2019-2020学年浙江省温州市瑞安市六校联盟九年级(上)期末数学试卷 (解析版)
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2019-2020学年浙江省温州市瑞安市六校联盟九年级(上)期末
数学试卷
一、选择题(共10小题).
1.(4分)若3a=5b,则a:b=()
A.6:5B.5:3C.5:8D.8:5
2.(4分)一个布袋里装有2个红球,3个黑球,4个白球,它们除颜色外都相同,从中任意摸出1个球,则下列事件中,发生可能性最大的是()
A.摸出的是白球B.摸出的是黑球
C.摸出的是红球D.摸出的是绿球
3.(4分)已知⊙O的半径为5.若OP=6,则点P与⊙O的位置关系是()A.点P在⊙O内B.点P在⊙O上C.点P在⊙O外D.无法判断
4.(4分)若将抛物线y=5x2先向右平移2个单位,再向上平移1个单位,得到的新抛物线的表达式为()
A.y=5(x﹣2)2+1B.y=5(x+2)2+1
C.y=5(x﹣2)2﹣1D.y=5(x+2)2﹣1
5.(4分)如图,在?ABCD中,F为BC的中点,延长AD至E,使DE:AD=1:3,连接FF交DC于点G,则DG:CG=()
A.1:2B.2:3C.3:4D.2:5
6.(4分)点A(﹣3,y1),B(0,y2),C(3,y3)是二次函数y=﹣(x+2)2+m图象上的三点,则y1,y2,y3的大小关系是()
A.y1<y2<y3B.y1=y3<y2C.y3<y2<y1D.y1<y3<y2 7.(4分)如图,⊙O过点B、C,圆心O在等腰Rt△ABC的内部,∠BAC=90°,OA=1,BC=6.则⊙O的半径为()
A.6B.13C.D.
8.(4分)二次函数y=﹣x2+2mx(m为常数),当0≤x≤1时,函数值y的最大值为4,则m的值是()
A.±2B.2C.±2.5D.2.5
9.(4分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,将它绕着BC中点D顺时针旋转一定角度(小于90°)后得到△A′B′C′,恰好使B′C′∥AB,A'C′与AB 交于点E,则A′E的长为()
A.3B.3.2C.3.5D.3.6
10.(4分)如图,点A,B的坐标分别为(0,8),(10,0),动点C,D分别在OA,OB 上且CD=8,以CD为直径作⊙P交AB于点E,F.动点C从点O向终点A的运动过程中,线段EF长的变化情况为()
A.一直不变B.一直变大
C.先变小再变大D.先变大再变小
二、填空题:(每题5分,共30分)
11.(5分)有6张卡片,每张卡片上分别写有不同的从1到6的一个自然数.从中任意抽出一张卡片,卡片上的数是3的倍数的概率是.
12.(5分)已知扇形的面积为3πcm2,半径为3cm,则此扇形的圆心角为度.13.(5分)如图,四边形ABCD内接于⊙O,连结AC,若∠BAC=35°,∠ACB=40°,则∠ADC=°.
14.(5分)如图,在△ABC中,AC=4,BC=6,CD平分∠ACB交AB于D,DE∥BC交AC于E,则DE的长为.
15.(5分)如图,C,D是抛物线y=(x+1)2﹣5上两点,抛物线的顶点为E,CD∥x 轴,四边形ABCD为正方形,AB边经过点E,则正方形ABCD的边长为.
16.(5分)图甲是小张同学设计的带图案的花边作品,该作品由形如图乙的矩形图案设计拼接面成(不重叠,无缝隙).图乙中,点E、F、G、H分别为矩形AB、BC、CD、DA 的中点,若AB=4,BC=6,则图乙中阴影部分的面积为
.
三、解答题(本大题有8小题,共80分)
17.(9分)作图题:⊙O上有三个点A,B,C,∠BAC=70°,请画出要求的角,并标注.(1)画一个140°的圆心角;(2)画一个110°的圆周角;(3)画一个20°的圆周角.
18.(8分)有一个可以自由旋转的圆盘,被分成面积相等的3个扇形区,分别标有数字1,2,3,另有一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球,分别标有数字1,2,3,4(如图所示),小颖和小亮想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛,游戏规则为:一个人转动圆盘,另一人从口袋中摸出一个小球,如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于4,那么小颖去;否则小亮去.
(1)用画树状图或列表的方法求出小颖参加比赛的概率;
(2)你认为该游戏公平吗?请说明理由.
19.(10分)已知二次函数y=﹣2x2+bx+c的图象经过点(0,6)和(1,8).(1)求这个二次函数的解析式;
(2)①当x在什么范围内时,y随x的增大而增大?
②当x在什么范围内时,y>0?
20.(7分)“今有邑,东西七里,南北九里,各开中门,出东门一十五里有木,问:出南门几何步而见木?”这段话摘自《九章算术》,意思是说:如图,矩形城池ABCD,东边城墙AB长9里,南边城墙AD长7里,东门点E,南门点F分别是AB、AD的中点,EG ⊥AB,FH⊥AD,EG=15里,HG经过点A,问FH多少里?
21.(10分)如图,抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴分别交于A,B两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C,顶点为D.
(1)如图1,求△BCD的面积;
(2)如图2,P是抛物线BD段上一动点,连接CP并延长交x轴于E,连接BD交PC 于F,当△CDF的面积与△BEF的面积相等时,求点E和点P的坐标.
22.(10分)如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别交AC,BC于点D,E,过点B作AB的垂线交AC的延长线于点F.
(1)求证:=;
(2)过点C作CG⊥BF于G,若AB=5,BC=2,求CG,FG的长.
23.(12分)如图,一面利用墙,用篱笆围成的矩形花圃ABCD的面积为Sm2,垂直于墙的AB边长为xm.
