浅谈猜想在小学数学教学中的妙用
浅谈数学猜想的意义和教学
浅谈数学猜想的意义和教学数学猜想，是指根据已知的条件和数学基本知识，对未知量及其关系所作出的一种似真判断。
它对数学的发展，探索思维能力的培养，个性品质的形成都起着重要的推动作用。
因此,在平时教学中，应加强数学猜想的教学，教会学生掌握这种方法，在数学教学中，灵活运用这种方法，从而进一步提高数学教学质量.现就如何进行猜想的教学，谈谈我的一点体会。
一、猜问题的规律在平时的教学中，多设计些开放型问题,放手让学生去猜想、探索.这对培养学生的智力、能力很有好处。
例如，已知给出下列算式:32-12=8=8×1，52—32=16=8×2，72—52=24=8×3，92-72=32=8×4，……，观察上面一系列等式,你能发现什么规律?用代数式表示这个规律。
通过观察所给的一系列等式，引导学生得出猜想.这时学生就能根据特殊情况所发现的规律:相邻两个奇数的平方差是8的倍数，设n为自然数，相邻两个奇数为（2n-1)与(2n+1)，从而推得—般规律是：（2n+1）2—（2n—1)2=2×4n=8n，然后再引导学生用具体值加以验证.二、猜定理、猜公式现行教材所表示的是经过逻辑加工的严格的演绎体系，表现为概念、定理公式、例题、练习组成的数学系统,往往看不到公式的发现过程，只看到完美的结论。
突出定理和公式的发现过程，就要引导学生从具体的背景材料出发,通过观察、试验、类比、归纳提出需要证明的猜想，让学生体会到寻求真理的兴趣和喜悦。
例如，梯形中位线定理的教学.先让学生回顾“三角形中位线平行于第三边,并且等于它的一半"后，教师设问“平行四边形与三角形类似也有一个中位线定理,谁能来叙述一下?”当学生回答：“平行四边形中位线(一组对边中点连线）平行于另一组对边，并且等于它们（或者它们和的一半）。
”教师引导:如果我们把梯形的两腰中点连线叫做梯形中位线，那么它是否也具有三角形和平行四边形类似的性质呢?不少学生经过画图,用图形直观得出梯形中位线可能也平行于两底的猜想.教师继续追问：“中位线EF的长度与两底又有什么关系呢？”从而把学生引入到“心求通而不得”的愤悱之中.接着进一步引导：有位数学家这样说过，在解决问题时极端情形往往是很有用的。
小学数学教学中猜想的巧妙运用
小学数学教学中猜想的巧妙运用小学数学教学中，猜想的使用可以使课堂更生动、更有趣，调动
学生思路，激发学生学习兴趣。
使用猜想，可以使学生创造性地探究、思考，从而增强学生的解决问题的能力和积极性。
教师应当利用猜想
加以巧妙运用，以延伸孩子的思维，解决问题。
首先，小学数学教师可以利用猜想提升学生思维的丰富度。
比如，教师可以抛出一些趣味性的猜想题，让学生来进行探究。
例如，教师
可以把6+4=10的数学问题设为“你认为7+3等于几呢？”，学生们可
以轻松地想出答案，并运用类比做出猜测。
其次，小学数学教师可以使用猜想特别让学生创造性地思考和解
决问题。
比如，在讨论水平线求目标数的问题时，学生可以拆分十格，猜测目标数是多少。
此外，学生也可以把多个数目连接起来，并猜测
每个相邻两个数间的变化是多少。
此外，教师还可以把猜想特别运用到学生知识点的延伸上。
比如，课程讨论完小节的知识后，教师能够让学生把这些知识用在其他情景中，做出实际的猜想，使他们能更好的理解这些知识的应用。
最后，同时也希望教师在使用猜想的时候要注意，他们有时会让
学生们过多依赖这种方式，导致学生对知识思考能力的缺失。
所以，
教师使用猜想时要具有相应把握，注意建立一定的比例，不能因为使
用猜想而忽视推理思维。
总之，猜想在小学数学教学中的运用有效的调动学生的学习热情，可以是学生学习变得有趣，让他们动手实践，从而获得更好的学习效果。
