七年级数学下册《9.3 多项式乘多项式》习题(无答案) 苏科版

合集下载

春七年级数学下册9.3多项式乘多项式练习苏科版(2021学年)

201８年春七年级数学下册9．３多项式乘多项式练习（新版）苏科版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望(２018年春七年级数学下册９.3 多项式乘多项式练习(新版）苏科版)的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉,前进的动力。

本文可编辑可修改,如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为2018年春七年级数学下册９.3 多项式乘多项式练习（新版)苏科版的全部内容。

9．3 多项式乘多项式选择题1．已知:a＋b=m，ａｂ=-4,化简:(a—2）（ｂ—２)的结果是( ）A．6 B.2ｍ－8 C．2m Ｄ．—2m2．下列多项式相乘结果为a2-3ａ—18的是（)A．（a-2)（a+9）Ｂ．（a+2)(ａ-9) Ｃ.(a+3)（ａ-6） D.(a-3）（a+６）3．已知(x+ａ)(x+ｂ)=x２—１3ｘ+36，则a+ｂ的值是（ B )A．１3 Ｂ．－１3 C．36 D．—３64．（x－a)(x2+ａx+ａ2)的计算结果是( ）A．x３＋2ax+a3 B．ｘ３—ａ3 C.x3+2ａ2x+a3 D.x2+2ax２＋a35．若(x—1)(x＋３）=x２+mｘ+n，那么m，ｎ的值分别是（)A.m=1，n=3 B．m=４,n=5 Ｃ．m＝2,n＝-3 Ｄ.m=-２，n=3 ６.计算(ａ+ｍ）(a+错误!)的结果中不含关于字母a的一次项,则m等于( ）A.2 B．-2 C．12Ｄ．- 错误!7.利用形如a(b+c)=ab+ａc的分配性质，求（3ｘ＋2）(x-５)的积的第一步骤是（）A.(3x＋2）ｘ+(3x+２）(－5）Ｂ.3x（x—５)+2（x-5)Ｃ.3ｘ2—１3ｘ—10 Ｄ．3x２—17x－１08.若（x+4）（x-3)=ｘ2+ｍx－n，则( ）A．m=—１，n=1２B．m=—1，n＝－１2 C.m=1,n＝—12 D.m＝1，n=1２９．如果(ｘ+a)（ｘ+ｂ)的结果中不含ｘ的一次项,那么a、b满足( ）A．a=b B．ａ=0 Ｃ．ａ=—ｂＤ．b=0 10.已知m+ｎ=2,mn=－２，则(１-m）(１-ｎ）的值为（）A．—3 B.－１Ｃ.1 D．51１．如果多项式４a4—(b-c)２=Ｍ(2a2—b+c),则Ｍ表示的多项式是（ )Ａ．2a2－b+c Ｂ.2ａ2-b—c Ｃ．2a2+b—c Ｄ．２a2+b+c12.下列运算中,正确的是( ）A．2aｃ（5ｂ2+3c)=１０ｂ2c+6ac2B．（a—b)2（a—ｂ+1）=(a-b)3-（b-a)2C.(ｂ+c—a）(ｘ+y+１）=x（b+c-a)—y(a—b-ｃ)—a+ｂ—cD．(a—２ｂ)（11b—2a)＝（ａ—2b)(3a+b）—５(２b-a)２13．下面的计算结果为３x2+13x—1０的是（）A．（３x+2)（x+5) B.（3x－2)(ｘ-5） C.（３x—2）(x+5) D．(x-2)（３x+5）14．已知(5—3x+mx２-6x3)（1—2x）的计算结果中不含ｘ3的项，则ｍ的值为（）A.３ B．-3 Ｃ.－错误! D.０15.下列多项式相乘的结果是a2—3a-4的是（ )A．(a—2）(a+2）Ｂ.(a+1）(ａ—４） C．（ａ—1)(a+4) Ｄ．(a＋2）(a+２)填空题16.有若干张如图所示的正方形和长方形卡片,如果要拼一个长为(2a＋ｂ）,宽为(a+b）的矩形,则需要A类卡片张，B类卡片张，C类卡片张,请你在右下角的大矩形中画出一种拼法．(标上卡片名称）ﻫ17.若（ｘ+ｐ）与（x＋2）的乘积中,不含x的一次项,则ｐ的值是.1８．若（x＋1)(2x-3）=2x２+mx+n,则ｍ= ,n= ．１９．(x—2)(x+3）＝ .2０.若计算(-2x+ａ）（x－1)的结果不含x的一次项,则a＝ .２１.若（x—2)(x－n)=x２—ｍx+6，则m= ,n= ．２2.如果(x+1)(x2—5ax+a)的乘积中不含ｘ２项,则a为 .2３．已知a2-a＋5＝0，则（a—3)(a+2）的值是．答案：选择题1、D ．2、故选C.解:Ａ、（a－２）(a+9）＝a２+7a－18,故本选项错误；ﻫB、(a+２）（ａ-9）=a2-7ａ-１8,故本选项错误；ﻫC、（a+3)（ａ—6)=a2—３ａ-1８,正确;D、（a-3)(a+6)＝a2＋３a-18,故本选项错误．3、故选B解：（x+a）(x+ｂ）＝x２＋(a＋b）ｘ＋ab，又∵（x＋a）(ｘ+ｂ)=x2—13x+3６，所以a＋ｂ＝—13．4、故选B .解:（x—a）（x2+ax＋ａ2),=ｘ3+ax2+a2x-ax2—a2ｘ—a３,=ｘ3-a3.5、C６、故选D.解:∵（a+m）(ａ＋错误!)=a2+(m+错误!）ａ＋错误!•m, 又∵不含关于字母ａ的一次项,∴m+12=0，∴ｍ＝—错误!7、A ８、Ｄ9、Ｃ 10、A 11、C12、故选D．分析：根据多项式乘以多项式的法则．多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项,再把所得的积相加．解：A、应为2ａc(5b２+3c）=１0ab2ｃ+6ac2，故本选项错误；ﻫB、应为（a—ｂ）2（a－b+1）=（ａ—b)3+(b—a)2,故本选项错误;C、应为（ｂ+c—ａ）(x+ｙ+1)=x(b+ｃ—ａ)－y（a—ｂ—c）-a-b-c，故本选项错误;ﻫD、(a—2b）（11b—2a)=(a-２b)（3a+ｂ)－５(2b—a)2.13、C14、故选B．分析：把式子展开,找到所有x3项的所有系数，令其为0，可求出ｍ的值.解:∵（５－3x+mx2—6x3)(1—２x)＝5—13x+（m+６)x２＋(－6—2ｍ)ｘ3+1２x4.ﻫ又∵结果中不含ｘ3的项，ﻫ∴－2m—6=０,解得m=—３．１5、B填空题16。

