7.4 实践与探索
华师大版七年级数学下册第七章《实践与探索》优质优质课课件2
农作物品种 水稻 棉花 蔬菜
每公顷需劳 动力
每公顷需投 入资金
4人 1万元
8人 5人 1万元 2万元
已知该农场计划在设备上投入67万元，应该
怎样安排这三种作物的种植面积，才能使所
有职工都有工作，而且投入的设备资金正好 够用?
分析
1．本题中有哪些已知量? (1)安排种三种农作物的人数共300名； (2)安排种三种农作物的土地共51公顷； (3)每种农作物每公顷所需要的职工数； (4)每种农作物每公顷需要投入的资金； (5)三种农作物需要的资金和为67万元.
恰好拼成一个大长方形.
单位：mm
y yyy y
x
x
x
x
问：大长方形的每组对边是由小长方形的长和宽怎样组成？
引出：5个小长方形的宽=3个小长方形的长 列方程：5y=3x
小红看见了,说:“我来试一试。”结果七拼八凑，
拼成如图那样的正方形。咳，怎么中间还留下了一个洞，
恰好是边长为2mm的 小正方形！
2y
x
2
2y x
S大正方形－8×S小正方形=22 即（x+2y）2－8xy=4
想一想：小正方形的边长跟小长形的长和宽有什么关系？
小正方形的边长是由哪条边延长得到的，延长后又正好等于
什么？
得：2y-x=2
解：设小长方形的长为xmm,宽为ymm。根据题意，得
3x=5y 2y-x=2
解这个方程组，得 X=10
26000 若买茉莉花则需：5×10×4×130=26000 （元） ∴中间五个长方形应该种上茉莉花．
2.长风乐园的门票价格规定如下表所列.某校 初一(1)、(2)两个班共104人去游长风乐园, 其中(1)班人数较少,不到50人,(2)班人数较多, 有50多人.经估算,如果两班都以班为单位分 别购票，则一共应付1240元；如果两班联合 起来,作为一个团体购票,则可以节省不少钱. 问两班各有多少名学生?
华师版七年级数学下册作业课件(HS) 第七章 一次方程组 实践与探索
解：设小长方形的长为 x，宽为 y，则大长方形的长为 3x，宽为 3y.
根据题意，得x3－x－y＝3y1＝. x＋y，
x＝2， 解得y＝1.
则大正方形 ABCD 的面积为(3x＋3y)2＝(3×2＋3×1)2＝81.
答：大正方形 ABCD 的面积是 81
15．(12分)去年，某学校积极组织捐款支援地震灾区，七(1)班55名同学共 捐款274元，捐款情况如下表．表中捐款2元和5元的人数不小心被墨水污染 看不清，请你用所学方程的知识求出捐款2元和5元的人数．
A．54人 B．55人 C．56人 D．57人
11．一根木棒长8米，分成两段，其中一段比另一段长1米， 求这两段的长时，设其中较长一段为x米，另一段为y米，
x＋y＝8， 那么所列的二元一次方程组为___x_－__y_＝__1_____．
12．已知两数之差为7，又知此两数各扩大为原来的3倍后的和为45， 则原来的两个数分别为__1_1_，__4__．
3．(4分)某商店将巧克力包装成方形、圆形礼盒出售，且每盒方形礼盒的 价钱相同，每盒圆形礼盒的价钱相同．小明原先想购买3盒方形礼盒和7盒圆 形礼盒，但他身上的钱还少240元，如果改成购买7盒方形礼盒和3盒圆形礼 盒，他身上的钱会剩下240元．每盒圆形礼盒比每盒方形礼盒多(D )
A．90元 B．140元 C．1ห้องสมุดไป่ตู้0元 D．120元
A．20，80 B．25，75 C．30，70 D．35，65
10．《数理天地》(初中版)全年共出12期，每期定价2.5元，某中学七年级 组织集体订阅，有些学生订半年而另一些学生订全年，共需订费1 320元；若 订全年的同学都改订半年，而订半年的同学都改订全年，共需订费1 245元， 则该中学七年级订阅《数理天地》(初中版)的学生人数共有( D)
华师版7.4实践与探索问题2的新视角及教学反思
