结构常用内力简图
一、方法步骤
1、确定支反力的大小和方向（一般情况心算即可计算出支反力）
●悬臂式刚架不必先求支反力；
●简支式刚架取整体为分离体求反力；
●求三铰式刚架的水平反力以中间铰C的某一边为分离体；
●对于主从结构的复杂式刚架，注意“先从后主”的计算顺序；
●对于复杂的组合结构，注意寻找求出支反力的突破口。
2、对于悬臂式刚架，从自由端开始，按照分段叠加法，逐段求作M图（M图画在受拉一侧）；对于其它形式的刚架，从支座端开始，按照分段叠加法，逐段求作M图（M图画在受拉一侧）。
二、观察检验M图的正确性
1、观察各个关键点和梁段的M图特点是否相符
●铰心的弯矩一定为零；
●集中力偶作用点的弯矩有突变，突变值与集中力偶相等；
●集中力作用点的弯矩有折角；
●均布荷载作用段的M图是抛物线，其凹凸方向与荷载方向要符合“弓箭法则”；
2、结构中的链杆（二力杆）没有弯矩；
3、结构中所有结点的杆端弯矩必须符合平衡特点。
各种结构弯矩图例如下：
杆件的内力分析
第2章构件的内力分析 思考题 2-1 判断题 (1) 梁在集中力偶的作用处，剪力F S图连续，弯矩M图有突变。(对) (2) 思2-1(1)图示的两种情况下，左半部的内力相同。 思2-1(1)图 (3) 按静力学等效原则，将梁上的集中力平移不会改变梁的内力分布。 (4) 梁端铰支座处无集中力偶作用，该端的铰支座处的弯矩必为零。 (5) 若连续梁的联接铰处无载荷作用，则该铰的剪力和弯矩为零。 (6) 分布载荷q(x)向上为负，向下为正。 (7) 最大弯矩或最小弯矩必定发生在集中力偶处。 (8) 简支梁的支座上作用集中力偶M，当跨长l改变时，梁内最大剪力发生改变，而最大弯矩不改变。 (9) 剪力图上斜直线部分可以肯定有分布载荷作用。 (10) 若集中力作用处，剪力有突变，则说明该处的弯矩值也有突变。 2-2 填空题 (1) 用一个假想截面把杆件切为左右两部分，则左右两部分截面上内力的关系是，左右两面内力大小相等，( )。 A. 方向相反，符号相反 B. 方向相反，符号相同 C. 方向相同，符号相反 D. 方向相同，符号相同 (2) 如思2-1(2)图所示矩形截面悬臂梁和简支梁，上下表面都作用切向均布载荷q，则( )的任意截面上剪力都为零。 A. 梁(a) B. 梁(b) C. 梁(a)和(b) D. 没有梁
第2章 构件的内力分析 思2-1(2)图 (3) 如思2-1(3)图所示，组合梁的(a)，(b)两种受载情形的唯一区别是梁(a)上的集中力F 作用在铰链左侧梁上，梁(b)上的集中力作用在铰链右侧梁上，铰链尺寸不计，则两梁的( )。 A. 剪力F S 图相同 B. 剪力F S 图不相同 C. 弯矩M 图相同 D. 弯矩M 图不相同 思2-1(3)图 (4) 如思2-1(4)图所示，组合梁的(a)，(b)两种受载情形的唯一区别是集中力偶M 分别作用在铰链左右侧，且铰链尺寸可忽略不计，则两梁的( )。 A. 剪力F S 图相同 B. 剪力F S 图不相同 C. 弯矩M 图相同 D. 弯矩M 图不相同 思2-1(4)图 (5) 如思2-1(5)图所示，梁ABCD 在C 点作用铅垂力F ，若如思2-1(5)图(b)所示，在B 点焊接一刚架后再在C 点正上方作用铅垂力F ，则两种情形( )。 A. AB 梁段的剪力F S 相同 B. BC 梁段的剪力F S 相同 C. CD 梁段的剪力F S 相同 D. AB 梁段的弯矩M 相同 E. BC 梁段的弯矩M 相同 F. CD 梁段的弯矩M 相同 思2-1(5)图 (6) 如思2-1(6)图所示，梁的剪力F S ，弯矩M 和载荷集度q 之间的微分关系 S d d M F x =-和S d d F q x =-适用于图( )所示微梁段，其中F 0和M 0分别为集中力和集中力偶。
第三章 静定结构的内力分析
第三章静定结构的内力分析 §3-1 平面体系的几何组成分析简介 3-1-1 体系几何组成分析的概念 平面杆件结构，是由若干根杆件构成的能支承荷载的平面杆件体系，而任一杆件体系却不一定能作为结构。 对杆件体系进行几何组成分析，就是从运动和几何方面对体系的组成进行的分析。 前提条件：不考虑结构受力后构件产生的微小变形，即把组成结构的每根杆件都看作完全不变形的刚性杆件。 1、术语简介： （1）几何不变体系：在荷载作用下能保持其几何形状和位置都不改变的体系。 （2）几何可变体系：在荷载作用下不能保持其几何形状和位置都不改变的体系。它包括几何常变体系和几何瞬变体系。 （3）刚片：平面刚体。 2、平面体系的自由度： （1）自由度：体系可独立运动的方式数目，或表示体系位置的独立坐标数。 （2）平面体系的自由度：用以确定平面体系在平面内位置的独立坐标数。 （3）平面内最简体系的自由度数： 一个点：在平面内运动完全不受限制的一个点有２个自由度。 一个刚片：在平面内运动完全不受限制的一个刚片有３个自由度。 （4）增加约束可减少体系的自由度 约束：能减少体系自由度数的装置。如链杆约束、铰链约束等。 联系：能减少体系一个自由度的装置称为一个联系。 单约束：连接两个物体（刚片或点）的约束叫单约束。 增加一根单链杆或一个可动铰（一根支座链杆）可减少体系的一个自由度（增加了１个联系）。 增加一个单铰或一个固定铰支座（两个支座链杆）可减少体系的两个自由度（增加了2个联系）。 增加一个单刚结点或一个固定支座可减少体系的三个自由度（增加了3个联系）。 3、多余约束和多余联系数