9.3 多项式乘多项式-苏科版数学七年级下册同步课件

苏科七下
第9章整式乘法与因式分解
9.3 多项式乘多项式
学习目标
多项式乘多项式
苏科七下
感悟新知知识点 1 多项式乘多项式
苏科七下
1. 多项式乘多项式法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加. 用字母表示为(a+b)(m+n)=am+bm+an+bn.
解：=x·x+x·（－3）＋2·x+2·（－3）
=x2－3x＋2x－ 6 =x2－x－ 6；
苏科七下
感悟新知
苏科七下
(2)(3x－1)(x－2)；
解：=3x·x+3x·(－2)+（－1）·x+（－1）× (－2) =3x2－6x － x ＋ 2 =3x2－7x ＋ 2 .
感悟新知
苏科七下
解题秘方：紧扣多项式乘法法则，用“箭头法”进行计算.
项，则m、n 的值分别为( D )
A.m=3，n=9
ห้องสมุดไป่ตู้
B.m=3，n=6
C.m=-3，n=-9
D.m=-3，n=9
感悟新知
苏科七下
解题秘方：利用多项式中不含某项，即该项的系数为零的原则确定待定字母的值.
技巧点拨：求多项式中不含某项时未知字母系数的值的方法：若确定多项式的乘积中不含某项，则先运用法则计算，计
感悟新知
例2 (1)(3m +n)(m-2n);
解:(1)(3m +n)(m -2n) =-3m ²-6mn+mn-2n ² =3m ²-5mn-2n ²;
苏科七下
(2)n(n +1)(n +2).

七年级数学苏科版下册课时练第9单元《9.3多项式乘多项式》(含答案解析)(2)

答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。

相信你是最棒的！课时练9.3多项式乘多项式一、选择题1.下列计算正确的是()A.3x﹣x=3B.2x+3x=5x2C.(2x)2=4x2D.(x+y)2=x2+y22.下列各式中计算正确的是()A.(a+b)(b﹣a)=a2﹣b2B.(﹣m﹣n)2=m2+2mn+n2C.2m3÷m3=2mD.(﹣bc)4÷(﹣bc)2=﹣b2c23.若(x＋4)(x-2)=x2＋mx＋n，则m，n的值分别是（）A.2，8B.-2，-8C.-2，8D.2，-84.若x+y=2,xy=-2,则(1-x)(1-y)的值是（）A.-1B.1C.5D.-35.已知(x﹣m)(x+n)=x2﹣3x﹣4，则m﹣n的值为()A.1B.﹣3C.﹣2D.36.要使(4x–a)(x+1)的积中不含有x的一次项，则x等于()A.-4B.2C.3D.47.如果(x﹣2)(x+1)=x2+mx+n,那么m+n的值为（）A.﹣1B.1C.﹣3D.38.下列各式，能够表示图中阴影部分的面积的是()①ac+(b﹣c)c；②ac+bc﹣c2；③ab﹣(a﹣c)(b﹣c)；④(a﹣c)c+(b﹣c)c+c2A.①②③④B.①②③C.①②D.①二、填空题9.化简：(-2x-1)(3x-2)=________.10.已知m+n=mn，则(m﹣1)(n﹣1)=．11.如图，矩形ABCD的面积为(用含x的代数式表示).12.如果(x－2)(x＋3)=x2＋px＋q，那么p＋q的值为.13.方程(x+3)(2x-5)-(2x+1)(x-8)=41的解是_______.14.已知(x-1)(x+2)=ax2+bx+c,则代数式4a-2b+c的值为.三、解答题15.化简：(3x+y)(x+2y)﹣3x(x+2y)16.化简：(x﹣6)(x+4)+(3x+2)(2﹣3x)17.化简：(a+2b)(3a﹣b)﹣(2a﹣b)(a+6b)18.化简：x(4x＋3y)－(2x＋y)(2x－y)19.若(x﹣2)(x2+ax+b)的积中不含x的二次项和一次项，求(2a+b+1)(2a﹣b﹣1)﹣(a+2b)(﹣2b+a)+2b的值.20.已知a－b=1，ab=－2，求(a＋1)(b－1)的值；参考答案1.C.2.B3.D4.D5.D.6.D7.D.8.A.9.-6x2+x+2.10.1．11.x2+5x+6.12.－513.x=-11/14;14.015.原式=3x2+2x﹣y=3x2+6xy+xy+2y2﹣3x2﹣6xy=xy+2y2；16.原式=x2﹣2x﹣24+4﹣9x2=﹣8x2﹣2x﹣20.17.原式=4x2+4x+1﹣y218.原式=3xy＋y2；19.解：(x﹣2)(x2+ax+b)=x3+ax2+bx﹣2x2﹣2ax﹣2b=x3+(a﹣2)x2+(b﹣2a)x﹣2b，∵(x﹣2)(x2+ax+b)的积中不含x的二次项和一次项，∴a﹣2=0且b﹣2a=0，解得：a=2、b=4，(2a+b+1)(2a﹣b﹣1)﹣(a+2b)(﹣2b+a)+2b=(2a)2﹣(b+1)2﹣(a2﹣4b2)+2b=4a2﹣b2﹣2b﹣1﹣a2+4b2+2b=3a2+3b2﹣1，当a=2、b=4时，原式=3×22+3×42﹣1=12+48﹣1=59.20.解：∵a－b=1，ab=－2，∴原式=ab－(a－b)－1=－2－1－1=－4.。

