“倍”感充实 淡而有味——江苏省特级教师徐斌《倍的认识》教学片段赏析
【人教版】三年级数学上册 教案 第5单元 倍的认识 教材分析
第五单元倍的认识 一、教学内容 本册教材的这一单元，是在学生学习了乘法与除法的初步认识的基础上安排教学的，主要由两部分内容组成：一是建立倍的概念；二是解决与倍有关的实际问题. 二、教学目标 1．在分类、观察、比较等活动中，获得“倍”的概念的直观体验，结合具体情境理解“几倍”与“几个几”的联系，建立“倍”的概念. 2．能解决“求一个数是另一个数的几倍”“一个数的几倍是多少”的实际问题，在解决问题的过程中培养几何直观，渗透模型思想. 3．培养学生观察、分析、合作交流、语言表达等能力，感受数学与实际生活的联系. 三、编排特点 1.关注学生已有的知识基础，通过多次感知建立“倍”的概念 修订后的教材将原来分散在二年级上册和二年级下册的关于“整数倍”的内容在本单元集中编排，充分利用学生已有的乘法和除法的知识，帮助学生建立倍的概念. 先利用“几个几”引出倍的含义后，再从除法的角度加深对倍的概念的理解. “倍”的概念涉及两个量之间的比较，十分抽象，不易理解.因此，教材安排多个层次的活动，让学生通过多次感知，在不断比较和抽象的过程中建立倍的概念. 2.注重方法指导，通过解决问题建构数学模型 首先，通过解决问题，加深对“倍”的含义的理解.“比较量÷标准量＝倍数”是关于倍的基本数学模型. 关于倍的实际问题，主要有三类：求一个数是另一个数的几倍（简称“求倍数”）；求一个数的几倍是多少（简称“求比较量”）；已知一个数的几倍是多少，求这个数（简称“求标准量”）.教材先讲“求倍数”，再讲“求比较量”，借助线段图，并运用除法和乘法解决问题来加深学生对倍概念的认识. 其次，注重借助图示分析数量关系，介绍线段图.例2呈现的是形象图，例3呈现的是线段图，但两种图示都展示了倍比关系的基本结构：两个量比较，比较量里包含几个标准量. 3.注重几何直观，帮助学生理解数学 例如，呈现实物及示意图、线段图等多种直观形式；对分析数量关系十分重要的线段图的教学则按实物图——色条图——线段图的层次不断递进.
苏教三上数学《倍的认识》优秀教学设计
《倍的认识》教学设计 教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》三年级上册第4~6页例3和“想想做做”第1~4题。 教学目标： 1.使学生联系现实情境理解倍的含义，建立倍的概念，能用“倍”说明两个数量之间的关系；能联系“倍”的认识解决一个数是另一个数的几倍的简单实际问题。 2.使学生在借助直观、由具体到抽象建立倍的概念活动中，感受概念学习的过程，积累数学活动的初步经验，培养观察、比较、抽象、概括等初步的思维能力；联系已有认识理解一个数是另一个数的几倍的实际问题的数量关系，提高分析、解决问题的能力。 3.使学生感受数学概念来源于现实世界，并与原有的知识具有联系；感受数学内容的特点，体会不同事物之间可以比较，比较的方法可以不同，对数学方法产生兴趣。 教学重点：倍的认识 教学难点：理解求一个数是另一个数的几倍的计算方法。 教学准备：多媒体课件 教学过程：课前互动，拍手游戏 一、情感驱动，激趣引新 1.谈话引入。 2.出示2朵黄花，再依次出现1朵、2朵红花。 问：黄花朵数和红花的朵数有什么关系？
3.揭示课题。红花的朵数和黄花的朵数一样多，我们还可以这样说，红花的朵数是黄花的1倍。今天这节课我们就一起来认识倍。 （板书：倍的认识） 【设计意图：通过黄花的朵数和红花的朵数有什么关系这一问题引领，让学生明白两种数量相比，除了原来学过的多与少的相差关系外，还有着倍的关系。从差比到倍比， 2 水到渠成的引出课题。】 二、探析数理，自主建构 1.初步认识倍的概念。 （1）黄花2朵不变，红花增加4朵，问：这时红花的朵数是黄花的几倍？（2）你是怎么看出来的？ 教师根据学生的回答，把2朵黄花圏起来，表示1份。 （3）说明：把2朵黄花看成1份，红花有3个2朵，也就是这样的3份，我们就可以说红花的朵数是黄花的3倍。 （4）3倍什么意思？谁能像老师这样来说一说。 2.形成概念。 （1）提问：红花再增加2朵，这时红花的朵数是黄花的几倍？你是怎样想的？（2）先圈一圈，再填一填，然后同桌互相说一说。 （3）交流：为什么红花的朵数是黄花的4倍？ （4）小结：有几个黄花的朵数那么多，就是黄花的几倍？ 3.认识算法。 （1）引导：用每2朵圈一圈的方法，可以看出红花的朵数是黄花的几倍。如果要求红花的朵数是黄花的几倍，可以怎样计算呢？请小朋友们结合刚才图上的分法想一想要用哪种算法，拿出练习纸，列式计算。
听特级教师徐斌有感
听特级教师徐斌老师《解决问题的策略》及报告 有感 十月二十七日是个特别的日子，这是我第1次听数学特级教师徐斌老师上课，徐老师课堂上那激情十足、平易近人的教学态度、随机应变的教学机智、先进课改理念与课堂教学艺术给我留下了深刻的印象。 为了让学生把解决问题的一些具体经验上升为数学思考，进一步提高解决问题的能力，增强运用策略解决问题的自觉性和有效性，现行教课书《苏教版》增加了“解决问题的策略”的教学内容。所谓“策略”就是“根据事情发展而制定的行动方针和对策”，实质上是对具体解决问题方法的理解、体会、提炼和升华，由于“策略”概念比较抽象，学生难以理解，教学时就必须使学生把“策略”与具体的方法相联系，让学生在具体的情境中体会、感悟“策略”的含义。徐老师就是本着这样的教学理念开门见山的提出：“同学们，你们知道什么叫策略吗？你们在哪里见过或者用过？”学生由《三国演义》到《孙子兵法》，由《三顾茅庐》到《田忌赛马》……，通过讨论、交流，充分调动了学生的知识储备，思维很快被激活了，把具体的方法与“策略”建立了有效的联系，在具体的情境中感悟到了“策略”的意义，同时也激发了学生学习的兴趣，牢牢地吸引了学生的注意力，为下面的学习打下了良好的知识基础和心理基础。 徐老师在上课的整个过程都是那么的亲切、自然，他总是用期待的目光，微笑着目视学生。特别是他的语言充满了童趣。徐老师作为一个男老师，他的语言怎么如此富有童趣呢？令人惊讶的是徐老师竟然为了上好课，为了让自己的声音富有童趣，他每天晚上听儿童节目主持人鞠萍姐姐和上海青年播音员陈燕华讲故事的磁带，边听边模仿，有时早上醒来的时候录音机竟还开着。徐老师牺牲了自己许多的休息时间进行学习的精神真是值得我们学习。
