高中数学《等比数列》（第一课时）优秀说课稿模板
等比数列说课稿
等比数列说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是等比数列。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教学方法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析等比数列是高中数学数列这一章节的重要内容。
它不仅在数学领域有着广泛的应用，也为后续学习等比数列的求和公式、极限等知识奠定了基础。
本节课在教材中的地位和作用主要体现在以下几个方面：1、等比数列是一种特殊的数列，它与等差数列共同构成了数列的基本类型。
通过对等比数列的学习，学生能够进一步理解数列的概念和性质。
2、等比数列的通项公式是研究等比数列性质的重要工具，同时也为解决与等比数列相关的实际问题提供了理论支持。
3、等比数列的知识与函数、方程等数学知识有着密切的联系，有助于培养学生的数学思维和综合运用知识的能力。
二、学情分析在学习等比数列之前，学生已经掌握了等差数列的相关知识，具备了一定的数列研究经验和方法。
但等比数列的概念和性质相对较为抽象，学生在理解和应用上可能会存在一定的困难。
此外，学生的数学基础和学习能力存在差异，在教学过程中需要关注学生的个体差异，采取分层教学和个别辅导的方式，确保每个学生都能在原有基础上有所提高。
三、教学目标基于以上对教材和学情的分析，我制定了以下教学目标：1、知识与技能目标（1）理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式。
（2）能够运用等比数列的通项公式解决简单的问题。
2、过程与方法目标（1）通过观察、类比、归纳等方法，培养学生的数学思维能力和创新能力。
（2）经历等比数列通项公式的推导过程，体会从特殊到一般的数学思想方法。
3、情感态度与价值观目标（1）让学生感受数学的严谨性和逻辑性，培养学生的科学态度和探索精神。
（2）通过实际问题的解决，激发学生学习数学的兴趣，体会数学的应用价值。
四、教学重难点1、教学重点（1）等比数列的概念和通项公式。
（2）等比数列通项公式的应用。
2、教学难点（1）等比数列概念的理解。
2020年高三数学等比数列说课稿范文
高三数学等比数列说课稿以下是为大家整理的关于《高三数学等比数列说课稿》，供大家学习参考！《等比数列》说课稿今天我说的课题是《等比数列及其通项公式》。
主要研究两类问题：一、等比数列内容的介绍及通项公式的推导。
二、激发学生的探索精神，培养独立思考和善于总结的优良习惯，达到新课程标准中提出的“关注学生体验、感悟和实践活动的要求”。
下面我就五个方面阐述这节课。
一、教材分析：本节授课内容为等比数列的定义及其通项公式的推导。
1、教材的地位和作用：等比数列是数列的重要组成部分，掌握了它及其通项公式，有利于进一步研究等比数列的性质及前n项和的推导以及应用，从而极大提高学生利用数列知识解决实际问题的能力。
同时，这节课的内容和教学过程对进一步培养学生观察、分析和归纳问题的能力具有重要的意义。
2、教材的处理：结合教参与学生的学习能力，我将《等比数列及其通项公式》安排了2节课时。
本节课是第一课时。
根据目前高一学生的状况以及以往的经验，发现虽然这节课的内容比较简单，但由于老师的讲解过多，导致学生丢失了很多重要的知识。
为了激发学生的学习热情，实施趣味教学，我利用一个初中自然学科中的“细胞分裂”的问题以及课本第109页的一个典故引出等比数列的定义及其通项公式。
之后，再由浅入深，由低到高地设置了三个层次的问题，逐步加深学生对等比数列及其通项公式的记忆和理解。
由此，我对教材的引入、例题、练习做了适当的补充和修改。
3、教学重点与难点及解决办法：根据学生现状、教学要求及教材内容，确立本节课的教学重点为：等比数列的定义及通项公式。
解决的办法是：归纳类比；叠乘法。
根据学生的实际情况——运用所学的知识分析、解决问题的能力校差，我把这节课的难点定为：等比数列的定义及通项公式的深刻理解。
要突破这个难点，关键在于紧扣定义，类比等差数列的相关知识，来发现解决问题的方法。
二、教学目标的分析：根据教学要求，教材的地位和作用，以及学生现有的知识水平和数学能力，我把本节课的教学目的定为如下四个方面：(一)知识教学目标：使学生掌握等比数列的定义及通项公式，发现等比数列的性质，并能运用定义及其通项公式解决一些实际问题。
等比数列的前n项和第一课时说课稿
