基于遗传算法的模糊控制调整寻优方法

第２４卷第２期Ｖ０１．２４Ｎｏ．２广东教育学院学报ＪｏｕｒｎａｌｏｆＧｕａｎｇｄｏｎｇＥｄｕｃａｔｉｏｎＩｎｓｔｉｔｕｔｅ２００４年５月

Ｍａｖ２００４

基于遗传算法的模糊控制调整寻优方法姚．玲英（广东教育学院物理系，广东广州５１０３１０）

摘要：利用遗传算法对模糊控制输入隶属度函数、模糊控制解析式以及棒形输出隶属度函数进行调整寻优，实现了贴近经验的模糊控制，提高了响应速度、控制精度以及稳定性，用于窑炉控制的实验仿真获得了满意的结果．关键词：模糊控制；遗传算法；隶属度函数；解析式中图分类号：ＴＰ２７３＋．４文献标识码：Ａ文章编号：１００７—８７５４（２００４）０２一Ｏ１０５一０４

模糊控制无需知道被控对象的精确数学模型，鲁棒性好，简单实用，因此应用广泛．但是，模糊控制模糊化不够准确，模糊控制器的设计很大程度上依赖于设计者的实践经验，而且模糊控制表一旦确定之后，模糊控制规则也就固定不变，不易调整，无法参与运算，对于非线性、时变的复杂系统来说。不能获得令人满意的控制效果．针对这些特点，本文提出了一种基于遗传算法‘１１的模糊控制调整寻优方法．

１基于遗传算法的模糊控制方法模糊控制器是由描述控制器动态行为的一组规则集构成的，其规则的获取和隶属度函数参数的确定一直以来是设计模糊控制器的瓶颈问题．本文提出利用遗传算法对模糊控制输入隶属度函数、多参数模糊控制解析式以及输出棒形隶属函数参数进行调整寻优．基于遗传算法的模糊控制原理框图如图１所示，其中ｇ是给定值，ｙ是被控量，Ｐ７是被控量与目标值之问的偏差，△表示微分符号，ｃ７指偏差变化，Ｐ、ｃ分别是偏差与偏差变化离散量，Ｅ，Ｃ，ｕ分别是偏差，偏差变化和控制量的模糊量．鉴于正态分布曲线较为接近人的思维，一般选择较接近正态分布曲线的等腰三角形隶属曲线作为输入变量的隶属函数，便于计算．但是，实际系统是复杂多变的，如果选用对称、均匀

图１基于遗传算法的模糊控制原理图分布的等腰三角形是很难同时满足动态响应和稳态精度要求的．为此，本文构造出一个随动三角形输入隶属度函数［２］，即采用遗传算法自动调整三角形顶点的位置，同时底边跟随顶点移动，达到改善控制质量的目的．随动三角形输入隶属度函数用正负６档（即大、次大、中、此中、小、次小）模糊化，正负１２级离散化，为了避免顶点重叠，左右移动的距离ｄ必须限制在正负一级以内，这里规定为±Ｏ．７级（“＋”代表右移，“一”代表左移），ｏ点处ＺＯ曲线的顶点不变，边界点即正负１２级处也

收稿日期：２００４一０２—２７作者简介：姚玲英（１９７６一），女，湖北孝感人，广东教育学院物理系助教．

　万方数据１０６广东教育学院学报第２４卷

参与遗传算法的寻优．１．１编码输人三角形隶属度函数顶点的移动距离ｄ用四位二进制编码表示，编码与顶点的实际位移对应关系如表１所示：表１输入隶属函数顶点移动距离编码表编码Ｏ０００ｏｏＯ【００１０００１１０１０００１０ｌ０１１０

０１】１

输入包含两个变量：偏差Ｅ和偏差变化Ｃ，对Ｅ、Ｃ同时进行编码，其编码形式为：”。”。订。…‰ｍ，ｍ。，共４８位，前２４位为偏差Ｅ的编码，后２４位为偏差变化Ｃ的编码．根据上述编码规则，随机抽取四种方案作为染色体进行遗传优化操作．】．２适应度函数为对个体进行定量评价，必须设定一个适应度函数作为评价标准，这里选取个体适应度函数为

厂。一（１＋Ｑ）／（１＋∑ＩＰ，Ｉ）．（１）式中ｑ为对某个体实施模糊控制第Ｊ次采样所得的偏差，Ⅲ为采样次数；Ｑ为理想控制状态下给定的累汁偏差．１．３遗传操作…复制操作：随机产生Ｎ组串形编码字符串。Ｎ为染色体个数，形成Ｎ个个体组成的初始群体，求取每个个体的适应度＾（ｉ一１，２，…，Ｎ），并按Ｎ７·＾／∑＾决定第ｉ个个体在下一代中应复制其自身的数目，Ｎ７为参与复制的种群数目．交叉操作：随机选取初始群体中的两个个体，随机产生一个交换位置点，将两个体交叉位置右边的编码对换，则得两个下一代染色体．交叉操作能够创造新的染色体，从而允许对搜索空间中的新点进行测试．变异操作：随机地改变字符串中某一位的值，使其由１变为０，或由。变为１．通过变异操作，可确保群体中遗传基因类型的多样性，避免陷入局部解．

