《C语言程序设计课程设计》题目

1 一元稀疏多项式的运算

问题描述：设有两个带头指针的单链表表示两个一元稀疏多项式A、B，实现两个一元稀疏多项式的处理。

实现要求：

⑴输入并建立多项式；

⑵输出多项式，输出形式为整数序列：n，c1，e1，c2，e2……c n，e n，其中n是多项式的项数，c i，e i分别为第i项的系数和指数。序列按指数降序排列；

⑶多项式A和B相加，建立多项式A+B，输出相加的多项式；

⑷多项式A和B相减，建立多项式A-B，输出相减的多项式；

⑸多项式A和B相乘，建立多项式A×B，输出相乘的多项式；

⑹设计一个菜单，至少具有上述操作要求的基本功能。

测试数据：

(1) (2x+5x8-3.1x11)+(7-5x8+11x9)

(2) (6x-3-x+4.4x2-1.2x9)-(-6x-3+5.4x2+7.8x15)

(3)(x+x2+x3)+0

(4)(x+x3)-(-x-x-3)

2 成绩排序

假设某年级有4个班，每班有45名同学。本学期有5门课程考试，每门课程成绩是百分制。假定每个同学的成绩记录包含：学号、姓名各门课程的成绩共7项，其中学号是一个10位的字符串，每个学生都有唯一的学号，并且这4个班的成绩分别放在4个数组中，完成以下操作要求：

⑴编写一个成绩生成函数，使用随机数方法，利用随机函数生成学生的各门课程的成绩（每门课程的成绩都是0∽100之间的整数），通过调用该函数生成全部学生的成绩；

⑵编写一个平均成绩计算函数，计算每个同学的平均成绩并保存在成绩数组中；

⑶用冒泡排序法对4个班的成绩按每个同学的平均成绩的以非递增方式

进行班内排序；

⑷用选择排序法对4个班的成绩按每个同学的平均成绩的以非递增方式进行班内排序；

⑸对已按平均成绩排好序的4个班的同学的构造一个所有按平均成绩的以非递增方式排列的新的单链表；

⑹设计一个菜单，至少具有上述操作要求的基本功能。

3 迷宫问题

问题描述：以一个m×n的长方阵表示迷宫，0和1分别表示迷宫中的通路和障碍。设计一个程序，对任意设定的迷宫，求出一条从入口到出口的通路，或得出没有通路的结论。

实现要求：

⑴实现一个以链表作存储结构的栈类型，然后编写一个求解迷宫的非递归程序。求得的通路以三元组（i,j,d）的形式输出，其中：（i,j）指示迷宫中的一个坐标，d表示走到下一坐标的方向。

⑵编写递归形式的算法，求得迷宫中所有可能的通路；

⑶以方阵形式输出迷宫及其通路。

[测试数据]

迷宫的测试数据如下：左上角（1，1）为入口，右下角（8，9）为出口。

1 2 3 4 5 6 7 8

实现提示：

计算机解迷宫通常用的是“穷举求解”方法，即从入口出发，顺着某一个方向进行探索，若能走通，则继续往前进；否则沿着原路退回，换一个方向继续探索，直至出口位置，求得一条通路。假如所有可能的通路都探索到而未能到达出口，则所设定的迷宫没有通路。

可以二维数组存储迷宫数据，通常设定入口点的下标为（1，1），出口点的下标为（m,n）。为处理方便起见，可在迷宫的四周加一圈障碍。对于迷宫中任一位置，均可约定有东、南、西、北四个方向可通。

4 栈及其操作

问题描述：

栈(Stack)：是限制在表的一端进行插入和删除操作的线性表。又称为后进先出LIFO (Last In First Out)或先进后出FILO (First In Last Out)线性表。

栈顶(Top)：允许进行插入、删除操作的一端，又称为表尾。用栈顶指针(top)来指示栈顶元素。栈底(Bottom)：是固定端，又称为表头。空栈：当表中没有元素时称为空栈。