苏科版数学七年级下册课时训练 9.3 多项式乘多项式

9.3 多项式乘多项式知识点多项式乘多项式1.计算(a-2)(a+3)的结果是()A.a2-6B.a2+a-6C.a2+6D.a2-a+62.下列各式中,计算结果是x2+7x-18的是()A.(x-2)(x+9)B.(x+2)(x+9)C.(x-3)(x+6)D.(x-1)(x+18)3.根据图9-3-1①的面积可以说明多项式的乘法运算(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2,那么根据图②的面积可以说明多项式的乘法运算是()图9-3-1A.(a+3b)(a+b)=a2+4ab+3b2B.(a+3b)(a+b)=a2+3b2C.(b+3a)(b+a)=b2+4ab+3a2D.(a+3b)(a-b)=a2+2ab-3b24.[2019·常熟期中]若(x-3)(2x+m)=2x2+nx-15,则()A.m=-5,n=1B.m=5,n=-1C.m=-5,n=-1D.m=5,n=15.如果三角形的一边长为2a+4,这条边上的高为2a2+a+1,那么这个三角形的面积为()A.2a3+5a2+3a+2B.4a3+6a2+6a+4C.(2a+4)(2a2+a+1)D.2a3+26.化简:(2a-b)(a-3b)= .7.将一个长为x,宽为y的长方形的长减少1,宽增加1,则面积增加.8.计算:(1)(3x-2)(2x-3);(2)(x-5y)(3x+4y);(3)[2019·南京] (x+y)(x2-xy+y2).9.先化简,再求值:(1)[2019·宁波] (x-2)(x+2)-x(x-1),其中x=3;(2)(x-1)(2x+1)-2(x-5)(x+2),其中x=-2.10.如图9-3-2,现有一块长为(3a+b)米,宽为(a+2b)米的长方形地块,规划将阴影部分进行绿化,中间预留部分是边长为a米的正方形.(1)求绿化的面积(用含a,b的代数式表示);(2)若a=3,b=1,绿化成本为50元/米2,则完成绿化共需要多少元?图9-3-211.若(x+a)与(x+3)的乘积中不含x的一次项,则a的值为()A.3B.-3C.1D.-112.已知a2+a-4=0,那么代数式a2(a+5)的值是 ()A.4B.8C.12D.1613.如图9-3-3是一个长方形,请你仔细观察图形,写出图形中所表示的整式的乘法关系:.图9-3-314.如图9-3-4,有A,B,C三类卡片若干张,如果要拼一个长为a+2b,宽为a+b的大长方形,那么需要C类卡片张.图9-3-415.[2020·泰兴月考]已知a+b=4,ab=3,则代数式(a+2)(b+2)的值是.16.对于数a,b,c,d,规定一种运算ab cd=ad-bc,如102-2=1×(-2)-0×2=-2,那么当(x+1)(x-3)(x+2)(x-1)=27时,x= .17.[2019·常州鼓楼区月考]若(2x2-mx+6)(x2-3x+3n)的展开式中x2项的系数为9,x3项的系数为1,求m-n的值.18.如图9-3-5所示,AB=a,P是线段AB上一点,分别以AP,BP为边作正方形.(1)设AP=x ,求两个正方形的面积之和S ; (2)当AP 的长分别为13a 和12a 时,比较S 的大小.图9-3-519.先阅读,再解题: (x+5)(x+6)=x 2+11x+30; (x-5)(x-6)=x 2-11x+30; (x-5)(x+6)=x 2+x-30; (x+5)(x-6)=x 2-x-30.(1)观察积中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系.(2)你从中发现什么规律,将你发现的规律用公式表示出来: . (3)根据规律,直接写出下列各式的结果: (a+99)(a-100)= ; (y-80)(y-81)= .1.B2.A[解析] A项,(x-2)(x+9)=x2+7x-18,符合题意;B项,(x+2)(x+9)=x2+11x+18,不符合题意;C项,(x-3)(x+6)=x2+3x-18,不符合题意;D项,(x-1)(x+18)=x2+17x-18,不符合题意.故选A.3.A4.B[解析](x-3)(2x+m)=2x2+mx-6x-3m=2x2+(m-6)x-3m.因为(x-3)(2x+m)=2x2+nx-15,所以m-6=n,-3m=-15,解得m=5,n=-1.故选B.×底×高5.A[解析]三角形的面积=12=1(2a+4)(2a2+a+1)=(a+2)(2a2+a+1)=2a3+a2+a+4a2+2a+2=2a3+25a2+3a+2.6.2a2-7ab+3b2[解析] 原式=2a2-ab-6ab+3b2=2a2-7ab+3b2.7.x-y-1[解析]根据题意,得(x-1)(y+1)-xy=xy+x-y-1-xy=x-y-1.8.解:(1)原式=6x2-9x-4x+6=6x2-13x+6.(2)(x-5y)(3x+4y)=3x2+4xy-15xy-20y2=3x2-11xy-20y2.(3)(x+y)(x2-xy+y2)=x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3=x3+y3.9.解:(1)原式=x2-4-x2+x=x-4.当x=3时,原式=3-4=-1.(2)(x-1)(2x+1)-2(x-5)(x+2)=2x2-x-1-2(x2-3x-10)=2x2-x-1-2x2+6x+20=5x+19.当x=-2时,原式=5×(-2)+19=-10+19=9.10.解:(1)长方形的面积为(3a+b)(a+2b)=(3a2+7ab+2b2)米2,预留部分的面积为a2米2,所以,绿化的面积为3a2+7ab+2b2-a2=(2a2+7ab+2b2)米2.(2)当a=3,b=1时,绿化的面积=2×32+7×3×1+2×12=41(米2),41×50=2050(元).所以,完成绿化共需要2050元.11.B[解析]原式=x2+(a+3)x+3a,由题意可得a+3=0,解得a=-3.故选B.12.D[解析]因为a2+a-4=0,所以a 2=-a+4,a 2+a=4, 所以a 2(a+5)=(-a+4)(a+5)=-a 2-a+20 =-(a 2+a )+20 =-4+20 =16.故选D .13.(2a+b )(2b+a )=2a 2+5ab+2b 214.3 [解析] (a+2b )(a+b )=a 2+3ab+2b 2,则需要C 类卡片3张. 15.15 [解析] 因为a+b=4,ab=3,所以(a+2)(b+2)=ab+2(a+b )+4=3+2×4+4=15.故答案为15.16.22 [解析] 由题意可得(x+1)(x-1)-(x+2)(x-3)=27,所以x 2-1-(x 2-x-6)=27,x 2-1-x 2+x+6=27,解得x=22.故答案为22.17.解:(2x 2-mx+6)(x 2-3x+3n )=2x 4-(m+6)x 3+(6+3m+6n )x 2-(18+3mn )x+18n.因为展开式中x 2项的系数为9,x 3项的系数为1,所以6+3m+6n=9,-(m+6)=1,解得m=-7,n=4,所以m-n=-7-4=-11.18.[解析] 分别用代数式表示出两个正方形的面积,再求和、化简,代入比较.解:(1)若AP=x ,则BP=a-x ,S=x 2+(a-x )2=x 2+(a-x )(a-x )=x 2+a 2-ax-ax+x 2=2x 2-2ax+a 2. (2)当AP=13a 时,S=2×(13a)2-2a ·(13a)+a 2=2×19a 2-23a 2+a 2=59a 2;当AP=12a 时,S=2×(12a)2-2a ·(12a)+a 2=2×14a 2-a 2+a 2=12a 2.因为59a 2>12a 2,所以当AP 的长为13a 时的两个正方形的面积之和大于当AP 的长为12a 时的两个正方形的面积之和.19.解:(1)积中的一次项系数是两因式中的常数项的和,积中的常数项是两因式中的常数项的积.(2)(x+a )(x+b )=x 2+(a+b )x+ab (3)a 2-a-9900 y 2-161y+6480。