华师版7.4实践与探索问题2的新视角及教学反思作者：赵桂云来源：《中学数学杂志(初中版)》2018年第04期华东师大2011课标版数学学科七年级下册7.4实践与探索中问题2内容：小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形如图1所示，恰好可以拼成一个大长方形.小红看见了，说：“我来试一试.”结果小红七拼八凑，拼成了如图2所示的正方形，怎么中间还留下了一个洞，恰好是边长为2mm的小正方形！请问你能求出这些小长方形的长和宽的长度么？图1 图2在以往的教学中，笔者是这样做的：设小长方形的长为x mm，宽为y mm，在笔者的引导下，学生会在图1中发现五个小长方形的宽等于三个小长方形的长，即3x=5y①.在图2中两个小长方形的宽等于一个小长方形的长再加上2，即x+2=2y②，把①②联立组建二元一次方程组3x=5y，x+2=2y解决本题.继续引导，让学生观察图2边长的表示方法，学生会列出代数式x+2y（大正方形最外边长），2x+2（大正方形内部横向看），4y-2（大正方形内部纵向看），那么以正方形边长建立等量关系，就会得到x+2y=2x+2③，x+2y=4y-2④，2x+2=4y-2⑤三个方程.这三个方程分别与①组合，就又列出了三个方程组.笔者继续引导学生将方程③④⑤化简后会发现它们都是方程x+2=2y②，那么归根结底的方程组依旧是3x=5y，x+2=2y.这样的课堂就成了按图索骥的课.在新课改的教学引领下，试着转变观念，学生是课堂的主人，以学生为中心，以小组探究合作学习为主要学习方法，教师为主导的教学方法，同样还是7.4实践与探索问题2这节课，结果收到意想不到的效果.学生不仅自主探索出教师预设的内容，而且有了新的发现：在图2中方程x+2=2y②，即2y-x=2，小长方形的两个宽比小长方形的长多的就是2mm，这样一来在大长方形中就能对应找到2mm的线段.这样就为我们又提供了一个研究问题的新视角，再重新回到大长方形中寻找等量关系.同学们又列出方程x-y=4⑥（如图3），以及2x=3y+2⑦（如图4），这组同学的汇报赢得了全班的掌声.进而师生又共同组建了以下方程组3x=5y，x-y=4；3x=5y，2x=3y+2； x+2=2y，x-y=4； x+2=2y，2x=3y+2；2x=3y+2，x-y=4.问题2均能得到解决.数学教学的最终目标是要让学习者会用数学的眼光观察世界，会用数学的思维思考世界，会用数学的语言表达现实世界.笔者在设计这节课时以问题2为载体，以小红小明研究问题为线索，学生通过小组合作探究解决实际问题，激发学生思考，引导学生自主讨论，让学生在生动活泼的氛围中主动地观察图形（观察），找等量关系（思考），列方程组解决问题（表达），让学生学会数学，并会用二元一次方程组模型解决实际问题，等量关系：x-y=4是跳出单一图形的思维，两个图形结合分析得出的新等量关系，是本节课的一个亮点，为我们提供了新的视角，进而又得到2x=3y+2的等量关系.充分验证了教师只有改变教学思想，充分相信学生，就会创造奇迹.调动学生热情，让学生主动去探讨问题，时间上是长了一些，但这是主观的认知，自然会有学习的高效性和创造性.本想收获一缕阳光，结果收获了温暖的春天，孩子们努力的模样是最耀眼的光芒.作者简介赵桂云（1979—），女，吉林省桦甸市人.曾获长春市南关区优秀教师、优秀班主任荣誉称号.。
七年级数学下册7.4实践与探索《二元一次方程组的应用》典型例题素材3华东师大版(new)
《二元一次方程组的应用》典型例题例1有一个两位数，个位上的数比十位上的数大5,如果把两个数字的位置对换，那么所得的新数与原数的和是143，求这个两位数．例2下表是某一周甲、乙两种股票每天的收盘价：(收盘价：股票每天交易结束时的价格）某人在该周内持有若干甲、乙两种股票，若按照两种股票每天收盘价计算（不计手续费、税费等），该人账户上星期二比星期一获利200元，星期三比星期二获利1300元,试问该人持有甲、乙股票各多少股．例3 一个三位数，各数位上的数字之和为13,十位上的数字比个位上的数字大2，如果把百位上的数字与个位上的数字对调，那么所得新数比原来的三位数大99．求这个三位数．例4 一个两位数除以它各位数字之和的商为7,余数为6，如果它十位上的数字与个位上的数字对调,所得的新数去除以各位数字之和，商为3，余数为5，求这个两位数．