(1)若墙可利用的最大长度为8m,篱笆长为18m,花圃中间用一道篱笆隔成两个小矩形.
①求S与x之间的函数关系式;
②如何围矩形花圃ABCD的面积会最大,并求最大面积.
(2)若墙可利用最大长度为50m,篱笆长99m,中间用n道篱笆隔成(n+1)小矩形,当这些小矩形都是正方形且x为正整数时,请直接写出所有满足条件的x、n的值.
24.(14分)如图,在?ABCD中,AB=4,BC=8,∠ABC=60°.点P是边BC上一动点,作△P AB的外接圆⊙O交BD于E.
(1)如图1,当PB=3时,求P A的长以及⊙O的半径;
(2)如图2,当∠APB=2∠PBE时,求证:AE平分∠P AD;
(3)当AE与△ABD的某一条边垂直时,求所有满足条件的⊙O的半径.
参考答案
一、选择题:(每题4分,共40分)
1.(4分)若3a=5b,则a:b=()
A.6:5B.5:3C.5:8D.8:5
解:∵3a=5b,
∴=,
故选:B.
2.(4分)一个布袋里装有2个红球,3个黑球,4个白球,它们除颜色外都相同,从中任意摸出1个球,则下列事件中,发生可能性最大的是()
A.摸出的是白球B.摸出的是黑球
C.摸出的是红球D.摸出的是绿球
解:因为白球最多,
所以被摸到的可能性最大.
故选:A.
3.(4分)已知⊙O的半径为5.若OP=6,则点P与⊙O的位置关系是()A.点P在⊙O内B.点P在⊙O上C.点P在⊙O外D.无法判断
解:∵OP=6>5,
∴点P与⊙O的位置关系是点在圆外.
故选:C.
4.(4分)若将抛物线y=5x2先向右平移2个单位,再向上平移1个单位,得到的新抛物线的表达式为()
A.y=5(x﹣2)2+1B.y=5(x+2)2+1
C.y=5(x﹣2)2﹣1D.y=5(x+2)2﹣1
解:y=5x2先向右平移2个单位,再向上平移1个单位,
得到的新抛物线的表达式为y=5(x﹣2)2+1,
故选:A.
5.(4分)如图,在?ABCD中,F为BC的中点,延长AD至E,使DE:AD=1:3,连接
FF交DC于点G,则DG:CG=()
A.1:2B.2:3C.3:4D.2:5
解:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD=BC,AD∥BC,
∵F为BC的中点,
∴CF=BF=BC=AD,
∵DE:AD=1:3,
∴DE:CF=2:3,
∵AD∥BC,
∴△DEG∽△CFG,
∴=,
故选:B.
6.(4分)点A(﹣3,y1),B(0,y2),C(3,y3)是二次函数y=﹣(x+2)2+m图象上的三点,则y1,y2,y3的大小关系是()
A.y1<y2<y3B.y1=y3<y2C.y3<y2<y1D.y1<y3<y2
解:二次函数y=﹣(x+2)2+m图象的对称轴为直线x=﹣2,
而点A(﹣3,y1)到直线x=﹣2的距离最小,点C(3,y3)到直线x=﹣2的距离最大,所以y3<y2<y1.
故选:C.
7.(4分)如图,⊙O过点B、C,圆心O在等腰Rt△ABC的内部,∠BAC=90°,OA=1,BC=6.则⊙O的半径为()
A.6B.13C.D.
解:过点A作等腰直角三角形BC边上的高AD,垂足为D,
所以点D也为BC的中点.
根据垂径定理可知OD垂直于BC.所以点A、O、D共线.
∵⊙O过B、C,
∴O在BC的垂直平分线上,
∵AB=AC,圆心O在等腰Rt△ABC的内部,
∴AD⊥BC,BD=DC=3,AO平分∠BAC,
∵∠BAC=90°,
∴∠ADB=90°,∠BAD=45°,
∴∠BAD=∠ABD=45°,
∴AD=BD=3,
∴OD=3﹣1=2,
由勾股定理得:OB==.
故选:C.
8.(4分)二次函数y=﹣x2+2mx(m为常数),当0≤x≤1时,函数值y的最大值为4,则m的值是()
A.±2B.2C.±2.5D.2.5
解:y=﹣x2+2mx=﹣(x﹣m)2+m2(m为常数),
①若m≤0,当x=0时,y=﹣(0﹣m)2+m2=4,
m不存在,
②若m≥1,当x=1时,y=﹣(1﹣m)2+m2=4,
解得:m=2.5;
③若0≤m≤1,当x=m时,y=m2=4,
即:m2=4,
解得:m=2或m=﹣2,
∵0≤m≤1,
∴m=﹣2或2都舍去,
故选:D.
9.(4分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,将它绕着BC中点D顺时针旋转一定角度(小于90°)后得到△A′B′C′,恰好使B′C′∥AB,A'C′与AB 交于点E,则A′E的长为()
A.3B.3.2C.3.5D.3.6
解:如图,过点D作DF⊥AB,
∵∠C=90°,AC=6,BC=8,
∴AB===10,
∵将Rt△ABC绕着BC中点D顺时针旋转一定角度(小于90°)后得到△A′B′C′,∴AC=A'C'=6,∠C=∠C'=90°,CD=BD=4,
∵AB∥C'B'
∴∠A'EB=∠A'C'B'=90°,且DF⊥AB,
∴四边形EFDC'是矩形,
∴C'E=DF,
∵∠B=∠B,∠DFB=∠ACB=90°,
∴△BDF∽△BAC
∴,
∴
∴DF=2.4=C'E,
∴A'E=A'C'﹣C'E=6﹣2.4=3.6,
故选:D.
