人教版初中数学《一元一次方程》完美版
《一元一次方程》的优秀教案(9篇)精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版《一元一次方程》的优秀教案《一元一次方程》的优秀教案（精选9篇）《一元一次方程》的优秀教案篇1知识技能会通过“移项”变形求解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程。
数学思考1.经历探索具体问题中的数量关系过程，体会一元一次方程是刻画实际问题的有效数学模型。
进一步发展符号意识。
2.通过一元一次方程的学习，体会方程模型思想和化归思想。
解决问题能在具体情境中从数学角度和方法解决问题，发展应用意识。
经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性。
情感态度经历观察、实验计算、交流等活动，激发求知欲，体验探究发现的快乐。
教学重点建立方程解决实际问题，会通过移项解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程。
教学难点分析实际问题中的相等关系，列出方程。
教学过程活动一知识回顾解下列方程：1.3x+1=42.x-2=33.2x+0.5x=-104.3x-7x=2提问：解这些方程时，方程的解一般化成什么形式？这些题你采用了那些变形或运算？教师：前面我们学习了简单的一元一次方程的解法，下面请大家解下列方程。
出示问题（幻灯片）。
学生：独立完成，板演2、4题，板演同学讲解所用到的变形或运算，共同讲评。
教师提问：（略）教师追问：变形的依据是什么？学生独立思考、回答交流。
本次活动中教师关注：（1）学生能否准确理解运用等式性质和合并同列项求解方程。
（2）学生对解一元一次方程的变形方向（化成x=a的形式）的理解。
通过这个环节，引导学生回顾利用等式性质和合并同类项对方程进行变形，再现等式两边同时加上(或减去)同一个数、两边同时乘以（除以，不为0）同一个数、合并同类项等运算，为继续学习做好铺垫。
活动二问题探究问题2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？教师：出示问题（投影片）提问：在这个问题中，你知道了什么？根据现有经验你打算怎么做？（学生尝试提问）学生：读题，审题，独立思考，讨论交流。
初中数学教学课件：3.4 实际问题与一元一次方程 第1课时(人教版七年级上)
第1课时
1.进一步掌握列一元一次方程解应用题的方法步骤．
2. 通过分析零件配套问题及工作量中的相等关系，进一步
经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程模型的作用． 3.培养学生自主探究和合作交流的意识和能力，体会数学的 应用价值．
1.一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成.
解：设乙队还需要x天才能完成.
1 1 1 ( )3 x 1 ， 9 24 24
解得
x=13.
答：乙队还需要13天才能完成.
列方程解应用题的步骤：
设未知数 列方程 实际问题
→
数学问题 （一元一次方程）
↓
实际问题的 答案
解 方 程
↓
←
检验
数学问题的解 x=a
1. 已知关于x的方程3x + a = 0的解比方程 2x–3 =x + 5的解大2，则a = -30 .
.
解:设先安排x人工作4小时,根据相等关系: 两段完成的工作量之和应等于总工作量 列出方程: 4x 8 x 2 1
40 40
解得x=2 则应由2人先做4小时
一个道路工程，甲队单独做9天完成，乙队单独做24天 完成.现在甲乙两队共同施工3天，因甲另有任务，剩下 的工程由乙队完成，问乙队还需几天才能完成？
1 n
是
.
2.工作量= 人均效率×人数×时间.
3.各阶段工作量的和=总工作量.
各人完成的工作量的和=完成的工作总量.
分析:这里可以把工作总量看作 1
请填空:
4x 40
人均效率(一个人做1小时完成的工作量)为
由x人先做4小时,完成的工作量为
8 x 2 40
人教版 初中数学 第七上册 第三章 解一元一次方程——— 移项课件(共14张PPT)
解:两边都加上 15 ,得
解：两边都减去 5x ,得
4x – 41x5= 9++1155．= 9 + 15 2x2–x5－x 5=x5x= –－2121–．5x
合并同类项 ,得
4x = 24．
合并同类项 ,得
－3x=－21．
系数化为1，得
系数化为1，得
x = 6．
x = 7．
4x－15 = 9 4x = 9+15
4x –15 = 9 每人分3本，共分出 本，加上剩余
这本书拉丁文译本取名为《对消与还原》。
（1）、等式的性质1？
（2）移项应注意什么？
2
x 3 x 13.
