系统辨识综述

系统辨识的方法及其发展综述

许萌

(陕西科技大学电气工程学院，陕西西安，710021)

摘要：进入80年代以来，系统辨识的发展面临新的复杂形势一方面，由于鲁棒控制的出现，使得自应鲁棒控制成为研究的新“热点”，相比之下，辨识本身的研究显得缺乏生气.曾一度使人有过一种模糊的感觉:系统辨识正面临困境.另一方面，也正是在此期间，一些过去曾一度认为是“陈旧的”课题，如连续系统辨识，又以新的面貌出现，愈来愈引人注目.事实上，在过去的十年中，系统辨识正处于挑战和危机共存，新老交替发展的形势.本文将以作者对近十年来系统辨识发展状况的认识和多次参加IFAC辨识会议的观感为基础，探讨由内因和外因所产生的若干新动向.

关键词：系统辨识；辨识方法；自适应

Review on Methods of System Identification

Xu Meng1

(1.Dept. of Auto control, Northwest University of Light Industry, Xi’an 710021, China)

Abstract：The current methods for system identification are presented. The traditional system identification methods and their shortcomings are summarized. Some new methods based on neural network, genetic algorithms, fuzzy logic, wavelet network etc are introduced. Finally research trends of system identification are given.

Keywords：system identification; methods; self-adaptive

1 引言

近年来，有关系统辨识的研究已经十分成熟，已经有专著广泛而全面地介绍各种辨识方法。辨识方法如此蓬勃发展是何理由?概略说来有如下因素。在60年代，工程上的人工控制系统领域很广，包括从最简单的开关控制，到复杂的采用辅助变量提高控制质量的多路系统。此外，自动控制理论已大大普及且完全公开。状态空间表示法，卡尔曼滤波，贝尔曼动态规划，以及最优控制设计用的庞特里雅金最大值原理，都突破了古典控制理论。最后，60年代初就已明显地看到，计算机将普遍取代传统的比例积分微分控制器，而且用计算机辅助设计使任何理论的应用更加容易了。

问题在于理论是否真正发展到可以采用数字技术并符合实际要求的程度。说声“否”并非夸大。为何如此悲观呢？当时流行的最先进的理论都假定控制对象的数学模型为已知，必要时还假定噪声模型也是已知的。此外，为满足特定理论还需要给出特定的数学模型，不管建立这样的数学模型有什么困难。这个假定是造成理论与实际相矛盾的重要原因之一。理论能理想地给出复杂

或不稳定控制的最优化方案，然而具体实现时须有描述被控系统静态与动态特性的数学公式。

为了克服这方面知识的不足，研究了系统结构与系统参数辨识方法。应该记住，起初把系统模型估计与最优控制设计作为两个独立的问题。另外，假定系统模型可以应用开环状态下测得的输入/输出数据进行计算，且所得模型可用于最优闭合控制环路设计。后面将对这两项假定加以评论。全面综述辨识领域的成就及现代发展水平不是本文的目的。不过，为了便于后面的讨论，将对有关的基本假定、建议及评论给与某些提示。

2 系统辨识的主要发展方向

近年来，特别是90年代以来，系统辨识的理论研究面临新的挑战。它们突出反映在以下几个方面。

2.1 辨识与鲁棒控制的结合问题

在这个专题中，存在着两个主要矛盾或间题。首先，从方法论的角度看，在自适应鲁棒控制的研究中，存在着两种不同的方法和趋势，一种是致力于复杂和高级控制律的设计，使之能克服辨识方法可能产生的难以预料的变化，而另一种则集中于参数估计方法的研究，试图获得一种优良的估计器，使之能在信号允许的界限内，与控制规律所需的边界条件相适应。

然而，在自适应的框架下，辨识和控制事实上是密不可分的，其实质在于:辨识是在闭环下进行，控制是在辨识的墓础上实施，二者相互交替影响。因此，人们有理由怀疑:上述那种将控制器和辨识分开设计的思路和方法，是否可能导致极大化系统整体鲁棒性的算法?是否存在一种考虑到协同作用的新型算法，其效果比分开设计要好。这种思想的第一个实例可能是由R. R. Bitmead(1990)等提出的，1991年他们又发展了这种设计方法图。显然，这预示着新的联合设计理论的诞生。此外，从已有的成果中可以看出:鲁棒控制理论通常建立在模型不确定性界限的先验假定上，而现有的辨识理论和方法还没有致力于探讨如何去掉这个先验的假定。因此，一个富有挑战性的新课题摆在辨识研究者的面前:如何估计自适应鲁棒控制中未建模动态的误差界限。最近，这项工作有了初步的进展(Goodwin、M·Gevers 等对此作了评述。这个新间题的提出，将会推动辨识理论的发展。

2.2 鲁棒辨识

鲁棒辨识方法通常可理解为:在噪声具有某种不确定条件下，仍然能保持某种优良特性的辨识方法。传统的辨识理论往往是在系统不含噪声或含有噪声，但其噪声的统计特性已精确已知的先验假定之下建立的，然而，真实的系统是复杂的，不确定性的因素也是多样的(不一定具有纯随机特性)，研究不确定性因素时被估计变量的影响，是一个更为实际，更为深入的课题。

近年来，一类被称之为UBB(Unknown But Bounded)估计理论和方法在鲁棒辨识中的应用愈来愈引人注目。M. Milanese给出了UBB理论的一个统一的抽象的理论框架，并综述了最新的成果。基于这种理论的鲁棒辨识算法主要有两类:一类被称为具有死区(Dead Zone)的投影算法，一类是通过成员集(Membership Set)方法获得的算法，后者是一种几何逼近方法由于系统不确定性的含义是多方面的，可以预想这种研究将会呈现丰富多彩的局面。

2.3时变动态系统的跟踪

时变动态系统的跟踪是目前系统辨识领域十分活跃的研究课题。与时不变系统不同，在时变系统中，系统的特性或参数随时间而变化，这就要求辨识算法具有适应性。80年代以来，关于这方面的研究取得了许多进展。Ljung 等对此作了全面的综述川。1991年IFAC辨识会议上，也进行了专题讨论。目前，对于随时间变化的动态特性或参数已作了多种类型的研究。其中包括随机游动、突跳变化，马尔可夫链变化等等。常用的算法有:RLS(Recursive Least Square)、LMS(Least Mean Root)、Kalman滤波、MA(Multistep Algorithm)，等等。

然而，由于时变系统的广泛性和复杂性，以及人们从时变系统获得信息的局限性(例如观测数据不能“充分丰富”时变系统