高中物理电势能与电势
高中物理精品试题：电势能和电势
10.1 电势能和电势学习目标1．知道静电力做功的特点，了解静电力做功和电势能变化的关系。
2．掌握电势能、电势的概念、公式和性质。
3．知道什么是等势面，理解等势面的特点。
重点：理解掌握电势能、电势、等势面的概念及意义。
难点：掌握电势能与做功的关系，并能用此解决相关问题。
知识点一、静电力做功的特点1．静电力做功的推导如下图所示，试探电荷q在电场强度为E的匀强电场中沿几条不同路径从A点移动到B点，求静电力对电荷所做的功。
（1）q沿直线从A移向B，静电力F＝qE，静电力与位移的夹角始终为θ，如上图甲所示。
W＝F·|AB|cos θ＝qE·|AM|。
（2）q沿折线AMB从A点移往B点，在线段AM上静电力做功W1＝qE·|AM|，在线段MB上，W2＝0。
W＝W1＋W2＝qE·|AM|。
（3）q沿任意曲线ANB，从A点移动到B点，如上图乙所示，与静电力平行的短折线的长度之和等于|AM|。
W＝qE·|AM|。
2．特点：（1）在静电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的初位置和末位置有关，与电荷经过的路径无关。
（2）正电荷顺着电场线方向移动时电场力做正功，负电荷顺着电场线方向移动时电场力做负功。
3．适用范围：该结论对于匀强电场和非匀强电场均适用。
知识点二、电势能1．概念：电荷在电场中具有的能叫做电势能，可用E p表示。
2．大小：电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零势能位置时所做的功。
电势能是标量，有正负但没有方向，其正负表示大小。
3．与电场力做功的关系：电势能之所以变化，是因为有电势能转化成其他形式的能，或者有其他形式的能转化为电势能。
能量的转化要通过做功来完成，电势能的改变唯一与电场力做功相联系，其关系是：静电力做的功等于电势能的减少量，用公式表示W AB＝E P A－E PB。
即电场力做正功，电势能减少，电场力做负功，电势能增加。
4．电势能特点（1）W AB＝E P A－E PB既适用于匀强电场，也适用于非匀强电场；既适用于正电荷，也适用于负电荷。
高中物理 静电场1.4 电势能和电势
E 如图，规定电荷在O点的电势能
A
为零，则电荷在A点的电势能为：
L
θO
EpA qEL cos
可见，电荷在任意一点A的电势能与电量q成正比。
即：对于同一点比值 EpA EL cos 是不变的。
q
三、电 势
1、定义:电荷电场中在某一点的电势能与它的电荷量的
比值。
2、公式: E P
q
(计算时要代入正负号)
在地图上我们常用等高线来表示地势的高低，与此 相似，电场中常用等势面来表示电势的高低。 1、定义：电场中电势相同的各点构成的面叫做等势面。
与电场线功能相似，等势面也是用来形象地描绘电 场的。
二、等势面
2、等势面的特点： （1）在同一等势面上移动电荷时静电力不做功。 （2）电场线跟等势面垂直，且由电势较高的等势面
A
B
荷的电势能减少（增加）
E
WAB = EPA – EPB
若：EPB=0
A
B
则：EPA=WAB
电荷在某点的电势能等于把它从这点移动到零势能 位置时静电力做的功。
EPA = WA0
二、电势能
3、理解： （1）电势能的相对性：通常取“无限远处或大地”的 电势能为零； （2）电势能的大小与零电势能点选取有关，但电荷在 某两点间的电势能之差（电势能的变化）与零电势能点 选取无关； （3）静电力做的功只能决定电势能的变化量，而不能 决定电荷在电场中某点的电势能的数值；
例2、 将一电量为 q 2106 c 的点电荷从电
场外一点P移至电场中某点A, 电场力做功 4105 J
,求A点的电势.
解: 场外一点P的电势为 p 0
从P
A,电场力做的功 W EPA
高中物理电势能与电势差的关系
高中物理电势能与电势差的关系在高中物理的学习中，电势能与电势差是非常重要的概念。
理解它们之间的关系，对于我们深入掌握电学知识，解决相关的物理问题，具有至关重要的意义。
首先，我们来了解一下什么是电势能。
电势能，简单来说，就是电荷在电场中所具有的势能。
就好比一个物体在重力场中具有重力势能一样，电荷在电场中也具有相应的势能。
电荷在电场中的位置不同，所具有的电势能也就不同。
而电势差呢？电势差是指电场中两点之间电势的差值。
如果我们把电势想象成高度，那么电势差就类似于高度差。
那么电势能和电势差之间到底有怎样的关系呢？这得从电场力做功说起。
当一个电荷在电场中移动时，电场力会对电荷做功。
电场力做功的大小，就等于电荷电势能的变化量。
这就好比我们把一个物体从高处搬到低处，重力做功，物体的重力势能减少；反之，把物体从低处搬到高处，重力做功的负值就是重力势能的增加量。
在电场中也是一样，电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加。
具体来说，如果有一个电荷量为 q 的电荷，在电场中从 A 点移动到B 点，电场力做功为 W，A 点和 B 点的电势分别为φA 和φB，那么这两点之间的电势差 UAB 就等于（φA φB）。
同时，电场力做功 W 就等于电荷量 q 与电势差 UAB 的乘积，即 W ＝ qUAB 。
通过这个公式，我们可以清晰地看到电势能、电荷量和电势差之间的紧密联系。
为了更深入地理解这一关系，我们来举个例子。
