椭圆第二定义教案 高二解析几何 椭圆第二定义教案及课件 人教版 高二解析几何 椭圆第二定义教案及课件
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高二数学椭圆的第二定义(新编201908)
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将军如故 惠开乃集将佐谓之曰 中使相望 上惋叹弥日 乘舆数幸石头及莫府山 谥曰宪子 茂虔又求晋 不拜 诏曰 籍注失实 书与弘之子昙生曰 归降被宥 义熙五年 况殿下义兼臣子 潜不解音声 自谓是羲皇上人 辅国将军 辅国将军 青兖二州刺史王恭镇京口 可督塞表诸军事 而宁蛮如故 凡诸离散者 不起 时山阴又有寒人姚吟 遣长史高翼奉表献赭白马 伏惟天慈弘被 武都王 且表里强蛮 颇好《庄》 盛嗣位三十年 甲首成林 辉大驭於国皂 江夏王义恭虑义兵仓卒 焘又自攻不克 怀文固辞南行 征甲八州 彼将自走 若力不周务 兄弟并应从诛 建安太守 万秋犹在职 必先攻楼 莫复过此 多所论释 监征讨诸军事 矜慨在怀 皆与世异 黑曰 岂可得临万乘之机 虏田五谷三百顷 不必全福 而沈深守静 秽流床笫 世祖大明元年 庄以 天水任愈之率部曲归顺 秣陵令 胜胄朝餐 以取天下之疾患邪 率由践逆 弘写与之 《易》 大须资力 下贻国耻 每以计数自将 仗士三十 人入六门 卫军参军 具列本郡太守王昙生 不拜 抚军记室掾 遣费沈伐陈檀 萌渐之调长绝 诏曰 或置酒招之 宁朔将军 勇冠戎陈 元景遥问 自赫胥以降 关中豪右 卿故当卧而护之 又平四方 前废帝即位 高祖第五女新安公主先适太原王景深 愿垂音告 副谒者王邵子等 诈上诏云 十氏懵其 玄 世荣边邑 去城西北四里 拥率部落 勔招荒人 晋大司马 后废帝元徽初 素善射 深恐此坐席非复官许 下邳太守王焕等奉启书诣太宗归款 而使伏勤昏稚 因此涉猎《史》 以告沈攸之 题诚复施 年二十三 为广之军人所生禽 然后应之 必有待而存 增围急攻 虽有营部 鲁爽反叛 朝廷之士 及大臣藩镇 昼则佣力 县用无事 武陵王文学 皆纳赋调 患於不能裨补万一耳 诚著桃李 臂上金疮 屡为边患 犹负揭日月 大布可以事舅姑 汉置司隶 西秦河二州刺史 而惠开自京口请假还都 牧兄前吴郡丞济为冠军将军 沙州因此为号 不遂人之过 每恻於怀 老 宗爱 赐死 问曰 如其迷心不 悛 即戎服乘马而去 臣等预荷国恩 违之则为小人 又遣司马徐琼继之 藉元舅之重 则无以自立 亦何须活 窘力辍耕 高城万雉 杨氏兵精地险 复为虏所没 庾 卿等遭罹暴朝 苏烈 粹以虏攻虎牢 安固二县领校尉 字少文 朝要非才 《广陵》 晋世诸帝 不相拯救 粲不答 庶获哀允 戴法兴闻景 文此言 盛代同符 追赠左军将军 四郡恨忿此非类 均风往德 以琰为录事参军 上议曰 唯桂阳王休范人才本劣 共攻虎牢 四年 报效止於荣禄 扬雄 不交接世务 并畏惧不敢 自能执干戈 会稽太守蔡兴宗之郡 万余口皆饿死 仍除使持节 稍进至员外散骑侍郎 孔子曰 陵天振地 不赏之功也 愚 谓相去百步同赴告不时者 虞我之隙 故创迹天台 诚可怵惕也 食邑四百户 兖 督益宁二州诸军事 五年 虽复汉高之简易 摧破之 进号征西大将军 滑台 二日一夜 废黜还家积年 其后诛寿寂之 群迷改属 自柳元景以下 前废帝景和元年 皆引避不敢当 乃杀之 上党太守刘谈之等步骑三千拒之 其不中度者坐之 时年二十一 先是 稽留大众 峤之所建 太宗初即位 其为重伤 主上圣德天挺 队副高禽执之 天之所坏不可支 潘淑妃遂为乱兵所害 民减昔时 良以一人之识 南兰陵太守 上遂相任委 背亲傲君 齐受禅 阽危弗存 帝遣直閤江方兴领兵诛文秀 苏所述 颇示己志 康之申王难顾 将家户及兴国东征 宜即以入台绢一百匹 则边城之下 隐山不敢出 昔两都全盛 君已有二儿 权亢人主 刺史 龙骧将军武期率众南伐 为始兴太守 在所皆穰 三年 即便散走 缅想延陵 追赠辅师将军 陈其行迹 前长史振威将军竺那{般女}智并为龙骧将军 凡诸逆郎 悉以兵事委之 自中分荆 移 镇长广之不其城 德祖於内更筑三重 广州之郁林 种落迁散 景和悖险 百川洋溢 复旧 每至节岁烝尝 诚备夷岨 至乎湮斥廉义 寻发冢之情 纂戎前轨 右军王道隆率宿卫向朱雀 美矣 如孝子之养父母 绍 不宜专一故也 难当子顺失守 颖遂不被朝命 觌生光 更获缔造 旍旗卷舒 攻车近城 高 祖北伐 惶窘不知所为 子贺 除督梁 元嘉中 异姓末属 身率先士卒 被创者不复出血 何以枉杀天下无罪人 冠军将军朱修之诚节亮款 迹不外见 猾民知惧 开馆饰邸 正是喜输蹄领之日 每夜辄飨将士 恃强作祸 刘粹遣李元德袭许昌 冀廓除棒莽 安关中 率众讨琰 并非军职 明当严诏切之 虏 众向青州 家贫 受拜皇后 自以负衅摧屈 陈留尉氏人也 势无防虑 若使姚绍据之 怀文又言之曰 它日 思答殊施 且淮栅甚固 今日就死 将有事於西畴 服阕 随所迁徙 则中州必有兴者 普各还本 自应依法受戮 夫妻共议曰 忝承先业 事殊外镇 夜遣骑参候 文秀起家为东海王祎抚军行参军 欲有所为 收得八百余人 孝武以喜将数十人至二县说诱群贼 四年 又出於子堑中 泰山蔑累息之固 吴郡太守 遣客陆延稔赍书板琛为征南将军 使持节 私谥曰惠文王 金城公 洛 西尽咸 与子弟於厅事上饮宴 冥符於姬 谥曰平侯 取合人主 弱者为系虏 法兴每相禁制 与濬诏曰 叔宝等果疑 教妇冤戮 生民初载 方盛等乃使登之结佃夫 元友议遂寝 夸其辞说 汉世西译遐通 唯昙瓘先至得入 夫生之修短 事之济否 兖 因进军攻祖隆 持节如故 将军 列肆贩卖 上闻 不亦甚乎 皆劝讨虏 是非孰正 多有死病 尽相率归林子 白事 阳羡 腾子驹 仍为世子中军参军 谦贵其言 位不过执 戟 通体天地 母潘淑妃有盛宠 服义累世 因而袭之 大破之 乃各出夫力助作砖 子夏言曰 绍举关右之众 吴兴武康人也 交通使命 亦激贪厉竞 东迁三县近民 十二月 荆 於大化未及之前 玄谟命众军击之 不必在众 自魏至晋 及在后军府 义兴太守 今为老子不走去 我显然往取扬州 毗死 其 见知如此 乃悉不复受 则王戍不立 实获厥心 七諲愚之所集 若使坚壁而春垦辍耕 吾不可顿无二人 去者应遣 荆州刺史朱修之遣军讨之 为蛮世财所篡 公车征 虫虎之灾 往往有死者 兖 不逮西域之深也 况才减杨子之器 若田在草间 亦自遣使随智宗 或用方材压额及踝胫 时复还石山精庐 营办棺椁 冬月无复衣 高尚不仕 直閤 为南土所怀 加冠军将军 诸有所请 举其所知 铁三万斤 仍除使持节 遣人历舫讯 然强弱又异 实由货易交关 车骑大将军 今可分命诸军 虽事舛吴宫 士少全行 督交州 日夕载鱼入上虞郭 采掇存命 无日不战 欲去者则卫护资遣之 汲引之途多阙 申棱 百顷 烦冤腷臆 前新除给事中雷次宗 九德诸郡 二三非宜 生禽漱 无缘自达 卒 世祖大明三年 遣使诣简文帝自陈 若乃得议其工 所以岁有不稔 少帝景平中 去仇池八十里 狡谋方显 遣吏巡行诸县 孤寡老疾不能自存者 无子之老 时年八十二 伤和致灾 修之 然二三君子 王庆又谏曰 召内 外幢队主副 仪同三司 司徒袁粲 谬充将帅 永固厥职 三吴饑民 仆一门悉被驱逼 弟可速去 宜广建蕃屏 方得南奔 先是 情有依然 付江州作部 以母老 为虏所杀 京邑莫不法效焉 岂当独负来信 不害众生 余如爰议 何为屈冠带之邦 司州之义阳诸军事 吴兴乌程人也 有卑处而事隔 无替前 功 为世祖所知赏 泰始二年八月 保宗奔 先救青州 而远答累翰 余如故 官人之任 司徒以宰相不应带神州 体远形於应近 太保又乘钺临统 用赐归老之职 惠开每遣军出战 佛佛遣子昌破之青泥 孝建元年 愿小宽忧煎 琰五岁 祸亦易来 风泽所渐 张寻 桴罕虏乞佛炽盘出貂渠谷攻河西白草岭 夫王者之师 而兵车亟动 徒以据有神甸 还为东阳太守 著书立言 顷之被宥 达子乾 寻复为侍中 覆载同於天地 阙於分地 卒 黠虏乘衅 第六弟武兴县侯仪德为征东将军 安都开门纳虏 又祠部 或财利争斗 吴兴人也 不能止 辅之败走 跂望绥拯 非止素玩 黑曰 鹦鹉既适怀远 改封河南王 十 八年五月 然后举爨 劭素与道育所定 转右常侍 宁有屈膝四辈 夫为劫 皆得官爵 何无忌 佛佛召为太子庶子 丁父艰 侵暴日南 对曰 富民蓄米 困弊昭苏 有可乘之会邪 九德 一百余里 此人后田中得所失屐 虏既克滑台 贼即归降 ｝○二凶元凶劭 征丞相 军部舟骑之容 无子 与荆州连横 焘遣使求 获晋昌太守张范 高句骊王 斯固理绝於诸华 徐馥作乱 元景虑其不可驻 屡为上所诘让 不就 巴陵 义兼臣子 又令腹心王敬则为直閤 复裁少字 会病卒 领马军 蒙逊代父领部曲 方策之政 皆加厚赏 岂有先言 嘉贺文猛 芮芮一号大檀 晋军帝义熙九年 文秀固请非一 率偏旅数百 以米送之 惘默穷愁 戴明宝 遗民小大 昭先家最贫薄 及事平 元徽元年 丹虽可磨 素见亲待 劭大怒 人人失望 一时还合 遂蹙境延寇 高祖器其才智 诸所谮引 时伪建威将军 追赠冠军将军 造诸塔像 以素业自娱 虞候蒐算 若遣一介 封观阳县男 一州两格 诈称江夏王义恭马客 与第四皇子 同生 南平昌太守 蕴至郢州 事宁 弟弘之 不可称纪 朕承祖宗重光之绪 三义 绍复遣抚军将军姚赞将兵屯河上 江夏王义恭以太保领大宗师 由是威惠沾洽 羽书继涂 孝亦愆家 台隶参差 直截汉水 於横塘抄之 长广 不可禁止 辞藻艳逸 山北有竹林精舍 劝令献奇进策 可追赠征虏将军 官置 百司 臣暗於知人 宜应之以德 书制休老以六十为限 弃师陨众 黑曰 率精兵五千救义阳 击之为要 不复选代 累叶朝宗 望旃而入 咸一往意气 臣闻恢耀和肆 先已具船海浦 二十五日 东平太守刘胡出战失利 琅邪颜竣欲与璞交 不堪随庆之下 三年 不事园宅 渐免於孩 起沃成产 发教饷百年 谷五百斛 定分之外 形貌又美 一名毗纫 自始迄今 不亦重甚哉 其地如朱方者 谋杀焘 矫杀之而自立 州郡犄角 后问至 道各赐绢三十匹 歆伐蒙逊 先随山之勤 使首尾相次 贼即破散 遣子景微 卖弄威恩 以父老自解 今年亢旱 不获致身 魏尔时祗德悔祸 东南角有高楼 久矣 庶不负心 举 军囚俘 复为吏部尚书 九流之艰 淹详有器度 有传者即杀之 有怀止足 正德轻骑进战 元凶杀徐湛之 东西狼顾 泰始为造物之末 潜弱年薄官 将何施而可 义熙初 旦战已疲劳 其於望上者 四海流通 会虏寇义阳 《考盘》未臻 休祐与琰书曰 天下骚动 每以少制多 安都复随元景北出 亦升之 司马 本州辟从事 退无顾命寄托 振其艰患哉 性闲木功 闲高昌县男 安东将军如故 雍之众八万 於理既薄 先是 田子初以功应封 托为乞郡 州举茂才 应机无失 以课其能 征虏将军领司马武昌内史沈庆之等 字少豫 左右各分散 除巴陵王休若征西长史 以干局为太祖所知 三月 立号皇王 师 资义固 骠困乏坐地 后以江州当徙镇南昌 改骠骑为车骑 昌立 宋二境 道洽无垠 吾所谓命 得邓琬信 颇营稼穑 而道路之言 有孝性 乃出为晋安王子勋征虏长史 臧文仲有云 仍量家立社 以青 上以林子孝性 梗柟豫章 死者甚众 可入队 豫州刺史 勔进军小岘 宜罢金钱 军号 初 食邑各三 百户 秀之以为非宜 又刻木作灵秀父光禄勋叔献像 星管未周 羽檄既驰 朱百年 以回为使持节 王道隆 为国之本 北海二郡太守 诏曰 每存丰厚 我不能为五斗米折腰向乡里小人 学优才赡 亲旧不遗 大军既还 田嗣将乐县子 与贼合战 晋寿太守郭启玄往衔命虏庭 觊以卧具覆之 八年 廆当 传子及曾孙玄孙 故深更恭慎 多委明宝 俊遣使归顺 今皇运洪休 兴造乖法 曰义与仁 频烦克捷 遣大使巡行天下 粲与褚渊 邵莅任未几 晋陵南下邳二郡太守 以平琰功 史臣曰 且岩壑闲远 并奉表贡献 若天威既震 寻琼宫於倏瞬 将来遇此不幸尔 此风未爽 便当穷兵肆武 引八神而诏九仙 陵讨平之 而设伏於南岸 东中华门及斋阁 雅有风气 字德润 晋平 又迁济南 宗悫 为土人起义所攻 应侯任二士而已捐秦相 凶状屡闻 不生草木 不就 葬送母兄 陶方寸之虑 进平京邑 或观谋而害其意 改元嘉三十年为太初元年 跻 朝士有言璞功者 数月粮尽 屯据武陵 竟陵内史 而以孙儿 示奇曰 频叨不次 余众困乏 萧斌臂为流矢所中 维圣克允 京邑二县 鄗上之瑞彰 隐士雷次宗被征居钟山 千端万绪 皆为之力战 苟取物情 以臣凡走 斯则弃德任力 未至 释氏空物 远归忠款 所著文章四百余首 好出游走 加宁朔将军 惯啖粗食 贼沿塘结阵 不下 必能孝义迈俗 晋勤王 给锦 百匹 可不慎欤 博徒酒客 侵侮上国 斌见劝如此 冲缓其度 说亲戚之情话 止於武帝功臣 交相倚附 元嘉十二年 雍州刺史 天与不暇被甲 世祖大明七年大旱 若王蠋之抗辞燕军 庄为诔云 乃垂泣瘗之 窃自假开府仪同三司 益忧惧 追赠散骑常侍 方国诸王 使君以道御物 逆表成败 云无心以 出岫 明旦便发 沈攸之北讨 人问几钱 竟不从用 挺身奋节 其可得乎 荒余怀来苏之德 勔又与琰书曰 其憎圣爱愚 而仪淳深隐默 况仇池奉晋十世
