初中初二数学八年级第十四章第二节一次函数课后同步练习课后作业
八年级数学一次函数同步练习题
人教新课标八年级数学（上）一、填空题（每题2分，共32分）1．已知一个正比例函数的图象经过点（-1，3），则这个正比例函数的表达式是 ．2．函数y =x 的取值范围是_______________．3．已知一次函数y =2x +4的图像经过点（m ，8），则m ＝________．4．若函数y = -2x m +2 +n -2正比例函数，则m 的值是 ，n 的值为________． 5．一次函数113y x =-+的图象与x 轴的交点坐标是_________，与y 轴的交点坐标是__________． 6．若直线y =kx +b 平行于直线y =5x +3，且过点（2，-1），则k =______，b =______． 7．两直线1y x =-与3y x =-+的交点坐标 ．8．某种储蓄的月利率为0.15%，现存入1000元，则本息和y （元）与所存月数x 之间的函数关系式是 ． 9．某一次函数的图象经过点（1-，3），且函数y 随x 的增大而减小，请你写出一个符合条件的函数解析式______________________．10．现有笔记本500本分给学生，每人5本，则余下的本数y 和学生数x 之间的函数解析式为_________________，自变量x 的取值范围是______________． 11．若一次函数y ＝kx －4当x ＝2时的值为0，则k ＝ ． 12．一次函数12-=x y 一定不经过第 象限．13．已知直线6+=x y 与x 轴,y 轴围成一个三角形,则这个三角形面积为 . 14．如右图：一次函数y kx b =+的图象经过A 、B 两点，则△AOC 的面积为___________． 15．观察下列各正方形图案，每条边上有n (n ＞2)个圆点，每个图案中圆 点的总数是S ．按此规律推断出S 与n 的关系式为 ．二、解答题（共68分）17．（4分）已知一个一次函数，当3x =时，2y =-；当2x =时，3y =-，求这个一次函数的解析式已知，直线y kx b =+经过点A （3，8）和B （6-，4-）．求： （1）k 和b 的值；（2）当3x =-时，y 的值．＝4 S ＝12 n ＝2 S ＝4 n ＝3 S ＝818．（4分）已知正比例函数y kx =．（1）若函数图象经过第二、四象限，则k 的范围是什么？ （2）点（1，－2）在它的图像上，求它的表达式．19．（4分）已知2y -与x 成正比，且当1x =时，6y =-．（1）求y 与x 之间的函数关系式； （2）若点（a ，2）在这个函数图象上，求a ．21．（6分）已知函数(21)3y m x m =++-，（1）若函数图象经过原点，求m 的值；（2）若这个函数是一次函数，且y 随着x 的增大而减小，求m 的取值范围．22．（6分）作出函数24y x =-的图象，并根据图象回答下列问题：（1）当 -2≤x ≤4时，求函数y 的取值范围； （2）当x 取什么值时，y <0，y =0，y>0? （3）当x 取何值时，-4<y <2？23．（6分）图中折线ABC 表示从甲地向乙地打长途电话时所需付的电话费y （元）与通话时间t （分钟）之间的关系图像．（1）从图像知，通话2分钟需付的电话费是 元． （2）当t ≥3时求出该图像的解析式（写出求解过程）． （3）通话7分钟需付的电话费是多少元？24．（6分）已知等腰三角形的周长为12cm ，若底边长为y cm ，一腰长为x cm.． （1）写出y 与x 的函数关系式； （2）求自变量x 的取值范围． 25．（6分）某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x （元）与产品的日销售量y （件）之间的关系如下表：若日销售量y 是销售价x 的一次函数．（1）求出日销售量y （件）与销售价x （元）的函数关系式； （2）求销售价定为30元时，每日的销售利润． 26．（6分）某公司在A 、B 两地分别有库存机器16台和12台，现要运往甲、乙两地，其中甲地15台，乙地13台．从A 地运一台到甲地的运费为500元，到乙地为400元；从B 地运一台到甲地的运费为300元，到乙地为600元．公司应设计怎样的调运方案，能使这些机器的总运费最省？27．（8分）已知直线AB 与x ，y 轴分别交于A 、B （如图），AB =5，OA =3， （1）求直线AB 的函数表达式；（2）如果P 是线段AB 上的一个动点（不运动到A ，B ），过P 作x 轴的垂线，垂足是M ，连接PO ，设OM =x ，图中哪些量可以表示成x 的函数？试写出5个不同的量关于x 的函数关系式．（这里的量是指图中某些线段的长度或某些几何图形的面积等） 28．（8分）2007年5月，第五届中国宜昌长江三峡国际龙舟拉力赛在黄陵庙揭开比赛帷幕．20日上午9时，参赛龙舟从黄陵庙同时出发．其中甲、乙两队在比赛时，路程y （千米）与时间x （小时）的函数关系如图所示．甲队在上午11时30分到达终点黄柏河港． （1）哪个队先到达终点？乙队何时追上甲队？ （2）在比赛过程中，甲、乙两队何时相距最远？时间/时164020八年级数学（上）自主学习达标检测（五）一、填空题1．3y x =- 2．25x ≥ 3．2 4．1,2- 5．（3，0）（0，1）6．5，11- 7．（2，1）8．0.15%1000y x =+ 9．3y x =- 10．5005,100y x x =-≤ 11．2 12．Fg 13．18 14．9 15．1216．44S n =-二、解答题17．（1）1,5k b ==-；（2）8- 18．（1）k ＜0；（2）2y x =- 19．（1）82y x =-+；（2）0a = 20．14x y =-⎧⎨=-⎩21．（1）3m =；（2）m ＜12-22．（1）84y -≤≤；（2）x ＜2，x =2，x ＞2；（3）0＜x ＜3 23．（1）2.4；（2） 1.52y x =-；（3）8.5 24．（1）122y x =-；（2）x ＜6 25．（1）40y x =-+；（2）200元 26．A 地运3台到甲地，运13台到乙地；B 地12台全部运往甲地 27．（1）334y x =-+；（2）23333,482POM PM x S x x =-+=-+13(4)(3)24PMB S x x =--+,34,2PAOBM x Sx =-=28．（1）乙队先达到终点，出发1小时40分钟后（或者上午10点40分）乙队追上甲队；（2）1小时之内，两队相距最远距离是4千米，比赛过程中，甲、乙两队在出发后1小时（或者上午10时）相距最远。
2021-2022学年京改版八年级数学下册第十四章一次函数课时练习练习题(含详解)
京改版八年级数学下册第十四章一次函数课时练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知4个正比例函数y ＝k 1x ，y ＝k 2x ，y ＝k 3x ，y ＝k 4x 的图象如图，则下列结论成立的是（ ）A ．k 1＞k 2＞k 3＞k 4B ．k 1＞k 2＞k 4＞k 3C ．k 2＞k 1＞k 3＞k 4D ．k 4＞k 3＞k 2＞k 12、已知一次函数y ＝ax ＋b （a ≠0）的图象经过点（0，1）和（1，3），则b ﹣a 的值为（ ）A ．﹣1B ．0C ．1D ．23、关于函数22y x =--有下列结论，其中正确的是（ ）A ．图象经过(1,1)-点B ．若1(2,)A y -、2(1,)B y 在图象上，则12y y <C ．当1x >时，0y >D ．图象向上平移1个单位长度得解析式为21y x =--4、如图，直线l 是一次函数y kx b =+的图象，下列说法中，错误的是（ ）A ．0k <，0b >B ．若点（－1，1y ）和点（2，2y ）是直线l 上的点，则12y y <C ．若点（2，0）在直线l 上，则关于x 的方程0kx b +=的解为2x =D ．将直线l 向下平移b 个单位长度后，所得直线的解析式为y kx =5、用m 元钱在网上书店恰好可购买100本书，但是每本书需另加邮寄费6角，购买n 本书共需费用y 元，则可列出关系式（ ）A ．y =n (100m +0.6) B ．y =n (100m )+0.6 C ．y =n (100m +0.6) D ．y =n (100m )+0.6 6、已知一次函数y ＝（1＋2m ）x ﹣3中，函数值y 随自变量x 的增大而减小，那么m 的取值范围是（ ）A ．m ≤﹣12B ．m ≥﹣12C ．m ＜﹣12D ．m ＞12 7、在平面直角坐标系中，已知点P (5，−5)，则点P 在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8、已知正比例函数y ＝kx 的函数值y 随x 的增大而减小，则一次函数y ＝kx －k 的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．9、如图，在平面直角坐标系中，线段AB 的端点为A （﹣2，1），B （1，2），若直线y ＝kx ﹣1与线段AB 有交点，则k 的值不能是（ ）．A ．-2B ．2C ．4D ．﹣410、下列命题为真命题的是（ ） A ．过一点有且只有一条直线与已知直线平行B ．在同一平面内，若a c ⊥，b c ⊥，则a b ∥C9D ．点()21,a -一定在第四象限 第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，已知A （6，0）、B （﹣3，1），点P 在y 轴上，当y 轴平分∠APB 时，点P 的坐标为_________．2、图象经过点A （－2，6）的正比例函数y =kx ，则k 为 _________ ．3、将一次函数24y x =-的图像沿x 轴向左平移4个单位长度，所得到的图像对应的函数表达式是______．4、已知一次函数(31)9y m x =++，且y 的值随着x 的值增大而减小，则m 的取值范围是______．5、如图，函数y kx =和334y x =-+的图象相交于A 4(,)3m ，则不等式334kx x <-+的解集为____．