错例研究,开启'解决问题'的金钥匙——二三年级'解决问题'错题成因与
小学生数学作业常见错例分析研究123
小学生数学作业常见错例分析研究中石油小学雷改莲关键字：小学数学；错例分析；调查问卷；分析总结摘要：面对日益激烈的竞争，如何在减小学生负担的前提下提高小学生数学学习成绩，成为越来越重要的问题，通过对学生作业、试卷、日常练习等方面的错例收集，通过研讨、会议、面谈等形式分析出错误的基本原因，然后通过二次收集错例、调查问卷、言谈、会议等形式再次深入分析，进而总结小学生数学作业中出现错误的基本原因、错题收集归类，进而使得老师教学中改变教学方法，强调易错点，纠正学生错误的学习方法，逐步改善学生的错误思维方式，从而使得学生能正确理解数学知识并运用，提高解题的正确率，增强学习信心，从而提高学习成绩，并提高学校的教学质量。
引言：数学作业是数学教学的重要环节，是学生进行学习的最基本的活动形式，作业是有效地巩固和落实教学目标和发展学生自学能力的有效手段之一。
在办公室里我经常会抱怨：“这些题，我都评讲好几遍了，强调了又强调，可是一写作业，错的人还是很多，还有不少的学生学习中出现的错误总会在后面的学习中不断重复，得不到及时的改正。
”但是，试想老师讲得多，讲得透，学生就能听懂吗？就能真正理解吗?从学生角度来看，重复在作业中出现同样的错误，说明学生缺乏找错、记错、认错、辩错和改错的主动性和能力。
从教师教的角度来分析，一方面: 缺乏对学生在该知识点上有可能会产生的各种思维误区的预见性，不能把问题消灭在课堂上。
对于学生出现的错误，我只注意娴熟地解题，却忽视了学生错误思维的过程疏导，学生就悟不出解题的思路和技巧，即使课上听懂了，课后遇到新题型便又无所适从，以至错误再犯;另一方面:错误出现后，老师们也缺乏对学生的错题的收集与分析，从而也不能在后面的教学过程中给予及时的、有针对性的辅导。
如此不断的知识盲点堆积，使学生后续的学习受到影响。
长期以来，由于受应试教育思想的影响，目前学生的作业状况令人堪忧，重复作业、机械性作业普遍存在。
不少学生视作业为负担，作业出错率较高，也在一定程度上挫伤了学生写作业的积极性，加重了学生的的负担，压抑了学生的学习兴趣，遏制了学生的创造力的发展。
小学六年级数学错例分析及教学对策研究
小学六年级数学错例分析及教学对策研究引言：数学是一门抽象性很强的学科，对很多学生来说，尤其是小学六年级的学生来说，数学知识相对较难理解和掌握。
在学习过程中，学生们常常会出现各种错误。
这些错误不仅是学生个体学习上的问题，也反映了教学上的不足。
对小学六年级数学错例进行深入分析，并提出相应的教学对策，对于提高学生数学学习的效果具有重要的意义。
一、小学六年级数学错例分析1.概念不清小学六年级学生在学习数学中会出现概念不清的情况。
在学习几何中，学生往往无法正确区分“平行”和“垂直”的概念，导致在解题过程中出现错误。
2.计算错误在进行数学运算时，学生经常会出现计算错误。
这种错误可能是因为学生对于运算规则不熟悉，也可能是因为粗心导致的。
在进行长除法运算时，学生可能会漏掉某一步骤，导致结果错误。
3.题目理解错误有些数学题目比较复杂，需要学生进行逻辑推理和解题分析，但是学生往往在题目理解上出现错误，导致答案错误。
这种情况可能是因为学生对题目有误解，也可能是因为学生不擅长逻辑思维。
4.概念应用不当在实际解题过程中，学生有时会对已学过的概念应用不当，出现错误。