多余约束：在体系上加上或撤除某一约束并不改变原体系的自由度数，则该约束就是多余约束。 多余联系数：多余约束对应的联系数目。 4、研究体系几何组成的任务和目的： （1）研究结构的基本组成规则，用其判定体系是否可作为结构以及选取结构的合理形式。 （2）根据结构的几何组成，选择相应的计算方法和计算途径。 3-1-2 几何不变体系的基本组成规则 规则一（两刚片规则）：两个刚片用不全交于一点也不全平行的三根链杆相连，组成无多余约束的几何不变体系。或：两个刚片用一个单铰和杆轴不过该铰铰心的一根链杆相连，组成无多余约束的几何不变体系。 虚铰的概念：虚铰是由不直接相连接的两根链杆构成的。虚铰的两根链杆的杆轴可以平行、交叉，或延长线交于一点。 当两个刚片是由有交汇点的虚铰相连时，两个刚片绕该交点（瞬时中心，简称瞬心）作相对转动。从微小运动角度考虑，虚铰的作用相当于在瞬时中心的一个实铰的作用。 规则二（三刚片规则）：三个刚片用不全在一条直线上的三个单铰（可以是虚铰）两两相连，组成无多余约束的几何不变体系。 铰接三角形规则（简称三角形规则）：平面内一个铰接三角形是无多余约束的几何不变体系。 以上三个规则可互相变换。之所以用以上三种不同的表达方式，是为了在具体的几何组成分析中应用方便，表达简捷。 规则三（二元体规则）： 在体系上加上或拆去一个二元体，不改变体系原有的自由度数。 二元体：由两根不共线的链杆在端部连接而成的装置。 利用二元体规则简化体系，可使体系的几何组成分析简单明了。 简单规则应用要点： 简单规则中的四个要素：刚片个数、约束个数、约束方式、结论。 应用简单规则对体系进行几何组成分析的要点是：紧扣规则。即将体系简化或分步取为两个或三个刚片，由相应的规则进行分析；分析过程中，规则中的四个要素均要明确表达，缺一不可。 3-1-3 几何瞬变体系的概念 瞬变体系的几何组成特征：在微小荷载作用下发生瞬间的微小的刚体几何变形，然后便成为几何不变体系。
工程力学 第八章 梁的内力
课时授课计划
教学过程： 复习：1、复习惯性矩的基本概念及其求解。 新课： 第八章梁的内力 第一节概述 一、概念 1、定义 凡是以弯曲为主要变形的杆件，通常称为梁。 2、梁的种类 ①简支梁 ②悬臂梁 ③外伸梁 ④多跨静定梁
⑤超静定梁 3、基本概念 纵向对称平面：纵向对称轴与梁的轴线组成的平面。 平面弯曲：工程实际中外力大部分都可以简化到纵向对称面内，且垂直于轴线。 受力特点：所有外力都作用在通过杆件轴线的纵向对称平面内，且垂直于粱的轴线。 变形特点：杆件轴线在载荷作用平面内弯成一条曲线，即平面曲线。 二、梁的内力剪力和弯矩 ①确定约束反力 ②内力分析 用截面法沿m-m截面截开（任取一段）
按平衡的概念标上Q F ,M 。 Q F --与横截面相切—剪力 M —内力偶矩—弯矩 ③内力值的确定 用静力平衡条件：0=∑y F 0=-Q A F F 得 A Q F F = 0=∑o M 0=-⋅M a F A 得 a F M A ⋅= （O-- 截面形心） 三、剪力和弯矩的符号规定 通常采用梁的变形来规定剪力Q 和弯矩M 的符号。 剪力：当截面上的Q 使该截面邻近微段有做顺时针转动趋势时为正，或形象地 说剪力绕截面顺时针转动为正，反之为负。 弯矩：当截面上的弯矩使该截面的邻近微段下部受拉，上部受压为正（即凹向 上时为正），反之为负。 进行刚架计算时，剪力符号规定加上，弯矩不作规定，轴力N 的符号同上。 在用截面法进行计算内力时，为了方便计算，我们一般假设横截面上的内
力方向为正方向。如果计算结果为正值，说明我们假设的内力方向与实际内力方向一致，即内力为正值；反之相反，即内力为负值。 剪力的单位：牛顿（N）或千牛顿（kN）； 弯矩的单位：牛顿.米（N.m）或千牛顿.米（kN.m）。 结合书P120-P121 例7-1、例7-2、例7-3进行详细讲解。 四、内力计算法则 1、剪力的计算法则 梁的任一截面上的剪力在数值上等于该截面以左（或以右）沿截面切线方向外力的代数和。外力绕该断梁顺时针转动时剪力取正值，逆时针转动时剪力取负值。 2、弯矩的计算法则 梁上任一截面上的弯矩在数值上等于该截面以左（或以右）各外力对该截面形心力矩的的代数和。力矩使该段梁的下侧受拉为正，上侧受拉为负。 结合书P122-123的讲解进行详细说明。 结合书P123-124 例7-4、例7-5、例7-6进行详细讲解。 3、例题 求指定截面上的剪力和弯矩 求图示梁截面 A、C的内力： 解：①求反力：
第二章 杆件的内力与内力图