设栈S=(a1，a2，…an)，则a1称为栈底元素，an为栈顶元素。栈中元素按a1，a2，…an的次序进栈，退栈的第一个元素应为栈顶元素an。即栈的修改是按后进先出的原则进行的。

栈的链式存储结构称为链栈，是运算受限的单链表。其插入和删除操作只能在表头位置上进行。链栈的基本形式如下：

空链栈

非空链栈

实现要求：

⑴链栈基本操作的实现：栈的初始化，生成一个空栈；压栈，即元素进栈；弹栈，即元素出栈；

⑵十进制整数N向其它进制数d(二、八、十六)的转换是计算机实现计算

的基本问题。转换法则：该转换法则对应于一个简单算法原理：

n=(n div d)*d+n mod d 其中：div为整除运算，mod为求余运算

⑶在文字处理软件或编译程序设计时，常常需要检查一个字符串或一个表

达式中的括号是否相匹配?

匹配思想：从左至右扫描一个字符串(或表达式)，则每个右括号将与最近遇到的那个左括号相匹配。则可以在从左至右扫描过程中把所遇到的左括号存放到堆栈中。每当遇到一个右括号时，就将它与栈顶的左括号(如果存在)相匹配，同时从栈顶删除该左括号。

算法思想：设置一个栈，当读到左括号时，左括号进栈。当读到右括号时，则从栈中弹出一个元素，与读到的左括号进行匹配，若匹配成功，继续读入；

否则匹配失败，返回FLASE。

5 用C语言设计一个年历系统

问题描述：

年历系统首先对于输入的任一年，能够给出该年每月的日期及实际周几的对应情况，并与实际的星期数垂直对齐，如下表所示（当输入2004时显示如下）：

Input the year:2004

The calendar of the year 2004.

Januray 1 February 2

============================== ==============================

Sun Mon Tue Wed Thu Fri Sat Sun Mon Tue Wed Thu Fri Sat

1 2 3 1 2 3 4 5 6 7

4 5 6 7 8 9 10 8 9 10 11 12 13 14

11 12 13 14 15 16 17 15 16 17 18 19 20 21

18 19 20 21 22 23 24 22 23 24 25 26 27 28

25 26 27 28 29 30 31 29

============================== ==============================

March 3 April 4

============================== ==============================

Sun Mon Tue Wed Thu Fri Sat Sun Mon Tue Wed Thu Fri Sat

1 2 3 4 5 6 1 2 3

7 8 9 10 11 12 13 4 5 6 7 8 9 10

14 15 16 17 18 19 20 11 12 13 14 15 16 17

21 22 23 24 25 26 27 18 19 20 21 22 23 24

28 29 30 31 25 26 27 28 29 30

============================== ==============================

功能要求：

⑴输入任一年将显示出该年的所有月份日期，对应的星期，输出的格式如上表要求（注意闰年情况）；

⑵输入任意日期（包括年、月、日，格式有yyy/mm/dd、dd/mm/yyyy、mm/dd/yyyy、和yyyy,mm,dd、mm,dd,yyyy、dd,mm,yyyy六种基本情况），要求能够显示出该日期是本年的哪一周，是星期几。

6 航班信息管理

问题描述：

飞机航班系统的数据包括两部分：

①航班信息：航班号、最大载客数、起飞地点、起飞时间、降落地点、降

落时间，单价；

②乘客信息：航班号、身份证号码、姓名、性别、出生年月、座位号。

乘客订票的主要方式是：乘客提出航班号、起飞地点、起飞时间、降落地点、订票数等订票要求，根据事先保存的航班数据决定乘客能否订票？只有全部满足了乘客的订票要求并且所订航班有足够的未订座位之后才能完成订票处理，并且修改该航班的未订座位数（每个航班的未订座位数的初始值就是该航班的最大载客数）；否则，订票失败，并且给出不能订票的原因。

