5.3展开与折叠导学案(1)

展开与折叠学案（1）

学习目标：通过展开、折叠，感受立体图形与平面图形的关系；有些立体图形可以按不同的方式展开成平面图形；有些平面图形也可以折叠成立体图形。

情境创设：

演示1、将长方体纸盒沿一些棱剪开，展开成一个平面图形。

演示2、将一张长方形纸片卷成圆柱的侧面。

新课学习：

1、探索活动：⑴做一做1~2展开圆柱形纸筒的侧面，你得到的图形是，展开圆锥的侧面，得到的图形是。⑵沿红线将无盖的正方体纸盒剪开，得到的是什么平面图形，画出它的示意图。

2、将一个正方体纸盒沿棱剪开成一个平面图形，要剪开多少条棱你能得到关于正方体的哪些不同形状的展开图同桌交流……

3、在正方体的展开图上编号，请写出相对面（相对面没有公共棱）的号码：1对应（）；2对应（）；3对应（）。

4、某同学在制作正方体模型的时候，在方格纸上画出几个小正方形（图上阴影部分），但是一不小心，少画了一个，请你给他补上一个，可以组合成正方体，你有几种画法，在图上用阴影注明。

5、右图由六个正方形组成，将它们折叠可以组成一个正方体，正方体的表面编数码为1、2、3、4、5、6，有3个面上的数字漏写了，如果每一对面上的数的和都是7，则 k的值为。

6、右面三个图形分别是哪些几何体的平面展开图

例题：如图，一只蜘蛛在一个正方体的顶点A处，一只蚊子在正方体的顶点B处，现在蜘蛛想尽快捉到这只蚊子，则它所走的最短路线是怎样的，在图上画出来，这样的最短路线有几条

练一练： P129 1、2

1、三棱锥的展开图是由个

形组成的。

2、圆锥的展开图是由一个和一个

形组成的图形。

3、下列图形是四棱柱的侧面展开图的是（）

（A）（B）（C）

4、在下列图形中，是正方体的表面展开图的是（）

（A ） （B ） （C ） （D ）

所示的平面图形，则这个几何体是 。2、右图是一多面体的展开图形，每个面都标有字母，请根据要求回答提问：（1）

如果面A 在多面体的底部，那么面 在上面。 （2）如果面F 在前面，从左面看是面B ，则面 在上面。 （3）从右面看面C ，面D 在后面，面 在上面。

A B C D

A

B E

C D

F