《倍的认识》课堂实录总结.doc
《倍的认识》课堂实录 莒南县第二小学胡怀霞 【教学内容】：义务教育新课标人教版三年级数学上册P50 1。 【教学目标】： 1.结合具体情景理解“几倍”与“几个几”的联系，初步建立倍的概念。 2.学会圈的方法，加深倍的直观体验，在操作活动中，构建倍的直观模型。 3.培养学生观察思考，抽象概括的能力。 【教学重难点】： 教学重点：理解一个数是另一个数几倍的含义，初步建立倍的概念。 教学难点：初步建立“倍”的模型，理解“倍”的意义。 【学情分析】： 《倍的认识》是新人教版三年级上册中第五单元例 1 的教学内容。它是在学生 二年级学习了表内乘除法，理解了乘除法意义，熟练掌握用乘法口诀求积和商的基 础上学习的，它以乘法的意义为知识基础。 “倍”是小学数学中比较抽象的概念，又是很重要的概念，新教材把这部分 内容从二年级后移到三年级可以降低学生的学习难度，符合学生的认知规律。因 为对于二年级学生来说，乘法的意义已经非常抽象了，再来认识倍这个更抽象的 概念，难度更大，所以这样编排更合理。但即便是三年级的学生，其思维特点仍 是以具体形象思维为主，虽然已经有向逻辑思维过渡的趋向，但他们的抽象逻辑 思维能力在很大程度上仍然与感性经验直接联系，主要依赖具体形象思维。学生 在生活中很少接触到“倍”，对倍感到很陌生，对倍的认识而言几乎 就是一个 0 的开始。通过课前调查发现，仅有 10%左右的学生对“倍”有比较清晰、正确的认识，绝大多数孩子对“倍”并不了解，或者说仅是模糊的认识。
【教学过程】： 一、唤起与生成 课件出示情景图： 师：老师这里有一幅图，大家来看，图上都有什么呀？ 生：鸡 师：什么鸡？ 生：公鸡、母鸡、小鸡。 师：公鸡有几只？母鸡呢？小鸡呢？ 师： 6 只，怎么数的？ 生： 2 只 2 只的数（课件出示 2 只一圈） 师：数出了这样的 3 个 2 只，一共有 6 只。 师：是这样数的吗？ 师：不错的方法，请坐！ 师：这个画面有点乱，老师把它整理一下，现在还乱吗？ 师：仔细看，哎！问题来了（课件隐去母鸡），小鸡的只数与公鸡的只数有什么关系？ 生：小鸡的只数比公鸡多 4 只 师：还可以说 生：公鸡的只数比小鸡少 4 只。（课件出示） 师：同学们找出了多与少的关系，还有其他关系吗？ 生：小鸡的只数是公鸡的 3 倍。
三年级数学上册 倍的认识教案
倍的认识 【学习内容】人教版小学数学三年级上册第五单元第50页例1及相关内容。 【课程标准描述】 能运用数及数的运算解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释。 【学习目标】 1.在充分感知的基础上，理解一个数是另一个数几倍的含义，初步建立倍的概念。 2.结合学生熟悉的各种动物、植物、图形的情境，通过看一看、圈一圈、摆一摆、辨一辨、做游戏等活动，能正确找出作为1份数的标准量，准确说出“几份”就是“几倍”，能正确描述具体情境中倍的含义。提高几何直观能力。 3. 初步体会数学知识与日常生活的联系，提高观察、操作、分析及语言表达的能力，养成良好的学习习惯。 【学习重点】 理解一个数是另一个数几倍的含义。 【学习难点】 正确找出作为1份数的标准量，初步建立倍的概念。 【评价活动方案】 1.通过拍手游戏，巩固“几个几”的知识，且创设情境提出问题“红萝卜的根数与胡萝卜的根数的关系”发现图中两个数量的倍数关系，以评价目标1。 2.创设“看一看、摆一摆、圈一圈等活动，与“几个几”建立起联系。感知倍的含义，通过设计动画情境，不断改变所比较的两个量的数量，在丰富的比较活动中，进一步理解倍的含义，以评价目标2、3。 【学习过程】 (一)游戏引入，激发兴趣（评价目标1） 师：在拍手的过程中也有学问。下面我们一起来做个拍手游戏吧。 游戏一：教师拍2下，学生拍2个2下。 游戏二：教师拍3下，学生拍2个3下。 游戏三：教师拍4下，学生拍3个4下。 游戏要求： （1）注意停顿。如“游戏一”中，学生拍3个2下时，每拍2下要停顿一会。 （2）注意思考拍的次数。如“游戏一”中，教师拍2下，学生拍3个2下是几下。 师：大家的表现真棒，伴随着大家的掌声，小兔子来到了我们的课堂。（课件出示教材第50页的主题图） （二）探究新知，理解概念 １．初步认识倍的意义 （１）看一看 师：仔细观察这幅图，看看小兔子给我们带来了什么？谁来找找关于萝卜的数学信息？（贴教具：胡萝卜2根，红萝卜6根，白萝卜10根）
新人教版三年级数学上册倍的认识优秀教学设计精编版
新人教版三年级数学上册倍的认识优秀教学设 计 公司内部编号：（GOOD-TMMT-MMUT-UUPTY-UUYY-DTTI-
