苏教版小学数学五年级下基础概念汇总
五年级数学下基本概念汇总
第一单元方程
1、等式：表示左右两边相等的式子叫做等式。
2、方程：含有未知数的等式叫做方程。方程必须具备两个条件：（1）含有未知数；（2）是等式。这两
个条件缺一不可。
3、等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
（2）等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数,所得结果仍然是等式。
4、解方程：求方程中未知数的值的过程，叫做解方程。
5、方程与等式的关系：方程都是等式，但等式不一定是方程。
6、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
7、方程的解和解方程的区别：方程的解是一个具体的数值，解方程是一个过程。
8、用方程解决实际问题时，结果不写单位名称，这是用方程与算式解题的一个不同之处。
第二单元统计
1、折线统计图：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少在图中描出各点，然后把各点用线段顺次连接成折线，称为折线统计图。折线统计图分为：单式折线统计图和复式折线统计图。
2、复式折线统计图的特点；不仅能表示出两组数据数量的多少、增减变化情况，而且还可以比较两数据的变化趋势。
第三单元因数倍数
1、公倍数和最小公倍数的意义：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做它们
的最小公倍数。
2、公倍数的特征：一个数的倍数的个数是的，因此两个数的公倍数的个数也是无限的，只有最
小公倍数，没有最大公倍数。
3、求两个数的最小公倍数的两种特殊情况：
（1）如果两个数中较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。
（2）如果两个数只有公因数1，那么这两个数的最小公倍数就是它们的乘积。
4、公因数和最大公因数的意义：几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做它们
的最大公因数。
5、公因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，因此两个数的公因数的个数也是有限的，最小的公
因数是1。
6、求两个数的最大公因数的特殊情况：
（1）当两个数成倍数关系时，较小数就是这两个数的最大公因数；较大数就是这两个数的最小公倍数。
（2）如果两个数只有公因数1，那么这两个数的最大的公因数是1；最小公倍数是它们的乘积。（3）如果两个数都是质数或者两个数是连续的自然数，那么这两个数的乘积就是它们的最小公倍数。
7、公倍数是最小公倍数的倍数，最小公倍数是公倍数的因数。
8、素数：一个数，如果只有1和它本身两个因数的数叫做素数。
合数：除了1和它本身外还有另外的因数叫做合数。
9、公有的质因数和各自独有的质因数的乘积就是它们的最小公倍数。
例如：6和8都是合数，6的质因数有2、3 ；8的质因数有：2、2、2；
6和8的最小公倍数是2*3*2*2=24 24是它们的最小公倍数。
10、两个合数，如果它们只有公因数1，那么最大公因数也是1。
11、1与任意非零自然数的公因数只有1个，就是1。
12、用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数时，一般用这两个数除以它们的公因数，一直除到所得的两个商只有公因数1为止，再把所有的除数乘起来，就得到这两个数的最大公因数。而把所有
的除数与它们只有公因数1时的数相乘就是它们的公倍数。
第四单元分数意义性质
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
1、最简分数：分子和分母只有公因数1，这样的分数叫做最简分数。
2、约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。约分时，通常要约成
最简分数。
3、约分的方法：（1）逐步约分法：用分数的分子和分母的公因数（1除外）逐次去除分子和分母，直
到得到一个最简分数。（2）一次约分法：用分数的分子和分母的最大公因数去除分子和分母，就得到最简分数。
4、通分的意义：把几个分母不同的分数（也叫做异分母分数）分别化成和原来分数相等的同分母分数，
叫做通分。
5、公分母：通分过程中，把异分母分数化成同分母分数，这个相同的分母叫做这几个分数的公分母。
6、通分的方法：通分时，用原来的几个分母的公倍数作为公分母，为了计算简便，通常选用最小公倍
数作为公分母，然后把名分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。
7、分数大小的比较方法：（1）同分母分数比较大小，分子在的分数大。（2）同分子分数比较大小，分
母小的分数大。（3）异分母分数比较大小，可以先通分，化成同分母分数，再进行比较，或者根据分数的基本性质，变成分子相同的分数，再进行比较。
8、最简分数的分子和分母有且只有公因数1。
9、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
10、分数单位的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫作分数的单位。
11、分母不同的分数，它们的分数单位也不同，一个分数的分母越小，分数单位越大。
12、真分数的意义：分子比分母小的分数叫做真分数。
13、真分数的特征：真分数都小于1。
14、假分数的意义：分子比分母大或分子和分母相等的分数，叫做假分数。
15、假分数的特征：假分数大于1或等于1。
16、分数不仅可以表示一个数量中部分与整体的关系，还可以表示有关的两数量之间的关系。
17、分数与除法的关系：a÷b=a/b（a，b都为整数，且b≠0）
18、分数与除法的区别：除法是一种运算，分数是一种数。
19、带分数的含义：分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带
分数。
11、带分数的特征：带分数都大于1。
12、假分数化带分数的方法：用分子除以分母，商作为带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。
13、分数化成小数的方法：用分子除以分母，除不尽时，按“四舍五入”法保留几位小数。
14、小数化成分数的方法：根据小数的意义。有限小数可以直接写成分母是10、100、1000……的分数。原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数点去掉所得到的数作分子。能约分的要约分，一般都化成最简分数。
第五单元分数加法和减法