ｄ≮缸鬻鎏

霆、

媳

滁了、泌

，２（庀一１）。２七ＪＬ２ｆ庀＋）ｎ。（ｎｊ

图２随动三角形输入隶属度函数图

ｐＥ。一

随动三角形隶属函数如图２所示，其中ｄ志表示第是档三角形隶属函数顶点调整量代数值，Ｉ以｝≤ｏ．７，（是一一６，一５，一４，一３，一２，一１，１，２，３，４，５，６），Ｏ档的不变，可以记为ｄ。一０．由图２及相似三角形比例关系可分别得到偏差巳与偏差变化ｃ，所属档值Ｅ、Ｃ及对应档值的隶属度∥Ｆ、即．例如：若２（愚一１）＋以一ｌ≤Ｐ，≤２走＋ｄ＾（是一一５，一４，一３，一２，～１，０，１，２，３，４，５，６），则Ｅ，一是一１，Ｅ，一是，

２走＋ｄ＋一［２（走一１）＋矗卜，］２＋以一巩一。

偏差变化ｃ，的模糊档值量及相应隶属度求法与此类似．

　万方数据第２期姚玲英：基于遗传算法的模糊控制调整寻优方法１０？

基本模糊控制解析式Ｕ一厂（Ｅ，Ｃ，ａ）是一种单参数控制解析式，仅当口参数一定模糊控制规则就固定不变，而实际控制中不同状态对控制规则中变量权重有不同的要求．为此．本文提出一种多参数模糊控制解析式ｒ２’３］：【，＝厂（Ｅ，Ｃ俩，口。，ａ。ｍ；，口ｓ），即如式（３）所示．通过式（３）可分别得到对应的控制量：．Ｕ…Ｕｔ。，Ｕ：。，Ｕ：：．Ｕ。＝＝一＜ａｌＥ·ＩＥｆＩ／训＋ａ２Ｅｆ＋∞Ｃ，·』ＧＩ／训＋∞Ｇ＋∞ｆＥ·Ｇｌ·ｙ／ｗ＞，（ｉ＝１，２；歹＝１，２）．（３）其中Ｅｔ，Ｅ：，Ｃ。，Ｃ２由Ｐ，ｃ得到，＜＞为四舍五入取整符号，ｙ—Ｅ／ｆＥ』，（』Ｅｆ≥ｆＣｆ）；ｙ＝＝（：／ｆＣｌ，（ＩＥ』＜ＩＣｆ），调节因子埘根据经验选取．考虑到溢出问题，设定当Ｌ，。＞６时，取【，。一

６；当Ｕ。＜一６时，取Ｌ，ｉ＝一６．ａｔ（走一１，２，３，４，５）为模糊控制解析式参数，运用遗传算法对该组参数进行在线调整寻优，按五个参数顺序编码，各参数均采用四位二进制码，编码形式为帆弛砜…矾。ｍ１９，忱。，编码与参数取值对应关系如表２所示表２解析式参数编码表

根据上述编码规则，随机抽取四种方案作为染色体进行遗传优化操作．遗传操作及适应度函数选取同输入隶属函数．运用“保守决策”与“大胆决策”相结合的加权推理方法㈠１求取对应模糊控制量的隶属度，如公式（４）．

产（“ｉ）一（１一Ａ）（∥‘＾∥‘ｊ）＋Ａ（卢‘Ｖ产‘ｊ），（ｉ＝１·２；Ｊ一１，２）．（４）式中Ａ表示加权协调因子，是可变的人工调整量，显然当Ａ—ｏ时为“保守决策”，Ａ一１时为“大胆决策”，ｏ＜Ａ＜１时为混合决策．在实际控制中一般希望在偏差大时，以“大胆决策”为主，当偏差小时，以“保守决策”为主．输出控制量直接调节被控对象，作用效果显著，需最后进行微调，这里仍然利用遗传算法对除。位棒以外的棒进行微调整寻优，由于阀门开度有限，需去掉最左边和最右边的位移量，以免溢出．遗传算法选用三位二进制码，编码形式为：九，行。门。…‰以，，‰，按照表３所示的编码规则进行编码．表３棒形输出位移编码表

