(期末复习)华师大九年级下《第27章圆》单元评估检测试卷有答案-(数学)

期末专题复习：华师大版九年级数学上册第27章圆单元评估检测试卷 一、单选题（共10题；共30分） 1.如图，⊙O为△ABC的外接圆，∠BAC=55°，则∠OBC 的度数为（ ）

A. 25° B. 35° C. 55° D. 70° 2.已知圆O的半径是3，A，B，C 三点在圆O上，∠ACB=60°，则弧AB的长是（ ） A. 2π B. π C. 32 π D. 12 π 3.如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AO与⊙O交于点C，若∠BAO=40°，则∠OCB的度数为（ ）

A. 40° B. 50° C. 65° D. 75° 4.某圆锥的母线长为6cm，其底面圆半径为3cm，则它的侧面积为（ ） A. 18πcm2 B. 18cm2 C. 36πcm2 D. 36cm2 5.如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，若∠AOB=120°，则大圆半径R与小圆半径r之间满足（ ）

A. 𝑅=√3𝑅 B. R=3r C. R=2r D. 𝑅=2√2𝑅 6.如图，在⊙O中，若C是BD的中点，则图中与∠BAC相等的角有（ ）

A.1个B.2个C.3个D.4个 7.如图，𝑅𝑅是⊙ 𝑅的弦，点𝑅在圆上，已知∠𝑅𝑅𝑅=100°，则∠𝑅=（ ）

A. 40° B. 50° C. 60° D. 80° 8.如图，两圆相交于A，B两点，小圆经过大圆的圆心O，点C、D分别在两圆上，若∠ADB=110°，则∠ACB的度数为（ ）

A. 35° B. 40° C. 50° D. 80° 9.如图，在⊙O中，∠AOB的度数为m，C是上一点，D，E是上不同的两点(不与A，B两点重合)，则

∠D＋∠E的度数为( ) A. m B. 180°－𝑅2 C. 90°＋

m2 D. m2 10.如图，从⊙O外一点P引圆的两条切线PA、PB，切点分别是A、B，如果∠APB=60°，线段PA=10，那么弦AB的长是（ ）

A. 10 B. 12 C. 5√

3

D. 10√

3

二、填空题（共10题；共30分） 11.已知如图，在⊙O中，弦AB的长为8，圆心O到AB的距离为3．若点P是AB上的一动点，则OP的取值范围是________．

12.某体育馆的圆弧形屋顶如图所示，最高点C到弦AB的距离是20m，圆弧形屋顶的跨度AB是80m，则该圆弧所在圆的半径为________m． 13.如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，∠AOC=50°，则∠ABC= ________． 14.如图，AB是半圆的直径，∠BAC=20°，D是𝑅𝑅的中点，则∠DAC的度数是________． 15.若用半径为12，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥底面圆的半径的长________．

16.如图，AB、AC与⊙O相切于点B、C，∠A=50゜，P为⊙O上异于B、C的一个动点，则∠BPC的度数为________ 。

17.已知⊙O是四边形ABCD的外接圆，∠A比∠C的2倍小30°，则∠C的度数是________． 18.（2017•抚顺）如图，在矩形ABCD中，CD=2，以点C为圆心，CD长为半径画弧，交AB边于点E，且E为AB中点，则图中阴影部分的面积为________． 19.如图，在⊙o中，AB为直径，CD为弦，已知∠ACD=40°，则∠BAD=________度. 20.如图，正方形ABCD的边长为8，M是AB的中点，P是BC边上的动点，连结PM，以点P为圆心，PM长为半径作⊙P．当⊙P与正方形ABCD的边相切时，BP的长为________。 三、解答题（共9题；共60分） 21.如图，⊙O的半径OC⊥AB，D为𝑅𝑅上一点，DE⊥OC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，EF=3，求直径AB的长．

22.如图，已知AB是⊙O的弦，C是𝑅𝑅⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 的中点，AB=8，AC= 2√5，求⊙O半径的长． 23.如图，在⊙O中，AD是直径，弧AB=弧AC，求证：AO平分∠BAC． 24.已知：△ABC是边长为4的等边三角形,点O在边AB上,⊙O过点B且分别与边AB,BC相交于点D,E,EF⊥AC,垂足为F.

（1）求证：直线EF是⊙O的切线； （2）当直线DF与⊙O相切时,求⊙O的半径.

25.如图，等腰△ABC中，AC=BC，⊙O为△ABC的外接圆，D为𝑅𝑅∧上一点，CE⊥AD于E，求证：AE=BD+DE．

26.如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，点E是BC的中点，OE交BC于点D。连接AC，若BC=6，DE=1，求AC的长。 27.如图所示，PA，PB是⊙O的两条切线，A，B为切点，连接PO，交⊙O于点D，交AB于点C，根据以上条件，请写出三个你认为正确的结论，并对其中的一个结论给予证明．

28.如图，在⊙O中，=，∠ACB=60°，求证∠AOB=∠BOC=∠COA.