1、异分母分数加、减法的计算方法：计算时，先通分，然后按照同分母分数加减法的计算方法计算。
2、分子是1的两个异分母分数相加、减，用原来的两个分母的积作为新分母，分母的和或差作新分
子，用字母表示为（1/a）±（1/b）=（b±a）/ab。
3、分数加减的混合运算顺序；分数的加减混合运算顺序与整数的加减混合运算顺序相同，没有括号的，
按照从左到右的顺序进行计算，有括号的，先算括号里的，再算括号外面的。
4、计算方法：异分母分数的混合运算，若在计算过程中没有括号，则几个分数可以一次性通分进行计
算，也可以分步通分、分步计算。
5、整数加法的运算推广到分数：整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用，整数减法的运算性
质同样适用于分数的减法。
第六单元圆
1、圆：是由曲线围成的封闭图形。
2、圆心：圆中心的一点，用O表示。
3、半径：连接圆心和圆上任意一点的线段，用r表示。
4、直径：通过加以并且两端都在圆上的线段，用d表示。
5、同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等，半径是直径的1/2，直径是半径的2倍，
即r=d/2，d=2r。
6、圆心决定圆的位置，半径（直径或周长）决定圆的大小。
7、用圆规画圆的方法：（1）确定圆心；（2）张开圆规的两脚，针尖对准圆心；（3）旋转一击，标出圆
心、半径及直径。
8、圆是轴对称图形，对称轴是直径所在的直线，圆有无数条对称轴。
9、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。用C表示。
圆的直径越长，圆的周长越长。
10、圆周率：圆的周长和直径的比值叫做圆周率。用π表示，通常π取3.14。
11、圆的周长总是它的直径的π倍。
12、圆的周长公式：C=πd或 C=2πr。
13、已知周长，求直径：d=C÷π
已知周长，求半径：r=C÷π÷2
14、圆的半径扩大N倍，直径、周长也随之扩大N倍。
15、圆的面积：圆所围成的平面图形的大小叫做圆的面积，用S表示。
16、把圆分成16等份，拼成一个近似的长方形，长方形的面积=长×宽，圆的面积=πr×r=πr2
近似等腰三角形的小纸片能拼成一个近似的长方形。长方形的长等于圆的周长的一半，即，πr，宽等于圆的半径，长方形的面积等于圆的面积。
17、圆的面积计算公式：S圆=πr2
18已知直径，求圆的面积：S圆=（d÷2）2π
19、已知周长，求圆的面积：S圆=（c÷π÷2）2π
20、环形面积的计算公式S环=（R2-r2）π
小学数学概念大全
小学数学概念大全 三角形的面积＝底×高÷2。公式S= a×h÷2 正方形的面积＝边长×边长公式S= a×a 长方形的面积＝长×宽公式S= a×b 平行四边形的面积＝底×高公式S= a×h 梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式S=(a+b)h÷2 内角和：三角形的内角和＝180度。 长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa 圆的周长＝直径×π公式：L＝πd＝2πr 圆的面积＝半径×半径×π公式：S＝πr2 圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh 圆锥的体积＝1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh 分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。 分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。 读懂理解会应用以下定义定理性质公式 一、算术方面 1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。 3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。 4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。 5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。 如：（2+4）×5＝2×5+4×5 6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。O 除以任何不是O的数都得O。 简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。 7、么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子 叫做等式。 等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数， 等式仍然成立。 8、什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方程式。 9、什么叫一元一次方程式？答：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做
苏教版小学五年级数学试卷
2017—2018学年第一学期五年级数学期末试卷 一、反复比较，慎重选择(每小题1分，共10分) 1、25÷23商的千分位上的数是（） A.8 B.6 C.9 2＋3.5 = 5，那么（） A. 大 B. 小 C.无法比较 3、一个三角形的面积是S平方米，底是a米，高是（） A. 2S÷a B. S÷a C. a÷S 4、两个完全一样的三角形拼成一个底是8厘米、高是4厘米的平行四边形，每个三角形的面积是（） A. 64 B. 32 C. 16 5、在下面3个数中，最接近0的是（）。 A. －2 B. 1 C. 3 6、大于3.7而小于3.8的两位小数有( )。 A. 9个 B.99个 C.无数个 7、用一张长方形纸剪同样的三角形（如右图）， 最多能剪成（）个这样的三角形。 A.12 B.24 C.25 8、2.396保留两位小数是( )。 A. 2.39 B. 2.4 C. 2.40 9、一瓶油连瓶重2.7千克，倒出一半后，连瓶重1.45千克，瓶里原来有( )千克油。 A. 2.3 B. 2.5 C. 2.6 10、把一个小数的小数点去掉后，比原数大39.6，这个小数是( )。 A.3.96 B.3.6 C.4.4 二、认真思考，细心填写 (每空1分，共17分) 11、甲数是8.72，乙数比甲数少4.28，甲乙两数的和是（）。 12、一个梯形上、下底的平均值是30厘米，高是20厘米。这个梯形的面积是（）平方厘米。