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知，一次函数y =2x +4的图象与x 轴、y 轴分别交于点A 、点B ，正方形BOCD 的顶点D 在第二象限内，直线DE 交AB 于点E ，交x 轴于点F ，（1）求点D 的坐标和AB 的长；（2）若△BDE ≌△AFE ，求点E 的坐标；（3）若点P 、点Q 是直线BD 、直线DF 上的一个动点，当△APQ 是以AP 为直角边的等腰直角三角形时，直接写出Q 点的坐标．2、已知函数y =(m -3)x +(m 2-9)，当m 取何值时，y 是x 的正比例函数?3、高斯记号[]x 表示不超过x 的最大整数，即若有整数n 满足1n x n ≤<+，则[]x n =．当11x -≤<时，请画出点[](),P x x x +的纵坐标随横坐标变化的图象，并说明理由．4、多多和爸爸、妈妈周末到白银市金鱼公园动物园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了白银市金鱼公园动物园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点、x 轴和y 轴，只知道东北虎的坐标为(3,3)--．请你帮她画出平面直角坐标系，并写出其他各景点的坐标．5、如图，直线y 1＝﹣x +1与直线y 2＝2x ﹣3交于点P ，它们与y 轴分别交于点A 、B ．（1）求ABP 的面积；（2）直接写出y 1＞y 2时，x 的取值范围；-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】首先根据直线经过的象限判断k的符号，再进一步根据直线的平缓趋势判断k的绝对值的大小，最后判断四个数的大小．【详解】解：首先根据直线经过的象限，知：k3＜0，k4＜0，k1＞0，k2＞0，再根据直线越陡，|k|越大，知：|k1|＞|k2|，|k4|＞|k3|．则k1＞k2＞k3＞k4，故选：A．【点睛】本题主要考查了正比例函数图象的性质，首先根据直线经过的象限判断k的符号，再进一步根据直线的平缓趋势判断k的绝对值的大小，最后判断四个数的大小．2、A【解析】【分析】用待定系数法求出函数解析式，即可求出a 和b 的值，进而可求出代数式的值．【详解】解：把点（0，1）和（1，3）代入y ＝ax +b ，得：13b a b =⎧⎨+=⎩， 解得21a b =⎧⎨=⎩， ∴b ﹣a ＝1﹣2＝﹣1．故选：A ．【点睛】本题主要考查待定系数法求一次函数解析式，了解一次函数图象上点的坐标代入函数解析式是解题关键．3、D【解析】【分析】根据题意易得20,2k b =-<=-，然后根据一次函数的图象与性质可直接进行排除选项．【详解】解：A 、当x =-1时，则有y =-2×（-1）-2=0，故点(1,1)-不在一次函数的图象上；不符合题意；B 、∵20,2k b =-<=-，∴y 随x 的增大而减小，若1(2,)A y -、2(1,)B y 在图象上，则有21-<，即12y y >，故不符合题意；C 、当y =0时，则有-2x -2=0，解得x =-1，所以当x ＞-1时，y ＜0，则当1x >时，0y <，故不符合题意；D 、图象向上平移1个单位长度得解析式为21y x =--，正确，故符合题意；故选D ．【点睛】本题主要考查一次函数的图象与性质，熟练掌握一次函数的图象与性质是解题的关键．4、B【解析】【分析】根据一次函数图象的性质和平移的规律逐项分析即可．【详解】解：A.由图象可知，0k <，0b >，故正确，不符合题意；B. ∵-1<2，y 随x 的增大而减小，∴12y y >，故错误，符合题意；C. ∵点(2，0)在直线l 上，∴y =0时，x =2，∴关于x 的方程0kx b +=的解为2x =，故正确，不符合题意；D. 将直线l 向下平移b 个单位长度后，所得直线的解析式为y kx =+b -b =kx ，故正确，不符合题意； 故选B ．【点睛】本题考查了一次函数的图象与性质，以及一次函数的平移，熟练掌握性质和平移的规律是解答本题的关键．5、A【解析】【分析】 由题意可得每本书的价格为100m 元，再根据每本书需另加邮寄费6角即可得出答案； 【详解】解：因为用m 元钱在网上书店恰好可购买100本书，所以每本书的价格为100m 元， 又因为每本书需另加邮寄费6角，所以购买n 本书共需费用y =n (100m +0.6)元； 故选：A ．【点睛】本题考查了列代数式和用关系式表示变量之间的关系，正确理解题意、得到每本书的价格是关键．6、C【解析】【分析】利用一次函数的参数k 的正负与函数增减性的关系，即可求出m 的取值范围．【详解】解：函数值y 随自变量x 的增大而减小，那么1+2m ＜0，解得m ＜12-．故选：C ．【点睛】本题主要是考查了一次函数的k 值与函数增减性的关系，0k <，一次函数为减函数，0k >，一次函数为增函数，掌握两者之间的关系，是解决该题的关键．7、D【解析】【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【详解】解：点P（5，-5）的横坐标大于0，纵坐标小于0，所以点P所在的象限是第四象限．故选：D．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．8、C【解析】【分析】由题意易得k＜0，然后根据一次函数图象与性质可进行排除选项．【详解】解：∵正比例函数y＝kx（k≠0）函数值随x的增大而减小，∴k＜0，∴－k＞0，∴一次函数y＝kx－k的图象经过一、二、四象限；故选：C．【点睛】本题主要考查一次函数的图象与性质，熟练掌握一次函数的图象与性质是解题的关键．9、B【解析】【分析】当直线y=kx−1过点A时，求出k的值，当直线y=kx−1过点B时，求出k的值，介于二者之间的值即为使直线y=kx−1与线段AB有交点的x的值．解：①当直线y=kx−1过点A时，将A(−2，1)代入解析式y=kx−1得，k=−1，②当直线y=kx−1过点B时，将B(1，2)代入解析式y=kx−1得，k=3，∵|k|越大，它的图象离y轴越近，∴当k≥3或k≤-1时，直线y=kx−1与线段AB有交点．故选：B．【点睛】本题考查了两直线相交或平行的问题，解题的关键是掌握AB是线段这一条件，不要当成直线．10、B【解析】【分析】直接利用平行线的判定和性质、算术平方根的定义以及点的坐标特点分别判断即可．【详解】解：A、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，原命题是假命题；B、在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a//c，原命题是真命题；3，原命题是假命题；CD、若a＝0，则−a2＝0，则点（1，−a2）在x轴上，故原命题是假命题；故选：B．【点睛】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．二、填空题1、(0,2)【分析】当y 轴平分∠APB 时，点A 关于y 轴的对称点A '在BP 上，利用待定系数法求得A 'B 的表达式，即可得到点P 的坐标．【详解】解：如图，当y 轴平分∠APB 时，点A 关于y 轴的对称点A '在BP 上，∵A （6，0），∴A ’ （-6，0），设A 'B 的表达式为y =kx +b ，把A ’ （-6，0），B （﹣3，1）代入，可得0613k b k b -+⎧⎨-+⎩＝＝， 解得132k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩， ∴123=+y x ， 令x =0，则y =2，∴点P 的坐标为（0，2），故答案为：（0，2）．【点睛】本题主要考查了坐标与图形性质，掌握轴对称的性质以及待定系数法是解决问题的关键．2、-3【分析】把点A (-2，6)代入正比例函数的关系式为y =kx ，即可求出答案．【详解】解：将点A (-2，6)代入正比例函数的关系式为y =kx则有6=-2k解得：k =-3，故答案为：-3．【点睛】本题考查了正比例函数的解析式的问题，做题的关键是直接将点的坐标代入解析式，计算即可．3、24y x =+##y =4+2x【解析】【分析】根据一次函数的平移规律：“上加下减，左加右减”来解题即可．【详解】由一次函数24y x =-的图象沿x 轴向左平移4个单位后，得到的图象对应的函数关系式为2(4)4y x =+-，化简得：24y x =+，故答案为：24y x =+．【点睛】此题主要考查了一次函数图象与几何变换，求直线平移后的解析式时要注意一次函数的平移规律：“上加下减，左加右减”．4、m ＜13- 【解析】【分析】利用一次函数的性质可得出关于m 的一元一次不等式，解之即可得出m 的取值h ^$范围．【详解】解：∵一次函数(31)9y m x =++的y 值随着x 值的增大而减小，∴3m +1＜0，∴m ＜13-． 故答案为：m ＜13-． 【点睛】本题考查了一次函数的性质，牢记“k ＞0，y 随x 的增大而增大；k ＜0，y 随x 的增大而减小”是解题的关键．5、43x < 【解析】【分析】 观察函数图象得到，当43x <时，直线y kx =都在直线334y x =-+的下方，于是可得到不等式334kx x <-+的解集． 【详解】解：由图象可知，在点A 左侧，直线y kx =的函数图像都在直线334y x =-+的函数图像得到下方， 即当43x <时，334kx x <-+．∴不等式334kx x<-+的解集为43x<，故答案为：43x<．【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式：一次函数与一元一次不等式的关系从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．