29.（2017•株洲）如图示AB为⊙O的一条弦，点C为劣弧AB的中点，E为优弧AB上一点，点F在AE的延长线上，且BE=EF，线段CE交弦AB于点D． ①求证：CE∥BF； ②若BD=2，且EA：EB：EC=3：1：√

5，求△BCD的面积（注：根据圆的对称性可知OC⊥AB）． 答案解析部分

一、单选题 1.【答案】B 2.【答案】A 3.【答案】C 4.【答案】A 5.【答案】C 6.【答案】C 7.【答案】B 8.【答案】A 9.【答案】B 10.【答案】A 二、填空题 11.【答案】3≤OP≤5 12.【答案】50 13.【答案】25° 14.【答案】35° 15.【答案】4 16.【答案】65°或115° 17.【答案】70° 18.【答案】3√32﹣2𝑅3 19.【答案】50 20.【答案】3或4√3 三、解答题 21.【答案】解：∵OC⊥AB，DE⊥OC，DF⊥AB， ∴四边形OFDE是矩形， ∴OD=EF=3， ∴AB=6 22.【答案】解：连接OC交AB于D，连接OA， 由垂径定理得OD垂直平分AB， 设⊙O的半径为r， 在△ACD中，CD2+AD2=AC2， CD=2， 在△OAD中，OA2=OD2+AD2， r2=（r-2）2+16， 解得r=5， ∴☉O的半径为5. 23.【答案】解：∵弧AB=弧AC， ∴∠AOB=∠AOC， 在△AOB与△AOC中， OA=OA，∠AOB=∠AOC，OB=OC， ∴△AOB≌△AOC（SAS）. ∴∠OAB=∠OAC. ∴AO平分∠BAC. 24.【答案】（1）连接OE ∵△ABC是等边三角形, ∴∠ABC=∠C=60°.

∵OB="OE," ∴∠OEB=∠C =60°, ∴OE∥AC. ∵EF⊥AC, ∴∠EFC=90°. ∴∠OEF=∠EFC=90°. ∴OE⊥EF, ∵⊙O与BC边相交于点E, ∴E点在圆上. ∴EF是⊙O的切线； (2)连接DF,DE. ∵DF是⊙O的切线, ∴∠ADF=∠BDF=90° 设⊙O的半径为r,则BD=2r, ∵AB=4, ∴AD=4-2r, ∵BD=2r,∠B=60°, ∴DE=r, ∵∠BDE=30°,∠BDF="90°." ∴∠EDF=60°, ∵DF、EF分别是⊙O的切线, ∴DF=EF=DE=r, 在Rt△ADF中, ∵∠A=60°,

∴tan∠DFA=

解得. ∴⊙O的半径是 25.【答案】证明：如图，在AE上截取AF=BD，连接CF，CD； 在△ACF和△BCD中

{𝑅𝑅=𝑅𝑅∠𝑅𝑅𝑅=∠𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅=𝑅𝑅

∴△ACF≌△BCD， ∴CF=CD， ∵CE⊥AD于E， ∴EF=DE， ∴AE=AF+EF=BD+DE． 26.【答案】解：连接OC，如图所示。 ∵点E是𝑅𝑅的中点，

∴∠𝑅𝑅𝑅=∠𝑅𝑅𝑅 . ∵𝑅𝑅=𝑅𝑅，

∴𝑅𝑅⊥𝑅𝑅,𝑅𝑅=𝑅𝑅. ∵𝑅𝑅=6, ∴𝑅𝑅=3. 设⊙𝑅的半径为𝑅，则𝑅𝑅=𝑅𝑅=𝑅, ∵𝑅𝑅=1, ∴𝑅𝑅=𝑅−1 .

∵𝑅𝑅⊥𝑅𝑅 即∠𝑅𝑅𝑅=90

∘,

∴𝑅𝑅2=𝑅𝑅2+𝑅𝑅2. ∵𝑅𝑅=𝑅,𝑅𝑅=𝑅−1,𝑅𝑅=3, ∴𝑅2=32+(𝑅−1)2. 解得：𝑅=5. ∴𝑅𝑅=4. ∵𝑅𝑅=𝑅𝑅,𝑅𝑅=𝑅𝑅,

∴𝑅𝑅=12𝑅𝑅,

∴𝑅𝑅=8.

27.【答案】解：如图所示， 结论：①∠3=∠4；或∠7=∠8；或∠1=∠5；或∠2=∠6； ②OP⊥AB；③AC=BC．