要求将航班数据保存在数据文件中，在处理时按航班的起飞地点建立不同的链表。

功能要求：

⑴增加航班记录。将新的航班记录增加到原有的航班数据文件中。在进行处理时必须检查所要增加的航班记录是否存在，如果已经存在，应给出提示信息后停止增加；

⑵航班取消。如果某次航班的乘客数太少（已订票的少于本次航班最大载客数的10%），将取消该航班，但该航班的记录仍然保存在原有的航班数据文件中；

⑶航班查询。应该有以下几种基本的查询方式：按航班号、按起飞地点和起飞时间、按降落地点，按起飞地点和降落地点；

⑷航班订票。按上述问题描述中的乘客订票方式完成航班订票处理。

⑸设计一个菜单，至少具有上述操作要求的基本功能。

7学生成绩管理

问题描述：

设学生信息包括：学号、姓名、学期、每门课程的成绩(每学期的课程门数是不一样的) ，对学生的成绩信息进行管理。

实现要求：

实现：学生信息的录入；修改；删除和查询，按学期、学号、成绩不及格等查询。

⑴输入学生的成绩信息，包含学号、姓名、性别等基本信息和各课成绩

⑵显示全部学生各科成绩信息；

⑶对各科成绩统计分析（总分、平均分、最高分、最低分、及格率等）；

⑷统计各科各分数段人数；

⑸按学号或姓名查找并显示某个学生的各科成绩；

⑹按课程成绩或总分由高到低排序显示；

⑺更新某个学生的基本信息或课程成绩；

⑻设计一个菜单，具有上述规定的操作要求、退出系统等最基本的功能。

8 运动会管理系统

问题描述：

校际运动会管理系统。设有n个学校参加校际运动会，共有男子竞赛项目数m，女子竞赛项目数w。每个学校可以参加所有竞赛项目，也可以只参加部分竞赛项目，每个学校对每个项目的参赛运动员不能超过4人，每个运动员最多只能参加3项单项比赛，团体赛不受限制。

各项目名次取法有如下几种：用户自定义：（各名次权值由用户指定）

①参赛人数超过6人，取前5名：第1名得分 7，第2名得分 5，第3名得分3，第4名得分2，第5名得分 1；

②参赛人数不超过6人，取前3名：第1名得分 5，第2名得分 3，第3名得分2；

③团体项目的名次取法和上面相同，但分数加倍。

功能要求：

⑴运动员报名登记，以学校为单位进行运动员报名登记，登记的限制要求按问题描述的要求；

⑵参赛信息查询，查看参赛学校信息和比赛项目信息；

⑶竞赛检录，每项比赛开始前完成参赛运动员的检录；

⑷竞赛成绩登记，填写比赛名次，然后根据竞赛检录的运动员人数和上述的记分方式自动完成各学校的成绩登记并实时生成各学校的团体总分；

⑸比赛成绩查询，可以按竞赛项目、参赛学校、参赛运动员查看比赛成绩；

⑹竞赛成绩排序，以学校为单位，按总成绩的高低，分别排序输出每个学校的总成绩、男子总成绩、女子总成绩；

⑺设计一个菜单，至少具有上述操作要求的基本功能。

（本题⑸由2人完成）

9 银行存款方案比较

问题描述：

设银行整存整取不同期限的月利率分别是：活期月息为0.75%，一年期月息为1.75%，三年期月息为2.15%，五年期月息为2.75%，且银行对定期存款过期部分不支付利息。

现在某人将手头多余的钱存入银行，其多余的钱是第一年每月2000元，以后每年每月多余的钱在上一年队每月多余钱的基础上再增加8%，现在该人计划按上述方式在银行存款15年。

实现要求：

⑴按活期存款，15年里共存入的本金有多少？利息有多少？15年后全部取出后本、息之和是多少？

⑵按一年定期存款，15年里共存入的本金有多少？利息有多少？15年后全部取出后本、息之和是多少？

⑶按三年定期存款，15年里共存入的本金有多少？利息有多少？15年后全部取出后本、息之和是多少？

⑷按五年定期存款，15年里共存入的本金有多少？利息有多少？15年后全部取出后本、息之和是多少？

⑸设计一个菜单，具有上述要求的所有功能、退出系统等最基本的功能。

10 集合运算

问题描述：

设有两个用单链表表示的集合A、B，其元素类型是int且以非递减方式存储，其头结点分别为a、b。要求下面各问题中的结果集合同样以非递减方式存储，结果集合不影响原集合。