10.(4分)如图,点A,B的坐标分别为(0,8),(10,0),动点C,D分别在OA,OB 上且CD=8,以CD为直径作⊙P交AB于点E,F.动点C从点O向终点A的运动过程中,线段EF长的变化情况为()
A.一直不变B.一直变大
C.先变小再变大D.先变大再变小
解:如图,连接OP,PF,作PH⊥AB于H.
∵CD=8,∠COD=90°,
∴OP=CD=4,
∴点P的运动轨迹是以O为圆心OP为半径的⊙O,
∵PH⊥EF,
∴EH=FH,
∴EF=2FH=2=,
观察图形可知PH的值由大变小再变大,
∴EF的值由小变大再变小,
故选:D.
二、填空题:(每题5分,共30分)
11.(5分)有6张卡片,每张卡片上分别写有不同的从1到6的一个自然数.从中任意抽出一张卡片,卡片上的数是3的倍数的概率是.
解:∵从1到6的数中3的倍数有3,6,共2个,
∴从中任取一张卡片,P(卡片上的数是3的倍数)==.
故答案为:.
12.(5分)已知扇形的面积为3πcm2,半径为3cm,则此扇形的圆心角为120度.解:设扇形的圆心角为n°.
则有3π=,
解得n=120,
故答案为120
13.(5分)如图,四边形ABCD内接于⊙O,连结AC,若∠BAC=35°,∠ACB=40°,则∠ADC=75°.
解:∠ABC=180°﹣∠BAC﹣∠ACB=105°,
∵四边形ABCD内接于⊙O,
∴∠ADC=180°﹣∠ABC=75°,
故答案为:75.
14.(5分)如图,在△ABC中,AC=4,BC=6,CD平分∠ACB交AB于D,DE∥BC交AC于E,则DE的长为 2.4.
解:∵CD平分∠ACB交AB于D,
∴∠ACD=∠DCB,
又∵DE∥BC,
∴∠EDC=∠DCB,
∴∠ACD=∠EDC,
∴DE=EC,
设DE=x,则AE=4﹣x,
∵DE∥BC,
∴△AED∽△ACB,
∴,
即,
∴x=2.4.
故答案为:2.4.
15.(5分)如图,C,D是抛物线y=(x+1)2﹣5上两点,抛物线的顶点为E,CD∥x 轴,四边形ABCD为正方形,AB边经过点E,则正方形ABCD的边长为.
解:设AB=CD=AD=BC=a,
∵抛物线y=(x+1)2﹣5,
∴顶点E(﹣1,﹣5),对称轴为直线x=﹣1,
∴C的横坐标为﹣1,D的横坐标为﹣1﹣,
∵点C在抛物线y=(x+1)2﹣5上,
∴C点纵坐标为(﹣1+1)2﹣5=﹣5,
∵E点坐标为(﹣1,﹣5),
∴B点纵坐标为﹣5,
∵BC=a,
∴﹣5﹣a=﹣5,
解得:a1=,a2=0(不合题意,舍去),
故答案为:.
16.(5分)图甲是小张同学设计的带图案的花边作品,该作品由形如图乙的矩形图案设计拼接面成(不重叠,无缝隙).图乙中,点E、F、G、H分别为矩形AB、BC、CD、DA 的中点,若AB=4,BC=6,则图乙中阴影部分的面积为
.
解:如图,设FM=HN=a.
由题意点E、F、G、H分别为矩形AB、BC、CD、DA的中点,可得四边形HQFP是菱形,它的面积=S矩形ABCD=×4×6=6,
∵FM∥BJ,CF=FB,
∴CM=MJ,
∴BJ=2FM=2a,
∵EJ∥AN,AE=EB,
∴BJ=JN=2a,
∵S△HBC=?6?4=12,HJ=BH,
∴S△HCJ=×12=,
∵TN∥CJ,
∴△HTN∽△HCJ,
∴=()2=,
∴S△HTN=×=,
∴S阴=S菱形PHQF﹣2S△HTN=6﹣=,
故答案为.
三、解答题(本大题有8小题,共80分)
17.(9分)作图题:⊙O上有三个点A,B,C,∠BAC=70°,请画出要求的角,并标注.(1)画一个140°的圆心角;(2)画一个110°的圆周角;(3)画一个20°的圆周角.
解:(1)如图1所示:
∠BOC即为140°的圆心角;
(2)如图2所示:
∠BPC即为110°的圆周角;
(3)连接CO并延长交圆于点D,连接AD,
则∠BAD即为20°的圆周角.
18.(8分)有一个可以自由旋转的圆盘,被分成面积相等的3个扇形区,分别标有数字1,2,3,另有一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球,分别标有数字1,2,3,4(如图所示),小颖和小亮想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛,游戏规则为:一个人转动圆盘,另一人从口袋中摸出一个小球,如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于4,那么小颖去;否则小亮去.
(1)用画树状图或列表的方法求出小颖参加比赛的概率;
(2)你认为该游戏公平吗?请说明理由.
解:(1)画树状图得:
∵共有12种等可能的结果,所指数字之和小于4的有3种情况,
∴P(和小于4)==,
∴小颖参加比赛的概率为:;
(2)不公平,
∵P(小颖)=,
P(小亮)=.
∴P(和小于4)≠P(和大于等于4),
∴游戏不公平.
19.(10分)已知二次函数y=﹣2x2+bx+c的图象经过点(0,6)和(1,8).(1)求这个二次函数的解析式;
(2)①当x在什么范围内时,y随x的增大而增大?
②当x在什么范围内时,y>0?
解:(1)∵二次函数y=﹣2x2+bx+c的图象经过点(0,6)和(1,8),
∴,得,
即该二次函数的解析式为y=﹣2x2+4x+6;
(2)①∵y=﹣2x2+4x+6=﹣2(x﹣1)2+8,
∴该函数的对称轴是x=1,函数图象开口向下,
∴当x<1时,y随x的增大而增大;
②当y=0时,0=﹣2x2+4x+6=﹣2(x﹣3)(x+1),
解得,x1=3,x2=﹣1,
∴当﹣1<x<3时,y>0.