【配套K12]七年级数学下册 9.3 多项式乘多项式同步练习2 (新版)苏科版

9.3 多项式乘多项式1．计算：(2a－3b)(2a+3b)的正确结果是( )A．4a2+9b2 B．4a2－9b2 C．4a2+12a b+9b2 D．4a2－12a b+9b22．若(x+a)(x+b)=x2－kx+a b，则k的值为 ( ) A．a+b B．－a－b C．a－b D．b－a3．计算：(2x－3y)(4x2+6xy+9y2)的正确结果是 ( ) A．(2x－3y) 2 B．(2x+3y) 2 C．8x3－27y3 D．8x3+27y34．方程(x+4)(x－5)=x2－20的解是( )A．x=0 B．x=－4 C．x=5 D．x=405．(m－n)(2m+n)=______________________．6．(m－12)(m+2)=______________________．7．(x+3)(x+4)－(x－1)(x－2)=__________________．8．若(x－5)(x+20)=x2+mx+n，则m=_________，n=_________．9．如果(a2+p a+8)(a2－3a+q)的乘积中不含有a3和a2项，那么p=________；q=_______．10．计算：(1)(a+b)(x－y) (2)(－2x+3) 2(3)(3a－2b)(b－3a)－(2a－b)(3a+b)11．计算：(－3x) 2－2(x－5)(x－2)12．先化简，再求值：8x2－(x－2)(3x+1)－2(x+1)(x－5)，其中x=－2．13．如图所示，在矩形ABCD中，横向阴影部分是矩形，另一阴影部分是平行四边形，依照图中的数据，计算图中空白部分的面积．14．如图．正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为(a+2b)、宽为(a+b)的大长方形，则需要C类卡片__________张．15．化简：a(a－2b)－(a－b) 2．16．计算：(x+2)(x+3)－(x+6)(x－1)17．已知(x+a y)(x+by)=x2－4xy+6y2，求代数式3(a+b)－2a b的值．18．为参加市里的“灵智星”摄影大赛，小阳同学将同学们参加“义务献爱心”活动的照片放大为长a厘米．宽为34a厘米的长方形形状，又精心存四周加上了宽为2厘米的装饰彩框，如图所示，那么小阳同学的这幅摄影作品占的面积是多少平方厘米?19．若(3x2－2x+1)(x+b)中不含x2项，求b的值．20．解方程：8x2－(2x－3)(4x+2)=14参考答案1．B 2．B 3．C 4．A 5．2m 2－mn －n2 6．2312m m +- 7．10x+10 8．15，－100 9．3．1 10．10a b －15a 2－b 2 11．7x 2+14x －2012．3x 2+13x+12 当x=－2时，原式=－213．解：空白部分的面积为：a b －bc －a c+c 214．315．－b 216．1217．解：由已知得：x 2+(a +b)xy+a by 2=x 2－4xy+6y 2比较系数，得a +b=－4，a b=6，所以3(a +b)－2a b=3x(－4)－2×6=－24．18．237442a a ++(厘米2) 19．解：(3x 2－2x+1)(x+b)=3x 3+(3b －2)x 2+(1－2b)x+b ，多项式中不含x 2项，∴3b －2=0，∴23b =． 20．x=1。

