第四章代数式复习1

a 4 3 2 3 , , xy, 3 x y , m , , 5a, 3 a ab
属于整式的有：___________________________ ; 属于单项式的有:___________________________; 属于多项式的有:___________________________.
大家一起来
①
列式
1 倍与3的差； 3
用代数式表示:
x的2 ② 2a的立方根； ③ m的2倍除以n所得的商； 变式 的 倍除n所得的商 ④: m a与 b2 的和的平方 . 变式1：a与b的平方的和；
变式2：a、b两数的平方和．
一般地，用数值代替代 数式里的字母，计算后 所得的结果，叫做代数
式的值。
;
(3) 数字通常写在字母前面; 如：a×3通常写作3a
(4) 带分数一般写成假分数.
6 1 a 如：1 a 通常写作 5 5
注意：代数式的书写格式要规范:
1.数和字母相乘时,省略乘号,并把数字写在字母的前面; 2.字母和字母相乘时，乘号可以省略不写 ; 3.除法运算写成分数形式; 4.“1”或“-1”和字母相乘时, 其中的“1”常省略不写; 5.带分数与字母相乘时,带分数要化成假分数的形式; 6.一个代数式就是一个整体,出现加减运算时,常用括号括 起来;
议一议
定义：多项式中,所含字母相同,并且相同字母的指数也 相同的项,叫做同类项. 所有常数项也看做同类项.
辨一辨： 下列各组中的两项是不是同类项？为什么？
(1)2a与2ab;
不是
★所含字母要相同； ★相同字母的指数也要相同．
(2)2a b与2ab ;
3 (4) 2.1与 ; 4
2
2
不是
1 (3)3 xy与 yx；为3，次数为4，则mn的值为（ ） A.9 C.12
B.-9
D.-12
4. 如果多项式x2-7x-2和3x2+5x+n的常
2 数项相同，则n =_______。 n
5. 当m=______时，多项式
8x2+3mxy-5y2+ xy-8中不含xy项。
次数：单项式中所有字母的指数和
单项式
3x
3
3
3
2a
2
ab
1
a
1
系数
2
次数
1
0
2 21
3 xy π 3x 4 3 π 3 4 1 3 0
2
注意：单独一个数字，系数就是它本身，次数为零
多项式：
-3x + 2a2 - ab2 +5
-3x
+
（三次多项式） （三次四项式）
2a2
2
+
- ab2 + 5
3 0
在多项式中，
1
每个单项式叫做多项式的项（包括符号）。 2 ,5) 2 , ab (-3x + 2a2 - ab2 +5的项有 -3x， 2a
项数：多少项
不含字母的项叫做常数项。
(-3x + 2a2 - ab2 +5的常数项是 5)
次数最高的项的次数就是这个多项式的次数。
(次数最高的项 -ab2 的次数是３)
是
★与字母顺序无关； ★与系数无关.
★要注意：所有常数项也看做同类项.
比较单项式的次数和多项式的次数的区别:
1、单项式中所有字母的指数的和叫做这个单 项式的次数。 2、组成多项式的几个单项式里，次数最高 的单项式的次数就是这个多项式的次数。 单项式、多项式统称为整式
多项式 -3x+4y a2+3a-2 a2-b3+3
项数
项的组成 -3x a2 a2
, ,
常数项 次数 无 1 2 3 -2 3
2
3 3
, 4y 3a -b3
,
, -2 3
轻松过关
1.下列说法正确的是: ( 1 A. 不是单项式; 2
2 B. 是单项式; x
Ｄ．－abc的系数是－１．
）
)
C.x2y是二次单项式；
2.若xn+2y2z是一个七次单项式，则n的值是（ A.0 B.1 C.2 D.3 3.下列代数式中不是整式的是（ ）
根号里面不能带有字母。
代数式不能出现“+”“ —” 符号。
下列代数式中，哪些是单项式:
由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式．
单独一个数或一个字母也叫单项式．
-12 ， -2a ， 2ab ， m ， ab 3mn ， -3x2+2y2-xy ， 0.5 ， nm a
a

,
a
d m , , 5
已知代数式3xn－(m－1)x＋1是 关于x的三次三项式，求m、n的条 件。
已知:3xmy2m-1z- x2y-4是一个六次 多项式，求m的值。
怎样判断同类项？ 1. 同类项有两个标准 （1）所含字母相同； （2）相同字母的指数分别相同； 2.同类项与系数大小无关； 3.同类项与它们所含相同 字母的顺序无关；
b
,
系数和次数：
2＋ 2＝ 4
2 2 -2a ab b
系数
单项式
字母
(单项式中的数字因数) 注：要带上符号 -2a2b2 的系数是-２
次数 (单项式中所有字母的指数的和) -2a2b2
的次数是４
研究单项式的系数和次数：
系数：单项式中的数字因数
（注意：要连同数字前面的符号） 先确定有几个字母，再确 定每个字母的指数，最后 相加
注意：代数式的值是由代数式里字母所取 的值来确定的。
试一试
2、根据下列字母的不同取值, 求代数式 y 2 4 x 的值;
(1) x=-2, y=4;
1 2 (2) x , y 2 3
单项式定义：
由数与字母或字母与字母相乘组成 的代数式叫做单项式。
单独一个数或一个字母也叫单项式，如：0，-1，a 分母不能带有字母。
第四章复习
, 2a 像 这样含有字母的数学表达式称为代数式。 一个代数式由数、字母、运算符号组成.
规定: 单独一个数或一个字母也称代数式。
代 数 式 的 规 范 写 法 ：
L 180 t
abcd ,(10a 2b) , 4
2
(1) a×b通常写作a·b或ab； (2)
b b÷a通常写作 a
3c C. b
Ａ．３x2+2x-1
B. a b 2
1 D. xy 3
4. xy的系数是_______,次数是________. 5.写出２个含有两个字母a,b，并且系数为－２的３次 单项式＿＿＿＿＿＿＿＿＿． 6.多项式7x2-2xy+3y2+4是＿＿＿次多项式． 7.下列代数式中，哪些是整式？哪些是单项式？哪些 是多项式？把它们填在相应的横线上：