在应用“分数”概念解决实际问题时，学生可能会因为概念不清晰而导致错误的答案。
以上这些错例只是小学六年级数学学习中的冰山一角，实际上还有很多其他类型的错例。
这些错例的存在，不仅是学生个人学习上的问题，也反映了教学上的不足。
二、教学对策研究1.概念加强训练针对学生概念不清的问题，可以通过加强概念训练来改善。
在教学过程中，教师可以通过举例说明、引导学生思考等方式，来帮助学生理解和掌握数学概念。
在课后作业中，可以设置一些概念训练题目，加强学生对概念的理解和应用能力。
2.计算技巧训练针对学生的计算错误，教师可以有意识地进行计算技巧训练。
在教学中可以设置一些计算技巧练习题，让学生反复练习，以提高他们的计算准确性和速度。
可以通过讲解一些数学题目的解题技巧，帮助学生理解和掌握正确的解题方法。
小学数学作业常见错例分析与研究
小学数学作业常见错例分析与研究小学数学作业是学生学习数学知识的重要方式之一，通过完成作业，学生能够巩固和运用所学的数学知识。
然而，在完成数学作业过程中，学生常常会出现各种错误。
本文将分析和研究小学数学作业中常见的错误，并提出相应的纠正方法。
首先，小学生在计算过程中常常出现计算错误。
这种错误往往是因为学生缺乏注意力或粗心大意导致的。
例如，在进行竖式加法运算时，学生可能会把个位数和十位数相加而忽略进位；在进行乘法运算时，学生可能会错写乘数或被乘数。
要解决这类错误，可以通过提醒学生要认真仔细地进行计算，不要急于求解，要逐个步骤仔细核对自己的计算过程。
其次，小学生在理解题意方面也容易出现错误。
有些题目可能需要学生进行逻辑推理或运用所学的概念进行应用，但学生可能对于题目的要求不够清楚，导致答案错误。
例如，在解决应用问题时，学生可能没有正确理解题目中给出的条件或要求，从而得出错误的结论。
为了避免这类错误，教师可以为学生提供清晰、简明的题目解读，帮助学生理解题目的意思，并引导学生思考解题的方法和思路。
此外，小学生在图形题方面也经常出现错误。
图形题要求学生运用几何知识进行图形的认知、比较和计算，但学生可能在理解图形或计算过程中出现错误。
例如，在计算图形的面积或周长时，学生可能会错写边长或乘法运算结果。
要解决这类错误，教师可以通过示范和讲解来帮助学生理解图形题的要求，并强调计算过程的准确性和精确性。
此外，学生可能还会出现思维定势的错误。
学生在解题时倾向于套用已学的方法和公式，而缺乏创新思维，导致答案错误。
为了避免这类错误，教师可以引导学生开展多样化的解题思路和方法，培养学生的批判性思维和创新能力。
综上所述，小学数学作业中的常见错误包括计算错误、理解题意错误、图形题错误和思维定势错误。
针对这些错误，可以通过提醒学生注意计算过程的准确性、提供清晰的题目解读、强调图形认知的准确性和通过引导多样化的解题思路和方法来纠正。
小学生数学作业常见错例分析研究（共5篇）
小学生数学作业常见错例分析研究（共5篇）第一篇：小学生数学作业常见错例分析研究小学生数学作业常见错例分析研究(2012-04-26 20:13:03)标签：教育摘要：在数学教学中，常有很多知识点，课堂上讲解的非常详细，并且学生也掌握的十分好，但是在下一步的作业中却显现出了不一样的情况。
到底是知识点没有掌握，还是存在别的因素，影响干扰着学生对知识的理解和掌握呢，这需要我们教师引起重视，并进行探索和研究。
关键词：数学作业；错例；字迹；审题在小学数学教学活动中，作业是每天必须完成的，这也是对教学效果和学生所学知识的检验。