一形式 ；
的其他形式吗？
【师生活动】：引导学生写出等比数列的前n项和公式的两种形式：
培养学生思考问题，讨论问题的习惯。
通过一个问题两个追问，抓住学生的思维，让学生在层层递进的问题中渐渐走向真相，学生在回答问题的思考过程中，体会到了发现规律的方法，掌握了解决问题的技巧，体验了解决问题的成就感，为后面学生自主推导公式打好了基础。
上式减下式得到：
【教师提问】：由 能够得到：
吗？
【教师追问1】：当 等于1时，数列 有什么特点？ 怎么求呢？
【教师追问2】：综合这两种情况，等比数列的前n项和公式应该怎么表示呢？
【师生活动】：学生动手写，老师选择几位同学的结果投影，对书写不规范的稍做点评，然后板书公式的正确形式：
【教师提问】：在等差数列中，将
，但是把项数弄错了。
教师点拨：
解法一：把 看做首项为 ，公比为 的等比数列的前6项和；
解法二： 。
2．已知 是等比数列，请完成下表：
题号
（1）
（2）
（3）
【学生活动】：学生分组讨论，让每组学生代表讲解运用等比数列的前n项和公式和通项公式解决问题的思路。
预计学生可能出现的疑惑：
练习（1）、（2）可以直接套用公式，练习（3）不知道怎么做。
根据新课程标准的要求，从提高学生的数学素质和能力出发，结合学生心理发展的需求，以及人格、情感、价值观的具体要求制订而成。
重
点和
难
点
重点：等比数列的前n项和公式的应用。
难点：等比数列的前n项和公式的推导方法及应用。
数学教学不仅使学生获得数学知识，更重要是培养学生对知识的应用能力。
教
学
设
等比数列第一课时说课课件
题目2
已知等比数列 { a_n } 中，a_1 = 2，q = 3，求前5项的和 S_5。
题目3
已知等比数列 { a_n } 中，a_3 = 8，S_3 = -15，求 a_1 和 q。
进阶练习
题目4
已知等比数列 { a_n } 中，a_1 = 1，S_6 = 26，求公比 q。
题目5
已知等比数列 { a_n } 中，a_2 = -6，a_5 = -30，求前8项的和
03
等比数列的通项公式
推导等比数列的通项公式
定义等比数列
证明通项公式
一个数列，从第二项开始，后一项与 前一项的比值等于同一个常数，则称 该数列为等比数列。
通过数学归纳法或迭代法证明通项公 式的正确性。
推导通项公式
假设等比数列的首项为$a_1$，公比 为$q$，则第$n$项$a_n$可以表示为 $a_1 times q^{n-1}$。
等比数列的性质
总结词
全面、深入
详细描述
等比数列具有一些重要的性质。首先，等比数列中的任意一项都可以通过首项和公比计算出来。其次，等比数列 中的两项之积、三项之积等都构成新的等比数列。此外，等比数列的任意一项都可以表示为前一项和公比的乘积。 这些性质在解决等比数列问题时非常有用。来自等比数列与等差数列的比较
S_8。
题目6
已知等比数列 { a_n } 中，S_4 = 21，S_8 - S_4 = 40，求
S_{12} - S_8。
综合练习
题目7
已知等比数列 { a_n } 中，a_1 = 3，q = -2，求前 n 项的和 S_n 的公式。
题目8
已知等比数列 { a_n } 中，a_3 = 8，S_6 = 60，求 a_7 和 S_9。
等比数列说课稿
等比数列说课稿尊敬的各位评委老师：大家好！今天我说课的内容是等比数列。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程、板书设计这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析等比数列是高中数学数列这一章节的重要内容，它不仅在实际生活中有着广泛的应用，而且在数学学科中也有着重要的地位。
本节课是在学生已经学习了等差数列的基础上进行的，通过对比等差数列的定义、通项公式、性质等，引导学生探究等比数列的相关知识，有助于培养学生的类比推理能力和逻辑思维能力。
同时，等比数列的知识也为后续学习等比数列的前 n 项和、数列的综合应用等内容奠定了基础。
二、学情分析在知识储备方面，学生已经掌握了等差数列的相关知识，具备了一定的数列学习经验和方法。
但对于等比数列的概念、通项公式的推导以及性质的理解和应用可能会存在一定的困难。
在学习能力方面，高二的学生已经具备了一定的抽象思维能力和逻辑推理能力，但对于较为抽象的数学概念和公式的理解还需要进一步的引导和启发。
在学习态度方面，学生对数学学习有一定的兴趣和积极性，但在面对困难时可能会出现畏难情绪，需要教师给予及时的鼓励和支持。
