直线L为对称轴，请画出已知图形关于直线L的对 称图形。
L E B D B A L
C
C
A
问题：在下图中，连结对称点的线段与对称 试一试：如图，实线所构成的图形为已知图形， 轴有何关系 直线L为对称轴，请画出已知图形的轴对称图形。
L
E D C A D' C' A' B'
A
C
L
B
B'
B
C' A'
结论：连结对称点的线段被对称轴垂直平分。
做一做：
如下图，已知点A和直线L，试画出点A关于 直线L的对称点A'。
L
A
·
作法：
（1）用量角器或三角尺过点A画直线L的垂线 AB，垂足为点O； （2）在AB上取OA'=OA，从而得到对称点A'.
L A
·
. A'
试一试：
如下图，已知线段AB和直线 L，试画 出线段AB关于直线L的对称线段A'B' 。
L
A
B
练一练：
如下各图，已知线段AB和直线L，试 画出线段AB关于直线L的对称线段A'B' 。
B A A A' L B' B ② L A'
B'
①
例题：已知△ABC，直线L，画出△ABC
2021年华师大版七年级数学下册第十章《画轴对称图形》公开课课件2(共17张PPT)
1、习题 10.1第6题。
2、已知直线L和直线L同侧的两点A、B， 在直线L上画出点P使得PA+PB最小。要求 以此题为数学模型，编一个实际生活中的 问题。
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/2/52021/2/5Friday, February 05, 2021
B
'
C' B' B
C B'
巩固练习：
1、在图中分别画出点A关于两条直线的对称 点 A'和A''。
2、画出所示图形关于直线L的对称图形。
L
·A'
E
BD
A · ·A''
第1题
C A 第2题
L
小结：
1、通过今天的学习，大家有何收获？ 2、画轴对称图形的关键是准确画出已 知图形各点的轴对称点。
作业：
10.1.3 画轴对称图形
展示生活中的轴对称图形
试一试：如图，实线所构成的图形为已知图形，
直线L为对称轴，请画出已知图形关于直线L的对 称图形。
L E BD
C A
A
L
C B
问轴试 直题有线一：何L试关在为：对系下如称图图轴中，，实请，线画连所出结构已成对知的图称图形点形的的为轴已对线知称段图图与形形，对。 称
。2021年2月5日星期五2021/2/52021/2/52021/2/5 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年2月2021/2/52021/2/52021/2/52/5/2021 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/2/52021/2/5February 5, 2021LE ຫໍສະໝຸດ DD' B'
2、已知直线L和直线L同侧的两点A、B， 在直线L上画出点P使得PA+PB最小。要求 以此题为数学模型，编一个实际生活中的 问题。
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/2/52021/2/5Friday, February 05, 2021
B
'
C' B' B
C B'
巩固练习：
1、在图中分别画出点A关于两条直线的对称 点 A'和A''。
2、画出所示图形关于直线L的对称图形。
L
·A'
E
BD
A · ·A''
第1题
C A 第2题
L
小结：
1、通过今天的学习，大家有何收获？ 2、画轴对称图形的关键是准确画出已 知图形各点的轴对称点。
作业：
10.1.3 画轴对称图形
展示生活中的轴对称图形
试一试：如图，实线所构成的图形为已知图形，
直线L为对称轴，请画出已知图形关于直线L的对 称图形。
L E BD
C A
A
L
C B
问轴试 直题有线一：何L试关在为：对系下如称图图轴中，，实请，线画连所出结构已成对知的图称图形点形的的为轴已对线知称段图图与形形，对。 称