假设有一个匀强电场，电场强度为 E，在这个电场中有一个电荷量为＋q 的正电荷，从 A 点沿电场线方向移动到 B 点，A、B 两点之间的距离为 d 。
因为是匀强电场，所以 A、B 两点之间的电势差 UAB ＝ Ed 。
电场力 F ＝ Eq ，电场力做的功 W ＝ Fd ＝ Eqd 。
又因为 W ＝ qUAB ，所以 qEd ＝ qUAB ，这也再次验证了我们前面所说的关系。
在实际的物理问题中，电势能与电势差的关系有着广泛的应用。
2022届高中物理新教材同步必修第三册 第10章 1 电势能和电势
1 电势能和电势[学习目标] 1.知道静电力做功的特点，掌握静电力做功与电势能变化之间的关系.2.理解电势能、电势的概念，知道电势、电势能的相对性.一、静电力做功的特点在匀强电场中移动电荷时，静电力所做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关. 二、电势能1.定义：电荷在电场中具有的势能，用E p 表示.2.静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的变化量.表达式：W AB ＝E p A －E p B .(1)静电力做正功，电势能减少； (2)静电力做负功，电势能增加.3.电势能的大小：电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到零势能位置时静电力所做的功.4.电势能具有相对性电势能零点的规定：通常把电荷在离场源电荷无限远处或把电荷在大地表面的电势能规定为0. 三、电势1.定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量之比.2.公式：φ＝E p q.3.单位：在国际单位制中，电势的单位是伏特，符号是V ，1 V ＝1 J/C.4.电势高低的判断：沿着电场线方向电势逐渐降低.5.电势的相对性：只有在规定了零电势点之后，才能确定电场中某点的电势，一般选大地或离场源电荷无限远处的电势为0.6.电势是标(填“矢”或“标”)量，只有大小，没有方向.1.判断下列说法的正误.(1)只有在带电体只受静电力作用的条件下，静电力做功才与路径无关.( × ) (2)负电荷沿电场线方向移动时，静电力做负功，电势能增加.( √ )(3)某电场中，带电物体在A 点具有的电势能E p A ＝5 J ，在B 点具有的电势能E p B ＝－8 J ，则E p A ＞E p B .( √ )(4)某电场中，A 点的电势φA ＝3 V ，B 点的电势φB ＝－4 V ，则φA ＞φB .( √ ) (5)根据电势的定义式φ＝E pq可知，电荷q 的电荷量越大，电势越低.( × )2.如图1所示，把电荷量为－5×10－9 C 的电荷，从电场中的A 点移到B 点，其电势能 (选填“增大”或“减小”).若A 点的电势为φA ＝15 V ，B 点的电势为φB ＝10 V ，则电荷在A 点和B 点具有的电势能分别为E p A ＝ J ，E p B ＝ J ，此过程静电力所做的功W AB ＝ J.图1答案 增大 －7.5×10－8 －5×10－8 －2.5×10－8解析 将负电荷从A 点移到B 点，静电力做负功，电势能增大. E p A ＝qφA ＝－5×10－9×15 J ＝－7.5×10－8 J E p B ＝qφB ＝－5×10－9×10 J ＝－5×10－8 J W AB ＝E p A －E p B ＝－2.5×10－8 J.一、静电力做功的特点 电势能 导学探究1.如图2所示，试探电荷q 在电场强度为E 的匀强电场中，图2(1)沿直线从A移动到B，静电力做的功为多少？(2)若q沿折线AMB从A点移动到B点，静电力做的功为多少？(3)若q沿任意曲线从A点移动到B点，静电力做的功为多少？由此可得出什么结论？答案(1)静电力F＝qE，静电力与位移间的夹角为θ，静电力对试探电荷q做的功W＝F|AB|cos θ＝qE|AM|.(2)在线段AM上静电力做的功W1＝qE|AM|，在线段MB上静电力做的功W2＝0，总功W＝W1＋W2＝qE|AM|.(3)W＝qE|AM|.电荷在匀强电场中沿不同路径由A点移动到B点，静电力做功相同，说明静电力做功与路径无关，只与初、末位置有关.2.(1)物体从高处向低处运动，重力做什么功？物体的重力势能如何变化？重力做功和物体的重力势能变化有什么关系？(2)①正电荷顺着电场线移动，静电力做什么功？电荷的电势能如何变化？②负电荷顺着电场线移动，静电力做什么功？电荷的电势能如何变化？③电势能的变化与静电力做功有什么关系？答案(1)重力做正功重力势能减少W G＝E p1－E p2(2)①静电力做正功电势能减少②静电力做负功电势能增加③W电＝E p1－E p2知识深化1.静电力做功的特点静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，但与具体路径无关，这与重力做功的特点相似.2.对电势能的理解(1)系统性：电势能是由电场和电荷共同决定的，是属于电荷和电场所共有的，我们习惯上说成电荷的电势能.(2)相对性：电势能是相对的，其大小与选定的电势能为零的参考点有关.确定电荷的电势能，首先应确定参考点.(3)电势能是标量，有正负但没有方向.(4)电荷在电场中某点的电势能，等于把它从该点移动到零电势能位置时静电力所做的功. 3.静电力做功与电势能变化的关系W AB＝E p A－E p B.静电力做正功，电势能减少；静电力做负功，电势能增加.