20.(7分)“今有邑,东西七里,南北九里,各开中门,出东门一十五里有木,问:出南门几何步而见木?”这段话摘自《九章算术》,意思是说:如图,矩形城池ABCD,东边城
墙AB长9里,南边城墙AD长7里,东门点E,南门点F分别是AB、AD的中点,EG ⊥AB,FH⊥AD,EG=15里,HG经过点A,问FH多少里?
解:∵EG⊥AB,FH⊥AD,HG经过点A,
∴F A∥EG,EA∥FH,
∴∠AEG=∠HF A=90°,∠EAG=∠FHA,
∴△GEA∽△AFH,
∴=.
∵AB=9里,AD=7里,EG=15里,
∴AF=3.5里,AE=4.5里,
∴=,
∴FH=1.05里.
21.(10分)如图,抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴分别交于A,B两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C,顶点为D.
(1)如图1,求△BCD的面积;
(2)如图2,P是抛物线BD段上一动点,连接CP并延长交x轴于E,连接BD交PC 于F,当△CDF的面积与△BEF的面积相等时,求点E和点P的坐标.
解:(1)在y=x2﹣2x﹣3中,
当x=0时,y=﹣3,
∴C(0,﹣3),
当x=﹣=1时,y=﹣4,
∴顶点D(1,﹣4),
当y=0时,
x1=﹣1,x2=3,
∴A(﹣1,0),B(3,0),
如图1,连接BC,过点D作DM⊥y轴于点M,作点D作DN⊥x轴于点N,∴DC2=DM2+CM2=2,BC2=OC2+OB2=18,DB2=DN2+BN2=20,
∴DC2+BC2=DB2,
∴△BCD是直角三角形,
∴S△BCD=DC?BC=×3=3;
(2)设直线BD的解析式为y=kx+b,
将B(3,0),D(1,﹣4)代入,
得,
解得,k=2,b=﹣6,
∴y BD=2x﹣6,
设P(a,a2﹣2a﹣3),直线PC的解析式为y=mx﹣3,
将P(a,a2﹣2a﹣3)代入,
得am=a2﹣2a﹣3,
∵a≠0,
∴解得,m=a﹣2,
∴y PC=(a﹣2)x﹣3,
当y=0时,x=,
∴E(,0),
联立,
解得,,
∴F(,),
过点C作x轴的平行线,交BD于点H,则y H=﹣3,
∴H(,﹣3),
∴S△CDF=CH?(y F﹣y D),S△BEF=BE?(﹣y F),
∴当△CDF与△BEF的面积相等时,
CH?(y F﹣y D)=BE?(﹣y F),
即×(+4)=(﹣3)(﹣),
解得,a1=4(舍去),a2=,
∴E(5,0),P(,﹣).
22.(10分)如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别交AC,BC于点D,E,过点B作AB的垂线交AC的延长线于点F.
浙江省温州市九年级上学期数学期末考试试卷
浙江省温州市九年级上学期数学期末考试试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单项选择题(共10个小题,每小题3分,满分30分) (共10题;共30分) 1. (3分) (2020八上·大冶期末) 在以下“质量安全”,“回收”“绿色食品”“节水”四个标志中,是轴对称图形的是() A . B . C . D . 2. (3分)(2020·海南模拟) 在一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球,其中2个红球、3个黄球和5个白球.从袋中任意摸出一个球,是白球的概率为() A . B . C . D . 3. (3分) (2016九上·微山期中) 下列方程是关于X的一元二次方程的是() A . 2x2+3=x(2x一1) B . C . x2=0 D . ax2+bx+c=0 4. (3分) (2017七下·江东月考) 如图,将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF,若△ABC的周长为16cm,则四边形ABFD的周长为()
A . 16cm B . 18cm C . 20cm D . 22cm 5. (3分)在一个不透明的盒子里装着除颜色外完全相同的黑、白两种小球共40个.小颖做摸球实验.她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色后放回,不断重复上述过程,多次试验后,得到表中的数据数据,并得出了四个结论,其中正确的是() 摸球的次数n10020030050080010003000 摸到白球的次数m70128171302481599903 摸到白球的频率0.750.640.570.6040.6010.5990.602 A . 试验1500次摸到白球的频率比试验800次的更接近0.6 B . 从该盒子中任意摸出一个小球,摸到白球的频率约为0.6 C . 当试验次数n为2000时,摸到白球的次数m一定等于1200 D . 这个盒子中的白球定有28个 6. (3分)若关于x的一元二次方程2x2﹣2x+3m﹣1=0有两个实数根x1、x2 ,且x1x2>x1+x2﹣4,则实数m的取值范围是() A . m>﹣ B . m≤ C . m<﹣ D . ﹣<m≤ 7. (3分)下列说法:(1)x=3是不等式2x>5的解;(2)x=3是不等式2x>5的唯一解;(3)x=3不是不等式2x>5的解;(4)x=3是不等式2x>5的解集.其中,正确的有() A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
人教版度九年级数学上学期期末考试试卷及答案