《倍的认识》 310班：彭妃焕 一、教学目标 二、（一）知识与技能 三、结合具体情境，利用旧知迁移，理解“倍”的意义，建立“倍”的概念； 四、（二）过程与方法 五、在观察、比较、变化、抽象中，让学生经历建构倍的直观模型学习过程，把握理解“倍”的本质。 六、（三）情感态度和价值观 七、培养学生操作、推理、迁移及语言表达能力，发展基本数学素养，培养学生良好的学习习惯。 八、 九、教学重难点 十、教学重点：理解“一个数是另一个几倍的含义，初步建立倍”的概念。 十一、教学难点：初步建立“倍”的模型，理解“倍”的含义。 三、教学准备 课件，实物图片，小棒 四、教学过程 （一）复习导入，旧知回顾 师：秋天是丰收的季节，瓜果飘香，蔬菜满仓。我们一起去看看吧。（课件先后出示） 1．先观察再说一说。
（1）先出示第1幅图（2个辣椒），依次出示第2，第3、第4幅图。 问题：先摆了几个2又摆几个2现在有几个2 （2）出示玉米图（3个一组） 问题：几根玉米为一组有几组可以说是几个几 （3）出示紫薯图（5个一组） 2．让学生看图表述（用“几个几”）说出图中的物品： 4个2、5个3、3个5。（二）情景创设，探究新知。 1．初步认识“倍”，建立“倍”的概念 师：在丰收的季节里，勤劳的小兔子也忙着收获呢，一起去看看吧。 课件出示：“小兔子拔萝卜”主题图 2．用“几个几”表述，初悟“倍”的含义。 （1）胡萝卜2根，红萝卜6根，白萝卜10根。 （2）如果把2根胡萝卜看成1份，你能把红萝卜的根数用“几个几”来表述吗一起数一数：1个2，2个2，3个2。 板书：3个2 3．找准关系，用“倍”进行语言表征。 （1）红萝卜的根数有3个胡萝卜那么多，呈现更简单的表述方法：“红萝卜的根数是胡萝卜的3倍”。 板书：的根数是的3倍。 指名说，再集体说。 师：还可以说成几是几的3倍呢
特级教师徐斌《认识小数》教学实录
教学流程： [片段一]、生活感知，引出小数 师：我们先来听一段广播的信息，在听的时候，请大家注意，你能发现哪些数学信息？ 苏州市经济广播电台：桃花牌收音机每台48元；英雄牌钢笔每枝2.6元；防雨书包每只20元；北京牌墨水每瓶1.5元；三角牌电饭锅每只124元；中华牌铅笔每枝0.2元。 师：听了这段信息，你知道什么？ 生依次回答。 师问：这是一些商品信息，我们生活中经常见到。这些商品价格的数据，哪些是我们以前学过的？ 生：48、124、20。 师：这些数你们知道叫什么数吗？ 生：叫整数。 师：那还有一些数，都有什么共同的地方？ 生：都有一个点。 师：这些数我们以前有没有见过？ 师：这些数中间带有一个点。你们知道这些数叫什么吗？ 生（许多人）：小数。 师：对，今天我们就一起来认识这些中间有一个点的数——小数。（板书课题） 师：小数在我们的生活中经常用到，你对小数已经了解多少呢？你在哪里见过小数？说一说吧。 生1：我在亲戚开的小店里见过。 生2：我买尺的时候用到0.5元。 生3：我在超市里见过…… 师：这些小数你会读吗？齐读小数。…… 【评析：心理学的研究表明，学习内容和学生的生活背景越接近，学生自觉接纳知识的程度就越高。本节课的新课导入，教师选取了学生喜闻乐见的商品信息，让学生观察商品标价，说说哪些数是已经学习过的，哪些数是还没有学到过，自然地引出了本堂课的课题：认识小数，这样的导入给人干净利落之感。】
[片段二]、主动探究，理解小数 （一）动手实践，借助长度单位初步认识小数 师：现在，我们来找找身边的小数。（教师拿出一把米尺）你们的桌子上也有一把，用这把米尺可以做什么？ 生：可以测量东西。 师：我在黑板上也画了一个1米长的米尺图。如果用这把米尺，来测量课桌的长度，先估计一下，桌面的长有1 米吗？ 生：不够。 师：没有1米，可用什么来作单位？ 生：用厘米，还可以用分米作单位。 师：如果把1米平均分成10份，其中的一份就是——？ 生：就是10厘米，也就是1分米。 师：先估计课桌的长与宽大约有多少分米，然后同桌合作测量课桌面的长度和宽度。 （学生练习后反馈。） 师：课桌的宽大约是4分米，写在哪里？（指名到黑板米尺图上指一指） 长是几分米，写在哪里？（教师随学生回答在图上依次标出：1 分米、4分米、6分米。） 师：刚才用直尺帮助我们找小数，其实没有找到，只找到了整数。前段时间我们还学过了分数。如果用米作单位，你们会用分数来分别表示刚才的测量结果吗？ （教师随学生回答在黑板上对应着板书：1/10米、4/10米、6/10米。） 师：刚才我们用整数和分数来分别表示出课桌面的长与宽，其实，小数离我们已经不远啦！ 【评析：新课程的一个重要理念是为学生提供“做”的机会。在新课学习中，教师带领学生通过动手测量教室里课桌的长与宽，借助长度单位初步认识小数。这一环节的教学，教师把重点放在让学生借助已有的知识经验-----从整数、分数自然过渡到小数，一方面重视了知识之间的联系。另一方面，训练了学生的估算意识，为下面学习一位小数埋下了伏笔。】 师：（指着米尺图）象这儿，1分米是这么长，用分数表示是1/10米，它还是表示这么长。其实这么一个长度用小数也是可以表示的，用小数表示是0.1米。在这个小圆点前面是0，你猜猜可能会表示什么意思？ 生1：可能表示10，因为1米=10分米。1分米是1/10米。
张冬梅《倍的认识》设计与评析
