压裂液
压裂液性能评价

压裂液性能评价压裂过程中,要求压裂液具有高的携带支撑剂的能力、低的摩阻力及在不同的几何空间、不同的流动状态下优良的承受破坏的能力。
能否达到完善这些性能,首要的工作在于对压裂液流变性能进行正常评价。
压裂液性能的测试和评价是为配制和选用压裂液提供依据,为压裂设计提供参考。
(1)流变性能测定1)基液粘度:压裂液基液是指准备增稠或交联的液体。
基液粘度代表稠化剂的增稠能力与溶解速度。
压裂基液粘度用范35旋转粘度计或用类似仪器测定。
对于不同井深的地层进行压裂,对基液粘度有不同要求。
对于低温浅井(小于2000m)基液粘度在40~60mPa·s;对于中温井(井深2000~3000m),基液粘度在60~80mPa·s;对于高温深井(3000~5000m),基液粘度在80~100mPa·s。
2)压裂液的剪切稳定性:评价压裂液的剪切稳定性实际上是测定压裂液的粘—时关系。
在一定(地层)温度下,用RV3或RV2旋转粘度计测定剪切速率为170s-1时压裂液的粘度随时间的变化。
压裂液的粘度降到50mPa·s时所对应的时间应大于施工时间。
3)稠度系数K'和流动行为指数n':用粘度计测定压裂液室温至油层温度下的流动曲线,如图18-8,用此图可以计算得出压裂液在不同温度下的K'和n'值,即n'=lgD1-lgD lg -lg 212ττ(18-15)式中n'—流动行为指数;τ—剪切应力,mPa ;D —剪切速率,s -1。
K'值越大,说明压裂液的增稠能力越强;n'值越大,说明压裂液的抗剪切能力越好。
但是K'值大,n'值就小。
n'值在0.2~0.7之间。
K',n'值亦可以用旋转粘度计测定不同剪切速率下的应力值,再经计算得出。
(2)压裂液的滤失性测定压裂液向油层内的渗滤性决定了压裂液的压裂效率。
胍胶压裂液主要成分

胍胶压裂液主要成分胍胶压裂液是一种用于岩石压裂作业的重要材料,其主要成分对于压裂效果和工艺操作具有重要影响。
本文将从胍胶压裂液的主要成分、特性以及应用领域等方面进行详细介绍。
一、胍胶压裂液的主要成分胍胶压裂液的主要成分包括水、胍胶、助剂等。
水是胍胶压裂液的主要基础组分,占据了压裂液总体积的大部分。
胍胶是一种高分子化合物,具有优异的黏度和流变性能,能够有效地改善液体的黏度和浓度,增加液体在岩石裂隙中的渗透性。
助剂是为了提高胍胶压裂液的性能而添加的辅助成分,常见的助剂有降黏剂、分散剂、防腐剂等。
二、胍胶压裂液的特性1. 高黏度:胍胶具有很高的黏度,能够有效地增加压裂液的黏度,提高液体在岩石裂隙中的渗透能力。
2. 低滤失性:胍胶具有较低的滤失性,能够减少液体在岩石裂隙中的滤失量,提高压裂液的利用率。
3. 抗温性好:胍胶具有较好的抗温性能,能够在高温环境下保持较稳定的性能。
4. 抗砂化能力强:胍胶具有良好的抗砂化能力,能够有效地防止岩石裂隙中的颗粒杂质砂化,提高压裂液的有效性。
5. 环境友好:胍胶压裂液中的成分多为环境友好型,对环境的污染较小。
三、胍胶压裂液的应用领域胍胶压裂液广泛应用于石油、天然气勘探开发领域。
在油田压裂作业中,胍胶压裂液能够通过高压注入岩石裂隙中,使裂隙扩大并保持开放状态,提高油气的渗透能力,从而增加产量。
胍胶压裂液还常用于页岩气、煤层气等非常规能源的开发,能够有效地提高裂隙的渗透性,增加气体的释放量。
总结起来,胍胶压裂液是一种在石油、天然气勘探开发中广泛应用的重要材料,其主要成分包括水、胍胶和助剂。
胍胶压裂液具有高黏度、低滤失性、抗温性好、抗砂化能力强等特点,在提高油气产量和非常规能源开发方面发挥着重要作用。
胍胶压裂液的研究和应用将进一步推动石油、天然气勘探开发技术的进步与创新。
压裂液

邻位顺式羟基
钠羧基、酰胺基、邻位 反式羟基
邻位顺式羟基
邻位顺式羟基
酰胺基团
聚合物举例
耐温能力 交联特性
优点 缺点
植物胶及衍生物
羧甲基植物胶、羧甲基 纤维束
植物胶及衍生物
植物胶及衍生物
聚丙烯酰胺及其衍生 物