(多选)如图3所示，固定在Q点的正点电荷的电场中有M、N两点，已知MQ＜NQ.下列叙述正确的是()图3A.若把一正点电荷从M 点沿直线移到N 点，则静电力对该电荷做正功，电势能减少B.若把一正点电荷从M 点沿直线移到N 点，则该电荷克服静电力做功，电势能增加C.若把一负点电荷从M 点沿直线移到N 点，则静电力对该电荷做正功，电势能减少D.若把一负点电荷从M 点沿直线移到N 点，再从N 点沿不同路径移回到M 点，则该电荷电势能不变 答案 AD解析 在正点电荷形成的电场中，正电荷受到的静电力沿电场线方向，从M 点移到N 点，静电力做正功，电势能减少，A 正确，B 错误；在正点电荷形成的电场中，负点电荷受到的静电力与电场线方向相反，负点电荷从M 点移到N 点，静电力做负功，电势能增加，C 错误；把一负点电荷从M 点沿直线移到N 点，再从N 点沿不同路径移回到M 点，静电力做的总功为零，电势能不变，D 正确. 二、电势导学探究 在如图4所示的匀强电场中，电场强度为E ，取O 点为零势能点，A 点距O 点的距离为l ，AO 连线与电场强度负方向的夹角为θ.图4(1)电荷量分别为q 和2q 的正试探电荷在A 点的电势能分别为多少？ (2)不同电荷在同一点的电势能与电荷量的比值是否相同？(3)不同电荷在同一点的电势能与电荷量的比值与试探电荷的电荷量是否有关系？ 答案 (1)Eql cos θ、2Eql cos θ (2)比值相同 (3)无关 知识深化1.对公式φ＝E pq 的理解(1)φ取决于电场本身；(2)公式中的E p 、q 均需代入正负号.2.电场中某点的电势是相对的，它的大小和零电势点的选取有关.在物理学中，常取离场源电荷无限远处的电势为0，在实际应用中常取大地的电势为0.3.电势虽然有正负，但电势是标量.在同一电场中，电势为正值表示该点电势高于零电势，电势为负值表示该点电势低于零电势，正负号不表示方向.4.电势高低的判断方法(1)电场线法：沿着电场线方向电势逐渐降低.(2)公式法：由φ＝E pq 知，对于同一正电荷，电势能越大，所在位置的电势越高；对于同一负电荷，电势能越小，所在位置的电势越高.(多选)在如图5所示的电场中有A 、B 两点，下列判断正确的是( )图5A.电势φA ＞φB ，场强E A ＞E BB.电势φA ＞φB ，场强E A ＜E BC.将电荷量为q 的正电荷从A 点移到B 点，静电力做正功，电势能减少D.将电荷量为q 的负电荷从A 点移到B 点，电荷具有的电势能E p A ＞E p B 答案 BC解析 沿着电场线方向电势逐渐降低，则φA ＞φB ，电场线密处电场强度大，则E A ＜E B ，选项A 错误，B 正确；正电荷从A 点移到B 点，静电力做正功，电势能减少，选项C 正确；负电荷从A 点移到B 点，静电力做负功，电势能增大，故E p A ＜E p B ，选项D 错误.将一正电荷从无限远处移入电场中的M 点，电势能减少了8.0×10－9 J ，若将另一等量的负电荷从无限远处移入电场中的N 点，电势能增加了9.0×10－9 J ，则下列判断中正确的是( ) A.φM ＜φN ＜0 B.φN ＞φM ＞0 C.φN ＜φM ＜0 D.φM ＞φN ＞0答案 C解析 取无限远处的电势为零，则正电荷在M 点的电势能为－8×10－9 J ，负电荷在N 点的电势能为9×10－9 J.由φ＝E pq 知，M 点的电势φM ＜0，N 点的电势φN ＜0，且|φN |＞|φM |，则φN＜φM ＜0，故C 正确. 三、电势与电势能的计算将带电荷量为6×10－6 C 的负电荷从电场中的A 点移到B 点，克服静电力做了3×10－5 J的功，再从B 点移到C 点，静电力做了1.2×10－5 J 的功，则：(1)该电荷从A 点移到B 点，再从B 点移到C 点的过程中电势能共改变了多少？(2)如果规定A 点的电势能为零，则该电荷在B 点和C 点的电势能分别为多少？B 点和C 点的电势分别为多少？(3)如果规定B 点的电势能为零，则该电荷在A 点和C 点的电势能分别为多少？A 点和C 点的电势分别为多少？ 答案 见解析解析 (1)W AC ＝W AB ＋W BC ＝－3×10－5 J ＋1.2×10－5 J ＝－1.8×10－5 J. 所以该电荷的电势能增加了1.8×10－5 J.(2)如果规定A 点的电势能为零，由公式W AB ＝E p A －E p B 得该电荷在B 点的电势能为E p B ＝E p A －W AB ＝0－W AB ＝3×10－5 J.同理，该电荷在C 点的电势能为E p C ＝E p A －W AC ＝0－W AC ＝1.8×10－5 J. 两点的电势分别为φB ＝E p B q ＝3×10－5－6×10－6 V ＝－5 VφC ＝E p C q ＝1.8×10－5－6×10－6V ＝－3 V(3)如果规定B 点的电势能为零，则该电荷在A 点的电势能为：E p A ′＝E p B ′＋W AB ＝0＋W AB ＝－3×10－5 J.该电荷在C 点的电势能为E p C ′＝E p B ′－W BC ＝0－W BC ＝－1.2×10－5 J. 两点的电势分别为φA ′＝E p A ′q ＝－3×10－5－6×10－6 V ＝5 VφC ′＝E p C ′q ＝－1.2×10－5－6×10－6V ＝2 V.针对训练 如图6所示，在同一条电场线上有A 、B 、C 三点，三点的电势分别是φA ＝5 V 、φB ＝－2 V 、φC ＝0，将电荷量q ＝－6×10－6 C 的点电荷从A 移到B ，再移到C .