分层法计算要点

分层法计算要点
1）将多层多跨框架分层：即每层梁与上下柱构成的单层作为计算单元，柱的远端为固定端；
2）各层柱的线刚度乘以折减系数0.9（底层柱除外），楼
层柱弯矩传递系数为1/3，底层柱为1/2；
3）按力矩分配法计算各单元内力；
4）横梁的最后弯矩即分层计算所得弯矩；
5）柱的最后弯矩为上、下两相邻简单刚架柱的弯矩叠加, 若节点弯矩不平衡，对节点不
平衡弯矩，再作一次分配；
6）画出结构弯矩图。
弯矩调幅
➢ 整体装配：0.7~0.8，现浇：0.8~0.9；
➢ 跨中弯矩按平衡条件相应增大；
➢ 调幅后再与水平作用下的内力进行组合；
➢ 截面设计时，框架梁框中截面正弯矩设计值不小于按简支梁设计值的50%。
影响柱端约束刚度的主要因素：
结构总层数、该层所在的位置
梁柱线刚度比
荷载形式
上层与下层梁刚度比
上、下层层高比
确定柱反弯点高度
主要因素：柱上下端的约束条件
两端约束相等：反弯点位于中点
约束刚度不等：反弯点移向约束较弱的一端
一端铰结：反弯点与铰结端重合
抗震设防分类:
（1）特殊设防类：
有特殊设施、涉及国家公共安全、严重次生灾害，简称甲类。
（2）重点设防类：
使用功能不能中断或需尽快恢复的生命线建筑，可能导致大量人员伤亡，需要提
高设防标准的建筑，简称乙类。
（3）标准设防类：
除（1）、（2）、（4）款以外按标准要求进行设防的建筑，简称丙类。
（4）适度设防类：
震损不致产生次生灾害，允许一定条件下适度降低要求的建筑，简称丁类
梁柱延性设计的原则
（1）“强剪弱弯”设计原则——控制构件的破坏形态；（2）梁、柱剪跨比限制；（3）
梁、柱剪压比限制；（4）柱轴压比限制及其他措施；（5）箍筋；（6）纵筋配筋率。
D值法中,柱的抗剪刚度考虑了楼层梁刚度的影响,反弯点法假定楼层梁刚度为无
穷大,楼层柱反弯点在柱高度的中点
上层梁的线刚度增加将导致本层柱的反弯点下移

4.简述D值法和反弯点法的适用条件并比较它们的异同点
答：对比较规则的、层数不多的框架结构，当柱轴向变形对内力及位移影响不大
时，可采用D值法或反弯点法计算水平荷载作用下的框架内力和位移。
用D值法计算水平荷载下框架内力有三个基本假定：假定楼板在其本身平面内刚
度为无限大，忽略柱轴向变形，忽略梁、柱剪切变形。
D值法是更为一般的方法，普遍适用，而反弯点是D值法特例，只在层数很少的多
层框架中适用。相同点求解过程一样，区别是反弯点法反弯点在各层固定，而D
值法随梁柱刚度比而进行修正。
3．框架—剪力墙结构中剪力墙的布置要求是什么？
答：剪力墙宜均匀布置在建筑物的周边附近、楼梯间、电梯间、平面形状变化及
恒载较大的部位，剪力墙间距不宜过大；
平面形状凸凹较大时，宜在凸出部分的端部附近布置剪力墙；
纵、横剪力墙宜组成L形、T形和［形等型式；
单片剪力墙底部承担的水平剪力不宜超过结构底部总水平剪力的40％；
剪力墙宜贯通建筑物的全高，宜避免刚度突变；剪力墙开洞肘，洞口宜上下
对齐；
楼、电梯间等竖井宜尽量与靠近的抗侧力结构结合布置；
抗震设计时，剪力墙的布置宜使结构各主轴方向的侧向刚度接近。
4．什么是框架与剪力墙协同工作？试从变形方面分析框架—剪力墙是如何协同
工作的。
答：框架—剪力墙结构中，由于刚性楼盖的连接，在水平荷载作用下，框架与剪
力墙协同变形而共同工作，称为协同工作。
框架和剪力墙是两种变形形式不同的抗侧力构件，单独的框架的变形为整体
的剪切型变形，单独的剪力墙的变形为弯曲型变形，在结构的底部框架的侧移大，
剪力墙的侧移小；在结构的上部，框架的侧移小；剪力墙的侧移大，这样变形就
不协调。由于刚性楼盖的连接，两种结构互相制约而使变形协调并共同工作。
5．怎样建立框架—剪力墙结构的计算简图？
答：框架—剪力墙结构的计算简图分：刚结方案和铰结方案。首先根据剪力墙的
布置及是否考虑连梁的约束作用确定计算方案，若不考虑连梁的约束作用，则选
用铰结方案；若考虑连梁的约束作用，则选用刚结方案。然后，将结构内的各榀
框架，各片剪力墙及连梁形成总框架、总剪力墙和总连梁(若为刚结方案)。
6.
13．总框架、总剪力墙、总连梁的内力各应如何计算？
答：首先根据水平荷载情况(均布荷载、倒三角形分布荷载、顶点集中荷载)选择
相应的计算公式或计算图表。