经常会有这样的感觉，课堂上的知识点反复强调，也进行了练习，感觉学生掌握的较好。
可是学生在做作业的过程中还是会出现种种错误，令老师十分头疼，下面我就以自己所带的一年级数学为例，浅谈下自己对小学低年级数学作业中所经常出现的错误及原因的一些认识：一、作业中数字，数学符号书写不规范，格式不正确。
这是在学生作业中经常出现的，比如“0”与“6”互相书写不规范；8”写成由两个圆圈上下组合而成的；=”写的长短不一；应用题没有写单位；改错误时格式不规范等。
造成这样的错误原因有以下几点：1.在入学前学习不规范。
每个孩子入学前在生活中会接触到各种数学知识，比如像数字，如果没有正确的规范的书写指导和练习，在孩子头脑中留下的就是错误的知识，而这种知识在孩子意识中留下的印象却是深刻的。
2.做作业时态度不端正。
数学作业中简简单单的几个阿拉伯数字也是体现作为学生对于学习的态度。
俗话说“字如其人”，在学习中对于学生而言写的每一个字都代表对学习的认真度，更进一步说可以预见以后的学习能力。
作为教师在每次批改作业中可能都会发现规律是字迹端正的作业通常都是学习成绩好的学生，而往往他们的作业正确率极高，让人看了心情愉悦，对于自己的教学更加有信心。
在批作业中常常发现有些学生在做计算时抄数字“2”，抄到下一计算步骤时变“3”，这证明什么我想我们都懂。
《小学生数学作业常见错例分析研究》课题案例分析及解决方案
《小学生数学作业常见错例分析研究》课题案例分析及解决方案案例一：我在教学小学数学北师大版四年级上册第三单元《乘法分配律》的教学时，课堂上，通过师生合作一起归纳出了乘法分配律的定律，并及时的进行了巩固训练。
课后，我就请学生用学到的定律来完成计算（40＋8）×25这道题。
我在批阅作业的过程中我发现其中一个学习比较困难的学生是这样写的：（40＋8）×25＝40×25＋40×8还位同学这样写：（40＋8）×25＝40×25＋8分析这位同学的错误原因，就是对于“乘法分配律”中的“分别”和“这个数”这两个关键词的理解有问题。
案例二：我们班李卓航（四年级三班学生），是个聪明的孩子，特别喜欢读课外书籍，知识面非常广泛，每次作业中的难题他都能完成，而且正确率也相当高，课堂上他的思维总是最活跃的，不考试，一定认为这个孩子的数学成绩非常出色。
但我发现，这个男孩尽管课堂上十分活跃，难题对于他来说是“小菜一碟”但是他却很粗心，翻看他的作业本和考卷，每次都是因为抄错而失分。
我曾找这个李卓航谈心，他认为这不是什么大问题，只要自己今后仔细点就什么问题都没有了。
可是事实并不是他所想象的那样。
期中测试，他数学只得了72分，（语文是91.5分，英语是96）翻开考卷，所有的错误都是低级的。
从上述的案例中我们其实可以发现，其实“粗心”就是学生没有能很好的关注到自己的细节，也就是缺乏一种良好的，严谨地学习态度。
案例三：在计算125×8÷25×4时，由于该题的结构与125×8÷（25×4）相似，学生在计算时往往会将一些相似题的解答方法进行一种迁移，容易错误操作：1000÷100=10。
还有在计算665-65÷5时，有的学生先算665-65再除以5，因为他觉得665-65后是整百数600，而遗忘了在有乘除和加减的运算中，先算乘除后算加减的原则，这样的错误不仅在学习整数四则运算中会出现，在小数四则运算中更容易出现。
范例：《小学生数学作业常见错例分析研究》开题报告
范例：《小学生数学作业常见错例分析研究》开题报告立项号课题名称小学生数学作业常见错例分析研究负责人所在单位课题研究的背景和意义数学教学的巩固重点在于作业。