实现要求：

⑴编写集合元素测试函数IN_SET，如果元素已经在集合中返回0，否则返回1；

⑵编写集合元素输入并插入到单链表中的函数INSERT_SET，保证所输入的集合中的元素是唯一且以非递减方式存储在单链表中；

⑶编写集合元素输出函数，对建立的集合链表按非递增方式输出；

⑷编写求集合A、B的交C=A∩B的函数，并输出集合C的元素；

⑸编写求集合A、B的并D=A∪B的函数，并输出集合D的元素；

⑹求集合A与B的对称差E=(A-B)∪(B-A) 的函数，并输出集合D的元素；

⑺设计一个菜单，具有输入集合元素、求集合A、B的交C、求集合A、B的并D、求集合A与B的对称差E、退出等基本的功能。

测试数据：由读者自定，但集合A、B的元素个数不得少于16个。

11 矩阵的操作

设有两个矩阵A=(a ij)m×n，B=(b ij)p×q。

实现要求：

⑴编写矩阵输入函数INPUT_MAT，通过该函数完成矩阵的输入并返回保存矩阵的三元组（不能使用全局变量）；

⑵编写矩阵输出函数OUTPUT_MAT，通过该函数完成矩阵的输出，输出的形式是标准的矩阵形式（即二维数组的形式）；

⑶求矩阵的转置，矩阵的转置A’=(a ji)n×m，转置前输出原矩阵，转置后输出转置矩阵；

⑷求矩阵A、B的和。矩阵A和B能够相加的条件是：m=p，n=q；矩阵A和B如果不能相加，请给出提示信息；若能够相加，则求和矩阵C并输出C；

C=A+B=(c ij)m×n，其中c ij=a ij+b ij

⑸求矩阵A、B的差。矩阵A和B能够相减的条件是：m=p，n=q；矩阵A和B如果不能相减，请给出提示信息；若能够相减，则求差矩阵C并输出C；

C=A-B=(c ij)m×n，其中c ij=a ij-b ij

⑹求矩阵A、B的积。矩阵A和B能够相乘的条件是：p=n；矩阵A和B 如果不能相乘，请给出提示信息；若能够相乘，则求积矩阵D并输出D；

D=A×B=(d ij)m×q，其中d ij=∑a ik×b kj，k=1,2,……,n

⑺设计一个菜单，具有求矩阵的转置、求矩阵的和、求矩阵的积、退出等基本的功能。在求矩阵的和或求矩阵的积时要求能够先提示输入两个矩阵的，然后再进行相应的操作。

12 数据汇总

问题描述：

在数据处理中经常需要对大量数据进行汇总，将相同关键字记录的某些数据项的值叠加起来，生成一个分类汇总表。

假设某超级市场销售有m种商品（假设商品的编号为1，2，3，┅┅，m），有n台前台收款机（假设收款机的编号为1，2，3，┅┅，n）进行收款，以记录的形式提供给计算机，每个记录表示某台收款机的一种商品一次交易的数量和销售额。记录由4个域组成：收款机编号、商品编号、销售数量、销售金额。构造一个结构体类型，每次销售数据以一个结构体变量保存在一个数据文件中。实现要求：

⑴编写实现将数据记录插入到数据文件的最后的函数；

⑵编写以收款机为单位的数据分类处理函数。构造n个单链表，每个链表保存一台收款机的销售记录，这n个单链表的头指针存放在一个指针数组中，通过数组的下标就可以知道是哪台收款机。读取数据文件的记录，将所有的销售记录(数据文件中的全部记录)分解插入到n个单链表；

⑶编写以商品为单位的数据分类处理函数。构造m个单链表，每个链表保存一种商品的销售记录，这m个单链表的头指针存放在一个指针数组中，通过数组的下标就可以知道是哪种商品。读取数据文件的记录，将所有的销售记录(数据文件中的全部记录)分解插入到m个单链表；