三、解答题1、（1）（-4，4），AB= （2）（-1，2）；（3）（265-，245）、（-6，163）、（14，-8）、（2，0）【解析】【分析】（1）分别令一次函数解析式中的x=0、y=0，求出y、x，据此可得点A、B的坐标，求出AB的值，由正方形的性质可得点D的坐标；（2）由全等三角形的性质可得AF=BD=4，求出直线DF的解析式，然后联立直线AB的解析式可得点E的坐标；（3）分情况讨论：当点P在线段BD上时，利用函数解析式可求出点F的坐标，可证得AF=AP，可知点Q与点F重合，即可得到点Q的坐标；如图，当点Q在DF的延长线上，∠APQ=90°时，过点Q 作QM⊥BD于点M，过点A作HA⊥BD于点H，易证△APH≌△PMQ，BH=2=AO，利用全等三角形的性质可证得QM=HP，AH=PM=4，利用函数解析式表示出点Q（a，2433a-+），可表示出MQ，PH的长，根据PB的长，建立关于a的方程，解方程取出a的值，然后求出点Q的纵坐标，即可得到点Q的坐标；如图，当点Q在FD的延长线上时，∠QPA=90°，过点Q作QH⊥BD于点H，过点P作PM⊥x轴于点M，设点Q（a，2433a-+），易证△PHQ≌△APM，利用全等三角形的性质分别表示出BH，OM的长QH的长，根据QH的长建立关于a的方程，解方程求出a的值，即可得到点Q的坐标. 【详解】解：(1）一次函数y=2x+4的图象与x轴、y轴分别交于点A、点B，令x=0，y=4；y=0，x=-2∴点A、B的坐标分别为：（-2，0）、（0，4），∴OA=2，OB=4由勾股定理得，AB=，∵四边形BOCD是正方形∴BD=OB=CD=OC=4，∴D的坐标为（-4，4）（2）解：∵△BDE≌△AFE，∴AF=BD=4，∴OF=2∴F（2，0），设直线DF的解析式为y kx b=+把D（-4，4），F（2，0）代入得，44 20k bk b-+=⎧⎨+=⎩解得，2343 kb⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∴直线DF的解析式为2433 y x=-+联立方程组242433 y xy x=+⎧⎪⎨=-+⎪⎩解得，12 xy=-⎧⎨=⎩∴点E的坐标为（-1，2）（3）如图，当点P在线段BD上时∵点A（-2，0），点F（2，0）∴AF=2-（-2）=4，当点Q与点F重合时，DA⊥BD于点P，∴DA=AF=4，∠DAF=90°，∴点Q（2，0）；如图，当点Q在DF的延长线上，∠APQ=90°时，过点Q作QM⊥BD于点M，过点A作HA⊥BD于点H，易证△APH≌△PMQ，BH=2=AO ∴QM=HP，AH=PM=4，设点Q（a，24 33a-+）∴242843333 MQ PH a a⎛⎫==--+=+⎪⎝⎭；∴2824 33PB a a=+-=-解之：a=14∴当a=14时，y=241433-⨯+=-8，∴点Q（14，-8）；如图，当点Q在FD的延长线上时，∠QAP=90°，过点Q作QH⊥x轴于点H，过点P作PM⊥x轴于点M，易证△AQH≌△APM，∴QH=AM，PM=AH=4，∵OA=2，∴OH=4+2=6，∴点P的横坐标为-6当x=-6时y24166333y⎛⎫=-⨯-+=⎪⎝⎭，∴点Q1663⎛⎫-⎪⎝⎭，；如图，当点Q在FD的延长线上时，∠QPA=90°，过点Q作QH⊥BD于点H，过点P作PM⊥x轴于点M，设点Q（a，24 33a-+）易证△PHQ≌△APM，∴PM=PH=4，AM=QH，∴BH=-a，OM=-a-4，∴AM=QH=2-（-a-4）=a+6，QH=242843333a a-+-=--∴28 633a a+=--解之：265 a=-∴24226424 333535a⎛⎫-+=-⨯-+=⎪⎝⎭∴点Q262455⎛⎫-⎪⎝⎭，∴点Q的坐标为：262455⎛⎫-⎪⎝⎭，或1663⎛⎫-⎪⎝⎭，或（14，-8）或（2，0）.【点睛】本题属于一次函数综合题，考查了两一次函数图象相交或平行问题，三角形全等及其性质，正方形的性质，一次函数图象与坐标轴交点问题，等腰直角三角形等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识．2、-3【解析】【分析】根据正比例函数定义即可求解．【详解】解：∵y=(m-3)x+(m2-9)是正比例函数，∴m2-9=0且m-3≠0，∴m=3-．【点睛】=（k为常数，且k≠0）的函数叫本题考查了正比例函数的定义，熟知正比例函数的定义“形如y kx正比例函数”是解题关键．3、见详解【解析】【分析】根据高斯记号[x]表示不超过x的最大整数，确定出点P（x，x+[x]）的纵坐标随横坐标变化的分段函数解析式，画出图象即可．【详解】解：∵[x]表示不超过x的最大整数，∴当−1≤x<0时，[x]=−1，P（x，x−1）当0≤x<1时，[x]=0，P（x，x）图象变化如图：【点睛】本题考查了分段函数的图象及其性质，通过自变量的取值确定函数的解析式是本题的关键．4、两栖动物的坐标为（4，1），飞禽的坐标为（3，4），非洲狮的坐标为（4-，5）【解析】【分析】先利用东北虎的坐标找到坐标原点，然后以坐标原点建系，进而找出其他景点的坐标．【详解】解：由东北虎的坐标可知：坐标原点即为南门，以南门为坐标原点建系，如下图所示：故：两栖动物的坐标为（4，1），飞禽的坐标为（3，4），非洲狮的坐标为（4，5）．【点睛】本题主要是考查了写出直角坐标系中的点的坐标，解题的关键通过已知条件，找到坐标原点，进而才能求出其他点的坐标．5、（1）83；（2）x＜43【解析】【分析】（1）根据题意由点的坐标求得相关线段的长度，然后由三角形的面积公式进行解答；（2）由题意直接根据函数图象进行分析即可直接回答问题．【详解】解：（1）当x＝0时，y1＝1，即A（0，1）．同理，y2＝2x﹣3经过点B（0，﹣3）．所以AB＝4．由123y xy x=-+⎧⎨=-⎩，得4313xy⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩．所以P（43，13-）．所以△ABP的面积是：12AB•|xP|＝14423⨯⨯＝83；（2）由（1）知，P（43，13-）．由函数图象知，当y1＞y2时，x的取值范围是x＜43．【点睛】本题考查一次函数的图象与性质以及两条直线相交或平行的问题．解题时，注意利用“数形结合”的数学思想，使问题变得直观化．。
八年级数学第十四章一次函数综合练习2 试题
第十四章 一次函数测试题 一、相信你一定能填对！（每小题3分，共30分）1．下列函数中，自变量x 的取值X 围是x ≥2的是（ ）A ．y=2x -B ．y=12x - C ．y=24x - D ．y=2x +·2x - 2．下面哪个点在函数y=12x+1的图象上（ ） A ．（2，1） B ．（-2，1） C ．（2，0） D ．（-2，0）3．下列函数中，y 是x 的正比例函数的是（ ）A ．y=2x-1B ．y=3x C ．y=2x 2 D ．y=-2x+1 4．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（ ）A ．一、二、三B ．二、三、四C ．一、二、四D ．一、三、四6．若一次函数y=（3-k ）x-k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值X 围是（ ）A ．k>3B ．0<k ≤3C ．0≤k<3D ．0<k<37．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（ ）A ．y=-x-2B ．y=-x-6C ．y=-x+10D ．y=-x-18．汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y （升）与行驶时间t （时）的函数关系用图象表示应为下图中的（ ）9．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，•中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y•（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（）10．一次函数y=kx+b的图象经过点（2，-1）和（0，3），•那么这个一次函数的解析式为（）A．y=-2x+3 B．y=-3x+2 C．y=3x-2 D．y=12x-3二、你能填得又快又对吗？（每小题3分，共30分）11．已知自变量为x的函数y=mx+2-m是正比例函数，则m=________，•该函数的解析式为_________．12．若点（1，3）在正比例函数y=kx的图象上，则此函数的解析式为________．13．已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（1，3）和B（-1，-1），则此函数的解析式为_________．14．若解方程x+2=3x-2得x=2，则当x_________时直线y=x+•2•上的点在直线y=3x-2上相应点的上方．15．已知一次函数y=-x+a与y=x+b的图象相交于点（m，8），则a+b=_________．16．若一次函数y=kx+b交于y•轴的负半轴，•且y•的值随x•的增大而减少，•则k____0，b______0．（填“>”、“<”或“＝”）17．已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组30220x yx y--=⎧⎨-+=⎩的解是________．y234A18．已知一次函数y=-3x+1的图象经过点（a，1）和点（-2，b），则a=________，b=______．19．如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k的值为_____．20．如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，与x轴交于点C，则此一次函数的解析式为__________，△AOC的面积为_________．三、认真解答，一定要细心哟！（共60分）21．（14分）根据下列条件，确定函数关系式：（1）y与x成正比，且当x=9时，y=16；（2）y=kx+b的图象经过点（3，2）和点（-2，1）．23．（12分）一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）农民自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？24．（10分）如图所示的折线ABC•表示从甲地向乙地打长途所需的费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系的图象（1）写出y与t•之间的函数关系式．（2）通话2分钟应付通话费多少元？通话7分钟呢？25．