第二章 杆件的内力与内力图 §2-1 杆件内力的概念与杆件变形的基本形式 一、杆件的内力与内力分量 内力是工程力学中一个非常重要的概念。内力从广义上讲，是指杆件内部各粒子之间的相互作用力。显然，无荷载作用时，这种相互作用力也是存在的。在荷载作用下，杆件内部粒子的排列发生了改变，这时粒子间相互的作用力也发生了改变。这种由于荷载作用而产生的粒子间相互作用力的改变量，称为附加内力，简称内力。 需要指出的是：受力杆件某横截面上的内力实际上是分布在截面上的各点的分布力系，而工程力学分析杆件某截面上的内力时，一般将分布内力先表示成分布内力向截面的形心简化所得的主矢分量和主矩分量进行求解，而内力的具体分布规律放在下一步（属于本书第二篇中的内容）考虑。 受力杆件横截面上可能存在的内力分量最多有四类六个：轴力 N F 、剪力y Q F )(和z Q F )(、扭矩x M 、弯矩y M 和z M 。 轴力 N F 是沿杆件轴线方向（与横截面垂直）的内力分量。 剪力 y Q F )(和z Q F )(是垂直于杆件轴线方向（与横截面相切）的内力分量。 扭矩x M 是力矩矢量沿杆件轴线方向的内力矩分量。 弯矩y M 和z M 是力矩矢量与杆件轴线方向垂直的内力矩分量。 二、杆件变形的基本形式 实际的构件受力后将发生形状、尺寸的改变，构件这种形状、尺寸的改变称为变形。 杆件受力变形的基本形式有四种：轴向拉伸和压缩、扭转、剪切、弯曲。 1、轴向拉伸和压缩变形 轴向拉伸和压缩简称为轴向拉压。其受力特点是：外力沿杆件的轴线方向。其变形特点是：拉伸——沿轴线方向伸长而横向尺寸缩小，压缩——沿轴线方向缩短而横向尺寸增大，如图4-1所示。轴向受拉的杆件称为拉杆，轴向受压的杆件压杆。
建筑力学
第十章静定结构的内力分析 本章主要讨论静定结构的内力计算。它不仅是静定结构位移计算的基础，而且也是超静定结构计算的基础。 第一节静定梁的内力 一、单跨静定梁 单跨静定梁的力学简图有简支梁、悬臂梁和外伸梁三种形式，如图11-1所示。 图11-1 梁内任意截面的内力的计算方法、内力图及弯矩图的做法在本书第六章中已有详细介绍，在此不再详述。 二、多跨静定梁 若干根梁用铰相连，并和若干支座与基础相连而组成的静定梁，称为多跨静定梁。在实际的建筑工程中，多跨静定梁常用来跨越几个相连的跨度。图10-2(a)所示为一公路或城市桥梁中，常采用的多跨静定梁结构形式之一，其计算简图如图10-2(b)所示。 在房屋建筑结构中的木檩条，也是多跨静定梁的结构形式，如图10-3(a)所示为木檩条的构造图，其计算简图如图10-3(b)所示。连接单跨梁的一些中间铰，在钢筋混凝土结构中其主要形式常采用企口结合(图10-2a)，而在木结构中常采用斜搭接并用螺栓连接(图10-3a)。 图10-2 图10-3 从几何组成分析可知，图10-2(b)中AB梁是直接由链杆支座与地基相连，是几何不变的。且梁AB本身不依赖梁BC和CD就可以独立承受荷载，称之为基本部分。如果仅受竖向荷载作用，CD梁也能独立承受荷载维持平衡，同样可视为基本部分。短梁BC是依靠基本部分的支承才能承受荷载并保持平衡，所以，称为附属部分。同样道理在图10-3(b)中梁AB、CD和EF均为基本部分，梁BC和梁DE为附属部分。为了更清楚地表示各部分之间的支承关系，把基本部分画在下层，将附属部分画在上层，如图10-2(c)和图10-3(c)所示，我们称
结构力学大作业五类静定结构在同跨同荷载作用下的内力图
结构力学大作业（1）一、五类静定结构在同跨同荷载作用下的内力图 以下五种静定结构所受的均布力都为q=1kN/m,跨度均为1米。 （1）梁的受力特性 图1-1-1 简支梁受力图 图1-1-2 简支梁的弯矩图 图1-1-1 简支梁的剪力图 （2）钢架的受力特性 图1-2-1 钢架受力图 图1-2-2 弯矩图 图1-2-3 剪力图 图1-2-4 轴力图 （3）桁架的受力特性 图1-3-1 受力图 图1-3-2 弯矩图 图1-3-3 剪力图 图1-3-4 轴力图 （4）组合结构的受力特性 图1-4-1 组合结构受力图 图1-4-2 弯矩图 图1-4-3 剪力图 图1-4-1轴力图 （5）拱的受力特性 图1-5-1 拱的受力图 图1-5-2 弯矩图 图1-5-3 剪力图 图1-5-4 轴力图 二.各种结构受力特性分析
2-1简支梁的受力特征： （1）、在均布荷载作用下，简支梁两端弯矩为0，中间弯矩最大，弯矩为抛物线形，下部受拉。 （2）、两端剪力最大，并从两端向中间均匀减小，中间剪力为0，呈直线分布。 （3）、简支梁在均布荷载在作用轴力为零。 2-2 刚架的受力特征： （1）、在均布荷载作用下，弯矩在两端刚结点处达到最大，在铰接点处弯矩为0，钢节点传递弯矩。 （2）、剪力在两端达到最大，大小相等，方向相反，从两端向中间均匀减小，在中间铰处为0，且竖向剪力为横向剪力的一半。 （3）、整个结构所有杆件轴向均受压力，且竖向轴力为横向轴力的两倍。 2-3桁架桁架的受力特征： （1）、只有桁架顶部的杆件受到剪力和弯矩作用，剪力在铰接点出方向发生突变且成线性增减，弯矩在每个杆件中成抛物线分布，弯矩分布与简支梁相同。 （2）、桁架的所有杆件都受到轴力的作用，桁架中间的下面的横杆所受到的轴力最大，为危险杆件，上部两端的两个横杆受到的轴力最小。 2-3 组合结构受力特征： （1）、只有上部主梁受弯矩和剪力作用，与简支梁相似。弯矩和剪力都在支杆作用处发生突变，但两端的剪力不相同。 （2）、与简支梁不同的是，组合结构中主梁受轴力作用且两侧斜杆受拉，轴力最大。 2-4 拱结构受力特征： （1）、拱的求解模型并非曲线，而是由多段梁刚结逼近的得到的。因此只能在一定程度上反映真实受力状况。
一榀框架计算-内力计算