根据上述编码规则，随机抽取四种方案作为染色体进行遗传优化操作．遗传操作及适应度函数选取仍同输入隶属函数．最后利用重心法ｈ５３求取输出控制级数，计算如公式（５）．

∑∑∥（“ｉ）·［，２（“４）＋印］”（缎）一三竖Ｌ—ＦＴ————一．

（５）

∑∑肛（“ｉ）

式中”（“。）为模糊控制量经反模糊化后所得的对应控制量，单位为级，盯ｉ为该级经遗传算法调整寻优的位移．

２仿真实例分析目前窑炉温度控制系统一般采用高速喷嘴燃烧，窑内温度十分均匀，滞后现象十分微弱，其实验模型可以用下面三阶系统表示：

　万方数据１０８广东教育学院学报第２４卷Ｆ一３ｒ

ｄ，、一一！！：！！量±！！：！！ｆ融””７Ｓ３＋３．８５Ｓ２＋２９．２５Ｓ＋１６．２５’

…

对上述模型验证运用基于遗传算法的模糊控制调整方法实现的隶属函数优化、控制解析式参数优化及棒形输出优化，仿真结果如图３所示．图３中“１”表示随动三角形隶属函数仿真曲线，“２”表示多参数控制解析式遗传算法调整寻优响应曲线，“３”表示是棒形输出调整响应曲线．由川仿真图可见，经用遗传算法寻优后系统响应加快，超调减图３基于遗传算法的模糊控制方法仿真曲线小，稳态误差减小，控制质量得到明显的改善．

３结束语基于遗传算法的模糊控制．适用于多级多档的模糊控制，易贴近经验表控制值，计算容易，调节方便，且有利于实施模糊控制的自调整、自修正．当然，实验仿真是建立在经过辨识得到的被控对象的近似模型基础上的，通过对近似模型的仿真结果实验性的调整各参数，然后试运行该系统，最后经正式投产运行后积累大量实测数据进行在线分析、比较，从而实现对控制系统的在线调整与修正功能．分析及仿真表明，此调整方法有利于提高系统的控制精度及稳定性，改善控制质量，增强鲁棒性，具有一定的推广应用价值．

参考文献：［１］李敏强．遗传算法的基本理论与应用［Ｍ］．北京：科学出版社，２００２．２５—３３．［２］陈理君，姚玲英，李晓辉．适用于窑炉的多参数解析式模糊控制方法［Ｊ］．中国建材科技，Ｖｏｌ２６，Ｎ０１５６，２００３，（６）：４ｌ一４６．【３ＹＡＮＧＩ。ｉ，ＣＨＥＮＬｉ—ｊｕｎ．ＡＮｅｗｓＡＩＣｏｎｔｒｏｌａｎｄＡｐｐＩｉｃａｔｉｏｎｔｏＳｈｕｔｔｌｅＫｉｌｎ

ＴｅｍｐｅｒａｔｕｒｅＣｏｎｔｒｏｌＳｙｓｔｅｍ［Ｊ］．ＰｒｏｃｏｆＩＣＡＩＥ，ＣＨＩＮＡ，１９９８．１４５—１４８．［４］陈理君，沈丽．模糊控制规则表和控制解析式的研究［Ａ］．工业控制系统应用［Ｃ］．太原：山西经济出版社，２０００．３０２—３０６．［５］陈理君，刘雨青，李晓辉，等．基于遗传算法的模糊控制调整方法［Ａ］．工业控制系统应用［Ｃ］．太原：兵器工业出版社，２００２．１０７—１１２．

ＴｈｅＡｄｊ

ｕｓｔｉｎｇａｎｄｏｐｔｉｍｉｚｉｎｇＭｅｔｈｏｄｏｆＴｕｎｎｅｌ

Ｋｉｌｎ

ＦｕｚｚｙＣｏｎｔｒｏｌＢａｓｅｄｏｎＧｅｎｅｔｉｃＡｒｉｔｈｍｅｔｉｃ

ＹＡＯＬｉｎｇ—ｙｉｎｇ

（队ｐｔ．ｏｆｐｈｙｓｉｃｓ，ＧｕａｎｇｄｏｎｇＥｄｕｃａｔｉｏｎＩｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｇｕａｎｇｚｌｌｏｕ，Ｇｕａｎｇｄｏｎｇ，５１０３１０，Ｐ．Ｒｃｈｉｎａ）

Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＧｅｎｅｔｉｃＡｒｉｔｈｍｅｔｉｃｉｓｄｒａｗｎｉｎｔｏｆｕｚｚｙｃｏｎｔｒｏｌｔｏａｄｊｕｓｔａｎｄｏｐｔｉｍｉｚｅｉｎｐｕｔ

ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙｆｕｎｃｔｉｏｎ，ｃｏｎｔｒｏＩｆｏｒｍｕｌａａｎｄｏｕｔｐｕｔｄｅｃｉｓｉｏｎ—ｍａｋｉｎｇ，ｓｏｔｈａｔｆｕｚｚｙｃｏｎｔｒｏＩ

ｇｅｔｓｃｌｏｓｅｒｔｏｔｈｅｅｘｐｅｒｉｅｎｃｅ．Ｆｕｒｔｈｅｒｍｏｒｅｔｈｉｓｍｅｔｈｏｄｉｓｕｓｅｆｕｌ