三、教学目标1、知识与技能目标（1）理解等比数列的定义，掌握等比数列的通项公式。
（2）能运用等比数列的通项公式解决简单的实际问题。
2、过程与方法目标（1）通过类比等差数列的学习方法，引导学生自主探究等比数列的相关知识，培养学生的类比推理能力和自主学习能力。
（2）通过对等比数列通项公式的推导，培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力。
3、情感态度与价值观目标（1）让学生在探究等比数列的过程中，感受数学的严谨性和逻辑性，培养学生的数学素养。
（2）通过实际问题的解决，让学生体会数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣和积极性。
四、教学重难点1、教学重点（1）等比数列的定义和通项公式。
（2）等比数列通项公式的应用。
2、教学难点（1）等比数列通项公式的推导。
1等比数列教案说课稿
等比数列（第1课时）说课稿各位评委、各位专家:大家好！我叫王丹,来自。
今天我说课的课题是《等比数列（第一课时）》。
下面我将围绕本节课“教什么？”、“怎样教？”以及“为什么这样教？”三个问题，从教材内容分析、教法学法分析、教学过程分析和课堂意外预案等几个方面逐一加以分析和说明。
首先，我将从教材内容进行分析。
《等比数列》位于人教版高中数学必修5第二章第4节，本节核心内容是归纳理解等比数列的概念，探索并掌握等比数列的通项公式，利用有关知识解决相应问题。
数列是高中数学的重要内容。
它不仅体现了函数的观点以及方程的思想，又为高中三年级进一步学习数列的极限打下基础，具有承上启下的重要作用。
学习等比数列对提高学生分析、猜想、概括、归纳、类比的综合思维能力有着重要的作用。
鉴于等比数列在教材中的地位及它的广泛应用。
我将等比数列的概念及等比数列的通项公式推导及应用作为本节课的重点。
学习等比数列的概念时，理解“等比”的意义以及在具体问题中抽象出等比数列模型，这往往对学生来说是比较困难的，因此我将“等比”的理解及灵活运用等比数列的定义及通项公式解决相关问题作为本节课的难点。
由于本节课的授课对象是高二学生，他们已经学习了等差数列的相关知识，抽象逻辑思维已基本形成，也具备了从实例中进行抽象概括、类比归纳、迁移、建模等数学能力，这都为本节课的学习打下了知识和能力基础。
根据上述教材内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征及原有知识水平，我制定如下教学目标：1，通过实例，引导学生理解等比数列的概念；探索并掌握等比数列的通项公式，能在具体的问题情境中，发现数列的等比关系，能运用等比数列的知识解决相关问题。
2，体会类比思想，方程思想以及从特殊到一般的思想，培养学生的观察，归纳能力。
3，通过对等比数列概念的归纳，进一步培养学生严密的思维习惯，以及实事求是的精神，严谨的科学态度，体会探究过程中的主体作用及探究问题的方法，经历解决问题的全过程。
等比数列的说课稿
等比数列的说课稿尊敬的各位评委老师：大家好！今天我说课的内容是等比数列。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析等比数列是高中数学数列这一章节的重要内容，它不仅是等差数列的拓展和延伸，也为后续学习等比数列的求和公式以及在实际生活中的应用奠定了基础。
在教材的编排上，通过引入具体的实例，让学生感受到等比数列在实际生活中的广泛存在，从而激发学生的学习兴趣和探究欲望。
同时，教材通过对等比数列定义、通项公式的推导以及性质的探讨，逐步培养学生的逻辑推理能力和数学运算能力。
二、学情分析学生在之前已经学习了等差数列，对于数列的基本概念和研究方法有了一定的了解和掌握。
但等比数列的概念和性质相对较为抽象，对于学生的思维能力和数学素养有较高的要求。
在学习过程中，学生可能会在理解等比数列的定义、推导通项公式以及运用性质解决问题等方面遇到困难。
因此，在教学过程中，要注重引导学生通过观察、类比、归纳等方法来理解和掌握等比数列的相关知识。
三、教学目标1、知识与技能目标（1）理解等比数列的定义，能够准确判断一个数列是否为等比数列。
（2）掌握等比数列的通项公式，并能熟练运用通项公式解决相关问题。
（3）了解等比数列的性质，并能运用性质进行简单的计算和证明。
2、过程与方法目标（1）通过观察、类比、归纳等方法，培养学生的逻辑推理能力和数学思维能力。
（2）通过对通项公式的推导，培养学生的数学运算能力和创新意识。