13、如果向东走80米记作＋80米，那么－100米表示向（）走（）米。 14、2．5×0.28的积有（）位小数，75.18÷1.8的商的最高位在（）位上。 15、如图，A点是长方形一边上的中点，如果长方形的面积是40平方厘米，梯形的面积是（）平方厘米，三角形的面积是（）平方厘米。 16、在○里填上“>”“<”或“=”。 5.48×÷0.5 1.56×÷1.2 17、 2平方千米5公顷＝（）平方千米 4.3小时＝（）小时（）分 18、把下面横线上的数改写成用“万”作单位的数。（保留两位小数） 楚州区是历史名城，曾诞生了韩信、梁红玉、吴承恩、关天培、周恩来等历史名人。楚州区总面积1539平方千米（），去年总人口达1236580人（）。 19、学校有足球a个，排球比足球多5个，篮球的个数是排球的b倍。篮球有（）个。 20、两个数相除，商是5.4。如果把被除数扩大10倍，除数缩小10倍，商是（）。 21、一个两位小数，保留整数是6。这个小数原来最大是（）。 三、看清题目，巧思妙算：（共28分） 22、直接写得数。（每小题0.5分，共4分） 3.5+7.6＝ 6.2×0.01= 1÷0.125＝ 0.75+0.25×4= 5×0.2×0.5＝ 1.6÷16= 0.4×2.5＝ 4.56-0.7＝ 23、列竖式计算。（第一题验算，第三题保留两位小数）（每小题2分，共6分）0.68－0.125 = 6.24×3.5= 7.04÷4.07≈ 24、怎样简便怎样算。（每小题3分，共18分） 14－5.34－4.66 6.29×4.6＋4.6×13.71 5.4－0.15×2.6 13÷2.5÷0.4 1.25×2.5×3.2 (9.6+1.48÷3.7) ÷8
小学数学中的概念教学
小学数学中的概念教学 怎样让枯燥、抽象的概念变得生动有趣，使课堂教学更有效，减轻孩子们的学习负担，让概念在孩子们心中得到完美内化呢？我们可以从以下两方面入手。 一、概念的引入讲述宜直观形象 针对第一学段孩子的抽象思维能力较弱，对数学语言描述的概念理解较为困难，我们在教学中应该多用形象的描述，创设有趣的问题情境，打些合理的比方等，努力让孩子们理解所学概念，可以采用以下一些方式来进行教学。 夸张的手势，丰富的肢体语言，理解运算所蕴含的意义，区分概念的差别。在让一年级的孩子认识加减法的时候，我举起双手像音乐指挥家一样，左边一部分，右边一部分，两部分合在一起就用加号，加号就是横一部分，竖一部分组起来的，减法则反过来展示。孩子们看得有趣，记得形象，不但记住了加减号还明白了加减号的用法。在教二年级孩子感受厘米和米时，我让孩子们学会用手势来表示1厘米和1米，使得孩子们在估计具体物体的长度时有据可依。形象生动的讲解，让孩子们自然接受数学符号。教师的语言讲解也要力求符合学生实际，特别是第一次描述时，教师一定要斟字酌句地用孩子能理解的语言尽可能用数学语言简洁地描述。因为对于第一次接触新概念的孩子们来说，第一印象是最为深刻的。当然在适当的时候我们也可以选择让孩子们根据自己的理解来说一说来试着对概念进行解释，一方面同龄人的解释会让孩子们概念的理解更为容易；另一方面也可以锻炼一下孩子的数学语言表达能力。我们要记住：孩子们的数学概念应该是逐级递进、螺旋上升的（当然要避免不必要的重复），以符合学生的数学认知规律。很多时候第一学段的孩子对于部分数学概念，只要能意会不必强求定要学会言传。 二、概念的学习宜多感官参与 心理学家皮亚杰指出：“活动是认识的基础，智慧从动作开始。”书上的数学概念是平面的，现实却是丰富多彩的，照本宣科，简单学习自然无法让这些数学概念成为孩子们数学知识的坚固基石。如果我们能够让孩子们的多种感官参与学
小学数学新课标基本理念
小学数学新课标基本理念 小学数学新课标基本理念 数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现基础性、普及性和发展性。义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。 课程内容既要反映社会的需要、数学学科的特征，也要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结论，也应包括数学结论的形成过程和数学思想方法。课程内容要贴近学生的生活，有利于学生经验、思考与探索。内容的组织要处理好过程与结果的关系，直观与抽象的关系，生活化、情境化与知识系统性的关系。课程内容的呈现应注意层次化和多样化，以满足学生的不同学习需求。 要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，
听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。 数学活动是师生共同参与、交往互动的过程。有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者与引导者。 数学教学活动必须激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生思考；要注重培养学生良好的学习习惯、掌握有效的学习方法。学生学习应当是一个生动活泼的、主动地和富有个性的过程，除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式，学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动过程。教师教学应该以学生的认知发展水平和益友的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教，为学生提供充分的数学活动的机会。要处理好教师讲授和学生自主学习的关系，通过有效的措施，启发学生思考，引导学生自主探索，鼓励学生合作交流，使学生真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得广泛的数学活动经验。 与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问《示侄孙伯安》诗云：“伯安入小学，颖
变式与比较在小学数学概念教学中的运用(PDF X页)