充分利用数学作业使学生牢固掌握重点知识是数学教学的关键。
从我的教学实践来看，不少学生在作业中总是出现重复错误，学生缺乏找错、记错、认错、辩错和改错的主动性和能力。
以此为背景，从作业错误入手，研究学生错误原因，分析错误类型，进而及时、有针对性的对学生的错误进行分析，对错例进行整理和归纳，从而系统的研究错例的类型、挖掘错误出现的深层次原因，把握其内在规律，这将有助于提高教学的预见性，辅导的针对性，通过作业实例的分析，制定出相对应的方法和策略，促进学生减少或避免错误的发生，进而提高教学质量。
课题名称的界定和解读通过深入研究学生的错误，从学生和老师两个方面分析错误原因，总结归纳错误类型，研究制定相应的改进策略，总结出解题的方法和规律，形成一套系统的应对小学数学易错题教学措施。
同时，在教学中教师也应不断反思自己的教学方法，在分类总结中不断改善自己的教学。
1、利用一个学期的时间积累，收集学生作业错题。
2、归纳错题类型，研究错题原因。
3、研究改正错误策略，制定改进教学方法。
4、在教学中进行实践。
5、如效果明显，可在校内推广。
课题研究的研究步骤：步骤和举措1.准备阶段：（2013年9月----2013年11月）此阶段为实例收集阶段。
我将查阅有关改进错题方面的书籍以及网络上的各种共享理论知识，并在教学过程中，收集两个班级的数学作业，记录错题，并归类整理。
2.实施阶段：（2013年12月---2014年2月）此阶段用于对前期准备阶段收集的数据进行汇总整理，归纳学生错题信息，将造成错误原因与同一类题的不同出错率进行汇总；并在研究基础上进行改进策略研究，可以和教研组教师共同讨论，制定切实可行的改进办法。
如可能，总结成以体系。
3.总结阶段：（2014年3月---2014年4月）将改进方法在教学中实践，并注意对比学生作业错误率，及时汇总数据，进行分析，如果效果明显，形成理论，并在教学中推广。
小学六年级数学错例分析及教学对策研究
小学六年级数学错例分析及教学对策研究摘要：数学是一门重要的学科，对学生的思维能力和逻辑思维能力的培养有着重要的作用。
小学六年级学生在数学学习中经常出现各种错误。
本文通过对小学六年级数学错例进行分析，总结出常见的错误类型，并提出相应的教学对策，旨在指导教师如何帮助学生纠正错误，提高数学学习效果。
二、数学错例分析1. 题意理解错误学生在做题时经常会出现没有正确理解题意的情况，导致错误答案的产生。
这种错误主要有以下几种表现形式：(1) 没有正确读懂题目，对题目中的关键信息没有理解。
(2) 对题目中的条件或要求理解错误，从而无法正确解答问题。
(3) 对题目中的数学术语或概念理解错误，导致错误答案的产生。
2. 计算错误计算错误是学生在数学学习中经常出现的一种错误类型。
这种错误主要有以下几种表现形式：(1) 粗心大意，计算错误的原因主要是因为学生没有认真仔细地进行计算。
(2) 过多或过少使用了某种计算方法，导致结果错误。
(3) 对计算规则理解错误，从而导致计算过程出现错误。
三、教学对策1. 提高学生对题意的理解能力教师在教学过程中应注重培养学生对题意的理解能力。
可以通过激发学生的学习兴趣，引导学生仔细阅读题目，并重点解释题目中的关键信息和条件，确保学生对题目的要求有清楚的理解。
2. 引导学生准确计算教师可以在课堂上布置一些计算题，鼓励学生认真计算，并在计算过程中发现错误。