3、情感态度与价值观目标（1）让学生在探索等比数列的过程中，体验数学的乐趣，激发学生学习数学的兴趣。
（2）通过对等比数列在实际生活中的应用，让学生感受到数学与生活的紧密联系，培养学生的应用意识和创新精神。
四、教学重难点1、教学重点（1）等比数列的定义和通项公式。
（2）等比数列的性质及其应用。
2、教学难点（1）等比数列通项公式的推导。
（2）等比数列性质的灵活运用。
等比数列说课稿
等比数列说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是等比数列。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析等比数列是高中数学数列这一章节中的重要内容。
它不仅在数学领域有着广泛的应用，还与实际生活紧密相连。
在教材的编排上，等比数列承接了等差数列的知识，进一步深化了学生对数列的理解和认识。
通过学习等比数列，学生能够掌握一种新的数列类型，为后续学习等比数列的通项公式、前 n 项和公式以及数学建模等内容奠定基础。
本节课的教材内容主要包括等比数列的定义、通项公式以及等比中项等基础知识。
这些内容逻辑严谨，条理清晰，为学生的学习提供了良好的指导。
二、学情分析授课对象是高二年级的学生，他们在之前已经学习了等差数列，具备了一定的数列知识和数学思维能力。
但对于等比数列这一新的概念和知识，可能还需要一定的时间来理解和掌握。
高二学生的抽象思维能力和逻辑推理能力正在逐步提高，但在面对较为复杂的数学问题时，可能还会存在一些困难。
因此，在教学过程中，要注重引导学生从具体的实例出发，逐步抽象出等比数列的概念和性质，帮助学生克服困难，提高学习效果。
三、教学目标1、知识与技能目标理解等比数列的定义，能够准确判断一个数列是否为等比数列。
掌握等比数列的通项公式，并能熟练运用公式解决相关问题。
了解等比中项的概念，会求两个数的等比中项。
2、过程与方法目标通过观察、类比、归纳等方法，培养学生的数学思维能力和创新能力。
经历等比数列概念的形成过程，体会从特殊到一般、从具体到抽象的数学思维方法。
3、情感态度与价值观目标让学生感受数学的严谨性和逻辑性，培养学生的数学素养。
激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索、敢于创新的精神。
四、教学重难点1、教学重点等比数列的定义和通项公式。
等比中项的概念和应用。
2、教学难点等比数列通项公式的推导及应用。
等比数列与实际问题的结合。
等比数列的说课稿
等比数列的说课稿尊敬的各位评委老师：大家好！今天我说课的内容是“等比数列”。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析“等比数列”是高中数学必修 5 第二章数列中的重要内容。
数列在实际生活中有着广泛的应用，如银行利息计算、人口增长模型等。
等比数列作为数列的一种特殊形式，不仅是对等差数列的延续和拓展，也为后续学习等比数列的求和、数列的极限等知识奠定了基础。
本节课主要研究等比数列的定义、通项公式及其简单应用。
通过本节课的学习，学生将进一步体会从特殊到一般、类比等数学思想方法，提高数学抽象、逻辑推理和数学运算等核心素养。
二、学情分析在学习本节课之前，学生已经掌握了等差数列的相关知识，具备了一定的观察、分析和归纳能力。
但等比数列的概念和性质相对较为抽象，学生在理解和应用上可能会存在一定的困难。
因此，在教学过程中，要注重引导学生通过类比等差数列的学习方法，自主探究等比数列的相关知识，降低学习难度，提高学习兴趣。
1、知识与技能目标（1）理解等比数列的定义，掌握等比数列的通项公式。
（2）能运用等比数列的通项公式解决简单的实际问题。
2、过程与方法目标（1）通过观察、类比、归纳等方法，培养学生的数学抽象和逻辑推理能力。
（2）经历等比数列通项公式的推导过程，体会从特殊到一般的数学思想方法。
3、情感态度与价值观目标（1）让学生在自主探究和合作交流中，感受数学的魅力，激发学习数学的兴趣。
（2）通过等比数列在实际生活中的应用，培养学生的数学应用意识和创新意识。
四、教学重难点1、教学重点（1）等比数列的定义和通项公式。
（2）等比数列通项公式的应用。
（1）等比数列定义的理解。
（2）等比数列通项公式的推导。
五、教法与学法1、教法为了突出重点，突破难点，我将采用启发式教学法、讲授法和讨论法相结合的教学方法。
通过创设问题情境，引导学生思考、探究，激发学生的学习兴趣和主动性。