108 变式与比较在小学数学概念教学中的运用 浙江省金华市环城小学 徐满珍 乌申斯基说：“比较是一切理解和思维的基础，我们正是通过比较来了解世界上的一切的。”在小学数学中有很多概念：数的概念、运算的概念、量与计量的概念、几何形体的概念、比和比例的概念、方程的概念，以及统计初步知识的有关概念等。这些概念是构成小学数学基础知识的重要内容，它们是互相联系着的。只有明确牢固地掌握数的概念，才能理解运算概念，而运算概念的掌握，又能促进数的整除性概念的形成。所以掌握数学概念是构建数学认知结构的重要基础，同时，也是发展学生智力和培养学生数学能力的前提。 一、学生概念的获得与偏差 学生概念获得实质上就是掌握同类事物的共同的本质特征。概念形成有两个条件：一是学生自身的内部条件，即学生必须辨别概念的正反例证；二是教师方面的外部条件，教师必须对学生所提出的概念的关键特征的假设作出肯定或否定的反应，也就是说要让学生从外界获得反馈信息。然而，在学生获得数学概念的过程中会受到很多因素影响，从而产生了概念获得的偏差。在教学中，发现学生在学习数学概念时容易出现的三种错误情况： 1．扩大内涵，缩小外延。这主要是因为他们把概念的一些无关特征当成了本质特征，在概念的内涵中不仅包括概念的本质特征，还包括了非本质特征，从而扩大了概念的内涵，缩小了概念的外延。 例如，有些学生认为合数必须是偶数，实际上，合数可能是偶数、也可能是奇数，数的奇偶性并不是合数的本质属性。 2．扩大外延，缩小内涵。当学生没有把概念的所有本质特征完全包含在概念的内涵中，或者，没有认识到本质特征，却把非本质特征当成了本质特征，就可能扩大概念的外延。 例如，教学《梯形的认识》，教学中老师会选择一些“非标准”的梯形让学生辨别，帮助学生排除标准图形所带来的干扰，避免出现误将“上底短，下底长，腰方向（腰相等）”等非本质特征当作本质特征的片面认识。 3．混淆概念。在学习中，学生常常会把一些相似的概念搞混淆。发生这些错误的根本原因在于没有能够清晰准确地抓住概念的本质属性、排除概念的无关特征。 例如：数位与位数、体积与容积，减少与减少到等等相对应概念，存在许多共同点与内在联系。 二、抓住概念的本质进行变式 “变式”是指本质属性不变而非本质属性发生变化。变式用以说明同一个概念的本质特征相同、非本质特征不同的一组实例。这些实例都是概念的正例，但是它们在概念的非本质特征方面有变化。 (一)图形变式 如教学“平行四边形面积”时，学生通过对平行四边形的割、拼、摆，推导出“平行四边形的底等于长方形的长”，“平行四边形的高等于长方形的宽”，通过转化推导出平行四边形的面积公式。在强化概念理解的环节中，课件出示一个平行四边形中不对应的一个高和一个底，并要求大家求出它的面积。 通过交流分析，学生明确：运用公式求平行四边形的面积必须知道相应的底和高。运用变式可以使学生透过现象看到本质，避免学生形成思维定势，从而真正掌握概念。 （二）符号变式 如教学“方程”时，在这个判断是不是方程中，学生必须对“未知数”、“等式”这几个概念十分清楚，才能形成这个判断，并以此来推断出下面的6道题目，哪些是方程。 (1) 56+23＝79 (2) 23-x＝67 (3) x÷5＝4.5 (4) 44×2＝88 (5) 75÷x＝4 (6) 9+x＝123 三、运用比较，揭示概念的本质 小学数学教学中，有许多既有联系又有区别、似同实异、容易混淆的问题。在教学中适时、恰当地运用比较法，引导学生加以区别，有助于突出教学重点、突破教学难点、防止知识混淆、提高辨别能力。 在数学概念教学中，发现运用比较可以帮助学生解决两个方面的学习困难： （一）通过比较来帮助学生明确概念的内涵和外延。 例如，在前面的“合数”概念教学中，可以引导学生分别比较所举的每一组合数实例内部的相同点和不同点，在此基础上，比较三组实例之间的相同点和不同点，从而概括出“合数”的本质特征和非本质特征，明确概念的内涵和外延。 （二）通过比较来帮助学生明确有关概念间的关系。 学生产生概念混淆往往是由于不能区分概念之间的异同，不明确概念之间的联系。在对容易混淆的概念进行比较时，要抓住它们的本质区分点。 例如，“偶数”和“奇数”的本质区分点是能否被2整除；“锐角”和“钝角”的本质区分点是大于还是小于“直角”或“90度角”。 四、变式与比较相兼，融会贯通 在变式的运用中，还应该注意培养学生的比较能力。帮助学生通过比较找出事物的本质特征和非本质特征，并在此基础上加以概括，以奠定概念的基础。通过已知条件和问题的变化，进行变式和比较，让分散的知识点趋于系统化，掌握概念间的本质关系，揭示解题规律，帮助学生学会模型判断。 例如：在“长方体和正方体”教学中，因为教学内容较为抽象，逻辑思维性强，在实际生产、生活中用途广泛的一种基础知识，由于受各方面的制约和影响，在学习过程中，常常会出现一些共性错误。所以教师的主要任务是帮助学生建立棱长、表面积、体积的模型，能分辨实际问题中，需要求什么内容。 模型1：V=abh 变式一：已知一个长方体游泳池的长是15米，宽10米，深2米，在池底铺上一层碎石，已知碎石厚0.2米。 问游泳池实际能蓄水多少？（在运用体积模型中，找到模型相对应的高） 变式二：在一个棱长为24厘米的正方体鱼缸中放入一石块（石块完全侵入水中），水面上升了1.5厘米，这个石块的体积是多少立方厘米？(上升部分水的体积就是石头体积) 模型2：C=(a+b+h)×4 一个长方体长5厘米，宽3厘米，高2厘米，它的棱长和是多少？ 变式一：用彩色丝带包扎一只长7分米，宽5分米，高2分米的纸箱（连接部分忽略），这根丝带最少长 多少？ （下转第123页）
苏教版小学数学五年级下册全册教案新(最新)
(此文档为word格式，下载后您可任意编辑修改！) 第一单元简易方程 第一课时方程的意义 学习内容： 教科书第1页的例1、例2和试一试，完成练一练和练习一的第1~2题。 学习目标： 理解方程的含义，初步体会等式与方程的联系与区别，体会方程就是一类特殊的等式。 学习重点： 理解并掌握方程的意义。 学习难点： 会列方程表示数量关系。 学习过程： 一、引： 教师谈话说明学习内容。 二、议： （一）教学例1 1．出示例1的天平图，让学生观察。 提问：图中画的是什么？从图中能知道些什么？想到什么？ 2．引导： （1）让不熟悉天平不认识天平的学生认识天平，了解天平的作用。 （2）如果学生能主动列出等式，告诉学生：像“50+50=100”这样的式子是等式，并让学生说说这个等式表示的意思；如果学生不能列出等式，则可提出“你会用等式
表示天平两边物体的质量关系吗？” （二）教学例2 1．出示例2的天平图，引导学生分别用式子表示天平两边物体的质量关系。 2．引导：告诉学生这些式子中的“x”都是未知数；观察这些式子，说一说写出的式子中哪些是等式，这些等式都有什么共同的特点。 3．讨论和交流：写出的式子中，有几个是等式，有几个不是，而写出的等式都含有未知数，在此基础上，揭示方程的概念。 三、练： 完成练一练 1、下面的式子哪些是等式？哪些是方程？ 2.将每个算式中用图形表示的未知数改写成字母。 3．完成练习一第1题 先仔细观察题中的式子，在小组里说说哪些是等式，哪些是方程，再全班交流。要告诉学生，方程中的未知数可以用x表示，也可以用y表示，还可以用其他字母表示，以免学生误以为方程是含有未知数x的等式。 4．完成练习一第2题 5.小结 今天，我们学习了什么内容？你有哪些收获？需要提醒同学们注意什么？还有什么问题？ 6.作业 完成补充习题 教学反思： 第二课时等式的性质和解方程（1） 学习内容： 教科书第2～4页的例3、例4和试一试，完成练一练和练习一的第3～5题。
小学数学概念汇总