苏科版七年级下册数学9.3 多项式乘多项式

初中数学试卷金戈铁骑整理制作9．3 多项式乘多项式教学目标1．理解多项式乘多项式运算的算理，会进行多项式乘多项式的运算（仅指一次式之间以及一次式与二次式之间相乘）；2．经历探究多项式乘多项式运算法则的过程，感悟数与形的关系，体验转化思想，知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性．教学重点多项式乘多项式的运算法则．教学难点利用单项式乘多项式的运算法则来推导多项式乘多项式的运算法则．教学过程（教师）学生活动设计思路一、情境创设提问：前面已经学习了单项式乘单项式，单项式乘多项式，那多项式乘多项式如：))((dcba++应该如何计算？学生思考并口答．可能学生不会解决此问题，也可能学生会阐述自己的一些想法，可能有正确的想法，也可能有错误的想法．此问题情境富有较强的数学味和挑战性，直奔主题．二、新知探究1．活动一．（1）请计算下图的面积，你有哪些不同的方法？并把你的算法与同学交流．（2）将学生汇报的四个式子进行组合，得到下面两个式子：))((dcba++)()(dcbdca+++=（1）学生多角度思考，积极发言．学生如果把此图看成是一个长为)(ba+，宽为)(dc+的长方形，则此图面积为))((dcba++．也可能把此图看成长、宽分别为)(dc+、a和)(dc+、b的2个小长方形组成的图形，此活动在于帮助学生解决“情境创设”中的问题，将问题赋予此背景较易激起学生解决问题的兴致．且此问题比较开放，没有限制学生的思维，学生从不同角度审视图形，再交流讨论，从而体会感受用多种方法表示同一图形的面积，从图形的直观感知多项式乘aacb db cdbd bc ad ac +++=．))((d c b a ++)()(b a d b a c +++=bd ad bc ac +++=．提问：观察两个等式，对于))((d c b a ++的计算有何新的想法？则此图面积为：)()(d c b d c a +++．也可能把此图看成长、宽分别为)(b a +、c 和)(b a +、d 的2个小长方形组成，则此图面积为：)()(b a d b a c +++．也可能把此图看成是由4个小长方形组成，则此图面积为：bd bc ad ac +++．（2）观察两组式子提出自己对))((d c b a ++的想法．多项式的意义．通过观察组合后得到的式子，让学生感悟数与形的关系，感悟数形结合的思想．此处由面积计算后得到式子相等得到猜想，再引导学生观察等式，体会对于多项式乘多项式，可以将其中一个多项式看作一个整体，转化为单项式乘多项式，再利用乘法分配率将多项式乘多项式转化为单项式乘单项式，理解多项式乘多项式的运算法则，从而经历合情推理——演绎推理的过程，感悟数学的严谨性．aca bc da bcdbd2．活动二．（1）引导学生发现运算过程，也可以表示为：))((d cb a ++bd bc ad ac +++=（2）思考：多项式乘多项式应该如何计算？（3）得出法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．学生思考并回答，也许学生说不到位，可以相互补充完善．借助算式图展示bdbc ad ac +++的得出过程，可以直观感知多项式乘多项式的运算方法，便于学生思考并得出法则．在学生相互补充的过程中不断完善法则，加深学生对法则的理解．三、例题讲解例1 计算．（1）)3)(2(-+x x （2）)2)(13(--x x学生口答，教师板书．参考答案：（1）62--x x ；（2）2732+-x x ．在此例题书写完整解题步骤的过程中，巩固学生对法则的理解，教师的板书能即时给学生以示范作用．例2 计算．（1）)2)(3(n m n m -+；（2）)2)(1(++n n n1．学生尝试解答，投影纠错．对于第二问解答过程不唯一，可能有学生先将n 与（n ＋1）相乘，再与（n＋2）相乘，也可能有学生先将（n ＋1）与（n ＋2）相乘，再把结果与n 相乘，应投影多种解答的方法．2．小组纠错．参考答案：（1）22253n mn m --；（2）n n n 2323++．此例题由学生自己尝试解答，在解答的过程中进一步巩固对法则的理解，且规范地书写解题格式．（1）提问：在运用法则进行多项式乘多项式的计算中，要注意什么？（2）注意点：①运用法则进行计算时不能“漏项” ．②每一项都要包括前面的符号进行相乘．学生思考，交流得到注意点．在两道例题解答后，由学生谈解题后的体会，从中将多项式乘多项式的注意点加以提炼，这样能减少计算的错误，且培养了学生一种反思的习惯．例3 填空．（1）若n mx x x x ++=+-2)7)(4(，则____,==n m ．（2）若2,1-==-ab b a ，则________)1)(1(=-+b a ．学生思考后举手回答．参考答案：（1）m ＝3，n ＝－28；（2）－4．此例题的设置旨在训练学生思维，提高学生灵活运用法则的能力，第二问在法则运用的同时还体现了整体思想的渗透．四、练习巩固课本P73“练一练”第1、2小题．1．学生独立完成；2．实物投影学生的解答，学生点评纠错；3．小组内相互检查纠错．参考答案：1．（1）322--x x ；（2）2949x -；（3）2212421n mn m --；（4）n n n 25223++．2．2)422(cm b a ab +-- ．这两题巩固了多项式乘多项式的计算，由学生独立完成，能检测全体学生对知识点的掌握情况，借助实物投影，可以展示多位学生有问题的解答，集体纠错，提高实效．最后由小组内互助纠错，能有效帮助后进生，培养学生的合作意识．五、课堂小结通过今天的学习，你学到了什么？说出来与大家分享．教师加以提炼得到多项式乘多项式运算法则的实质：多项式乘多项式单项式乘多项式1．小组内相互交流收获； 2．集体交流；3．跟着教师体会多项式乘多项式的实质．在相互交流中总结本节课的收获，可以达到总结归纳本节知识的目的，形成完整的印象，最后由教师提炼得到多项式乘多项式的实质所在．转化单项式乘单项式六、作业布置1．（必做）课本P74第1（1）、（3）、（5）、2、3题；2．（选做）思考题：（1）计算：2)(b a +；（2）若)3)(8(22q x x px x+-++的乘积中不含x 2与x 3的项，求p 、q 的值．课后完成必做题，并根据自己的能力水平确定是否选做思考题．课后作业加深对本节课知识的巩固，分必做题和选做题，选做题的第一题便于引发下节课知识点的探讨，第二题具有一定的挑战性．此处由学生根据自己的知识水平和接受能力自主选题，让不同层次的学生都得到了应有的发展．转化。