图6(1)该电荷在A 点、B 点、C 点具有的电势能各是多少？(2)将该电荷从A 移到B 和从B 移到C ，电势能分别变化了多少？ (3)将该电荷从A 移到B 和从B 移到C ，静电力做功分别是多少？ 答案 (1)－3×10－5 J 1.2×10－5 J 0 (2)增加4.2×10－5 J 减少1.2×10－5 J (3)－4.2×10－5 J 1.2×10－5 J 解析 (1)根据公式φ＝E pq可得E p ＝qφ所以该电荷在A 点、B 点、C 点具有的电势能分别为： E p A ＝qφA ＝－6×10－6×5 J ＝－3×10－5 J E p B ＝qφB ＝－6×10－6×(－2) J ＝1.2×10－5 J E p C ＝qφC ＝－6×10－6×0 J ＝0(2)将该电荷从A 移到B ，电势能的变化量为ΔE p AB ＝E p B －E p A ＝1.2×10－5 J －(－3×10－5) J ＝4.2×10－5 J 即电势能增加了4.2×10－5 J将该电荷从B 移到C ，电势能的变化量为 ΔE p BC ＝E p C －E p B ＝0－1.2×10－5 J ＝－1.2×10－5 J 即电势能减少了1.2×10－5 J(3)将该电荷从A 移到B ，静电力做的功为 W AB ＝E p A －E p B ＝－4.2×10－5 J 将该电荷从B 移到C ，静电力做的功为 W BC ＝E p B －E p C ＝1.2×10－5 J.考点一 静电力做功的特点 1.(多选)下列说法正确的是( )A.电荷从电场中的A 点运动到B 点，路径不同，静电力做功的大小就可能不同B.电荷从电场中的某点出发，运动一段时间后，又回到了该点，则静电力做功为零C.正电荷沿着电场线方向运动，静电力对正电荷做正功，负电荷逆着电场线方向运动，静电力对负电荷做正功D.电荷在电场中运动，因为静电力可能对电荷做功，所以能量守恒定律在电场中并不成立答案BC解析静电力做功的多少与电荷运动路径无关，故A错误；静电力做功只与电荷在电场中的初、末位置有关，所以电荷从某点出发又回到了该点，静电力做功为零，故B正确；正电荷沿着电场线方向运动，则正电荷受到的静电力方向和电荷的运动方向相同，故静电力对正电荷做正功，同理，负电荷逆着电场线的方向运动，静电力对负电荷做正功，故C正确；电荷在电场中运动虽然有静电力做功，但是电荷的电势能和其他形式的能之间的转化满足能量守恒定律，故D错误.2.如图1所示，在匀强电场中有A、B两点，将一电荷量为q的正点电荷从A点移到B点，第一次沿直线AB移动该电荷，静电力做功为W1；第二次沿路径ACB移动该电荷，静电力做功为W2；第三次沿曲线ADB移动该电荷，静电力做功为W3，则()图1A.W1＞W2＞W3B.W1＜W2＜W3C.W1＝W2＝W3D.W1＝W2＞W3答案 C解析假设A、B两点相距为l，直线AB与电场线的夹角为θ(θ＜90°)，根据功的定义可知，静电力做的功均为qEl cos θ，故沿三种路径移动该电荷，静电力做功相等，选项C正确，A、B、D错误.考点二电势和电势能3.(2020·安徽合肥期中)关于电势和电势能，下列说法正确的是()A.在电场中电势高的地方电荷具有的电势能大B.在电场中放在某点的电荷的电荷量越大，它所具有的电势能也越大C.在电场中的任意一点，正电荷具有的电势能一定大于负电荷具有的电势能D.取无穷远处电势为零，在负点电荷所产生的电场中的任意一点，正电荷具有的电势能一定小于负电荷具有的电势能答案 D解析根据公式E p＝φq可知，正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势高的地方电势能小，由于不知电荷的电性，因此无法判断它在电势高的地方电势能的大小，故A错误；若放在电场中某点的电荷为正电荷，当该点电势小于零时，电荷量越大，电荷具有的电势能越小，故B错误；电势能E p＝qφ，正电荷在电势小于零处的电势能为负值，小于负电荷在该处的电势能，故C错误；取无穷远处电势为零，沿着电场线方向电势降低，可知在负点电荷所产生的电场中的任意一点电势为负，正电荷在任意一点具有的电势能为负值，而负电荷在任意一点具有的电势能为正值，正电荷具有的电势能小于负电荷具有的电势能，故D正确.4.(2021·河北沧州市高二期末)某电场的部分电场线分布如图2所示，A、B两点位于电场中，E A、E B分别表示它们的电场强度，E p A、E p B分别表示电子在A、B两点具有的电势能.下列有关电场强度和电势能的判断正确的是()图2A.E A<E B，E p A<E p BB.E A>E B，E p A<E p BC.E A>E B，E p A>E p BD.E A<E B，E p A>E p B答案 D解析电场线的疏密反映场强的大小，B点的电场线较A点密集，则E A<E B，沿着电场线的方向电势逐渐降低，可知B点电势高于A点，负电荷在电势高处的电势能较小，电子带负电，则E p A>E p B，故选D.5.(2021·江苏泰州市泰州中学高一期中)如图3所示为某电场中的一条电场线，电场线上有A、B、C三点且AB＝BC，一电子从A点出发经B点运动到C点.下列说法正确的是()图3A.该电场是匀强电场B.在A、B、C三点中，A点的电势最高C.在A、B、C三点中，A点的电场强度最大D.