小学总复习概念整理 一、整数和小数 1．最小的一位数是1，最小的自然数是0 2．小数的意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数来表示。 3．小数点左边是整数部分，小数点右边是小数部分，依次是十分位、百分位、千分位…… 4．小数的分类： 有限小数 小数无限循环小数 无限小数无限不循环小数 5．整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。 6．小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。 7．小数点向右移动一位、二位、三位……原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍…… 小数点向左移动一位、二位、三位……原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍…… 二、数的整除 1．整除：整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而且没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。 2．约数、倍数：如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。 3．一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 一个数约数的个数是有限的，最小的约数是1，最大的约数是它本身。 4．按能否被2整除，非0的自然数分成偶数和奇数两类，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。 5．按一个数约数的个数，非0自然数可分为1、质数、合数三类。 质数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。质数都有2个约数。 合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。合数至少有3个约数。 最小的质数是2，最小的合数是4 1~20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19 1~20以内的合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18 6．能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。 能被5整除的数的特征：个位上是0或者5的数，都能被5整除。 能被3整除的数的特征：一个数的各位上数的和能被3整除，这个数就能被3整除。 7．质因数：如果一个自然数的因数是质数，这个因数就叫做这个自然数的质因数。 8．分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 公约数、公倍数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。 10．一般关系的两个数的最大公约数、最小公倍数用短除法来求；互质关系的两个数最大公约数是1，最小公倍数是两数之积；倍数关系的两个数的最大公约数是小数，最小公倍数是大数。
小学数学概念教学中存在的问题及对策
小学数学概念教学中存在的问题及对策 摘要：概念教学是小学生掌握数学基础知识的关键，在一定程度上影响学生今后的学习和思维的发展，因此，提高小学生掌握正确、清晰和完整的数学概念显得极其重要，就此问题进行了相应的探讨。 关键词：小学数学概念；存在的问题；对策 目前小学数学概念教学中存在的问题主要有两个方面：（1）教师对于概念的引进方法不当，缺乏科学性，造成学生的思维混乱；（2）教师在教学中只注重学生是否掌握概念，而不注重概念的理解过程，造成学生对概念的理解偏差。本文就这两方面内容进行讨论并给予解决办法。 一、小学数学概念教学中存在的问题 1.引入不当，缺乏科学性 由于教师学科素养不足和受日常概念的影响等原因，有的教师在概念教学时引入不当，缺乏科学性，导致对概念的理解不准确。下面是一位教师对于倒数概念引进的过程：今天我们来做个游戏，名字叫倒着说，例如我说“1、2”，你们说“2、1”，我说“1、2、3”，你们说“3、2、1”，我说“老师爱我们”，你们说“我们爱老师”。在数学中这种现象也存在，比如“八分之三的倒过来就是三分之八”。
这种概念的引入方法就缺乏科学性，会造成学生对概念的理解不清。 2.注重结论，轻视过程 现在部分教师教授概念表现为读概念，引导学生读概念，让学生背定义，忽视对概念形成过程的理解，缺乏对概念的讲解和分析，缺乏对概念本质属性的理解和概念外延的了解，在这样的教学模式下学习了概念之后，学生既不能很好地将概念内容应用到具体题目中，久而久之还会对概念有遗忘。 二、解决数学概念中存在问题的措施 1.从实际生活中引入 数学来源于生活，学生数学概念的构建，是建立在自身已有知识经验基础上的，从生活中已有的概念理解上入手，进行实际的引进，能让学生更好地接受。例如，在学习平行四边形的不稳定性这一概念时，教师可以举一些生活中利用此性质制造的物品，如学校的大门，家里的伸缩式墙挂等等，由生活的具体实例引入概念，可以让学生记忆深刻，更容易理解。 2.重视概念理解 概念的学习不仅仅局限于文字，而是要体会文字背后的真正意义，只有深刻地理解才能更好地应用，越深刻，越准确，所掌握的内容越容易应用。教师在概念教学时要注重
苏教版小学数学五年级上册全册教案
全册教材分析 全册内容 1、认识负数 6、统计表和条形统计图 2、多边形面积计算 7、解决问题的策略 3、小数的意义和性质 8、用字母表示数 4、小数加法和减法 9、整理与复习 5、小数乘法和除法 数与代数领域（第1、3、4、5、8单元） 本册教材在一至四年级主要教学整数的知识，使学生初步掌握整数的四则计算，并能应用有关知识和方法解决一些简单的实际问题。本册教科书教学负数的初步认识、小数的意义、性质、和运算，这些内容涉及学生认识数范围的扩展。有利于巩固和加深学过的整数知识的理解，有利于在现实生活中发现并解决更多的实际问题，同时也能为系统地学习分数只是做好准备。 空间与图形领域（第2、7单元） 学生已经具备初步的面积概念，掌握了长方形、正方形面积的计算公式，又认识了三角形、平行四边形和梯形，为学生进一步学习多边形面积的计算奠定了基础。通过多边形面积计算公式的教学，能进一步深化对面积概念的理解，促进对几种基本图形特征的认识。 统计与概率领域（第9单元） 本册教科书安排教学复式统计表和复式条形统计图。与单式统计表和单式统计图相比，复式统计表、图的容量大，能同时呈现更多的数据信息。教学复式统计表、图以后，学生就能对一些稍复杂的实际生活现象与问题进行调查、统计和分析。这对于学生统计能力的提高以及统计意识的增强是极有益处的。 实践与综合应用领域（校园的绿地面积班级联谊会数字与信息） （1）更加重视数学思想方法的渗透和应用。 （2）更加重视实际应用。 为学生设计的便于操作的调查活动等，都十分贴近学生的生活实际，便于引导他们在熟悉的生活情境中展开数学活动，能有效的培养学生的数学应用意识。 全册目标 知识与技能 （1）使学生在具体情境中体会数的概念的扩展，逐步形成对有关概念的理解；经历探索