4x –15 = 9 这批书的总数有几种表示法？它们之间有什么关系？
2
（3）、运用等式的性质解下列方程
合并同类项，得 (2) —x – 6 ＝ — x
这个变形相当于把 ①中的 “– 15”这一项 即：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍是相等．
把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项. 这本古老的代数书中的“对消”和“还原”，指的就是“合并同类项”和“移项”，早在一千多年前，数学家阿尔－花拉子就已经对“合并
1 同类项”和“移项”非常重视。 x 4 . 把所有含有未知数的项移到方程的一边，把所有常数项移到方程的一边。
2x = 5x －21 2x－5x= －21
你能发现什 么吗？
第3页，共14页。
2 讲授新课
4x－15 = 9
4x –1-15 = 9
①
4x
= 9+15
4x = 9 +15
②
由方程 ① 到方程 ②这, 个变形相当于把 ① 中的 “– 15”这一项 从方程的左边移到
初中数学教学课件：3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项 第1课时(人教版七年级上)
系数化为1，得x 1500
答：Ⅰ型1 500台,Ⅱ型3 000台,Ⅲ型21 000台.
3.在遗留下来的古埃及草卷中, 记载着一些数学问题.其
中一个翻译过来就是“啊哈,它的全部,它的七分之一，
其和等于19”.你能求出问题中的“它”吗？请你根据题 意列出方程. 解：设 “它”为x,列出方程:x+ x
8 x=19， 7 133 . x= 8
1 7
=19，
4.太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；一半在外闹哄哄， 一半的一半进笼中；剩下十五围着我，共有多少请算清. 你能列出方程来解决这个问题吗？ 解：设鸭子一共有x只. 1 1 x x x 15， 2 4 1 x 15， 4 x 60. 答：鸭子一共有60只.
某校三年共购买计算机140台，去年购买的数量是前年
的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍，前年这个学校购 买了多少台计算机？ 设前年购买了x台.可以表示出：去年购买计算机_____ 2x 台，今年购买计算机 关系吗？
4x
台.你能找出问题中的相等
前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台
思考：怎样解
么意思呢？
合 （1） x+2x+4x =(1+2+4)x 并
同 =7x
（2）5y-3y-4y =(5-3-4)y =-2y
类 （3）4a-1.5a-2.5a 项 =(4-1.5-2.5)a
=0
设未知数 实际问题
列方程 一元一次方程
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等
关系列出方程，是解决实际问题的一种数学方法.
x+2x+4x=140
初中数学人教版七年级上册《第1课时利用合并同类项解一元一次方程》课件
3.若三个连续偶数的和是24,则它们的积是( B )
A.48 B.480 C.240 D.120
4.有一列数按一定规律排成：1,-4,16,-64,256,…,其中某三个 相邻的数的和是3328,则这三个数各是多少？
解：设这三个相邻数中的第一个数是x,则 x+(-4x)+16x=3328 解得x=256
下面的框图表示了解这个方程的流程： x+2x+4x=140
合并同类项
7x=140
系数化为1
x=20
由上可知前年这个学校购买了20台计算机
利用合并同类项解一元一次方程
想一想： 上述解方程中的“合并”起了什么作用？
解方程中“合并”起了化简作用，把含有未知数的项合 并为一项，从而到达把方程转化为ax = b的情势，其中a,b 是常数,“合并”的根据是逆用分配律.
