数学分析第一册教学设计
数学第一册教学教案
数学第一册教学教案Teaching plan of mathematics volume 1数学第一册教学教案前言：本文档根据题材书写内容要求展开，具有实践指导意义，适用于组织或个人。
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教学目的：1、使学生进一步体会加减法的含义，学习20以内不进位加法和不退位减法。
2、通过情境，使学生感受教学与日常生活的联系，进一步体会20以内数的顺序用数位意识。
3、初步学会在合作环境中自主学习计算，体会计算的多样化。
教学重点、难点：由搭积木来体会加减含义，进一步巩固数位关系。
教学准备：每组20块规则积木，碰碰车的给条。
教学方法：小组合作与个人思考相结合，抓问题，重技能形成。
教学步骤：一、由境生疑，引发学习兴趣教学时先让学生从学生熟悉的生活情境入手，让学生玩积木，两人20块积木，学生最想玩的是积木增减游戏，可以用石头剪子布或其它方法，让学生尽情玩，一边玩一边说再放＿块或拿走＿块。
1、你在玩积木时发现什么数学问题？在初次玩时学生是地目的'的，生活的搬造，有问题后学生才发现其中也有数学问题。
再放＿块多＋拿走＿块少－2、根据发现，自己再玩积木。
第二次玩积木是学生对加减认识的巩固，但对其计算能力及技巧是己知的再逞现，而其中的对手进步是进一步学习的动力。
二、由疑得技，获得计算能力1、14＋5＝＿17－6＝＿你怎么算的？有了两次合作机会，这次有学生思考更能有独特见解。
例：（1）14＋5＝19再拔5颗（2）14＋5＝19（3）14＋5＝191个十，4个一，＋5个一＝1个十，9个一＝192、比一比谁算得快。
19－713＋516－315＋314＋412＋65＋1316－415＋417－5学生选择适合自己的方法来进行计算，6至8个／分钟。
3、游戏：碰碰车（小组内活动）a、每小组选其中一组进行游戏。
b、每小组各组成员写一数字再组成游戏。
（这次游戏由于自写数字会出现两数加减，两位数进退位加减，可由小组研究获得，也可老师告知。
数学分析教案大学
课时：3课时教学对象：大学本科生教学目标：1. 让学生理解数学分析的基本概念和原理，掌握数学分析的基本方法。
2. 培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
3. 培养学生运用数学分析解决实际问题的能力。
教学内容：1. 数学分析的概念和性质2. 极限的概念和性质3. 连续性的概念和性质4. 导数的概念和性质5. 微分学的应用教学过程：第一课时：一、导入1. 回顾高中数学知识，如函数、极限等。
2. 引入数学分析的概念，强调数学分析在数学领域中的重要性。
二、教学内容1. 数学分析的概念和性质- 解释数学分析的定义和研究对象。
- 举例说明数学分析在数学各领域中的应用。
2. 极限的概念和性质- 介绍极限的定义，包括数列极限和函数极限。
- 讲解极限的性质，如保号性、保序性等。
三、课堂练习1. 让学生完成一些与极限相关的习题，巩固所学知识。
第二课时：一、复习上节课内容1. 回顾极限的概念和性质。
二、教学内容1. 连续性的概念和性质- 介绍连续性的定义，包括函数在一点连续、在区间上连续等。
- 讲解连续性的性质，如保号性、保序性等。
2. 导数的概念和性质- 介绍导数的定义，包括函数在某一点的导数、函数在区间上的导数等。
- 讲解导数的性质，如保号性、保序性等。
三、课堂练习1. 让学生完成一些与连续性和导数相关的习题，巩固所学知识。
第三课时：一、复习上节课内容1. 回顾连续性和导数的概念和性质。
二、教学内容1. 微分学的应用- 介绍微分学在解决实际问题中的应用，如求曲线的切线、求解最值等。
- 讲解微分学在实际问题中的应用实例。