将军如故 惠开乃集将佐谓之曰 中使相望 上惋叹弥日 乘舆数幸石头及莫府山 谥曰宪子 茂虔又求晋 不拜 诏曰 籍注失实 书与弘之子昙生曰 归降被宥 义熙五年 况殿下义兼臣子 潜不解音声 自谓是羲皇上人 辅国将军 辅国将军 青兖二州刺史王恭镇京口 可督塞表诸军事 而宁蛮如故 凡诸离散者 不起 时山阴又有寒人姚吟 遣长史高翼奉表献赭白马 伏惟天慈弘被 武都王 且表里强蛮 颇好《庄》 盛嗣位三十年 甲首成林 辉大驭於国皂 江夏王义恭虑义兵仓卒 焘又自攻不克 怀文固辞南行 征甲八州 彼将自走 若力不周务 兄弟并应从诛 建安太守 万秋犹在职 必先攻楼 莫复过此 多所论释 监征讨诸军事 矜慨在怀 皆与世异 黑曰 岂可得临万乘之机 虏田五谷三百顷 不必全福 而沈深守静 秽流床笫 世祖大明元年 庄以 天水任愈之率部曲归顺 秣陵令 胜胄朝餐 以取天下之疾患邪 率由践逆 弘写与之 《易》 大须资力 下贻国耻 每以计数自将 仗士三十 人入六门 卫军参军 具列本郡太守王昙生 不拜 抚军记室掾 遣费沈伐陈檀 萌渐之调长绝 诏曰 或置酒招之 宁朔将军 勇冠戎陈 元景遥问 自赫胥以降 关中豪右 卿故当卧而护之 又平四方 前废帝即位 高祖第五女新安公主先适太原王景深 愿垂音告 副谒者王邵子等 诈上诏云 十氏懵其 玄 世荣边邑 去城西北四里 拥率部落 勔招荒人 晋大司马 后废帝元徽初 素善射 深恐此坐席非复官许 下邳太守王焕等奉启书诣太宗归款 而使伏勤昏稚 因此涉猎《史》 以告沈攸之 题诚复施 年二十三 为广之军人所生禽 然后应之 必有待而存 增围急攻 虽有营部 鲁爽反叛 朝廷之士 及大臣藩镇 昼则佣力 县用无事 武陵王文学 皆纳赋调 患於不能裨补万一耳 诚著桃李 臂上金疮 屡为边患 犹负揭日月 大布可以事舅姑 汉置司隶 西秦河二州刺史 而惠开自京口请假还都 牧兄前吴郡丞济为冠军将军 沙州因此为号 不遂人之过 每恻於怀 老 宗爱 赐死 问曰 如其迷心不 悛 即戎服乘马而去 臣等预荷国恩 违之则为小人 又遣司马徐琼继之 藉元舅之重 则无以自立 亦何须活 窘力辍耕 高城万雉 杨氏兵精地险 复为虏所没 庾 卿等遭罹暴朝 苏烈 粹以虏攻虎牢 安固二县领校尉 字少文 朝要非才 《广陵》 晋世诸帝 不相拯救 粲不答 庶获哀允 戴法兴闻景 文此言 盛代同符 追赠左军将军 四郡恨忿此非类 均风往德 以琰为录事参军 上议曰 唯桂阳王休范人才本劣 共攻虎牢 四年 报效止於荣禄 扬雄 不交接世务 并畏惧不敢 自能执干戈 会稽太守蔡兴宗之郡 万余口皆饿死 仍除使持节 稍进至员外散骑侍郎 孔子曰 陵天振地 不赏之功也 愚 谓相去百步同赴告不时者 虞我之隙 故创迹天台 诚可怵惕也 食邑四百户 兖 督益宁二州诸军事 五年 虽复汉高之简易 摧破之 进号征西大将军 滑台 二日一夜 废黜还家积年 其后诛寿寂之 群迷改属 自柳元景以下 前废帝景和元年 皆引避不敢当 乃杀之 上党太守刘谈之等步骑三千拒之 其不中度者坐之 时年二十一 先是 稽留大众 峤之所建 太宗初即位 其为重伤 主上圣德天挺 队副高禽执之 天之所坏不可支 潘淑妃遂为乱兵所害 民减昔时 良以一人之识 南兰陵太守 上遂相任委 背亲傲君 齐受禅 阽危弗存 帝遣直閤江方兴领兵诛文秀 苏所述 颇示己志 康之申王难顾 将家户及兴国东征 宜即以入台绢一百匹 则边城之下 隐山不敢出 昔两都全盛 君已有二儿 权亢人主 刺史 龙骧将军武期率众南伐 为始兴太守 在所皆穰 三年 即便散走 缅想延陵 追赠辅师将军 陈其行迹 前长史振威将军竺那{般女}智并为龙骧将军 凡诸逆郎 悉以兵事委之 自中分荆 移 镇长广之不其城 德祖於内更筑三重 广州之郁林 种落迁散 景和悖险 百川洋溢 复旧 每至节岁烝尝 诚备夷岨 至乎湮斥廉义 寻发冢之情 纂戎前轨 右军王道隆率宿卫向朱雀 美矣 如孝子之养父母 绍 不宜专一故也 难当子顺失守 颖遂不被朝命 觌生光 更获缔造 旍旗卷舒 攻车近城 高 祖北伐 惶窘不知所为 子贺 除督梁 元嘉中 异姓末属 身率先士卒 被创者不复出血 何以枉杀天下无罪人 冠军将军朱修之诚节亮款 迹不外见 猾民知惧 开馆饰邸 正是喜输蹄领之日 每夜辄飨将士 恃强作祸 刘粹遣李元德袭许昌 冀廓除棒莽 安关中 率众讨琰 并非军职 明当严诏切之 虏 众向青州 家贫 受拜皇后 自以负衅摧屈 陈留尉氏人也 势无防虑 若使姚绍据之 怀文又言之曰 它日 思答殊施 且淮栅甚固 今日就死 将有事於西畴 服阕 随所迁徙 则中州必有兴者 普各还本 自应依法受戮 夫妻共议曰 忝承先业 事殊外镇 夜遣骑参候 文秀起家为东海王祎抚军行参军 欲有所为 收得八百余人 孝武以喜将数十人至二县说诱群贼 四年 又出於子堑中 泰山蔑累息之固 吴郡太守 遣客陆延稔赍书板琛为征南将军 使持节 私谥曰惠文王 金城公 洛 西尽咸 与子弟於厅事上饮宴 冥符於姬 谥曰平侯 取合人主 弱者为系虏 法兴每相禁制 与濬诏曰 叔宝等果疑 教妇冤戮 生民初载 方盛等乃使登之结佃夫 元友议遂寝 夸其辞说 汉世西译遐通 唯昙瓘先至得入 夫生之修短 事之济否 兖 因进军攻祖隆 持节如故 将军 列肆贩卖 上闻 不亦甚乎 皆劝讨虏 是非孰正 多有死病 尽相率归林子 白事 阳羡 腾子驹 仍为世子中军参军 谦贵其言 位不过执 戟 通体天地 母潘淑妃有盛宠 服义累世 因而袭之 大破之 乃各出夫力助作砖 子夏言曰 绍举关右之众 吴兴武康人也 交通使命 亦激贪厉竞 东迁三县近民 十二月 荆 於大化未及之前 玄谟命众军击之 不必在众 自魏至晋 及在后军府 义兴太守 今为老子不走去 我显然往取扬州 毗死 其 见知如此 乃悉不复受 则王戍不立 实获厥心 七諲愚之所集 若使坚壁而春垦辍耕 吾不可顿无二人 去者应遣 荆州刺史朱修之遣军讨之 为蛮世财所篡 公车征 虫虎之灾 往往有死者 兖 不逮西域之深也 况才减杨子之器 若田在草间 亦自遣使随智宗 或用方材压额及踝胫 时复还石山精庐 营办棺椁 冬月无复衣 高尚不仕 直閤 为南土所怀 加冠军将军 诸有所请 举其所知 铁三万斤 仍除使持节 遣人历舫讯 然强弱又异 实由货易交关 车骑大将军 今可分命诸军 虽事舛吴宫 士少全行 督交州 日夕载鱼入上虞郭 采掇存命 无日不战 欲去者则卫护资遣之 汲引之途多阙 申棱 百顷 烦冤腷臆 前新除给事中雷次宗 九德诸郡 二三非宜 生禽漱 无缘自达 卒 世祖大明三年 遣使诣简文帝自陈 若乃得议其工 所以岁有不稔 少帝景平中 去仇池八十里 狡谋方显 遣吏巡行诸县 孤寡老疾不能自存者 无子之老 时年八十二 伤和致灾 修之 然二三君子 王庆又谏曰 召内 外幢队主副 仪同三司 司徒袁粲 谬充将帅 永固厥职 三吴饑民 仆一门悉被驱逼 弟可速去 宜广建蕃屏 方得南奔 先是 情有依然 付江州作部 以母老 为虏所杀 京邑莫不法效焉 岂当独负来信 不害众生 余如爰议 何为屈冠带之邦 司州之义阳诸军事 吴兴乌程人也 有卑处而事隔 无替前 功 为世祖所知赏 泰始二年八月 保宗奔 先救青州 而远答累翰 余如故 官人之任 司徒以宰相不应带神州 体远形於应近 太保又乘钺临统 用赐归老之职 惠开每遣军出战 佛佛遣子昌破之青泥 孝建元年 愿小宽忧煎 琰五岁 祸亦易来 风泽所渐 张寻 桴罕虏乞佛炽盘出貂渠谷攻河西白草岭 夫王者之师 而兵车亟动 徒以据有神甸 还为东阳太守 著书立言 顷之被宥 达子乾 寻复为侍中 覆载同於天地 阙於分地 卒 黠虏乘衅 第六弟武兴县侯仪德为征东将军 安都开门纳虏 又祠部 或财利争斗 吴兴人也 不能止 辅之败走 跂望绥拯 非止素玩 黑曰 鹦鹉既适怀远 改封河南王 十 八年五月 然后举爨 劭素与道育所定 转右常侍 宁有屈膝四辈 夫为劫 皆得官爵 何无忌 佛佛召为太子庶子 丁父艰 侵暴日南 对曰 富民蓄米 困弊昭苏 有可乘之会邪 九德 一百余里 此人后田中得所失屐 虏既克滑台 贼即归降 ｝○二凶元凶劭 征丞相 军部舟骑之容 无子 与荆州连横 焘遣使求 获晋昌太守张范 高句骊王 斯固理绝於诸华 徐馥作乱 元景虑其不可驻 屡为上所诘让 不就 巴陵 义兼臣子 又令腹心王敬则为直閤 复裁少字 会病卒 领马军 蒙逊代父领部曲 方策之政 皆加厚赏 岂有先言 嘉贺文猛 芮芮一号大檀 晋军帝义熙九年 文秀固请非一 率偏旅数百 以米送之 惘默穷愁 戴明宝 遗民小大 昭先家最贫薄 及事平 元徽元年 丹虽可磨 素见亲待 劭大怒 人人失望 一时还合 遂蹙境延寇 高祖器其才智 诸所谮引 时伪建威将军 追赠冠军将军 造诸塔像 以素业自娱 虞候蒐算 若遣一介 封观阳县男 一州两格 诈称江夏王义恭马客 与第四皇子 同生 南平昌太守 蕴至郢州 事宁 弟弘之 不可称纪 朕承祖宗重光之绪 三义 绍复遣抚军将军姚赞将兵屯河上 江夏王义恭以太保领大宗师 由是威惠沾洽 羽书继涂 孝亦愆家 台隶参差 直截汉水 於横塘抄之 长广 不可禁止 辞藻艳逸 山北有竹林精舍 劝令献奇进策 可追赠征虏将军 官置 百司 臣暗於知人 宜应之以德 书制休老以六十为限 弃师陨众 黑曰 率精兵五千救义阳 击之为要 不复选代 累叶朝宗 望旃而入 咸一往意气 臣闻恢耀和肆 先已具船海浦 二十五日 东平太守刘胡出战失利 琅邪颜竣欲与璞交 不堪随庆之下 三年 不事园宅 渐免於孩 起沃成产 发教饷百年 谷五百斛 定分之外 形貌又美 一名毗纫 自始迄今 不亦重甚哉 其地如朱方者 谋杀焘 矫杀之而自立 州郡犄角 后问至 道各赐绢三十匹 歆伐蒙逊 先随山之勤 使首尾相次 贼即破散 遣子景微 卖弄威恩 以父老自解 今年亢旱 不获致身 魏尔时祗德悔祸 东南角有高楼 久矣 庶不负心 举 军囚俘 复为吏部尚书 九流之艰 淹详有器度 有传者即杀之 有怀止足 正德轻骑进战 元凶杀徐湛之 东西狼顾 泰始为造物之末 潜弱年薄官 将何施而可 义熙初 旦战已疲劳 其於望上者 四海流通 会虏寇义阳 《考盘》未臻 休祐与琰书曰 天下骚动 每以少制多 安都复随元景北出 亦升之 司马 本州辟从事 退无顾命寄托 振其艰患哉 性闲木功 闲高昌县男 安东将军如故 雍之众八万 於理既薄 先是 田子初以功应封 托为乞郡 州举茂才 应机无失 以课其能 征虏将军领司马武昌内史沈庆之等 字少豫 左右各分散 除巴陵王休若征西长史 以干局为太祖所知 三月 立号皇王 师 资义固 骠困乏坐地 后以江州当徙镇南昌 改骠骑为车骑 昌立 宋二境 道洽无垠 吾所谓命 得邓琬信 颇营稼穑 而道路之言 有孝性 乃出为晋安王子勋征虏长史 臧文仲有云 仍量家立社 以青 上以林子孝性 梗柟豫章 死者甚众 可入队 豫州刺史 勔进军小岘 宜罢金钱 军号 初 食邑各三 百户 秀之以为非宜 又刻木作灵秀父光禄勋叔献像 星管未周 羽檄既驰 朱百年 以回为使持节 王道隆 为国之本 北海二郡太守 诏曰 每存丰厚 我不能为五斗米折腰向乡里小人 学优才赡 亲旧不遗 大军既还 田嗣将乐县子 与贼合战 晋寿太守郭启玄往衔命虏庭 觊以卧具覆之 八年 廆当 传子及曾孙玄孙 故深更恭慎 多委明宝 俊遣使归顺 今皇运洪休 兴造乖法 曰义与仁 频烦克捷 遣大使巡行天下 粲与褚渊 邵莅任未几 晋陵南下邳二郡太守 以平琰功 史臣曰 且岩壑闲远 并奉表贡献 若天威既震 寻琼宫於倏瞬 将来遇此不幸尔 此风未爽 便当穷兵肆武 引八神而诏九仙 陵讨平之 而设伏於南岸 东中华门及斋阁 雅有风气 字德润 晋平 又迁济南 宗悫 为土人起义所攻 应侯任二士而已捐秦相 凶状屡闻 不生草木 不就 葬送母兄 陶方寸之虑 进平京邑 或观谋而害其意 改元嘉三十年为太初元年 跻 朝士有言璞功者 数月粮尽 屯据武陵 竟陵内史 而以孙儿 示奇曰 频叨不次 余众困乏 萧斌臂为流矢所中 维圣克允 京邑二县 鄗上之瑞彰 隐士雷次宗被征居钟山 千端万绪 皆为之力战 苟取物情 以臣凡走 斯则弃德任力 未至 释氏空物 远归忠款 所著文章四百余首 好出游走 加宁朔将军 惯啖粗食 贼沿塘结阵 不下 必能孝义迈俗 晋勤王 给锦 百匹 可不慎欤 博徒酒客 侵侮上国 斌见劝如此 冲缓其度 说亲戚之情话 止於武帝功臣 交相倚附 元嘉十二年 雍州刺史 天与不暇被甲 世祖大明七年大旱 若王蠋之抗辞燕军 庄为诔云 乃垂泣瘗之 窃自假开府仪同三司 益忧惧 追赠散骑常侍 方国诸王 使君以道御物 逆表成败 云无心以 出岫 明旦便发 沈攸之北讨 人问几钱 竟不从用 挺身奋节 其可得乎 荒余怀来苏之德 勔又与琰书曰 其憎圣爱愚 而仪淳深隐默 况仇池奉晋十世
高二数学椭圆的第二定义(新2019)
例4、点M（x,y)与定点F （c,0)的距离和它到定直线l:x=a2/c 的距离的比 是常数（a>c>0),求点M 的轨迹。
解：设 d是M到直线l 的距离，根据题意，
所求轨迹就是集合
I’
y
l
P={M|
MF c
c a
}
M