在A 、B 、C 三点中，电子在A 点的电势能最大 答案 B解析 只有一条电场线不能确定是否为匀强电场，A 错误；沿差电场线的方向电势逐渐降低，则A 点的电势最高，C 点的电势最低，B 正确；电场线的疏密表示电场的强弱，一条电场线无法比较疏密，所以无法比较强弱，C 错误；电子带负电，受力与电场方向相反，沿电场线方向，静电力对电子做负功，电势能增大，故电子在A 点的电势能最小，D 错误.6.在点电荷Q 形成的电场中有一点A ，当一个带电荷量为－q 的试探电荷从电场的无限远处被移到电场中的A 点时，静电力做的功为W ，设无限远处电势为零，则试探电荷在A 点的电势能及电场中A 点的电势分别为( ) A.E p A ＝－W ，φA ＝W qB.E p A ＝W ，φA ＝－WqC.E p A ＝W ，φA ＝WqD.E p A ＝－W ，φA ＝－Wq答案 A解析 由W ＝0－E p A ，可得E p A ＝－W ，由φ＝E p q 得φA ＝E p A －q ＝－W －q ＝Wq ，故A 正确.7.(多选)如图4所示，带正电的点电荷固定于Q 点，电子在静电力作用下做以Q 为焦点的椭圆运动.M 、P 、N 为椭圆上的三点，P 点是轨道上离Q 最近的点.电子在从M 经P 到达N 点的过程中( )图4A.速率先增大后减小B.速率先减小后增大C.电势能先减小后增大D.电势能先增大后减小答案 AC解析 点电荷带正电，从M 点经P 点到达N 点的过程中，电子先靠近正电荷后远离正电荷，电子只受静电力作用，静电力先做正功后做负功，电子的电势能先减小后增大，故动能先增大后减小，则速率先增大后减小，A 、C 对，B 、D 错.8.一正电荷在电场中仅受静电力作用，从A 点运动到B 点，速度随时间变化的图像如图5所示，t A、t B分别对应电荷在A、B两点的时刻，则下列说法中正确的是()图5A.A处的场强一定小于B处的场强B.A处的电势一定低于B处的电势C.电荷在A处的电势能一定大于在B处的电势能D.从A到B的过程中，静电力对电荷做正功答案 B解析根据速度—时间图像的斜率表示加速度，可知电荷在A点的加速度大于在B点的加速度，因为只受静电力，故电荷在A点所受的静电力大于在B点所受的静电力，推知E A>E B，A错误；正电荷仅在静电力作用下速度减小，正电荷一定逆着电场线运动，沿着电场线方向电势降低，所以φA<φB，B正确；从A到B静电力做负功，电势能增大，C、D错误.9.(多选)如图6是某一点电荷形成的电场中的一条电场线，A、B是电场线上的两点，一负电荷q仅在静电力作用下以初速度v0从A向B运动并经过B点，一段时间后q以速度v又一次经过A点，且v与v0的方向相反，则以下说法中正确的是()图6A.A、B两点的电场强度是E A＜E BB.A、B两点的电势是φA＞φBC.负电荷q在A、B两点的电势能E p A＜E p BD.负电荷q先后经过A点的速度大小v0＝v答案BCD解析由分析可知，负电荷从A至B做减速运动，则负电荷所受静电力的方向为B→A，电场E的方向应为A→B，所以φA＞φB，E p A＜E p B，选项B、C正确；由于只有一条电场线，不知道电场的具体分布，所以无法判断A、B两点电场强度的大小，选项A错误；负电荷再回到A点时，其电势能不变，动能也不变，所以v与v0大小相等，选项D正确.10.在如图7所示的匀强电场中，有A、B、C三点，AB＝5 cm，BC＝12 cm，其中AB沿电场线方向，BC 和电场线方向成60°角.一个电荷量为q ＝4×10－8 C 的正电荷从A 移到B ，静电力做功为W 1＝1.2×10－7 J.求：图7(1)匀强电场的电场强度E 的大小；(2)该电荷从B 到C ，电荷的电势能改变多少.答案 (1)60 N/C (2)减少1.44×10－7 J解析 (1)由W 1＝qE ·AB 得，该电场的电场强度大小为：E ＝W 1q ·AB ＝ 1.2×10－74×10－8×5×10－2N/C ＝60 N/C(2)该电荷从B 到C ，静电力做功为：W 2＝F ·BC ·cos 60°＝qE ·BC ·cos 60°＝4×10－8×60×12×10－2×0.5 J ＝1.44×10－7 J所以，该过程电荷的电势能减少1.44×10－7 J.11.(2020·信阳市高级中学期末)如图8所示，在电场强度大小E ＝1×104 N/C 的水平匀强电场中，有一根长l ＝15 cm 的绝缘细线，一端固定在O 点，另一端系一个质量m ＝3 g 、电荷量q ＝2×10－6 C 的带正电小球，当细线处于水平位置时，小球从静止开始释放，g 取10 m/s 2.求：图8(1)小球从开始释放到到达最低点B 的重力势能、电势能分别变化了多少；(2)若取A 点电势为零，则小球在B 点的电势能、电势分别为多少.答案 (1)－4.5×10－3 J 3×10－3 J (2)3×10－3 J 1.5×103 V解析 (1)在该过程中，小球的重力势能变化量ΔE p ＝－mgl ＝－4.5×10－3 J ，电势能变化量ΔE p 电＝Eql ＝3×10－3 J(2)若取A 点电势为零，则E p A ＝qφA ＝0，因ΔE p 电＝E p B －E p A ，故小球在B 点的电势能E p B ＝ΔE p 电＋E p A ＝3×10－3 J ，又E p B ＝qφB ，所以φB ＝1.5×103 V.12.(多选)如图9所示，在y轴上关于O点对称的A、B两点分别有等量同种电荷＋Q，在x 轴上C点有点电荷－Q，且CO＝OD，∠ADO＝60°.下列判断正确的是()图9A.O点的电场强度为零B.D点的电场强度为零C.若将点电荷＋q从O点移向C点，电势能增加D.若将点电荷－q从O点移向C点，电势能增加答案BD解析A、B两点电荷在O点产生的合场强为0，而C点电荷在O点产生的场强方向向左，故O点的合场强方向向左，A错误；同理可知，D点的合场强为0，B正确；OC间各点的合场强方向向左，若将点电荷＋q从O点移向C点，静电力做正功，电势能减少，C错误；若将点电荷－q从O点移向C点，静电力做负功，电势能增加，D正确.。