小学数学概念及公式大全(完整版)
一部分：概念 1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。 3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。 4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。 5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）×5＝2×5+4×5 6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。O除以任何不是O的数都得O。 简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。 7、么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。 等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。 8、什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方程式。 9、什么叫一元一次方程式？答：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。 学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。 10、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。 11、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 12、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。 13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。 15、分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。 16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。 17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。 18、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。 19、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数 （0除外），分数的大小不变。 20、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。 21、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。 分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。 22、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5或3:6或1/3 比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。 23、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:18 24、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。 25、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3:χ＝9:18 26、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k( k一定)或kx=y 27、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。如：x×y = k( k一定)或k / x = y 28、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。 29、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100％就行了。
苏教版小学五年级数学口算
五年级数学（上）口算（一） 班级姓名 4.5-4.5= 0.6＋0.3= 0.75-0.35= 5＋3.8= 7.9-4= 1-0.36= 3＋1.7= 3.8-2= 1.3＋0.13= 10＋0.6= 1.2+0.25= 3.3－ 2.2= 7.9+2.1= 4.87－1.7= 3.6－0.6= 2.6－2= 3.9+1= 0.12+0.88= 4.7＋2.3= 6.3－2.4= 0.76－0.6= 3.7+3 = 2.5+8.5= 1－0.01= 4.8+2.32= 1－0.81= 0.25+0.4= 0.37+0.3= 0.24＋0.6= 5.05－0.5= 0.75＋0.4＝20＋0.78＝4.8＋4.2＝5.7－3＝4.9－1.7＝ 1.34＋0.8＝2－0.75＝8.7＋0.03＝0.2－0.09＝1.36＋0.4＝4.5＋ 2.5＝1－0.45＝0.17＋0.3＝0.82－0.22＝100＋0.97＝4×2.5＝8×1.25＝0.3×36＝3×0.03＝10×0.07＝3×1.4＝0.05×7＝0.12×4＝2×0.26＝100×10.3＝0.14×1000＝0.02×100＝10×12.3= 1000×4.5= 100×2 0.7= 89.3×1000= 0.32×2= 500×0.4= 60×0.9= 0.15×4= 0.06＋1.4= 1－0.2= 0.52－0.2= 2.1－0.9= 3－2.4= 1.3＋ 2.8= 0.5－0.27= 0.56＋0.4= 10.6－8= 4.8＋ 3.2= 6.9－6.5= 8.2＋1.3= 1.25×8= 0.36×2= 0.4×13= 3.5＋2.6= 500×0.01= 70×0.6= 0.9×3= 50×0.2= 2×4.5= 1000×4.9= 0.3×6= 0.6×100= 1000×0.002= 0.1÷100= 40÷1000= 2.01÷10= 40.5÷10= 100÷1000= 2.1÷7= 0.96÷8= 0.49÷7= 9.8÷49= 0.54÷9= 0.72÷9= 1.5÷3= 7.6÷10= 0.84÷7= 6÷30= 1000×4.9= 0.75÷25= 4÷80= 7.6÷4= 0.25÷5= 0.7×0.7= 0.2×0.4= 3.5×0.1= 0.3×0.3= 1.1×10= 1－0.58= 0.76＋1.24= 4.5÷15= 3.5＋4.8= 1.5×0.4= 0×13.9= 4.5×0.2= 0.7＋2.8= 5.4÷10= 0.3÷15= 0.1－0.01= 11.5＋1.5= 10－1.01= 0.3－0.08= 8－3.75= 0.9＋1.1= 1－0.95= 0.5÷100= 1000×0.19= 0.6×0.5= 0.15÷5= 0.7÷35= 2.4＋16= 11－0.39= 8.1＋19= 0.36÷12= 1÷4= 0.48÷8= 6.8÷17= 6÷12=
