2020高中物理 第五章 曲线运动 2 平抛运动练习习题 新人教版必修2

精品 2 平抛运动

对点训练 知识点一 对平抛运动的理解 1．(多选)物体在做平抛运动的过程中，下列各物理量中不变的是( ) A．物体运动的加速度 B．物体沿水平方向的分速度 C．物体沿竖直方向的分速度 D．物体运动的位移方向 2．下列物体中做抛物线运动的是( ) A．水平击出的垒球 B．自由下落的石块 C．树上掉下的树叶 D．飞鸟掉下的羽毛 3．人站在平台上平抛一小球，球离手时的速度为v1，落地时速度为v2，不计空气阻力，图L5－2－1中能表示出速度矢量的演变过程的是( )

图L5－2－1 4．从一架水平匀速飞行的飞机上每隔1s自由释放一个铁球，先后共释放四个铁球．若不计空气阻力，则这四个球 ( ) A．在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是等间距的 B．在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是不等间距的 C．在空中任何时刻总在飞机正下方排成竖直的直线，它们的落地点是等间距的 D．在空中任何时刻总在飞机正下方排成竖直的直线，它们的落地点是不等间距的 知识点二 平抛运动规律的应用 5．在同一水平直线上的两位置分别沿同方向水平抛出两个小球A和B，其运动轨迹如图L5－2－2所示，不计空气阻力．要使两球在空中相遇，则必须( )

图L5－2－2 A．同时抛出两球 B．先抛出A球 C．先抛出B球 D．使两球质量相等 6．在同一点O抛出的三个物体做平抛运动的轨迹如图L5－2－3所示，则三个物体做平抛运动的初速度vA、vB、vC的关系和三个物体做平抛运动的时间tA、tB、tC的关系分别是( ) 精品 图L5－2－3 A．vA>vB>vC，tA>tB>tC B．vAtB>tC C．vA＝vB＝vC，tA＝tB＝tC D．vA>vB>vC，tA7．一个物体以初速度v0水平抛出，经过时间t，竖直方向的速度大小也变为v0，重力加速度为g，则t为( )

A.v0gB.2v0g

C.v02gD.2v0g 8．在距水平地面不同高度以相同的水平初速度分别抛出甲、乙两物体，若两物体由抛出点到落地点的水平距离之比为3∶1，则甲、乙两物体抛出点到地面的高度之比为( ) A．1∶1B．2∶1 C．3∶1D．4∶1 9．以v0的速度水平抛出一物体，当其竖直分速度大小与水平分速度大小相等时，此物体的(g为重力加速度)( ) A．竖直分位移大小等于水平分位移的大小 B．瞬时速率为5v0

C．运动时间为2v0g

D．运动的位移是5v202g 10．(多选)如图L5－2－4所示，从半径为R＝1m的半圆AB上的A点水平抛出一个可视为质点的小球，经t＝0.4s小球落到半圆上，已知当地的重力加速度g取10m/s2，则小球的初速度v0可能为( )

图L5－2－4 A．1m/sB．2m/s C．3m/sD．4m/s 综合拓展 11．(多选)某物体做平抛运动时，它的速度方向与水平方向的夹角为θ，其正切值tanθ随时间t变化的图像如图L5－2－5所示，则(g取10m/s2)( )

图L5－2－5 A．第1s物体下落的高度为5m B．第1s物体下落的高度为10m C．物体的初速度为5m/s D．物体的初速度是10m/s 12．(多选)如图L5－2－6所示，相距l的两小球A、B位于同一高度h(l、h均为定值)．将A向B水平抛出的同时，B自由下落．A、B与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变，方向相反．不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则( ) 精品 图L5－2－6 A．A、B在第一次落地前能否相碰，取决于A的初速度 B．A、B在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰 C．A、B不可能运动在最高处相碰 D．A、B一定能相碰 13．将一石块从倾角为θ的斜坡上水平抛出，已知再次落到斜坡上的地点距抛出点的距离为L，则抛出时的初速度为(g为重力加速度)( )

A.gL2tanθB.gLcos2θ2sinθ

C.gL2tan2θD.gLsin2θ2cosθ 14．(多选)甲、乙、丙三小球分别位于如图L5－2－7所示的竖直平面内，甲、乙在同一条竖直线上，甲、丙在同一条水平线上，水平面上的P点在丙的正下方，在同一时刻甲、乙、丙开始运动，甲以水平速度v0平抛，乙以水平速度v0沿水平面向右做匀速直线运动，丙做自由落体运动．则( )

图L5－2－7 A．若甲、乙、丙三球同时相遇，则一定发生在P点 B．若甲、丙二球在空中相遇，此时乙球一定在P点 C．若只有甲、乙二球在水平面上相遇，此时丙球还未着地 D．无论初速度v0大小如何，甲、乙、丙三球一定会同时在P点相遇

15．如图L5－2－8所示，飞机距地面高度H＝500m，水平飞行速度v1＝100m/s，追一辆速度为v2＝20m/s的同向行驶的汽车．飞机和汽车可视为质点，欲使炸弹击中汽车，飞机应在距汽车水平距离多远处投弹？(g取10m/s2)

图L5－2－8 16．在亚丁湾某次护航任务中，为了驱赶索马里海盗，我护航官兵从空中直升机上水平向海盗船发射了一颗警告弹，6s后官兵看到警告弹在海盗船附近爆炸，若爆炸时警告弹的运动方向与水平方向的夹角为30°，空气阻力不计，g取10m/s2，求： (1)发射警告弹时直升机的高度； (2)警告弹的初速度大小； (3)发射警告弹时直升机到海盗船的距离．