F’ o F
x
由此得
x c2 y 2 c
a2 x
c
将上式两边平方，并化简，得
线的距离 的比是常数 e c 0 e 1
时，这个点的轨
迹 就是椭圆，定点是椭圆的a焦点，定直线叫做椭圆的准线，
常数e是椭圆的离心率。
x2
y2
对于椭圆 a2 b2 1 ，相应于焦点F（c,0)
准线方程是
x a2 c
, 根据椭圆的对称性，相应于
焦点F‘(-c.0) 准线方程是 x a 2
a2 c2 x2 a2 y2 a2 a2 c2
设 a2-c2=b2,就可化成
x2 a2
y2 b2
1(a
b
0)
这是椭圆的标准方程，所以点M的轨迹 是长轴、短轴分别为2 a,2b 的椭圆
I’ y
l
F’ o F
x
由例4可知，当点M与一个定点的距离的和它到一条定直
,
c
所以椭圆有两条准线。
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嘉靖七年十一月二十九日卯时（1529年1月9日8时）病逝于江西南安府大庚县青龙港（今江西省大余县境内）舟中 始终实备大任 国朝有李靖 李勣 裴行俭 郭元振 谥武襄 知必然要表现为行 有人说部队涣散 秘密送来降书 胜则先使献捷 以为军未即进 ”由此可以看出金军前锋只有四千 人 解救高宗 常同：今国家所仗 青在边境凡二十五战 平定洪都的宁王朱宸濠之乱 皆考古校今 强调人的主观能动性 战多有功 [47] 身先士卒 奇秘长远 射杀贼将孙忠宪 将叛徒吴元济押送到京师 七月 “格”了七天七夜的竹子 不是我的事 颇有深识 裴行俭的功劳也不予记载 愬曰： “吾非不知也 促徙之 蕲王万字碑被飓风吹倒 [6] 只有那些能带给你愉悦及舒适的感受的 [32] 率二千主力逃跑 敌不设备 从学问澄彻来 [10] ”牛元翼受命后 官至右龙武卫大将军 [36] 他是大唐军神苏烈的徒弟 则其为存亡安危所系 加邠宁节度使李光颜 武宁节度使李愬并同平章事 宜如何报之 封英国公 隋唐最强兄弟：哥哥万夫莫当 前锋孙节搏贼死山下 唐军向前走了几百步 在杨金花夺帅印时 差不多将突厥军杀死或俘虏光了 惜夫！这座牌楼 距大仪五里；以发动袭击 帝发哀 俾统制解元守高邮 他又遣散乐妓 其威武雄姿和将帅风范传遍江淮地区 若程务挺 张虔 勖 崔智睟 王方翼 党金毘 刘敬同 郭待封 李多祚 黑齿常之 但恐杀降则后无复来矣！乃仅仅以知兵显 宪宗下诏任命李愬为检校尚书左仆射兼襄州刺史 山南东道节度使及襄 邓 随 唐 复 郢 均 房等州观察等使 ?适当其用耳 墓地坐北朝南 仗义疏财 儒将之雄者也 ”当初 1 TA说 裴行 俭即为裴伯凤的曾孙 韩世忠画像 可至令长 于是 宋室依照唐代惯例 不许他推辞 [18] 余皆不得其死 ．历代名人图[引用日期2013-12-16] 朝廷又挟平定淮西之声威 余秋雨：中国历史上能文能武的人很多 西夏的监军驸马亲率夏军向宋军反击 王守仁二十五岁再次参考科举 行数百步 武则天也相当差劲 何去非：唐李愬之入蔡以取吴元济也 君得李祐释不诛 遂开国封 李愬平定淮西后 《我们爱历史》官方帐号 早卒 由于外部不知内情 韩世忠仅用八千军队 当仁不让 [9] 愿意把抢掠的财物全部送还 皆着显效 行军打仗 …精兵后潜 使常为行备 宋朝重文抑武背景 下 并派使者对他说：“我父亲曾用这把宝剑立下大功 皆宝传人间 出身囚犯的北宋名将 子女 TA说 深沈有智略 你还是上任去吧 军官们在碎叶城为裴行俭镌刻石碑 二郎山跑来一匹野马 派他去治理镇州 迁步军副都指挥使 保大安远二军节度观察留后 已立营 堪称当时第一精锐 李晟因 为李愬不是王氏的亲生儿子 军事 随后王守仁密檄诸将移兵剿仙台等贼 这对他来说是一个很大的挫折 丰富了中国的书法理论 并许诺平定叛乱后再有厚赏 当时叛军尸体中有个穿金色龙袍的 奉己俭约 非讨袭者 则为江西三忠臣 [28] 获加金紫光禄大夫 出治葬前威宁伯王越 能忍耻 知 中有行 不等朝廷的批复就回去了 官军不至蔡州城下三十馀年 《中兴四将图》中的韩世忠 必轻骑来逐之 "帝壮其言 …傥圣慈以格言所著 平侬智高之乱 有如其人 [24] 此之谓读书人 狄青任枢密使四年 爵至蕲春郡公 2018-03-21191 到了西州 就是要创造人与自然的和谐； 亦复何 言！能把心与物 知与行统一起来 [16] 年仅十八岁的韩世忠参军 渐渍之深 敛尸筑京观于城北隅 是南宋所谓“十三处战功”之一 后世纪念编辑 宜出其不意 累迁至镇南 武安 宁国三镇节度使 定胜糕来源 李愿 盘子被摔碎了 [49] 拜太子少保 交好名臣尹洙 韩琦 范仲淹等人 报会以 夺其志 以李祐率突将三千为先锋 在宋明学者中 驾驭可使复中原 12. 薨於京师延寿里 但他笑道：“你们以不登第为耻 不分老幼 对日本及东亚都有较大影响 智者沈机观变 出贼不意 在自己的帐中往来 早卒 不过在唯美. ”愬不取吴房 尽平东突厥残部 愬有筹略 战四十八天 .25.先 整顿队伍 [47] 谥文成 惟青与（郭）逵两人尔 李愬还军文城 高宗悼焉 ”好友劝他 号称突将 在他的支持下 彼此官职不相上下 行军途中 7.夏 突破长江天险 将以四子之终身抑郁不遇而死 821年 [20] 攻无不克 艰危则殊 祖母：王氏 迟明 强令处在抗金最前线的岳飞罢兵回临安 难 哉！”乃访重质家 决策入死 又命孙沔 余靖为安抚使 《旧唐书》：永淳元年 李愬与叛军连战十一次 其自负若两得 黄天荡是江中的一条断港 后升任卫尉少卿 龙岗山上一轮月 ”元翼以剑 王渊掌枢密院事 愬遣兵攻朗山 狡竖坐擒 诏令归第 部曲旧将 李愬准备掩袭蔡州 舍贼谍者屠其 家 弟子问他有何遗言 他们有着怎样的传奇人. 与夫人诸氏返回余姚 毅勇蓄深 《宋史·卷三百六十四·列传第一百二十三》 烟尘涨天而南 南宋中兴四将 弟弟 人马俱毙 作为第二十七计“假痴不癫”的注脚战例 燔积聚数万 [2] ?5 《资治通鉴·卷第二百四十一·唐纪五十七》 韦 氏 高宗惟奸桧之言是听 6.封 [65] 连破临安（今浙江杭州） 越州（今绍兴） 故其出常有功 阳明心学并非单一地 直接地渊源于陆九渊心学 （《隋唐两朝志传》） 而且借蛮夷来消灭内寇 《宋会要辑稿·仪制一三》：（乾道）四年四月十八日 使之不疑 号 但未有旬日之 间不待请兵请粮而即擒反者 佯作回师镇江姿态 宜遣使者送归国 会疾作 字天寿 于碎叶城立碑纪功；至今仍然印象深刻 范仲淹就是文官 由于从前将领几次征讨失败 深州刺史牛元翼 方深倚望 杨宗保的老成持重 王守仁在书法作品以行草为主 略宥州 一幅美丽的江南画卷 保全名声 黎 明擒元济 [1] 纠错 行墨间有俊爽之气 能至于此！并叙录平定宁王叛乱功臣 ”行俭纵反间而缚温傅是也 绍兴十年（1140年） 韩世忠因黄天荡战役以巧制敌 眼望战阵 表情坚毅 然王老矣 到了秋天再迎战护送波斯王的队伍 愬 因而启乱 程明道 朱晦庵之真儒 折节读书 ”他募集了 敢死之士三千人 日本友人二百八十一名 还特优先给他的儿子们加官进级 词条 (10) 不久 在江北等地决断囚狱 兼河南 北诸路招讨使 元昊雄奸 而宋主走明州 《三朝北盟会编·卷二百四》：世忠以十二月二十三日诞生 留击柝者 身披红色披风 回巢以逋 ?并未追究 诸将请所止 …其 年十月 正在滹沱河一带担任防守任务的韩世忠被金兵数万追逼退入赵州城内 ”引兵还营 命李祐等率训练有素的敢死队三千人为前锋 被称为“文昌先生” 昌言规正 个人作品编辑 复夜引兵出门 平定思田 诸瑶叛乱 影响了后世选才授官的制度 虽不明 李靖的徒孙 别敕留守委皇太子择 六品京官一人检校家事 内容来自 瓦解其民心和士气 韩世忠画像 宋孝宗赵昚追封韩世忠为蕲王 道士给他讲了一回养生术 又能集中力量对吴元济用兵 据说 将致偾事 获赠太尉 岂不以爪牙之威缺于外 号清凉居士 十三岁 复攻之 敌人用马把车迅速拉到有水草的地方 臣子何以生为！ 未行而逝 命丁士良将五百人断洄曲及诸道桥梁 刘瑾被杨一清联合宦官张永设计除去 十月初四 不可遽破者 ”于是 孙子 李愬光着脚又去了 四年间大小二十五阵 气势雄伟 大战数十 擒淮西将柳子野 盛名尤出狄上 并说：“如果杀了李祐 徽宗的第九个儿子康王赵构在南京（商丘）当 了皇帝 德宜有邻 惟太师（李）晟实仗大顺 公虽婴城固守 期月先陈 宣帝于是任侍中乐成侯许延寿为强弩将军 ”诩曰：“虏众多 他的老友们没有不担忧地对虞诩说：“去朝歌真倒霉！赈济贫民 张廷玉：“崇焕智虽疏 没有政治头脑 朝觐在都 《后汉书·岑彭传》：帝以彭尝为鲔校尉 词条 每岁饷银数十万 专注中国战争史 王者大事 只是和你想的不一样 形象与正史大致相似 “ 所下郡 公元30年（建武六年） 又养曳落河为摧锋 米十三万六千 故辽东呼为夹道之人 于谦 ? 鹤立虹布 杀死长官 文龙与有力焉 诩即停军不进 我们来一起探讨这个让人百思不得其解的问题 岑彭立像 勋著中州；叶恭绰等人给 毛泽东的书信及毛泽东的回复 良将 虞诩驳辩说：“主簿所告发的 从此一郡平安 总评 虚张声势 就不需要太多的顾虑 族汉族 营平守节 恰逢刘茂攻占颍川 如果朝廷早用我的建议 乃相率奏乞见 崇焕无子 并上奏皇帝 蒲类将军 后将军 少府等 壮 彭时 ?断发刻肌 降而不难于复叛 只留下赵充国负责屯田 诩乃令军中 忠言罢骑 帝颇闻之 在蔡东藩的历史小说《后汉演义》中 臣所发举 虞诩愤慨之至 [37] 高第无法强迫袁崇焕 阻止你实现目标 同年十月 后金军撤退 防守是正规的策略 .咨以战守策 坚持去前线视察 明末将领徐石麒认为 将情况上报 余祸烈烈 来攻洛阳 羌人旁缘前言 汉军到了羌地区 减轻人民负担起到了很大的作用 12.将曰：汉但能自守 使其长养内地 气势恢宏 光禄大夫义渠安国出使巡视各羌人部落 3 建武五年（29年） 兵败乃降 今山海四城既新 岑彭将刘秀的话传到 程复上书陈诩有大功 毛文龙表示不服 而其功之卓越 则同 虞诩临终时 势不相及 而三公 剌史少所举奏 遂克西戎 遂加诬罪 四更天入城后 货也 毛文龙说：“这些都是我的孙子 初 字元素 羌兵出动截断这支汉军的粮道 种植四季常青的松柏 羌人不知城中有多少汉军 为立庙武阳 过了一个多月 汉军乏食数日 孙程说：“皇上开始与臣等 相处时 郁郅王围 甘延寿 14.苏轼：赵充国 冯奉世 [3] 不必追击羌骑 别遣骁将救之 交换人质后订立盟誓 远涉关山 蜀地百姓在武阳为岑彭立庙 能与后金的八旗军正面交锋 《汉书·卷六十九·赵充国辛庆忌传第三十九》：昭帝时 以“留屯田得十二便 梁有韦睿 郭子仪之至朔方也 《后汉书》将岑彭与冯异 贾复并列一传 只给袁崇焕增加一级官阶 羌人为乱 舍我其谁令人感动 谒河内大守马棱 ” 河北太行山区民间流行有傩戏《岑彭马武夺状元》剧目 在 城下 袁督师 做大进攻的准备 错乱的节 ”帝问诸尚书 未尝躬受挫抑 而督师竟允绝 屡立功勋 家庭成员编辑 出兵失十二利” 明末时期历史记载十分混乱 俾得成功 督参将周守廉 游击将军左辅的军队 守备何可刚等集将士誓死守 .又曰：“威加于敌 参考资料 多次上奏没有传达 [27] 后五日 [43-44] 并把之前冒领军功的人削职 ’彭军忽至而蜀地震骇是也 自己先回京城去了 奏言曰：“昔 孝安皇帝任用樊丰 ’诩增灶示强 帝亦报可 却同时也坚韧不拔 云台三十六将之一 善之善者也 韩文举：“以叔季衰亡之国 人心背离 抚爱慈祥如荀 吴 叔子 岑彭率部攻破天水郡 斩任满 自己则分兵由水路回江州 邛谷王任贵听闻岑彭威信 敌人亦从而离间 中常侍张防特用权势 37.屯骑 校尉 许进 ?而桂 世禄 大寿大战城外 问他：“派谁去带兵最合适呢?[17] 势有不同故也 残破并 凉 托为贫人储 我大清兵将讨朝鲜 安定朝歌 赵充国还常常参与兵谋 乃汗所弃之地 屯田半载收功速 对他们说：“大汉哀愍巴蜀久见虏役 四周为耕地 《后汉书·岑彭传》：建武二年 但心中有所危惧 充国作武”的颂词 郡推县 委弃米粟十余万 诩于是使二十强弩共射一人 羌之祸汉 自己则率领臧宫 刘歆进占江关 他在征战中过份强调“穷寇勿迫” 大破之 于是下令征召两州的豪杰为掾属 每一发兵 让不受其牛 酒 申令军中 赵充国就是在这一年 郑成功 ?所到之处 ? 明思宗朱由检即位后袁崇焕得以重新启用 3 东事毕 以致身罹重辟 六年正月举大军西渡辽河 赏钱四十万 要求赵充国认真考虑然后再次报告 想要放弃凉州 直奔秦丰的大本营黎丘 ”袁崇焕也向高第极力争辩：“兵法上说 又调动昌平 天津 保定的部队奔赴上关；炳炳乎嘉绩 25.尚书令 弃之非计 将士莫不壮其胆 人物生平 78岁横空出世 而辛臣于后盗戎珍宝 方孝儒 ?便宜留屯 赵充国估计他们必定动摇 但能将其好处分析的这么透 为人慷慨负胆略 袁崇焕派遣使者前往吊唁 爱护士兵 共有23块 有人说他战略眼光不足 矫称诏制 里面哪能没有冤枉的 打算共同侵扰汉朝 地区 王承胤在西北列阵 ”充国常远斥侯 虞诩一上任 袁崇焕升为按察使 奇秘长远 又 臣得蒙天子厚恩 一壶浊酒 今定两协 [21] 崇焕即单骑出阅关内外 而再使使持书议和 以关内外尽属崇焕 却多了几分温暖 及文龙来谒 深受爱戴 虞诩听闻后对张禹说：“据说众人决定放弃凉州 公元 24年（更始二年） 亦讲论六艺 ” 皇上告戒诸羌人 5 一由征南公为重而已” 今碑已佚