“倍的认识”教学设计与评析 作者:南京市琅琊路小学张冬梅南京市鼓楼区教师进修学校周晓军 教学内容:二年级（下册）第73—74页。 教学目标 1．使学生在具体情景中初步理解“倍”的含义，能解决“求一个数是另一个数的几倍”的简单实际问题。 2．使学生经历解决简单实际问题的过程，发展初步的观察、比较、操作能力和有条理地表达能力。 3．使学生在参与数学活动的过程中，初步体会变与不变的辩证关系，激发对数学学习的兴趣。 教学过程 一、在有效探究中认识“倍” 1．引出“倍”，揭示课题。 谈话：春天来了，花园里五彩缤纷的鲜花都张开了笑脸!瞧，这里有黄花和蓝花（课件演示同样多的黄花和蓝花）。 提问：黄花的朵数和蓝花的朵数怎么样？（课件演示增加黄花的朵数）现在谁来说说黄花和蓝花的朵数关系呢？ 小结：其实，黄花与蓝花的朵数之间，除了小朋友们刚才所说的多与少的关系，还有“倍”的关系。今天，我们就一起来研究有关倍的知识。(揭示课题：倍的认识) 【评析：从学生熟悉的生活情境引入，通过让学生比较黄花和蓝花的朵数，从而引出“倍”的概念，沟通新旧知识之间的联系。】 2．在圈画中形成对倍的初步认识。 出示：2朵蓝花，6朵黄花。 谈话：如果我们把蓝花的2朵圈起来，看作一份的话，（师边说边圈）那么，黄花有这样的几份？可以在练习纸的第一题上圈一圈，再告诉大家。 提问：谁来说说你是怎么圈的呢？黄花有这样的几份呢？ 小结：蓝花有2朵，黄花有3个2朵，我们就说黄花的朵数是蓝花的3倍。（板书）课件出示：蓝花2朵，黄花12朵。 提问：黄花变成12朵，现在黄花的朵数是蓝花的几倍呢？能用圈一圈的方法解决吗？在练习纸的第二题上试一试。 提问：谁来汇报？说说你是怎么圈的？发现黄花是蓝花的几倍了？ (修改板书：黄花有6个2朵，黄花的朵数是蓝花的6倍。) 设疑：我们来观察刚才的两幅图。你们是怎么一眼就从图中看出第一幅图中黄花是蓝花的3倍，而第2幅图中黄花是蓝花的6倍的？ 追问：第二行有3个圈就是有这样的3份，也就是3倍，有6个圈就是有这样的6份，也就是6倍。真就这么简单吗？
《倍的认识》公开课教学设计名师优质资料
《倍的认识》教学设计 教学目标: 知识与技能:结合具体情境，利用旧知迁移，理解“倍”的意义，建立“倍”的概念。 过程与方法:在观察、比较、变化、抽象中，让学生经历建构倍的直观模型学习过程，把握理解“倍”的本质。 情感态度和价值观：培养学生操作、推理、迁移及语言表达能力，发展基本数学素养，培养学生良好的学习习惯。 教学重点：理解“一个数是另一个几倍的含义，初步建立倍”的概念。 教学难点：初步建立“倍”的模型，理解“倍”的含义。 教学准备：PPT课件，小圆片若干。 教学过程： 课前三分钟： 拍手游戏： 师：上课之前，咱们一起玩个拍手游戏，谁愿意到前面来和老师一起玩？（找一学生） 1、我先拍，听，我拍了几下？（让学生说出是2下） 请你拍3个2下，其他同学听他拍得是不是3个2下? （1）生会拍：你是怎么拍的? （2）生连续拍6下：谁有好办法让我们一听就知道是3个2下? 就用他教我们的好方法试试看,（就是刚才这道题，全班共同拍3个2）预备：（师做好示范的动作）开始！（师边拍边数1、2；空一小会儿，再1、2；再空一小会儿，1、2） 2、再听老师拍了几下?（3下） 请你们拍2个3下。预备，心里数，开始！（老师带全班学生共同拍，师口型数数，不出声音） 3、刚才咱们合作做了个小游戏，现在哪两个同学愿意到前边玩？你们俩分分工，谁先拍，谁后拍?开始吧！ 4、你们想玩吗?两人一组，每人玩一次。 5、我们看这组同学是怎样玩的? 指其中的一个人：他给你出题了，你来拍，大家一起来猜他(指出题人)出的是什么题目?大家猜完后反问：你出的是 ?（换另一个学生拍）师：课下同学们可以两人一组，继续玩，现在我们开始上课，看谁最精神!
《倍的认识》教学设计(全省一等奖)
《倍的认识》教学设计（全省一等奖） 教学内容：九年义务教育六年制小学数学第三册（第39页例12、例13。） 教材简析：倍概念的建立是在学生掌握一般乘除的知识后进行演化学习的，它是依据乘除知识中“份”的概念扩展而来的。通过两个不等量的比较，由“份”引出“倍”，最终又回到“份”，使倍的知识在整体网络中产生和发展。 设计思路：指导思想——活动中学数学。 第一层通过操作、观察和比较，再现“几个几”的旧知，为新知同化提供生长点。 第二层通过观察、演示和讲解，在认识“1份”和“几份”的基础上引出“倍”，将“几个几”与“几倍”联系起来，把新知纳入已有的认知结构。 第三层通过操作、游戏长讨论，发挥学生多种感官功能，丰富“倍”知识的表象，深化对“倍”知识的理解。 教学目标： 1、知道“倍”是由两个数量比较得到的。能说出和摆出一个数量是另一个数量的几倍。 2、培养学生观察比较能力和有条理的口头表达能力，培养学生学数学的兴趣。
3、渗透比的思想方法和变与不变的辩证关系。 教学过程： 一、复习准备 看图说出各是几个几。 二、进行新课 1、教学例12。 认识“1份”。师：老师给大家带来了两种颜色的带子。（出示教具，贴在黑板上：）请看，红带子和黄带子比，长短怎样？（同样长）如果把黄带子的长看作1份，红带子的长也有这样的几份？（1份） 认识“几份”。师将红带子的长放至2段。提问：把黄带子的长看作1份，红带子的长有几个这样的1份？是这样的几份？师再将红带子放至3段、4段，分别提问：红带子长有几个这样的1份？是这样的几份？ 引出“倍”。师：把黄带子的长看作1份，红带子的长有这样的4份，我们就说“红带子的长是黄带子的4倍”。学生齐说一遍后，再问：“红带子的长是黄带子的4倍”是什么意思？师把红带子折进去一段，再放出来一段，分别提问：这时红带子的长有几个这样的1份，红带子的长是带子的几倍？（同桌学生以“悄悄话”的形式练习口述） 小结：像这幅带子图，把黄带子的长看作1份，红带子的长有几个这样的1份，就说红带子的长是黄带子的几倍。揭示课题（板书）
9加几教学实录与反思(特级教师徐斌)完整资料
