长直导线的磁场强度
磁与电磁习题
第四章习题一、判断题：1、电路可以处于开路状态，而磁路也可以开路。
（）2、磁路中的欧姆定律是：磁路内部磁通与磁动势成正比，而与磁阻成反比。
（）3、磁通所经过的路径叫做磁路。
（）4、磁感应强度方向就是该点磁场方向。
（）5、判断通电螺线管的磁场方向可以用左手定则。
（）6、磁力线是闭合曲线。
（）7、磁体上有两个极，一个叫N极，另一个叫S极，若把磁体截成二段，则一段为N极，另一段为S极。
（）8、磁感应强度是矢量。
（）9、如果通过某一截面的磁通为零，则该截面处的磁感应强度一定为零。
（）10、磁力线的方向总是从N极到S极。
（）11、磁场中某点磁场方向就是该点磁力线的切线方向。
（）12、磁力线是开放的曲线。
（）13、磁感应强度的单位是特斯拉。
（）14、在磁铁外部，磁力线从S极到N极；在磁铁内部，磁力线从N极到S极。
（）15、磁通的单位是特斯拉（）16、在磁铁外部，磁力线从N极到S极；在磁铁内部，磁力线从S极到N极。
（）17、通电长直导线的磁场方向判定方法是：右手握住导线并把拇指伸开，用拇指指向电流方向，那么四肢环绕的方向就是磁场方向。
（）18、磁场的强弱可以用磁力线的疏密表示，磁力线密的地方磁场强，疏的地方磁场弱。
( ) 19、通电螺线管的磁场方向判定方法是：右手握住螺线管并把拇指伸开，弯曲的四指表示电流的方向，拇指所指的方向就是通电螺线管的磁场北极方向。
（）20、磁场的强弱可以用磁力线的疏密表示，磁力线疏的地方磁场强，密的地方磁场弱。
( ) 21、通电长直导线的磁场方向判定方法是：左手握住导线并把拇指伸开，用拇指指向电流方向，那么四肢环绕的方向就是磁场方向。
（）22、磁力线可以相交。
（）23、磁通密度的单位是韦伯。
（）24、电荷之间的相互作用是通过磁场发生的，电流之间的相互作用是通过电场发生的.（）25、常见的人造磁体有马蹄形磁铁，条形磁铁和针形磁铁（）26、磁力线是磁场中客观存在的有方向的曲线（）27、磁感应强度用符号B来表示。
高压电工计算试题及答案
高压电工计算试题及答案一、电场及电势能计算1. 一个静电场中，电势差为5千伏，两个电荷之间的距离为10公分。
求两个电荷之间的电场强度。
解答：首先，根据公式，电场强度E等于电势差V除以距离d。
所以，E = V/d代入具体数值，可以得到E = 5千伏/10公分 = 500伏/公分 = 500N/C答案：电场强度为500N/C。
2. 在一个电势为100伏的电场中，有一个电子，电子受到的电场力为1.6 x 10^-19牛。
求电子所在位置的电势能。
解答：电子受到的电场力F与电子所在位置的电势能E之间的关系是 F = qE，其中q为电子的电荷量。
所以，E = F/q代入具体数值，可以得到E = (1.6 x 10^-19牛)/(1.6 x 10^-19库仑) = 100伏答案：电子所在位置的电势能为100伏。
二、电场强度计算3. 一个无限长直导线，载流量为10安，求该导线周围距离为3米处的磁场强度。
解答：根据安培定理，无限长直导线产生的磁场强度B与载流量I和距离r之间的关系是B = (μ0 I)/(2πr)，其中μ0为真空中的磁导率，值为4π x 10^-7特斯拉·米/安。