小于100℃ 快速交联 清洁无毒,成本低
耐温能力差
小于120℃ 锆酸盐(碱性):
100~150℃
庆阳长庆井下油田助剂有限责任公司
2.1交联剂的主要作用 交联剂是决定压裂液粘度性质的主要因素之一。 交联剂与稠化剂发生交联反应,使体系进一步增稠 形成冻胶,成为典型的粘弹流体,粘弹性能的好坏 直接影响压裂液的造缝能力,与形成的裂缝长度密 切相关。
庆阳长庆井下油田助剂有限责任公司
2、2常用的交联剂类型
庆阳破胶后的残渣率影响比较大,当压裂完成
,压裂液破胶后,稠化剂中的不溶物质都将变为残渣,容 易在填砂裂缝中沉淀,造成二次伤害,使填砂裂缝的导流 能力降低。 • 因此,选取水化性能好,稠化能力强,水不溶物含量低 且易于与多种交联剂交联成冻胶的稠化剂是保证压裂液理 想性能和压裂效果的先决条件。
庆阳长庆井下油田助剂有限责任公司
2、交联剂
• 交联剂是通过交联离子(基团)将溶解于水中的聚合物 线性大分子链上的活性基团以化学键或配位键连接起来 形成三维网状结构的化学剂。
• 交联剂的选用由聚合物可交联的官能团和聚合物水溶液 的pH值决定,比较常用的且形成工业化的交联剂为硼砂 、有机硼、有机锆和有机钛等。
稠化剂的主要作用是增粘,次要作用是降低滤失和减少压 裂液摩阻等作用。
它的水溶液通过与交联剂的交联作用,形成高分子网架结 构的高粘弹冻胶,使其达到悬浮支撑剂和高裂缝粘度的要 求。
压裂施工中压裂液分哪几部分使用?各有什么作用?

压裂施工中压裂液分哪几部分使用?各有什么作用?
在压裂过程中压裂液分前置液、携砂液、顶替液三部分:
①前置液:通常是清水加盐酸或稠化剂的溶液。
前置液一般是在加砂以前使用的液量,包括压裂施工中试挤和压裂这两道工序所用的全部液量。
前置液的任务在于建立井底压力,逐渐达到地层的破裂压力,将地层压开裂缝,同时也具有清洗的作用。
②携沙液主要是以稠化剂,交联剂为主,通过混合后发生交联现象,使其粘度加大,从而达到携砂目的。
携砂液顾名思义是指输送支撑剂到油层裂缝中所需要的液体总量。
③顶替液主要是以稠化剂的溶液为主,其作用是将管道内残留的砂子打入地层及防止出现管道砂堵的现象。
顶替液是在施工的最后阶段用以顶替携砂液进入油层裂缝所用的液体总量。
1-压裂液性能评价方法

目录
1.概述 2.压裂液的主要用途 3.压裂液的类型 4.压裂液性能指标 5.压裂液关键性能评价
3.压裂液类型
(1)水基压裂液:水溶胀性聚合物经交链剂交链后形成的冻胶。 成胶剂:植物胶、纤维素衍生物、合成聚合物。 交联剂:硼酸盐,钛、锆等。 破胶剂:过硫酸胺、高锰酸钾和酶等。 其它添加剂:助排剂、粘土稳定剂等 (2)油基压裂液:对水敏性地层,多用稠化油,基液为原油、
D
2)幂律型流体压裂液 假塑型流体的本构方程: KD n
当n=1时,
KD n1 D
视粘度:
a KD n1
n小于1,所以剪切速率愈大,视粘度愈小。
假塑性液体具有两个流变参数,对幂律方程两边取对数
得到:
lg lg K nD
3)其它流动类型的压裂液
①宾汉型流体
流体具有屈服值,加上一定的压力后,流体才从静止状 态开始流动,剪切应力与剪切速率成线性关系,宾汉流 体的流动方程是: y D
压裂液类型 线型
交联型
线型 交联型
水外相多重乳化液
酸基泡沫 水基泡沫 醇基泡沫 线型体系 交联体系
主要组分①
通常应用对象
胶 化 水 , HPG , HEC CMHPG,CMHEC等
交 联 剂 +HPG , HEC 或 CMHEC等
油,胶化油
短裂缝,低温 长裂缝,高温 水敏性地层,短裂缝
交联剂+油
水敏性地层,长裂缝
③顶替液 :中间顶替液用来将携砂液送到预定位置,并有预 防砂卡的作用;注完携砂液后要用顶替液将井筒中全部携 砂液替入裂缝中,以提高携砂液效率和防止井筒沉砂。
(2)压裂液的性能要求 前置液及携砂液,都应具备一定的造缝能力并
使裂缝壁面及填砂裂缝有足够的导流能力。 ①滤失少 ②悬砂能力强 ③摩阻低 ④稳定性 ⑤配伍性 ⑥低残渣 ⑦易返排 ⑧货源广、便于配制、价钱便宜