苏科版七年级下册数学：9.3多项式乘多项式

初中数学试卷金戈铁骑整理制作9.3多项式乘多项式班级________ 学号__ ___ 姓名________学习目标：1．理解和掌握单项式与多项式乘法法则及其推导过程．2．熟练运用法则进行单项式与多项式的乘法计算．3．通过用文字概括法则，提高学生数学表达能力．学习重点：多项式乘法法则学习难点：利用单项式与多项式相乘的法则推导本节法则．教学过程：一、情境导入（见课件）二、课堂预习1、多项式乘多项式的法则是：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的乘另一个多项式的，再把所得的积。

2、判断题①（a+4）(a+3)=a2+12（）②(3x+1) (x-2)=3x2-6x-2 ( ）③(x+1) (2x-3)=2x2+5x+3 (）3、计算长方形的面积：（2种方法）a b cd二、合作探究计算：(1)(2x+y)(x-y) (2)(m+2n)(m-2n)(3)(2m+5)(2m-3) (4)(1-x)(0.6-x)(5)(x+2y)(x+8y) (6)(2x-5y)(3x-y)(7)n(n+1)(n+2)三、巩固与拓展1、计算（1） (x-1)(2x-3); (2) (3m+2n)(7m-6n)(3) (7+3x)2; (4) n(n+2)(2n+1)2、先化简,再求值.16x2-(2x+1)(3x-2)+(x+3)(x-3),其中x=2四、课堂小结五、课堂检测（另附页）初一数学课堂检测—多项式乘多项式班级________ 学号__ ___ 姓名________得分一、计算（4*10=40分）(1) (8y+5)(8y-5) （2）(m+2n)(m-2n)(3) (x+y)(x 2-2x-3) (4) (2x-3y)-(y+3x)(3x-y)二、化简求值：（10分）2()()()(2)a b a b a b a a b +-++-+，其中511,65-==b a三、提高：（2*25=50分）1、若()()m x x nx x +-++3322的展开式中不含2x 和3x 项，求()n m -的值．2、若()()b ax x x x x x ++-=-+-22316105恒成立，试求a 、b 的值．。

苏科版数学七年级下册 9.3多项式乘多项式(共25张PPT)

（3）n(n+1)(n+2) 解：原式= n (n2+2n+n+2)
= n (n2+3n+2)
=n3+3n2+2n
结果一般按照某一个字母的降幂形式排列
注意：
（4）(x-y)(x2+xy+y2) 解：原式= x·x2+x·xy+x·y2-y·x2-y·xy-y·y2
1、不要漏乘 2、注意符号
=x3 + x2y + xy2 - x2y – xy2- y3
2、要使(x-a)(x+1)的积中不含有x的一次项，则a的值为__1____ 解：(x-a)(x+1)=x2+x-ax-a=x2+(1-a)x-a
∵不含有x的一次项 ∴1-a=0 ∴a=1
3、计算：(x+2y)2 解：原式=(x+2y) (x+2y)
=x2+2xy+2xy+4y2 =x2+4xy+4y2
2、若(x+_7__)(x-_5__)=x2+2x-35 3、若(x+3)(x+m)=x2+kx-15，则k=_-_2__ ，m=_-_5__ 4、(x-5)2=_(_x-_5_)_(x_-_5_)_=_x_2-_1_0_x_+_2_5__
5、(x-2y)(x-3y)=_x_2_-_5_xy_+_6_y_2_
∴b=3，c=1
挑战极限： 1、当n为整数时，求证n(n+7)-(n+3)(n-8)
能被12整除
解： n(n+7)-(n+3)(n-8)=n2+7n-(n2-5n-24)

2021-2022学年苏科版七年级数学下册《9-3多项式乘多项式》同步练习题(附答案)