如何进行小学数学概念教学
如何进行小学数学概念教学 小学数学教学过程，就是“概念的教学”。一个数学教师，要把概念教学放到突出地位。小学数学中的一些概念，对小学生来说，由于年龄小，知识不多，生活经验不足，抽象思维能力差，理解起来有一定的困难。因此教师在有关概念的教学过程中，一定要从小学生年龄实际出发，这样才会收到好的教学效果。 一、为学生提供充分的探究空间、创设条件、营造氛围，引导学生自主探究、合作交 流，让学生充分理解数学概念的意义。 1.直观形象地引入概念 数学概念比较抽象，而小学生，特别是低年级小学生，由于年龄、知识和生活的局限，其思维处在具体形象思维为主的阶段。认识一个事物、理解一个数学道理，主要是凭借事物的具体形象。因此，教师在数学概念教学的过程中，一定要做到细心、耐心，尽量从学生日常生活中所熟悉的事物开始引入。这样，学生学起来就有兴趣，思考的积极性就会高。如在教平均数应用题时，我利用铅笔做教具，重温“平均分”的概念。我用9个同样大的小木块摆出三堆，第一堆1块，第二堆2块，第三堆6块，问：“每堆一样多吗？哪堆多？哪堆少？”学生都能正确回答。这时，我又把这三堆木块混到一起，重新平均分三份，每份都是3块，告诉学生“3”这个新得到的数，是这三堆木块的“平均数”。我再演示一遍，要求学生仔细看，用心想：“平均数”是怎样得到的。学生看我把原来的三堆合并起来，变成一堆，再把这堆木块分做3份，每堆正好3块。这个演示过程，既揭示了“平均数”的概念，又有意识地渗透“总数量÷总份数=平均数”的计算方法。然后，又把木块按原来的样子1块，2块、6块地摆好，让学生观察，平均数“3”与原来的数比较大小。学生说，平均数3比原来大的数小，比原来小的数大，这样，学生就形象地理解了“求平均数”这一概念的本质特征。 2、从动手操作中形成概念。 俗话说：“实践出真知，手是脑的老师。”数学源于实践，又服务于实践，在教学中尽量让学生参与动手实践，让学生摸一摸，拼一拼，移一移，折一折，减一减等形式的动手操作活动，获取丰富的感性认识，再经过大脑加工，由表及里，由浅入深，去伪存真地辩论分
小学数学基础知识基本概念总结
小学数学的基础知识、基本概念 自然数 用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……叫做自然数。 整数 自然数都是整数，整数不都是自然数。 小数 小数是特殊形式的分数。但是不能说小数就是分数。 混小数（带小数） 小数的整数部分不为零的小数叫混小数，也叫带小数。 纯小数 小数的整数部分为零的小数，叫做纯小数。 循环小数 小数部分一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。例如：0.333……，1.2470470470……都是循环小数。 纯循环小数 循环节从十分位就开始的循环小数，叫做纯循环小数。例如：，。混循环小数 与纯循环小数有唯一的区别：不是从十分位开始循环的循环小数，叫混循环小数。例如，，。 有限小数 小数的小数部分只有有限个数字的小数（不全为零）叫做有限小数。 无限小数 小数的小数部分有无数个数字（不包含全为零）的小数，叫做无限小数。循环小数都是无限小数，无限小数不一定都是循环小数。例如，圆周率π也是无限小数。 分数
十进制 十进制计数法是世界各国常用的一种记数方法。特点是相邻两个单位之间的进率都是十。10个较低的单位等于1个相邻的较高单位。常说“满十进一”，这种以“十”为基数的进位制，叫做十进制。 加法 把两个数合并成一个数的运算，叫做加法，其中两个数都叫“加数”，结果叫“和”。 减法 已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。减法是加法的逆运算。其中“和”叫“被减数”，已知的加数叫“减数”，求出的另一个加数叫“差”。 乘法 求n个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。其中相同的这个数及n个这样的数都叫“因数”，结果叫“积”。 除法 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。除法是乘法的逆运算。其中“积”叫做“被除数”，已知的一个因数叫做“除数”，求出来的另一个因数叫做“商”。 加、减法的运算定律 加法交换律：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变，叫做加法交换律。 加法结合律：三个数相加，先把前二个数相加，再加第三个数，或者，先把后二个数相加，再加上第一个数，其和不变。这叫做加法结合律。 在减法中，被减数、减数同时加上或者减去一个数，差不变。 在减法中，被减数增加多少或者减少多少，减数不变，差随着增加或者减少多少。反之，减数增加多少或者减少多少，被减数不变，差随着减少或者增加多少。 在减法中，被减数减去若干个减数，可以把这些减数先加，差不变。 乘、除法运算定律 乘法的交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法的交换律。
苏教版小学五年级数学上册期中试题