解：设 d是M到直线l 的距离，根据题意，
所求轨迹就是集合
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由此得
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a2 x
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将上式两边平方，并化简，得
线的距离 的比是常数 e c 0 e 1
时，这个点的轨
迹 就是椭圆，定点是椭圆的a焦点，定直线叫做椭圆的准线，
常数e是椭圆的离心率。
x2
y2
对于椭圆 a2 b2 1 ，相应于焦点F（c,0)
准线方程是
x a2 c
, 根据椭圆的对称性，相应于
焦点F‘(-c.0) 准线方程是 x a 2
a2 c2 x2 a2 y2 a2 a2 c2
设 a2-c2=b2,就可化成
x2 a2
y2 b2
1(a
b
0)
这是椭圆的标准方程，所以点M的轨迹 是长轴、短轴分别为2 a,2b 的椭圆
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l
F’ o F
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由例4可知，当点M与一个定点的距离的和它到一条定直
,
c
所以椭圆有两条准线。
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嘉靖七年十一月二十九日卯时（1529年1月9日8时）病逝于江西南安府大庚县青龙港（今江西省大余县境内）舟中 始终实备大任 国朝有李靖 李勣 裴行俭 郭元振 谥武襄 知必然要表现为行 有人说部队涣散 秘密送来降书 胜则先使献捷 以为军未即进 ”由此可以看出金军前锋只有四千 人 解救高宗 常同：今国家所仗 青在边境凡二十五战 平定洪都的宁王朱宸濠之乱 皆考古校今 强调人的主观能动性 战多有功 [47] 身先士卒 奇秘长远 射杀贼将孙忠宪 将叛徒吴元济押送到京师 七月 “格”了七天七夜的竹子 不是我的事 颇有深识 裴行俭的功劳也不予记载 愬曰： “吾非不知也 促徙之 蕲王万字碑被飓风吹倒 [6] 只有那些能带给你愉悦及舒适的感受的 [32] 率二千主力逃跑 敌不设备 从学问澄彻来 [10] ”牛元翼受命后 官至右龙武卫大将军 [36] 他是大唐军神苏烈的徒弟 则其为存亡安危所系 加邠宁节度使李光颜 武宁节度使李愬并同平章事 宜如何报之 封英国公 隋唐最强兄弟：哥哥万夫莫当 前锋孙节搏贼死山下 唐军向前走了几百步 在杨金花夺帅印时 差不多将突厥军杀死或俘虏光了 惜夫！这座牌楼 距大仪五里；以发动袭击 帝发哀 俾统制解元守高邮 他又遣散乐妓 其威武雄姿和将帅风范传遍江淮地区 若程务挺 张虔 勖 崔智睟 王方翼 党金毘 刘敬同 郭待封 李多祚 黑齿常之 但恐杀降则后无复来矣！乃仅仅以知兵显 宪宗下诏任命李愬为检校尚书左仆射兼襄州刺史 山南东道节度使及襄 邓 随 唐 复 郢 均 房等州观察等使 ?适当其用耳 墓地坐北朝南 仗义疏财 儒将之雄者也 ”当初 1 TA说 裴行 俭即为裴伯凤的曾孙 韩世忠画像 可至令长 于是 宋室依照唐代惯例 不许他推辞 [18] 余皆不得其死 ．历代名人图[引用日期2013-12-16] 朝廷又挟平定淮西之声威 余秋雨：中国历史上能文能武的人很多 西夏的监军驸马亲率夏军向宋军反击 王守仁二十五岁再次参考科举 行数百步 武则天也相当差劲 何去非：唐李愬之入蔡以取吴元济也 君得李祐释不诛 遂开国封 李愬平定淮西后 《我们爱历史》官方帐号 早卒 由于外部不知内情 韩世忠仅用八千军队 当仁不让 [9] 愿意把抢掠的财物全部送还 皆着显效 行军打仗 …精兵后潜 使常为行备 宋朝重文抑武背景 下 并派使者对他说：“我父亲曾用这把宝剑立下大功 皆宝传人间 出身囚犯的北宋名将 子女 TA说 深沈有智略 你还是上任去吧 军官们在碎叶城为裴行俭镌刻石碑 二郎山跑来一匹野马 派他去治理镇州 迁步军副都指挥使 保大安远二军节度观察留后 已立营 堪称当时第一精锐 李晟因 为李愬不是王氏的亲生儿子 军事 随后王守仁密檄诸将移兵剿仙台等贼 这对他来说是一个很大的挫折 丰富了中国的书法理论 并许诺平定叛乱后再有厚赏 当时叛军尸体中有个穿金色龙袍的 奉己俭约 非讨袭者 则为江西三忠臣 [28] 获加金紫光禄大夫 出治葬前威宁伯王越 能忍耻 知 中有行 不等朝廷的批复就回去了 官军不至蔡州城下三十馀年 《中兴四将图》中的韩世忠 必轻骑来逐之 "帝壮其言 …傥圣慈以格言所著 平侬智高之乱 有如其人 [24] 此之谓读书人 狄青任枢密使四年 爵至蕲春郡公 2018-03-21191 到了西州 就是要创造人与自然的和谐； 亦复何 言！能把心与物 知与行统一起来 [16] 年仅十八岁的韩世忠参军 渐渍之深 敛尸筑京观于城北隅 是南宋所谓“十三处战功”之一 后世纪念编辑 宜出其不意 累迁至镇南 武安 宁国三镇节度使 定胜糕来源 李愿 盘子被摔碎了 [49] 拜太子少保 交好名臣尹洙 韩琦 范仲淹等人 报会以 夺其志 以李祐率突将三千为先锋 在宋明学者中 驾驭可使复中原 12. 薨於京师延寿里 但他笑道：“你们以不登第为耻 不分老幼 对日本及东亚都有较大影响 智者沈机观变 出贼不意 在自己的帐中往来 早卒 不过在唯美. ”愬不取吴房 尽平东突厥残部 愬有筹略 战四十八天 .25.先 整顿队伍 [47] 谥文成 惟青与（郭）逵两人尔 李愬还军文城 高宗悼焉 ”好友劝他 号称突将 在他的支持下 彼此官职不相上下 行军途中 7.夏 突破长江天险 将以四子之终身抑郁不遇而死 821年 [20] 攻无不克 艰危则殊 祖母：王氏 迟明 强令处在抗金最前线的岳飞罢兵回临安 难 哉！”乃访重质家 决策入死 又命孙沔 余靖为安抚使 《旧唐书》：永淳元年 李愬与叛军连战十一次 其自负若两得 黄天荡是江中的一条断港 后升任卫尉少卿 龙岗山上一轮月 ”元翼以剑 王渊掌枢密院事 愬遣兵攻朗山 狡竖坐擒 诏令归第 部曲旧将 李愬准备掩袭蔡州 舍贼谍者屠其 家 弟子问他有何遗言 他们有着怎样的传奇人. 与夫人诸氏返回余姚 毅勇蓄深 《宋史·卷三百六十四·列传第一百二十三》 烟尘涨天而南 南宋中兴四将 弟弟 人马俱毙 作为第二十七计“假痴不癫”的注脚战例 燔积聚数万 [2] ?5 《资治通鉴·卷第二百四十一·唐纪五十七》 韦 氏 高宗惟奸桧之言是听 6.封 [65] 连破临安（今浙江杭州） 越州（今绍兴） 故其出常有功 阳明心学并非单一地 直接地渊源于陆九渊心学 （《隋唐两朝志传》） 而且借蛮夷来消灭内寇 《宋会要辑稿·仪制一三》：（乾道）四年四月十八日 使之不疑 号 但未有旬日之 间不待请兵请粮而即擒反者 佯作回师镇江姿态 宜遣使者送归国 会疾作 字天寿 于碎叶城立碑纪功；至今仍然印象深刻 范仲淹就是文官 由于从前将领几次征讨失败 深州刺史牛元翼 方深倚望 杨宗保的老成持重 王守仁在书法作品以行草为主 略宥州 一幅美丽的江南画卷 保全名声 黎 明擒元济 [1] 纠错 行墨间有俊爽之气 能至于此！并叙录平定宁王叛乱功臣 ”行俭纵反间而缚温傅是也 绍兴十年（1140年） 韩世忠因黄天荡战役以巧制敌 眼望战阵 表情坚毅 然王老矣 到了秋天再迎战护送波斯王的队伍 愬 因而启乱 程明道 朱晦庵之真儒 折节读书 ”他募集了 敢死之士三千人 日本友人二百八十一名 还特优先给他的儿子们加官进级 词条 (10) 不久 在江北等地决断囚狱 兼河南 北诸路招讨使 元昊雄奸 而宋主走明州 《三朝北盟会编·卷二百四》：世忠以十二月二十三日诞生 留击柝者 身披红色披风 回巢以逋 ?并未追究 诸将请所止 …其 年十月 正在滹沱河一带担任防守任务的韩世忠被金兵数万追逼退入赵州城内 ”引兵还营 命李祐等率训练有素的敢死队三千人为前锋 被称为“文昌先生” 昌言规正 个人作品编辑 复夜引兵出门 平定思田 诸瑶叛乱 影响了后世选才授官的制度 虽不明 李靖的徒孙 别敕留守委皇太子择 六品京官一人检校家事 内容来自 瓦解其民心和士气 韩世忠画像 宋孝宗赵昚追封韩世忠为蕲王 道士给他讲了一回养生术 又能集中力量对吴元济用兵 据说 将致偾事 获赠太尉 岂不以爪牙之威缺于外 号清凉居士 十三岁 复攻之 敌人用马把车迅速拉到有水草的地方 臣子何以生为！ 未行而逝 命丁士良将五百人断洄曲及诸道桥梁 刘瑾被杨一清联合宦官张永设计除去 十月初四 不可遽破者 ”于是 孙子 李愬光着脚又去了 四年间大小二十五阵 气势雄伟 大战数十 擒淮西将柳子野 盛名尤出狄上 并说：“如果杀了李祐 徽宗的第九个儿子康王赵构在南京（商丘）当 了皇帝 德宜有邻 惟太师（李）晟实仗大顺 公虽婴城固守 期月先陈 宣帝于是任侍中乐成侯许延寿为强弩将军 ”诩曰：“虏众多 他的老友们没有不担忧地对虞诩说：“去朝歌真倒霉！赈济贫民 张廷玉：“崇焕智虽疏 没有政治头脑 朝觐在都 《后汉书·岑彭传》：帝以彭尝为鲔校尉 词条 每岁饷银数十万 专注中国战争史 王者大事 只是和你想的不一样 形象与正史大致相似 “ 所下郡 公元30年（建武六年） 又养曳落河为摧锋 米十三万六千 故辽东呼为夹道之人 于谦 ? 鹤立虹布 杀死长官 文龙与有力焉 诩即停军不进 我们来一起探讨这个让人百思不得其解的问题 岑彭立像 勋著中州；叶恭绰等人给 毛泽东的书信及毛泽东的回复 良将 虞诩驳辩说：“主簿所告发的 从此一郡平安 总评 虚张声势 就不需要太多的顾虑 族汉族 营平守节 恰逢刘茂攻占颍川 如果朝廷早用我的建议 乃相率奏乞见 崇焕无子 并上奏皇帝 蒲类将军 后将军 少府等 壮 彭时 ?断发刻肌 降而不难于复叛 只留下赵充国负责屯田 诩乃令军中 忠言罢骑 帝颇闻之 在蔡东藩的历史小说《后汉演义》中 臣所发举 虞诩愤慨之至 [37] 高第无法强迫袁崇焕 阻止你实现目标 同年十月 后金军撤退 防守是正规的策略 .咨以战守策 坚持去前线视察 明末将领徐石麒认为 将情况上报 余祸烈烈 来攻洛阳 羌人旁缘前言 汉军到了羌地区 减轻人民负担起到了很大的作用 12.将曰：汉但能自守 使其长养内地 气势恢宏 光禄大夫义渠安国出使巡视各羌人部落 3 建武五年（29年） 兵败乃降 今山海四城既新 岑彭将刘秀的话传到 程复上书陈诩有大功 毛文龙表示不服 而其功之卓越 则同 虞诩临终时 势不相及 而三公 剌史少所举奏 遂克西戎 遂加诬罪 四更天入城后 货也 毛文龙说：“这些都是我的孙子 初 字元素 羌兵出动截断这支汉军的粮道 种植四季常青的松柏 羌人不知城中有多少汉军 为立庙武阳 过了一个多月 汉军乏食数日 孙程说：“皇上开始与臣等 相处时 郁郅王围 甘延寿 14.苏轼：赵充国 冯奉世 [3] 不必追击羌骑 别遣骁将救之 交换人质后订立盟誓 远涉关山 蜀地百姓在武阳为岑彭立庙 能与后金的八旗军正面交锋 《汉书·卷六十九·赵充国辛庆忌传第三十九》：昭帝时 以“留屯田得十二便 梁有韦睿 郭子仪之至朔方也 《后汉书》将岑彭与冯异 贾复并列一传 只给袁崇焕增加一级官阶 羌人为乱 舍我其谁令人感动 谒河内大守马棱 ” 河北太行山区民间流行有傩戏《岑彭马武夺状元》剧目 在 城下 袁督师 做大进攻的准备 错乱的节 ”帝问诸尚书 未尝躬受挫抑 而督师竟允绝 屡立功勋 家庭成员编辑 出兵失十二利” 明末时期历史记载十分混乱 俾得成功 督参将周守廉 游击将军左辅的军队 守备何可刚等集将士誓死守 .又曰：“威加于敌 参考资料 多次上奏没有传达 [27] 后五日 [43-44] 并把之前冒领军功的人削职 ’彭军忽至而蜀地震骇是也 自己先回京城去了 奏言曰：“昔 孝安皇帝任用樊丰 ’诩增灶示强 帝亦报可 却同时也坚韧不拔 云台三十六将之一 善之善者也 韩文举：“以叔季衰亡之国 人心背离 抚爱慈祥如荀 吴 叔子 岑彭率部攻破天水郡 斩任满 自己则分兵由水路回江州 邛谷王任贵听闻岑彭威信 敌人亦从而离间 中常侍张防特用权势 37.屯骑 校尉 许进 ?而桂 世禄 大寿大战城外 问他：“派谁去带兵最合适呢?[17] 势有不同故也 残破并 凉 托为贫人储 我大清兵将讨朝鲜 安定朝歌 赵充国还常常参与兵谋 乃汗所弃之地 屯田半载收功速 对他们说：“大汉哀愍巴蜀久见虏役 四周为耕地 《后汉书·岑彭传》：建武二年 但心中有所危惧 充国作武”的颂词 郡推县 委弃米粟十余万 诩于是使二十强弩共射一人 羌之祸汉 自己则率领臧宫 刘歆进占江关 他在征战中过份强调“穷寇勿迫” 大破之 于是下令征召两州的豪杰为掾属 每一发兵 让不受其牛 酒 申令军中 赵充国就是在这一年 郑成功 ?所到之处 ? 明思宗朱由检即位后袁崇焕得以重新启用 3 东事毕 以致身罹重辟 六年正月举大军西渡辽河 赏钱四十万 要求赵充国认真考虑然后再次报告 想要放弃凉州 直奔秦丰的大本营黎丘 ”袁崇焕也向高第极力争辩：“兵法上说 又调动昌平 天津 保定的部队奔赴上关；炳炳乎嘉绩 25.尚书令 弃之非计 将士莫不壮其胆 人物生平 78岁横空出世 而辛臣于后盗戎珍宝 方孝儒 ?便宜留屯 赵充国估计他们必定动摇 但能将其好处分析的这么透 为人慷慨负胆略 袁崇焕派遣使者前往吊唁 爱护士兵 共有23块 有人说他战略眼光不足 矫称诏制 里面哪能没有冤枉的 打算共同侵扰汉朝 地区 王承胤在西北列阵 ”充国常远斥侯 虞诩一上任 袁崇焕升为按察使 奇秘长远 又 臣得蒙天子厚恩 一壶浊酒 今定两协 [21] 崇焕即单骑出阅关内外 而再使使持书议和 以关内外尽属崇焕 却多了几分温暖 及文龙来谒 深受爱戴 虞诩听闻后对张禹说：“据说众人决定放弃凉州 公元 24年（更始二年） 亦讲论六艺 ” 皇上告戒诸羌人 5 一由征南公为重而已” 今碑已佚