人教版2015-2016年度九年级数学上学期期末考试试卷及答案 时间:120分钟 满分:150分 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1.(2013?内江)若抛物线y=x 2﹣2x+c 与y 轴的交点为(0,﹣3),则下列说法不正确的是( ) A . 抛物线开口向上 B. 抛物线的对称轴是x=1 C. 当x =1时,y 的最大值为﹣4 D . 抛物线与x 轴的交点为(﹣1,0), (3,0) 2.若关于x 的一元二次方程0235)1(22=+-++-m m x x m 的常数项为0,则m 的 值等 于( ) A.1 B.2 ? C.1或2 D .0 3.三角形的两边长分别为3和6,第三边的长是方程2680x x -+=的一个根,则这个三角 形的周长是( ) A.9 ??B.11?? C.13 ?D、14 4.(2015?兰州)下列函数解析式中,一定为二次函数的是( ) A .?y =3x﹣1?B .?y =a x2+bx +c ?C .?s =2t 2﹣2t +1?D.?y =x 2+ 5.(2010 内蒙古包头)关于x 的一元二次方程2 210x mx m -+-=的两个实数 根分别是12 x x 、,且 22 127 x x +=,则 2 12()x x -的值是( ) A .1 ? B .12 ? C .13? D.25 6.(2013?荆门)在平面直角坐标系中,线段OP 的两个端点坐标分别是O (0,0), P(4,3),将线段OP 绕点O 逆时针旋转90°到OP ′位置,则点P ′的坐标为( ) A . (3,4) B . (﹣4,3) C . (﹣3,4) D . (4,﹣3) 7.有一个不透明的布袋中,红色、黑色、白色的玻璃球共有40个,除颜色外其 它完全相同。小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%,则口袋中白色球的个数很可能是( ) A.6 B.16 C .18 D .24 8.如图,四边形ABC D内接于⊙O,BC 是直径,AD =DC ,∠ADB=20o,则∠ACB , ∠DBC 分别 为( ) A.15o与30o B .20o与35o C.20o与40o? D .30o与35o 9.如图所示,小华从一个圆形场地的A 点出发,沿着与半径O A夹角为α的方
(word完整版)浙江省温州市2018-2019学年九年级上学期期末测试数学试题
2018-2019 学年第一学期九年级期末测试 数学试题卷 一、单选题(共10 题,共40 分) 1.若 3 5 a b =,则 a b b + 的值为( ) A. 8 5B. 3 5C.D. 5 8 2.在平面直角坐标系中,若⊙O 是以原点为圆心,2 为半径的圆,则点M(1,1)在( ) A.⊙O 内B.⊙O 外C.⊙O 上D.不能确定3.抛物线y =x2 + 2x 的对称轴是( ) A.直线x=1 B.直线x=2 C.直线x=-1 D.直线x=-2 4.如图,任意转动正六边形转盘一次,当转盘停止转动时,指针指向大于3 的数的概率是( ) A. 2 3B. 1 6C. 1 3D. 1 2 第4 题图第5 题图第6 题图第7 题图 5.如图,在Rt△ABC 中,∠C=90°,BC=4,AC=3,则cos B 的值是( ) A. 4 3B. 3 4C. 4 5D. 3 5 6.如图,⊙O 是△ABC 的内切圆,D,E,F 是切点,∠A=40°,∠C=60°,则∠DOE=( ) A.80°B.90°C.100°D.110° 7.如图,AB 是⊙O 的直径,且AB=6,D,C 为⊙O 上两点,∠D=30°,则扇形AOC 的面积为( ) A.1.5πB.3πC.4.5πD.6π 3 2
8.如图,一条抛物线的对称轴是直线x=-1,点A(-3,3),B(1.5,5.25),C(-1,-1)在该抛物线上,当-3≤x≤1.5 时,则下列说法正确的是( ) A.有最小值-1,有最大值3 B.有最小值-1,有最大值5.25 C.有最小值3,有最大值5.25 D.有最小值-1,没有最大值 9.如图,⊙O 中,AB 是直径,AC 是弦,D 是AC 上一点,若弧BC 的度数和∠ADO 都是60°,CD=2,则AB 的长是( ) A.4 B.3C.3D.12 第8 题图第9 题图第10 题图 10.如图,在Rt△ABC 中,∠ACB=90°,AB=10,BC=6,里面放置有两个大小相同的正方形CDEF 与正方形MNGH,点D 在BC 上,点F,M 在AC 上,点N,G 在AB 上,点 H 在EF 上.则正方形CDEF 的边长DE 为( ) A.30 13B. 36 13C. 18 5D. 12 5 二、填空题(共6 题,共30 分) 11.计算:sin30°+ tan45°=. 12.已知点A(-2,y1),B(3 2 ,y2)在二次函数y =x2 - 2x -m 的图象上,则y1y2 (填“>”、“=”或“<”). 13.如图,在等边△ABC 中,AB=3,D 为BC 上一点,E 为AC 上一点,且∠ADE=60°,BD=1,则CE=. A P M E G B D C 第13 题图第15 题图第16 题图 14.一个不透明的布袋中,装有红、黄两种只有颜色不同的小球,其中红色小球有20 个,为估计袋中黄色小球的数目,每次将袋中小球搅匀后摸出一个小球记下颜色后放回,再 次搅匀……若经过大量试验后发现摸到黄球的频率是2 7,则可估计黄色小球的数目是 个. 15.如图,AB,CD 是⊙O 的弦,且AB∥CD,AB=6,CD=4,AO= 13(两个弓形)的面积之和为.