第8章 一榀框架计算 8.7框架内力计算 框架结构承受的荷载主要有恒载、活载、风荷载、地震作用。其中恒载、活载为竖向荷载,风荷载和地震为水平作用。手算多层多跨框架结构的内力和侧移时，采用近似方法。求竖向荷载作用下的内力采用分层法，求水平荷载作用下的内力采用反弯点法、D 值法。在计算各项荷载作用下的效应时,一般按标准值进行计算，然后进行荷载效应组合。 8.7.2框架内力计算 1。恒载作用下的框架内力 (1）计算简图 将图8-12（a ）中梁上梯形荷载折算为均布荷载。其中a=1。8m ，l=6.9m ，=1800/69000.26a α==, 顶层梯形荷载折算为均布荷载值:232312+=120.26+0.2621.31=18.8kN m q αα-⨯-⨯⨯（）（），顶层总均布荷载为18.8+4.74=23.54kN m 。其他层计算方法同顶层，计算值为21.63kN m 。中间跨只作用有均布荷载,不需折算。由于该框架为对称结构,取框架的一半进行简化计算,计算简图见8-19。 （2）弯矩分配系数 节点A 1:101044 1.18 4.72A A A A S i ==⨯= 111144 1.33 5.32A B A B S i ==⨯= 12120.940.94 1.61 5.796A A A A S i =⨯=⨯⨯= ()0.622 1.3330.84415.836A S =++=∑ 1010 4.72 0.29815.836A A A A A S S μ= ==∑
图8-19 恒载作用下计算简图（括号内数值为梁柱相对线刚度） 1111 5.32 0.33615.836A B A B A S S μ===∑ 1212 5.7960.36615.836 A A A A A S S μ= ==∑ 节点B 1:11112 1.12 2.24B D B D S i ==⨯= 18.076B S =∑ 1111 5.32 0.29418.076B A B A B S S μ= ==∑
第二章 简图与受力图-
第二章结构计算简图和物体受力分析 § 2-1约束与约束反力 可以自由的运动的物体，称为自由体，其运动不受任何其它物体的限制。如飞行的飞机是自由体，它可以任意的移动和旋转。平面中的自由体可以左右移动，可以上下移动，还可以转动。工程中的物体一般都是非自由体，非自由体不能自由地运动，其某些方向的移动和转动因受其它物体的限制而不能发生。限制非自由体运动的其它物体称为约束。约束的功能就是限制非自由体的某些运动。 一、柔性约束 二、光滑约束 三、固定铰支座和铰链连接 在工程结构中常用圆柱形销钉将物体与固定在基础上的另一物体连接起来，这样就构成了固定铰支座。如图2-2（a）所示的弧形闸门，在A处将腿架末端与固定构件用圆柱销钉连接，就是一个固定铰支座的实例。固定铰支座的基本构造如图2-2（b）所示。图2-2（c）所示为其三种简化符号图。如果不计摩擦，这种支座的销钉不能限制物体绕销钉转动，而能限制物体沿垂直于销钉中心线的平面内任意方向的移动。当力使物体在垂直于销钉中心线的平面内有移动趋势时，销钉与销钉孔就在某一点接触。如图2-2（b）中A点，由于销钉和销钉孔都是光滑的，根据光滑接触约束反力的特点，固定铰支座对物体的约束反力R必沿接触点的公法线方向，即通过接触点和铰链中心(销钉中心)。但是，由于物体的运动趋势不能预先确定，因而接触点位置也不能预先确定，因此，约束反力的方向一般是未知的。通过以上分析可知，固定铰支座的约束反力作用在垂直于销钉轴线的平面内，通过铰链中心，方向未知。 (a) (b) (c) (d) 图2-2 固定铰支座和铰链连接 四、可动铰支座和链杆连接 五、固定端支座 既能限制物体沿任何方向移动，又能限制物体转动的约束，称为固定端支座。 六、定向支座 图2-7 定向支座
《建筑力学与结构》静定结构的内力分析
《建筑力学与结构》静定结构的内力分析 【学习目标】 1、能够计算多跨静定梁、刚架、桁架的内力 2、能够画出多跨静定梁、静定平面刚架的内力图。 【知识点】 静定梁、静定平面刚架、静定平面桁架的内力计算。 【工作任务】 任务多跨静定梁的计算 任务静定平面刚架的内力计算及内力图绘制 任务静定平面桁架内力计算 【教学设计】通过对静定梁、静定平面刚架、静定平面桁架例题的求解让同学们对静定结构的内力计算及内力图的绘制有个清楚的认识。 8.1静定梁的计算 若干根梁用铰相连，并和若干支座与基础相连而组成的静定梁，称为多跨静定梁。在实际的建筑工程中，多跨静定梁常用来跨越几个相连的跨度。下图(a) 8-1所示为一公路或城市桥梁中，常采用的多跨静定梁结构形式之一，其计算简图如图8-1 (b)所示。 图8-1 在房屋建筑结构中的木檩条，也是多跨静定梁的结构形式，如图8-2(a)所示为木檩条的构造图，其计算简图如图8-2(b)所示。 连接单跨梁的一些中间铰，在钢筋混凝土结构中其主要形式常采用企口结合 (上图8-1a)，而在木结构中常采用斜搭接并用螺栓连接(图8-2b)。 从几何组成分析可知，上图8-1(b)中AB梁是直接由链杆支座与地基相连，是 几何不变的。且梁AB本身不依赖梁BC和CD就可以独立承受荷载，称之为基本部分。如果