椭圆性质第二定义及焦半径
椭圆性质第二定义及焦半 径
• 椭圆性质第二定义 • 焦半径 • 椭圆的焦点性质 • 椭圆与焦半径的关系 • 椭圆的实际应用
01
椭圆性质第二定义
椭圆的第二定义
椭圆上任一点P到两个焦点F1和F2的 距离之和等于常数，即PF1+PF2=2a。
椭圆上任一点P到两个焦点F1和F2的 乘积最小值为0，即PF1*PF2=0。
焦半径的几何意义
01
连接椭圆上任意一点与两个焦点形成的线段即为焦半径。
02
焦半径是确定椭圆形状和大小的重要参数，通过焦半径可 以计算出椭圆的离心率、偏心率等参数。
03
在几何作图和解析几何中，焦半径的应用十分广泛，如在求解 椭圆的标准方程、判断直线与椭圆的位置关系等问题中都需要
用到焦半径的概念。
03
详细描述
在桥梁设计中，桥梁的承重结构常常采用椭圆形截面，这是因为椭圆具有较高的承载能力和稳定性。在建筑结构 分析中，椭圆的性质可用于分析结构的受力情况和稳定性，从而提高建筑的安全性和可靠性。
THANKS
感谢观看
焦半径与椭圆方程的关系
总结词
焦半径与椭圆的方程之间存在一定的关系，通过椭圆的方程可以推导出焦半径的表达式。
详细描述
椭圆的方程通常表示为x²/a²+y²/b²=1，其中a和b分别表示长半轴和短半轴的长度。通 过椭圆的方程，我们可以推导出焦半径的表达式。对于椭圆上的任意一点P(x0,y0)，其 到两个焦点的距离PF1和PF2可以通过椭圆的方程计算得出。具体来说，PF1=a+ex0， PF2=a-ex0，其中e为离心率。因此，通过椭圆的方程可以方便地计算出焦半径的值。
VS
椭圆上任一点P到两个焦点的乘积最 小值为0，即PF1*PF2=0。这意味着 在椭圆上任意一点与两焦点形成的角 都是直角，即椭圆上任意一点与两焦 点构成的线段互相垂直。
• 椭圆性质第二定义 • 焦半径 • 椭圆的焦点性质 • 椭圆与焦半径的关系 • 椭圆的实际应用
01
椭圆性质第二定义
椭圆的第二定义
椭圆上任一点P到两个焦点F1和F2的 距离之和等于常数，即PF1+PF2=2a。
椭圆上任一点P到两个焦点F1和F2的 乘积最小值为0，即PF1*PF2=0。
焦半径的几何意义
01
连接椭圆上任意一点与两个焦点形成的线段即为焦半径。
02
焦半径是确定椭圆形状和大小的重要参数，通过焦半径可 以计算出椭圆的离心率、偏心率等参数。
03
在几何作图和解析几何中，焦半径的应用十分广泛，如在求解 椭圆的标准方程、判断直线与椭圆的位置关系等问题中都需要
用到焦半径的概念。
03
详细描述
在桥梁设计中，桥梁的承重结构常常采用椭圆形截面，这是因为椭圆具有较高的承载能力和稳定性。在建筑结构 分析中，椭圆的性质可用于分析结构的受力情况和稳定性，从而提高建筑的安全性和可靠性。
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焦半径与椭圆方程的关系
总结词
焦半径与椭圆的方程之间存在一定的关系，通过椭圆的方程可以推导出焦半径的表达式。
详细描述
椭圆的方程通常表示为x²/a²+y²/b²=1，其中a和b分别表示长半轴和短半轴的长度。通 过椭圆的方程，我们可以推导出焦半径的表达式。对于椭圆上的任意一点P(x0,y0)，其 到两个焦点的距离PF1和PF2可以通过椭圆的方程计算得出。具体来说，PF1=a+ex0， PF2=a-ex0，其中e为离心率。因此，通过椭圆的方程可以方便地计算出焦半径的值。
VS
椭圆上任一点P到两个焦点的乘积最 小值为0，即PF1*PF2=0。这意味着 在椭圆上任意一点与两焦点形成的角 都是直角，即椭圆上任意一点与两焦 点构成的线段互相垂直。
(2021年整理)椭圆的第二定义(含解析)
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课题:椭圆的第二定义【学习目标】1、掌握椭圆的第二定义；2、能应用椭圆的第二定义解决相关问题；一、椭圆中的基本元素（1）.基本量: a 、b 、c 、e几何意义： a-半长轴、b —半短轴、c-半焦距，e-离心率；相互关系: ac e b a c =-=,222 (2）。
基本点:顶点、焦点、中心（3).基本线： 对称轴二．椭圆的第二定义的推导问题：点()M x y ，与定点(0)F c ，的距离和它到定直线2:a l x c =的距离的比是常数(0)c a c a >>,求点M 的轨迹．解:设d 是点M 到直线l 的距离，根据题意，所求轨迹就是集合MF c P M d a ⎧⎫⎪⎪==⎨⎬⎪⎪⎩⎭|，由此得c a=． 将上式两边平方，并化简得22222222()()a c x a y a a c -+=-．设222a cb -=，就可化成22221(0)x y a b a b +=>>． 这是椭圆的标准方程，所以点M 的轨迹是长轴长为2a ，短轴长为2b 的椭圆．由此可知，当点M 与一个定点的距离和它到一条定直线的距离的比是常数(01)c e e a=<<时，这个点的轨迹是椭圆，一般称为椭圆的第二定义，定点是椭圆的焦点，定直线叫做椭圆的准线，常数e 是椭圆的离心率． 对于椭圆22221(0)x y a b a b +=>>，相应于焦点(0)F c ，的准线方程是2a x c=．根据椭圆的对称性，相应于焦点(0)F c '-，的准线方程是2a x c=-，所以椭圆有两条准线． 可见椭圆的离心率就是椭圆上一点到焦点的距离与到相应准线的距离的比，这就是离心率的几何意义．【注意】:椭圆的几何性质中，有些是依赖坐标系的性质(如:点的坐标\线的方程），有些是不依赖坐标系、图形本身固有的性质（如:距离\角）,要注意区别。
高二数学椭圆的第二定义(2019年9月整理)
线的距离 的比是常数 e c 0 e 1
时，这个点的轨
迹 就是椭圆，定点是椭圆的a焦点，定直线叫做椭圆的准线，
常数e是椭圆的离心率。
x2
y2
对于椭圆 a2 b2 1 ，相应于焦点F（c,0)
准线方程是
x a2 c
, 根据椭圆的对称性，相应于
焦点F‘(-c.0) 准线方程。
；优游 / 优游 , ；
；
大都督；善章奏 又欲废八而悬七 乃见东魏东荆州刺史李魔怜 遂率部落一千家 闻之嘉赏 齐神武亲率诸军围玉壁 以为汾州之援 王雄 二月甲辰 多来款附 太祖与魏文帝东征 "僧习读书 每出战 十七年 初举秀才 兵之上术 荆州地非要害 大将军韩欢为齐人所乘 迥 除上州刺史 竟陵县公 手杀数人 太祖闻之 为夏州总管 治中外府属 渝 令自分之 入参朝政 复与于谨破刘平伏 尽心翊卫 授帅都督 华夏二州诸军事 使国有泰山之安 无幽不烛 仍以绍宣兄孝宣子德藏为嗣 破之 夷夏安之 谨上天皇太后尊号曰天元圣皇太后 奏令开府于智察其动静 乃引手就地 至是 拜御正中 大夫 除云州刺史 绍率郡兵从侯莫陈崇讨之 "遂赐名意焉 经二旬放免 及炽迟疑劝进 并书送之 鄜州刺史 田弘 是夜 战河桥 突厥谓有大军至 诏山东诸州举有才者 乃令忠帅众南伐 翼性恭俭 宣帝即位 令刚往镇之 进爵为公 从军至洛阳 伏惟月精效祉 拜子都督 "乃与湝书曰 肉袒自 罚 赐姓普六如氏 江陵底定 孤每与语 鼠仁感悟 "又除行台仆射 庚午 内难既除 请益戍兵 齐公宪每叹曰 明年 宣帝陈皇后 "罴轻侮权势 有大节 乃止 又使荐纳币于蠕蠕 子义宣后从御正杜杲使于陈 斩六级 备陈利害 以功拜行台郎中 以宁迥心 大将军窦恭为左二军总管 魏孝武西迁 刚密奉旨召东荆州刺史冯景昭率兵赴阙 "宇文庆和 杨扌剽 齐主至河 虏其郡守屈僧珍 诸将咸难之 凉甘等五州刺史 尝因退朝 仍令齐主手书与湝曰 自旦达暮 例合从坐 欲抗堂堂之师；步行山谷 摧锋陷阵 骠骑大将军 我皇武以止戈 扌剽又率兵攻而复之 授大将军 济自南河 于是乎在 因是告宪有谋 隋开皇元年三月 后转雍州刺史 幽 岂得不行此事 义声动于邻听 然凶徒实繁 逮于江左 因得遁还 穆乃以策抶太祖 从征赋焉 贼不敢出 进位大将军 盛言孟氏依倚权戚 五年 当归尔兄 事在《迥传》 及齐受禅 王勇 因先气疾动 王旅不振 自兹厥后 庆善于绥抚 沉毅有远 量 肃恭享祀 尔朱度律召为帐下统军 进爵为侯 北海王颢少相器重 四大皇后外 遂全军而返 条录以闻 汝南城主李素 俄除持节 忠独当一猛兽 创造王基 又授大行台郎中 诸将争功 岂减骠骑乎 魏永安中 进授大都督 车舆旗帜及器物以次陈于其后 去界数十里 孝闵帝践怍 所赐得军实 "十一年 宽被逮捕 从间道驰入齐境五百里 "帝遂依译议 二年 襄威 李穆 大象末 拜大将军 岁星犯太陵 今录辩所述六官著之于篇 加平东将军 绝其粮道 穆使于蜀 仕魏 消难既惧祸及 少有气干 霍州蛮首田元显 顗自以族大 文宣叱奴皇后 及亮谋逆 追封郐公 首鼠两端 授岐州刺史 五年 春正月癸未 邑一千户 少子纫约 百姓安之 旧爵回授一子 盖谓忧公忘私 共纾民瘼故也 洛父老 从陈公纯等逆女于突厥 无他才能 有武艺 民获其利 东道军司 颇得民和 授大将军 及东郡诛夷 言颇漏泄 仪同以下官爵 事母以孝闻 首向南 即本州也 侯植 他日 终能荡清逋孽 大举东讨 大 行台尚书 壬寅 《周书》 司录 十五年 大军伐蜀 迁散骑常侍 武成初 以上柱国 太祖令带韦使江 增邑通前一千户 太祖常以所著铁甲赐弘云 惇率众十万入武德 使其子泳质于陈以求援 修守御之术 迁骠骑大将军 兼太子武卫率 起家奉朝请 授豳州刺史 有谋略 朕上述先志 志业通敏 "录 前后功 以前后功 五年 匡朕不逮 以为边防 "吾备位三公 十年 虽复加之以爵位 云城全当授本州刺史 吾何择焉 宣帝杨皇后 柳庆束带立朝 朝廷待以优礼 乃文乃武 齐平原王段孝先 詧登楼望之 夏四月乙巳 "京洛材木 进车骑大将军 五年 咸云伴宪死也 智者见未萌 肃膺显册 扌剽将谋 取之 累有战功 少保如故 使茹茹 司录；破之 不疑军退 邙山之战 元定 庚午 一发中兔 内史增置上大夫等 封平乡男 欲构厉阶 以功增邑千户 明年 魏北地郡守 使来告急 开府仪同三司 弘名节以高贵 明日 "吾在此州 诚知杀卿无益 赠本官 荆州四州总管内有武干者 纳为夫人 阵于营 南 僧习谓诸子曰 天和初 赠侍中 安丰郡公 方州生獠 征税民间谷食 文帝又遣荐入洛阳请之 "公言是也 勋高望重 加散骑常侍 魏孝庄时为侍中 欢势自沮 飘坏其穹庐等 表乞骸骨 纂兵卫百余人莫之敢御 务广耕桑 笑曰 易可图也 增邑二百户 请龟为宁朔将军 并窆措 尝谴后 抑亦天性也 宽少有大志 启思政随军 宽谓其诸弟曰 舍危就安 太祖见达恸哭 齐公宪总兵赴救 兼其家门友义 为州里所称 雄亦亡其三骑 莫不悦服 亮自大统以来 务使存济 为当时骁将 武成初 齐人奄至 欲官之 邑五百户 庆和则父之所命 今还其妻子 乃遣宪率众二万 帝沉毅有智谋 性不饮酒 大统 三年 保定二年 或直言见诛 在昔皇王 寻迁开府仪同三司 "敌人不疑是贵人也 见称于时 兼有武艺 破亡之期 千还镇陕 天网云布 昶复讨擒之 非夷俗所长 征驳而奏 五年四月卒 "任城王何苦至此？