九年级上学期数学《期末考试题》及答案解析
2020-2021学年第一学期期末测试 九年级数学试题 学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________ 一、选择题: 1.关于x 的方程x 2﹣3x +k =0的一个根是2,则常数k 的值为( ) A. 1 B. 2 C. ﹣1 D. ﹣2 2.二次函数22(2)3=-+-y x 的顶点坐标是( ) A. (-2,3) B. (-2,-3) C. (2,3) D. (2,-3) 3.如图,是由两个正方体组成的几何体,则该几何体的俯视图为( ) A. B. C. D. 4.在一个不透明的布袋中有红色、黑色的球共10个,它们除颜色外其余完全相同.小娟通过多次摸球试验后发现其中摸到黑球的频率稳定在60%附近,则口袋中黑球的个数很可能是( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 5.把二次函数243y x x =---化成2()y a x h k =-+的形式是下列中的 ( ) A. 2(2)1y x =-- B. 2(2)1=---y x C. 2(2)1y x =-++ D. 2(2)1y x =-+- 6.如图,以点O 为位似中心,把△ABC 放大为原来的2倍,得到△A ′B ′C ′,以下说法错误的是( )
A. :2:1BB BO '= B. △ABC ∽△A ′B ′C ′ C. AB ∥A ′B ′ D. 点C ,点O ,点'C 三点共线 7.如图,在平行四边形ABCD 中,点E 在DC 边上,连接AE ,交 BD 于点F ,若DE :EC =2:1,则△DEF 的面积与△BAF 的面积之比为( ) A. 1 :4 B. 4:9 C. 9:4 D. 2:3 8.关于反比例函数5 y x =,下列说法不正确的是( ) A. y 随x 的增大而减小 B. 图象位于第一、三象限 C. 图象关于直线y x =对称 D. 图象经过点(-1,-5) 9.如图,二次函数2y ax bx c =++的图象经过点(1,0),(5,0)A B --,下列说法正确的是( ) A. 0c > B. 240b ac -< C. 0a b c ++> D. 图象的对称轴是直线 3x =- 10.如图,矩形ABCD 的对角线交于点O ,已知,,AB m BAC a =∠=∠则下列结论错误.. 的是( ) A. BDC α∠=∠ B. tan BC m a =? C. 2sin m AO α= D. cos m BD a = 二.填空题 11.若如果x :y=3:1,那么x :(x-y )的值为_______.
2017-2018学年温州市九年级上期末数学试卷及答案解析
2017-2018学年温州市九年级上期末 数学试卷 一、选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分.每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选,均不给分) 1.(4分)在0、2、﹣1、﹣2这四个数中,最小的数为() A.0 B.2 C.﹣1 D.﹣2 2.(4分)近两年,中国倡导的“一带一路”为沿线国家创造了约180000个就业岗位,将180000用科学记数法表示为() A.1.8×105B.1.8×104C.0.18×106 D.18×104 3.(4分)如图,四边形ABCD为圆内接四边形∠A=85°,∠B=105°,则∠C的度数为() A.115°B.75°C.95°D.无法求 4.(4分)如图所示的工件,其俯视图是() A.B.C.D. 5.(4分)如图,AB∥CD,AD和BC相交于点O,∠A=20°,∠COD=100°,则∠C的度数是() A.80°B.70°C.60°D.50° 6.(4分)在平面直角坐标系中.点P(1,﹣2)关于x轴对称的点的坐标是() A.(1,2)B.(﹣1,﹣2)C.(﹣1,2)D.(﹣2,1)
7.(4分)抛物线y=x2+bx+c的图象先向右平移2个单位,再向下平移3个单位,所得图象的函数解析式为y=(x﹣1)2﹣4,则b、c的值为() A.b=2,c=﹣6 B.b=2,c=0 C.b=﹣6,c=8 D.b=﹣6,c=2 8.(4分)受季节的影响,某种商品每件按原售价降价10%,又降价a元,现每件售价为b元,那么该商品每件的原售价为() A.B.(1﹣10%)(a+b)元C.D.(1﹣10%)(b﹣a)元 9.(4分)一个有进水管和出水管的容器,从某时刻开始4min内只进水不出水,在随后的8min内既进水又出水,每分钟的进水量和出水量是两个常数,容器内的水量y(L)与时间x(min)之间的关系如图所示,则每分钟的出水量为() A.5L B.3.75L C.2.5L D.1.25L 10.(4分)如图,放置的△OAB,△BA1B,△BAB,…都是边长为2的等边三角形,边AO在y轴上,点B,B…都在直线OB上,则A2017的坐标是() A.(2017,2017)B.(2017,2017)C.(2017,2018)D.(2017,2019) 二、填空题(本题有6小题,每小题5分,共30分) 11.(5分)若在实数范围内有意义,则x的取值范围为. 12.(5分)若a=4,b=2,则a+b=. 13.(5分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D,E分别是AB,AC的中点,点F是AD的中点.若AB=8,则EF=.