代入具体数值，可以得到B = (4π x 10^-7特斯拉·米/安 x 10安)/(2π x 3米) = 6.67 x 10^-7特斯拉答案：该导线周围距离为3米处的磁场强度为6.67 x 10^-7特斯拉。
4. 两根平行且相距10公分的无限长直导线，各自的载流量分别为5安和10安。
求它们之间的磁场强度。
解答：根据安培定理，两根平行且相距d的无限长直导线所产生的磁场强度B与各自的载流量I1、I2和距离d之间的关系是 B =(μ0(I1+I2))/(2πd)。
代入具体数值，可以得到B = (4π x 10^-7特斯拉·米/安 x (5安+10安))/(2π x 10公分) = 3 x 10^-7特斯拉答案：两根无限长直导线之间的磁场强度为3 x 10^-7特斯拉。
直导线延长线上一点的磁感应强度
直导线延长线上一点的磁感应强度
磁感应强度是指磁场强度对磁偶极子的作用，它是一种物理量，可以表示磁场的强度。
磁感应强度是物理学中重要的概念，有助于我们理解磁场的特性和行为。
磁感应强度可以通过直导线延长线来求得。
直导线是由一根长度L的金属导线组成的，其中包含有一个电流I。
当它经
过一个磁场时，电流就会对磁场产生影响，从而使磁场的强度发生变化。
由于磁感应强度是磁场强度对磁偶极子的作用，因此可以通过直导线延长线来求得它。
直导线延长线可以用一个简单的公式来求得磁感应强度：B=μoI/2πL，其中μo为真空中的磁导率，I为电流，L为导线
长度。
根据这个公式，可以得出沿着导线延长线上任意一点的磁感应强度。
由于磁感应强度是一种物理量，因此它的测量也是一项技术活动。
它的测量通常使用一种叫做磁感应环的仪器，它可以测量磁场的强度。
根据测量的结果，可以得出沿着导线延长线上任意一点的磁感应强度。
磁感应强度是物理学中重要的概念，它可以帮助我们理解磁场的特性和行为。
可以通过直导线延长线来求得磁感应强度，这是一个简单的公式。
此外，还可以使用磁感应环等仪器来测量沿着导线延长线上一点的磁感应强度。
毕奥-萨伐尔定律介绍
cos2
cos1
（1）P点位于管内轴线中点 1 π 2
cos 1 cos 2
cos 2
l/2
l / 22 R2
R
1
* P
2
x
×× ××× × ×× ××× ×× ×
18
B
0nI
cos2
0nI
2
l l 2 / 4 R2 1/2
若 l R
B 0nI
R
1
* P
2
x
×× ××× × ×× ××× ×× ×
选择进入下一节：
7-3 磁场 磁感强度 7-4 毕奥-萨伐尔定律 7-5 磁通量 磁场的高斯定理 7-6 安培环路定理 7-7 带电粒子在电场和磁场中的运动 7-8 载流导线在磁场中所受的力
28
2 π x3
B
0m
2 π x3
en
说明：m的方向与圆电流
的单位正法矢 en的方向相同.
I S
enm
m
en
I S
13
例3 载流直螺线管内部的磁场. 如图所示，有一长为l ，半径为R的载
流密绕直螺线管，螺线管的总匝数为N， 通有电流I. 设把螺线管放在真空中，求管 内轴线上一点处的磁感强度.