油田化学压裂液及压裂用添加剂ppt课件

常用的破坏剂:
潜在酸 潜在螯合剂
压裂液中使用的破坏剂主要是破胶剂。
1.过氧化物破坏剂
过氧化物是含有过氧基(-O-O-)的化合物。 过氧化物是通过聚合物氧化降解,破坏冻胶结构。
胶囊
2.酶类破坏剂
破坏机理 对聚糖水解降解起催化作用,破坏冻胶结构。
使用条件 酶只能用于温度低于65℃和pH值在3.5~8范
下层 提纯分离 甘油
上层:高级 脂肪酸钠 下层:甘油、 NaCl溶液
肥皂的去污过程
1)脂肪酸皂
亲油基,碳原子数大于8
脂肪酸钠皂
稠化机理
超过一定浓度以后,脂肪酸皂可在油中形成结构, 产生结构粘度,将油稠化。
1)脂肪酸皂
Al3+ 脂肪酸铝皂
1)脂肪酸皂 单皂
双皂 通过羟桥连接,形成结构,将油稠化
前言
(1)什么是压裂?
压裂就是用压力将地层压开,形成裂缝并用支 撑剂将它支撑起来,以减小流体流动阻力的增产、 增注措施。
(2)压裂的地位 是低渗透油藏、碳酸盐油藏主要的增产、增注措
施。
Why do we hydraulically fracture oil & gas reservors?
Hydraulic fracturing can create cracks in the unconventional reservoirs by which the oil and gas can flow to wellbore.
的条件下。
3.潜在酸 定义
潜在酸是在一定条件下能转变为酸的物质。
破坏机理
通过改变条件(pH值),使冻胶交联结构破坏 而起作用。
4.潜在螯合剂
(1)定义
压裂液有那些评价指标

压裂液有那些评价指标?
压裂液体系中指标有以下可以参考:
基液性能,包括表观粘度和pH值。
交联性能,基液与交联剂交联时间和形成冻胶的状况。
流变性能,考察在施工条件下,温度,剪切力对粘度的影响。
破胶性能,直接影响到压裂液返排和增产效果。
滤失性能,此行能影响压裂液效率及造缝能力。
岩心伤害,通过评价压裂液对储层基质渗透率的影响,评价对储层的伤害率。
携砂性能,包括冻胶的粘弹性及支撑剂的静态沉降时间。
配伍性性能,包括与储层岩石、储层流体及各种助剂的配伍实验。
摩阻性能,此性能为压裂施工泵压的关键参数。
辅助性能,如助排性能、残渣含量、抗菌性能等。
y。
压裂液的组成部分

压裂液的组成部分压裂液是在页岩气、煤层气等非常规能源开采过程中使用的一种重要液体。
它主要由水、添加剂和颗粒物组成。
本文将从这三个方面对压裂液的组成部分进行详细介绍。
一、水水是压裂液中最主要的成分,通常占据了压裂液的大部分体积。
水的选择和使用对于压裂作业的效果具有重要影响。
首先,水必须是纯净的,不含有对地层产生不良影响的杂质。
其次,水的硬度要控制在一定范围内,过高的硬度会导致与地层岩石的反应,产生沉淀物。
此外,水的酸碱度也需要进行调整,以适应不同地质条件下的压裂作业。
二、添加剂添加剂是压裂液中起到调节性能、增加稳定性和改善作业效果的重要组成部分。
根据不同的需求,添加剂可以分为以下几类:1. 破胶剂:破胶剂主要用于破除水在压裂作业中形成的胶体物质,以提高液体在地层中的渗透性。
常见的破胶剂有酶解剂和氧化剂等。
2. 分散剂:分散剂可以有效地降低颗粒物的聚集程度,使其分散均匀。
这有助于增加颗粒物与地层的接触面积,提高压裂效果。
常见的分散剂有聚乙烯亚胺等。
3. 乳化剂:乳化剂主要用于调整压裂液的黏度和表面张力,以增加压裂液在地层中的渗透性和润滑作用。
常见的乳化剂有磺化胺盐等。
4. pH调节剂:pH调节剂用于调节压裂液的酸碱度,以适应不同地质条件下的压裂作业。
常见的pH调节剂有碳酸钠和硫酸等。
三、颗粒物颗粒物是压裂液中的固体颗粒,主要用于增加液体的黏度和改善压裂效果。
颗粒物的选择要根据地层的特点和需求来决定。
常见的颗粒物有以下几种:1. 砂粒:砂粒是一种常用的颗粒物,它可以增加液体的黏度和流动性,提高压裂液在地层中的渗透性。