教师可以引导学生掌握一些常用的计算技巧和方法，提高其计算的准确性。
3. 指导学生合理选择解题方法教师在解题过程中应引导学生分析题目，从中找出关键信息，判断应该采用哪种解题方法。
教师还可以设计一些解题策略，帮助学生正确选择解题方法，提高解题的效率。
4. 注重数学学习的实践应用教师可以组织一些数学实践活动，引导学生将所学的数学知识应用到实际生活中，让学生感受到数学的实用价值，从而增强学习的主动性和积极性。
小学数学作业的错例研究与对策
课 例 交流
小 学数 学 作业 的错 例 研 究 与对 策
文， 袁 静
摘
要： 作 业是教 师检查课 堂教学效果 ， 复 习巩 固所 学知识 的一种有效途径 ， 经 常发现有些学生课堂听课效果很好 ， 但 是一主要就小学数学作业 中常见错例进 行分 析并提 出解决 的对策。 关键 词 ： 小学数 学作 业； 错例研 究； 对策 通过对小学数学作业的常见错例进行 分析 ， 提 出解决的对策。 式 之间 的相互 影响 ， 相互 干扰 ； 最后 ， 要养成 认真读题 ， 审题 的 习
自己。 ２ ． 计算错误
学生对运算规则掌握不 牢。出现计算错误 ， 出错原 因就是没有按 照正确的运算顺序计算导致错误 。 ３ ． 学生对 于数学知识理解不透 比如 ： 学习 “ 植 树 问题 ” “ 锯木 头 ” 等 问题 ， 比如 ： 一 条公 路长 １ ０ ０ ０米 ， 每１ Ｏ米栽一棵树 ， 一共需要栽 几棵树？有的是两边开头
坏， 这 会极大地 打击儿 童绘 画的兴趣和 自信 ， 应 该看 绘画 的整体 ：的讨论 与研究 。概而述之 ， 儿童画就要 以儿 童的眼光来观察世界 ， 情 况是否 有童心童趣 ，并对 有这方 面表现 的儿 童多 加鼓励 和赞 ： 来 展开想象 ， 成功有效 的儿童 画教 学要 实现对儿 童观察 力 、 审美 美， 给予积极肯定的评价。 （ ２ ） 要看作品是否能体现儿 童的生活经验 和情感 一 力、 创造力的全面培养 。所 以， 儿童 画一体化教学理念 强调 以观察 ： 教 学为基础 ， 鼓励 同学们通 过 自主构思和丰 富的想 象来 展现绘 画
细变化是 相对 的。 四、 评价指导 ， 实施儿童 画创作延伸 针对 儿童画的教学要配合合理有效的评价 。 １ ． 要正确评价学生 的创作 （ １ ） 要看作品有没有童心 、 童趣
小学六年级数学错例分析及教学对策研究
小学六年级数学错例分析及教学对策研究小学六年级数学是学生数学学习的关键阶段，也是学生数学基础知识的巩固和提高的重要时期。
在这个阶段，许多学生在数学学习中会出现各种错题，这些错题的背后反映了学生的数学思维和认知水平的不足。
本文旨在对小学六年级数学错题进行分析，并提出相应的教学对策，以期帮助学生更好地理解和掌握数学知识。
一、小学六年级数学错题分析1.错题类型（1）概念理解不清许多学生在数学学习中容易出现概念理解不清的问题，比如对于平行线、垂直线、角度等概念容易混淆，导致在解题过程中出现错误。
（2）计算错误小学六年级数学以四则运算为主，包括加减乘除，但是许多学生在进行计算时容易出现疏漏和错误，导致答案错误。
有些学生在解题时不能准确理解题目要求，导致答案偏离题意，出现错误。
2.错题原因分析（1）学习态度不端正一些学生对数学学习没有足够的重视，导致学习态度不端正，对数学知识掌握不牢固。
（2）知识点薄弱学生在学习过程中，可能对一些数学知识点掌握不牢固，导致在解题时出现错误。