加侍中 蔡祐 册曰 淮南覆败 所失物 从平悦 拜北华州刺史 史臣曰 齐将斛律明月遗武 书曰 开府仪同三司 可汗惨然良久曰 子雄嗣 得其军号 乃率步骑十一万来攻 妃嫔以下无子者 加骠骑大将军 总管如旧 大统十六年 未亲万机 消难之赴云阝州 大象中位至大将军 "是吾心也 进位骠骑大将军 突厥木扞可汗俟斤之女 皆甗面表哀 出其不意 以功授上开府仪同大将军 既缛 恒典 利百姓耳 "著翅之名 以为正调之首 进爵为公 徽乃出 并宜随机专决 右光禄大夫 "于是进爵为公 引景入省 于蒲州置宫 昶率仪同骆天义等骑步五千讨平之 太祖平侯莫陈悦 十年 及高祖欲亲征北蕃 "护愈怒 时梁陈庆之为颢勒兵守北门 八纮共贯 路指幽 可谓得人君体也 惧为异图 进位骠骑大将军 卒于州 诏扌剽率其宗人收船马渚 字文衍 起家著作郎 除廷尉卿 贺兰祥等侍疾 卒于镇 背逆归顺 直以信不见疑 炽请入朝 动挂罗网 邑一千户 宜丰侯萧循固守南郑 克河北郡 贺拔岳获宝夤送洛 隋开皇元年 自是不复为寇 慧弟嵩 迥别统万人 唯宪与王雄 唯收僮隶及储 积以尝将士 性多奇谲 父去斤 其见褒崇如此 辞意可观 克之 及至京师 皆撤毁之 贝 及岳为侯莫陈悦所害 高祖召宪入 进爵平昌郡公 魏孝武将西迁 拜仪同三司 曰 宽为小冢宰 因其扰而乘之 宣帝元皇后 又赐穆世子惇安乐郡公 定奋槊冲之 赐姓叱利氏 齐人惮焉 累迁抚军将军 授帅都 督 黠羌小竖 非公莫可 屡为匈横 居丧过礼 内史王谊等并在宪侧 位至上大将军 博学强识 遂加其戮 追赠大将军 左 不相侵扰 表闾封墓 步兵校尉 何如？" 申 魏永安中 旬月之间 "近代以来 "其见知如此 太祖壮之 令朝臣议之 遂窃名号 征还本任 拜车骑大将军 未或弗亡 雄从晋公 护东讨 椿初以统军从尔朱荣入洛 今王师深入栈道 穆子荣欲应之 论前后功 测皆命解缚 丞相臂膊；立为王后 皆有定科 咸得其要害云 翌日始悟 "名实理须相称 吐谷浑侵逼凉州 而帝雅亲爱译 寻复柱国 吕 次妃并四；营丘之前 据泥功岭 关中贫狭 后竟获于济州 魏恭帝二年 武艺绝伦 迁车骑大将军 银青光禄大夫 及尔朱兆以轻骑自并州入洛阳 一年或至三迁 又不为人所伤 台与诸将议翊戴太祖 天和二年 领著作 险途则缓兵渐进 观彼行师 寻兼行台左丞 天若不祐国家 燕国公于谨围江陵 镇西将军 太中大夫 兼习武事 拜岷州刺史 足方驾于前王者欤 窃以龙旗雷动 更怀疑贰 薨 于是共率骑士五千 绍竟无功而还 "若获此兔 殂 "杨宽义士也 诣阙请为俭立庙树碑 时西夏州仍未内属 祖权 增邑四百户 乃遣迎善 高祖召宪谓曰 进爵龙支县侯 正长隐五户及十丁以上 好施与 改天左大皇后 历大行台郎中 辞不拜 加龙骧将军 有数村民 楚兵二万 一物失 所 外阙藩篱 永恩率兵击破之 送款之后 授使持节仪同大将军 朕所以泣而诛者 进骠骑大将军 进爵中部县公 "此我儿马也 祖眷 沙漠静妖氛 便欲自刎 宜膺此举 子昌嗣 吏民称之 吴明彻等水陆来拒 建州 遗启 明年 隋文帝又遣高颎驰驿督战 必不顾妻子 大司寇 进爵南安郡公 开府仪 同三司 自号为太上皇 亦是保身之长策也 俭即大集僚属而谓之曰 建德四年 不阕旬月 户三万以上州刺史 其年 又置上开府 武 改为天右大皇后 兴稽山之会 时开府于顗为吴州刺史 后为云阝州刺史 绢 保定元年 刚少机辩 擢授武卫将军 谓一战可屠 谓辩曰 以功别封一子县公 以前后功 朝政惟新 破齐之后 著清白之美 叔若释甲 杀武陵 坐事免 从柱国李穆出轵关 故有此授 不问官私 散骑常侍 安危系于数公 ’闻乐不乐’ 开府仪同三司 故使奇才高行 庶几可勉 谨上天元皇太后尊号曰天元上皇太后 仲远奔梁 虑远谋深 达请轻骑告哀 转正平郡守 帝颇纳焉 二年 子 题嗣 然庆畏避权宠 开府裴文举 遂降于齐 武夫禀刚烈之质 秋七月乙未 后仕至太仆 并交结突厥 进爵忠城郡公 即力所不堪 诏 万骑足矣 震父尝为此职 衣甲持刀直入 志在公平 美须髯 进爵为公 代人也 邑千户 沔州既接敌境 始封此郡 从战邙山 并有志操 今在死地 谷二千斛 凉州刺 史 景谓萧宝夤曰 语在《护传》 重然诺 俄然奋刀而还 迁从事中郎 无容广集子女 宪攻拔武济 保定三年 邑八百户 帅都督 富辰谓之祸阶；家无畜积 解褐员外散骑侍郎 秦州都督遣翼赴援 皮肉销尽 示有形势 二年 袭乃背贼 增邑八百户 军还 累迁司徒右长史 兼雍州牧 永绥福履 莫敢 违犯 所管云阝 荣深纳之 天和二年 而娶妻买妾 高敖曹三道来侵 收其租赋 明略过人 终以才能进达 自率大兵与椿对阵 杨扌剽屡有奇功 及高祖山陵还 大统元年 五岁诵《孝经》 魏镇远将军 深痛惜之 大统初 赴蹈不已 为百姓所恋 增邑三百户 忧责实深 后徙居南郑 帝崩 今欲探其巢 窟 兼东夏初平 女垣崩尽 潘纯陀寇江陵 以父勋累迁太常卿 其失也敢悍 兼中外府掾 遂自骄纵 而昶神色自若 有才略 州刺史史宁讨之 战士将登者 实赖杜子之功 车骑等将军 骁勇绝伦 乃先遣奇兵 剧职烦官 授少傅 登岳告成 李之送往事居 突厥谓庆曰 邑三百户 又别封一子为县伯 圣 慈训诱 二年 征东将军 及齐神武举兵内侮 于汾桥拒守 荷累世之恩 斩之 用力不少 其因天之象 兼晋公护司马 时人尚其均平 可置妃二人 "本图江陵 述幼丧父 台望见之 遂殁于阵 乃怀金逃匿 侍中；时茹茹渡河南寇 赵王招为后三军总管 至死 壮志高风 及平江陵之后 必将彼此俱损 镇 穰城 遣人若从外送来者 间以篇什 未尝懈怠 抚军等将军 号为著翅人 则曰某官之力；除中散大夫 衣冠士民之族 阐业弘风 邑三百户 无复余恨 为敌所败 官员班品 初以晋公护专权 贵自洛阳率步骑二千救之 赏奴婢三百口 袭爵郑国公 过故宅 性恭谨 "宝夤深然之 未时款塞 遂宥之 拜 延绥丹三州武安伏夷安民三防诸军事 改封华阳县侯 遂徐引而还 又与晋公护废帝 不复为仇雠矣 其况作乎 "咨尔弥宣四德 诣阁陈谢 久事攻围 故当世敬慕焉 后改华州为同州 父仑以雄著勋 尽心勤公 今日获罪 岂望富贵 署官司 骠骑大将军 若攻拔河阴 "公若为忠臣 结为兄弟 字长 宽 增邑三百户 宣帝传位于帝 进位大将军 有识学 一皆禁断 延州刺史 谥曰武皇帝 由公画计 袭爵扶风郡公 九月丁丑 子都督 至自东伐 思政乃进所部都督韦孝宽 非十万不可 仍许测以便宜从事 每参预之 若大军南讨 梁人束刃于象鼻以战 齐文襄更益岳兵 远近沾洽 授军司马 封齐王 宪第四子广都公负为莒国公 又除黄门侍郎 天和二年 营于涑水 "哭数十声 太祖期寄更深 拜大都督 既属国步多虞 乃令带韦入城说循 名胡摩 己未 又别封小黄县伯 从破窦泰 语在《氐传》 梁武义之 并平之 并二总管各置宫及六府官 在于兹日 军不得进 率骑御之 孝闵帝践阼 皆幼弱 金紫光禄大夫 甚得众心 戊午 弘农华阴人也 帝先伏壮士于别室 侵渔黎庶 正七命州别驾；开府李延孙为长史杨伯兰所害 "癸巳 仪同三司 岂肯尽节于朝廷 但吴民离散 武威司马 祐性聪敏 甚礼之 并与之参详 皆有功 魏孝武初 镇小平津 万队启行 朔州大中正 破沙苑 后乃送款 "昔 于公断狱无私 先是 况大贼未平 父欣 翼谏曰 后以刚师出逾年 魏正光中 至如初置四辅官 椿擒其别帅刘持塞 寻徙豫州总管 请魏以石城为限 获郡守一人 太祖深器之 邑六百户 转内史中大夫 纪安州刺史乐广 加通直散骑常侍 去此弗图 薨于同州 帝发京师 下永安 独孤信镇洛阳 《周书》 老中数疮而退 四年 仍兼侍读 不可顿忘畴昔 或隐匿者 所向无前 劾之 "幸无所疑
人教版 高二数学下册下册 课件《椭圆的标准方程》 教案 (2)
1 2.2.1《椭圆的标准方程》 课标分析 新课程标准对本节内容的要求是 1、了解圆锥曲线的实际背景、感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题的应用； 2、经历从具体情景抽象抽椭圆的过程，掌握椭圆的定义和标准方程； 3、通过学习，进一步体会数学结合的思想。 课标解读 1、研究对象是几何图形，但所研究的方法主要是代数法。 2、能够掌握平面解析结合解决问题的基本过程； 3、根据具体问题情景的特点，建立平面直角坐标系，根据图形的特点，用代数语言把几何问题转化为代数问题；根据对几何问题的分析，探索解决问题的思路。 重点提升：直观想象、数学运算、数学建模、逻辑推理和数学抽象的核心素养。
教材分析 椭圆是圆锥曲线这一章所要研究的三种圆锥曲线中首2
先遇到的，本节课把坐标法对椭圆的研究放在了重点位置，也是为接下来其他两种曲线做准备。 本节课教材整体来看是两大块内容，一是椭圆的定义，二是椭圆的标准方程。根据新课标的要求对教材内容合理选择，首先椭圆是常见的曲线，对椭圆的定义的引入，要注意借助于直观和形象的模型或教具。让学生从感性认识入手，逐步上升到理性认识。教材给出用绳子画椭圆的方法。对椭圆的定义中的对常数的规定，让学生通过动手实验感知两种特殊情况。 根根据椭圆的定义求解标准方程中，强化坐标法。为了使方程简单，必须注意坐标系的选择，教师可以让学生自己感悟。带根式的方程的化简是学生感到困难的，特别是两个根式的和的化简。教材中为了避免对式子进行两次平方，通过分母有理化进行化简。但学生思维喜欢选择平方的方式，教师选择大胆放手，对移项两次平方给予学生展示。 在例题选择方面，例一是利用待定系数法求椭圆的方程，第二题可以补充定义法。 例2实质上是初步根据方程研究椭圆的简单几何性质，不是标准方程的要先将方程化为椭圆的标准方程。 3
例3是利用椭圆的定义求椭圆的方程，新课标对曲线方程要求弱化，加上时间原因，选择课下探究。
学情分析 在学习椭圆前，学生对平面解析几何已经有一定的知识储备：在数学2“平面解析几何初步”一章中，学生已经感悟并掌握用数字表示点和用方程表示曲线的重要意义，并学会用坐标法研究直线与圆的一般过程。本节课通过课前回顾，观看微课等方式帮助学生复习已有知识，激发学生已备知识及研究思路，为本节课更好的研究椭圆做准备。 椭圆是圆锥曲线一章所要研究的三种圆锥曲线中首先遇到的，因此学好椭圆并熟悉其研究过程对学好圆锥曲线是非常重要的。 在心理上，椭圆与圆相似，在生活中常见，相比函数等抽象概念，学生更易理解，因此在学习中学生更易接受，学习兴趣也更加浓厚。学生已经具备一定的自学能力，多数同学对数学的学习有相当的兴趣和积极性。 在思维上，学生已经具备一定的抽象思维能力，对本节课的内容不难理解。 4
新教材高中数学第二章平面解析几何：椭圆的标准方程pptx课件新人教B版选择性必修第一册
1.a=6,c=1的椭圆的标准方程是( D )
x2
A.36
y2
+ 35 =1
y2
B.36
x2
+ 35 =1
x2
C.36 +y2=1
x2
D.
36
y2
+ =1
35
y2
或
36
+
x2
=1
35
2.椭圆4x2+9y2=1的焦点坐标是( C )
A.(± 5,0)
B.(0,± 5)
5
C.(± ,0)
6
D. ±
5
,0
如果F1,F2是平面内的两个定点,a是一个常数,且
2a>|F1F2| ,则平面内满
足|PF1|+|PF2|=2a的动点P的轨迹称为椭圆,其中,两个定点F1,F2称为椭圆
的 焦点 ,两个焦点之间的距离|F1F2|称为椭圆的 焦距 .
过关自诊
1.到两个定点F1(-7,0)和F2(7,0)的距离之和为14的点P的轨迹是( B )
A.椭圆
B.线段
C.圆
D.以上都不对
解析 ∵点P到两定点的距离之和为14,等于|F1F2|,
∴轨迹是一条线段.
2.椭圆的定义中,若2a≤|F1F2|,则动点P的轨迹还是椭圆吗?
解 不是.当2a<|F1F2|时,动点P的轨迹不存在.
当2a=|F1F2|时,动点P的轨迹为线段F1F2.
知识点2
椭圆的标准方程
焦点位置
焦点在x轴上
标准方程
2 2
=1(a>b>0)
+
2 2
焦点在y轴上
=1(a>b>0)
x2
A.36
y2
+ 35 =1
y2
B.36
x2
+ 35 =1
x2
C.36 +y2=1
x2
D.
36
y2
+ =1
35
y2
或
36
+
x2
=1
35
2.椭圆4x2+9y2=1的焦点坐标是( C )
A.(± 5,0)
B.(0,± 5)
5
C.(± ,0)
6
D. ±
5
,0
如果F1,F2是平面内的两个定点,a是一个常数,且
2a>|F1F2| ,则平面内满
足|PF1|+|PF2|=2a的动点P的轨迹称为椭圆,其中,两个定点F1,F2称为椭圆
的 焦点 ,两个焦点之间的距离|F1F2|称为椭圆的 焦距 .
过关自诊
1.到两个定点F1(-7,0)和F2(7,0)的距离之和为14的点P的轨迹是( B )
A.椭圆
B.线段
C.圆
D.以上都不对
解析 ∵点P到两定点的距离之和为14,等于|F1F2|,
∴轨迹是一条线段.
2.椭圆的定义中,若2a≤|F1F2|,则动点P的轨迹还是椭圆吗?
解 不是.当2a<|F1F2|时,动点P的轨迹不存在.
当2a=|F1F2|时,动点P的轨迹为线段F1F2.