R
P
*
×× ××× × ×× ××× ×× ×
R
0 IR
2x3
2
，
I
B 0IS
2 π x3
10
(1)
R
B0
x
Io
推 (2)
I
R
广
o×
(3) I
R ×o
11
B0
0I
2R
B0
长直螺线管内部磁感应强度
长直螺线管内部磁感应强度
长直螺线管内部磁感应强度是一个很重要的物理量，它与螺线管的电流、半径、匝数等因素都有关系。
下面我们就来分步骤阐述长直螺线管内部磁感应强度的计算方法。
第一步，我们需要先了解什么是长直螺线管。
长直螺线管是一种能够产生磁场的电器器件，由一根绕成螺旋形的导线组成。
螺旋形的导线中通有电流，产生磁场。
当电流通过导线时，它会形成一个环绕导线的和导线方向垂直的磁场。
第二步，我们需要了解长直螺线管内部的磁感应强度计算公式。
对于长直螺线管内部的磁感应强度，其计算公式为B=μ0IN/2πR，其中，B表示磁感应强度，μ0为真空磁导率（约为4π×10^-7 H/m），I为螺线管中的电流，N为螺线管的匝数，R为螺线管的半径。
第三步，我们可以通过实例进行理解。
比如有一个长直螺线管，其长度为30cm，半径为0.5cm，匝数为500，电流为2A。
那么，我们可以将这些数据代入上述公式进行计算，得到B=0.0016T。
这就是该长直螺线管内部的磁感应强度。
第四步，我们还可以通过改变电流、半径、匝数等因素来探究长直螺线管内部磁感应强度的变化规律。
比如，如果将电流增大或匝数增大，那么长直螺线管内部的磁感应强度也会随之增大。
而如果将半径增大，磁感应强度则会减小。
总之，长直螺线管内部磁感应强度是一个影响磁场强弱的重要物理量。
通过上述步骤的讲解，我们可以更好地了解其计算方法，以及探究其变化规律。
通电导线周围的磁场强度计算_概述及解释说明
通电导线周围的磁场强度计算概述及解释说明1. 引言1.1 概述本文旨在介绍通电导线周围的磁场强度计算方法及其相关理论知识。
在现代科学技术的发展中，磁场广泛应用于各个领域，对于电力、通信和电子设备等方面都具有重要作用。
了解和计算通电导线周围的磁场强度不仅有助于我们理解电磁现象的基本原理，还可以为工程设计和实际应用提供指导。
1.2 文章结构本文主要由五个部分构成：引言、磁场强度计算原理、通电导线周围磁场分布特点、磁场强度计算方法和实例分析以及结论及展望。
其中，引言部分将介绍本文的主题和目标，并简要概述文章的结构。
1.3 目的本文旨在探讨通电导线周围的磁场强度计算问题，并总结相关理论知识。
具体目标包括：- 掌握安培环路定理和法拉第电磁感应定律等基本原理；- 了解通过推导得出通电导线周围磁场强度公式；- 分析通电导线周围磁场分布的特点，包括磁感线形态与方向关系、导线长度对磁场强度的影响以及电流大小对磁场强度的影响；- 探讨通电导线直线、圆形回路以及多段或复杂形状导线的磁场强度计算方法和实例分析；- 进行实验与理论结果对比验证，并展望该领域在工程应用中的潜力和前景。
通过本文的阅读，读者将能够深入了解通电导线周围磁场强度计算的基本原理和方法，为相关领域的学习和应用提供有力支持。
在工程设计和实际应用中，我们可以合理地利用这些知识来优化设计方案，并根据具体要求来调整和控制磁场强度，在各个行业中发挥出更大的效益。
2. 磁场强度计算原理2.1 安培环路定理安培环路定理是磁场强度计算的基本原理之一。
它指出，沿着闭合回路的各个点的磁场强度矢量的和等于通过这个闭合回路的电流所产生的磁通量，即∮H·dl = I enc。
根据安培环路定理，在计算通电导线周围的磁场强度时，可以通过选择合适的闭合回路来进行求解。
通过对选定闭合回路内部和外部区域上的环路积分，可以得到不同空间位置上的磁场强度分布情况。