第1课时
利用合并同类 项解一元一次 方程
人教版 七年级数学上
1.利用合并同类项解一元一次方程 2.列方程解决“总量=各部分量之和”问题
练一练：根据所学知识，完成下面内容。 用合并同类项进行化简： (1) 3x －15x = _－__1_2_x___； (2) －13x + 7x = _－__6_x____；
算机的数量是( C )
A.25台 B.50台 C.75台 D.100台
1.解下面方程时,既要合并含未知数的项,又要合并常数项的是
(B )
A.3x+2x=5 B.x-2x=1+2 C.-2x-3x=-1 D.2x=6+2
2.下列解为x=4的方程是( B )
A.7x-3x=-4 B.x+x=5+3 C.x=-1+3 D.-2x=8
第三章《一元一次方程》教学设计(人教版初中数学七年级上册)
新人教版七年级上学期数学第三章一元一次方程教学内容本章主要内容包括：一元一次方程及其相关概念，一元一次方程的解法，利用一元一次方程分析和解决实际问题。
分析实际问题中的数量关系并用一元一次方程表示是始终贯穿这些内容的主线，而且始终渗透着“数学建模”和“化归”的思想方法。
通过丰富实例，从算式到方程建立一元一次方程，展开方程是刻划现实生活的有效数学模型；通过观察、归纳引出不等式的两条性质，为进一步讨论较复杂的一元一次方程的解法准备理论依据；从实际问题出发，运用等式的性质解方程，归纳“移项”、“合并”、“去括号”等法则，逐步展现求解方程的一般步骤；运用方程解决实际问题，通过探究活动，加强数学建模思想，提高学生分析问题和解决问题的能力。
本教案对列方程解决实际问题的内容作了较集中的归类讨论。
教学目标〔知识与技能〕1、理解一元一次方程及有关概念和等式的基本性质；2、熟练掌握一元一次方程的解法（数字系数）并学会运用一元一次方程解决简单的实际问题。
〔过程与方法〕经历解一元一次方程和列一元一次方程解决实际问题的过程，明确解一元一次方程和列一元一次方程的基本步骤，初步树立数学建模思想和体会化归思想的运用。
〔情感、态度与价值观〕在解决实际问题中，体会数学的应用价值，激发学习数学的欲望，提高分析问题和解决问题的能力。
重点难点一元一次方程的解法和运用是重点，列一元一次方程解决实际问题是难点。
课时分配3.1 从算式到方程…………………………………………2课时3.2 解一元一次方程的讨论(一)…………………………3课时3.3 解一元一次方程的讨论(一)…………………………4课时3.4 实际问题与一元一次方程…………………………3课时本章小结………………………………………… 2课时3．1．1一元一次方程[教学目标]理解一元一次方程的概念，会识别一元一次方程；了解方程的解，会验证方程的解；知道怎样列方程解决实际问题，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。
解一元一次方程(一)初中数学人教版
第三章一元一次方程3.2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．方程3x–5=8–4x移项后，正确的是A．3x–4x=8+5 B．3x–4x=8–5C．3x+4x=8–5 D．3x+4x=8+52．解方程时，不需要合并同类项的是A．3x=2x+1 B．4x=3x+2C．2x=1 D．6x–5=13．下列各变形中，不正确的是A．从x+3=6，可得x=6–3B．从2x=x–2，可得2x–x=–2C．从x+1=2x，可得x–2x=1D．从2x–4=3x+8，可得2x–3x=8+4A．①B．②C．③D．④5．已知方程2x+1=8，那么4x+1的值等于A．17 B．16C．15 D．19二、填空题：请将答案填在题中横线上．6．由方程x–9=–15，可得x=–15+__________，这是根据__________，在等式两边都__________，所以x=__________．7．若5x–7的值与4x+9的值相等，则x的值为__________．8．2x–7与4互为相反数，则x=__________．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．9．判断下列方程的求解过程是否正确，说明原因：10．解下列方程．第三章一元一次方程3.2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．方程3x–5=8–4x移项后，正确的是A．3x–4x=8+5 B．3x–4x=8–5C．3x+4x=8–5 D．3x+4x=8+5【答案】D【解析】方程3x–5=8–4x，移项得：3x+4x=8+5．故选D．2．解方程时，不需要合并同类项的是A．3x=2x+1 B．4x=3x+2C．2x=1 D．6x–5=1【答案】C3．下列各变形中，不正确的是A．从x+3=6，可得x=6–3B．从2x=x–2，可得2x–x=–2C．从x+1=2x，可得x–2x=1D．