2021-2022学年苏科版七年级数学下册《9-3多项式乘多项式》同步练习题（附答案）一．选择题1．计算：（x+3）（x﹣2）＝（）A．x2﹣x﹣6B．x2+x﹣6C．x2﹣6x+1D．x2+6x﹣12．计算（2x+1）（x﹣5）的结果是（）A．2x2﹣9x﹣5B．2x2﹣9x+5C．2x2﹣11x﹣5D．2x2﹣11x+53．若（x+2）与（x﹣m）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A．﹣2B．0C．2D．44．计算m（m+1）（m+2）结果中，m3项的系数是（）A．0B．1C．2D．35．若（mx+3）（x2﹣x﹣n）的运算结果中不含x2项和常数项，则m，n的值分别为（）A．m＝0，n＝0B．m＝0，n＝3C．m＝3，n＝1D．m＝3，n＝0 6．若x+y＝3，xy＝1，则（1﹣2x）（1﹣2y）的值是（）A．1B．﹣1C．2D．﹣27．如果2（5﹣a）（6+a）＝100，那么a2+a+1的值为（）A．19B．﹣19C．69D．﹣698．已知a，b满足（3﹣9b）（a+b）+9ab＝4a﹣a2，且a≠3b，则关于a与b的数量关系，下列说法中正确的是（）①a2﹣a＝9b2﹣3b；②（a﹣3b）2＝a﹣3b；③a﹣3b＝1；④a+3b＝1．A．①②B．②③C．①④D．③④9．设P是关于x的五次多项式，Q是关于x的三次多项式，则下面说法可能正确的是（）A．P+Q是关于x的八次多项式B．P﹣Q是关于x的二次多项式C．P+Q是关于x的五次多项式D．P•Q是关于x的十五次多项式10．如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式，你认为其中正确的有（）①（2a+b）（m+n）；②2a（m+n）+b（m+n）；③m（2a+b）+n（2a+b）；④2am+2an+bm+bn．A．①②B．③④C．①②③D．①②③④二．填空题11．计算：（x+3）（x+5）＝．12．若（x+m）（x﹣3）＝x2+nx﹣12，则n＝．13．已知ab＝3，（a+2）（b+2）＝17，则a+b＝．14．如果（x2+x）（ax﹣1）展开后不含x2项，那么a＝．15．已知a+b＝4，ab＝2，则（a+2）（b+2）＝．16．已知有甲、乙两个长方形，它们的边长如图所示（0＜m＜0.5），甲、乙的面积分别为S1，S2．则S1与S2的大小关系为：S1S2．（用“＞”、“＜”、“＝”填空）17．图中的四边形均为长方形，根据图形，写出一个正确的等式：．18．对于实数a，b，c，d，规定一种运算＝ad﹣bc，如＝1×（﹣2）﹣0×2＝﹣2，那么当＝27时，则x＝．三．解答题19．计算：（1）2a2•（3a2﹣5b）；（2）（3x﹣4y）（x+2y）．20．整式乘除：（1）（﹣2a2）（3ab2﹣5ab3）；（2）（x﹣1）（x2+x+1）．21．如图，某市有一块长为（2a+b）米，宽为（a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像．（1）试用含a，b的代数式表示绿化的面积是多少平方米？（2）若a＝3，b＝2，请求出绿化面积．22．（1）如果（x﹣3）（x+2）＝x2+mx+n，那么m的值是，n的值是；（2）如果（x+a）（x+b）＝x2﹣2x+，①求（a﹣2）（b﹣2）的值；②求++1的值．23．给出如下定义：我们把有序实数对（a，b，c）叫做关于x的二次多项式ax2+bx+c的特征系数对，把关于x的二次多项式ax2+bx+c叫做有序实数对（a，b，c）的特征多项式．（1）关于x的二次多项式3x2+2x﹣1的特征系数对为；（2）求有序实数对（1，4，4）的特征多项式与有序实数对（1，﹣4，4）的特征多项式的乘积；（3）若有序实数对（p，q，﹣1）的特征多项式与有序实数对（m，n，﹣2）的特征多项式的乘积的结果为2x4+x3﹣10x2﹣x+2，直接写出（4p﹣2q﹣1）（2m﹣n﹣1）的值为．24．根据材料完成问题：在含有两个字母的式子中，任意交换两个字母的位置，式子的值始终保持不变，像这样的式子我们称之为对称式，如：，a2+b2，请解决下列问题：①a2﹣b2；②a2b2；③这3个式子中只有1个属于对称式：（请填序号）；（2）已知（x﹣a）（x﹣b）＝x2+mx+n；①若m＝1，n＝﹣2，求对称式a2+b2的值；②若m＝﹣3，n＝1，当＞0时，求k的取值范围．参考答案一．选择题1．解：原式＝x2﹣2x+3x﹣6＝x2+x﹣6，故选：B．2．解：（2x+1）（x﹣5）＝2x2﹣10x+x﹣5＝2x2﹣9x﹣5，故选：A．3．解：（x+2）（x﹣m）＝x2﹣mx+2x﹣2m＝x2+（﹣m+2）x﹣2m，∵不含x的一次项，∴﹣m+2＝0，解得：m＝2，故选：C．4．解：m（m+1）（m+2）＝（m2+m）（m+2）＝m3+2m2+m2+2m＝m3+2m2+2m．∴计算m（m+1）（m+2）结果中，m3项的系数是1．故选：B．5．解：（mx+3）（x2﹣x﹣n）＝mx3﹣mx2﹣nmx+3x2﹣3x﹣3n＝mx3+（﹣m+3）x2+（﹣nm﹣3）x﹣3n，∵（mx+3）（x2﹣x﹣n）的乘积中不含x2项和常数项，∴﹣m+3＝0，﹣3n＝0，解得：m＝3，n＝0，故选：D．6．解：原式＝1﹣2y﹣2x+4xy＝1﹣2（x+y）+4xy，当x+y＝3，xy＝1时，原式＝1﹣2×3+4＝1﹣6+4＝﹣1，故选：B．7．解：∵2（5﹣a）（6+a）＝100，∴﹣a2+5a﹣6a+30＝50，∴a2+a＝﹣20，∴a2+a+1＝﹣20+1＝﹣19．故选：B．8．解：∵（3﹣9b）（a+b）+9ab＝4a﹣a2，∴3a+3b﹣9ab﹣9b2+9ab＝4a﹣a2a2﹣a＝9b2﹣3ba2﹣9b2＝a﹣3b（a+3b）（a﹣3b）＝a﹣3b，∵a≠3b，∴a﹣3b≠0，∴a+3b＝1．故选：C．9．解：A、两式相加只能为5次多项式，故本选项错误；B、P﹣Q是只能为关于x的5次多项式，故本选项错误；C、P+Q只能为关于x的5次多项式，故本选项正确；D、P•Q只能为关于x的8次多项式，故本选项错误；故选：C．10．解：表示该长方形面积的多项式①（2a+b）（m+n）正确；②2a（m+n）+b（m+n）正确；③m（2a+b）+n（2a+b）正确；④2am+2an+bm+bn正确．故选：D．二．填空题11．解：（x+3）（x+5）＝x2+5x+3x+15＝x2+8x+15；故答案为：x2+8x+15．12．解：（x+m）（x﹣3）＝x2﹣3x+mx﹣3m＝x2+（m﹣3）x﹣3m，∴m﹣3＝n，3m＝12，解得：m＝4，n＝1，故答案为：1．13．解：∵ab＝3，（a+2）（b+2）＝ab+2a+2b+4＝ab+2（a+b）+4＝17，∴3+2（a+b）+4＝17∴a+b＝5．故答案为：5．14．解：原式＝ax3﹣x2+ax2﹣x＝ax3+（a﹣1）x2﹣x，由题意可知：a﹣1＝0，∴a＝1，故答案为：1．15．解：原式＝ab+2a+2b+4＝ab+2（a+b）+4，当a+b＝4，ab＝2时，原式＝2+2×4+4＝2+8+4＝14．故答案为：14．16．解：由题意可得：S1＝（m+7）（m+1）＝m2+8m+7，S2＝（m+4）（m+2）＝m2+6m+8，∴S1﹣S2＝m2+8m+7﹣（m2+6m+8）＝2m﹣1，∵0＜m＜0.5，∴2m﹣1＜0，∴S1＜S2，故答案为：＜．17．解：（x+2y）（x+y）＝x2+3xy+2y2，故答案为：x2+3xy+2y2．18．解：∵＝27，∴（x+1）（x﹣1）﹣（x+2）（x﹣3）＝27，∴x2﹣1﹣（x2﹣x﹣6）＝27，∴x2﹣1﹣x2+x+6＝27，∴x＝22；故答案为：22．三．解答题19．解：（1）原式＝6a4﹣10a2b；（2）原式＝3x2+6xy﹣4xy﹣8y2＝3x2+2xy﹣8y2．20．解：（1）原式＝﹣2a2•3ab2+2a2•5ab3＝﹣6a3b2+10a3b3；（2）原式＝x3+x2+x﹣x2﹣x﹣1＝x3﹣1．21．解：（1）绿化的面积是（2a+b）（a+b）﹣a2＝2a2+3ab+b2﹣a2＝a2+3ab+b2；（2）当a＝3，b＝2时，原式＝9+3×2×3+4＝31平方米．22．解：（1）∵（x﹣3）（x+2）＝x2+mx+n，∴x2﹣x﹣6＝x2+mx+n，∴m＝﹣1，n＝﹣6，故答案为：﹣1，﹣6；（2）∵，∴a+b＝﹣2，，①（a﹣2）（b﹣2）＝ab﹣2（a+b）+4＝＝，②＝＝＝＝13．23．解：（1）关于x的二次多项式3x2+2x﹣1的特征系数对为（3，2，﹣1），故答案为：（3，2，﹣1）；（2）∵有序实数对（1，4，4）的特征多项式为：x2+4x+4，有序实数对（1，﹣4，4）的特征多项式为：x2﹣4x+4，∴（x2+4x+4）（x2﹣4x+4）＝x4﹣4x3+4x2+4x3﹣16x2+16x+4x2﹣16x+16＝x4﹣8x2+16；（3）根据题意得（px2+qx﹣1）（mx2+nx﹣2）＝2x4+x3﹣10x2﹣x+2，令x＝﹣2，则（4p﹣2q﹣1）（4m﹣2n﹣2）＝2×16﹣8﹣10×4+2+2，∴（4p﹣2q﹣1）（4m﹣2n﹣2）＝32﹣8﹣40+2+2，∴（4p﹣2q﹣1）（4m﹣2n﹣2）＝﹣12，∴（4p﹣2q﹣1）（2m﹣n﹣1）＝﹣6，故答案为：﹣6．24．解：（1）a2﹣b2不一定等于b2﹣a2，故①不属于对称式，a2b2＝b2a2，故②属于对称式，不一定等于，故③不属于对称式，故答案为：②；（2）①∵（x﹣a）（x﹣b）＝x2﹣ax﹣bx+ab＝x2﹣（a+b）x+ab＝x2+mx+n，∴a+b＝﹣m，ab＝n，a2+b2＝（a+b）2﹣2ab，当m＝1，n＝﹣2时，原式＝（﹣1）2﹣2×1×（﹣2）＝1+4＝5；②∵＞0，∴a﹣+b﹣＞0，a+b﹣（）＞0，a+b﹣＞0，当m＝﹣3，n＝1时，﹣（﹣3）﹣＞0，3﹣3k＞0，解得：k＜1．。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