（12分）已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，•现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套．已知做一套M型号的时装需用A种布料1.•1米，B种布料，可获利50元；做一套N型号的时装需用A种布料，B种布料0.•9米，可获利45元．设生产M型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元．①求y（元）与x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值X围；②当M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？3．B 4．C 5．D 6．A 7．C 8．B 9．C 10．A 11．2；y=2x 12．y=3x 13．y=2x+1 14．<2 15．1616．<；< 17．58xy=-⎧⎨=-⎩18．0；7 19．±6 20．y=x+2；421．①y=169x；②y=15x+7522．y=x-2；y=8；x=1423．①5元；②0.5元；③45千克24．①当0<t≤3时，y=2.4；当t>3时，y=t-0.6．②25．①y=50x+45（80-x）=5x+3600．∵两种型号的时装共用A种布料[1.1x+0.•6（80-x）]米，共用B种布料[0.4x+0.9（80-x）]米，∴解之得40≤x≤44，而x为整数，∴x=40，41，42，43，44，∴y与x的函数关系式是y=5x+3600（x=40，41，42，43，44）；②∵y随x的增大而增大，∴当x=44时，y最大=3820，即生产M型号的时装44套时，该厂所获利润最大，最大利润是3820元．。
2022年度最新京改版八年级数学下册第十四章一次函数课后练习试卷【精品】
最新京改版八年级数学下册第十四章一次函数课后练习试卷【精品】（考试时间：120分钟，总分100分）班级：__________ 姓名：__________ 分数：__________一、单选题（每小题3分，共计24分）1、已知一次函数y 1＝kx +1和y 2＝x ﹣2．当x ＜1时，y 1＞y 2，则k 的值可以是（ ）A ．－3B ．－1C ．2D ．42、下列命题为真命题的是（ ）A ．过一点有且只有一条直线与已知直线平行B ．在同一平面内，若a c ⊥，b c ⊥，则a b ∥C9D ．点()21,a -一定在第四象限 3、甲、乙两地相距120千米，A 车从甲地到乙地，B 车从乙地到甲地，A 车的速度为60千米/小时，B 车的速度为90千米/小时，A ，B 两车同时出发．设A 车的行驶时间为x （小时），两车之间的路程为y （千米），则能大致表示y 与x 之间函数关系的图象是（ ）A ．B ．C ．D ．4、如图，直线l 是一次函数y kx b =+的图象，下列说法中，错误的是（）A ．0k <，0b >B ．若点（－1，1y ）和点（2，2y ）是直线l 上的点，则12y y <C ．若点（2，0）在直线l 上，则关于x 的方程0kx b +=的解为2x =D ．将直线l 向下平移b 个单位长度后，所得直线的解析式为y kx =5、直线y ＝﹣ax +a 与直线y ＝ax 在同一坐标系中的大致图象可能是（）A ．B ．C ．D ．6、在平面直角坐标系xOy 中, 下列函数的图像过点（-1，1）的是（ ）A ．1y x =-B ．1y x =-+C ．1y x =D ．2y x =7、火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y （米）与火车行驶时间x （秒）之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：①火车的速度为30米/秒；②火车的长度为120米；③火车整体都在隧道内的时间为35秒；④隧道长度为1200米．其中正确的结论是（ ）A ．①②③B ．①②④C ．③④D ．①③④8、在△ABC 中，AB ＝AC ，点B ，点C 在直角坐标系中的坐标分别是（2，0），（﹣2，0），则点A 的坐标可能是（ ）A ．（0，2）B ．（0，0）C ．（2，﹣2）D ．（﹣2，2）二、填空题（每小题4分，共计36分）1、任何一个以x 为未知数的一元一次不等式都可以变形为_____(a ≠0)的形式，所以解一元一次不等式相当于在某个一次函数_____的值大于0或小于0时，求_____的取值范围．2、某品牌鞋的长度y cm 与鞋的“码”数x 之间满足一次函数关系．若22码鞋的长度为16cm ，44码鞋的长度为27cm ，则长度为23cm 鞋的码数为 _____．3、如图，直线:4AB y x =+与直线:22BC y x =--相交于点B ，直线AB 与y 轴交于点A ，直线BC 与x 轴交于点D 与y 轴交于点C ，AE BC ∥交x 轴于点E ．直线AB 上有一点P （P 在x 轴上方）且DEP ABC SS =，则点P的坐标为_______．4、如果点P （m +3，2m ﹣4）在y 轴上，那么m 的值是 _____．5、在平面直角坐标系中，A (2，2)、B (3，﹣3)，若一次函数y ＝kx ﹣1与线段AB 有且只有一个交点，则k 的取值范围是___．6、一次函数y kx b =+与2y x =-的图象如图所示，则关于x 、y 的方程组2y kx b y x =+⎧⎨=-⎩的解是______．7、如果直线2y x =--与直线2y x b =-的交点在第二象限，那么b 的取值范围是______．8、平面直角坐标系中，已知点(3,2)A -，(,)B x y ，且AB ∥x 轴，若点B 到y 轴的距离是到x 轴距离的2倍，则点B 的坐标为________．9、如图，函数y =mx +3与y =2x -的图象交于点A (a ，2)，则方程组320y mx x y =+⎧⎨+=⎩的解为______．三、解答题（每小题4分，共计40分）1、在平面直角坐标系中，ABC的顶点A，B，C的坐标分别为32，'''与ABC关（），12-，（），43-，（）．A B C于y轴对称，点A，B，C的对应点分别为A'，B'，C'．请在图中作出A B C'''，并写出点A'，B'，C'的坐标．=+的图像经过点A(－1，－2)，B(0，1)．2、已知一次函数y kx b（1）求k、b的值；（2）画出这个函数的图像；（3）当x＞1时，y的取值范围是．3、已知一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点A（3，4），且OA=OB．（1）求两个函数的解析式；（2）求△AOB 的面积．4、科学家研究发现，声音在空气中传播的速度y (米/秒)与气温x (℃)有关．当气温是0℃时，音速是331米/秒；当气温是5℃时，音速是334米/秒；当气温是10℃时，音速是337米/秒；当气温是15℃时，音速是340米/秒；当气温是20℃时，音速是343米/秒；当气温是25℃时，音速是346米/秒；当气温是30℃时，音速是349米/秒．(1)请你用表格表示气温与音速之间的关系．(2)表格反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?(3)当气温是35℃时，估计音速y 可能是多少?(4)能否用一个式子来表示两个变量之间的关系?5、如图，在平面直角坐标系中，点B 的坐标是()0,4-，点C 的坐标为6,4，CB 交x 轴负半轴于点A ，过点B 作射线BM BC ⊥，作射线CD 交BM 于点D ，且45BCD ∠=︒（1）求证：点A 为线段BC 的中点．（2）求点D 的坐标．6、如图，已知O为坐标原点，B（0 ，3），OB=CD，且OD=2OC，将△BOC沿BC翻折至△BEC，使得点E、O重合，点M是y轴正半轴上的一点且位于点B上方，以点B为端点作一条射线BA，使∠MBA=∠BCO，点F是射线BA上的一点．（1）请直接写出C、D两点的坐标：点C，点D；（2）当BF=BC时，连接FE．①求点F的坐标；②求此时△BEF的面积．7、某种机器工作前先将空油箱加满，然后停止加油立即开始工作，当停止工作时，油箱中油量为5 L，在整个过程中，油箱里的油量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示．（1）机器每分钟加油量为 L，机器工作的过程中每分钟耗油量为 L；（2）求机器工作时y关于x的函数解析式；（3）直接写出油箱中油量为油箱容积的一半时x的值．8、如图，在平面直角坐标系中，直线AB 交x 轴于点()3,0A ，交y 轴正半轴于点B ，且2OA OB =，正比例函数y x =交直线AB 于点P ，PM x ⊥轴于点M ，PN y ⊥轴于点N ．（1）求直线AB 的函数表达式和点P 的坐标；（2）在y 轴负半轴上是否存在点Q ，使得APQ 为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．9、如图，长方形ABCD 中，BC =8，CD =5，点E 为边AD 上一动点，连接CE ，随着点E 的运动，四边形ABCE 的面积也发生变化．（1）写出四边形ABCE 的面积y 与AE 的长x （0＜x ＜8）之间的关系式；（2）当x=3时，求y的值；（3）当四边形ABCE的面积为35时，求DE的长．10、已知函数y＝2﹣1|1|2x-，当x≥2时，y＝﹣132x+则：（1）当x＜2时，y＝；根据x＜2时y的表达式，补全表格、如图的函数图象（2）观察（1）的图象，该函数有最值（填“大”或“小”），是，你发现该函数还具有的性质是（写出一条即可）；（3）在如图的平面直角坐标系中，画出y＝16x＋13的图象，并指出2﹣|12x﹣1|＞16x＋13时，x的取值范围．。
2021-2022学年最新京改版八年级数学下册第十四章一次函数章节练习练习题(含详解)