9加几教学实录与反思 苏州工业园区第二实验小学徐斌一、复习铺垫 师：小朋友们，大家好!你们喜欢小动物吗?(出示小猴图片)看——小猴今天和我们一起学习数学呢! (由小猴带来的口算题进行复习：10+1、10+3、10+5、10+7、10+8、10+6、10+4、10+2。学生口算后，教师将卡片有序排列在黑板一侧) 师：刚才口算的这些题，你发现有什么共同的地方? 生：都是10加几的。 生：得数都是十几。 师：计算这些题，你为什么这么快? 生：都是10加几，就能很快算出得数是十几。 二、学习新知 师：(出示图片)有一天，猴妈妈把摘的桃放在桌子上，让小猴算一算一共有多少个，小猴看到这么多桃，馋得口水直往下流，哪有心思算呀，急得直抓头：小朋友们，你们愿意帮助小猴吗? 生：愿意! 师：我们先来看，这些桃是怎样摆放在桌子上的? 生：有一些桃摆在盒子里，还有—些桃摆在桌子上。 生：盒子里有9个，盒子外面有4个。 师：用什么方法可以算出一共有多少个桃呢? 生：用加法。 师：为什么用加法计算? 生：因为是把盒子里的桃和盒子外面的桃合并在一起，所以用加法。 (师板书出算式9+4) 师：那么，怎样算出9+4的结果呢?请同学们先自己探索，再和同桌互相说一说自己是怎样想的。 (生独立探索并与同桌交流)
师：谁来说一说你是怎样算到得数的? 生：我是数着算的，9，10，11，12，13。 生：我是先拿一个放到盒子里，外面还有3个，就是13。 生：我是先想10加4得14，再减去1就是13。 师：同学们用不同的方法，都算出了9加4得13，真聪明!刚才有同学说，；先把盒子里空着的一格放上桃，再加外面的3个，得13。哪个同学能到前面来演示一下? (师指名一生上台演示，并逐步对应板书——) 师：为什么从4里面先拿1个放盒子里? 生：这样就可以放满盒子，一盒10个。 师：先算什么?再算什么? 生：先算9加1得10，再算10加3得13。 师：刚才大家算得很好。我们再来看，小猴家的花园里栽了两种颜色的鲜花， (师出示“试一试”图片，如下图) (师引导生列出算式后) 师：请大家选择自己喜欢的方法计算9+7。也可以在教科书上先圈出10个再填一填。 (生动手圈图并计算) 师：谁来说说你是怎样想的? 生：我是把9朵红花和l朵黄花圈在一起，再加上6朵黄花就是16。
张冬梅倍的认识课堂实录
张冬梅倍的认识课堂实录 游戏一：先听老师怎么拍的，再学着老师的样子拍一拍，教师边拍边说：“哒、哒;哒、哒”。 师：你觉得在拍手的时候要注意什么? 生：“有节奏、中间要人停顿。 游戏二：教师边拍边说“哒、哒、哒”，要求学生拍2个这么多。 学生齐拍。 师：刚才你们拍了几下? 生：6下，一次拍3下，拍了2个3下。 师：大家表现真棒，伴着这节奏明快的掌声，小兔子来到了我们的课堂。你知道小兔子最爱吃什么吗? 生：萝卜。 二、探究新知，理解概念 1、初步认识倍的概念。 (1)看一看。 出示主题图。 师：谁来找找关于萝卜的信息。 生：胡萝卜有2根，红萝卜有6根，白萝卜有10根(教师在黑板上随意贴出：胡萝卜2根，红萝卜6根，白萝卜10根)。 师：红萝卜比胡萝卜的根数有怎样的关系? 生：红萝卜比胡萝卜多4根，胡萝卜比红萝卜少4根。 生：红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。
师：你真厉害!连这个都知道了，今天我们就来认识这位新朋友。(板书：倍的认识) 师：胡萝卜有2根，我们把它看成1份，那红萝卜呢? 生：红萝卜有3个2根。 师：你是怎么看出来的?到上面来摆一摆，让大家看得清楚一些。 请一个学生上台摆一摆，并介绍自己是怎么摆的。 生：我是2个2个摆的。 师：请你把它圈起来。 师：胡萝卜有2根，红萝卜有3个2根，我们说红萝卜的根数胡萝卜的3倍。这句话有谁会说? 指名让学生说，接下来让同桌之间互相说一说。 (2)圈一圈。 师：刚才我们用圈一圈的方法找到了红萝卜的根数与胡萝卜的根数的关系。请你在作业纸上也用圈一圈的方法找出白萝卜的根数与 胡萝卜的根数关系。 同桌之间互相说说自己是怎么想的，再请一个学生板演。 师：同学们，他圈的和你一样吗? 请学生汇报，怎么圈的?为什么这样圈?它们的根数有怎样的关系?引导学生说出：“胡萝卜2根，白萝卜有5个2根，白萝卜的根数 是胡萝卜的5倍。 课件出示：白萝卜有6个2根，白萝卜的根数是胡萝卜的()倍，白萝卜有9个2根，白萝卜的根数是胡萝卜的()倍。 课件出示：白萝卜有10个2根，白萝卜的根数是胡萝卜的()倍，白萝卜有100个2根，白萝卜的根数是胡萝卜的()倍。
人教版倍的认识教学设计
人教版倍的认识教学设计 一、设计说明 1、教学内容的地位：《倍的认识》是人教版小学三年级数学上 册第五单元第一课时的内容。本课承接了二年级对乘除法的学习， 并为后续倍的进一步认识做了铺垫。“倍”在学生生活中应用广泛，因此，本节知识内容不仅是学生今后学习的重要基础，也为提高学 生解决问题的能力和实践能力创造了条件。 2、学情分析：生活中，学生经常接触相关的概念，所以“倍” 的概念对于学生应该并不陌生。而经过二年级的学习，学生对乘法 的应用比较熟练，也了解几个几代表的含义，所以这节课的内容对 学生来说较为简单，只需多加练习，使学生能用自己的话总结出“倍”的含义，加深对倍的认识。 3、设计理念：根据课程基本理念中“课程内容要有利于学生体 验和理解、思考与探索??要重视直观，处理好直观与抽象的关系” 和《课标》中的教学建议“使学生在获得间接经验的同时也能够有 机会获得直接经验”的要求，本节课我采用了多媒体教学、启发谈话、实物操作、合作交流等教学手段，创设一定的学习情境与轻松 的学习氛围，使学生自觉主动地获取知识。 4、基本思路：本节课我直接利用书中学生熟悉的小白兔吃胡萝 卜的情景，将胡萝卜直观现实的摆在黑板上，并运用小棒让每人都 能动手操作，积极参与。等学生基本掌握了倍的概念，再让部分学 生上台演示检查掌握情况。为了避免场景过多引发思维混乱，所以 直接利用胡萝卜的增减继续学习。做题练习后，再次用拍手游戏巩 固知识，做到寓教于乐。引导学生进行小结后，出示最后一道思考题，检验学生是否融会贯通，并为下节课的学习打下基础。 二、教学设计
