谈谈用电流表与电压表测电阻的方法

谈谈用电流表与电压表测电阻的方法

作者：蒋敏

来源：《物理教学探讨》2008年第22期

在高考实验中经常出现测量电阻的题目。在高中阶段，最方便的是用多用电表的欧姆档对电阻较粗略测定，较精确的是用电流表与电压表进行测量。本文就运用电流表与电压表进行测量进行简单的探讨，希望对大家的复习有所帮助。

1 伏安法

运用该方法要注意内接法与外接法的选择。当待测电阻的阻值远小于电压表内阻时选外接

法误差较小，测量真。

例1 在“测金属电阻率”实验中，测得金属丝的直径为d，接入电路的金属丝的长度为L，已知其电阻大约为25Ω。

（1）在用伏安法较准确测其电阻时，有下列器材供选择，除必选电源（电动势1.5V，内阻很小)、导线、开关外，电流表应选____，电压表应选_____(填代号)并将设计好的测量电路

原理图画在虚线框内。

A1电流表(量程40mA，内阻约

A2电流表(量程10mA，内阻约0．

V1电压表(量程6V，内阻约30kΩ

V2电压表(量程1．2V，内阻约

R1滑动变阻器(范围0-

（2）若电压表、电流表读数用U、I表示，用上述测得的物理量计算金属丝的电阻率的表达式为ρ=________。

解析（1）A1，V2，测量电路原理图如图。

已知电源电动势为1.5V，V1电压表量程为6V，指针偏转太小误差较大；V2电压表的量程为1.2V，通过调节电路可得到V2电压表测量合适的电压（比如1.0V左右）。由

I=UR=1.225=48mA可知电流表选A1。

（2）

由

可得

说明对于器材的选择，一般有两个要求。首先要注意安全性原则，通过电源、电表、滑动变阻器、用电器的电流不能超过其允许的最大电流。然后根据唯一器材（电源、电压表……）的电压、电流带入进行估算。电压表、电流表在使用时尽可能使指针接近满量程，若指针偏转不到满偏角度的１/3，读数误差较大。

2 伏安法的推广

准确知道电流表的内阻，电流表可做电压表用；准确知道电压表的内阻，电压表可做电流表用。如果条件中电表内阻是约多少，则不能进行代换。

例2 下列器材中选出适当的实验器材，设计一电路来测量电流表A1的内阻r1，要求方法

简捷，并能获得多组数据。

A．电流表A1，量程0-10mA，内阻r1待测（约40Ω）

B．电流表A2，量程0-500μA，内阻

C．电压表V，量程0-10V，内阻

D．电阻R1，阻值约100Ω，作保护电阻用

E.滑动变阻器

F.电池E，电动势1.5V，内阻很小

G．电键S,导线若干

(1)画出电路图，标明所用器材的代号。

（2）若选测量数据中的一组来计算r1，所用的表达式为r1=_____________，式中各符号的意义是：_____________________________。

解析（1）电路图如图3所示。

该题已知电流表A2的内阻r2=750Ω，可做电压表用，两端电压为U= I2 r2。而电压表V 的量程太大，指针偏转太小，所以不选。

(2)r1=I2r2I1，I1、I2分别是电流表A1、 A2的示数，r2是电流表A2的内阻。

说明测电表的内阻与测一般的电阻从本质上没有区别。电流表可以读出流过自身的电流，再想法确定其两端电压即可。如测电压表内阻，电压表可以读出自身的电压，再想法确定流过其电流即可。

3 等效替代法

例3 为了测量一个阻值较大的未知电阻，某同学使用了干电池（1.5V），毫安表

（1mA），电阻箱（0-9999 Ω），电键，导线等器材。该同学设计的实验电路如图（a）所示，实验时，将电阻箱阻值置于最大，断开K2，闭合K1，减小电阻箱的阻值，使电流表的示数为I1＝1.00mA，记录电流强度值；然后保持电阻箱阻值不变，断开K1，闭合K2，此时电流表示数为I2＝0.80mA，记录电流强度值。由此可得被测电阻的阻值为______Ω。

经分析，该同学认为上述方案中电源电动势的值可能与标的值不一致，因此会造成误差。

为避免电源对实验结果的影响，又设计了如图（b）所示的实验电路，实验过程如下：

断开K1，闭合K2，此时电流表指针处于某一位置，记录相应的电流值，其大小为I；断开K2，闭合K1，调节电阻箱的阻值，使电流表的示数为_______，记录此时电阻箱的阻值，其大小为R0。由此可测出Rx＝_____。

解析375Ω，I，

对于第一种实验方法（电路a），

断开K2，闭合K1时有

断开K1，闭合K2时有

得

对于第二种实验方法（电路b），由于两次电流表的示数大小都为I，所用两次的总电阻

相同

所以

该方法相当于用R0等效替代了Rx。

说明运用等效替代法测电阻时，我们一般先把待测电阻接入电路中，然后用电阻箱替代待测电阻，再调节电阻箱，使前后两次的电流（或电压）相同，则电阻箱就与待测电阻等效。

等效替代的思维方法在高中物理的学习中有很多，大家在复习中有注意归纳总结。

4 利用串并联比例关系，如：电流半偏法、电压半偏法

例4 有一电流表○A，量程为1mA，内阻rg约为100Ω。要求测量其内阻。可选用的器材有：

电阻箱R0，最大阻值为99999.9；滑动变阻器甲，最大阻值为10kΩ；滑动变阻器乙，最大阻值为2kΩ；电源E1，电动势约为2V，内阻不计；电源E2，电动势约为6V，内阻不计；开关2个，导线若干。

采用的测量电路图如图所示，实验步骤如下：

a.断开S1和S2，将R调到最大；

b.合上S1，调节R使○A满偏；

c.合上S2，调节调节R1使○A半偏，此时可以认为○A的内阻rg= R1。试问：