但教师也应该具有合理运用猜想的把握，以提高学生学习能力和
学习兴趣。
浅谈数学教学中的猜想教学
猜想是数学的动力,它可以激发学生的求知,使他们不断探索.当学生发现自己的猜想与课本上基本一致时,他们会感受到猜想的乐趣，享受到成功的喜悦，就会以更大的热情投入到对新知的探求中去.二、导——验证猜想数学知识的抽象性与儿童思维的形象性是一对矛盾，解决这一矛盾的有效途径之一就是操作。
在学生有了初步的猜想后，教师要积极鼓励学生开阔思维，给学生营造一种宽松的、的良好猜想氛围，不限制学生的思维疆域，鼓励学生积极的寻找猜想的依据,索求猜想的合理性和准确性，不迷信已有的结论，不满足现成的答案，要通过自己的操作，来检验猜想的真伪.例如：形的内角和是１80度。
这是一个十分重要的概念.在教学中我让学生自己动手操作,自己寻求：形内角和的答案。
这时有的学生将形的三个角分别剪下来，拼在一起是一个平角;有的学生剪下形的两个角后，再与第三个角拼在一起同样可以得出结论;还有的学生则用量角器分别量出每个角的度数，把三个角度数相加。
通过这样的亲身,学生对知识从感性认识上升到理性记忆。
在猜想中探索出正确的答案,在中验证了猜想的准确性,从而加深了对知识发生过程的理解。
三、说——完善猜想说是学生把感性的知识通过理性表现的一种有效途径，也是完善认知和猜想的必要过程。
猜想是人们依据事实,凭借直觉所做出的合理推测,是一种创造性的思维活动.儿童丰富,猜想也是百花齐放，教师要给他们创造表现自我的机会，让他们把自己的猜想依据、过程以及得到的结论说出来，使其认识更加明确、思维更加完善。
例如：在复习平面图形的周长和面积时，我出了一道这样的题目：我有一根绳子,你想一想,用它围成的哪种平面图形的面积最大？学生们**抒己见，结论正确的同学,不仅要阐述自己依据什么旧知来推测新知，还要详细地叙述论证的过程.猜想不合理的同学也要能说出自己的理论依据和实验过程，并且要告诉大家自己的猜想失败的原因。
通过对猜想过程的回顾、总结和反思，使成功的经验明朗化并巩固下来,也使失误成为教训,学生获得的远比得到一个答案要多得多.四、练——运用猜想学生沉浸于猜想成功的兴奋状态时，教师不失时机地给学生设计灵活、性的练习，让他们用猜想的结论去解决实际问题，使学生已有的知识得到巩固、深化和，有利于调动学生的思维,激发学生的学习兴趣，培养学生运用知识的能力。
猜想教学在小学数学课堂中的运用
在课 堂教学 中， 还 可 以让学 生运 用 猜
想＇ 马 佥 证 猜想 ． 如把 ０ ． １ 、 ０ ． ３ ……化 成 分 数 时， 它 们 的分 母是 几 呢？学 生 们 动手 寻
任 的态度。 数学猜想能缩短懈决问题 的时 间； 能 获得数 学发现 的机会 ； 能 锻炼 数学
知识形成的进 程。
四、 运用猜想。 验 证 猜 想
内容 ， 启动 了学 生思维 的 闸门 ． 使其 思维 这样的猜想？” 学生 回答 ： “ 用圆规 画圆 ， 半
思维 。而数 学猜 想实 际上 是一种 数学 想
象． 是人 的思维 在探 索数学 规律 、 本质 时
的一种策略 。 它是建 立在 已有 的事实经验 基础 上 ， 运 用非逻辑 手段 而得 到的一种假
别拿 出 ９根 、 １ ０根 、 １ １根 、 １ ２根 小棒 ， 每 ３ ７ ５ １ ０ ． ３ ；而 ’ ０ ＝ ０ ． １ １ ０ ． １的循环 ， ＝ Ｏ ． ３
４根摆 一个 口， 可能摆 几个 口， 剩 下几根？
再让学 生列出算式 ：引导学 生观察思 考 ． 在除数是 ４的除法算 式中 ， 余 数有几 、 四个 直径 的长度？ ” 显然这是一个很 了 勾勒 出知识 的轮廓 ， 从整体上 了解 所学的 处于亢奋状态。