砂粒的大小和形状对于压裂效果有着重要影响。
2. 陶粒:陶粒是一种轻质颗粒物,主要用于减轻液体的密度,降低压裂液对地层的压力,防止地层破裂过度。
3. 硬质颗粒:硬质颗粒主要用于增加液体的黏度和改善流变性能,以提高压裂液在地层中的润滑效果。
常见的硬质颗粒有岩石粉和玻璃微珠等。
在实际的压裂作业中,压裂液的组成可以根据地层的特点和工艺要求进行调整。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
第二节压裂液一、教学目的掌握各种压裂液的类型,了解压裂液的类型,学会计算压裂液的几种滤失系数,掌握压裂液的流变性。
二、教学重点、难点教学重点1、压裂液的类型2、压裂液的流变性教学难点1、压裂液的滤失系数三、教法说明课堂讲授并辅助以多媒体课件展示相关的数据和图表四、教学内容本节主要介绍三个方面的问题:一、压裂液类型二、压裂液的滤失性三、压裂液的流变性概况:在影响压裂成败的各种因素中,除了压裂设备外,重要的是压裂液及其性能。
压裂液的类型及其性能对能否造出一条足够尺寸的、具有高的FRCD的填砂裂缝有密切的关系(压裂液类型、滤失性、流变特性)。
压裂液是一个总称。
在压裂施工过程中,注入井内的压裂液在不同施工阶段有着各自的任务,所起的作用是不同的,可分为:1、前置液(加砂前的压裂液),其作用(功能)为:①破裂地层②造成一定几何形态的裂缝,以便让其后的携砂液进入缝中(要d←砂子直径)求缝宽W≧(2~2.5)p③延伸裂缝(使裂缝在长、宽、高三个方向上延伸)④冷却地层与裂缝通常前置液的用量占总液量的20%~40%。
2、携砂液(携带砂子的压裂液),其作用:①携砂入缝,并在缝中保证布砂的要求,防止压开的裂缝闭合②延伸和扩展裂缝③冷却地层及裂缝通常携砂液的用量更大,占总液量的60%~80%。
3、顶替液(把携砂液顶替入地层的压裂液),其作用:①中间顶替液用来将携砂液送到预定位置②最后顶替液将井筒中的携砂液全部替入裂缝③也起延伸裂缝的作用一般只用清水、溶性水就行了,顶替量为(1~2)倍油管体积。
压裂液的性能要求:①造缝能力强、滤失量少:这是造长缝、宽缝的重要条件,压裂的造缝能力取决于压裂液的效率,EFF越高,造缝能力越强。
滤失性则主要取决于压裂液的粘度M和造壁性。
EFF=V裂缝/V总注入量V总=V裂缝+V滤失量通常EFF只有20%~30%,美国一些公司研制的超级压裂液(约含2/3粘性油,1/3盐水和1000mg/l表面活性剂),EFF可达80%以上。
②悬砂能力强(避免砂子沉入井底或过多地堆积在裂缝上)这是压裂后形成高FRCD填砂裂缝的前提条件。
压裂液的悬砂能力主要取决于粘度,压裂液只要有足够高的粘度,砂子即可完全悬浮,这对砂子在缝中的分布是非常有利的。
③稳定性好压裂液应具备热稳定性(不因T↗而使μ↓)抗机械剪切稳定性(不因v↗而使μ↓)④尽可能减少对地层的伤害即要求压裂液具有低残渣(以免降低地层岩石及填砂裂缝的K)与地层流体配伍性好(不引起粘土膨胀,发生沉淀)。
⑤摩阻低压裂液功率在管道中的摩阻愈小,则在设备马力一定的条件下,P,降低排用来造缝的有效马力就愈多;反之,摩阻过高还会提高wh量Q,甚至限制施工进行,因此要求压裂液在油管中的摩阻低,在地层中造缝时的摩阻高,这样有利于造成宽裂缝。
所以出现了所谓的双台阶型压裂液:即流速高时,μ低(有利于降低摩阻);流速低时,μ高(有利于形成宽裂缝)。
在U.S配制的聚合物油水乳状液(内相是轻质油、成品油,外相是水基冻胶)就属这种双台阶型压裂液。
⑥易返排返排是压裂工艺中的重要环节,排液量的多少直接影响压裂效果,特别是低压井的排液尤为重要,可用N2、CO2助排。
⑦货源广、价廉压裂液的费用是压裂成本中的重要组成部分,随着大型压裂的发展,压裂液的耗量很大,因此要求货源广,价格便宜。
(一)压裂液类型1、水基压裂液:用水溶胀性聚合物(称为成胶剂)经交链剂交链后形成的冻胶。