三、课堂小结1. 总结本节课的主要内容，强调数学分析在解决实际问题中的重要性。
四、布置作业1. 让学生完成一些与微分学应用相关的习题，巩固所学知识。
教学评价：1. 通过课堂练习和作业，评价学生对数学分析基本概念和原理的掌握程度。
2. 通过实际问题的解决，评价学生运用数学分析解决实际问题的能力。
数学分析教案
数学分析教案教案名称：数学分析教学教学目标：1. 学习和掌握数学分析的基本概念、原理和方法。
2. 培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
3. 增强学生对数学的兴趣和热情。
4. 培养学生的数学分析思维习惯。
教学内容：单元1：数列与极限1. 数列的定义、收敛性、发散性。
2. 数列极限的定义、性质和判定方法。
3. 数列的常用极限性质和计算方法。
单元2：函数与连续性1. 函数的定义、性质和分类。
2. 函数极限的定义和性质。
3. 连续函数的定义和性质。
4. 连续函数的计算方法和判定方法。
单元3：导数与微分1. 导数的定义和性质。
2. 函数的可导性和导数的计算方法。
3. 微分的定义和性质。
4. 常用函数的导数和微分计算。
单元4：定积分与不定积分1. 定积分的定义和性质。
2. 定积分的计算方法和性质。
3. 不定积分的定义和性质。
4. 不定积分的计算方法和性质。
教学重点：1. 数列与极限的概念和计算方法。
2. 函数与连续性的定义和性质。
3. 导数与微分的计算方法和应用。
4. 定积分与不定积分的计算方法和性质。
教学方法：1. 综合运用讲授、实验、探究、讨论、分组合作等多种教学方法。
2. 鼓励学生独立思考和解决问题的能力。
3. 提供案例分析和实践操作，帮助学生理解和应用知识。
教学评价：1. 对学生的课堂表现进行观察和评价。
2. 组织小组讨论、作业和实验报告等形式的评价。
3. 定期组织小测验和考试，检验学生的掌握程度。
教学资源：1. 教材：数学分析教材。
2. 辅助教材：数学分析习题集。
3. 多媒体教学设备：投影仪、电脑等。
教学时长：根据课程设置，共计XX课时。
备注：教案只是教学计划的一个简要概述，具体的教学内容和教学活动可以根据实际情况进行调整和完善。
数学分析教学设计方案
一、教学目标1. 知识目标：使学生掌握数学分析的基本概念、基本方法和基本定理，能够熟练运用数学分析方法解决实际问题。
2. 能力目标：培养学生的逻辑思维能力、抽象概括能力和问题解决能力。
3. 情感目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生严谨求实的科学态度和勇于探索的精神。
二、教学内容1. 数列极限（1）数列的概念及性质（2）数列极限的定义及性质（3）数列极限的四则运算法则2. 函数极限（1）函数的概念及性质（2）函数极限的定义及性质（3）函数极限的四则运算法则3. 无穷小与无穷大（1）无穷小的定义及性质（2）无穷大的定义及性质（3）无穷小与无穷大的关系4. 连续性（1）连续函数的定义及性质（2）间断点的分类及处理方法（3）连续函数的性质5. 微分学（1）导数的定义及性质（2）导数的计算方法（3）微分中值定理6. 积分学（1）定积分的定义及性质（2）定积分的计算方法（3）积分中值定理三、教学方法1. 启发式教学：通过提出问题、引导学生思考，激发学生的求知欲，培养学生的逻辑思维能力。
2. 案例教学：结合实际应用，让学生在实践中掌握数学分析方法。
3. 小组讨论：鼓励学生积极参与讨论，提高学生的合作能力和团队精神。
4. 翻转课堂：将课堂时间留给学生，让学生在课前预习、课堂讨论和课后作业中自主学习。
四、教学过程1. 课前预习：布置预习任务，让学生提前了解教学内容，为课堂学习做好准备。