二、 动手操作 ． 引 发 猜 想
不起 的猜想 。 教 师追 问 ： “ 为什么你要提 出 径越长 ， 圆就越大 ， 也 就是直 径越长 ， 圆的 周长就越长 ， 所 以。 用直径 求圆 的周长 ， 既 准确 ， 又省力 。” 由此可 见 ， 通过 学生一 系 列的 自主猜想 ， 诱 发 了跳跃 思维 ， 加快 了
猜想验证的数学方法在小学教学中的探索与运用
猜想验证的数学方法在小学教学中的探索与运用刘 剑(金岭镇中村完小 山东 招远 265400)【摘要】猜想验证是一种重要的数学思想方法,正如荷兰数学教育家弗赖登塔尔所说:“真正的数学家常常凭借数学的直觉思维做出各种猜想,然后加以证实。
”因此,数学教学中,教师要重视猜想验证思想方法的渗透,以增强学生主动探索和获取数学知识的能力。
【关键词】小学数学教学;猜想验证;数学思想方法;数学知识;主动探索 猜想验证是一种重要的数学思想方法,数学猜想实际上是一种数学想象,是人的思维在探索数学规律、本质时的一种策略。
它是建立在已有的事实和经验上,运用非逻辑手段而得到的一种假定,是一种合理推理。
数学方法理论的创导者波利亚曾说,在数学领域中,猜想是合理的、值得尊重的,是负责任的态度。
在有些情况下,教猜想比教证明更重要。
因此,在小学数学教学中,我们应当重视“猜想—验证”这一重要思想方法的渗透与培养。
数学猜想并不是胡思乱想,基本思维模式是:问题—反复思考—联想—顿悟?—?提出猜想—验证结论。
正如荷兰数学教育家弗赖登塔尔所说“真正的数学家———常常凭借数学的直觉思维做出各种猜想,然后加以证实。
”因此,小学数学教学中教师要重视猜想验证思想方法的渗透,以增强学生主动探索、获取数学知识的能力,促进学生创新能力的发展。
那么,教学中如何渗透猜想验证的思想方法呢?一、猜想是儿童认识的开始,没有正确的感知就不可能认识事物的本质和规律。
心理学研究表明:学生感知越丰富,建立的表象越清晰,就越能发现事物的规律,获得知识。
因此,教学中要给学生提供充足的能揭示规律的感性材料,引导学生动手做、动脑想、动口说、动眼看,使学生在做一做、算一算、想一想、说一说、看一看中获得丰富的感性认识,建立清晰的表象,搭建起知识结构物化与内化的桥梁,促使学生形成初步的猜想。
例如我在教学分数的基本性质的时候,我是这样设计教学的:用故事情景引入,用猜测的方式,激发学生的学习兴趣,增强解决问题的现实性。
还学生一个发现“真理”的机会——浅析猜想在小学数学课堂教学中的作用
住的观众 。迫不及待地希望魔术师揭开谜 底， 在这种氛围和气氛下， 学生的好奇心被 挑起， 学习 自然有了动力。既然要猜想， 那
啊。 妈妈说 ：你猜猜啊 ， “ 他们呢 ， 每个人都
一
么教师首先要 设置一 个情景或说 个故事 ，
让学生能够代入进去 ， 从而积极思考。 比如
个饭 碗 ，两个 人 就 用 一 个盛 汤 的碗 ， 三
． 芒 是 ・ ． ｄ 曼 ’・芒是 －
“ 芒 曼
黑
数年来 ， 数学学科一直处于非常重要 的地位 ，在改革开放最初 ，流行一句话 ： “ 学好数理化 ， 走遍天下都不怕 。” 数学 的
重要性可见一斑。那么猜想什么呢？ 概括
二 、猜想” “ 能培养学生的创新意识 正是 由于很多学者 ， 敢于猜想 ， 敢于 创新 ， 不墨 守成 规 ， 没有将 自己的思维禁 锢住 ， 才解 决了很多数学难题 ， 比如哥德 巴赫猜想 。在教学中运用猜想 ， 同时也可
汁地想老师是怎么做到的。老师在这个时
候就慢慢揭开谜底。 这个时候 ， 老师就像是