根据刚度特征值及相对高度，计算总剪力墙的弯矩WM、总剪力墙的剪力
W
V
、总框架的剪力fV。

若结构为刚结体系，则根据刚度特征值及相对高度，计算总剪力墙的弯矩
WM、总剪力墙的剪力W
V
、总框架的名义剪力fV，将计算出的总框架名义剪力
f

V


按总框架的剪切刚度和总连梁的等效剪切刚度(线约束刚度)分配到总框架和总
连梁；得到总框架的剪力fV和总连梁的线约束弯矩m。
15．根据框架—剪力墙结构的协同工作分析所求出的总框架剪力fV，为什么还
要进行调整？
答：框架与剪力墙按协同工作分析时，假定楼板为绝对刚牲，而实际上楼板有变
形，框架与剪力墙的变形不能完全协调，框架实际承受的剪力比计算值大；另外，
在地震过程中剪力墙开裂后，框架承担的剪力比例将增加，剪力墙屈服后，框架
将承担更多的剪力，为保证作为第二道防线的框架具有一定的抗侧力能力，还需
要对框架承担的剪力予以适当的调整。因此，根据两方面的原因，按框架—剪力
墙结构的协同工作分析所求出的总框架剪力，还要进行调整。
16.总结框架—剪力墙结构在水平荷载作用下内力计算步骤。

1、以下图为例，说明横向框架—剪力墙结构计算简图中的总剪力墙、总框架和
总连梁各代表实际结构中的哪种具体构件？各用什么参数表示其刚度特征？
答：总剪力墙有5榀，2、8轴线各2榀，5轴线1榀，用弯曲刚度表示其刚度特征；
总框架有7榀，其中1、3、4、6、7、9轴线为三跨框架，5轴线为单跨框架，用剪
切刚度表示其刚度特征；总连梁有3列，为2、5、8轴线三列连梁的综合，用等效
剪切刚度来表示其刚度特征。

2、下图为一框架—剪力墙结构房屋的结构平面布置，试画出该结构在水平荷载
作用下的横向协同工作计算简图，并指出总剪力墙、总框架及总连梁各代表实际
房屋中的哪些墙、框架及连梁？

答：计算简图如图所示。
由于结构中剪力墙均为单片布置，故应考虑连梁的约束作用，则体系为框架—剪
力墙刚结体系。
总剪力墙为：2轴线中的AB跨，4轴线中的CD跨，6轴线中的AB跨；
总框架为：1、3、5、7轴线中的全部3跨，2、6轴线中的CD跨，4轴线中的AB跨；
总连梁为：2、6轴线中的BC跨，4轴线中的BC跨。
3、以框架—剪力墙铰接体系为例，画图并说明在侧向均布荷载作用下刚度特征
值对总框架和剪力墙剪力的影响。

答：总框架与总剪力墙之间的剪力分配与结构刚度特征值有很大关系。均布荷
载作用时外荷载剪力V、剪力墙剪力和框架剪力的分布示意图如下。当0时，
框架剪力为0，剪力墙承担全部剪力；当很大时，框架几乎承担全部剪力；为
任意值时，框架和剪力墙按刚度比各承受一定的剪力。
4、根据框架—剪力墙结构的协同工作分析所求出的总框架剪力fV，为什么还要
进行调整？画图说明如何调整。
答：框架与剪力墙按协同工作时，假定楼板为绝对刚性，即认为楼板在自身
平面内是不变形的。但是在框架—剪力墙结构中，作为主要侧向支承的剪力墙间
距相当大，实际上楼板是会变形的，框架与剪力墙的变形不能完全协调，变形的
结果将会使框架部分的水平位移大于剪力墙的水平位移，相应地框架实际承受的
水平力大于采用刚性楼板假定的计算结果；此外，在地震作用过程中，剪力墙开
裂后框架承担的剪力比例将增加，剪力墙屈服后，框架将承担更大的剪力。由内
力分析可知，框架—剪力结构中的框架，其受力情况不同于纯框架结构中的框架；
它下部楼层的计算剪力很小，到底部接近于0。显然，直接按照计算的剪力进行
配筋是不安全的。必须予以适当的调整，使框架具有足够的抗震能力，使框架成
为框架—剪力墙结构的第二道防线。因此总框架各层剪力要进行调整。

框架剪力规范调整方法
抗震设计时，框架—剪力墙结构对应于地震作用标准值的各层框架总剪力应
符合下列规定：
1）、满足下式要求的楼层，其框架总剪力墙力不必调整；不满足的楼层，其
框架总剪力应按02.0V和max,5.1fV二者的较小值采用；
02.0VVf

2）、各层框架所承担的地震总剪力调整后，应按调整前、后总剪力的比值调
整每根框架柱和与之相连框架梁的剪力及端部弯矩标准值，框架柱的轴力标准值
可不予调整；
3）、按振型分解反应谱法计算地震作用时，调整可在振型组合之后进行。

0