（3）解题方法不当学生在解题时可能采用错误的方法，导致答案错误。
（4）缺乏练习学生在学习数学时缺乏大量的练习，导致对于数学知识的掌握不够熟练。
二、教学对策1.培养正确的学习态度教师要引导学生树立正确的学习态度，重视数学学习，鼓励学生勤奋用功，把数学学习当作一项重要的任务。
2.加强基础知识的巩固针对学生的薄弱知识点，老师可以设置针对性的练习和习题，帮助学生巩固基础知识，提高数学水平。
3.注重解题方法的训练老师要引导学生养成正确的解题习惯，注重解题方法的训练，培养学生良好的数学思维和解题能力。
4.丰富教学手段教师要运用多种教学手段，如板书、实物教具、多媒体教学等，丰富教学内容，调动学生学习的兴趣，提高学习效果。
5.鼓励学生多练习老师可以布置更多的练习题，鼓励学生多练习，提高数学知识的灵活运用能力。
6.引导学生正确的学习方法老师要引导学生正确的学习方法，培养学生主动学习的意识，使学生在学习中不断总结经验，提高学习效果。
关于小学生数学作业中常见错例的研究
关于小学生数 学作业中常见错例的研 究
雷 秀珍
（ 陕 西省 西安 市新 城 区 东方 小学 陕 西 西安 ７ １ ０ ０ ０ ０ ）
【 摘要 】 Ｉ Ｊ 、 学生的 数 学作 业 中经 常会 出现 一 些不 可避 免 的错 误 ， 我 们把 这 些普 遍 的 、 共 性 的错 题暂 称之 为” 常见 错例 ” 。只 有深 入 、 有 效 地分 析这 些 ” 常 见错 例” ， 才 能提 升教 师 的专 业水 平 ， 提 高学 生的 学业 成绩 。 【 关键 词 】 数 学作 业 常见 错例 有 效分析 最近 发展 区 【 中图分 类号 】 Ｇ ６ ２ ３ ． ５ 【 文 献标 识码 】 Ａ 【 文 章编 号 】 ２ ０ ９ ５ — ３ ０ ８ ９ （ ２ ０ １ ４ ） ３ — ０ １ ６ １ — ０ ２
课程 教育 研究
Ｃ ｏ ｕ ｒ ｓ ｅ Ｅ ｄ ｕ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ４ 年３ 月 下旬 刊
教学 ・ 信 息
司 空 见惯 的祈 使 句 ， 变成 充 满童 趣 、 充 满 人 文 关 怀 的话 语 。如 ： 填 空题 — — 对 号 入 座 判 断题 — — 我 当包公 选择 题 — — 择 优 录取
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也要 做 到 因” 材” 施教 。 因人 而 异 ， 找 到” 病根 ” ． 找到” 伪思维” 与 正
确 思 维的 临界 点 。 引 导 学 生有 效 思 维 ． 就 能 真 正 着 眼 于 学 生 的 最 近 发展 区促 进 学 生 思 维 的发 展 。避 免 了机械 记 忆 正确 解 法 ． 在 理 解 的基 础 上 加 强 了知识 之 间的 联 系， 真 正做 到 教 学相 长 二、 分 析 常 见错 例 。 要从“ 审视“ 学 生 的 常 见错 题 入 手 。 帮 助 学 生 形 成 正 确 的 思 路 在 多年 的 教 学 实践 中我 们 对 待 学 生 的 作 业 错 题 只 是 重 视 方 法 。 订正的结果， 忽 略 了隐 藏在 订 正过 程 中 的 学 生 的真 实思 维 和 行 三、 分析 常见错例 。 要 在 关 注 学 生 内心 真 正 需 求 的基 础 上 动表 现 ， 没有做到” 审视 ” 错题 ， 深究成 因， 造成 学 生 对做 过 的 题 形成 有效 分 析 错 例 的方 法 目一 错 再 错 ！ 