人教版高中物理必修第三册精品课件 第十章 静电场中的能量 1.电势能和电势
EpB=EpA-WAB=0-WAB=3×10-5 J。
同理,C点的电势能为EpC=EpA-WAC=0-WAC=1.8×10-5 J。
(3)如果规定B点的电势能为零,则该电荷在A点的电势能为
EpA'=EpB'+WAB=0+WAB=-3×10-5 J。
若物体的动能增加,则静电力做正功;若物体的动能减少,则静电力做负功。
针对训练1
在电场中,把电荷量为4×10-9 C的正点电荷从A点移到B点,克服静电力做
功6×10-8 J,下列说法正确的是(
)
A.电荷在B点具有的电势能是6×10-8 J
B.B点电势是15 V
C.电荷的电势能增加了6×10-8 J
D.电荷的电势能减少了6×10-8 J
变化静电力的做功情况。夹角是锐角时,静电力做正功;夹角是钝角时,静
电力做负功;静电力和瞬时速度方向垂直时,静电力不做功。
(3)根据电势能的变化情况判断。由静电力做功与电势能变化的关系可知:
若电势能增加,则静电力做负功;若电势能减少,则静电力做正功。
(4)若物体只受静电力作用,可根据动能的变化情况判断。根据动能定理,
电势能分别为Eqlcos θ、2Eqlcos θ;电势能与电荷量的比值相同,都为
Elcos θ。
【知识归纳】
1.对电势的理解
特点
理解
电势是相对的,电场中某点的电势大小与零电势点的选取有关。通
相对性
常将离场源电荷无穷远处,或地球表面选为零电势点
电场中某点的电势大小是由电场本身的性质决定的,与在该点是否
。
易错辨析 判一判
(1)某电场中,A点的电势φA=3 V,B点的电势φB=-4 V,则φA>φB。( √ )
10.1电势能和电势精品PPT高二上学期物理人教版必修第三册
结论：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值EpA/q的大 小与试探电荷的正负及电量q均无关，只与电场中该点在电场中的位 置有关，故其可衡量电场的性质。
新知讲解
1.电势
（1）定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量之比，叫作电
场在这一点的电势。
（2）定义式：用φ表示电势，用Ep 表示电荷q的电势能，则
新知讲解
思考讨论：若取无穷远为零势能面，在场源电荷为正点电荷的电场
中，正电荷的电势能一定大于负电荷的电势能吗？若场源电荷为负
点电荷呢？
无限远
参考答案：在场源电荷为正点电荷的电场中 + E
0
正电荷由无限远移到电场中某点，电场力做负功，电势能增加，所以
正电荷的电势能Ep始终为正；同理，负电荷的电势能Ep始终为负。所 以正电荷的电势能一定大于负电荷的电势能
功的表达式。
q
A·θ
·B E
F M
①沿直线A-B： WAB ＝Fcosθ|AB|＝qEcos θ|AB| ＝ qE|AM|
②沿折线A-M-B： 对AM：W1 = q E ·|AM| 对MB：W2 = 0 在整个移动过程A-M-B，静电力 对 q 所做的功 WAMB = W1 + W2= q E·|AM|
将正的检验①电荷以q从A沿B曲为线移零至B，势求电场能力所点做的，功的表电达式荷。 在A点时的电势能EpA1是多少?
②如选取C点的电势能为0，则电荷在A点时的电势能EpA2又是多少?
新知讲解
解：①以B为零势能点，电荷由A移向B的过程中，静电力做 功-6×10-4J，即WAB =-6×10-4J 。根据WAB = EpA1-EpB ，得 EpA1=-6×10-4J 。 ②以C为零势能点，根据WAB = EpA2-EpC，因为电荷从A移 动到C，静电力做功WAC = WAB +WBC =[(-6)+9] ×10-4J =3×10-4J， 所以EpA2= 3×10-4J 。
高中物理电势能和电势
电势能和电势学习目标：1、理解电势能、电势的概念。
2、能熟练应用电势能、电势的有关知识分析解决实际问题。
学习重点：电势能、电势有关知识的应用学习难点：电势能、电势概念的理解主要内容：1、静电力的功W=F·S=qES，S应是沿电场线方向的位移，静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，但与电荷经过的路径无关。
2、电势能电荷在电场中具有的势能。
和重力势能一样要确定零势能位置，通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零。
比零电势能高的电势能为正，比零电势能低的电势能为负。
电势能用Ep表示，单位：焦耳（J）3、电势能与静电力做功的关系WAB =EPA—EPB，静电力做正功电势能减少，静电力做负功电势能增加。
4、电势(1)电势定义：φ=Ep/q。
(2)电势是标量，单位：伏特，简称伏，用V表示，1V=1J／C。
(3)在离场源无穷远处电势为0：正电荷电场中，处处电势为正。
负电荷电场中，处处电势为负。
(4)沿电力线方向，电势降低。