2.2 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律是另一个重要原理，它描述了由变化磁通量引起的感应电动势。
物理：载流导线的磁场
若以右手四指環繞方向代表電流方向，則拇指伸直 的方向為中心軸上的磁場方向。
载流圆形线圈所生的磁场（4/4）
若 x＝0，則可得到載流圓形線圈在中心點處之磁場量值為 B＝µ20aI
(A)載流圓形線圈電流方向與磁力線方向的示意圖。圖中只顯示出一 包含中心軸之平面上的磁力線，實際的磁力線分布是以中心軸為 對稱軸的立體分布。
(B)載流線圈附近的鐵粉排列出磁力線的形狀。
范例 8-3
試ห้องสมุดไป่ตู้必歐－沙伐定律，計算圖中
1 2
圓弧狀載流導線圓心
處的磁場量值，其中 I＝5.0 A，a＝3. 0 cm。
范例 8-3
概念 策略
必歐－沙伐定律與圓形導線在中心點處之磁場。
1. 如右圖，每一小段 IΔ 在圓心處產生的磁場量值為
ΔB＝4µπ0
BP＝2B＝2×2µπ0aI ＝µπ0aI ，沿 x 軸方向
兩條導線在 Q 點所生的磁場B' ＝ 2π
µ0I x2＋a2
，其 y 分量相互抵消，故
Q 點的磁場量值為
BQ＝2B'
cos
θ＝2× 2π
µ0I x2＋a2
×
a x2＋a2
＝π（xµ20＋Iaa2）
，沿 x 軸方向
载流圆形线圈所生的磁场（1/4）
为 B＝µ0nI
–其中 n 为螺线管单位长度内的匝数，亦即线圈
的疏密程度。如果右手握住螺线管，弯曲的手 指所指的方向与电流方向相同，则大拇指伸直 所指的方向，就是管内磁场 N 极的方向。
载流螺线管所生的磁场（3/3）
(A)螺线管缠绕较松，内部磁场较弱；螺线管缠绕较 紧密，内部磁场较强。
(B)螺线管剖面图上排电流产生的磁场，在管内向左 ，上方管外向右，下方管外向左；下排电流产生 的磁场，在管内向左，上方管外向左，下方管外 向右。
载流长直导线在磁场中所受的力讲解
範例6
邊長5 m、4 m、3 m 的直角三 角形電路，通以2 A電流，置於 方向向右且強度3 T的均勻磁場 中。若電路的平面與磁場方向 平行，則整個線圈所受之淨磁 力與淨磁力矩各為何？ (A) 磁 力0、磁力矩0 (B) 磁力18 N、 磁力矩0 (C) 磁力18 N、磁力矩 36 N．m (D) 磁力0、磁力矩36 N．m (E) 磁力24 N、磁力矩 72 N．m 。
及磁場的方向，即指離另
一導線的方向。
a兩導線之間的磁力為量值相等、方向相反的斥力。 換言之，兩平行載流直導線若電流方向相反時，則 兩導線互相 排斥 。
F 0i1i2 L 2 d
※安培的定義
上述公式被用來定義SI制單位中的電流的單位 --安培。如兩載相同電流的無限長細直導線， 互相平行排列，在真空中相距 1 公尺，而導 線上每公尺的作用力為 2×10－7 牛 頓，則導 線上電流的值定為 1 安培。
如下圖所示，將四種導線的首尾相接：
(1)甲導線的長度為 4L 所受磁力
L
所 受 的 磁 力 i 4 L B
2L
4iLB
Hale Waihona Puke L4L(2)乙導線的長度為 2L 所受磁力
L
2L
2L 2L
所 受 的 磁 力 i 2 L B
L
L L
LL
2iLB
2L
2L
L
L
LL
2L
2L
(1)甲 導 線 所 受 的 磁 力 4iLB。 (2)乙 導 線 所 受 的 磁 力 2iLB。
( 4 ) F d a 4 2 0 .5 s in 9 0 2 2 ( N ) ， 方 向 平 行 於 O c 。
(2 )F b c4 1 0 .5 sin9 0 2 (N )， 方 向 平 行 於 b O (即 x軸 方 向 )。 (3 )F cd42 0 .5 sin4 5 2 (N )， 方 向 平 行 於 zO (即 z軸 方 向 ) 。 (4 )F d a42 0 .5 sin9 0 22 (N )， 方 向 平 行 於 O c 。