2. 课堂讲解：讲解数学分析的基本概念、基本方法和基本定理，结合实例进行讲解。
3. 课堂练习：布置课堂练习题，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
4. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，培养学生的合作能力和团队精神。
5. 课后作业：布置课后作业，让学生在课后巩固所学知识，提高解题能力。
6. 课堂小结：总结本节课的重点内容，帮助学生梳理知识体系。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生的参与度、讨论积极性，评价学生的学习态度。
2. 作业完成情况：检查学生的作业完成情况，评价学生的学习效果。
数学分析教案(华东师大版)第一章实数集与函数
第一章实数集与函数导言数学分析课程简介( 2 学时 )一、数学分析(mathematical analysis)简介:1.背景: 从切线、面积、计算32sin、实数定义等问题引入.2.极限 ( limit ) ——变量数学的基本运算：3.数学分析的基本内容：数学分析以极限为基本思想和基本运算研究变实值函数.主要研究微分(differential)和积分(integration)两种特殊的极限运算,利用这两种运算从微观和宏观两个方面研究函数, 并依据这些运算引进并研究一些非初等函数. 数学分析基本上是连续函数的微积分理论.微积运算是高等数学的基本运算.数学分析与微积分(calculus)的区别.二、数学分析的形成过程：1.孕育于古希腊时期：在我国，很早就有极限思想. 纪元前三世纪, Archimedes就有了积分思想.2.十七世纪以前是一个漫长的酝酿时期,是微积分思想的发展、成果的积累时期.3.十七世纪下半叶到十九世纪上半叶——微积分的创建时期.4.十九世纪上半叶到二十世纪上半叶——分析学理论的完善和重建时期：三、数学分析课的特点:逻辑性很强, 很细致, 很深刻; 先难后易, 是说开头四章有一定的难度, 倘能努力学懂前四章(或前四章的), 后面的学习就会容易一些; 只要在课堂上专心听讲, 一般是可以听得懂的, 但即便能听懂, 习题还是难以顺利完成. 这是因为数学分析技巧性很强, 只了解基本的理论和方法, 不辅以相应的技巧, 是很难顺利应用理论和方法的. 论证训练是数学分析课基本的,也是重要的内容之一, 也是最难的内容之一. 一般懂得了证明后, 能把证明准确、严密、简练地用数学的语言和符号书写出来，似乎是更难的一件事. 因此, 理解证明的思维方式, 学习基本的证明方法, 掌握叙述和书写证明的一般语言和格式, 是数学分析教学贯穿始终的一项任务.有鉴于此, 建议的学习方法是: 预习, 课堂上认真听讲, 必须记笔记,但要注意以听为主, 力争在课堂上能听懂七、八成. 课后不要急于完成作业, 先认真整理笔记, 补充课堂讲授中太简或跳过的推导, 阅读教科书, 学习证明或推导的叙述和书写. 基本掌握了课堂教学内容后, 再去做作业. 在学习中, 要养成多想问题的习惯.四、课堂讲授方法:1.关于教材及参考书:这是大学与中学教学不同的地方, 本课程主要从以下教科书中取材:[1]华东师范大学数学系编，数学分析，高等教育出版社，2001；[2]刘玉琏傅沛仁编，数学分析讲义，高等教育出版社，1992；[3]谢惠民，恽自求等数学分析习题课讲义，高等教育出版社，2003；[4]马振民，数学分析的方法与技巧选讲，兰州大学出版社，1999；[5]林源渠，方企勤数学分析解题指南，北京大学出版社，2003.2.本课程按[1]的逻辑顺序并在其中取材.本课程为适应教学改革的要求，只介绍数学分析最基本的内容，并加强实践环节，注重学生的创新能力的培养。
大学数学分析教案