施工结束后,为了使冻胶破胶还需要加入破胶剂。
不适用于水敏性地层。
冻胶是目前最常用、最有前途的一种,在国外占2/3。
特点:μ高、摩阻低、悬砂性能好,多用于高温深井、无水敏性地层。
2、油基压裂液:①矿场原油或粘性成品油②稠化油优点:与地层配伍性好,在低压极水敏性地层中用它比用水基压裂液好。
不足:成本高、易失火、安全性差、脏。
3、酸基压裂液:如稠化酸、胶化酸(冻胶酸),多用于碳酸盐岩油气层的酸压,不加砂。
4、泡沫压裂液:基液多用淡水、盐水、聚合物水溶液;气相为二氧化碳、氮气、天然气;发泡剂用非离子型活性剂。
多用于低压低渗水敏性地层的压裂改造。
水基泡沫压裂液 内相:气体(CO 2、N 2、天然气)外相:(基液)多用淡水、盐水、聚合物水溶液、原油等酸基泡沫压裂液(泡沫酸) 外相为酸(HCl ),内相为气发泡剂:多为非离子表面活性剂 泡沫压裂液性能:用泡沫干度来表示:在一定T.P 下 %100⨯=ΓF V V g 泡沫体积气相体积 %100⨯+=e g gV V V%10011⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=g e V V 实验表明:Γ=65%~85%时,泡沫液各方面的性能均好。
当Γ<65%时,泡沫压裂液的μ太低当Γ>92%时,泡沫不稳定(因Γ>92%,泡沫一般成雾状,气相变成连续相)泡沫压裂液的优点:①易返排注入泡沫压裂液到缝中,增加了排液的能量,P↓时膨胀,气体助排。
②泡沫压裂液本身具有良好的防滤失性,对地层伤害小气—液两相滤失进地层后,任何一相的相渗透度都会降低,而泡沫液中的液相相对较少,二者共同作用的结果将大大减少对地层的伤害。
③具有足够的造缝能力与一定的携砂能力④摩阻低(比水的摩阻低40~60%)任何事物都是一分为二的,泡沫压裂液虽具有上述优点,但也有不足之处:①成本高②用于深井,需多台小车,设备有限③井筒气液柱压力低,压裂过程中需要较高的注入压力④使用泡沫压裂液砂比不能过5、聚合物乳状液70年代后由于水基冻胶而发展起来的,由2/3油+1/3稠化水组成。
内相:由2/3左右的原油、成本品、凝析油组成。
外相:1/3的水胀性聚合物+含有表面活性剂的淡水、盐水或酸液。
优点:①对地层伤害小(聚合物用量很少)②滤失量低,压裂液效率高(60~90%)③可配制成双台阶型压裂液(二)压裂液的滤失性压裂液滤失到地层受三种机理控制:压裂液的粘度、油藏岩石和流体的压缩性、压裂液的造壁性1、 受压裂液粘度控制的滤失系数C 1当压裂液的粘度大大超过地层油的粘度时,压裂液的滤失速度主要取决于压裂液粘度(渗流阻力取决于压裂液)。
假定:①P E -P S =constant②线性渗滤,即垂直缝面滤失③压裂液为牛顿型液体,即粘度不受剪切速率的影响 根据假设条件,我们可以应用达西定律推导出C 1。
压裂液渗流速度为: LP k μυ∆⨯=-5108.5 式中:υ——滤失速度(m/min )K ——垂直于裂缝面方向的渗透率(2m μ)P ∆——裂缝的内外压差(KPa )P ∆=P E -P Sμ——压裂液在缝内流动条件下的粘度(mPa ·s ) L ——由缝壁面向地层内的滤失距离(m )真实速度a υ与渗流速度υ的关系:a υ=LP k μφφυ∆⨯=-5108.5 由于dt dL a =υ (假设地层为理想岩石)所以LP k dt dL μφ∆⨯=-5108.5 积分得:dt Pk LdL L t μφ∆⨯=⎰⎰-005108.5∴ 2/141016.1⎥⎦⎤⎢⎣⎡∆⨯=-t P k L μφ从而 tP k 1104.52/13⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛∆⨯=-μφυ 令2/131104.5⎪⎭⎫ ⎝⎛∆⨯=-μφP k C因此 t C /1=υ公式分析:①由上述推导可知:C1与地层参数K、φ以及缝内外压差P ∆及流体粘度有关,但对某一具体施工井来说,K、P ∆、φ是不变的,所以C1仅与μ有关。