《等比数列(第一课时)》精品说课课件
数列的依据) 类比之前学习的等
an q(n 2) 或 an1
差数列，根据等差
an1 q数比(n列数的列定的N义定*得义)到，等从
an
而培养学生的类比
和a归n纳能力0。
思考1：等比数列的公比q能取0吗？ ×
对等比数列的认识： （1）等比数列的首项不为0；
（2）等比数列的每一项都不为0，即an 0 ；
①1，2，4，8，…
②
1, 1 , 1 , 1 , 248
③1，20，202，203…
设计意图：这种联
系现实世界引入概
④ 10000×1.01981 ， 10000×1.01982 ，念1的00方00式×有1.助01于98学3 ，
共1同00特00点×：1.0从19第842…项起，每一项与前生和一将数项客学的观知比现识都实融材为料一
等比数列
(一) 教材分析 (二) 目标分析 (三) 教法学法分析 ● (四) 过程设计 (五) 板书设计 (六) 评价分析
四、教学过程设计
按照人的认知规律和知识形成过程，结合本节课的知 识结构和教学目标，教学过程分为复习提问、新课引入、 概念形成、深化探究、典例解析、练习巩固、归纳总结、 布置作业等八个部分，具体如下：
（一）复习提问:
设计意图：通过
1、 等差数列的定义是什么？复习等差数列的 相关知识，类比
2、等差数列的通项公式及等学差习中本节项课？的内
容，用熟知的等
差数列的内容来
分散本节课的难
点。
（二）新课引入
实例1、观察细胞分裂的过程：
构成数列：1，2，4，8，…
（二）新课引入
实例2：
木棒每天的长度构成一个数列：
一、教材分析
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高中数学《等比数列》（第一课时）优秀说课稿模板
一、地位作用
数列是高中数学重要的内容之一，等比数列是在学习了等差数列
后新的一种特殊数列，在生活中如储蓄、分期付款等应用较为广泛，
在整个高中数学内容中数列与已学过的函数及后面的数列极限有密切
联系，它也是培养学生数学能力的良好题材，它可以培养学生的观察、
分析、归纳、猜想及综合解决问题的能力。
基于此，设计本节的数学思路上：
利用类比的思想，联系等差数列的概念及通项公式的学习方法，
采取自学、引导、归纳、猜想、类比总结的教学思路，充分发挥学生
主观能动性，调动学生的主体地位，充分体现教为主导、学为主体、
练为主线的教学思想。
二、教学目标
知识目标：1)理解等比数列的概念
2)掌握等比数列的通项公式
3)并能用公式解决一些实际问题
能力目标：培养学生观察能力及发现意识，培养学生运用类比思
想、解决分析问题的能力。
三、教学重点
1)等比数列概念的理解与掌握 关键：是让学生理解“等比”的特
点
2)等比数列的通项公式的推导及应用
四、教学难点
“等比”的理解及利用通项公式解决一些问题。
五、教学过程设计
(一)预习自学环节。(8分钟)
首先让学生重新阅读课本105页国际象棋发明者的故事，并出示
预习提纲，要求学生阅读课本p122至p123例1上面。
回答下列问题
1)课本中前3个实例有什么特点?能否举出其它例子，并给出等比
数列的定义。
2)观察以下几个数列，回答下面问题：
1， ， ， ，……
-1，-2，-4，-8……
1，2，-4，8……
-1，-1，-1，-1，……
1，0，1，0……
①有哪几个是等比数列?若是公比是什么?
②公比q为什么不能等于零?首项能为零吗?
③公比q=1时是什么数列?
④q>0时数列递增吗?q<0时递减吗?
3)怎样推导等比数列通项公式?课本中采取了什么方法?还可以怎
样推导?
4)等比数列通项公式与函数关系怎样?
(二)归纳主导与总结环节(15分钟)
这一环节主要是通过学生回答为主体，教师引导总结为主线解决
本节两个重点内容。
通过回答问题(1)(2)给出等比数列的定义并强调以下几点：①定义
关键字“第二项起”“常数”;
②引导学生用数学语言表达定义： =q(n≥2);③q=1时为非零常数
数列，既是等差数列又是等比数列。引申：若数列公比为字母，分
q=1和q≠1两种情况;引入分类讨论的思想。
④q>0时等比数列单调性不定，q<0为摆动数列，类比等差数列
d>0为递增数列，d<0为递减数列。
通过回答问题(3)回忆等差数列的推导方法，比较两个数列定义的
不同，引导推出等比数列通项公式。
法一：归纳法，学会从特殊到一般的方法，并从次数中发现规律，
培养观察力。
法二：迭乘法，联系等差数列“迭加法”，培养学生类比能力及
新旧知识转化能力。