京改版八年级数学下册第十四章一次函数章节练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、从车站向东走400米，再向北走500米到小红家，从小强家向南走500米，再向东走200米到车站，则小强家在小红家的（）A．正东方向B．正西方向C．正南方向D．正北方向2、小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校．图中的折线表示小亮的行程s(km)与所花时间t(min)之间的关系．则小亮步行的速度和乘公交车的速度分别是( )A．100 m/min，266m/min B．62.5m/min，500m/minC ．62.5m/min ，437.5m/minD ．100m/min ，500m/min3、已知点A （a +9，2a +6）在y 轴上，a 的值为（ ）A ．﹣9B ．9C ．3D ．﹣34、正比例函数()0y kx k =-≠的函数值y 随x 的增大而减小，则一次函数y kx k =-的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．5、一次函数y ＝－25x ＋2的图象与x 轴，y 轴分别交于A 、B 两点，以AB 为腰，∠BAC ＝90°，在第一象限作等腰Rt △ABC ，则直线BC 的解析式为（ ）A ．325y x =+ B ．327y x =-+ C ．325y x =-+ D ．327y x =+ 6、一次函数y ＝mx ﹣n （m ，n 为常数）的图象如图所示，则不等式mx ﹣n ≥0的解集是（ ）A ．x ≥2B ．x ≤2C ．x ≥3D ．x ≤37、甲、乙两车分别从相距280km 的A 、B 两地相向而行，乙车比甲车先出发1小时，并以各自的速度匀速行驶，途径C 地，甲车到达C 地停留1小时，因有事按原路原速返回A 地．乙车从B 地直达A地，两车同时到达A地．甲、乙两车距各自出发地的路程y（千米）与甲车出发所用的时间x（小时）的关系如图，下列说法：①乙车的速度是40千米/时；②甲车从C返回A的速度为70千米/时；③t＝3；④当两车相距35千米时，乙车行驶的时间是2小时或6小时，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8、已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则一次函数y=﹣bx+k的图象大致是（）A．B．C．D．9、10、如图，已知直线y＝kx+b和y＝mx+n交于点A(﹣2，3)，与x轴分别交于点B(﹣1，0)、C(3，0)，则方程组kx y bmx y n-=-⎧⎨-=-⎩的解为（）A ．23x y =-⎧⎨=⎩B ．10x y =-⎧⎨=⎩C ．30x y =⎧⎨=⎩D ．无法确定第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一次函数y kx b =+与2y x =-的图象如图所示，则关于x 、y 的方程组2y kx b y x =+⎧⎨=-⎩的解是______．2、将一次函数24y x =-的图像沿x 轴向左平移4个单位长度，所得到的图像对应的函数表达式是______．3、已知一次函数y kx b =+（k 、b 是常数，0k ≠）的图像与x 轴交于点()2,0，与y 轴交于点()0,m ．若1m ，则k 的取值范围为______．4、如图，已知A （6，0）、B （﹣3，1），点P 在y 轴上，当y 轴平分∠APB 时，点P 的坐标为_________．5、已知y 与2x -成正比例，且当1x =时，1y =，则y 与x 之间的函数关系式为______________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，把长方形纸片OABC 放入直角坐标系中，使OA ，OC 分别落在x 轴、y 轴的正半轴上，连接AC ，将△ABC 沿AC 翻折，点B 落在点D ，CD 交x 轴于点E ，已知CB ＝8，AB ＝4（1）求AC 所在直线的函数关系式；（2）求点E 的坐标和△ACE 的面积；（3）坐标轴上是否存在点P （不与A 、C 、E 重合），使得△CEP 的面积与△ACE 的面积相等，若存在请直接写出点P 的坐标．2、在正比例函数y =(k -3)x |k -3|中，函数值y 随x 的增大而减小，求k 的值．3、马来西亚航空公司MH 370航班自失联以来，我国派出大量救援力量，竭尽全力展开海上搜寻行动．某天中国海巡01号继续在南印度洋海域搜索，发现了一个位于东经101度，南纬25度的可疑物体．如果约定“经度在前，纬度在后”，那么我们可以用有序数对（101，25）表示该可疑物体的位置，仿照此表示方法，东经116度，南纬38度如何用有序数对表示？4、红太阳大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房，收费数据如下表（例如三人间普通间客房每人每天收费50元）．为吸引客源，在五一黄金周期间进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠．一个50人的旅游团在五月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间普通客房，并且每个客房正好住满，一天一共花去住宿费1510元．（1）三人间、双人间普通客房各住了多少间？（2）设三人间共住了x 人，则双人间住了 人，一天一共花去住宿费用y 元表示，写出y 与x 的函数关系式；（3）在直角坐标系内画出这个函数图象；（4）如果你作为旅游团团长，你认为上面这种住宿方式是不是费用最少？为什么？5、【直观想象】如图1，动点P 在数轴上从负半轴向正半轴运动，点P 到原点的距离先变小再变大，当点P 的位置确定时，点P 到原点的距离也唯一确定；【数学发现】当一个动点(,0)P x 到一个定点的距离为d ，我们发现d 是x 的函数；【数学理解】动点(,0)P x 到定点(5,0)A 的距离为d ，当x 时，d 取最小值；【类比迁移】设动点(,0)P x 到两个定点(1,0)M 、(4,0)N 的距离和为y ．①尝试写出y 关于x 的函数关系式及相对应的x 的取值范围；②在给出的平面直角坐标系中画出y 关于x 的函数图像；③当y >9时，x 的取值范围是 ．-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据二人向同一方向走的距离可知二人的方向关系，解答即可．【详解】解：二人都在车站北500米，小红在学校东，小强在学校西，所以小强家在小红家的正西．【点睛】本题考查方向角，解题的关键是画出相应的图形，利用数形结合的思想进行解答．2、D【解析】【分析】根据图象可以确定他离家8km用了多长时间，等公交车时间是多少，他步行的时间和对应的路程，公交车运行的时间和对应的路程，然后确定各自的速度．【详解】解：由图象可知：他步行10min走了1000m，故他步行的速度为他步行的速度是100m/min；公交车（30−16）min走了（8−1）km，故公交车的速度为7000÷14＝500m/min．故选：D．【点睛】本题考查利用函数的图象解决实际问题，解决本题的关键是正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．需注意计算单位的统一．3、A【解析】【分析】根据y 轴上点的横坐标为0列式计算即可得解．【详解】解：∵点A （a +9，2a +6）在y 轴上，∴a +9=0，解得：a =-9，故选：A ．【点睛】本题考查了点的坐标，熟记y 轴上点的横坐标为0是解题的关键．4、C【解析】【分析】因为正比例函数(0)y kx k =-≠的函数值y 随x 的增大而减小，可以判断0k >；再根据0k >判断出y kx k =-的图象的大致位置．【详解】 解：正比例函数(0)y kx k =-≠的函数值y 随x 的增大而减小，0k ∴>，∴一次函数y kx k =-的图象经过一、三、四象限．故选C ．【点睛】主要考查了一次函数的图象性质，要掌握它的性质才能灵活解题．一次函数y kx b =+的图象有四种情况：①当0k >，0b >时，函数y kx b =+的图象经过第一、二、三象限；②当0k >，0b <时，函数y kx b =+的图象经过第一、三、四象限；③当0k <，0b >时，函数y kx b =+的图象经过第一、二、四象限；④当0k <，0b <时，函数y kx b =+的图象经过第二、三、四象限．5、D【解析】【分析】由题意易得B 的坐标是（0，2），A 的坐标是（5，0），作CE ⊥x 轴于点E ，则有∠ACE ＝∠BAO ，然后可得△ABO ≌△CAE ，进而可得C 的坐标是（7，5），设直线BC 的解析式是y ＝kx ＋b ，最后利用待定系数法可求解．【详解】解：∵一次函数y ＝－25x ＋2中，令x ＝0得：y ＝2；令y ＝0，解得x ＝5，∴B 的坐标是（0，2），A 的坐标是（5，0）．若∠BAC ＝90°，如图1，作CE ⊥x 轴于点E ，∵∠BAC ＝90°，∴∠OAB ＋∠CAE ＝90°，又∵∠CAE ＋∠ACE ＝90°，∴∠ACE ＝∠BAO ．在△ABO 与△CAE 中，90BAO ACE BOA AEC AB AC ∠=∠⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩， ∴△ABO ≌△CAE （AAS ），∴OB ＝AE ＝2，OA ＝CE ＝5，∴OE ＝OA ＋AE ＝2＋5＝7．则C 的坐标是（7，5）．设直线BC 的解析式是y ＝kx ＋b ，根据题意得：275b k b =⎧⎨+=⎩，解得372k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩， ∴直线BC 的解析式是y ＝37x ＋2．故选：D ．【点睛】本题主要考查一次函数与几何的综合，熟练掌握一次函数的图象与性质是解题的关键．6、D【解析】【分析】观察直线位于x 轴及x 轴上方的图象所对应的自变量的值即可完成解答．【详解】由图象知：不等式的解集为x ≤3故选：D【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系，数形结合是解答本题的关键．7、B【分析】由乙车比甲车先出发1小时，与出发地的距离为35千米，可判断①，由221070811千米/时，可判断②，由210=370小时，可得3,t=可判断③，利用检验的方法计算当乙车行驶的时间是2小时或6小时时，两车相距的路程可判断④，从而可得答案.