从2x–4=3x+8，可得2x–3x=8+4【答案】C【解析】A、将3从等号左边移到右边，变为–3，正确；B、将x从右边移到左边，变为–x，正确；C、将2x从右边移到左边，变为–2x，正确，但将1从等号左边移到右边不变号，错误；D、将3x从右边移到左边，变为–3x，正确，将–4从等号左边移到右边变为4，正确．故选C．4．解方程4（y–1）–y=2（y+12）的步骤如下：解：①去括号，得4y–4–y=2y+1②移项，得4y+y–2y=1+4③合并同类项，得3y=5④系数化为1，得y=53．经检验y=53不是方程的解，则上述解题过程中是从第几步出错的A．①B．②C．③D．④【答案】B【解析】第②步中将y的符号弄错，而出现错误，应为4y–y–2y=1+4而不是4y+y–2y=1+4．故选B．5．已知方程2x+1=8，那么4x+1的值等于A．17 B．16 C．15 D．19【答案】C【解析】方程2x+1=8，解得：x=3.5，把x=3.5代入4x+1得：14+1=15，故选C．学#@科网二、填空题：请将答案填在题中横线上．6．由方程x–9=–15，可得x=–15+__________，这是根据__________，在等式两边都__________，所以x=__________．【答案】9；等式的性质1；加9；–67．若5x–7的值与4x+9的值相等，则x的值为__________．【答案】16【解析】根据题意得：5x–7=4x+9，解得：x=16．故答案为：16．8．2x–7与4互为相反数，则x=__________．【答案】3 2【解析】依题意得：2x–7=–4，即2x=3，系数化1得：x=32．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．9．判断下列方程的求解过程是否正确，说明原因：（1）–6x+3x=–1–8．解：合并同类项，得–9x=–9．系数化为1，得x=1．（2）5x+4x=18．解：合并同类项，得9x=18．系数化为1，得x=12．【答案】（1）不正确，理由见解析；（2）不正确，理由见解析．10．解下列方程．（1）9x–7=10x+8；（2）2.3y–3.8=4.8y+1.2；（3）32x–2.8+x=0.7：（4）113x–112=105x+16；（5）|x|+2=3．【答案】（1）x=–15；（2）y=–2；（3）x=75；（4）x=132；（5）x=1或–1．【解析】（1）移项，得：9x–10x=8+7，合并同类项，得：–x=15，。
人教版数学《一元一次方程》(知识树)
全等 三角形
到角两 边距离 相等的
点
应用
判定
性质
点到角
两边的
距离相
等
梯
菱形 形
矩形
正方形 平行四边形
“语文知识太繁特杂了，学了 好么多。年 有还 没是 有不 一知 种殊 四 边到 飞底 帚学 ，些 可什以 将语文梳理梳理形？……”
概率与统计
第十七章：
反比例 函数
第十六 章：
分式
第二十章：
数据的 分析
第十八章：
勾股定 理
第十九章：
四边形
八年级数学 （下）
适用于 直角三角形
适合 判定 所有 三角 形全
等
HL
AAS ASA SAS SSS
《全等三角形》知识网络
对应边相等、 对应角相等
两个三角形 全等 用符号
≌连接
性质 条件
表示方法 定义
特知殊识四树边形
杨继峰 杨继峰
悉心研读 扎实教学 讲求高效
人教版数学《一元一次方程》 单元教材分析
七（上）《一元一次方程》单元教材分析 高高效效课堂课堂
课标设计思路
空间与 图形
数与代
数
初
中
数
学
统计与 概率
实践与应 用
初中数学内容结构
图形与 变换
图形与 坐标
图形的 认识
函数
方程与 不等式
数与代数
代数式
实数
图形与证 明
数据的收 集、整理 与描述
统计与概率
实践活 动
实践与运用
综合
初
应用
中
数
课题学习
学
解方程
中 考 考 点
初中七年级上册数学《解一元一次方程》教案优质（精选14篇）
初中七年级上册数学《解一元一次方程》教案优质（精选14篇）初中七年级上册数学《解一元一次方程》优质篇1【第一部分】知识点分布1、一元一次方程的解(重点)2、一元一次方程的应用(难点)3、求解一元一次方程及其在实际问题中的应用(考点)【第二部分】关于一元一次方程一、一元一次方程(1)含有未知数的等式是方程。
(2)只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1的方程叫做一元一次方程。
(3)分析实际问题中的数量关系，利用其中的等量关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。
(4)列方程解决实际问题的步骤：①设未知数;②找等量关系列方程。
(5)求出使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。
(6)求方程的解的过程，叫做解方程。
二、等式的性质(1)用等号“=”表示相等关系的式子叫做等式。
(2)等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等。