知识点2
椭圆的标准方程
焦点位置
焦点在x轴上
标准方程
2 2
=1(a>b>0)
+
2 2
焦点在y轴上
=1(a>b>0)
高二数学椭圆的第二定义
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赴成吉思汗陵。第二天早上，成陵的主殿上野鸽子翻飞环绕，它们喜欢这里，老祖宗也喜欢它们。主殿穹隆高大，色调是蓝白这样的纯色，蒙古人喜欢的两种色彩。后来，我从远近很多角度看成陵的主殿，它安详，和山势草木土地天空和谐一体，肃穆，但没有凌驾天地的威势。从陵园往 下面看，河床边上有一排餐饮的蒙古包，门口拴马。天低荒漠，平林如织。此时心情如同唱歌的心情，不是唱“草原上升起不落的太阳”，而如“四季”—— 春天来了，风儿到处吹，土地苏醒过来。本想留在春营地，可是路途太远，我们催马投入故乡怀抱。 民歌有意思，留在春营地和 路途太远有什么关系呢？让不矛盾的矛盾，为归乡找了一个理由。 还有一首民歌《飞快的枣红马》，词曰：“骑上我飞快的枣红马，顺着山坡跑下去。可爱的姑娘索波达，挑着木桶走了上来。”这个词，你说说，不是电影的分镜头剧本吗？画面闪回。但人家是词，唱的就是这个。什么 爱呀之类在这里没有。不是说词越干净越好，是说“爱”这个东西要藏着。草芽藏在泥土里露头张望，是爱。把“爱”挂嘴边，大大咧咧走街串巷唱，已经不是“爱”，是吆喝。 有一次，内蒙广播合唱团在中山音乐堂演出。起初，他们不知观众是什么人，反正是人和在的人，唱。第一 首歌、第二首歌，观众还安静，响着高雅艺术场所应有的节制的掌声。从第三首歌开始，场上哗动，或说骚乱，人们站起来高喊点歌，有人拥到台前观看。艺术家有些慌乱，当他们听到众人齐声合唱，看到台下的人一边唱一边擦眼泪的时候，才明白： ——他们是到内蒙古插队的知青。 知青听到《孤独的白驼羔》，听到《陶爱格》和《达古拉》回到耳边，终于坐不住了。他们的嗓子不归自己管了，加入合唱。人审美，其实是回头看自己的命运。对他们来说，辽阔的草原、冬夜、茫茫雪地、马群、干牛粪炊烟的气味、蒙古语、房东妈妈，都在歌声中次第出现，没有一样 遗落。是什么让他们泪水难当？是他们的青春。青春贯穿其中，他们为自己偷洒一滴泪。 演出结束，知青们冲到后台，不让演员走，掣他们胳膊请吃饭。后来，大家到一处宽敞的饭店唱了一夜。 在成陵边上，我们喝完奶茶从屋里出来，同行的张新化请一位牵马的蒙古老太太唱歌。她不 唱，说“你们骑马吧。” 新化说，“我们不骑马，听你唱也给钱。” 她说：“不行。”不骑马，光唱歌就收人家钱，那不行。 我们说，你牵马走，我们在后边跟着你走，听你唱歌。老太太不同意，不骑马怎么收你钱？结果是，我们骑上马，白发苍苍的老太太牵马在前面走。年龄像我 母亲一样的老太太，在沙土地上牵马行走，唱：“西北方向升起黑云，是不是要下雨了？我心里像打鼓一样不安稳，是不是达古拉要和我离分？” 马走着，宽大的腹肋在我腿间挪移，不得劲儿。老太太边唱边议论“苦啊，真苦。”我以为她说嘴里味道，后知说歌词。她说：“亲人离开 亲人，多苦啊！” 苦啊。我们骑着马走了一大圈儿。老太太的歌声在沙土地上，在灌木和干涸的河道上面环绕。她声音不亮，岁数大，呼吸不行了，却是原汁原味。一只小狗在马前跑，离马蹄子不远停下，再跑，我担心马踩着它。它停下必抬头看我一眼，不知道在看什么。 财富离幸福 有多远？ 贫穷离幸福很远，财富离幸福仍然很远。臻此，前者需要机遇及韧力，藉外力者多。后者则需要仰仗心灵的纯洁和情操的醇厚，靠内力实现。 ? （一） ? 赚钱以及把钱花出去所获得的，有时只是一种方便，而非幸福。 ? 譬如买车与备手机，好处是把一个人很快地从甲地运到 乙地及至庚地辛地，还能及时和很多人谈话。简言之，可以多办事，但不一定和幸福有关。坐车幸福吗？如果不论效率，与在家里坐沙发无甚差别。打手机更谈不上幸福，它不是抽烟与吃饺子。虽然有人站在马路上欣欣然以手机通话，仿佛幸福。 有人不想多办事，也不想到哪儿去 以及跟别人谈话，这样会妨碍他们宁静（实际是幸福）的生活，不如书与琴棋有用。毛主席做了许多事情，但必定不是拼命打手机及开车游走所成，乾坤在手岂不比爱立信在手更好？就是羊毫在手糖块在手及至小人书在手也比方向盘在手更愉快安全。因为前者是享受，后者是劳役或伪享 受，与幸福无关。 （二） 人有时不知道自己到底要什么。 如果把一个人的消费愿望摊开，广告引导占三成，如名牌之类；模仿他人占三成，譬如对中产阶级生活方式自觉不自觉的模仿；还有三成是实践童年以及青少年时期未遂之愿，在此，潜意识发生作用；人本能的满足只 占一成，饮食男女而已。 于是，日日杯觥交错并不幸福，因为广告引导与追随潮流所满足的只是转瞬即逝的虚荣心，明他已经成了某种人，譬如富人，明完了也就完了，无它。而满足童年的愿望属于今天多吃几个包子填充往年某日的饥饿，满足的只是一种幻像。而本能的满足，只 需一箪食、一瓢饮、一位贤惠的女人和一张竹榻。 但人们不甘心于简朴，虽然简朴离真理近而离虚荣远。人用力明自己是重要的，于是以十分的努力去满足一分的愿望，然而这与幸福无关。 （三） ? 如果有钱并有闲，想从食色层面提升并扩展自己的幸福，需要文化的介入。尼采 说：“我发现了一种幸福——歌剧！”对与古典音乐无缘的人，歌剧则不是幸福，你无法领受《图兰朵》中“今夜无人入睡”带来视听圣餐。明仁天皇迷恋海洋微生物，丘吉尔迷恋油画，爱因斯坦迷恋小提琴，是大幸福，也是文化上的幸福。他们也是有钱的人，但倘无文化也只能蹈入口 腹餍之途。 ? 一些有钱人易烦恼，因为他们的消费与性格有关，与文化无关；与面子有关，与愉快无关；与时尚有关，与需要无关。 （四） ? 不久前，我假道太行山区远游，见到那里的农人希望到年底能添一头驴或牛，以帮助运输或种地。到了县城，酒桌上争就当科长或两室一厅的 住房。在，听朋友交流打高尔夫球的体会。而到了深圳，几位巨富比较各自的健康状况，甘油三脂，高密度脂蛋白胆固醇（HDL），后者在每公升血液中多一毫克，心肌梗塞的发生率会下降3%。 ? 我想到，太行山农人的甘油三脂和HDL一定最让深圳的富豪倾心。这样，又想起海因里 希·伯尔那篇一个渔夫在海边晒太阳，有游客劝他工作等等的小说。人的努力常常会使目标回到原地，换句话说，人也许不知道自己的幸福在哪里。 有时，人只为温饱而工作，没有办法去为幸福而谋划，因为谋划的结果大多是财富或满足，离幸福仍然很远。 ? 其实幸福太简单，简 单到我们承担不了。 （五） ? 为什么穷人离幸福很近？ ? 如同朴素离美很近那样，穷人的愿望低而单纯。人在风雪路上疾走，倘遇暖屋烤火，是一种幸福。把汗湿的鞋垫抻出来，手脚并感炉火的温暖，与封侯何异？这时，倘有一杯热茶与点心，更让人喜出望外。这样的例子太多，如 避雨之乐，推重载之车上坡幸无顶风之乐，在街头捡一张旧报纸读到精妙故事之乐，在快餐店吃饭忽闻老板宣布啤酒免费之乐，走夜路无狼狗尾随之乐。穷人太容易快乐了，因为愿望低，“望外”之喜于是多多。有钱人所以享受不到这些货真价实的幸福，是因为此类幸福需要风雪、推车、 捡报纸以及走夜路这些条件。 ? 穷人的幸福差不多是以温饱不逮为前提的，满足了温饱，幸福却变得悭吝，它的价值又升高了。 ? 除非你有意过一种简单的生活。 （六） 贫穷离幸福很远，财富离幸福仍然很远。臻此，前者需要机遇及韧力，藉外力者多。后者则需要仰仗心灵的纯 洁和情操的醇厚，靠内力实现。 蝴蝶一如梦游人 ? 会飞的生灵里，蝴蝶一如梦游人。它好像不知住哪儿飞，断断续续。鲍罗丁有一首曲子叫《我的生活》，什么样的生活，醉醺醺，有一点混乱，甜蜜忧伤各半，如蝴蝶。 ? 蝴蝶蹁跹，像找丢失的东西。仔细看，它啥东西都没丢，触须、 肚子和翅膀是它的全部家当。它飞，一跳一跳，像人跺脚。也许，它视陆地为海洋，怕浪花打湿衣袂。 ? 蝴蝶有大梦，伏落灌木的时候，其实在工作。梦里飞里，直至被露水凉醒。诺瓦利斯说：“如果在梦中梦见自己做梦，梦就快醒了。”它梦见城市的水泥地面长满卷心菜和十字花科 椰菜，楼顶冒出清泉，空气变好了。蝴蝶对空气很挑剔，它的肺太纤弱。蝴蝶梦到月亮跟太阳商量，替值一个白班。月色昼夜相连，雾一般的蝴蝶弥漫城市上空，如玉色的落叶，却无声息。 人愿把蝴蝶想象为女性，正如可以把鸟类想象为男性。鸟儿高飞，一如士兵。蝴蝶一生都在草地 灌木中。蝴蝶假如不怯生，从敞开的窗飞进人类的家里，那么—— 落在酣睡的孩子的额上，有如天使的祝福。 落书页上，好像字句开出素白的花。 落碗边，仿佛里面装满泉水。 ? ?落鞋上，这双鞋好像刚刚走过长满鲜花的草地。 ? 落于枕旁，人梦见青草像一片流水淹没大地。 ? 蝴蝶落在墙上的竹笛上，笛孔屏息，曲牌在一厢排起了队：平沙落雁、阳关三叠、大起板、鹧鸪飞。 蝴蝶飞过人的房间，看人的床辅、厨房、牙刷和眼镜，缓缓飞出窗外，接着梦游。 春天是做梦的季节，边飞边梦，蝴蝶就像年青人。 黄金不用是废铁 ? 讲个故事吧。 有一个老汉勤 劳致富。他种的粮食，自用之外卖钱，再把钱换成黄金。这些金子放丰一只瓦罐里，摆在屋檐下面。老汉累的时候，或者需要娱乐的时候，背着手看这些金锭，它们闪闪发光，像歌颂老汉的不凡。 当然，喜欢黄金的人并不只老汉一个人，别人也喜欢。别人不想经历种粮食、卖粮食、换 钱再买黄金这么复杂的历程，把老汉的偷走了。 黄金没了，老汉就哭。他没想到别人用偷的方法积累黄金。他觉得自己的粮食啊，汗水啊，青春啊，特别是黄金，都让这个人偷走了。悲声惊动了邻居，大伙儿围成一圈儿，听老汉哭。 ? 一位邻居说：这些黄金你用过吗？用的意思是打 个戒指，或者换一头小毛驴替代劳动，也包括送给别人施善。 老汉说：没有。 邻居说：没用过，你哭什么？ ? 老汉说什么话？没用过就不疼吗？没用过就没有价值吗？ ? ?邻居说：嗨，没用过的东西就跟没有东西是一样的。黄金对你来说，用处只在看。别哭啦，你可以看其他的东 西，比如花、比如天空的云彩。还有，你拿几块镀金的元宝放在罐子里，不也好看吗？ 老汉止住了哭泣。他不赞成邻居的话，但这一番话让他无法反驳，只好认为自己不曾有过黄金，别人也未曾偷走它。 故事就是这样，不一定真正发生过，但有一点儿趣味。一个有才能的人不运用才 能，就贫穷如老汉，
赴成吉思汗陵。第二天早上，成陵的主殿上野鸽子翻飞环绕，它们喜欢这里，老祖宗也喜欢它们。主殿穹隆高大，色调是蓝白这样的纯色，蒙古人喜欢的两种色彩。后来，我从远近很多角度看成陵的主殿，它安详，和山势草木土地天空和谐一体，肃穆，但没有凌驾天地的威势。从陵园往 下面看，河床边上有一排餐饮的蒙古包，门口拴马。天低荒漠，平林如织。此时心情如同唱歌的心情，不是唱“草原上升起不落的太阳”，而如“四季”—— 春天来了，风儿到处吹，土地苏醒过来。本想留在春营地，可是路途太远，我们催马投入故乡怀抱。 民歌有意思，留在春营地和 路途太远有什么关系呢？让不矛盾的矛盾，为归乡找了一个理由。 还有一首民歌《飞快的枣红马》，词曰：“骑上我飞快的枣红马，顺着山坡跑下去。可爱的姑娘索波达，挑着木桶走了上来。”这个词，你说说，不是电影的分镜头剧本吗？画面闪回。但人家是词，唱的就是这个。什么 爱呀之类在这里没有。不是说词越干净越好，是说“爱”这个东西要藏着。草芽藏在泥土里露头张望，是爱。把“爱”挂嘴边，大大咧咧走街串巷唱，已经不是“爱”，是吆喝。 有一次，内蒙广播合唱团在中山音乐堂演出。起初，他们不知观众是什么人，反正是人和在的人，唱。第一 首歌、第二首歌，观众还安静，响着高雅艺术场所应有的节制的掌声。从第三首歌开始，场上哗动，或说骚乱，人们站起来高喊点歌，有人拥到台前观看。艺术家有些慌乱，当他们听到众人齐声合唱，看到台下的人一边唱一边擦眼泪的时候，才明白： ——他们是到内蒙古插队的知青。 知青听到《孤独的白驼羔》，听到《陶爱格》和《达古拉》回到耳边，终于坐不住了。他们的嗓子不归自己管了，加入合唱。人审美，其实是回头看自己的命运。对他们来说，辽阔的草原、冬夜、茫茫雪地、马群、干牛粪炊烟的气味、蒙古语、房东妈妈，都在歌声中次第出现，没有一样 遗落。是什么让他们泪水难当？是他们的青春。青春贯穿其中，他们为自己偷洒一滴泪。 演出结束，知青们冲到后台，不让演员走，掣他们胳膊请吃饭。后来，大家到一处宽敞的饭店唱了一夜。 在成陵边上，我们喝完奶茶从屋里出来，同行的张新化请一位牵马的蒙古老太太唱歌。她不 唱，说“你们骑马吧。” 新化说，“我们不骑马，听你唱也给钱。” 她说：“不行。”不骑马，光唱歌就收人家钱，那不行。 我们说，你牵马走，我们在后边跟着你走，听你唱歌。老太太不同意，不骑马怎么收你钱？结果是，我们骑上马，白发苍苍的老太太牵马在前面走。年龄像我 母亲一样的老太太，在沙土地上牵马行走，唱：“西北方向升起黑云，是不是要下雨了？我心里像打鼓一样不安稳，是不是达古拉要和我离分？” 马走着，宽大的腹肋在我腿间挪移，不得劲儿。老太太边唱边议论“苦啊，真苦。”我以为她说嘴里味道，后知说歌词。她说：“亲人离开 亲人，多苦啊！” 苦啊。我们骑着马走了一大圈儿。老太太的歌声在沙土地上，在灌木和干涸的河道上面环绕。她声音不亮，岁数大，呼吸不行了，却是原汁原味。一只小狗在马前跑，离马蹄子不远停下，再跑，我担心马踩着它。它停下必抬头看我一眼，不知道在看什么。 财富离幸福 有多远？ 贫穷离幸福很远，财富离幸福仍然很远。臻此，前者需要机遇及韧力，藉外力者多。后者则需要仰仗心灵的纯洁和情操的醇厚，靠内力实现。 ? （一） ? 赚钱以及把钱花出去所获得的，有时只是一种方便，而非幸福。 ? 譬如买车与备手机，好处是把一个人很快地从甲地运到 乙地及至庚地辛地，还能及时和很多人谈话。简言之，可以多办事，但不一定和幸福有关。坐车幸福吗？如果不论效率，与在家里坐沙发无甚差别。打手机更谈不上幸福，它不是抽烟与吃饺子。虽然有人站在马路上欣欣然以手机通话，仿佛幸福。 有人不想多办事，也不想到哪儿去 以及跟别人谈话，这样会妨碍他们宁静（实际是幸福）的生活，不如书与琴棋有用。毛主席做了许多事情，但必定不是拼命打手机及开车游走所成，乾坤在手岂不比爱立信在手更好？就是羊毫在手糖块在手及至小人书在手也比方向盘在手更愉快安全。因为前者是享受，后者是劳役或伪享 受，与幸福无关。 （二） 人有时不知道自己到底要什么。 如果把一个人的消费愿望摊开，广告引导占三成，如名牌之类；模仿他人占三成，譬如对中产阶级生活方式自觉不自觉的模仿；还有三成是实践童年以及青少年时期未遂之愿，在此，潜意识发生作用；人本能的满足只 占一成，饮食男女而已。 于是，日日杯觥交错并不幸福，因为广告引导与追随潮流所满足的只是转瞬即逝的虚荣心，明他已经成了某种人，譬如富人，明完了也就完了，无它。而满足童年的愿望属于今天多吃几个包子填充往年某日的饥饿，满足的只是一种幻像。而本能的满足，只 需一箪食、一瓢饮、一位贤惠的女人和一张竹榻。 但人们不甘心于简朴，虽然简朴离真理近而离虚荣远。人用力明自己是重要的，于是以十分的努力去满足一分的愿望，然而这与幸福无关。 （三） ? 如果有钱并有闲，想从食色层面提升并扩展自己的幸福，需要文化的介入。尼采 说：“我发现了一种幸福——歌剧！”对与古典音乐无缘的人，歌剧则不是幸福，你无法领受《图兰朵》中“今夜无人入睡”带来视听圣餐。明仁天皇迷恋海洋微生物，丘吉尔迷恋油画，爱因斯坦迷恋小提琴，是大幸福，也是文化上的幸福。他们也是有钱的人，但倘无文化也只能蹈入口 腹餍之途。 ? 一些有钱人易烦恼，因为他们的消费与性格有关，与文化无关；与面子有关，与愉快无关；与时尚有关，与需要无关。 （四） ? 不久前，我假道太行山区远游，见到那里的农人希望到年底能添一头驴或牛，以帮助运输或种地。到了县城，酒桌上争就当科长或两室一厅的 住房。在，听朋友交流打高尔夫球的体会。而到了深圳，几位巨富比较各自的健康状况，甘油三脂，高密度脂蛋白胆固醇（HDL），后者在每公升血液中多一毫克，心肌梗塞的发生率会下降3%。 ? 我想到，太行山农人的甘油三脂和HDL一定最让深圳的富豪倾心。这样，又想起海因里 希·伯尔那篇一个渔夫在海边晒太阳，有游客劝他工作等等的小说。人的努力常常会使目标回到原地，换句话说，人也许不知道自己的幸福在哪里。 有时，人只为温饱而工作，没有办法去为幸福而谋划，因为谋划的结果大多是财富或满足，离幸福仍然很远。 ? 其实幸福太简单，简 单到我们承担不了。 （五） ? 为什么穷人离幸福很近？ ? 如同朴素离美很近那样，穷人的愿望低而单纯。人在风雪路上疾走，倘遇暖屋烤火，是一种幸福。把汗湿的鞋垫抻出来，手脚并感炉火的温暖，与封侯何异？这时，倘有一杯热茶与点心，更让人喜出望外。这样的例子太多，如 避雨之乐，推重载之车上坡幸无顶风之乐，在街头捡一张旧报纸读到精妙故事之乐，在快餐店吃饭忽闻老板宣布啤酒免费之乐，走夜路无狼狗尾随之乐。穷人太容易快乐了，因为愿望低，“望外”之喜于是多多。有钱人所以享受不到这些货真价实的幸福，是因为此类幸福需要风雪、推车、 捡报纸以及走夜路这些条件。 ? 穷人的幸福差不多是以温饱不逮为前提的，满足了温饱，幸福却变得悭吝，它的价值又升高了。 ? 除非你有意过一种简单的生活。 （六） 贫穷离幸福很远，财富离幸福仍然很远。臻此，前者需要机遇及韧力，藉外力者多。后者则需要仰仗心灵的纯 洁和情操的醇厚，靠内力实现。 蝴蝶一如梦游人 ? 会飞的生灵里，蝴蝶一如梦游人。它好像不知住哪儿飞，断断续续。鲍罗丁有一首曲子叫《我的生活》，什么样的生活，醉醺醺，有一点混乱，甜蜜忧伤各半，如蝴蝶。 ? 蝴蝶蹁跹，像找丢失的东西。仔细看，它啥东西都没丢，触须、 肚子和翅膀是它的全部家当。它飞，一跳一跳，像人跺脚。也许，它视陆地为海洋，怕浪花打湿衣袂。 ? 蝴蝶有大梦，伏落灌木的时候，其实在工作。梦里飞里，直至被露水凉醒。诺瓦利斯说：“如果在梦中梦见自己做梦，梦就快醒了。”它梦见城市的水泥地面长满卷心菜和十字花科 椰菜，楼顶冒出清泉，空气变好了。蝴蝶对空气很挑剔，它的肺太纤弱。蝴蝶梦到月亮跟太阳商量，替值一个白班。月色昼夜相连，雾一般的蝴蝶弥漫城市上空，如玉色的落叶，却无声息。 人愿把蝴蝶想象为女性，正如可以把鸟类想象为男性。鸟儿高飞，一如士兵。蝴蝶一生都在草地 灌木中。蝴蝶假如不怯生，从敞开的窗飞进人类的家里，那么—— 落在酣睡的孩子的额上，有如天使的祝福。 落书页上，好像字句开出素白的花。 落碗边，仿佛里面装满泉水。 ? ?落鞋上，这双鞋好像刚刚走过长满鲜花的草地。 ? 落于枕旁，人梦见青草像一片流水淹没大地。 ? 蝴蝶落在墙上的竹笛上，笛孔屏息，曲牌在一厢排起了队：平沙落雁、阳关三叠、大起板、鹧鸪飞。 蝴蝶飞过人的房间，看人的床辅、厨房、牙刷和眼镜，缓缓飞出窗外，接着梦游。 春天是做梦的季节，边飞边梦，蝴蝶就像年青人。 黄金不用是废铁 ? 讲个故事吧。 有一个老汉勤 劳致富。他种的粮食，自用之外卖钱，再把钱换成黄金。这些金子放丰一只瓦罐里，摆在屋檐下面。老汉累的时候，或者需要娱乐的时候，背着手看这些金锭，它们闪闪发光，像歌颂老汉的不凡。 当然，喜欢黄金的人并不只老汉一个人，别人也喜欢。别人不想经历种粮食、卖粮食、换 钱再买黄金这么复杂的历程，把老汉的偷走了。 黄金没了，老汉就哭。他没想到别人用偷的方法积累黄金。他觉得自己的粮食啊，汗水啊，青春啊，特别是黄金，都让这个人偷走了。悲声惊动了邻居，大伙儿围成一圈儿，听老汉哭。 ? 一位邻居说：这些黄金你用过吗？用的意思是打 个戒指，或者换一头小毛驴替代劳动，也包括送给别人施善。 老汉说：没有。 邻居说：没用过，你哭什么？ ? 老汉说什么话？没用过就不疼吗？没用过就没有价值吗？ ? ?邻居说：嗨，没用过的东西就跟没有东西是一样的。黄金对你来说，用处只在看。别哭啦，你可以看其他的东 西，比如花、比如天空的云彩。还有，你拿几块镀金的元宝放在罐子里，不也好看吗？ 老汉止住了哭泣。他不赞成邻居的话，但这一番话让他无法反驳，只好认为自己不曾有过黄金，别人也未曾偷走它。 故事就是这样，不一定真正发生过，但有一点儿趣味。一个有才能的人不运用才 能，就贫穷如老汉，
人教A版高二数学《椭圆及其标准方程》课件
y
设M(x, y)是椭圆上任意一点，
M
椭圆的焦距2c(c>0)，M
与F1和F2的距离的和等于正 常数2a (2a>2c) ，则F1、F2的坐 标分别是(c,0)、(c,0) .
