高速铁路隧道定向测量中磁悬浮陀螺全站仪的应用

高速铁路隧道定向测量中磁悬浮陀螺全
站仪的应用
摘要：跨入21世纪以来，我国经济突飞猛进、综合国力不断提高，高新技
术也达到前所未有的新高度。

在此大背景下，在地质和修建条件极为复杂的情况下，我国隧道工程发展迅猛且规模庞大，获得了世界的瞩目。

众所周知，我国城
市的地铁正处于快速建设阶段，市政铁路公路的隧道工程量逐年增加，水下隧道
的建设也呈现出大幅增长趋势同时在隧道的建设过程中也附加了其他功能的建设，使其呈现出规模化和多元化特点，发挥了越来越重要的作用。

但是，不论哪种隧道，在施工建设中必须保证相向开挖的中线满足纵断面和平面设计限差的同时，
还需要提高贯通精度，有效降低施工成本。

关键词：陀螺全站仪；隧道测量；应用
1陀螺全站仪定向原理
高速旋转物体的旋转轴，对于改变其方向的外力作用有趋向于铅直方向的倾向。

而且，旋转物体在横向倾斜时，重力会向增加倾斜的方向作用，而轴则向垂
直方向运动，就产生了摇头的运动(岁差运动)。

陀螺仪工作时陀螺高速旋转，由于地球的自转，旋转轴在水平面内以真北为
中心产生缓慢的岁差运动，陀螺指针的振动中心方向指向真北。

根据陀螺仪能够
自动寻找真北方向的特性，将全站仪安置在陀螺仪上，组成陀螺全站仪，可以测
定真北方向在全站仪水平度盘上的读数N，从而可以求出任一方向的真方位角。

如图1所示，O、P为地面上两点，在O点上安置陀螺全站仪测得真北方向读
数为NO，OP方向读数为φOP，则可以求得OP方向的真方位角AOP为:
(1)
高斯平面直角坐标系下OP方向的坐标方位角αOP为:
(2)
其中，γO为测站O点的子午线收敛角。

图1陀螺全站仪定向
2.2陀螺全站仪方位传递原理
如图2所示，C、D两已知控制点在地面上，在施工坐标系下为已知方向
αCD，E、F两点在地下，αEF为待求方向。

将陀螺全站仪分别在C、E点观测，
设C、E点真北方向的读数分别为NC、NE，CD方向、EF方向的读数分别为φCD、φEF，C点、E点的子午线收敛角分别为γC、γE，则依据陀螺全站仪定向原理
可知:
(3)
(4)
图2陀螺全站仪方位传递
其中，αΔ为施工坐标系北方向在高斯平面坐标系下的方位角。

由公式(3)、(4)可得:
(5)
C点、E点在同一施工区域的地面上和地面下，距离一般不会过远，它们的
子午线收敛角γC、γE近似相等，则公式(5)即为:
(6)
公式(6)即为陀螺全站仪将方位角从地面传至地下的传递原理公式，从其原
理可以看出，真北方向在方位传递过程中起到了过渡作用。

2陀螺方位角、地理方位角和坐标方位角的关系
陀螺仪轴与望远镜光轴及观测目镜分化板零分化线所代表的光轴通常不在同
一竖直面中，所以假想的陀螺仪轴的稳定位置通常不与地理子午线重合，二者的
夹角称为仪器常数，一般用△表示。

如果陀螺仪子午线位于地理子午线的东边，△为正；反之，则为负。

仪器常数△可以在已知方位角的精密导线边或三角网边上直接测出来，如图3所示精密导线边CD之地理方位角为Ao.若在C点安置陀螺全站仪，通过陀螺运转和观测可求出CD边的陀螺方位角αt，求出仪器常数：△=Ao-αt。