⑷统计每台收款机的销售总额；

⑸以收款机为单位，将所有收款机按销售总额的非递减顺序构造一个单链表并输出；

⑹以商品为单位，统计每种商品的销售总额；

⑺以商品为单位，将所有销售的商品按销售总额的非递减顺序构造一个单链表并输出；

⑻设计一个菜单，具有上述要求的所有功能、退出系统等最基本的功能。

13 joseph环

题目之一：

问题描述：

编号是1，2，……，n的n个人按照顺时针方向围坐一圈，一开始任选一个正整数作为报数上限（开始）值m(m＜n)，从第s(s＜n)个人开始沿顺时针方向顺序报数，报到m时停止报数，报m的人出列，然后在从他在顺时针方向的下一个人开始重新从1报数，如此下去，直到所有人全部出列为止。设计一个程序来求出出列顺序。

实现要求：

⑴利用单向循环链表存储结构模拟此过程，按照出列的顺序输出各个人的编号。

输入数据：建立输入处理输入数据，输入m、n、s的初值和每个人的编号，建立单循环链表。

输出形式：建立一个输出函数，将正确的序列输出。

⑵利用顺序表存储结构模拟此过程，按照出列的顺序输出各个人的编号。

输入数据：建立输入处理输入数据，输入m、n、s的初值和每个人的编号，建立单循环链表。

输出形式：建立一个输出函数，将正确的序列输出。

测试数据：

m的初值为20，n=7 ,7个人的密码依次为3，1，7，2，4，7，4，首先m=6,则正确的输出是什么？

题目之二：

问题描述：

编号是1，2，……，n的n个人按照顺时针方向围坐一圈，一开始任选一个正整数作为报数上限（开始）值m(m＜n)，从第s(s＜n)个人开始沿逆时针方向顺序报数，报到m时停止报数，报m的人出列，然后在从他在逆时针方向的下一个人开始重新从1报数，如此下去，直到所有人全部出列为止。设计一个程序来求出出列顺序。

实现要求：

⑴利用单向循环链表存储结构模拟此过程，按照出列的顺序输出各个人的编号。

输入数据：建立输入处理输入数据，输入m、n、s的初值和每个人的编号，建立单循环链表。

输出形式：建立一个输出函数，将正确的序列输出。

⑵利用顺序表存储结构模拟此过程，按照出列的顺序输出各个人的编号。

输入数据：建立输入处理输入数据，输入m、n、s的初值和每个人的编号，建立单循环链表。

输出形式：建立一个输出函数，将正确的序列输出。

测试数据：

m的初值为31，n=7 ,7个人的密码依次为3，1，7，2，4，7，4，首先m=6,则正确的输出是什么？

14 队列及其操作

问题描述：

队列(Queue)：也是运算受限的线性表。是一种先进先出(First In First Out ，简称FIFO)的线性表。只允许在表的一端进行插入，而在另一端进行删除。队首(front) ：允许进行删除的一端称为队首。队尾(rear) ：允许进行插入的一端称为队尾。

队列中没有元素时称为空队列。在空队列中依次加入元素a1, a2, …, an之后，a1是队首元素，an是队尾元素。显然退出队列的次序也只能是a1, a2, …, an，即队列的修改是依先进先出的原则进行的。

队列的链式存储结构简称为链队列，它是限制仅在表头进行删除操作和表尾进行插入操作的单链表。

需要两类不同的结点：数据元素结点，队列的队首指针和队尾指针的结点，链队的基本形式如下：

实现要求：

⑴ 链队列基本操作的实现：链队列的初始化，生成一个空链队列；链队列的撤消，即删除队列中的所有结点，仅留下指针结点；

⑵ 链队列的入队操作，即在已知队列的队尾插入一个元素e ，即修改队尾指针；

⑶ 链队列的出队操作，即返回队首结点的元素值并删除队首结点； ⑷ 设计一个菜单，具有上述要求的所有功能、退出系统等最基本的功能。

数据元素结点 空队列

queue 只有一个元素的队列

有n 个元素的队列

queue

15 背包问题的求解

题目之一：

问题描述：

假设有一个能装入总体积为T的背包和n件体积分别为w1 , w2, … , w n

的物品，能否从n件物品中挑选若干件恰好装满背包，即使w1 +w2+ … + w n=T，要求找出所有满足上述条件的解。例如：当T=10，各件物品的体积{1，8，4，3，5，2}时，可找到下列4组解：