课时安排：2课时教学目标：1. 理解数学分析的基本概念和基本理论。
2. 掌握数学分析的基本方法和技巧。
3. 能够运用数学分析解决实际问题。
教学内容：一、数学分析简介1. 数学分析的定义和作用2. 数学分析的发展历程3. 数学分析的研究内容二、实数集与函数1. 实数的定义和性质2. 实数集的完备性3. 函数的定义、性质和分类4. 函数的极限与连续三、导数与微分1. 导数的定义和性质2. 导数的计算方法3. 微分的概念和计算4. 高阶导数教学过程：第一课时：一、导入1. 通过实际例子引入数学分析的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 介绍数学分析的发展历程和作用，使学生了解数学分析的重要性。
二、实数集与函数1. 讲解实数的定义和性质，通过实例说明实数的完备性。
2. 讲解函数的定义、性质和分类，通过实例讲解函数的极限与连续。
三、导数与微分1. 讲解导数的定义和性质，通过实例讲解导数的计算方法。
2. 讲解微分的概念和计算，通过实例讲解高阶导数。
第二课时：一、复习上节课内容1. 通过提问的方式复习上节课所学的实数集、函数、导数与微分等概念。
2. 检查学生对基本概念的理解程度。
二、练习与应用1. 让学生通过练习题巩固所学知识，提高解题能力。
2. 引导学生运用数学分析解决实际问题。
三、总结与拓展1. 总结本节课所学的重点内容，强调数学分析在实际应用中的重要性。
2. 拓展相关知识点，如积分、级数等，为后续学习打下基础。
教学评价：1. 通过课堂提问、课堂练习和课后作业等方式，了解学生对数学分析知识的掌握程度。
2. 根据学生的学习情况，及时调整教学方法和进度，确保教学目标的实现。
教学资源：1. 教材：《大学数学数学分析》2. 辅助资料：数学分析习题集、数学分析相关网站和书籍教学反思：1. 关注学生的学习需求，及时调整教学内容和方法。
2. 注重培养学生的实际应用能力，提高学生的综合素质。
数学分析教案
第一章实数集与函数第一章实数集与函数教学目的：1.使学生掌握实数的概念，建立起实数集确界的清晰概念；2.使学生深刻理解函数的概念，熟悉与函数性态有关的一些常见术语。
要求学生：理解并熟练运用实数的有序性、稠密性与封闭性；掌握邻域的概念；牢记并熟练运用实数绝对值的有关性质以及几个常见的不等式；理解实数确界的定义及确界原理，并在有关命题证明中正确地加以应用；深刻理解函数的定义以及复合函数、反函数、有界函数、单调函数和初等函数的定义，熟悉函数的各种表示方法；牢记基本初等函数的定义、性质及其图象，会求函数的定义域，会分析函数的复合关系。
教学重点：函数、确界的概念及其有关性质。
教学时数：10学时§ 1 实数（2学时）教学目的：使学生掌握实数的基本性质．教学重点：1. 理解并熟练运用实数的有序性、稠密性和封闭性；2. 牢记并熟练运用实数绝对值的有关性质以及几个常见的不等式．（它们是分析论证的重要工具）教学难点：实数集的概念及其应用．教学方法：讲授．（部分内容自学）一．复习引新：1.实数集：回顾中学中关于实数集的定义.2.四则运算封闭性:3.三歧性( 即有序性 ):4.Rrchimedes性:5.稠密性:有理数和无理数的稠密性, 给出稠密性的定义.6.实数集的几何表示───数轴:7.两实数相等的充要条件:8.区间和邻域:二. 讲授新课：（一）. 几个重要不等式:1. 绝对值不等式: 定义 [1]P3 的六个不等式.2. 其他不等式:⑴⑵均值不等式: 对记(算术平均值)(几何平均值)(调和平均值)有平均值不等式:等号当且仅当时成立.⑶ Bernoulli 不等式: (在中学已用数学归纳法证明过)有不等式当且, 且时, 有严格不等式证：由且⑷利用二项展开式得到的不等式: 对由二项展开式有上式右端任何一项.作业：Ｐ４．１．（１）２．（２）、（３）３§ 2 数集•确界原理（4时）教学目的：使学生掌握确界原理，建立起实数确界的清晰概念。