【详解】解：由函数图象可得：乙车比甲车先出发1小时，与出发地的距离为35千米，所以乙车速度为：35千米/时，故①不符合题意；乙车行驶280千米需要的时间为：28035=8小时，所以甲车返回的速度为：221070811千米/时，故②符合题意；由210=370小时，所以3,t=故③符合题意，当乙车行驶2小时时，行驶的路程为：235=70千米，此时甲车行驶1小时，701=70千米，所以两车相距：2807070140千米，当乙车行驶6小时时，行驶的路程为356=210千米，距离A地70千米，此时甲车行驶了4个小时，行驶的路程为470=280千米，此时在返回A地的路上，距离A地21070140-=千米，所以两车相距1407070千米，故④不符合题意；综上：故选B【点睛】本题考查的是从函数图象中获取信息，理解点的坐标含义，特别是利用检验的方法判断④，可以化繁为简，都是解本题的关键.8、D【分析】根据题目中的一次函数图像判断出k 、b 的正负，进而确定y =﹣bx +k 的参数正负，最后根据一次函数图像与参数的关系，找出根据符题意的图像即可．【详解】解：由题意及图像可知：0k >，0b >，∴y =﹣bx +k 中的0b -<，0k >，由一次函数图像与参数的关系可知：D 选项符合条件，故选：D ．【点睛】本题主要是考查了一次函数图像与参数的关系，熟练掌握参数的正负与函数图像的关系，是解决该题的关键．9、C【解析】【分析】根据第三象限内点的坐标横纵坐标都为负的直接可以判断【详解】解：在平面直角坐标系中，点P （﹣2，﹣3）在第三象限故选C【点睛】本题考查了平面直角坐标系中各象限内的点的坐标特征，理解各象限内点的坐标特征是解题的关键．平面直角坐标系中各象限点的坐标特点：①第一象限的点：横坐标>0，纵坐标>0；②第二象限的点：横坐标<0，纵坐标>0；③第三象限的点：横坐标<0，纵坐标<0；④第四象限的点：横坐标>0，纵坐标<0．10、A【解析】【分析】根据二元一次方程组的解的定义知，该方程组的解就是组成方程组的两个二元一次方程的图象的交点．【详解】解：由图象及题意得：∵直线y ＝kx +b 和y ＝mx +n 交于点A （﹣2，3），∴方程组kx y b mx y n-=-⎧⎨-=-⎩的解为23x y =-⎧⎨=⎩． 故选：A ．【点睛】本题主要考查一次函数与二元一次方程组的解，熟练掌握一次函数的图象与性质是解题的关键．二、填空题1、42x y =⎧⎨=⎩【解析】【分析】根据一次函数y kx b =+与2y x =-的图象可知交点的横坐标为4，将4x =代入2y x =-即可求得纵坐标y 的值，则,x y 的值即可为方程组的解【详解】解：∵一次函数y kx b =+与2y x =-的图象交点的横坐标为4，∴当4x =，2y x =-424=-=42x y =⎧⎨=⎩是方程组2y kx b y x =+⎧⎨=-⎩的解 故答案为：42x y =⎧⎨=⎩ 【点睛】本题考查了两直线的交点与二元一次方程组的解，数形结合是解题的关键．2、24y x =+##y =4+2x【解析】【分析】根据一次函数的平移规律：“上加下减，左加右减”来解题即可．【详解】由一次函数24y x =-的图象沿x 轴向左平移4个单位后，得到的图象对应的函数关系式为2(4)4y x =+-，化简得：24y x =+，故答案为：24y x =+．【点睛】此题主要考查了一次函数图象与几何变换，求直线平移后的解析式时要注意一次函数的平移规律：“上加下减，左加右减”．3、12k <-【解析】【分析】将已知点()2,0、()0,m 代入y kx b =+后可得2m k =-，再根据m 的取值范围可得k 的取值范围．【详解】解：∵一次函数y kx b =+（k 、b 是常数，0k ≠）的图像与x 轴交于点()2,0，与y 轴交于点()0,m ， ∴02m b k b=⎧⎨=+⎩， ∴2m k =-，∵1m ，∴21k ->，即12k <-． 故答案为：12k <-．【点睛】本题考查待定系数法求一次函数解析式，解一元一次不等式，能代入点求得m 和k 的关系是解题关键．4、(0,2)【解析】【分析】当y 轴平分∠APB 时，点A 关于y 轴的对称点A '在BP 上，利用待定系数法求得A 'B 的表达式，即可得到点P 的坐标．【详解】解：如图，当y 轴平分∠APB 时，点A 关于y 轴的对称点A '在BP 上，∵A （6，0），∴A ’ （-6，0），设A 'B 的表达式为y =kx +b ，把A ’ （-6，0），B （﹣3，1）代入，可得0613k b k b -+⎧⎨-+⎩＝＝， 解得132k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩， ∴123=+y x ， 令x =0，则y =2，∴点P 的坐标为（0，2），故答案为：（0，2）．【点睛】本题主要考查了坐标与图形性质，掌握轴对称的性质以及待定系数法是解决问题的关键．5、2y x =-+##2y x =-【解析】【分析】根据题意，可设()()20y k x k =-≠ ，将1x =时，1y =，代入即可求解．【详解】解：根据题意，可设()()20y k x k =-≠ ，∵当1x =时，1y =，∴()121k -= ，解得：1k =- ，∴y 与x 之间的函数关系式为()22y x x =--=-+ ．故答案为：2y x =-+【点睛】本题主要考查了用待定系数法求函数解析式，正比函数的定义，根据题意()()20y k x k =-≠ 是解题的关键．三、解答题1、（1）y ＝142x -+；（2）E (3，0)，10；（3）P 1(-2，0)，P 2(0，323)，P 3(0，-83)． 【解析】【分析】（1）先求出A 、C 的坐标，然后用待定系数法求解即可；（2）先证明CE ＝AE ；设CE ＝AE ＝x ，则OE ＝8－x ，在直角△OCE 中，OC 2＋OE 2＝CE 2，则()22248-x x +=，求出x 得到OE 的长即可求解； （3）分P 在x 轴上和y 轴上两种情况讨论求解即可．【详解】解：（1）∵OA ，OC 分别落在x 轴、y 轴的正半轴上，CB ＝8，AB ＝4．∴A (8，0)、C (0，4)，设直线AC 解析式为y ＝kx ＋b ，∴804k b b +=⎧⎨=⎩， 解得：124k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩， ∴AC 所在直线的函数关系式为y ＝142x -+；（2）∵长方形OABC 中，BC ∥OA ，∴∠BCA ＝∠CAO ，又∵∠BCA ＝∠ACD ，∴∠ACD ＝∠CAO ，∴CE ＝AE ；设CE ＝AE ＝x ，则OE ＝8－x ，在直角△OCE 中，OC 2＋OE 2＝CE 2，则()2224+8-x =x ，解得：x ＝5；则OE ＝8－5＝3，则E (3，0)，∴S △ACE ＝12×5×4＝10；（3）如图3-1所示，当P 在x 轴上时，∵CEP ACE S S ∆∆=， ∴1102PE OC ⋅=， ∴5PE =，∵E 点坐标为（3，0），∴P 点坐标为（-2，0）或（8，0）（舍去，与A 点重合）如图3-2所示，当P在y轴上时，同理可得1102PC OE⋅=，∴203 PC=，∵C点坐标为（0，4），∴P点坐标为（0，83-）或（0，323）；综上所述，坐标轴上是在点P（-2，0）或（0，323）或（0，83-）使得△CEP的面积与△ACE的面积相等．【点睛】本题主要考查了求一次函数解析式，三角形面积，坐标与图形，勾股定理与折叠，等腰三角形的性质与判定，平行线的性质等等，解题的关键在于鞥个熟练掌握相关知识进行求解．2、2【解析】【分析】根据正比例函数得出|k-3|=1，解得解得k1=4， k2=2，函数值y随x的增大而减小，可得k-3<0，根据不等式解集取舍即可．【详解】解：根据题意，可得|k-3|=1且k-3<0，∴k-3=1或k-3=-1，解得k1=4， k2=2，∵k-3<0，∴k<3，∴k=2．【点睛】本题考查正比例函数定义以及自变量函数性质，掌握正比例函数定义以及自变量函数性质是解题关键．3、东经116度，南纬38度可以表示为(116,38)．【解析】【分析】根据“经度在前，纬度在后”的顺序，可以将东经116度，南纬38度用有序数对(116,38)表示．【详解】解：由题意可知东经116度，南纬38度，可用有序数对(116,38)表示．故东经116度，南纬38度表示为(116,38)．【点睛】本题考察了用有序数对表示位置．解题的关键在于读懂题意中给定的规则．4、（1）三人间8间，双人间13间；（2）（50﹣x），y＝﹣10x+1750（0≤x＜50，且x为整数）；（3）见解析；（4）不是费用最少的，理由是y随x的增大而减小，所以最小值是x＝48时费用1270元【解析】【分析】①分别设三人间和双人间为m、n，根据人数和钱数列方程组求解；②根据收费列出表达式整理即可；③因为x 为人数，并且房间刚好住满所以应该是3的倍数，又剩下的人住双人间所以是2的倍数，因此x 应该为6的倍数．【详解】解：（1）设租住三人间m 间，双人间n 间，根据题意3250350270151050%m n m n +=⎧⎨⨯+⨯=÷⎩，解得813m n =⎧⎨=⎩，∴三人间8间，双人间13间；（2）双人间住了（50﹣x ）人，根据题意y ＝[50x +70（50﹣x ）]×50%即y ＝﹣10x +1750（0≤x ＜50，且x 为整数）；（3）因为两种房间正好住满所以x 的值为3的倍数而（50﹣x ）还是2的倍数因此，所作图象上一些点：(0，1750)，(6，1690)，(12，1630)，(18，1570)，(24，1510)，(30，1450)，(36，1390)，(42，1330)，(48，1270)（4）不是费用最少的，理由是y 随x 的增大而减小，所以最小值是x ＝48时费用1270元．【点睛】本题主要考查二元一次方程组的实际应用，一次函数的实际应用，解题的关键在于能正确理解题意．5、（数学理解）5；（类比迁移）①y={5−2y(y<1)3(1≤y≤4)2y−5(y>4)；②见解析；③y>7或y<−2．【解析】【分析】（数学理解）当点A、P重合时，d=0最小，据此解题；（类比迁移）①分y<1,1≤y≤4,y>4三种情况，分别写出相应函数解析式，再画图，即可解题；②在坐标系中描点，连线即可画图；③利用图象,分类讨论解题．【详解】解：（数学理解）当点A、P重合时，d=0最小，此时x=5，故答案为：5；（类比迁移）①由题意得，当y<1时，y=1−y+4−y=5−2y(y<1)当1≤y≤4时，y=y−1+4−y=3(1≤y≤4)当4x 时，y=y−1+y−4=2y−5(y>4)，∴y={5−2y(y<1) 3(1≤y≤4)2y−5(y>4)；②画图如下，；③由图象得，当y>9时,有两种情况：2y−5>9或5−2y>9解得y>7或y<−2故答案为：y>7或y<−2．【点睛】本题考查一次函数综合题，考查函数、函数图象等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．。