一
在一定程度上也 可以培养学 生处理现 实
问题的能力。 再比如说 ， 自己举例子， 用 可 以问， 如果有一天， 你回家了， 看到妈妈在
洗 碗 ． 可 能 会 问 。 妈 怎 么洗 那 么 多碗 你 妈
个技术高超的魔术师，而学生是被吸引
ｓ ｕ ｘ ｅ ｄ ｈ ｉ ｈ ｕ ａ ｓ ｉｊ ｅ
☆ 畿 拖 籀 筵 ☆数学大 世界
透擎生■ 教璁 真理 帆含
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浅析猜想在小学数学课堂教学 中的作用
浙江省 天 台县 实验 小学 于海峰
曼 鼻 毫 钿’ Ｊ 易 蔓 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ ・ 气 曼 ．艺ｌ ● 曼是・ ・甚 芒 “ 蔓 曼 曼 毫 Ｅ 曼． 蔓 ｌ 基 ．已 妻
试论“猜想”在小学数学教学中的运用
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试 论 “猜 想 ”在 小 学 数 学 教 学 中 的 运 用
陈 涛
摘 要:猜想是一种创造性的思维活动,它不仅是科学 发 现 的 先 驱,也 是 解 决 问 题 的 重 要 手 段. 猜 想 教 学 在 数 学 教 学 中 的 应用,让学生直观地观察、操作、总结和模仿.根据已有的知识和资料来推测新知识,并 验 证 猜 想 的 内 容. 学 生 的“猜 想 与 验 证” 学习方法可以再现数学知识的发现过程.他们不仅可以获得数学知识和技能,灵活运 用 思 维 和 方 法,而 且 还 能 获 得 良 好 的 学 习 经 验 ,享 受 学 习 发 现 的 乐 趣 ,这 将 有 助 于 长 期 改 变 数 学 课 堂 教 学 .
主体性是学生学习积极性的主要体 现,通 过 调 动 学 生 学 习的主体性,进而能 够 有 效 调 动 学 生 学 习 的 积 极 性,从 而 有 效提升学生的学习效率.在新课改不 断 推 行 下,应 满 足 新 课 改的需求,重视学 生 主 体 性 的 发 挥. 例 如,可 以 结 合 学 生 的 学习需求设计教学活动,将教学活动的作 用 最 大 程 度 地 发 挥 出来,在此过程中不 仅 可 以 激 发 学 生 的 学 习 兴 趣,同 时 也 能 够发挥出学生学习的主人翁意识.
小学数学课堂猜想教学的作用及应用-最新教育文档
小学数学课堂猜想教学的作用及应用牛顿名言：“没有大胆的猜想，就做不出宏伟的发现。
”猜想是数学的灵魂，是培养小学生创新思维的一个重要途径，合理的猜想是解决问题的开始，大胆的数学猜想也是解决问题的源泉。
可见，在数学课堂中进行猜想教学是很有必要的。
作为乡镇教师，如何对学生进行猜想教学呢?现结合我的教学实践，谈谈让学生去大胆猜想，促进学生数学思维发展的体会。
一、猜想在小学数学课堂教学中的作用猜想能激发学生的自主求知欲在传统教学中，学生学习都是被动的，没有自主学习的欲望，事实证明，当学生愿意自己去探索学习时，学习的效果会事半功倍。
在课堂上让学生运用猜想能力，会激发学生的求知欲，可以很快地抓住学生的注意力和吸引力，调动学生的情绪，让他们思维活跃。
2猜想能培养学生的创新意识正是由于很多学者，敢于猜想，敢于创新，不墨守成规，没有将自己的思维禁锢住，才解决了很多数学难题，比如哥德巴赫猜想。
在教学中运用猜想，同时也可以培养学生的创新意识。
3猜想能拓展学生的思路，培养学生解决问题的能力猜想是一种思维方式，这种思维方式可以拓展学生的思路，小学生大多填塞奇怪，心爱动手。