大学一年级数学分析课程教学案
大学一年级数学分析课程教学案【教学案】一、教学目标：通过数学分析课程的学习，让大学一年级学生掌握基本的数学分析知识和技能，培养其数学思维和问题解决能力。
二、教学内容：1. 数列与级数2. 函数与极限3. 连续函数与导数4. 不定积分与定积分5. 微分方程三、教学重点：掌握数列与级数的概念，学会求解数列极限和级数求和；理解函数与极限的关系，掌握函数的极限性质和运算法则；掌握连续函数的定义与性质，学会利用导数计算函数极值和应用；掌握常见函数的不定积分和定积分计算方法；了解微分方程的基本概念和解法。
四、教学方法：1. 讲授法：通过讲解理论知识，引导学生理解概念和方法。
2. 实例法：通过实例分析，帮助学生理解和掌握具体应用。
3. 讨论法：组织课堂讨论，促进学生间的合作和思维交流。
4. 实践法：设计问题，让学生实践运用所学知识解决实际问题。
五、教学步骤：第一课时1. 引入：介绍数学分析课程的重要性和应用领域，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解数列概念：引导学生了解数列的定义和常见数列，如等差数列、等比数列等。
3. 讲解数列极限和级数求和：通过示例和思考问题，帮助学生掌握数列极限和级数求和的基本方法。
4. 练习与讨论：组织学生进行练习和讨论，巩固数列与级数的基本概念和求解方法。
第二课时1. 复习：回顾前一课所学内容，检查学生的掌握情况。
2. 函数与极限：介绍函数的概念和性质，讲解函数极限的概念和计算方法。
3. 函数的极限运算法则：讲解函数极限的运算法则，包括极限四则运算、极限乘法法则和极限复合法则等。
4. 练习与讨论：设计问题，让学生运用函数极限的运算法则解决实际问题。
第三课时1. 复习：回顾前两课所学内容，梳理数列与级数、函数与极限的关系。
2. 连续函数与导数：讲解连续函数的定义和性质，引导学生理解函数连续性的概念和意义。
3. 导数的定义与计算：介绍导数的定义和计算方法，教授导数的基本性质和运算法则。
4. 应用：通过实例分析，帮助学生理解导数在函数性质分析和优化问题中的应用。
数学分析教案设计
数学分析教案设计数学分析教案设计考试科目：数学分析《数学分析》一、题目类型：证明题、计算题。
二、参考教材：1 、《数学分析教程》，编者：常庚哲等，高等教育出版社2 、《数学分析》，编者：李成章、黄玉民，科学出版社三、基本内容：1 、极限论包括：（ 1 ）数列极限（含上、下极限）；（2 ）函数极限；（3 ）函数的连续性及其应用；（4 ）实数的六个等价命题；（5 ）无穷小（大）量及其阶数。
2 、单变量微积分学包括：（ 1 ）导数和微分；（ 2 ）微分学的基本定理（ Lagrange 定理及 Fermat, Rolle, Cauchy 定理和 Taylor 公式）及其应用；（3 ）不定积分；（4 ）定积分与可积性；（5 ）广义积分与瑕积分；（6 ）含参变量的`广义积分。
3 、级数论包括：（ 1 ）数项级数；（ 2 ）函数项级数与幂级数；（ 3 ） Fourier 级数与 Fourier 变换；（4 ）级数的各种收敛性及判别法。
4 、多变量微积分学包括：（ 1 ）二重和三重积分；（ 2 ）第一和第二类曲线积分；（ 3 ）第一和第二类曲面积分；（ 4 ）各种积分间的关系（ Green, Gauss 和 Stokes 公式）及其应用；（5 ）场论初步（梯度，散度和旋度的定义）。
四、基本要求：1 、能正确使用ε—δ，ε—N 语言及数学分析中的基本定理刻划和证明有关极限，连续性（间断性），一致连续性（不一致连续性），可积性（不可积性），收敛性（发散性），一致收敛性（不一致连续性）等问题。