人教版八年级数学下19.2.2一次函数(4)课时作业同步练习含答案
19.2.2 一次函数第9课时【巩固提优】1．为增强居民的节水意识，某市自2014年实施“阶梯水价”．按照“阶梯水价”的收费标准，居民家庭每年应缴水费y（元）与用水量x（立方米）的函数关系的图象如图所示．如果某个家庭2014年全年上缴水费1180元，那么该家庭2014年用水的总量是（）A．240立方米B．236立方米C．220立方米D．200立方米2．如图，是某复印店复印收费y（元）与复印面数（8开纸）x（面）的函数图象，那么从图象中可看出，复印超过100面的部分，每面收费（）A．0.4元B．0.45 元C．约0.47元D．0.5元第1题图第2题图第5题图第7题图3．在一条笔直的公路上有A，B两地，甲骑自行车从A地到B地；乙骑自行车从B地到A 地，到达A地后立即按原路返回B地．如图是甲、乙两人离B地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象．下列说法中正确的个数为（）①A，B两地距离是30千米；②甲的速度为15千米/时；③点M的坐标为（，20）；④当甲、乙两人相距10千米时，他们的行驶时间是小时或小时．A．1个B．2个C．3个D．4个4．为增强学生体质，某中学在体育课中加强了学生的长跑训练．在一次女子800米耐力测试中，小静和小茜在校园内200米的环形跑道上同时起跑，同时到达终点；所跑的路程S （米）与所用的时间t（秒）之间的函数图象如图所示，则她们第一次相遇的时间是起跑后的第（）秒A．80 B．105 C．120 D．1505．如图1，在某个盛水容器内，有一个小水杯，小水杯内有部分水，现在匀速持续地向小水杯内注水，注满小水杯后，继续注水，小水杯内水的高度y（cm）和注水时间x（s）之间的关系满足如图2中的图象，则至少需要s能把小水杯注满．6．如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中数据信息，解答下列问题（1）求摆放在桌面上饭碗的高度y（cm）与饭碗数x（个）之间的一次函数解析式为；（2）把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是cm．7．某日上午，甲，乙两车先后从A地出发沿同一条公路匀速前往B地，甲车8点出发，如图是其行驶路程s（千米）随行驶时间t（小时）变化的图象．乙车9点出发，若要在10点至11点之间（含10点和11点）追上甲车，则乙车的速度v（单位：千米/小时）的范围是．8．一辆警车在高速公路的A处加满油，以每小时60千米的速度匀速行驶．已知警车一次加满油后，油箱内的余油量y（升）与行驶时间x（小时）的函数关系的图象如图所示的直线l上的一部分．（1）求直线l的函数关系式；（2）如果警车要回到A处，且要求警车中的余油量不能少于10升，那么警车可以行驶到离A处的最远距离是多少？9．小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小玲开始跑步中途改为步行，到达图书馆恰好用30min．小东骑自行车以300m/min的速度直接回家，两人离家的路程y（m）与各自离开出发地的时间x（min）之间的函数图象如图所示（1）家与图书馆之间的路程为m，小玲步行的速度为m/min；（2）求小东离家的路程y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围；（3）求两人相遇的时间．【能力拔高】10．一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后都停留一段时间，然后分别按原速一同驶往甲地后停车．设慢车行驶时间为x小时，两车之间的距离为y千米，图中折线表示y与x之间的函数图象，请根据图象解决下列问题：（1）甲乙两地之间的距离为千米；（2）求快车和慢车的速度；（3）求线段DE所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．11．一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地．设先发车辆行驶的时间为xh，两车之间的距离为ykm，图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象解决下列问题：（1）慢车的速度为km/h，快车的速度为km/h；（2）求线段CD所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）当x取何值时，两车之间的距离为300km？12．一水果店是A酒店某种水果的唯一供货商，水果店根据该酒店以往每月的需求情况，本月初专门为他们准备了2600kg的这种水果．已知水果店每售出1kg该水果可获利润10元，未售出的部分每1kg将亏损6元，以x（单位：kg，2000≤x≤3000）表示A酒店本月对这种水果的需求量，y（元）表示水果店销售这批水果所获得的利润．（1）求y关于x的函数表达式；（2）问：当A酒店本月对这种水果的需求量如何时，该水果店销售这批水果所获的利润不少于22000元？参考答案1．C；2．A；3．C；4．C；5．5；6．y＝1.5x+4.5（x是正整数），21；7．60≤v≤80；8．（1）y＝﹣6x+60；（2）250千米；9．（1）4000，100；（2）0≤x（3）8分钟；10．（1）560；（2）快车的速度是80km/h，慢车的速度是60km/h．（3）y＝﹣60x+540（8≤x≤9）．11．（1）80，120；（2）y＝200x﹣540（2.7≤x≤4.5）；（3）x＝1.2 h或4.2 h；12．（1）当2 000≤x≤2 600时，y＝16x﹣15600；当2 600＜x≤3 000时，y＝2600×10＝26000；（2）2 350≤x≤3000。
人教版八年级上册数学第十四章练习题汇总
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总
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精品小编为大家提供的八年级上册数学第十四章练习题就到这里了，愿大家都能在学期努力，丰富自己，锻炼自己。
八年级上学期数学期中考轴对称练习题
初二上册数学整式的乘法专项练习（新人教版）。
2018-2019学年最新京改版八年级数学下册第十四章一次函数同步训练试卷(word可编辑)
最新京改版八年级数学下册第十四章一次函数同步训练试卷（word 可编辑）（考试时间：120分钟，总分100分）班级：__________ 姓名：__________ 分数：__________一、单选题（每小题3分，共计24分）1、下列命题中，真命题是（ ）A ．若一个三角形的三边长分别是a 、b 、c ，则有222+=a b cB ．（6，0）是第一象限内的点C ．所有的无限小数都是无理数D ．正比例函数y kx =（0k ≠）的图象是一条经过原点（0，0）的直线2、如图，在平面直角坐标系中，线段AB 的端点为A （﹣2，1），B （1，2），若直线y ＝kx ﹣1与线段AB 有交点，则k 的值不能是（ ）．A ．-2B ．2C ．4D ．﹣43、在平面直角坐标系中，把直线23y x =-+沿x 轴向右平移两个单位长度后．得到直线的函数关系式为（ ）A ．25y x =-+B ．25y x =--C ．21y x =-+D ．27y x =-+4、在△ABC 中，AB ＝AC ，点B ，点C 在直角坐标系中的坐标分别是（2，0），（﹣2，0），则点A 的坐标可能是（ ）A ．（0，2）B ．（0，0）C ．（2，﹣2）D ．（﹣2，2）5、若一次函数y ＝kx +b （k ，b 为常数，且k ≠0）的图象经过A （0，﹣1），B （1，1），则不等式kx +b ﹣1＜0的解集为（ ）A ．x ＜0B ．x ＞0C ．x ＞1D ．x ＜16、已知一次函数y ＝（1＋2m ）x ﹣3中，函数值y 随自变量x 的增大而减小，那么m 的取值范围是（ ）A ．m ≤﹣12B ．m ≥﹣12C ．m ＜﹣12D ．m ＞12 7、自2021年9月16日起，合肥市出租车价格调整，调整后的价格如图所示，根据图中的数据，下列说法不正确的是（ ）A ．出租车的起步价为10元B ．超过起步价以后，每公里加收2元C ．小明乘坐2.8公里收费为10元D ．小丽乘坐10公里，收费25元 8、点()2021,2022A --在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限二、填空题（每小题4分，共计36分）1、如图，函数y kx =和334y x =-+的图象相交于A 4(,)3m ，则不等式334kx x <-+的解集为____．2、直线y =-3x +12与x 轴的交点坐标是______．3、如图，已知A （6，0）、B （﹣3，1），点P 在y 轴上，当y 轴平分∠APB 时，点P 的坐标为_________．4、一次函数23y kx k =+-的图象经过第一、三、四象限，则k 的取值范围是______________．5、如图，在平面直角坐标系中，直线:AB y x b =-+交y 轴于点A （0，2），交x 轴于点B ，直线l 垂直平分OB 交AB 于点D ，交x 轴于点E ，点P 是直线l 上且在第一象限一动点．若AOP 是等腰三角形，点P 的坐标是______________．6、一次函数y kx b =+与2y x =-的图象如图所示，则关于x 、y 的方程组2y kx b y x =+⎧⎨=-⎩的解是______．