在这个时期教授数学可以让学生动手的方法，比如又用小木棍自己学习加减法。
也可以用情景训练，比如模仿小学生去买东西，A身上有六块钱，同桌身上有三块钱，同桌让他去买四块钱的薯片，A自己想买三块钱的可哀，那么同桌需要向他借多少钱？如果借给同桌钱，自己够不够钱买可哀？等等，可以由此引发一系列问题。
用现实中的状况举例子，在一定程度上也可以培养学生处理现实问题的能力，同时也让学生感到风趣的同时，又能有现实感。
二、猜想在小学数学教学中的应用1导入新课，诱发猜想例如，在教学长方形的面积计算方法中，首先出示一个长20厘米，宽10厘米的长方形，引导学生注意长方形的长和宽，然后用多媒体展示一组图形的变化，问长方形的面积大小可能跟什么有关？一组感性学习材料的提供和合适启发，使学生的思维有了一定的指向和集中。
数学猜想在中小学数学教学中的运用
数学猜想在中小学数学教学中的运用当代教育过分重视应试教育，只重视填鸭式的教学方法，导致学生创造性低、想象力贫乏、思维局限、高分低能，妨碍了挖掘学生的发展潜力。
数学猜想在教学中将成为一种重要的数学研究方法，这不容许我们忽视数学猜想。
那在教学中如何更好地运用数学猜想呢？笔者从以下几个方面进行阐述：一、教师引导学生观察教材中的猜想因素，启发学生的猜想在教学中，教师要引导学生观察教材中的猜想因素，教材提供了猜想机会，启发学生猜想。
如在探索勾股定理的教学过程中，首先教师引导学生自己去看课本，仔细阅读教材，观察、计算课本所列出的几种情况下的结果，然后让学生自己去归纳、去猜想：下面图形中1、2、3这三个正方形面积之间有什么关系？在教师的引导下，学生通过看书，小组间对观察出的结果进行总结，产生出猜想：正方形3的面积等于正方形1的面积和正方形2的面积之和。
在此结果下，教师引导学生猜想直角三角形三个边之间有什么样的关系，最后通过教师引导、学生猜想、教师总结，猜想出了直角三角形的勾股定理。
二、教师通过猜想式导入新课，激发、激活学生的猜想如在讲授平方差公式这一节时，通过之前学习的数的乘法以及数之间的关系来导入新课，诱发学生猜想平方差公式的形式：计算下列各组算式:6×8=13×15=59×61=7×7=14×14=60×60=通过以上计算，观察每一组上下两个式子的各个因数与积之间的关系，让同学们自己去猜想数学规律。
计算结果如下：6×8＝4813×15＝19559×61＝35997×7＝4914×14＝19660×60＝3600学生小组交流发现，在每组上下两个式子中，因数相差，乘积也相差，再运用字母表示任何数的方法进行讨论，进而猜想出：（a+1）(a-1)=a2-1。
根据猜想出的式子，类比猜想出任意的两个数的和与差的乘积如何用字母来表示。
猜想在小学数学课堂教学中的妙用
精彩课堂i®小学阶段的教育应当更注重学生思维能力的培养和学习 习惯的养成，对数学知识进行一种猜想，就是以间接性的方 式锻炼学生的思维，提升学生的能力。
猜想是基于本身眼界 的一种设想，学生通过合理的想象，可以使教师在课堂中的 教学更易推进。
一、 新课导入中运用猜想能否为新知识的学习开设一个良好的开端，怎样导入成 为关键性的步骤。
教师在教学中，可以根据新知识的特点开 展一些富有趣味性的数学游戏，通过游戏让学生猜想接下来 的学习内容。
当游戏结束，教师也就实现了对知识的引导，学生也在愉快的氛围中掌握了新知识。
因为清楚接下来的任 务，学生就可以做到有目的、有计划地学习，达到高效的学 习效果，同时，教学目标也圆满达到。
例如，教学《时、分、秒的认识》时，教师在课堂中可以组织以下游戏：一位 学生说出他今天几时几分做了什么，另一位学生到黑板上将 这个时刻给画出来。