（1，4，3，2）

（1，4，5）

（8，2）

（3，5，2）。

问题提示：

可利用回溯法的设计思想来解决背包问题。首先将物品排成一列，然后顺序选取物品装入背包，假设已选取了前i 件物品之后背包还没有装满，则继续选取第i+1件物品，若该件物品"太大"不能装入，则弃之而继续选取下一件，直至背包装满为止。但如果在剩余的物品中找不到合适的物品以填满背包，则说明"刚刚"装入背包的那件物品"不合适"，应将它取出"弃之一边"，继续再从"它之后"的物品中选取，如此重复，直至求得满足条件的解，或者无解。

题目之二：

问题描述：

假设有n件物品，这些物品的重量分别是W1 , W2 , … , Wn，物品的价值分别是V1，V2，…，Vn。求从这n件物品中选取一部分物品的方案，使得所选中的物品的总重量不超过限定的重量W（W<∑Wi, i=1,2,┅,n），但所选中的物品价值之和为最大。

问题提示：

利用递归寻找物品的选择方案。假设前面已有了多种选择的方案，并保留了其中总价值最大的方案于数组option[]中，该方案的总价值保存于变量max_value

中。当前正在考察新方案，其物品选择情况保存于数组eop[]中。假设当前方案已考虑了i-1件物品，现在要考虑第i件物品：当前方案已包含的物品的重量之和为tw；因此，若其余物品都选择是可能的话，本方案所能达到的总价值的期望值设为tv。引入tv是当一旦当前方案的总价值的期望值也小于前面方案的总价值max_value时，继续考察当前方案已无意义，应终止当前方案而去考察下一个方案。

第i件物品的选择有两种可能：

①物品i被选择。这种可能性仅当包含它不会超过方案总重量的限制才是可行的。选中之后继续递归去考虑其余物品的选择；

②物品i不被选择。这种可能性仅当不包含物品i也有可能找到价值更大的方案的情况。

16猴子摘桃子

问题描述：

五只猴子一起摘了一堆桃子，因为太累，五只猴子决定先睡一觉再分。不久，其中一只猴子醒来了，它见别的猴子没有醒来，便将一堆桃子平均分成 5 份，结果多了一个，就将多的这个吃了，拿走其中的一份并离开。又不久，第二只猴子醒来了，它不知道有一个同伴已经拿走过桃子，便又将剩下的桃子平均分

成 5 份，发现也多了一个，同样吃了这一个，拿走其中的一份。如此类推第3只，第4只，第5 只猴子都是这样分、吃、拿走。问这5只猴子至少摘了多少个桃子？

根据上述描述，编制程序解决问题。

17 字符串的处理

问题描述：

设有若干个字符串，这些字符串存储位置的首地址保存在指针数组中（即字符串用指向字符的指针变量表示）。

实现要求：

⑴实现字符串的输入和输出；

⑵对所有的字符串按从小到大的顺序排序，即指针数组中的第一个元素指向最小的字符串，第二个元素指向次小的字符串…，依次类推；

⑶判断这些字符串中是否有“回文”，所谓“回文”指的是顺读和倒读都是一样的字符串；

⑷设计一个菜单，具有上述规定的操作要求、退出系统等最基本的功能。

18 矩阵转换

问题描述:

矩阵文件结构（a.mat）

10 20 107

1 1 4

2 6 1 10 1 12 2

2 1

3 2 5 1 6 2 7 1 8 1 9 1 1

4 2

2 1 4 2 6 1 7 2 10 1 12 2 1

3 1 18 1 20 1

1 1

2 1

3 1

4 2

5 2

6 1

7 1

8 2

9 1 10 3 11 2 12 1 13 2 14 1 15 1 16 3 17 1 18 1 19 2 20 1

3 2

4 1 9 3 14 2 16 1 17 2 18 1 19 1 20 1

1 1 3 1 7 1 9 1 1

2 1 1

3 1 1

4 2 1

5 1 1

6 1 1

7 2 1

8 1 1

9 2

5 2 7 1 8 1 10 1 11 2 12 1 14 2 1

6 1 1

7 2 1

8 2

1 2 3 1 4 2 5 1 6 1 7 1 8 2 9 3 10 2 11 1 12 1 13 1 14 2 15 2 16 1 17 3 18 1 19 1 20 1

7 1 8 1 11 1 14 1 18 1

1 2 2 3 3 4 5 1 6 1 7 2 13 1 15 2 17 2 19 1

说明：第一行三个数字分别表示文件中的行数m，维数n和非零元的个数k

下面每一行表示一个向量，奇数位数字表示列编号，偶数数字表示列权值

例如：a.mat文件内容包括10个向量，每个向量20维，非零元为107个

第一个向量的第1、4、6、10、12维的权值分别为1、2、1、1、2

要求：

[1]从文件a.mat中读取数据存储在m*n的二维数组A中

[2]利用A数组计算矩阵中任意两行之间的欧几里得距离，构造m*m维距离矩阵

M（m见上说明，下同，M应保持与原文件行列对应）

d=sqrt((x

1-y

1

)2+(x

2

-y

2

)2+(x

3

-y

3

)2+(x

4

-y

4

)2+……+(x

n

-y

n

)2)（n见上说明，下同）

[3]计算距离矩阵M的值分布

若M中最小值为v1，最大值为v2，则闭区间[v1，v2]为M的值分布区间，以M 中值的最小精度s为单位，将[v1，v2]划分为(v2-v1)/s个区间（例如v1=1，v2=2，

精度为0.0001，则[v1，v2]区间将被划分为10000个小区间）；构造M的值分布向量D[(v2-v1)/s],任意一个区间D[i]的值为M中小于等于v1+i*s的值的个数（D为一个升序数列）

[4]计算D中任意相邻两点之间的斜率，取斜率最大的两点中前面的点D[t]的值

计为T，将M中所有小于等于T的值置0，得到距离矩阵M’（m*m）

[5]按下例格式输出M’到文件b.mat：

第一行为两个整数m和l，其中m为M矩阵的阶数（同上m值）；l为M’中非零元的个数，用空格分隔；

下面各行内容为M’中第i行中非零元的列编号，用空格分隔（即第i行中若M’[i][j]不为零，则写入j的值），如下示例：

19矩阵的压缩存储

问题描述：矩阵是许多科学与工程计算问题中出现的数学对象。在此，我们感兴趣的不是矩阵本身，我们所关心的是研究表示矩阵的方法，以使对矩阵的各种运算能有效地完成。一个矩阵一般由m行和n列元素组成，一般的m*n阶矩阵，可表示成一个m*n的二维数组，例如matrix[m][n]，需要的存储空间是m*n

实现要求：

[1]若矩阵中的元素是对称的，即矩阵中第i行第j列与第j行第i列元素的值相

等，即matrix[i][j]＝matrix[j][i]，我们把这种矩阵称为对称矩阵。对于n*n阶对称矩阵，我们可以为每一对对称元素分配一个存储空间，即只需要存储其下三角（包括对角线）或上三角中的元素即可。这样，就可将n2个元素压缩存储到n(n+1)/2个存储单元中。请实现该功能

[2]当一个n*n阶矩阵的主对角线上方或下方的所有元素皆为零时，称该矩阵为

三角矩阵。对于三角矩阵，我们同样也可采用对称矩阵的压缩存储方式将其

上三角或下三角的元素存储在一维数组中，达到节约存储空间的目的。请实现该功能

除了对称矩阵和三角矩阵等特殊矩阵外，在实际应用中我们还经常遇到这样一类矩阵，存储在矩阵中的大量元素值为零，而且零元素的分布没有规律，这样的矩阵称为稀疏矩阵。对于稀疏矩阵，采用二维数组表示既浪费大量的存储单元来存储零元素，又要花大量的时间进行零元素的运算。为此，我们对稀疏矩阵采取三元组法进行存储。请实现该功能