7、一个用电器的电阻是可调节的，其调节范围为：110~220Ω．已知电压为220ᴠ，这个用电器的功率P 的范围是：___________ w ．（P 表示功率，R 表示电阻，U 表示电压，三者关系式为：P ·R =U ²）8、某通讯公司推出了①②两种收费方式，收费y 1，y 2(元)与通讯时间x (分钟)之间的函数关系如图所示，若使用资费①更加划算，通讯时间x (分钟)的取值范围是_______．9、已知函数yx 的取值范围是_________．三、解答题（每小题4分，共计40分）1、在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，ABC 的顶点的坐标分别是()1,5A -，()1,0B -，()4,3C -．（1）求ABC 的面积；（2）在图中作出ABC 关于y 轴的对称图形111A B C △；（3）写出点1A ，1C 的坐标．2、某家电销售商城电冰箱的销售价为每台2100元，空调的销售价为每台1750元，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元，商场用80000元购进电冰箱的数量与用64000元购进空调的数量相等．（1）求每台电冰箱与空调的进价分别是多少？（2）现在商场准备一次购进这两种家电共100台，设购进电冰箱x 台，这100台家电的销售总利润y 元，要求购进空调数量不超过电冰箱数量的2倍，且购进电冰箱不多于40台，请确定获利最大的方案以及最大利润．（3）实际进货时，厂家对电冰箱出厂价下调(0100)k k <<元，若商店保持这两种家电的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这100台家电销售总利润最大的进货方案．3、五和超市购进A 、B 两种饮料共200箱，两种饮料的成本与销售价如下表：（1）若该超市花了6500元进货，求购进A 、B 两种饮料各多少箱？（2）设购进A 种饮料a 箱（50100≤≤a ），200箱饮料全部卖完可获利润W 元，求W 与a 的函数关系式，并求购进A 种饮料多少箱时，可获得最大利润，最大利润是多少？4、如图，已知O 为坐标原点，B （0 ，3），OB =CD ，且OD =2OC ，将△BOC 沿BC 翻折至△BEC ，使得点E 、O 重合，点M 是y 轴正半轴上的一点且位于点B 上方，以点B 为端点作一条射线BA ，使∠MBA =∠BCO ，点F 是射线BA 上的一点．（1）请直接写出C 、D 两点的坐标：点C ，点D ；（2）当BF =BC 时，连接FE ．①求点F 的坐标；②求此时△BEF 的面积．5、如图1，直线AB 的解析式为6y kx =+，D 点坐标为()8,0，O 点关于直线AB 的对称点C 点在直线AD 上．（1）求直线AB 的解析式；（2）如图2，在x 轴上是否存在点F ，使ABC 与ABF 的面积相等，若存在求出F 点坐标，若不存在，请说明理由；（3）如图3，过点()5,2G 的直线:l y mx b =+．当它与直线AB 夹角等于45°时，求出相应m 的值．6、某商店销售10台A 型和20台B 型电脑的利润为6400元，销售20台A 型和10台B 型电脑的利润为5600元．（1）求每台A 型电脑和B 型电脑的销售利润；（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B 型电脑的进货量不超过A 型电脑的2倍．设购进A 型电脑x 台，这100台电脑的销售总利润为y 元．①求y 关于x 的函数关系式；②该商店购进A 型、B 型电脑各多少台，才能使销售总利润最大，最大销售总利润是多少元？7、已知一次函数y kx b =+的图像经过点A (－1，－2)，B (0，1)．（1）求k 、b 的值；（2）画出这个函数的图像；（3）当x ＞1时，y 的取值范围是 ．8、王亮家距离李刚家6.5千米，星期天王亮骑车去李刚家玩，中途自行车突然“爆胎”，恰好路边有便民服务点，几分钟后车修好了，他加快速度骑车到李刚家．王亮的行驶路程s （千米）与所用时间t （分钟）之间的函数图象如图所示：（1）求王亮加速后行驶路程s（千米）与所用时间t（分钟）之间的函数关系式；（2）求当王亮距离李刚家1.5千米时，t的值．9、为响应政府号召，某地水果种植户借助电商平台，在线下批发的基础上同步在电商平台上零售水果．已知线上零售40千克，线下批发80千克水果共获得4000元；线上零售60千克和线下批发80千克水果销售额相同．（1）求线上零售和线下批发水果的单价分别为每千克多少元？（2）若该地区水果种植户张大叔某月线上零售和线下批发共销售水果2000千克，设线上零售m千克．获得的总销售额为w元．①求w与m之间的函数关系式；②若总销售额为70000元，则线上零售量为多少千克？10、如图，小红和小华分别从A，B两地到远离学校的博物馆(A地、B地、学校、博物馆在一条直线上)，小红步行，小华骑车．（1）小红、小华谁的速度快? （2）出发后几小时两人相遇? （3）A，B两地离学校分别有多远?。
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1
初中数学-八年级上册-第十四章一次函数-第二节一次函数-课后
同步练习-课后作业
一、单选题 （选择一个正确的选项）
1 、如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反
比例函数y=kx的图象上，若点A的坐标为（a，a），AB=2，AD=4，则k的值为（ ）
A、43
B、169
C、2
D、209
2 、下列函数关系中表示一次函数的有（ ）
①y=2x+1 ②y=1x③y=12x-x④s=60t ⑤y=100-25x
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
3 、下列函数：（1）y=-8x（2）y=3.8（3）y=9x2（4）y=5x+8，其中是一次函数的有（ ）
A、0个
B、1个
C、2个
D、3个
4 、若（2，k）是双曲线y=1x上的一点，则函数y=（k-1）x的图象经过（ ）
A、一、三象限
B、二、四象限
C、一、二象限
D、三、四象限
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2
5 、下列说法中：①平移和旋转都不改变图形的大小和形状，只是位置发生了变化．②菱形
的对角线相等且互相平分．③正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点（0，0）和（1，k）．④
无限小数都是无理数．正确的个数是（ ）
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
6 、一次函数y=-5x-3的图象不经过的象限是（ ）
A、第一象限
B、第二象限
C、第三象限
D、第四象限
7 、函数y=k（x+1）与y=kx（k＞0）的图象大致是（ ）
A、 B、
C、 D、
8 、已知一次函数y=kx-2，若y随x的增大而减小，那么它的图象不经过（ ）
A、第一象限
B、第二象限
C、第三象限
D、第四象限
9 、函数y=kx+1（k为常数）的图象不可能是（ ）
A、 B、
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3
C、 D、
10 、已知函数y=x-5，令x=12、1、32、2、52、3、72、4，可得函数图象上的八个点．在
这八个点中随机取两个点P（x1，y1）、Q（x2，y2），则P、Q两点在同一反比例函数图象上
的概率是（ ）
A、17 B、328 C、528 D、25
11 、已知一次函数y=（1-2k）x+k的函数值y随x的增大而减小，且图象经过第一、二、四
象限，则k的取值范围是（ ）
A、k＞0
B、k＞12
C、0＜k＜12
D、k＜12
12 、同一坐标系中，函数y=k（x+1）与y=kx的图象正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
13 、将直线y=2x向右平移1个单位后所得图象对应的函数解析式为（ ）
A、y=2x-1
B、y=2x-2
C、y=2x+1
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4
D、y=2x+2
14 、函数①y=2x，②y=2x，③y=-2x2，④y=2x-3中，y是x的一次函数的个数为（ ）
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
15 、一次函数y=-12x-3的图象经过（ ）
A、第一、二、三象限
B、第一、二、四象限
C、第一、三、四象限
D、第二、三、四象限
16 、若一次函数y=kx+b的函数值y随x的增大而减小，且图象与y轴的负半轴相交，那么
对k和b的符号判断正确的是（ ）
A、k＞0，b＞0
B、k＞0，b＜0
C、k＜0，b＞0
D、k＜0，b＜0
17 、函数y=-x+1与x轴交点的坐标是（ ）
A、（0，1）
B、（1，0）
C、（0，0）
D、（-1，0）
18 、将点P（5，3）向左平移4个单位，再向下平移1个单位后，落在函数y=kx-2的图象
上，则k的值为（ ）
A、k=2 B、k=4 C、k=15 D、k=36
19 、下列说法正确的是（ ）
A、周长为10的长方形的长与宽成正比例
B、面积为10的等腰三角形的腰长与底边长成正比例
C、面积为10的长方形的长与宽成反比例
D、等边三角形的面积与它的边长成正比例
20 、下列函数中，y随着自变量x的增大而增大的是（ ）
A、y=-5x B、y=5x（x＞0） C、y=5x D、y=5x（x＞0）
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5
参考答案
单选题答案
1. B
2. D
3. C
4. B
5. B
6. A
7. C
8. A
9. B
10. B
11. B
12. D
13. B
14. B
15. D
16. D
17. B
18. B
19. C
20. B
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