参考答案例1 分析： 若设这个两位数的十位数字为x ，个位数字为y ，则这个两位数是x y +10．再根据“个位上的数比十位上的数大5”，“新数与原数的和为143”可以列出两个方程．解： 设这个两位数的十位数字为x ，个位数字为y ，根据题意,得⎩⎨⎧=+++=-.143)10()10(,5x y y x x y 整理,得⎩⎨⎧=+=-.13,5y x x y 解得⎩⎨⎧==.9,4y x 答:这个两位数是49．说明：本题若设这个两位数的十位数字为x ，则个位数字为)5(+x ，列出一元一次方程求解也很方便．例2 解： 设该人持有甲、乙股票分别是x 、y 股，根据题意，得⎩⎨⎧=-+-=-+-,1300)3.139.13()5.129.12(,200)5.133.13()125.12(y x y x 解得⎩⎨⎧==.1500,1000y x 答：该人持有甲、乙股票分别为1000,1500股．例 3 分析：这里有三个未知数——个位上的数字,百位上的数字及十位上的数字．有三个相等关系:（1)百位上数字 ＋ 十位上数字＋个位上数字=13（2）十位上的数字=个位上数字＋2（3）百位上数字与个位上数字交换后的三位数=原三位数＋99解:设这个三位数个位上的数字为x ，十位上的数字为y ,百位上数字为z ，根据题意,得 ⎪⎩⎪⎨⎧+++=+++==++991010010100213x y z z y x x y z y x解方程组,得 ⎪⎩⎪⎨⎧===364z y x答：这个三位数是364．例4 分析：设这个两位数的十位数字为x ，个位数字为y ，那么这个两位数是10x ＋y ，两个数字之和是（x 十y ），个位数字与十位数字对调后的两位数是10y 十x ，由题意可列出两个等式．解：设两位数的十位数字为x ，个位数字为y ,根据题意，得⎩⎨⎧++=+++=+)2(5)(310)1(6)(710y x x y y x y x)4(2)3(-⨯得 ,93=y 3=y ,把3=y 代入（3），得8=x ．答：这个两位数是83．说明：数字问题要善于抓住其特征,正确地表示出三位数，然后找出等量关系,列出方程组．尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。
华东师大版七年级数学下册7.4实践与探索工程问题教学设计
7.教学评价：采用多元化的评价方式，关注学生在知识掌握、能力提升、情感态度等方面的表现，全面评价学生的学习成果。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动设计：以一个简单的工程问题为例，如“某工程队计划在规定时间内完成一段道路修建，现有甲、乙两个工程队，分别单独完成需要的时间和费用各不相同。问如何安排两个工程队的合作方式，才能在规定时间内完成工程且费用最低？”
2.基本概念：介绍工程问题的基本概念，如工作效率、工作量、工作时间等。
3.解题步骤：以实际工程问题为例，讲解解题步骤，包括分析问题、建立数学模型、求解、检验等。
4.解决策略：介绍解决工程问题的策略，如方程法、不等式法、统筹法等。
5.实践与探索：分组讨论，让学生解决实际问题，培养学生的合作能力和解决问题的能力。
2.拓展思考题：设计一到两道拓展思考题，鼓励学生进行深入思考，提高学生运用统筹方法分析问题和解决问题的能力。
-提问方式：引导学生结合生活实际，思考如何优化资源配置，提高工作效率。
-解答要求：要求学生用文字和数学表达式相结合的方式，清晰展示解题过程。
3.小组研究性学习：布置一道小组合作完成的工程问题研究性学习题目，要求学生在课后进行资料搜集、数据分析、小组讨论等。
（4）检验：引导学生检验解答的正确性，培养学生严谨的学习态度。
3.合作学习，提高能力：组织学生进行小组合作，讨论交流工程问题的解决方法，培养学生的合作能力和团队精神。
4.现代信息技术辅助教学：利用数学软件或工具，帮助学生进行数据计算和图像绘制，提高解决实际问题的效率。