教学内容：人教版小学三年级数学上册第50页《倍的认识》例 1及做一做和P53-练习十一第1题 教材分析：二年级教材中学生已经掌握了乘、除法的意义及相关计算，为本单元“倍的认识”的学习打下了基础。而“倍的认识” 也是对乘法和除法的拓展应用，进一步为第六单元多位数乘法做了 铺垫。本单元的知识在生活中应用广泛，因此学好本单元也为提高 学生解决问题的能力和实践能力创造了条件。 教学目标： 1.充分认识“倍”的概念。理解“一个数的几倍是多少”的含义，并会运用倍的知识解决简单的实际问题。 2.学生经历“求一个数是另一个数的几倍是多少”的实际问题转化为“求一个数里含有几个另一个数”的数学问题的过程，初步学 会用转化的方法来解决简单的实际问题。 3、进一步体会数学与现实生活的联系，增强学习数学的兴趣。 逐步养成质疑问难、自主探究、合作交流的习惯。 教学重点：经历“倍”的概念的形成过程，建立“倍”的概念。 教学难点：将“一个数是另一个数的几倍是多少”的数量关系转化为“一个数里面有几个另一个数的除法含义”。 教具准备：胡萝卜贴片、课件、小棒 教学过程： 一、创设情境，激趣导入 师：同学们，在上课之前，我们先来玩一个小游戏。老师拍了多少下手，你们就拍多少下，从第一组开始，看哪个组拍的又对又齐。(教师拍两下，每组学生拍两下。) 通过体验一个两下与四个两下的关系，引出倍的概念。 师：像今天这样，我们就说你们拍的数是老师的四倍。这节课我们就来学习有关“倍”的知识。(板书课题)
江苏数学特级教师 徐斌
江苏数学特级教师徐斌 1993年获江苏省小学数学优课选拔赛第一名，代表江苏参加全国首届小学教学观摩课评比并获二等奖；2000年获全国小学数学创新教育观摩课评比一等奖；2004年获全国小学数学年会论文评比一等奖；曾应邀为全国第五届小学数学年会上观摩课，在《人民教育》等20余家刊物发表论文300余篇，2005年教育事迹在《人民教育》“名师人生”栏目专题报道，《中国教育报》曾推出了“徐斌教育教学艺术系列报道”；出版有专著《走近徐斌：为学生的数学学习服务》等. 个人教育网站：“为学生的数学学习服务”徐斌工作室 教育信念：追寻理想的数学课堂 十几年来徐老师在不断的追寻他理想的数学课堂（好课观），追寻着理想的课堂教育生活.他在谈理想数学课堂时以他讲的《万以内数的读法》为例.他的好课观是：第一阶段，精雕细琢，完美无缺.这阶段，徐老师对“教学目标明确”、“教学程序严谨”、“提间精细恰当”、“采用多种媒体”、“板书精当美观”、“过渡语言周密设计”、“时间控制恰到好处”等等孜孜以求.他认为，一堂好的数学课应该密不透风，滴水不漏;应该天衣无缝，无可挑剔;应该精雕细琢，完美无缺.这段时间他把课堂上要讲的每一句话，每一个字都写来，甚至掐着秒表计算时间，哪一个环节用几分钟，哪几句话用多少秒钟，他在课前的准备中都做的完完整整的.他在教学《万以内数的读法》时，就把学生的知识点看成是“零”来教学的，整个课看似学生都学的很好，但是把学生当做了被动的接受者.他指出了他这节课的繁琐，他说：“因为课堂不是舞台，学生不是道具，教案不是剧本，教学不是表演.” 第二阶段，多层并进，快乐交流. 这个阶段，他追求的理想课堂是“教学目标具体而有层次”“教学手段多样化现代化”“教学形式以小组学习为主”“教学过程以游戏比赛为主”.他把一堂数学课从教学目标的角度分为三个层次：有知识技能方面的序列发展要求，有思维能力方面的序列发展要求，还有情感态度方面的发展要求. 此时，他的数学课堂教学中出现了一些个性鲜明的特征，由于大量采用了小组学习，制作了形象逼真的投影片和生动活泼的多煤体课件，采用了大量的故事、比赛、游戏，学生在课堂上往往情绪十分高涨.但是很多课堂上学生看似表现非常积极，个个兴奋不已，场面气氛也十分热闹，动静结合高潮迭起.但细细回味后就会发现，这种活动和游戏只是表面上的“繁荣”；只是少数学生在进行游戏，多数学生只是“旁观者”；只是看得起劲，没有真正参与；只是外在形式上的活跃，数学思维的含量并不高. 这一阶段徐老师认为自己上的课有点“花”，甚至课堂秩序有点“乱”.虽然学生在课堂上开开心心，热热闹闹，听课的老师也觉得轻松快乐，但他渐渐认识到调动积极性并不是教学目的，理想的数学课堂应有更高的追求. 第三阶段，真实有效，互动生成.数学课堂是学生发展的天地，数学学习的过程是学生享受教师服务的过程，因此在课堂上，徐老师追求“为学生的教学学习服务”，追求真实自然下的动态生成.他认为真实的课堂摈弃演练和作假.真正的课堂应该是学生的，然而真实的课堂不能无视学生的学习基础，把学生当作白纸和容器，随意刻画和灌输；真实的课堂不能死抱着教案，一问一答，牵着学生鼻子走，不敢越雷池半步；真实的课堂更不能课前操练，课中表演，少数参与，多数旁观.互动的课堂讲求对话和共享，教师和学生不仅仅通过语言进行讨论或交流，更主要的是进行平等的心灵沟通.生成的课堂需要耐心和智慧.课堂教学的价值就在于每一节课都是不可预设、不可复制的动态生成的生命历程…… 走进他的课堂，你会对“教学过程是教师、学生、文本之间对话的过程”这句话有切实的体验和深刻的感受；你会被徐老师精心的设计深深折服.在他的课中能使你领悟到：成功是需要付出辛勤劳动的，教学探索永无止境!要想在以后的教育教学生活中不断进步，就必须凭借自己的聪明和智慧，不懈追求，静心读书，专心课堂，潜心实践，悉心反思.