《9.3多项式乘多项式》习题

一．填空题：

1.21xx ；22xyxy .
)3)(2(xx )2)(2(yxyx，
)21)(21(pp (-3x－2)2=_______________
2.若226xmxxxn，则m ；n _ 。
3.若cbxaxxx2)25)(32(，则cba=
4.三个连续偶数，若中间一个为n，则它们的积是
二．选择题
5. 长方形一边长nm23，另一边比它长nm，则这个长方形面积是（）
（A）2221112nmnm （B）222512nmnm
6.下列计算正确的是（）
Ａ．22ababab Ｂ．22232323xyxyxy

Ｃ．22313191ababab Ｄ.2323249xxx
三．判断题：
7.(1)(a+b)(c+d)= ac+ad+bc； ( ) (2)(a+b)(c+d)= ac+ad+ac+bd； ( )
(3)(a+b)(c+d)= ac+ad+bc+bd；( ) (4)(a- b)(c-d)= ac+ ad+bc- ad( )
四．解答题
8.计算（1）（2）

(3))32)((2xxyx (4) yxxyyx33322

9化简求值（1）)1(3)1(2)4(222mmmmmmm，其中52m
（2）2()()()(2)abababaab，其中511,65ba。

10．解方程：21212322aaa
11．若mxxnxx3322的展开式中不含2x和3x项，求nm的值．
12. 若baxxxxxx22316105恒成立，试求a、b的值．
16阅读材料并回答问题：
我们已经知道，完全平方式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表
示，例如：abababa32))(2(22b，就可以用图（1）或图（2）等图形的面积表示。

图（1）
2
2
2
ab
babab
ab

a
baa
a

图（2）

2
2
aab
b

abaaababb
2

⑴请写出图（3）所表示的代数恒等式：；
⑵试画出一个几何图形，使它的面积能表示：2234)3)((babababa；
⑶请仿照上述方法另写一个含有a，b的代数恒等式，并画出与对应的几何图形。

图（3）
2
2
2
2
ab

aaa
b
a
bababaababbab