如果已知仪器常数△和测得陀螺方位角αt，测定向边的地理方位角Ao关系为为：Ao=αt+△。

地理方位角Ao和坐标方位角αo的关系为：Ao=αo+γo。

子午线收敛角γo 的符号可由安装仪器点的位置来确定，即在中央子午线以东为正，以西为负，其值可根据安置仪器点的高斯平面坐标求得。

需要求算的井下未知定向边，也就是要求出其坐标方位角αo，而不是地理方位角Ao，因此，αo=αt-△-γo。

3隧道测量中的平面控制网布设
隧道顺利贯通的前提离不开控制测量的精度，即必须尽可能缩减控制测量的误差来提高其精度。

因此，隧道测量中的平面控制网布设必须满足设计要求才能保证隧道正常贯通。

隧道控制测量的内容分为以下三部分:地面控制测量、地下控制测量和联系测量。

对于地面控制测量，高精度GNSS成为主要的测量手段，其精度较高，且不会存在误差累计。

因此，地下控制测量对隧道贯通误差起着关键的影响作用。

地下控制网因受到隧道空间和结构的影响，必须采用狭长的网形来布设。

1.1支导线
支导线的布设是地下平面控制测量的传统方法，它是沿着隧道开挖方向逐步向前延伸。

支导线的优点在于工作量少、布设灵活;缺点是约束条件缺乏、多余观测缺乏，存在误差累积。

1.2闭合导线
闭合导线的布设起于一条已知边，然后通过测量导线边和水平夹角再附合到这条已知边上。

相对于支导线来说，它的检核条件多，图形强度强，适合小于
1km的较短隧道。

1.3主副导线
主副导线是指在隧道中通过布设不同等级的主导线和副导线来互为检校。

其中主导线为双线，副导线为单线。

在隧道开挖的过程中先布设(短边)副导线，表明挖掘的方向;当长度达到1—2km时，再布设(长边)精度高的主导线。

需要注意的是主导线需要测量角度和距离，副导线只需测量角度。

此方法与闭合导线相比，适合于中长隧道;但是角度测量的精度会影响到横向贯通精度，且多余观测少，网形强度不高。

1.4全导线网
全导线网中相应的新导线点都是通过测量两条路线来获得纵坐标。

全导线网的布设增加了网型强度，提高了横向贯通精度，适用于大部分隧道，但是要兼顾工作量和成本的问题。

1.5交叉双导线网
交叉双导线网没有邻近隧道边墙的边。

相对于全导线，工作量基本减半。

又因其网形强，横向相贯通误差小，所以精度较高。

4陀螺全站仪在隧道测量中的应用
在隧道的修建过程中，隧洞内的坐标基准是由地面通过平硐或斜井传递的。

相比于其他的竖井联系测量方法，可以使用陀螺全站仪进行定向。

陀螺全站仪，采用高速旋转的陀螺马达来测量地球的角动量，运用这个原理可以测定地球上任意指定点的真北方向。

基于此，可以获得隧道导线边相应的坐标方位角。

由于地球的旋转角动量是一定的，因此，利用陀螺全站仪测得的任意导线边的方位角也是等精度的，不存在误差累积。

采用陀螺全站仪进行定向的方法，有着定向时间短、操作简单和精度高的优势。

陀螺定向方法能够给予精确的坐标方位基准，为隧道准确贯通保驾护航。

另一方面，在布设长导线时，测角误差肯定会不断地累积，可采用加测陀螺方位角的方式来减小横向贯通误差。

如果取隧道长7km，定向中误差m=3″，测角精度m=1″。

假设现在是对等边直伸型的
地下导线加测陀螺方位角，分析加测不同数量的陀螺定向边对贯通精度增益的规律。

结束语
测绘科学技术的发展，传统的测图方法正逐步被不断涌现的新仪器、新设备、新技术、新方法所取代。

技术在更新，我们的知识也需要更新，所以现在的我们
还要不停的学习新知识，为自己的将来而奋斗。

参考文献：
[1]《数字测图的原理与方法》，武汉大学出版社，主编：潘正风，杨正尧，程效军
[2]《数字测图的原理与方法》，解放军出版社，主编：郝向阳，赵夫来。