如果无法画出，就会受到一些小惩罚，比如：给同学们唱“两只老虎”等之类的好玩的惩罚；如果 学生准确又快速画出，一定要给予一些奖励，形成学生对下 次活动的期待。
教师通过游戏的形式进行新课导入，导入中 加人一些学生喜欢的元素，使学生形成一种对知识的渴望。
如此设置，学生自然能够全身心投入到数学知识探索的整个 过程。
二、 新知学习中运用猜想运用猜想进行新知识的渗透学习，可以激发学生思维的 活力，便于展开多角度的思考。
学生在进行自我猜想的过程 中，促进了知识体系的形成，为接下来的学习奠定了基础。
在数学学习中，教师可以让学生结合以前学过的知识，大胆 猜想，通过前后对比，得出新知识的要点提炼。
合理引导学 生对知识进行猜想，可以加快形成学生对事物的认知能力，为日后数学的进一步学习打下基础。
教师还可以让学生验证 自己的猜想，通过验证，加深对知识的印象，形成深刻记 忆。
比如，教学《克和千克》时，克和千克之间有怎样的联 系呢？对比米和千米，1千米=1000米，那么1千克=1000 克吗？还是需要对比米和分米，1米=10分米，1千克=10 克吗？不同的角度思考得出了两种看似合理的推论，但其中 一定有一个是错误的，那么哪个才是正解呢？学生通过思 考、观察，经过一番探索，推论得出1千克=1000克。
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浅谈猜想在小学数学教学中的妙用
猜想是数学教学中一种重要的思维方式和方法，猜想是对问题进行直观解释，提出合
理的假设并通过演绎和归纳进行验证的过程，是培养学生创新思维、探索精神和问题解决
能力的有效手段。
在小学数学教学中，猜想具有以下妙用。
猜想可以引发学生的兴趣和主动性。
小学生的思维活跃，好奇心强烈，他们对新鲜事
物和未知领域具有浓厚的兴趣。
在教学中，通过引入一些有趣的猜想，可以激发学生的好
奇心，激发学生的求知欲和探索欲，使学生从被动的接受者转变为积极参与者，主动思考
问题，主动提出假设和猜想，从而更好地促进学生的学习兴趣和主动性的培养。
猜想能够锻炼学生的逻辑思维和推理能力。
数学是一门需要逻辑思维和推理能力的学科，而猜想恰好可以培养学生的逻辑思维和推理能力。
当学生在解决问题时，他们需要提
出假设和猜想，通过观察、实验和推导的方式进行验证和论证，这样不仅激发了学生的思维，提高了他们的逻辑推理能力，还促使学生培养自己的证明能力和论证能力，进一步提
高学生的逻辑思维和推理能力。
猜想能够培养学生的问题解决能力。
数学是解决问题的学科，而猜想是探索问题的有
效手段之一。
在小学数学教学中，教师可以引导学生通过自己的思考和猜想去解决问题，
从而培养学生的问题解决能力。
当学生在解决问题时，他们需要根据已有的知识和经验进
行大胆的猜想和假设，通过不断地尝试和验证来寻找解决问题的方法和路径，这样不仅激
发了学生的问题意识，提高了他们的问题解决能力，还培养了学生的创新思维和实践能力，进一步提高学生的问题解决能力。
猜想能够拓展学生的数学思维和知识面。
在小学数学教学中，教师可以通过引入一些
富有挑战性的猜想来拓展学生的数学思维和知识面。
当学生在解决一些较为困难的问题时，他们需要靠自己的思考和猜想去解决问题，这样不仅可以促使学生积极探索和发现新的数
学知识，还可以提高学生的抽象思维和综合运用能力，进一步拓展学生的数学思维和知识面。
猜想在小学数学教学中具有重要的妙用。
通过引入猜想，可以引发学生的兴趣和主动性，锻炼学生的逻辑思维和推理能力，培养学生的问题解决能力，拓展学生的数学思维和
知识面。
在小学数学教学中应该充分发挥猜想的作用，促进学生全面发展。