1．AB [解析]做平抛运动的物体，竖直方向做自由落体运动，加速度恒定，A正确；竖直分速度越来越大，C错误；水平方向做匀速运动，水平分速度不变，B正确；竖直分位移与t2成正比，水平分位移与t成正比，则精品 位移方向不断变化、与竖直方向夹角越来越小，D错误． 2．A [解析]水平击出的垒球做平抛运动，选项A正确；自由下落的石块做自由落体运动，选项B错误；树上掉下的树叶和飞鸟掉下的羽毛除受到重力之外，还受到空气阻力作用，不能够做抛物线运动，选项C、D错误． 3．C [解析]小球做的是平抛运动，任意时刻在水平方向的速度的大小都是不变的，即任意时刻的速度的水平分量都是一样的，在竖直方向上是自由落体运动，竖直方向上的速度在均匀增加，所以C正确． 4．C [解析]释放以后的铁球做平抛运动，其水平方向的运动是匀速直线运动，在铁球落地前，每个铁球都在飞机的正下方，所以空中的铁球排成一条竖直的直线；每个铁球在空中运动的时间是相同的，但每个铁球落地时都比前一个铁球滞后相同的时间，在这段时间内铁球在空中水平方向运动的距离是相同的，C正确． 5．A [解析]在同一水平直线上的两位置抛出两球，根据平抛运动的飞行时间只与高度有关，要使两球在空中相遇，必须同时抛出两球，选项A正确．

6．B [解析]三个物体做平抛运动，下落时间t＝2hg由下落高度h决定，则tA>tB>tC；根据x＝v0t和t

＝2hg可知，初速度v0＝xg2h，由于A、B、C竖直位移相同时，对应C的水平位移最大，B次之，A最小，故vA7．A [解析]平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，在竖直方向上有v0

＝gt，故t＝v0g，选项A正确．

8．C [解析]根据平抛运动的规律，在竖直方向有h＝12gt2，水平方向有x＝v0t，联立解得：h＝gx22v20∝x2，则h1h2＝x1x22＝312＝31，选项C正确．

9．D [解析]设竖直分速度大小为v1，则此时物体的速度大小为v21＋v20＝2v0，故B错误；竖直方向物体做自由落体运动，竖直分位移大小为v202g，水平方向物体做匀速直线运动，水平分位移为v0·v1g＝v20g，二者不相等，

故A错误；竖直方向物体做自由落体运动，由v1＝v0＝gt可知运动时间为v0g，故C错误；运动的位移为竖直分位移与水平分位移的矢量和，为v20g2＋v202g2＝5v202g，故D正确． 10．AD [解析]小球做平抛运动，竖直方向为自由落体运动，经过时间t＝0.4s下落距离为h＝12gt2＝0.8m，Δx＝R2－h2＝0.6m．小球可能落在圆心右下方的圆周上，水平位移x1＝R＋Δx＝1.6m，则v0＝x1t＝4m/s，D正确；小球还可能落在圆心左下方的圆周上，水平位移x2＝R－Δx＝0.4m，则v0＝x2t＝1m/s，A正确． 11．AD [解析]设物体水平抛出时的初速度为v0，平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动，所以水平方向的速度保持v0不变，而竖直方向的速度vy＝gt，第1s物体下落的高度H＝12gt2＝

5m，A项正确，B项错误；物体的速度的方向和水平方向间的夹角θ的正切值tanθ＝vyvx＝gtv0＝gv0t，由这个表达式可以知道tanθ与时间t成正比，图像的斜率为k＝gv0＝1，所以，v0＝10m/s，D项正确，C项错误． 12．AD [解析]由题意知A做平抛运动，即水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动；B做自由落体运动，A、B竖直方向的运动相同，二者与地面碰撞前运动时间t1相同，且t1＝2hg，若在第一次落地前相

碰，设A的初速度为v0，只需要满足lv0＜t1，即v0＞lt1，选项A正确；因为A、B在竖直方向的运动同步，始终处精品 于同一高度，且A与地面相碰后水平速度不变，所以A一定会经过B所在的竖直线与B相碰，碰撞位置由A球的初速度决定，选项B、C错误，选项D正确．

13．B [解析]竖直方向上有Lsinθ＝12gt2，解得t＝2Lsinθg，平抛运动的初速度v0＝Lcosθt＝gLcos2θ2sinθ，B正确，A、C、D错误．

14．AB [解析]甲做平抛运动，在水平方向上与乙做速度相同的匀速直线运动，水平位移每时每刻都相等，故甲、丙相遇时，乙球一定在P点，选项B正确；甲在竖直方向上与丙运动情况相同，同时做自由落体运动，竖直位移总保持相等，故选项A正确，选项C、D错误． 15．800m [解析] 炸弹离开飞机后做平抛运动，在竖直方向上做自由落体运动，在水平方向上以飞机的速度v1做匀速

直线运动．由H＝12gt2得炸弹在空中的飞行时间为t＝2Hg＝2×50010s＝10s，10s内在水平方向上炸弹和汽车的位移分别为v1t和v2t，要使炸弹击中汽车，则飞机投弹的位置距汽车的水平距离为x＝v1t－v2t＝(v1－v2)t＝(100－20)×10m＝800m. 16．(1)180m (2)104m/s (3)649m [解析] (1)发射警告弹时直升机的高度

h＝12gt2＝12×10×62m＝180m. (2)警告弹爆炸前瞬间的竖直速度 vy＝gt＝10×6m/s＝60m/s 所以警告弹的初速度

v0＝vytan30°＝6033m/s＝603m/s≈104m/s.

(3)发射警告弹时直升机到海盗船的距离 s＝h2＋（v0t）2＝1802＋（603×6）2m＝18013m≈649m.