2 、能准确计算极限，导数和积分，级数（幂级数和 Fourier 级数）展开式 , 偏导数和重积分 , 特别是曲线和曲面积分。
联系地址：大连理工大学数学系*******电话： 84708350【数学分析教案设计】。
数学分析教案(第一章)
第一章 实数集与函数（12学时）§１．实数教学目的：使学生掌握实数的基本性质．教学重点：（１）理解并熟练运用实数的有序性、稠密性和封闭性；（２）牢记并熟练运用实数绝对值的有关性质以及几个常见的不等式．（它们是分析论证的重要工具）教学难点：实数集的概念及其应用．学时安排: 2学时教学方法：讲授．（部分内容自学）教学程序：引言上节课中，我们与大家共同探讨了《分析》这门旅程的研究对象、主要内容等话题．从本节课开始，我们就基本按照教材顺序给大家介绍这门课程的主要内容．首先，从大家都较为熟悉的实数和函数开始．[问题] 为什么从“实数”开始．答：《数学分析》研究的基本对象是函数，但这里的“函数”是定义在“实数集”上的（《复变函数》研究的是定义在复数集上的函数）．为此，我们要先了解一下实数的有关性质．一 实数及其性质 １、实数(,q p q p⎧⎧≠⎪⎨⎨⎩⎪⎩正分数,有理数为整数且q 0)或有限小数和无限小数.负分数,无理数:用无限不循环小数表示.{}|R x x =--为实数全体实数的集合．[问题] 有理数，无理数的表示不统一，这对统一讨论实数是不利的．为以下讨论的需要，我们把“有限小数”（包括整数）也表示为“无限小数”．为此作如下规定：，则先将表示为无限小数，现在所得的小数之前加负号．０例：2.001 2.0009999→ 3 2.99992.001 2.0099993 2.9999→-→--→-利用上述规定，任何实数都可用一个确定的无限小数来表示．但新的问题又出现了：在此规定下，如何比较实数的大小？２．两实数大小的比较1） 定义１ 给定两个非负实数01n x a a a =，01n y b b b =. 其中00,a b 为非负整数，,k k a b (1,2,)k =为整数，09,09k k a b ≤≤≤≤．若有,1,2,k k a b k ==，则称x与y 相等，记为x y =；若00a b >或存在非负整数l ，使得,1,2,,k k a b k l ==，而11l l a b ++>，则称x 大于y 或y 小于x ，分别记为x y >或y x <．对于负实数x 、y ，若按上述规定分别有x y -=-或x y ->-，则分别称为x y =与x y <（或y x >）．规定：任何非负实数大于任何负实数．2） 实数比较大小的等价条件（通过有限小数来比较）．定义２（不足近似与过剩近似）：01n x a a a =为非负实数，称有理数01nx a a a =为实数x 的n 位不足近似；110n n n x x =+称为实数x 的n 位过剩近似；对于实数01n x a a a =-，其n 位不足近似01110n n n x a a a =--；n 位过剩近似01n n x a a a =-.注：实数x 的不足近似n x 当n 增大时不减，即有012;x x x x ≤≤≤≤过剩近似n x 当n 增大时不增，即有01x x x x ≥≥≥≥． 命题：记01n x a a a =，01n y b b b =为两个实数，则x y >的等价条件是：存在非负整数n ，使n n x y >（其中n x 为x 的n 位不足近似，n y 为y 的n 位过剩近似）．命题应用————例１例１．设,x y 为实数，x y <，证明存在有理数r ，满足x r y <<．证．由x y <，知：存在非负整数n ，使得nn x y <．令()12n n r x y =+，则r 为有理数，且 n n x x r y y ≤<<≤．