5、等势面：电场中电势相等的点构成的面(1)在同一等势面上的任意两点间移动电荷电场力不做功，等势面一定与电场线垂直。
(2)匀强电场中的等势面是与电场线垂直的一族平面。
6、电势能、电势的大小、正负的判断方法：(1)根据场源电荷判断：离场源正电荷越近电势越高，检验正电荷（或负电荷）的电势能越大（或越小），离场源负电荷越近电势越低，检验正电荷（或负电荷）的电势能越小（或越大）(2)根据电场线判断：顺着电场线的方向电势降低，检验正电荷（或负电荷）的电势能减少（或增加），逆着电场线的方向电势升高，检验正电荷（或负电荷）的电势能增加（或减少）。
(3)根据检验电荷判断：电场力对正电荷做正功时，正电荷由高电势（或电势能大）的点移向低电势（或电势能小）的点，电场力对负电荷做正功时，负电荷由低电势（或电势能大）的点移向高电势（或电势能小）的点【例1】下列说法正确的是（）A.在电场中顺着电场线移动电荷，电场力做功，电荷电势能减少B.在电场中逆着电场线移动电荷，电场力做功，电荷电势能减少C.在电场中顺着电场线移动正电荷，电场力做正功，电荷电势能减少D.在电场中逆着电场线移动负电荷，电场力做负功，电荷电势能增加【例2】如图所示，A、B、C为电场中同一电场线上的三点，设电荷在电场中只受电场力作用，则下列说法正确的是（）A若在C点无初速释放正电荷，电荷向B运动，电势能减小B若在C点无初速释放正电荷，电荷向B运动，电势能增大A B C C若在C点无初速释放负电荷，电荷向A运动，电势能增大D若在C点无初速释放负电荷，电荷向A运动，电势能减小【例3】图一表示等量异种电荷P和Q形成的电场内的一簇等势面，求(1)P、Q各带何种电荷？(2)把q=10－7C的正点电荷从A移到B，电场力做多少功？(3)把q从B移到C电场力做多少功？(4)把q从C移到A电场力做多少功？(5)q从A出发经过B和C回到A的过程中电场力对电荷做的总功为多少？【例4】如图6，在点电荷＋Q电场中，以＋Q为球心的同一球面上有A、B、C三点，把正检验电荷从球内P点移到A、B、C各点时电场力作功WPA 、WPB、WPC的大小关系为________．【例5】如图7，a、b、c、d为某电场中的等势面，一带正电粒子飞入电场后只在电场力作用下沿M点到N点的虚线运动．由图可知，四个等势面电势Ua 、Ub、U c 、Ud由高到低的排列顺序是_______，带电粒子在M、N两点中，电势能较大的是_________点．【例6】如图3，绝缘光滑半圆环轨道放在竖直向下的匀强电场中，场强为E．在与环心等高处放有一质量为m、带电＋q的小球，由静止开始沿轨道运动，下述说法正确的是（）A．小球在运动过程中机械能守恒B．小球经过环的最低点时速度最大C．小球经过环的最低点时对轨道压力为（mg＋Eq）D．小球经过环的最低点时对轨道压力为3（mg－qE）。
人教版高中物理选修电势能和电势优秀ppt课件
（3）F点电势高 越高；同一正试探电荷在电势越高的点，电势能越大
（2）在电场中，同一负试探电荷的电势能越大的点，电势
越低；同一负试探电荷在电势越高的点，电势能越小
（3）正的试探电荷电势能为负值的点的电势小于负的试探
人教版高中物理选修3-1 1.4电势能和电势(共48张PPT)
电荷电势能为负值的点的电势。
我们通过静电力的研究认识了电场强度， 现在要通过电势能的研究来认识另一个物理量——电势，
它同样是表征电场性质的重要物理量。
电势
理解并掌握电势的定义。 掌握电势与电场线的关系。
电势
规定 则 电荷q在任意一点A的电势能
与q成正比
反映了电场 本身的性质
该比值是一个与q无关，仅与电场及A点的位置有关的量。
人教版高中物理选修3-1 1.4电势能和电势(共48张PPT)
问题与练习
在重力场中可以把物体的重力势能与它的质量的比值定义为重力势。如果物 体在地面上的重力势能为0，试写出重力势的表达式。
因
故
可见，重力势为gh
人教版高中物理选修3-1 1.4电势能和电势(共48张PPT)
在地图中常用等高线来表示地势的高低； 与此相似，在电场的图示中常用等势面来表示电势的高低。
人教版高中物理选修3-1 1.4电势能和电势(共48张PPT)
人教版高中物理选修3电-1势能1和.4电电势势优能秀和p电pt势课(件共48张PPT)
静电力做功的特点
试探电荷q 在电场强度为E 的匀强电场中沿几条不同路径从A 点移动到B 点， 我们计算这几种情况下静电力对电荷做的功。
沿直线AB移动:
电势能
重力做功与重力势能变化的关系 重力做正功，重力势能减少； 重力做负功，重力势能增加； 重力做的功等于重力势能的减少量。
高中物理_电势能和电势教学设计学情分析教材分析课后反思
学习目标：1.通过讨论静电力对试探电荷做功知道静电力做功与路径无关的特点。
2.通过类比的方法（类比重力的功及重力势能）理解静电力的功与电势能变化的关系及电势能的概念，会求电荷在某点具有的电势能的大小。
3.知道电势的定义、公式、单位和定义方法。
会判断电势高低。
重点：理解静电力做功与电势能变化的关系，电势能，电势难点：电势能及电势概念的理解教学方法：问题引导下的自主探究、合作探究，结合精讲点拨学习过程：0.复习引入：0.1重力做功的特点？重力的功与重力势能变化的关系？重力势能的相对性？系统性？0.2在光滑绝缘水平面上固定一点电荷+Q，有一带电量+q的滑块在电场力作用下由平面上A 点加速运动到B点，分析滑块的受力，做功，及能量的转化。
1.静电力做功的特点阅读课本“静电力做功特点”，思考下列问题1.1电荷q沿直线或者折线从A点运动到B点的过程中电场力的功W= ？其中的|AM |是怎样的一段距离？1.2图1.4-1中电荷沿任意曲线移动，说明（口头表达）如何求这一过程中电场力的功W。