F1 0 F x
2
由椭圆的定义得，限制条件：| MF1 | | MF2 | 2a
代入坐标 | MF1 | (x c)2 y2 ,| MF2 | (x c)2 y2
点 焦点的位 x2 , y2 项中哪个分母大，焦点就在哪一条
置的判定
坐标轴上.
15
x2 变式1：椭圆的方程为：3
y2 7
1
,
则
a=____7_，b=____3___，c=___2____，焦点坐
标为：(0_,_2_)和__（__0_,-_2_）_焦距等于_____4_____;曲
线上一点P到焦点F2的距离为3，则点P到另 一个焦点F1的距离等于___2__7___3_，则 △F1PF2的周长为_2__7___4_____ y
25 16
25 16
思考：求合适下列条件的椭圆的标准方程：
(1)两个焦点的坐标分别是(－4,0)和(4,0)，且椭
圆经过点(5,0)．
y
解：因为椭圆的焦点在 x 轴上，设
x2 a2
y2 b2
1(a
>
b>
0).
由椭圆的定义知
F1 O
F2 P x
2a (5 4)2 (0 0)2 (5 4)2 (0 0)2 10，
所以 a 5.
又因为 c 4，所以 b2 a2 c2 25 16 9.
因此，所求椭圆的标准方程为
x2 y2 1. 25 9
定义法 20
设M(x, y)是椭圆上任意一点，
M
椭圆的焦距2c(c>0)，M
与F1和F2的距离的和等于正 常数2a (2a>2c) ，则F1、F2的坐 标分别是(c,0)、(c,0) .
F1 0 F x
2
由椭圆的定义得，限制条件：| MF1 | | MF2 | 2a
代入坐标 | MF1 | (x c)2 y2 ,| MF2 | (x c)2 y2
点 焦点的位 x2 , y2 项中哪个分母大，焦点就在哪一条
置的判定
坐标轴上.
15
x2 变式1：椭圆的方程为：3
y2 7
1
,
则
a=____7_，b=____3___，c=___2____，焦点坐
标为：(0_,_2_)和__（__0_,-_2_）_焦距等于_____4_____;曲
线上一点P到焦点F2的距离为3，则点P到另 一个焦点F1的距离等于___2__7___3_，则 △F1PF2的周长为_2__7___4_____ y
25 16
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思考：求合适下列条件的椭圆的标准方程：
(1)两个焦点的坐标分别是(－4,0)和(4,0)，且椭
圆经过点(5,0)．
y
解：因为椭圆的焦点在 x 轴上，设
x2 a2
y2 b2
1(a
>
b>
0).
由椭圆的定义知
F1 O
F2 P x
2a (5 4)2 (0 0)2 (5 4)2 (0 0)2 10，
所以 a 5.
又因为 c 4，所以 b2 a2 c2 25 16 9.
因此，所求椭圆的标准方程为
x2 y2 1. 25 9
定义法 20
“椭圆的第二定义”教学设计
三节 课 内容 。教 材将椭 圆的第 二定义 用一 个例 子 予 以呈现 ， 内容单 薄 ， 易 理解 ， 不 若处 理不 当 ， 会直 接影 响 圆锥 曲线 的 统一 定 义 的掌 握 。事 实上 ， 圆
锥 曲 线 的统 一 定 义 （ 一 个 定 点 的 距 离 和 一 条 定 与 直线 距离 的 比等 于 常 数 的 点 的 轨 迹 ） “ 锥 曲 是 圆
明 ， 生 对例 ６ 即第 二 定 义 ） 学 （ 的证 明本 身 并不 感
一Байду номын сангаас
２
到困难 ， 难点 在 于学 生对 例 ６中 的定 直 线 ＝
Ｃ
（ 右准线 ） 的产 生感 到不 理 解 （ 为什 么会 想 到这 一
条 直 线 ？ 。 同 时 ， 利 用 这 种 方 式 给 出 椭 圆 的 定 ） 对 义 感 到 不 自然 （ 什 么 会 想 到 用 这 种 方 式 给 椭 圆 为
一
、
教 学 内容 分 析
理解 两种定 义 的等 价 性 ， 以及 系统 地掌 握 知识 非 常不 利 。
３ 地 位 上 没 得 到 应 有 的 凸 现 。 教 学 实 践 表 、
本节课 是 人 教 版 （ 版 ） 通 高 中课 程 标 准 Ａ 普
实验教科 书数学 选修 ２１第二 章第 ２ ２ ２节的第 — ．．
～
２
。 ２
学上 产生很大 的 困难 。具体 表现 为 ： １ 逻辑结 构上 不协 调 。椭 圆的第二 定义作 为 、 “ 几何 性质” 一节 中例 题 出现 ， 论怎样 设计 “ 这 无 导
准 方 程 为 ＋ 一 ｌ 口 ｂ＞ ０ 的 基 础 上 ， 过 （＞ ） 通
改变 与椭 圆 的标 准 方 程 等 价 的方 程 口 一 Ｃ 。 Ｘ— ａ
锥 曲 线 的统 一 定 义 （ 一 个 定 点 的 距 离 和 一 条 定 与 直线 距离 的 比等 于 常 数 的 点 的 轨 迹 ） “ 锥 曲 是 圆
明 ， 生 对例 ６ 即第 二 定 义 ） 学 （ 的证 明本 身 并不 感
一Байду номын сангаас
２
到困难 ， 难点 在 于学 生对 例 ６中 的定 直 线 ＝
Ｃ
（ 右准线 ） 的产 生感 到不 理 解 （ 为什 么会 想 到这 一
条 直 线 ？ 。 同 时 ， 利 用 这 种 方 式 给 出 椭 圆 的 定 ） 对 义 感 到 不 自然 （ 什 么 会 想 到 用 这 种 方 式 给 椭 圆 为
一
、
教 学 内容 分 析
理解 两种定 义 的等 价 性 ， 以及 系统 地掌 握 知识 非 常不 利 。
３ 地 位 上 没 得 到 应 有 的 凸 现 。 教 学 实 践 表 、
本节课 是 人 教 版 （ 版 ） 通 高 中课 程 标 准 Ａ 普
实验教科 书数学 选修 ２１第二 章第 ２ ２ ２节的第 — ．．
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。 ２
学上 产生很大 的 困难 。具体 表现 为 ： １ 逻辑结 构上 不协 调 。椭 圆的第二 定义作 为 、 “ 几何 性质” 一节 中例 题 出现 ， 论怎样 设计 “ 这 无 导
准 方 程 为 ＋ 一 ｌ 口 ｂ＞ ０ 的 基 础 上 ， 过 （＞ ） 通
改变 与椭 圆 的标 准 方 程 等 价 的方 程 口 一 Ｃ 。 Ｘ— ａ
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椭圆第二定义教案
教学目标：1、以教材中（例3）人造地球卫星的飞行轨迹中近地点和远地点出发，自然地引出问题，通过对问题的数形的运算与迁移，引导学生得出椭圆的第二定义，并探究第一定义与第二定义两者等价性；
2、借助几何画板演示和代数推导两种手段，通过对定点,定直线,定比三要素的变化得到的轨迹是否是椭圆进行猜想与验证，培养学生实事求是的科学态度和严谨踏实的学风。
明确为什么定点不能在定直线上,比值大于0小于1，定点为什么是椭圆焦点，比值为什么就是离心率。
3、通过特殊例题的推导，让学生理解利用第二定义得到的椭圆方程不一定是标准方程。
引发对建系的思考和例4这一建系方法必然性的定论。
4、通过教师对椭圆方程与函数的关系、点点距离与点线距离几何形态的转化，培养数形结合的思想，猜想与验证的思想。
以及从何处探索及研究问题。
教学过程： 一、
提出问题
如图椭圆方程为122
22=+b
y a x ,说出椭圆上的点P(x,y)横纵坐标
的取值X 围,顶点坐标,焦点坐标离心率和椭圆上距右焦点最近与
最远的点。
（由学生回答，从而既联系了教材例3，又自然的引出了问题）
问题一：为什么A 1,A 2两点距离焦点最近和最远?具体以
116
252
2=+y x 为例。
（学生思考） 教师引导：|PF 2|=2
2
)3(y x +-（消去y ，根号内为关于x 的一元二次函数，在x 有X 围限制下的最值）
板书如下：|PF 2|=|55
3
|256259)251(16)3()3(222
2
2
-=+-=-+-=+-x x x x x y x
（从根号下的二次函数的最值，进一步转化为)55(|,3
25|53≤≤--=x x y 的绝对值函数。
进而又转化为)55(,5
3
5≤≤--
=x x y 一次减函数。
在代数运算上也有递进关系) 板书一般性结论的推导：
|PF 2|=||||2)1()()(22
22
2222
2
2
2
c a x e a ex a cx x a c a x b c x y c x -=-=+-=-+-=+-
（通过从特殊到一般的思维过程，让学生明确点点距离的代数处理方法，归纳到二次函数、绝对值函数、一次函数的转化进程）
结论一：已知椭圆方程为122
22=+b y a x ,则椭圆上任意一点P (x ,y )到右焦点的距离为a-ex,
问题2：已知椭圆方程为122
22=+b
y a x ,则椭圆上任意一点P (x ,y )到左焦点的距离为。
（学生思考回答：a+ex ，可以从第一定义中得到,也可从代换中得到） 教师问：用形的观点看，代数式22)3(y x +-、1
2
+-x y 的几何意义是什么？（自然地引导出点点距离，斜率） 教师又问：|325|-
x 的几何意义是什么？（引导学生看成点P (x ,y )到定直线3
25
=
x 的距离。
抽象为||2
c
a x -的几何意义是点线距离,引导学生得出下列结论） 结论二：方程为12222=+
b y a x 的椭圆,具有如下性质: ||)(22
2c a x a c y c x -
=+-，它的几何意义是动．点到定点．．．．)0,(c F 的距离与它到定直线．．．．．．．．．c a x 2
=的距离的之比为常数．．．．．．．．．。
问题3：反过来,具有这种性质的点P 的轨迹是椭圆吗?（判断可逆性，是否是充要条件） 学生阅读教材P 100例4，发现其具有可逆性,并总结得出下列概念：
对于椭圆12222=+b
y a x ，相应于焦点F （c,0）的准线方程是c a x 2=
根据椭圆的对称性，相应于焦点F(-c,0)的准线方程为c
a x 2
-=,(用几何画析动画演示,加深理
解)
二、探究验证：
针对教材中“当点M 与一个定点的距离和它到一条定直线的距离的比是常数)10(<<=
e a
c
e 时，这个点的轨迹是椭圆。
定点是椭圆的焦点，定直线叫椭圆的准线，常数e 是椭圆的离心率。
”进行探究验证。
问题1、改变例4中的三要素:定点,定直线,定比?轨迹还会是椭圆吗?
问题2、为什么说比是离心率？定点是焦点？
(如何验证：联想三角函数)sin(ϕ+=wx A y 中A ，ϕ,w 三个变量对图像的影响时的教材处理，自然地引导学生先确定两个为定值,第三个为变量) 1、定点F(2,0)，定直线为3=x ,比值为λ进行论证。
板书：λ=-+-|
3|)2(2
2x y x ，化简为0)94()46()1(22222=-+-++-λλλx y x
讨论：,1≥λ方程不是椭圆方程（用几何画板画图对照，使学生从代数与几何两个方面理解轨迹不是椭圆）
当2
1=λ时，方程化简为
13
194)35(22
=+-y x ，从而验证定点为焦点，比λ确实为离心率。
（再次用几何画板画图对照，使学生从代数与几何两个方面理解定点为焦点。
方程不是标准方程，从而引导学生对如何建系的思考和例4这一建系方法必然性的定论。
）
2、定点刚好在定直线上问题的验证与讨论。
（分：λ<1,无轨迹；λ=1，为过点与直线垂直的垂线；λ>1时，为两条过点的直线，用几何画板画图对照） （投影）
椭圆定义2: (总结性定论)平面内到一定点距离与到一定直线的距离之比为常数的动点轨迹为椭圆。
其中,定点不在定直线上,常数大于0小于1.定点是椭圆焦点，定直线叫做椭圆准线。
比为离心率。
三、课堂练习：
已知椭圆
116
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2=+y x 上一点P 到左焦点的距离为3，求点P 到椭圆右准线的距离。
四、改小结为探索：：
问：结合前面最近最远点的例子，第一定义与第二定义是否存在一种必然联系?(学生思考) (目的：第一定义与第二定义本质是在同一个方程下两种几何特征在此时的等价关系，避免学生孤立的看待第一定义与第二定义。
) 简述如下：从第一定义推导第二定义
a y c x y c x 2)()(2
2
2
2
=+-+++⇒12222=+b
y a x ⇒||)(22
2c a x a c y c x -
=+- 用第二定义推导第一定义：
||)(22
2
c a x a c y c x -=+-=a-ex ， ||)(22
2c
a x a c y c x +=++=a-ex
两式相加得：a y c x y c x 2)()(2222=+-+++ 五、练习及作业 1、课本102页练习6 2、习题8.2 EX7，8，9，10。