仅受竖向荷载作用，CD梁也能独立承受荷载维持平衡，同样可视为基本部分。短梁BC是依靠基本部分的支承才能承受荷载并保持平衡，所以，称为附属部分。同样道理在下图8-2(b)中梁AB、CD和EF均为基本部分，梁BC和梁DE为附属部分。为了更清楚地表示各部分之间的支承关系，把基本部分画在下层，将附属部分画在上层，如上图8-1(c)和下图8-2（c)所示，我们称它为关系图或层叠图。 从受力分析来看，当荷载作用于基本部分时，只有该基本部分受力，而与其相连的附属部分不受力；当荷载作用于附属部分时，则不仅该附属部分受力，且将通过铰把力传给与其相关的基本部分上去。因此，计算多跨静定梁时，必须先从附属部分计算，再计算基本部分，按组成顺序的逆过程进行。例如上图8-1（c），应先从附属梁BC计算，再依次考虑CD、AB 梁。这样便把多跨梁化为单跨梁，分别进行计算，从而可避免解算联立方程。再将各单跨梁的内力图连在一起，便得到多跨静定梁的内力图。 图8-2 【例8-1】试作下图8-3 (a)所示多跨静定梁的内力图。 【解】 (1)作层叠图 如图(b)所示，AC梁为基本部分，CE梁是通过铰C和D支座链杆连接在AC梁上，要依靠AC梁才能保证其几何不变性，所以CE梁为附属部分。 (2)计算支座反力 从层叠图看出，应先从附属部分CE开始取隔离体，如下图(c)所示。 ΣM B =0 -80×6+V D×4=0 V D=120KN ΣM D=0 -80×2+V C×4=0 V C=120KN 将V C反向，作用于梁AC上，计算基本部分
结构力学 第三章 静定结构的内力计算(教师讲义)
§3-1 平面杆件的截面内力 ［截面内力及符号规定］ 从微观上看，截面内力为：正应力、剪应力 从宏观上看，平面杆件任一截面内力为：轴力、剪力和弯矩 （1）截面上正应力的合力，称为轴力。轴力的拉为正，压为负。 （2）截面上剪应力的合力，称为剪力。剪力以绕隔离体顺时针转为正，反之为负。 （3）截面上正应力对截面形心的合力矩，称为弯矩。对于梁下部受拉为正，反之为负。 ［内力图］ 作轴力图和剪力图时要注明正负号；作弯矩图时画在杆件受拉纤维一边，不注明正负号。 ［内力与荷载的关系］ 弯矩、剪力与荷载集度之间的微分关系 （1），即无荷载作用的区间，剪力图为水平线，弯矩图为斜直线； （2）常数，即均布荷载作用的区间，剪力图为斜直线，弯矩图为抛物线。 ［截面法］ 截面法是求内力的最基本方法。欲求某截面内力，即将该指定截面切开，取左边或右边部分为隔离体，画受力图，根据平衡方程求内力。 §3-2 单跨静定梁 ［弯矩图的叠加］ 基本弯矩图 弯矩图的叠加，为弯矩图竖标的叠加。
［单跨静定梁］ 三种基本形式： （1）简支梁（2）外伸梁（3）悬臂梁 其它形式： ［作剪力图］ 梁的剪力图简易作法：先求出全部的支座反力。然后根据外力和反力的指向，从梁的左端零点出发，顺着力的方向，依次绘出剪力图，最终到达梁的右端零点。剪力图绘在梁的上方为正，下方为负。 ［作弯矩图］ 先求出各控制截面的弯矩，然后根据弯矩图的叠加，分段作出结构的全部弯矩图。 求控制截面弯矩的固定截面法：先求出全部的支座反力。欲求某控制截面的弯矩，只要将该截面假想固定，可取左半部或右半部为对象，根据悬臂结构的弯矩，判断受拉边，求出弯矩值。 §3-3 多跨静定梁 ［多跨静定梁］ （1）由若干根梁用铰相连，跨越几个相连跨度的静定梁。 （2）多跨静定梁可分为基本部分与附属部分。 基本部分——几何不变部分； 附属部分——依靠基本部分才能保持其几何不变性。 （3）多跨静定梁的计算原则： 先计算附属部分，后计算基本部分。 §3-4 静定刚架 ［刚架］ 刚架是由若干梁和柱主要用刚结点组成的结构。 ［平面静定刚架常见类型］ （1）悬臂刚架
第二章结构计算简图及受力图
第二章结构计算简图及受力图
第二章结构计算简图及受力图 【教学要求】了解结构计算简图的概念； ★会画简单结构的计算简图； ★能正确画出约束反力； ★掌握受力图的画法； 了解平面杆件结构的分类。 【重点】1、画简单结构的计算简图； 2、正确画出约束反力； 3、掌握受力图的画法。 【难点】掌握受力图的画法。 【授课方式】课堂讲解和习题练习 【教学时数】共计6学时 【教学过程】2.1 结构计算简图的概念2学时 2.2 约束和约束反力2学时 2.3 结构的受力图 2.4 平面杆件结构的分类2学时 【小结】 【课后作业】 2.1 结构计算简图的概念
2.1.1 结构的计算简图： 1、概念:在结构计算中，用以代替实际结构，并反应实际结构主要受力和变形特点的计算模型 2、简化原则：尽可能反映实际结构的主要受力特征； •略去次要因素，便于分析和计算。 2.1.2 结构简化的内容 1、杆件的简化 用杆轴线代替杆件 如梁、柱等构件的纵轴线为直线，就用相应的直线表示；拱、曲杆等构件的纵轴线为曲线，则用相应的曲线来表示。 2、结点简化 结构中两个或两个以上的杆件共同连接处称为结点。根据结点的实际构造，通常简化为铰结点、刚结点和组合结点三种类型。 （1）铰结点 铰结点的特征是约束杆端的相对线位移，但铰结点处各杆端可以相对转动，各杆间的夹角受荷载作用后发生改变．因此铰结点不能承受和传递力矩。 如图a所示为一木屋架端结点。 (b) （2）刚结点 刚结点的特征是约束结点处各杆端的相对线位移和相对转角，各杆间的夹角受荷载作用后保持不变，因此刚结点可以承受和传递力矩。 如图所示钢筋混凝土结构的某一结点。 （a)