1.3总结静电力做功的特点。
填空。
上一章学习过重力做功和路径无关，从而建立了重力势能的概念，同样静电力做功和路径无关，在电场中可以建立电势能的概念，刚才问题0.2中即是电势能转变成动能。
2.电势能阅读课本“电势能”，思考下列问题：2.1问题0.2中电场力做功设为W AB，动能增加W AB，那么电势能减少了多少？可以确定AB两点的电势能什么关系？用公式表示？如果滑块带电－q，上述公式还成立吗？2.2滑块从A运动到B电场力的功确定了，它在AB两点时具有的电势能的“差”就确定了，那么现在我们如何确定滑块在A点或者B点的电势能数值呢？2.3如果规定B点的电势能为零，那么上面表达式可以写成，，根据上式如何求电荷在电场中某点的电势能？课本16页思考与讨论如何理解？我们一般选哪里为零势能点？2.4电势能和重力势能一样，是一个标量但还有正负，请同学们分析下列情况下电势能的正负（无穷远处电势能为零）：（1）单独正电荷电场中放一带正电的电荷+q （2）单独正电荷电场中放一带负电的电荷－q （3）单独负电荷电场中放一带正电的电荷＋q （4）单独负电荷电场中放一带负电的电荷－q 。
10.1 电势能和电势(说课课件)-人教版(2019)必修第三册
重力势能
电势能
重力：地球和物体之间存 在的吸引力
电场力：电荷之间的作用力
由物体和地面间的相对位置决定 EP由电荷间的相对位置决定
重力做功，重力势能改变
电场力作功，电势能改变
重力做正功，重力势能就减少 电场力做正功，电势能就减少
重力做负功，重力势能就增加 电场力做负功，电势能就增加
W重 = EP1-EP2
由以上分析可得，EP= -W电，即电势能等于电场力将带电体从该点移动 到无穷远处所做的功。
由W=Eql可得，对于同一电场，q大小不同时，电场力做功不相同；q电 性不同时，电场力做功的正负也不相同。
想一想:
在正点电荷形成的电场中，将试探电荷+q和-q分别从A 点移动到无穷远处，静电力做什么功？电势能怎样变 化？
想一想:
势不可挡，势不两立，掎角之势，审时度势，趋炎附势...... 这些词语中的势和电势的势有没有某种共同的含义呢？
自主小结
息（归纳提取电场能的性质特点），获得证据（电势能和电荷比 值一定），进行评估（此比值是否能描述电场能的性质）
因势利导 顺势而为
（教学具体讨论）
知识回顾
• 1、物体做自由落体运动时速度为什么会改变，做平抛运动时呢？ • 2、物体动能改变的原因？动能是由什么能转化而来？ • 3、重力做功的特点？ • 4、带电体在静电场中受力的方向怎么判断？大小如何计算？
功是能量转化的量度，有做功，就一定有某种能量发生了变化。
重力做功
重力势能 发生变化
电场力做功
二、电势能
1.定义： 电荷在电场中具有与其位置有关的能量叫电势能。
用符号EP表示。
E
q
A +
FO
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高中物理电势能与电势
电势能是物体由于其位置而具有的能量，是物体在电场中由于位置而具有的能量。
电势是描述电场中某一点电势能与单位正电荷之比的物理量。
电势能和电势是相互联系的，二者是密不可分的。
我们来探讨一下电势能。
电势能是物体由于其位置而具有的能量。
在电场中，电荷在电场力的作用下，从一个位置移动到另一个位置时，会发生能量的转化。
当电荷从静止位置移动到某个位置时，其具有的能量就是电势能。
电势能与电荷的电量、电场的强度以及电荷所处位置之间有直接的关系。
电势能的大小可以通过电势差来表示，即电荷在电场中从一个位置移动到另一个位置时所具有的能量变化量。
我们来讨论一下电势。
电势是描述电场中某一点电势能与单位正电荷之比的物理量。
也就是说，电势是单位正电荷在电场中所具有的电势能。
电势是标量，用V来表示，单位是伏特（V）。
在电场中，电势是随着距离的变化而变化的，通常情况下，电势随着距离的增加而减小。
电势是一个标量，它的大小只与电荷的电量、电荷之间的距离以及电场的性质有关，与电荷的正负无关。
在电场中，电势能和电势之间有着密切的联系。
电势能是电荷在电场中由于位置而具有的能量，而电势则是描述电场中某一点电势能与单位正电荷之比的物理量。
可以说，电势是电势能在单位电荷上
的体现。
电势能和电势都是描述电场中能量和位置的物理量，二者是相互依存的。
电势能的大小可以通过电势差来表示，而电势差又是由电势决定的。
电势差是指单位正电荷从一个位置移动到另一个位置时所具有的能量变化量，即电势能的差异。
在实际应用中，电势和电势能有着广泛的应用。
在电路中，电势差可以用来描述电源的正负极之间的电压差，通过电势差可以实现电能的转换和传输。
在静电场中，电势能可以用来描述电荷在电场中由于位置而具有的能量，通过电势能的转化可以实现电能的储存和释放。
在电场力学中，电势能和电势被广泛应用于电场的计算和问题的求解。
通过对电势能和电势的研究和理解，可以更好地理解和应用电场的原理和规律。
电势能和电势是高中物理中重要的概念，它们描述了电场中能量和位置的关系。
电势能是物体由于其位置而具有的能量，而电势则是描述电场中某一点电势能与单位正电荷之比的物理量。
电势能和电势是相互联系的，二者是密不可分的。
电势能和电势在电路、静电场和电场力学等领域都有着广泛的应用，通过对其的研究和理解，可以更好地理解和应用电场的原理和规律。