20借还书信息汇总

问题描述：

设有借还书记录文件a.txt，b.txt

结构如下：

a.txt

b

要求：

[1]从a.txt和b.txt中读取相关信息存储到两个链表中

存储到链表中

[3]将[2]生成的链表数据存储到文件中

注意：

1、a.txt文件中存在与b.txt不匹配项，要求忽略

2、b.txt文件中存在与a.txt不匹配项，要求忽略

21拉丁方阵

问题描述：

在Ｎ行Ｎ列的数阵中, 数Ｋ（１〈＝Ｋ〈＝Ｎ）在每行和每列中出现且仅

出现一次，这样的数阵叫Ｎ阶拉丁方阵。例如下图就是一个五阶拉丁方阵。

编一程序，从键盘输入Ｎ值后，打印出所有不同的Ｎ阶拉丁方阵，并统计个数。

1 2 3 4 5

2 3 4 5 1

3 4 5 1 2

4 5 1 2 3

5 1 2 3 4

22进制转换

问题描述：

输入一个十进数，将其转换成N 进制数（1

23矩阵中填数

问题描述：当给出N*N 的矩阵，要求用程序填入下列形式的数：

[1]倒填

[2]蛇形填数

[3]回转填数

例如N=5时

┌─┬─┬─┬─┬─┐┌─┬─┬─┬─┬─┐┌─┬─┬─┬─┬─┐

│25│24│23│22│21││1│3│4│10│11││1│16│15│14│13│

├─┼─┼─┼─┼─┤├─┼─┼─┼─┼─┤├─┼─┼─┼─┼─┤

│20│19│18│17│16││2│5│9│12│19││2│17│24│23│12│

├─┼─┼─┼─┼─┤├─┼─┼─┼─┼─┤├─┼─┼─┼─┼─┤

│15│14│13│12│11││6│8│13│18│20││3│18│25│22│11│

├─┼─┼─┼─┼─┤├─┼─┼─┼─┼─┤├─┼─┼─┼─┼─┤

│10│9│8│7│6││7│14│17│21│24││4│19│20│21│10│

├─┼─┼─┼─┼─┤├─┼─┼─┼─┼─┤├─┼─┼─┼─┼─┤

│5│4│3│2│1││15│16│22│23│25││5│6│7│8│9│

└─┴─┴─┴─┴─┘└─┴─┴─┴─┴─┘└─┴─┴─┴─┴─┘

24邮票面值问题

问题描述：

有面值为M,M+1,M+2,….N-1,N 的邮票各一枚，共能拼出多少不同的面额

求出所有的可能面额并打印

25生物繁殖问题

问题描述：

在一个平面区域内有n*n个子区域，每个区域内存在0-3个生物群落，若该区域内生物群落达到4，则所有生物将平均向相邻的4个区域迁移；当向某个指定区域内投放食物时，该区域内的生物群落将加1，编写程序模拟该环境

26计算器

问题描述：完成一个简单的计算器，要求实现最基本的运算操作，当用户输入一个算式后，计算器显示计算结果，同时屏幕项部显示：continue? 如果用户此时按Y键，则继续输入下一个算式，否则，程序终止。

实现要求：

⑴由主函数获取用户输入的算式并进行分解，确定操作数和操作符

⑵完成基本运算（＋－×÷％）函数

完成复杂运算（sin，cos，tag）函数

27实验设备管理系统设计

问题描述：

实验设备信息包括：设备编号，设备种类(如：微机、打印机、扫描仪等等)，设备名称，设备价格，设备购入日期，是否报废，报废日期等。

主要功能：

[1]完成对设备信息的录入函数

[2]完成修改某个设备信息的函数

[3]根据给定信息对设备进行分类统计

[4]设备的破损耗费和遗损处理（删除某个指定设备）

[5]设备的查询