九年级上学期数学期末复习试题
初中九级数学 一、选择题(答案写在题前) 1、若x x -=-2)2(2 则x 的取值范围是 A .2x >- B .2x ≥- C .2≤x 且0x ≠ D .2≤x 2.圆锥的底面圆的周长是4πcm ,母线长是6cm ,则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是 A .40° B 。80° C 。120° D 。150° 3、如果a >0,c >0,那么二次函数y =ax 2 +bx +c 的图象大致是 A B C D 4、如图,点C 在⊙O 上,若∠ACB =40°,则∠AOB 等于 A 、40° B 、60° C 、80° D 、100° 5、如图,PA 、PB 是⊙O 的两条切线,A 、B 是切点,若∠APB=60°,PO=2,则⊙O 的半径等于 A 、2 B 、2 C 、1 D 、3 6、顺次连结等腰梯形四边中点得到一个四边形,再顺次连结所得四边形四边中点得到的图形是 A 、等腰梯形 B 、直角梯形 C 、菱形 D 、矩形 7.菱形的两条对角线长分别为5和4,那么这个菱形的面积为 A .12 B .8 C .10 D .15 8.设⊙O 的半径为2,圆心O 到直线l 的距离OP =m ,且m 使得关于x 的方程012222=-+-m x x 有实数根,则直线l 与⊙O 的位置关系为 A .相离或相切 B .相切或相交 C .相离或相交 D .无法确定 x y O A B C O (第4题图) A B O P (第5题图)
9、已知关于x 的方程232+-x kx =0有两个实数根,则k 的取值范围为 A 89≤ k B .89 2018-2019学年第一学期九年级期末测试 数学试题卷 一、单选题(共10题,共40分) 1.若 3 5 a b =,则 a b b + 的值为( ) A. 8 5B. 3 5C.D. 5 8 2.在平面直角坐标系中,若⊙O是以原点为圆心,2为半径的圆,则点M(1,1)在( ) A.⊙O内B.⊙O外C.⊙O上D.不能确定3.抛物线y =x2 +2x的对称轴是( ) A.直线x=1 B.直线x=2 C.直线x=-1 D.直线x=-2 4.如图,任意转动正六边形转盘一次,当转盘停止转动时,指针指向大于3的数的概率是( ) A. 2 3B. 1 6C. 1 3D. 1 2 第4题图第5题图第6题图第7题图 5.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=4,AC=3,则cos B的值是( ) A. 4 3B. 3 4C. 4 5D. 3 5 6.如图,⊙O是△ABC的内切圆,D,E,F是切点,∠A=40°,∠C=60°,则∠DOE=( ) A.80°B.90°C.100°D.110° 7.如图,AB是⊙O的直径,且AB=6,D,C为⊙O上两点,∠D=30°,则扇形AOC的面积为( ) A.1.5πB.3πC.4.5πD.6π 3 2 8.如图,一条抛物线的对称轴是直线x=-1,点A(-3,3),B(1.5,5.25),C(-1,-1)在该抛物线上,当-3≤x≤1.5时,则下列说法正确的是( ) A.有最小值-1,有最大值3 B.有最小值-1,有最大值5.25 C.有最小值3,有最大值5.25 D.有最小值-1,没有最大值 9.如图,⊙O 中,AB是直径,AC是弦,D 是AC上一点,若弧BC的度数和∠ADO都是60°,CD=2,则AB的长是( ) A.4 B.C.4D.12 第8题图第9题图第10题图 10.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=10,BC=6,里面放置有两个大小相同的正方形CDEF与正方形MNGH,点D在BC上,点F,M在AC上,点N,G在AB上,点H在EF上.则正方形CDEF的边长DE为( ) A.30 13B. 36 13C. 18 5D. 12 5 二、填空题(共6 题,共30分) 11.计算:sin30°+tan45°=. 12.已知点A(-2,y1),B(3 2 ,y2)在二次函数y =x2 -2x-m的图象上,则y1y2 (填“>”、“=”或“<”). 13.如图,在等边△ABC中,AB=3,D为BC上一点,E为AC上一点,且∠ADE=60°,BD=1,则CE=. 第13题图第15题图 14.一个不透明的布袋中,装有红、黄两种只有颜色不同的小球,其中红色小球有20个,为估计袋中黄色小球的数目,每次将袋中小球搅匀后摸出一个小球记下颜色后放回,再 次搅匀……若经过大量试验后发现摸到黄球的频率是2 7,则可估计黄色小球的数目是 个. 15.如图,AB,CD是⊙O的弦,且AB∥CD,AB=6,CD=4,AO 个弓形)的面积之和为. 九年级数学期末检测卷 一、选择题(每小题只有一个正确选项,将正确选项的序号填入题中的括号内,每小题3 分,共30分) 若一次函数的图彖经过二、三、 四彖限,则二次函数y = ax2^bx的图象只 2.抛物线y = x2-4x的对称轴是() A.x=?2 B. x=4 3.如图1,在直/TJAABC 中,ZC=90°, 3 4 A? §B? § C. 4.小敏在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳,函数/? = 3.5r-4.9r2(t的单位:s, h的单位:m)可以描述他跳跃时重心高度的变化,则他起跳后到重心最高时所用的时间是 A 0. 71s B 0. 70s CO. 63s 5.以上说法合理的是() A、小明在10次抛图钉的试验中发现3次钉尖朝上,由此他说钉尖朝上的概率是30% B、抛掷一枚普通的正六而体骰了,岀现6的概率是1/6的意思是每6次就有1次掷得6 C、某彩票的中奖机会是2%,那么如果买100张彩票一定会冇2张中奖 D、在一次课堂进行的试验中,甲、乙两组同学估计硬币落地后,正面朝上的概率分別为0. 48 和0. 51 6.如图,CD是RtAABC斜边AB上的高,将ABCD沿 CD折叠, B点恰好落在AB的中点E处,则ZA等于() 可能是()\ 3/ \ y 丄 / -------- r °J A、B、 DO. 36s A. 25° B. 30° C. 45° D. 60° 7.在RtAABC 中,ZC = 90°, c=5, a=4,则sinA 伽为()E 3 4 3 4 A、一B'w —C> —D、一 5 5 4 3 1月 2月 3月 4月 5月 6月 甲商场 450 440 480 420 576 550 乙商场 480 440 470 490 520 516 8. 一个密闭不透明的盒子里冇若干个白球,在不允许将球倒出来的情况下,为估计白球的 个数,小刚向其中放入8个黑球,摇匀后从屮随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒中, 不断重复,共摸球400次,?