载流长直导线产生的磁场
B甲
B合
B乙
流入紙面
流出紙面
B合
B合
B乙
B乙 B甲
B甲
5
甲、乙兩條直導線垂直於紙面，在右圖所示的位置 上，甲電流流出紙面，乙電流流入紙面，且甲、乙 兩條導線的電流相同。
B乙
B甲 B乙
B甲
B甲 B合
B乙
B合
B合
6
三、載流圓形線圈產生的磁場
載流圓形線圈產生的磁場 與一個長形磁鐵產生的磁場相似。 以右手定則決定載流圓形線圈中心 處磁場的方向： 四指順著電流的方向彎曲， 拇指伸直方向是中心磁場的方向。
2
二、載流長直導線產生的磁場
1820年，厄斯特在無意中發現，當導線通有電流 時，導線附近的磁針會發生偏轉。
1820～1826年，安培建立起描述電流與磁場關係 的數學理論。
3
長直導線周圍的磁場
一根通上穩定電流的長直導線(載流長直導線)，
周圍產生的磁場，其磁力線是以導線為中心的
同心圓。
以右手定則來描寫磁場的方向： 拇指表示導線的電流方向，而彎 曲四指為磁場的方向。
磁場之大小 與通過的電流成正比， 與導線的距離成反比。
4
有甲、乙兩條平行載流長直導線，垂直貫穿紙面， 已知兩導線上的電流相等，但甲的電流進入紙面，
而乙的電流流出。今紙上有三點 P、Q、R ，其中 Q
點在兩導線中點，則
(1) P、Q、R 三點處的磁場方向為何？
(2) P、Q、R 三點，何者磁場量值最大？ Q>P=R
第五章電與磁的統一1第一節電流的磁效應2當q1c??nqe1161019??n6251018個自由電子一電流?金屬導體內有自由電子可以自由的移動當它們受到電壓作用時電荷就移動而形成電流
磁场强度
2、什么叫磁场强度(H)？1820年，丹麦科学家奥斯特(H. C. Oersted)发现通有电流的导线可以使其附近的磁针发生偏转，从而揭示了电与磁的基本关系，诞生了电磁学。
实践表明：通有电流的无限长导线在其周围所产生的磁场强弱与电流的大小成正比，与离开导线的距离成反比。
定义载有1安培电流的无限长导线在距离导线1/2π米远处的磁场强度为1A/m(安/米，国际单位制SI)；在CGS单位制(厘米-克-秒)中，为纪念奥斯特对电磁学的贡献，定义载有1安培电流的无限长导线在距离导线0.2厘米远处磁场强度为1Oe（奥斯特），1Oe=1/(4π×10³) A/m。
磁场强度通常用H表示。
4、什么叫磁感应强度(B)，什么叫磁通密度(B)，B与H，J，M之间存在什么样的关系？理论与实践均表明，对任何介质施加一磁场H时(该磁场可由外部电流或外部永磁体提供，亦可由永磁体对永磁介质本身提供，由永磁体对永磁介质本身提供的磁场又称退磁场---关于退磁场的概念，见9 Q)，介质内部的磁场强度并不等于H，而是表现为H与介质的磁极化强度J之和。
由于介质内部的磁场强度是由磁场H通过介质的感应而表现出来的，为与H区别，称之为介质的磁感应强度，记为B：B=μ0 H+J （SI单位制）（1-1）B=H+4πM （CGS单位制）磁感应强度B的单位为T，CGS单位为Gs（1T=104Gs）。
对于非铁磁性介质如空气、水、铜、铝等，其磁极化强度J、磁化强度M几乎等于0，故在这些介质中磁场强度H与磁感应强度B相等。
由于磁现象可以形象地用磁力线来表示，故磁感应强度B又可定义为磁力线通量的密度，磁感应强度B和磁通密度B在概念上可以通用。
5、什么叫剩磁(Jr，Br)，为什么在永磁材料的退磁曲线上任意测量点的磁极化强度J值和磁感应强度B 值必然小于剩磁Jr和Br值？永磁材料在闭路状态下经外磁场磁化至饱和后，再撤消外磁场时，永磁材料的磁极化强度J和内部磁感应强度B并不会因外磁场H的消失而消失，而会保持一定大小的值，该值即称为该材料的剩余磁极化强度Jr和剩余磁感应强度Br，统称剩磁。