水平荷载作用下结构的内力分析
3 水平荷载作用下结构的内力分析 为了求得框架-剪力墙结构（计算简图如图3-1所示）在水平力作用下的内力，在近似法中采用了连续化方法，即将各层总连梁离散为沿楼层高度均匀分布的连续连杆。将连杆切开，则总剪力墙成为静定结构（竖向悬臂墙），如图3-2所示，它受连续连杆的未知约束力F p 和分布外荷载P(x)的作用。其中F p 可有总框架的抗推刚度f C 与结构变形曲线的二阶导数表 示，即2 2 F f d y P C d x =；b C 为总连梁的约束刚度。b C 与f C 的具体计算见刚度参数的计算。根 据梁的弯曲理论，竖向悬臂墙的荷载与挠度的微分关系可有： （3-1） 式中，w EJ 为总剪力墙的抗弯刚度。当外力可表示为简单的函数形式时，则可方便地通过求解微分方程得到总剪力墙和总框架的变形方程，进而由变形和内力的微分关系可以求出总剪力墙、总框架、总连梁的内力。连续化方法是一种十分巧妙的做法，无论实际的框架剪力墙是多少层，结构的变形方程形式都不变，因而便于手算。为了获得简便的变形方程，需要将水平荷载等效地转换成三种典型的形式（倒三角形荷载、均布荷载、顶点集中荷载），风荷载，水平地震作用的具体转换见前面一章。 3.1总剪力墙、总框架、总连梁的内力计算 由式（3-1）可推导出总剪力墙分别在三种典型水平荷载作用下的计算公式如下： 倒三角形分布荷载作用下 23 22111[(1)()()]226 f qH sh sh ch Sh y C ch λλλλξλξλξλλλλλ-=+-+--- （3-2a ） 2 2 1 [(1)()]2 2w qH sh sh ch M sh ch λλ λλξλλξξλλλλ= + - --- (3-2b) 2 2 1[(1)()1]2 2w qH sh sh sh V ch ch λλ λλλξλλλξλλλλ = + - --- (6-2b) 均布荷载作用下 22 21[()(1)(1)]2 f qH sh y ch sh C ch λλξλξλλξλξλλ+=-+- （3-3a ） 4242 ()w F b d y d y EJ P x p C d x d x =-+
内力图-地铁盾构计算书
1． 设计荷载计算 1.1 结构尺寸及地层示意图 ϕ=7.2 ϕ=8.9 2 q=20kN/m 图1-1 结构尺寸及地层示意图 如图，按照要求，对灰色淤泥质粉质粘土上层厚度进行调整： mm 43800 50*849+1350h ==灰。按照课程设计题目，以下只进行基本使用阶段的荷载计算。 1.2 隧道外围荷载标准值计算 （1） 自重 2 /75.835.025m kN g h =⨯==δγ （2）竖向土压 若按一般公式： 2 1 /95.44688.485.37.80.11.90.185.018q m KN h n i i i =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==∑=γ 由于 h=1.5+1.0+3.5+43.8=48.8m>D=6.55m ，属深埋隧道。应按照太沙基公式或普氏公式计算竖向土压： a 太沙基公式：
)tan ()tan (0010 ]1[tan )/(p ϕϕϕ γB h B h e q e B c B --⋅+--= 其中： m R B c 83.6)4/7.75.22tan(/1.3)4/5.22tan(/0000=+=+=ϕ （加权平均值0007.785 .5205 .42.7645.19.8=⨯+⨯= ϕ） 则：2 )9.8tan 83 .68 .48()9.8tan 83.68 .48(11/02.18920]1[9 .8tan )83.6/2.128(83.6p m KN e e =⋅+--=-- b 普氏公式： 2 012/73.2699.8tan 92.7832tan 32p m KN B =⨯⨯== ϕγ 取竖向土压为太沙基公式计算值，即：2 1/02.189p m KN e =。 （3） 拱背土压 m kN R c /72.286.7925.2)4 1(2)4 1(2G 22=⨯⨯- ⨯=⋅- =π γπ 。 其中：3/6.728 .1645.11 .728.10.8645.1m KN =+⨯+⨯= γ。 （4） 侧向主动土压 )2 45tan(2)245(tan )(q 0021ϕ ϕ γ-⋅-- ⋅+=c h p e e 其中：2 1/02.189p m KN e =， 3/4.785 .5205 .41.7645.18m KN =⨯+⨯= γ 0007.785.5205.42.7645.19.8=⨯+⨯=ϕ kPa c 1.1285 .5205 .41.12645.12.12=⨯+⨯= 则：200 00 2 1/00.121)27.745tan(1.122)27.745(tan 02.189q m KN e =-⨯⨯--⨯= 2 00 00 2 2 /06.154)27.745tan(1.122)27.745(tan )85.54.702.189(q m KN e =-⨯⨯--⨯⨯+= （5） 水压力按静水压考虑： a 竖向水压：2 w1w w1/478.24=48.8×9.8=H =p m KN γ b 侧向水压：2 w1w w1/478.24=48.8×9.8=H =q m KN γ 2w2w w2/532.14=5.5)(48.8×9.8=H =q m KN +γ