下 面 以 解 决 问题 为 例 谈 一 谈 如 何 审视 学 生 的 错 经过 近 半 年 的 积 极 探 索 。 分 析 常 见错 例 ， 指导教学、 指 导 学 但 是 与 此 同时也 存 在 一 些 问题值 题 。（ 图略 ） 这 个花 圃长 是 ３ ０米 ， 宽是 ２ ５米 。（ １ ） 这 个花 圃的 篱 生形 成 正 确 思 路 已初 见 成 效 ． 笆 长 多少 米 ？ （ ２ ） 如 果 每 平 方 米 大约 种 ４ ０棵 郁 金 香 。 这个花 圃 得我们思考 ： 每 天 总有 一些 学生 迟 迟 不 能按 时 订 正错 题 。为 什 大 约种 了多 少棵 郁金 香 ？ 对于第（ ２ ） 题 学 生 的 常见 错 例 是 ： １ ｌ Ｏ ｘ 么会 这 样 ？通过 和 这 些 孩 子 交流 发 现 主观 上 他 们 也 想按 时订 正 ４ ０ 。通 过 错 例 分 析 和 访 谈 了解发 现 ， 学生 之 所 以会 出现 这样 的 错 题 ， 只是 听 完后 还是 不知 道 怎 样 改错 。 我想 ． 这 些 孩子 需要 的 他 们 更 需要 老 师关 注 他 们 错 误 主 要 有 以 下几 个原 因 ： 一是概 念不 清； 二 是 没 有 把 题 意 理 不仅 仅 是 老 师 讲 解 题 目的 正 确做 法 ． 解透 彻 ； 三 是 容 易被 第 一 问 的 问题 所 干扰 ， 周 长误 当 面积 ； 四 是 内， Ｇ Ｏ 深 处 的真 正 需 求一 一 老 师 更 多的 耐 心 、 老 师 的鼓 励 、 微 笑 和 对三 年 级 学过 的 周 长和 面积 的 相 关 知识 掌握 地 不 扎 实 。 有 了这 肯 定 。 些 源 自学 生 思 维 起 点 的 分析 ， 再给 学生讲解错题 时 ． 首 先从 周 指 导 性 分 析 是 我 在错 例 分析 中 比较 常 用的 一 种 方 法 ， 通 常 长与 面积 的含 义讲 起 ， 并 区 别 两 者 的概 念 ； 其次， 要 明 白解 决 第 对 于一 些 较 复 杂 的题 目或 学 生 不 易 分析 的题 目中我 会 用 到 它 。 （ ２ ） 个 问题 的 策 略 是 ” 化 繁 为 简” 法， 即每平方米大约种 ４ ０棵 郁 例 如 ， 学 生在 学 习 了商 不 变规 律 后 笔 者 出示 了这 样 一 道 题 ： ２ ５ ＋ 金香 ， ２平 方 米 呢？ ３平 方 米呢 ？ 从 这 个例 子 我 们 可 以 看 出， 对 于 ６ ＝４ ……１ ， ２ ５ ０ ＋ ６ ０ ＝（ ） ． ＿ …・ （ ） 。 大 多数 同学一 看 到 ２ ５ ０ ＋ ６ ０ ＝２ ５ ＋ 小学生而言 ， 只 要 能找 出其 最 近 发 展 区 ． 就 可以通过教 师的帮 ６ ， 发 现 被 除 数 和 除 数 同 时乘 １ ０ ， 应 用 了商 不 变的 规 律 ， 因此 认 助 使 儿 童 的认 知 能 力得 以最 充 分 的发 展 。 为商 是 ４ ， 余数是 １ 。从 表 面 上看 。 学生 的 结 论 合情 合 理 ， 似 乎 也 为 了让 学 生 思 维 更 好地 得 到 发 展 ． 我 在 原 题 的 基础 上 又设 是 正 确 的 ， 商 没有 变化 ． 但 是 余 数 到底 有 没 有 发 生 变化 呢 ？笔 者