其中88次摸到黑球,估计盒中大约有白球( ) A 、28 个 B 、30 个 C 、36 个 D 、42 个 9. 在100张奖卷屮,有4张屮奖,小红从中任抽1张,他屮奖的概率是( ) 1 1 1 1 A 、一 B 、— C 、— D 、 --- 4 20 25 100 10. 设有12只型号相同的杯子,其中一等品7只,二等品3只,三等品2只,则从中任収 一只,是二等品的概率等于( ) 1 1 1 7 A — B- C- D — 12 6 4 12 二、填空题(每小题3分,共30分) 11. 平移抛物线y = x 2+2x-8,使它经过原点,写出平移后抛物线的一个解析式 ______________ : 12. 如图,一艘轮船向正东方向航行,上午9时测得它在灯塔P 的南偏西30。方向,距离灯 塔 120海里的M 处,上午11时到达这座灯塔的正南方向的N 处,则这艘轮 船在这段时间 13. 请选择一组你喜欢的a 、b 、c 的值,使二次函数y = 0)?+bx + c (aH0)的图象同时满足 卜-列条件:①开口向下,②当x<2时,y 随兀的增大阳增大;当兀>2时,y 随兀的增大而 减小.这样的二次函数的解析式可以是 ___________________ ; 14. _________________________________________________________________ 如 图,等腰三角形ABC 的顶角为120°,腰长为10,则底边上的高AD= ___________________ : 16. 已知 a 为一锐角,K cosa = sin60°,则01= ______ 度; 17. 如图,厂房屋顶人字架(等腰三角形)的跨度为12m, ZA = 26\则中柱BC (C 为底 内航行的平均速度是 _________ 海里/时; 边中点)的长约为 ____________ m.(梢确到0. 01m ) 18.下表是两个商场1至6月份销售“椰树牌天然椰子汁”的情况(单位:箱) 2000年海南省受教育人口统计图表 3.17% 浙江省温州市七校2019-2020学年九年级(上)期末联考 数学试卷 一.选择题(共10小题) 1.已知⊙O的半径为4cm.若点P到圆心O的距离为3cm,则点P()A.在⊙O内 B.在⊙O上 C.在⊙O外 D.与⊙O的位置关系无法确定 2.下列各选项的事件中,发生的可能性大小相等的是() A.小明去某路口,碰到红灯,黄灯和绿灯 B.掷一枚图钉,落地后钉尖“朝上”和“朝下” C.小亮在沿着Rt△ABC三边行走他出现在AB,AC与BC边上 D.小红掷一枚均匀的骰子,朝上的点数为“偶数”和“奇数” 3.抛物线y=﹣(x﹣)2﹣2的顶点坐标是() A.(,2)B.(﹣,2)C.(﹣,﹣2)D.(,﹣2)4.一个盒子中装有2个蓝球,3个红球和若干个黄球,小明通过多次摸球试验后发现,摸取到黄球的频率稳定在0.5左右,则黄球有()个. A.4 B.5 C.6 D.10 5.如图,点A,B,C,D四个点均在⊙O上,∠A=70°,则∠C为() A.35°B.70°C.110°D.120° 6.抛物线y=x2+6x+9与x轴交点的个数是() A.0 B.1 C.2 D.3 7.如图,已知⊙O的直径为4,∠ACB=45°,则AB的长为() A.4 B.2 C.4D.2 8.如图所示,二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上,且对称轴在(﹣1,0)的左边,下列结论一定正确的是() A.abc>0 B.2a﹣b<0 C.b2﹣4ac<0 D.a﹣b+c>﹣1 9.使用家用燃气灶烧开同一壶水所需的燃气量y(单位:m3)与旋钮的旋转角度x(单位:度)(0°<x≤90°)近似满足函数关系y=ax2+bx+c(a≠0).如图记录了某种家用燃气灶烧开同一壶水的旋钮角度x与燃气量y的三组数据,根据上述函数模型和数据,可推断出此燃气灶烧开一壶水最节省燃气的旋钮角度约为() A.18°B.36°C.41°D.58° 10.如图一段抛物线y=x2﹣3x(0≤x≤3),记为C1,它与x轴于点O和A1:将C1绕旋转180°得到C2,交x轴于A2;将C2绕旋转180°得到C3,交x轴于A3,如此进行下去,若点P(2020,m)在某段抛物线上,则m的值为() 九年级上学期数学期末试题 一、选择题(精心选一选,相信自已一定没问题,共10小题,每题3分,满分30分) 1.下列方程中两个实数根的和等于2的方程是() A. 2x2-4x+3=0 B. 2x2-2x-3=0 C. 2y2+4y-3=0 D. 2t2-4t-3=0 2.在平面直角坐标系中,点A的坐标为(-1,-2),将OA绕原点O逆时针旋转90°得到OA′,点A′的坐标为(a,b),则a-b等于() A. 3 B. -1 C.-3 D.1 3.将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上,使点C在半圆上.点A、B的读数分别为86°、30°,则∠ACB的大小为() A.15°B.28° C.29° D.34° 4.下列命题中正确的有()个 (1)平分弦的直径垂直于弦 (2)经过半径一端且与这条半径垂直的直线是圆的切线 (3)在同圆或等圆中,圆周角等于圆心角的一半 (4)平面内三点确定一个圆 (5)三角形的外心到三角形的各个顶点的距离相等. A.1 B.2 C.3 D.4 5.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,将△ABC绕点C顺 时针旋转至△A′B′C,使得点A′恰好落在AB上,则旋转角度为() A.30°B.60° C.90° D.150° 6.某商店今年1月份的销售额是2万元,3月份的销售额是4.5万元,从1月份到3月份,该店销售额平均每月的增长率是()A .20% B.25% C.50% D.62.5% 7.已知抛物线y=x2-2mx-4(m>0)的顶点M关于坐标原点O的对称点为M′,若点M′在这条抛物线上,则点M的坐标为() A.(1,-5) B.(3,-13) C.(2,-8) D.(4,-20) 8.若A(﹣,y1),B(﹣1,y2),C(,y3)为二次函数y=﹣x2﹣4x+5的图象上的三点,则y1,y2,y3的大小关系是() A.y1<y2<y3 B.y3<y2<y1 C.y3<y1<y2D.y2<y1<y3浙江省温州市2019届九年级上学期期末测试数学试题
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浙江省温州市七校联考2019-2020学年九年级(上)期末数学试卷 含解析
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2019-2020学年浙江省温州市九上期末数学试卷(含解析)