如果a=b，那么a±c=b±c.(3)等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以一个不为0的数，结果仍相等。
【第一部分】知识点分布1、一元一次方程的解(重点)2、一元一次方程的应用(难点)3、求解一元一次方程及其在实际问题中的应用(考点)【第二部分】关于一元一次方程一、一元一次方程(1)含有未知数的等式是方程。
(2)只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1的方程叫做一元一次方程。
(3)分析实际问题中的数量关系，利用其中的等量关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。
(4)列方程解决实际问题的步骤：①设未知数;②找等量关系列方程。
(5)求出使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。
(6)求方程的解的过程，叫做解方程。
二、等式的性质(1)用等号“=”表示相等关系的式子叫做等式。
(2)等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等。
如果a=b，那么a±c=b±c.(3)等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以一个不为0的数，结果仍相等。
初中数学人教版七年级上册——移项解一元一次方程
解下列方程: （1） 6 x－7＝4 x－5；
1 3 （2） x－6＝ x . 2 4
上面解方程中“移项”起到了什么作用？
（五）课堂小结，布置作业
⑴本节课学习了哪些主要内容？ ⑵移项的依据是什么？起到什么作用？ 移项时应该注意什么问题？
⑶解一元一次方程的步骤是什么？
⑷用方程来解决实际问题的关键是什么？
义务教育教科书
数学
七年级
上册
3.2 解一元一次方程（一） ——合并同类项与移项（第3课时）
• 复习提问： • 什么是一元一次方程？ • 等式的基本性质？
把一些图书分给某班学生阅读，如 果每人分3本，则剩余20本；如果每人分 4本，则还缺25本.这个班有多少学生？
每人分 得的本数 学生数 剩余或不 总本数 足的本数 剩余20本 缺25本 3x+20 4x-25
• 2）判断改错： • 下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？ 应当怎样改正？ • （1）、从7+ x = 13.得到x=13 +7 • （2）、从5x=4x +8，得到5x-4x=8
• （3）、从3x +5= -2x -8，得到3x +2x=8-5
解方程
3 x＋7＝32－2 x.
3 x－3＝ x＋1 2
3
4
x
x
像这样，把等式一边的某项变号后移 到另一边，叫做移项.
移项的注意事项： （1）从等号的一边移到另一边
（2）移项要变号
移项的依据是什么？
等式的性质1.
• 慧眼找错： • （1）、 6 + x = 8， • 移项，得 • x = 8+ 6
慧眼找错
• （2）、 3x = 8- 2x， • 移项，得 • 3x +2x = -8 • （3）、 5x – 2 = 3x + 7， • 移项，得 • 5x + 3x = 7 + 2
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
根据往返路程相等，列出方程，得
2 （ x ＋ 3 ） ＝ 2.5 （ x － 3 ）
去括号，得
2x＋ 6＝ 2.5x－ 7.5
移项及合并同类项，得
0.5x＝13.5
若要求出甲、 乙两码头的路 程，又如何解？
系数化为1，得
x 27.
答：船在静水中的平均速度为 27 km/h.
轮船在两个码头之间航行，顺水航行需要4小时， 逆水航行需要5小时，静水中的速度是18千米/时，
顺流速度＝静水速度＋水流速度 逆流速度＝静水速度－水流速度 3．一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等，则：
顺流速度_×__顺流时间_＝__逆流速度 _×__逆流时间
分析:等量关系 甲码头到乙码头的路程=乙码头到甲码头的 路程
也就是:
顺航速度_×__顺航时间=逆航速度_×__逆航时间
解：设船在静水中的平均速度为x km/h，则顺流 的速度为(x＋3) km/h，逆流速度为(x－3) km/h.
学习重点：
建立一元一次方程模型解决实际问题以及解含有 括 号的一元一次方程．
学习难点：
如何正确地解含有括号的一元一次方程以及实际 问题中相等关系的寻找与确定．
三、自主合作与交流
例1：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了 2 h；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5 h．已知水流的速度学科网是3 km/h，求船在静水中 的速度.