刘松《倍的认识》(课堂实录整理)教案
刘松《倍的认识》(课堂实录整理)教案 一、从生活出发，体会标准量 挑选学生A并选出比A高和矮的学生各一名。 师：为什么A的身高没有变，你们一会儿说A高，一会儿说A矮呢？ 生：因为他和不一样高的人比。 师：A和不同的人在作比较，也就是说，比较的标准不同，那结果自然会发生变化，对吗？所以A同学一会儿高，一会儿矮。如此深刻的道理大家都明白了，那这节课的学习就一点问题都没有了。 二、体验感知，认识“倍” （一）认识1倍，感知倍的含义 （贴3朵黄花） 师：这是几多黄花？请问三朵黄花是多还是少呢？ 师：其实说多说少都不科学，因为没人和它比较，也就无所谓多和少。没人和黄花比较，它很孤独，这是红花来了（3朵）。红花和黄花比，现在怎样？（一样多） 师：此刻红花和黄花比，红花黄花一样多，也叫同样多，还叫相等，其实就是一样多。师：红花和黄花一样多这件事情，除了我们刚刚讲的同样、相等之外，在我们数学上还有一种表达方式可以表达两者之间的关系。红花和黄花一样多，除了说一样多，我们还可以说什么呢？（指“倍”引导）聪明的同学已经想到了。 师：除了说红花黄花一样多，还可以说，红花是黄花的一倍。这时候可以说红花是黄花的一倍，一倍就是一样多，一样多就是一倍。 （二）认识多倍，理解倍的含义 1、（贴一朵红花） 师：现在还是一倍吗？叫一倍多一；（再贴）一倍多二；（再贴）一倍多三还是二倍。你们同意吗？（再贴）......“3倍”。此刻红花与黄花比，红花是黄花的3倍，你们是怎么看出来红花是黄花的3倍的啊？怎么解释这件事呢？没举手的同学，3倍没错，可是怎么看出来的呢？生:它比黄花多2个3朵。 师：你听懂了吗？老师听懂了，接下来换个人说说，让所有人都听明白，怎么看出来红花是黄花的3倍的。 生：红花有9朵，9÷3=3 师：黄花有3朵，红花有9朵，红花比黄花多6朵。他刚刚说9÷3=6，那说明红花里有几个3？黄花里有几个3？黄花有1个3，红花有3个3，那当然红花是黄花的3倍。 师：谁还能讲得更清楚一些，让一年级的小朋友都能听明白，可以圈一圈。 生：3个一组，3个3就是1倍。 2、（课件） 师：红花是黄花的几倍？我们学最后那位老师圈一圈。OO这是一份黄花，红花有这样的几份？（3份）所以红花是黄花的3倍。 （展示4朵的情况） 师:现在红花是黄花的几倍？ 师：我们还是把4朵黄花看成一份，红花有这样的几份？（3份）所以红花也是黄花的几倍？师：仔细看这两幅图，你有什么发现？
三级上倍的认识教案
倍的认识 第一课时 教学内容：P50例1及做一做。 教具准备：课件、不同的萝卜卡片 学具准备：圆片、三角形纸片、小棒等 教学过程 一、创设情境，谈话引入 秋天到了，小兔子家的萝卜丰收了，兔妈妈带着小兔子去地里拔萝卜。大家仔细观察这幅情境图，你能发现什么(出示课件) (学生观察后汇报) 学生的发现可能有：有2根，有6根，有10根…… 设计意图：从学生感兴趣的情境引入，吸引了学生的注意力，拉近了数学与生活的距离，激发了学生探究问题和解决问题的欲望，使学生带着一种愉悦的心情学习新知。 二、观察实践，探究新知 1．从生活中捕捉“倍”的概念。 师：图中的根数是1个2，的根数是3个2。(边说边圈一圈) 我们就说的根数是的3倍。今天这节课我们就来学习“倍”的认识。(板书课题) 2．动手探索新知，建立“倍”的概念。 师：你能说出与之间的倍数关系吗用你手中的学具代替萝卜，摆一摆，圈一圈。 (学生动手操作后汇报交流) 的根数是1个2，的根数是5个2，我们就说的根数是的5倍。 根据学生的汇报，师粘贴并板书： 的根数是的5倍。 3．摆一摆，深化“倍”的认识。
师：像这样的倍数问题，在我们的生活中经常会遇到，你能摆出一组有倍数关系的圆片吗(学生动手操作，集体交流) 4.动手操作，感知“一个数的几倍”的含义。 师：通过刚才的学习，我们对“倍”有了初步的认识，老师想通过摆圆片的游戏来考考你们。 (出示课件) 第一行：○○○ 第二行： 师：第二行怎样摆，能看出是第一行的4倍 (学生在课桌上摆，集体交流) 设计意图：智慧来源于活动，活动是连接主、客体的桥梁。本环节在充分感知“倍”的基础上，引导学生抽象出“倍”的概念，放学让学生动手、动脑巩固新知，这样学生对“倍”的概念的理解得到了升华，便于形成对“倍”的概念的比较完整的认知结构。 三、学以致用，拓展延伸 完成教材50页“做一做”。 四、课堂总结 通过这节课的学习，你有什么收获还有问题吗 五、布置作业 完成教材53页1题。 板书设计 倍的认识 第二课时 教学内容：P51例2及第53页练习2、3题。 教具准备：课件、小人卡片等 学具准备：圆形卡片、小人卡片等
倍的认识优质课教学设计说明
“倍的认识”教学设计 【教学内容】 人教版《义务教育教科书·数学》三年级上册第50页的例1.做一做及相关练习。 【教材分析】 “倍”在小学数学里是一个重要概念，是在学生学习整数乘法与整数除法的基础上学习的，是学生第一次接触“整数倍”的概念。也是学生后续学习小数倍、分数（表示分率）、百分数、比的内容的基础，也可以看成是对“整数倍”的拓展。但是，对于低年级学生来说，倍的含义比较难理解。与学生在一年级就已掌握的“比大小”相比，倍虽然也反映两个数量之间的比较关系，但它反映的是两个数之间的比率关系，因而较之“比大小”更抽象一些。 【学情分析】 本课教学对象是三年级学生，他们年龄小、好动、好奇。其思维特点是以具体形象思维为主，虽然已经有向逻辑思维过渡的趋向，但他们的抽象逻辑思维能力在很大程度上仍然与感性经验直接联系，主要依赖具体形象思维。因此我把“倍的认识”这一知识，融合在学生的直观感受、操作与游戏之中。让学生在多种感官刺激中体验“倍”的概念形成过程。 【设计理念】 “倍的认识”是小学数学里的一个重要的概念，结合教学内容和学生实际情况，以新课标“让学生体验数学知识的形成过程”为指导。为此，在设计上要把课堂放手给学生，让学生通过圈一圈、说一说、画一画、数一数的过程，逐步建立倍的概念。发挥学生的主观能动性，发展学生的数学能力，同时在获