②滤失速度υ是时间t 的函数,随着压裂时间的延长而变小,即t 1∝υ,t ↗→υ↓,当t =100min 时,υ=0.1C 1,可见υ的降低是很快的,因此在裂缝面外边的滤失区不是很大,一般来说,不超过1m 。
③本公式只限于牛顿压裂液,对非牛顿压裂液要加以校正。
当压裂液的μ与地层流体的0μ相近时,控制压裂液滤失的是地层流体的压缩性。
这是因为只有地层流体受到压缩,让出一部分空间,压裂液才会滤失进去,因此滤失量的多少取决于流体的可压缩性程度。
④C 1对很多参数都敏感,因此在计算时要慎重选择参数。
2、 受储层岩石和流体压缩性控制的滤失系数C 2由于地层流体受到高压裂液的压缩,体积缩小,让出一部分空间,从而压裂液渗入此空间,所以滤失的多少就取决于流体的压缩性程度。
从理论上分析,压力变化也应引起多孔介质体积变化,由于它的压缩性与地层流体相比小得多,故人们把这种由压缩性控制的系数仅说为由地层流体压缩性控制。
MPa C e 1105.44-⨯=以孔隙体积为基数 压缩系数 MPa C r 1109.14-⨯=(砂岩) MPa C r 1104.14-⨯=(灰岩)从上可知,岩石与流体相比,流体只具有更大的压缩性(大约为岩石的3倍左右),因此只考虑流体的压缩性。
下面就讨论一下由于压力变化引起的孔隙内流体体积的变化V ∆。
取一单元体(如右图),单元体体积为:A x ⋅∆,单元体中所含流体的体积为:x A V ∆=φ。
由于压降P ∆使流体体积增加量可由液体压缩系数的定义得到: P V C V f ∆=∆即:P x A C V f ∆∆-=∆φ由t →t +t ∆时间内所对应的压力由P +P ∆→P ,所以对上式两边同除t ∆得: tP x A C t V f ∆∆⋅∆-=∆∆φ 单位时间内从单元体中流出的量: t P x A C t Vq f ∆∆∆-=∆∆=∆φ 即:tP A C x q f ∆∆-=∆∆φ 因()t x q ,、()t x P ,均为时间和位置的函数,所以写成微分方程为: tP A C x q f ∂∂-=∂∂φ ① 由达西定律可得: xP kA q ∂∂⨯-=- 108.55 μ (地层流体渗流) μ——地层流体粘度所以有:225 108.5xP kA x q ∂∂⨯-=∂∂- μ ② 由①②可得:t P xP ∂∂=∂∂ 122η ③ 其中φμηf C k 5108.5-⨯= 对③式进行Laplace 变换得方程的一个解:()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=∆-t x erfc P Pe t x P η2, 误差函数()()1+-=y erf y erfc()y erf -=1误差函数()⎰-=y t dt e y erf 022π⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋯-⋯+-+-=7!35!23!12753y y y y π 缝壁面处(0=x )压力梯度为:02==⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂⋅∆=∂∂x x t x erfc x P x P η ⎪⎪⎭⎫⎝⎛⋅-⋅∆=t P ηπ212t Pπη∆=缝壁面处的渗滤速度为: 050108.5=-=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂⨯-=x x x P k μυ即: ()tP k x πημυ∆-⨯-=-= 50108.5 t kC P f 1103.4213⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆⨯= μφ 令: C 2=4.3×10-3μφf kC则:t C /2=υ 分析:①C 2主要受P ∆的影响,其次受K 、φ、C f 、0μ的影响。