结构力学考试样题库2-静定结构内力
第二章 静定结构内力计算 一、是非题 1、静定结构的全部内力及反力,只根据平衡条 件求 得,且解答是唯一的. 2、静定结构受外界因素影响均产生内力,内力 大小与杆件截面尺寸无关. 3、静定结构的几何特征是几何不变且无多余约 束. 4、图示结构|M C | 0. 9、图示结构中,当改变 B 点链杆的方向〔不通 过A 钱〕时,对该梁的影响是轴力有变化. 1！ 11 J “ rrm 10、在相同跨度及竖向荷载下, 拱脚等高的三校 拱,水平推力随矢高减小而减小. 12、图示桁架有： N 1 二 N 2=N 3= 0. 5、图示结构支座A 转动 角,M AB = 0, R C = 0. 13、图 示桁架DE 杆的内力为零. 6、荷载作用在静定多跨梁的附属局部时,根本 局部一般内力不为零. 7、图示静定结构,在竖向荷载作用下, AB 是根本局部,BC 是附属局部. 14、图 示对称桁架在对称荷载作用下,其零杆共 有三根. 11、图示桁架有9根零杆. 2a 8、图示结构B 支座反力等于P/2
16、图示结构的零杆有 7根. 18、图示桁架中,杆 1的轴力为0. 二、选择题 1、对图示的AB 段,采用叠加法作弯矩图是: A.可以； B.在一定条件下可以； C.不可以； D.在一定条件下不可以. 3、图示结构 M K 〔设下面受拉为正〕为: A. qa 2/2 ; B. — qa 2,2 ; C. 3qa 2/2 ; D. 2qa 2 . 2、图示两结构及其受载状态,它们的内力符合 A.弯矩相同,剪力不同; B.弯矩相同,轴力不同; C.弯矩不同,剪力相同; D.弯矩不同,轴力不同. 4、图示结构 M DC 〔设下侧受拉为正〕为: A. — Pa ; B. Pa ; C. — Pa y 2 ； D. Pa/2. 19、图示为一杆段的 M 、Q 图,假设Q 图是正确的, 那么M 图一定是错误的. 17、图示结构中,CD 杆的内力 Ni =— P . M 图 Q 图 D 4 a h --------------------- - l l l l
《结构力学考试样题库》2-静定结构内力
《结构力学考试样题 库》2-静定结构内力 https://www.360docs.net/doc/e019014365.html,work Information Technology Company.2020YEAR
第二章 静定结构内力计算 一、是非题 1、 静定结构的全部内力及反力，只根据平衡条件求得，且解答是唯一的。 2、静定结构受外界因素影响均产生内力，内力大小与杆件截面尺寸无关。 3、静定结构的几何特征是几何不变且无多余约束。 4、图示结构||M C =0。 a a 5、图示结构支座A 转动ϕ角，M AB = 0， R C = 0。 B C a a A ϕ 2a 2 6、荷载作用在静定多跨梁的附属部分时，基本部分一般内力不为零。 7、图示静定结构，在竖向荷载作用下， AB 是基本部分，BC 是附属部分。 A B C 8、图示结构B 支座反力等于P /2()↑。 9、图示结构中，当改变B 点链杆的方向（不通过A 铰）时，对该梁的影响是轴力有变化。 Ａ Ｂ 10、在相同跨度及竖向荷载下，拱脚等高的三铰拱，水平推力随矢高减小而减小。 11、图示桁架有9根零杆。 12、图示桁架有：N 1=N 2=N 3= 0。 a a a a 13、图示桁架DE 杆的内力为零。
a a 14、图示对称桁架在对称荷载作用下，其零杆共有三根。 15、图示桁架共有三根零杆。 16、图示结构的零杆有7根。 17、图示结构中，CD 杆的内力 N 1=－P 。 a 4 18、图示桁架中，杆1的轴力为0。 4a 19、图示为一杆段的M 、Q 图，若Q 图是 正确的，则M 图一定是错误的。 图 M Q 图 二、选择题 1、对图示的AB 段，采用叠加法作弯矩图是： A. 可以； B. 在一定条件下可以； C. 不可以； D. 在一定条件下不可以。 2、图示两结构及其受载状态，它们的内力符合： A. 弯矩相同，剪力不同； B. 弯矩相同，轴力不同；
第五讲(一) 剪力墙结构的内力
第五讲（一）剪力墙结构的内力、位移计算 本章内容： 一、剪力墙结构的计算图 1、剪力墙结构的计算图—水平荷载下剪力墙的计算截面 2、剪力墙的分类 （1）整体墙和小开口整体墙 (2）双肢剪力墙和多肢剪力墙 （3）框支剪力墙 （4)开有不规则大洞口的墙 二、剪力墙构件的受力特点和分类依据 1、影响剪力墙受力性能的两个主要指标 （1）肢强系数 （2）剪力墙整体性系数 2、单榀剪力墙受力特点（水平力作用下墙肢中的整体弯矩和局部弯矩） 3、剪力墙的分类 （1）整截面剪力墙 （2）整体小开口剪力墙 （3）联肢剪力墙 （4）壁式框架 三、剪力墙的计算方法 1、整体墙和小开口整体墙的计算
2、双肢墙的计算 1)连续连杆法的基本假设 2）力法方程的建立 3）基本方程的解 4）双肢墙的内力计算 5）双肢墙的位移与等效刚度 6）关于墙肢剪切变形和轴向变形的影晌7)关于各类剪力墙划分判别式的讨论