取知识的过程中，感受到数学与生活的密切联系。 【教学目标】 1.通过圈一圈、画一画、数一数的方式，使学生建立“倍”的概念，理解“倍”的含义。 2.在观察、比较、变化、抽象中，让学生经历建构倍的直观模型学习过程，把握理解“倍”的本质，并能运用“倍”的知识解决生活中简单的实际问题。 3.培养学生动手操作、推理、迁移及表达能力，发展基本的数学素养，培养学生良好的学习习惯，体会数学与生活的密切联系。 【教学重点】理解“一个数是另一个数几倍的含义”，初步建立倍的概念。 【教学难点】初步建立“倍”的模型，理解“倍”的含义。 【教学准备】 课件，实物图片，小棒，展台。 【教学过程】 一、情景创设，引入新课。 师：秋天到了，小兔子在忙着收获秋天的果实呢，我们一起去看看吧。 胡萝卜有2根，红萝卜有6根。 师：同学们你们能不能说说胡萝卜和红萝卜之间存在着什么数量关系吗？ 生：自由说 师：是的，刚才同学们说的红萝卜和胡萝卜有多与少的关系，这里还有一种
徐斌课心得体会
教育“无痕”，学习“有痕” —参加名师引领教学改革，聚焦课堂深度学习活动的心得体会 韬奋希望小学杨珊很感谢学校领导给我提供这样一个学习的机会，让我有一个学习与提高数学教学专业素质的机会。2014年11月29日，我有幸去参加了名师引领教学改革，聚焦课堂深度学习的活动。在这半天的时间里，聆听了全国著名特级教师徐斌、苏州市小学数学学科带头人皋岭、东坎实小陈娟的展示课以及最后徐斌老师做的报告。他们深厚的文化底蕴给我留下了深刻的印象。沉稳儒雅的皋岭老师，设计新颖、思路清晰、教法灵活；徐斌老师语言亲切，情感愉悦、轻松的课堂。他们都给我留下了深刻的印象。作为一名新的教师,我珍惜每一次听课或参加其它教研活动，因为每一次活动都是学习的大好机会,更何况特级老师的课，能够让我学习不少教学经验。认真倾听老师们一堂堂精心准备的课，在这里，我领略着他们对教材的深度解读，感受着他们对课堂目标的准确把握，体会着他们对学生的高度关注。他们在开启学生智慧大门的同时，也让我学到了很多优秀的教学方法和教学理念，引发了我对课堂深度学习的思考。 现就结合徐斌老师的《9的乘法口诀》简谈如下：徐斌在讲授这一课时，首先欣赏动画《西游记》，让学生带着数学的眼光发现72、81，孙悟空、唐僧等形象是小朋友熟悉的人物。课前交流时播放《西游记》主题曲，学生在不经意间进入了自己熟悉、喜欢的情境，为正式开始学习做好了心理上的准备。更为有意思的是，歌曲中的“七十二般变化”、“九九八十一难”等歌词，正是本课要学习的9的乘法口诀的得数。这样的交流让这一节课在不知不觉中就开始了。 然后在课的导入环节徐斌老师让学生猜最大的一位数是多少，从而轻松切入本课的正题，9的乘法口诀。接下来引导学生算出9、18、27……这一列数，观察得数。学生发现乘法口诀的来源与同数连加有着紧密的联系。为学生学习乘法口诀的含义做了充分准备，学生也就在潜移默化中慢慢
新课标小学三年级数学上册《倍的认识》教学实录与评析
新课标小学三年级数学上册《倍的认识》教学实录与评析 教学内容：义务教育课程标准实验教材三年级数学上册《表内乘法二》教学目的： 1、初步建立“倍”的概念，理解“几倍”与“几个几”的联系。 2、培养学生观察、推理、迁移能力及语言表达能力。 3、培养学生善于动脑的良好学习习惯和对数学的学习兴趣。 4、培养他们的创新意识和实践操作能力。 教学过程 一、创设情境，生成问题 （出示课件花儿情境图） 师：看！老师给大家带来了几种颜色的花？仔细数一数它们分别有几朵？ 生：蓝花有2朵，红花有6朵，黄花有12朵（师板书）：蓝花有2朵 红花有6朵 黄花有12朵 师：根据它们的数量，你能发现每两种花之间有什么关系吗？ 生1：蓝花比红花少4朵。 生2：蓝花和红花一共有6朵。 生3：…… 师：刚才我们说的多几朵少几朵是表示两种数量差的关系，一共多少
朵是表示两种数量和的关系。当两种数量作比较的时候除了刚才说的两种关系外还有一种新的关系，我们这节课就来研究这种新的关系“倍”（板书课题：倍的认识） 【评析：根据低年级学生的年龄特征用三种颜色靓丽的鲜花导入新课刺激了学生的感官引起了学生的兴趣。同时既复习了旧址和差的关系又引入了新的关系倍。】 二、探索交流，解决问题 1、研究蓝花和红花 师：我们首先来研究蓝花和红花。蓝花有几朵？ 生：2朵。 师：红花有几朵? 生：6朵。 师：如果我们把2朵蓝花看作一份的，那么6朵红花里有这样的几份呢？ 生：3份 师：我们一起来圈一圈，数一数（师边圈生边数：1份、2份、3份）红花有3份也就是有3个2朵。蓝花有2朵，红花有3个两朵，我们就说红花的朵数是蓝花的3倍。（师板书蓝花有2朵，红花有3个两朵，我们就说红花的多数是蓝花的3倍。） 师：你能随着老师一起说一说吗？（师边指着板书边和生一起说）师：谁能说一说为什么红花的朵数是蓝花的3倍？ 生1：因为蓝花有2朵，红花有3个两朵，所以红花的多数是蓝花的