分析 :为了使每天的产品刚好配套应使生 产的螺母的数量是螺钉的__2_倍___
解:设有X名工人生产螺钉,则有_(_2_2_-_X__)名 工人生产螺母;那么螺钉共生产_1__2_0_0__X_ 个,螺母共生产_ 2000(_2_2__-_X_)___个.
2000(22-X)=2×1200X
人教版初中数学《一元一次方程》完 美版1
思考： 1．行程问题涉及哪些量？它们之间的关系是什么？ 2.问题中涉及到顺、逆流因素，这类问题中有哪 些基本相等关系？ 3．一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等吗？
思考： 1．行程问题涉及哪些量？它们之间的关系是什么？
路程、速度、时间． 路程＝速度×时间．
2.问题中涉及到顺、逆流因素，这类问题中有哪 些基本相等关系？
人教版初中数学《一元一次方程》完 美版1
4.一艘轮船从一码头逆流而上，再顺流而 下．如果轮船在静水中的速度为每小时15千米， 水流速度为每小时3千米，那么这艘轮船最多 开出多远然后返回才能保证在 7．5小时内回 到原码头？
解：设这艘轮船开出x小时后多返回，才能 保证在 7.5小时内回到原码头． 列方程
（15－3）x＝（15＋3） ×（7.5－x） 解，得： x＝4.5 即轮船开出后： （15－3）x＝54（千米） 后，返回才能保证在 7.5小时内回到原码头．
人教版初中数学《一元一次方程》完 美版1
3.通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机市话费标准 按原标准每分钟降低a元后，再次下调了20%，现在收 费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟是___元.
解析：设原收费标准每分钟是x元，根据题意得，
（x-a）（1-20%）=b，解得x= b+a，
5
答案： b+a .
4
5
4
人教版初中数学《一元一次方程》完 美版1
3.3.2解一元一次方程 ——去括号（2）
一、激发求知欲
解方程 5X-3(3X-5)=11-(X+5) 解:去括号得: 5X-9X+15=11-X-5
移项得:5X-9X+X=11-5-15 合并同类项得:-3X=-9
系数化为1: X=3
二、展示目标和任务
学习目标：
(1)从复杂的背景中抽象出一元一次方程的模型； (2)通过解方程使学生进一步熟悉含有括号的一 元一次方程的解法．
四、成果展示，教师点拨
常用的关系式
顺流时的速度=静水中的速度+水流的速度 逆流时的速度=静水中的速度-水流的速度
人教版初中数学《一元一次方程》完 美版1
人教版初中数学《一元一ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ方程》完 美版1
例3 某车间有22名工人生产螺钉和螺母, 每人每天平均生产螺钉1200或螺母2000 个,一个螺钉要配两个螺母;为了使每天生 产的产品正好配套,应该分配多少名工人生 产螺钉,多少名工人生产螺母?
求水流速度？
【例2】一架飞机在两城之间航行，风速为24 km/h，顺风飞行要2小时50分，逆风飞行要3 小时，求两城距离．
解：设zx飞xk 机在无风学科时网 的速度为x km/h， 则在顺风中的速度为(x＋24) km/h ， 在逆风中的速度为（x－24) km/h.
根据题意，得 17(x＋24)＝3(x－24) 6
人教版初中数学《一元一次方程》完 美版1
五、知识验证提升
1. 已知关于x的方程3x + a = 0的解 比方程2x – 3 = x + 5的解大2，则a =。 2. 关于X的方程2-(1-X)=-2与方程mX3(5-X)=-3的解相同,则m=______
人教版初中数学《一元一次方程》完 美版1
人教版初中数学《一元一次方程》完 美版1
解得
x＝840.
两城市的距离：3(8 4 0 － 2 4)＝ 24 4 8 .
答：两城市之间的距离为2 448 km.
人教版初中数学《一元一次方程》完 美版1
如果设两城之间的航程为x千米， 学.科.网
你会列方程吗？这时相等关系是什 么？
人教版初中数学《一元一次方程》完 美版1
人教版初中数学《一元一次方程》完 美版1