即x r y <<．３．实数常用性质（详见附录Ⅱ．Ｐ２８９－３０２）．● 封闭性（实数集Ｒ对,,,+-⨯÷）四则运算是封闭的．即任意两个实数的和、差、积、商（除数不为０）仍是实数．● 有序性：任意两个实数,a b 必满足下列关系之一：,,a b a b a b <>=．● 传递性；,a b b c a c <>⇒>．● 阿基米德性：,,0a b R b a n N ∀∈>>⇒∃∈使得na b >．● 稠密性：两个不等的实数之间总有另一个实数．● 实数集Ｒ与数轴上的点有着一一对应关系．例２．设,a b R ∀∈，证明：若对任何正数ε，有a b ε<+，则a b ≤．（提示：反证法．利用“有序性”，取a b ε=-）二 、绝对值与不等式（分析论证的基本工具）．１．绝对值的定义实数a 的绝对值的定义为,0||0a a a a a ≥⎧=⎨-<⎩． ２． 几何意义：从数轴看，数a 的绝对值||a 就是点a 到原点的距离．认识到这一点非常有用，与此相应，||x a -表示就是数轴上点x 与a 之间的距离．３．性质．１）||||0;||00a a a a =-≥=⇔=（非负性）；２）||||a a a -≤≤；３）||a h h a h <⇔-<<，||.(0)a h h a h h ≤⇔-≤≤>；４）对任何,a b R ∈有||||||||||a b a b a b -≤±≤+（三角不等式）；５）||||||ab a b =⋅；６）||||a a b b =（0b ≠）．［练习］Ｐ４． ５［课堂小结］：实数：⎧⎨⎩一 实数及其性质二 绝对值与不等式.§２数集和确界原理教学目的：使学生掌握确界原理，建立起实数确界的清晰概念。
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数学分析第一册教学设计
一、教学目标
通过本次教学，学生应该能够：
1.理解数列极限和函数极限的概念，以及其与数列和函数连
续性的关系；
2.掌握基本的极限计算方法和判断极限大小的方法；
3.了解导数的定义和基本性质，并学会使用导数求解极值和
函数图像的特征参数；
4.熟悉微积分学中的左右导数、导数存在性和意义，掌握间
断点及其分类和处理方法。
二、教学内容及进度
本次教学将集中讲解以下主题：
1. 数列极限和函数极限
•数列极限的定义和性质；
•函数极限的定义和性质；
•数列极限和函数极限的关系；
•函数连续性的概念和性质。
时间：2课时
2. 极限计算和判断
•常用数列极限计算方法；
•常用函数极限计算方法；
•极限大小的判断方法。
时间：4课时
3. 导数与函数图像
•导数的定义和性质；
•函数极值和单调性的判定；
•特殊函数图像及其性质。
时间：4课时
4. 左右导数、导数存在性、间断点
•多项式函数、初等函数、三角函数等导数计算；
•函数的左右导数和导数存在性的判断；
•函数的间断点及其分类和处理方法。
时间：4课时
三、教学方法
本节课采用讲授、互动、案例分析、讨论等多种教学方法结合实例演示进行教学。
在讲授环节中，注重理论知识的讲解和模型陈述；在案例分析和讨论环节中，讲解实际问题的解决思路，并引导学生从案例中发现问题，探索解决问题的方法。
四、教学流程
时间内容
1-2课时数列极限和函数极限
3-6课时极限计算和判断
7-10课时导数与函数图像
11-14课时左右导数、导数存在性、间断点
五、评价与建议
在教学评价中，将注重学生自主学习能力和求知欲的培养，在学习
过程中，教师将引导学生进行探索和思考，通过掌握本节课的知识和
方法，学生应能够在实际应用中灵活运用，掌握解决实际问题的方法。
六、参考资料
•小金牛教育《数学分析第一册》；
•南开大学《数学分析》教程；
•教育部《高等数学教学与研究》杂志。