。2021年2月5日星期五2021/2/52021/2/52021/2/5 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年2月2021/2/52021/2/52021/2/52/5/2021 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/2/52021/2/5February 5, 2021LE ຫໍສະໝຸດ DD' B'
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10.2轴对称的认识
第三课时 2. 画图形的对称
一、创设情境，Biblioteka 入新课。 1 、圆是轴对称图形吗？如果是，那么它的对称轴 是什么？
2、使用刻度尺和量角器，在三角形中找一点，使 得到△ABC的三个顶点的距离相等。
二、交流合作，探索新知 试一试：如图所示，方格子内的两图形都是成轴对 称的，请画出它们的对称轴．
六、作业布置
；
/info-26810/ 夜行者：平妖二十年
stz08qus
是在‘割虎皮被子’啊，尽是说一些没有可能的事情！你们耿伯伯要是知道自己的老家在哪里，还会把你们兄妹三个认成了他自己的娃儿们， 还会一直住在咱们家吗？”听爹这么一说，尚武反而显得万分不舍了，有些难过地说：“我可不想让耿伯伯走，我要他永远住在咱们家里！” 李妻却幽忧地说：“唉，也不知道他除了已经没了的三个娃儿之外，家里可还有些什么人。倘若家里还有妻子儿女，这天各一方不得团圆，可 怜了啊！”李长善重重地叹了一口气，说：“唉，这是没有法子的事情啊！看来，这个耿大哥也只能认命了！”李妻探头望望依然还在院子南 面认真做拐杖的耿老爹，说：“你们看，他尽管忘记了那么多既往的事情，但眼下在咱们家里过得还满安逸呢！我只是当心，他哪一天忽然提 出来要带‘他的三个娃儿’再出去创业可怎么办啊？”李长善却说：“这倒好办，就说‘他们父子四人’在咱们家白住了这么多年，他们不能 一走了之不就得了！”尚文也说：“爹说得对！我相信，只要爹和娘这么说了，耿伯伯他自然就不会再坚持带我们走的。他是一个很知道感恩 的人呢！”尚武心疼地轻轻说：“唉，我那可怜的‘爹’啊！”李长善看看该吩咐的都吩咐完了，就对三个娃儿说：“你们都去打个盹儿吧， 起晌了还得下地干活儿呢！唉，我这腰腿啊，什么时候才能好呢！”又怜爱地摸摸小儿子的头，说：“武儿，你去告诉“爹”一声，叫他也去 歇息一会儿。拐杖不着急，以后慢慢做吧！”71第七十一回 辛苦经营喜成功|（兄妹三人忙不转，雇佣邻人做帮工；没日没夜苦经营，“南北 小饭庄”利润丰。）随着来“南北小饭庄”吃饭买饭的人越来越多，尽管净收入也在翻着倍儿增长，但耿正兄妹三人却实在是有些忙不过来了。 他们已经把所有的闲暇时间几乎全都用在了包饺子上，并且每日里都是起早睡晚的，但浓香四溢的大水饺还是每每供不应求。此外，推猫耳朵 也成了一个很大的负担。于是，兄妹三人商议，必须得聘请几个会干活儿，也能够帮得上忙的人了。聘请谁呢？兄妹三人有点儿犯难了。那日 中午送走最后一名来吃饭的客人后，兄妹三人开始自己拾掇着吃午饭了。当他们有些疲惫地各自端起饭碗时，耿正又提起雇佣帮工的事情来。 耿直对姐姐说：“姐，咱哥说得对，必须得雇几个人了。再这么下去，咱们就是累死了，也没有用啊！”耿正说：“不光是累死了也没有用！ 更重要的是，如果客人们觉得咱们不能满足他们的要求，以后就不会再那么踊跃地来吃饭和买饭了！”耿英放下饭碗认真想一想，说：“我有 主意了！咱们只要聘请几个能在每天的固定时间段儿来咱们饭店的作坊里做帮工的人就行了，比如说，帮咱包饺子和推猫耳朵。这些活计很容 易学会的，只是做起来比较费时间罢了。”略一
1、由于图形在方格子内，我们可以凭直觉很准确地 画出两个图形的对称轴，你能想想是什么原因吗？ 2、如果没有方格子，而又不能折叠，你还能比较准 确地画出图形的对称轴吗？
三、结合范例，加深理解。 1、如图，点A和点A`关于某条直线成轴对称，你能画出 这条直线吗？
作法： （1）连接点A和点A`； （2）作线段AA`的垂直平分线l。 则直线l为所求做的对称轴。
2、画出下图的对称轴。
做法： （1）连结； （2）截取； （3）作中垂线。
归纳：如果一个图形关于某一条直线对称， 那么连结对称点的线段的垂直平分线就是该 图形的对称轴．
四、课堂巩固练习 1.下面的一些虚线，哪些是图形的对称轴，哪些不是？