一、剪力墙结构的计算图 1、剪力墙结构的计算图—水平荷载下剪力墙的计算截面 下图为一高层建筑剪力墙结构的平面布置及剖面示意图.从图中可以看出，剪力墙结构是由一系列的竖向纵、横墙和平面楼板组合在一起的—个空间盒子式结构体系. 按照对高层建筑结构计算的基本假定及计算图取法，它可以按纵、横两方向的平面抗侧力结构进行分析。
为了方便，下面采用简单的图形说明问题。下图所示为剪力墙结构，在横向水平荷载作用下，只考虑横墙起作用，而“略去”纵墙的作用.在纵向水平荷载作用时，只考虑纵墙起作用，而“略去”横墙的作用。需要指出的是，这里所谓“略去”另一方向剪力墙的影响,并非完全略去，而是将其影响体现在与它相交的另一方向剪力墙结构端部存在的翼缘，将翼缘部分作为剪力墙的一部分来计算. 根据《高层规程》的规定,计算剪力墙结构的内力和位移时，应考
建力第2章 结构的计算简图
第一篇 结构的力学计算模型
第2章结构的计算简图 【内容提要】 本章简要介绍力与力偶的相关概念和性质、约束与约束力的基本概念，重点介绍结构的计算简图，并通过受力分析举例加以说明。建筑工程结构设计的第一步就是结构模型的建立，并对其进行受力分析。因此，本章内容是结构受力分析的基础，也是结构内力计算的基础。 【学习目标】 1. 了解力与力偶的相关概念和性质，掌握力矩的计算方法。 2. 了解约束与约束力的概念，能对常见的约束和约束力进行分析。 3. 理解结构计算简图的概念，熟练掌握杆件结构的简化方法。 4. 熟练掌握结构受力分析步骤，能够完整、准确地画出构件和结构的受力图。 5. 初步具有恰当选取工程中常见结构计算简图的能力，基本真实地反映实际结构的主要特征。 §2－1 力与力偶 2－1－1 刚体和变形体 实践表明，任何物体受力作用后，总会产生一些变形。但在通常情况下，绝大多数构件或零件的变形都是很微小的。研究证明，在很多情况下，这种微小的变形对物体的外效应影响甚微，可以忽略不计，即认为物体在力作用下大小和形状保持不变。我们把这种在力作用下不产生变形的物体称为刚体，刚体是对实际物体经过科学的抽象和简化而得到的一种理想模型。当然，在研究力的内效应或研究力对物体产生的变形时，就必须如实地将物体看作可变形的、可破坏的变形体。 2－1－2 力的概念 人们在长期生活和实践中，建立了力的概念：力是物体间的相互作用，这种作用使物体运动状态或形状发生改变。例如图2－1中弹簧能够伸长是由于人用力拉弹簧使其变形，在这同时人的手也能感觉到车和弹簧对自己的作用力。因此，一个物体受到力的作用，必定有别的物体对它施加了这种作用。受力物体和施力物体是相对而言的。物体间的相互作用可分为两类：一类是物体间直接接触的相互作用，另外一类是场和物体间的相互作用。
结构力学弯矩图练习
设 有 静 定 与 超 静 定 杆 件 结 构 ， 二 者 除 了 支 承 情 况 不 同 外 ， 其 余 情 况 完 全 相 同 ， 则 在 同 样 的 荷 载 作 用 下 超 静 定 的 比 静 定 的 变 形 要 大 。 （ ） 图 a 与 图 b 的 内 力 除 E 、F 点 附 近 截 面 外 ， 其 它 截 面 相 同 。 （ ） (a l l h h (b l l 图 示 桁 架 ， 当 杆 C D 截 面 积 A 增 加 一 倍（ 其 它 杆 截 面 积 不 变 ）， 则 其 应 力 就 减 小 一 倍 。 （ ） P C D 超 静 定 结 构 中 如 果 要 降 低 某 些 杆 截 面 弯 矩 10 %， 可 把 该 杆 惯 性 矩 增 大 10 % 。 （ ） 若 不 考 虑 轴 向 变 形 ， 则 欲 求 图 示 结 构 D 点 有 单 位 水 平 位 移 时 产 生 的 弯 矩 图 ， 可 以 采 用 力 矩 分 配 法 。 （ ） A B C D 图 示 结 构 中 ，E I = 常 数 ， EI 1=∞ , 全 长 受 均 布 荷 载 q ，则 ： A . M ql AB =-2 12/ ; B . M AB =0 ; C. M ql AB =-2 8/ ; D . M ql AB =-131082 / 。 （ ） EI A B EI 1l /3 l /3 l /3 EI 1 图 示 结 构 中 ，梁 式 杆 EI = 常 数 ，链 杆 C D 截 面 积 为 A ，且 I Aa =2 ， 则 轴 力 N CD 等 于 ： A . -P ; B. -P /2 ; C . 0 ; D . -P /4 。 （ ） a a 图 a 和 b 图 结 构 的 基 本 频 率 分 别 为 ωa 和 ωb ， 则 ： A . ωωa b > , 但 不 等 于 2ωb ; B . ωωb a > , 但 不 等 于 2ωa ; C . ωωa b = ; D . ωωb a =2 。 （ ） () a l /2 l /2 () b /2 l /2 l /2 l /2 图 示 结 构 ， 水 平 振 动 频 率 为 ωa ， 垂 直 振 动 自 振 频 率 为 ωb ， 则 ： A .ωωa b > ； B .ωωa b = ； C .ωωa b < ； D . 不 定 ， 取 决 于 I I 12/ 值 。 （ ）