（B ） 1、如果把潜水艇在水下20米处记作－20米，那么它上浮8米后，这时它的位置可记作（ ）米；如果小华向东走200米，记作+200米，那么小明走“－250米”，表示他向（ ）走了（ ）米。 23”和两个“0”以及小数点按要求组成小数。（每题写两个） （1）读一个0的两位小数：（ ）、（ ） （2）读两个0的三位小数：（ ）、（ ） 3、0.53的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位，再添上（ ）个这样的单位结果等于1。 4、一个平行四边形割补后是一个正方形，正方形的周长是16厘米，这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 5、要使8.31﹥□.3,□里最大填（ ）；要使3.9□≈4.0,□里最小填（ ）。 6、一个数的十位、十分位和千分位上都是5，其余各位上都是0，这个数是（ ）。 7、我国的台湾岛面积是3.58万平方千米，比海南岛大0.19万平方千米，海南岛的面积是（ ）万平方千米。 8、一串黑白珠子如图排列：○○●●●○○●●●○○…… 第60颗是（ ）色，白珠一共有（ ）颗。 9、50个细菌8小时共可繁殖细菌838860000个，改写成用“亿”作单位的数 是（ ）亿个，把它精确到十分位大约是（ ）亿个。 10、在括号里填上合适的小数 4角8分=（ ）元 5厘米＝（ ）米 1吨20千克=（ ）吨 11、一奶粉袋上标有净重（500±5）克，这种奶粉的标准重是（ ）克，最重不超过（ ），最轻不低于（ ）克。 12、用1、2、3和小数点可以组成（ ）个不同的两位小数，把它们按从大到小的顺序排列起来是：（ ）。 二、巧思妙断，判断对错。（对的画“√”，错的画“×”，每题1分，共5分） 1、中国是最早认识和使用负数的国家。………………………………………（ ） 2、大于4.1而小于4.2的小数有9个。………………………………………（ ） 3、把一个平行四边形活动框架拉成一个长方形后，它的周长变小了。……（ ） 4、梯形的面积是平行四边形面积的一半。……………………………………（ ） 5、某一天测得哈尔滨的最低气温是－10℃,兴化的最低气温是5℃,那么这一天这两个
浅谈小学数学概念教学的基本策略与模式1
浅谈小学数学概念教学的基本策略与模式 闵光祥在小学数学课中,根据教学内容可以划分为概念课、计算课、解决问题课与空间图形课,而几乎在每一个新知识的起始课，学生最先接触到的必然是数学概念。概念是构成小学数学基础知识的重要内容，它们是互相联系着的，也是学习其他数学知识的基础，因此上好概念课对小学生的后续学习以及数学素质发展的培养都具有很重要的意义。 一、小学概念教学中普遍存在的问题 目前，我们学校的教研有多个老师上了概念课，听了之后就发现我们经常会不经意地把数学概念课上得冰冷无味、死板缺乏生机；学生没有通过对大量事物的感知、分析、理解而抽象出概念，总的来说就是忽视概念的形成过程，忽视概念间的相互联系，忽视概念的灵活应用，主要存在以下一些问题: 1、概念教学脱离现实背景。很多教师在上概念课的时候，首先就要求学生把概念强记下来，然后进行大量的强化练习来巩固概念。这种死记硬背的教学方式有着很大的消极影响，由于学生并没有理解概念的真正涵义，一旦遇到实际应用的时候就感到一片茫然。 2、孤立地教学概念。很多教师在教学概念的时候往往习惯于把各个概念分开讲述，这样虽然是课时设置的需要，但是这种教学方式会使得学生掌握的各种数学概念显得零碎，缺乏一定的体系，这不仅给学生理解和应用概念设置了障碍，同时也给概念的记忆增加了难度。 3、数学概念的归纳过于仓促。数学概念的形成，是一个不断建构与解构的反复过程。引导学生准确地理解概念，明确概念的内涵与外延，正确表述概念的本质属性，这是概念教学应该达到的教学目标。而部分教师课堂教学中概念的形成过于仓促，学生尚未建立初步的概念，教师即已迫不及待的进行归纳与总结。 二、小学数学概念课教学的基本策略 1、必须将概念置身于现实背景中去理解。数学概念是抽象的、严谨的、系统的，而小学生的心理特点则是容易理解和接受具体的、直观的感性知识。因此，我们在教学之始应该在数学与生活之间搭建起联系的桥梁，提供丰富、典型、全面的感知材料，千方百计地充实学生的感性材料。数学概念教学时必须将概念寓
小学数学概念教学(讲座稿)
小学数学概念教学 开化县园区小学陈根祥 一、什么是数学概念 数学概念是客观现实中的数量关系和空间形式的本质属性在人脑中中的反映。数学的研究对象是客观事物的数量关系和空间形式。在数学中，客观事物的颜色、材料、气味等方面的属性都被看作非本质属性而被舍弃，只保留它们在形状、大小、位置及数量关系等方面的共同属性。在数学科学中，数学概念的含义都要给出精确的规定，因而数学概念比一般概念更准确。 小学数学中有很多概念，包括：数的概念、运算的概念、量与计量的概念、几何形体的概念、比和比例的概念、方程的概念，以及统计初步知识的有关概念等。这些概念是构成小学数学基础知识的重要内容，它们是互相联系着的。如只有明确牢固地掌握数的概念，才能理解运算概念，而运算概念的掌握，又能促进数的整除性概念的形成。 二、小学数学概念的表现形式 在小学数学教材中的概念，根据小学生的接受能力，表现形式各不相同，其中描述式和定义式是最主要的两种表示方式。 1．定义式 定义式是用简明而完整的语言揭示概念的内涵或外延的方法，具体的做法是用原有的概念说明要定义的新概念。这些定义式的概念抓住了一类事物的本质特征，揭示的是一类事物的本质属性。这样的概念，是在对大量的探究材料的分析、综合、比较、分类中，使之从直观到表象、继而上升为理性的认识。如“有两条边相等的三角形叫等腰三角形”；“含有未知数的等式叫方程”等等。这样定义的概念，条件和结论十分明显，便于学生一下子抓住数学概念的本质。 2．描述式 用一些生动、具体的语言对概念进行描述，叫做描述式。这种方法与定义式不同，描述式概念，一般借助于学生通过感知所建立的表象，选取有代表性的特例做参照物而建立。如：“我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1、2、3、4、5……叫自然数”；“象1.25、0.726、0.005等都是小数”等。这样的概念将随着儿童知识的增多和认识的深化而日趋完善，在小学数学教材中一般用于以下两种情况。 一种是对数学中的点、线、体、集合等原始概念都用描述法加以说明。例如，“直线”这一概念，教材是这样描述的：拿一条直线，把它拉紧，就成了一条直线。“平面”就用“课桌面”、“黑板面”、“湖面”来说明。 另一种是对于一些较难理解的概念，如果用简练、概括的定义出现不易被小学生理解，就改用描述式。例如，对直圆柱和直圆锥的认识，由于小学生还缺乏运动的观点，不能像中学生那样用旋转体来定义，因此只能通过实物形象地描述了它们的特征，并没有以定义的形式揭示它们的本质属性。学生在观察、摆拼中，认识到圆柱体的特征是上下两个底面是相等的圆，侧面展开的形状是长方形。 一般来说，在数学教材中，小学低年级的概念采用描述式较多，随着小学生思维能力的逐步发展，中年级逐步采用定义式，不过有些定义只是初步的，是有待发展的。在整个小学阶段，由于数学概念的抽象性与学生思维的形象性的矛盾，大部分概念没有下严格的定义；而是从学生所了解的实际事例或已有的知识经验出发，尽可能通过直观的具体形象，帮助学生认识概念的本质属性。对于不容易理解的概念就暂不给出定义或者采用分阶段逐步渗透的办法来解决。因此，小学数学概念呈现出两大特点：一是数学概念的直观性；二是数学概念的阶段性。在进行数学概念教学时，我们必须注意充分领会教材的这两个特点。 三、小学数学概念教学的意义 首先，数学概念是数学基础知识的重要组成部分。 小学数学的基础知识包括：概念、定律、性质、法则、公式等，其中数学概念不仅是数学基础知识的