四、课堂巩固练习 2.完成书上P88练习的1，2
五、课堂小结： （1）本节课你学会了什么？ （2）你掌握了轴对称图形的对称轴的画法了吗？
第三课时 2. 画图形的对称
一、创设情境，Biblioteka 入新课。 1 、圆是轴对称图形吗？如果是，那么它的对称轴 是什么？
2、使用刻度尺和量角器，在三角形中找一点，使 得到△ABC的三个顶点的距离相等。
二、交流合作，探索新知 试一试：如图所示，方格子内的两图形都是成轴对 称的，请画出它们的对称轴．
六、作业布置
；
/info-26810/ 夜行者：平妖二十年
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是在‘割虎皮被子’啊，尽是说一些没有可能的事情！你们耿伯伯要是知道自己的老家在哪里，还会把你们兄妹三个认成了他自己的娃儿们， 还会一直住在咱们家吗？”听爹这么一说，尚武反而显得万分不舍了，有些难过地说：“我可不想让耿伯伯走，我要他永远住在咱们家里！” 李妻却幽忧地说：“唉，也不知道他除了已经没了的三个娃儿之外，家里可还有些什么人。倘若家里还有妻子儿女，这天各一方不得团圆，可 怜了啊！”李长善重重地叹了一口气，说：“唉，这是没有法子的事情啊！看来，这个耿大哥也只能认命了！”李妻探头望望依然还在院子南 面认真做拐杖的耿老爹，说：“你们看，他尽管忘记了那么多既往的事情，但眼下在咱们家里过得还满安逸呢！我只是当心，他哪一天忽然提 出来要带‘他的三个娃儿’再出去创业可怎么办啊？”李长善却说：“这倒好办，就说‘他们父子四人’在咱们家白住了这么多年，他们不能 一走了之不就得了！”尚文也说：“爹说得对！我相信，只要爹和娘这么说了，耿伯伯他自然就不会再坚持带我们走的。他是一个很知道感恩 的人呢！”尚武心疼地轻轻说：“唉，我那可怜的‘爹’啊！”李长善看看该吩咐的都吩咐完了，就对三个娃儿说：“你们都去打个盹儿吧， 起晌了还得下地干活儿呢！唉，我这腰腿啊，什么时候才能好呢！”又怜爱地摸摸小儿子的头，说：“武儿，你去告诉“爹”一声，叫他也去 歇息一会儿。拐杖不着急，以后慢慢做吧！”71第七十一回 辛苦经营喜成功|（兄妹三人忙不转，雇佣邻人做帮工；没日没夜苦经营，“南北 小饭庄”利润丰。）随着来“南北小饭庄”吃饭买饭的人越来越多，尽管净收入也在翻着倍儿增长，但耿正兄妹三人却实在是有些忙不过来了。 他们已经把所有的闲暇时间几乎全都用在了包饺子上，并且每日里都是起早睡晚的，但浓香四溢的大水饺还是每每供不应求。此外，推猫耳朵 也成了一个很大的负担。于是，兄妹三人商议，必须得聘请几个会干活儿，也能够帮得上忙的人了。聘请谁呢？兄妹三人有点儿犯难了。那日 中午送走最后一名来吃饭的客人后，兄妹三人开始自己拾掇着吃午饭了。当他们有些疲惫地各自端起饭碗时，耿正又提起雇佣帮工的事情来。 耿直对姐姐说：“姐，咱哥说得对，必须得雇几个人了。再这么下去，咱们就是累死了，也没有用啊！”耿正说：“不光是累死了也没有用！ 更重要的是，如果客人们觉得咱们不能满足他们的要求，以后就不会再那么踊跃地来吃饭和买饭了！”耿英放下饭碗认真想一想，说：“我有 主意了！咱们只要聘请几个能在每天的固定时间段儿来咱们饭店的作坊里做帮工的人就行了，比如说，帮咱包饺子和推猫耳朵。这些活计很容 易学会的，只是做起来比较费时间罢了。”略一
1、由于图形在方格子内，我们可以凭直觉很准确地 画出两个图形的对称轴，你能想想是什么原因吗？ 2、如果没有方格子，而又不能折叠，你还能比较准 确地画出图形的对称轴吗？
三、结合范例，加深理解。 1、如图，点A和点A`关于某条直线成轴对称，你能画出 这条直线吗？
作法： （1）连接点A和点A`； （2）作线段AA`的垂直平分线l。 则直线l为所求做的对称轴。
2、画出下图的对称轴。
做法： （1）连结； （2）截取； （3）作中垂线。
归纳：如果一个图形关于某一条直线对称， 那么连结对称点的线段的垂直平分线就是该 图形的对称轴．
四、课堂巩固练习 1.下面的一些虚线，哪些是图形的对称轴，哪些不是？
四、课堂巩固练习 2.完成书上P88练习的1，2
五、课堂小结： （1）本节课你学会了什么？ （2）你掌握了轴对称图形的对称轴的画法了吗？