5.融入情感态度与价值观教育：在教学过程中，适时融入情感态度与价值观教育，培养学生热爱数学、关注社会热点问题的良好品质。
新华东师大版七年级数学下册《7章 一次方程组 7.4 实践与探索 用二元一次方程组解决配套问题》教案_16
列二元一次方程组解决配套问题教学目标【知识与技能】1.通过实际问题使学生感受二元一次方程组的广泛应用，体会列二元一次方程组是解决某些实际问题的一种有效的数学模型，增强应用意识；2.能够由题意找出等量关系，列出二元一次方程组并检验所得结果是否符合实际意义.【过程与方法】通过教师引导让学生自主探索，体会把实际问题转化到数学方程问题的数学思想，加强知识的综合运用，培养学生分析问题和解决问题的能力.【情感态度】使学生体验数学活动充满探索与创造，体会到经济社会中数学的应用价值，培养学生探索的精神.【教学重点】把应用问题转化为数学问题的过程，即对实际问题的数学模型的建立.【教学难点】在实践探索中寻找解题方案.教学过程一、 情境导入，初步认识香蕉的售价为5元/千克,苹果的售价为3元/千克,小华共买了9千克,付款33元.香蕉和苹果各买了多少千克？这是一个大家熟悉的购物问题，你会用所学到的知识来解决吗(学生讨论)？解：法一：设香蕉买了x 千克, 则苹果为(9 — x)千克那如果设香蕉买了x 千克，苹果买了y 千克呢?如何来解呢？【教学说明】 通过对用一元一次方程解决实际问题的复习，为本节课的继续学习做好铺垫.二、思考探究，获取新知1.引导学生发现两种水果的数量与数量之间、总价与总价之间的相等关系.那么它们有什么样的相等关系呢？33)9(35=-+x x在上述问题中数量与数量之间的相等关系：x+y=9；总价与总价之间的相等关系：5x+3y=33.根据题意从而列出方程组，我们可以发现在实际问题中，都存在着一些等量关系，因此我们可借助列方程或方程组的方法来处理这些问题.2. 某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售，该公司的加工能力是：每天精加工6吨或者粗加工16吨，现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务?如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后为2000元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元?分析：问题的关键是先解答前一半问题，即先求出安排精加工和粗加工的天数.我们不妨用列方程组的方法来解答.要列方程组就需要找出两个相等关系.第一个关系就是15天完成加工任务；第二个相等关系就是总加工140吨蔬菜.答：应安排10天精加工，5天粗加工，加工后出售共可获利200000元.3.根据上面的两个例题，你能总结用二元一次方程组解决实际问题的步骤吗？【归纳结论】 用二元一次方程组解实际问题的步骤： （1）审题，分析题目中的已知量与未知量； （2）找出数量关系； （3）设未知数列方程组； （4）求解方程组； （5）检验； （6）写出答案.处理这些实际问题的过程可以进一步概括为：【教学说明】 感受方程模型思想的必要性和优越性，并从列一元一次方程和列二元一次方程组的方法中，领会列二元一次方程组思维方式的简洁明了性和在解一些等量关系较为复杂的应用题时体现的优越性.⎩⎨⎧=+=+33359y x y x三、运用新知，深化理解1. 22名工人按定额完成了3400件产品,其中三级工每人定额200件,二级工每人每天定额150件.若这22名工人只有二级工与三级工,问二级工与三级工各有多少名?2. 甲、乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑10米，那么甲跑5秒钟就可以追上乙；如果甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，求两人每秒钟各跑多少米？【教学说明】让学生通过练习巩固列二元一次方程组解应用题的技能.【答案】1. 解：设这22名工人中有二级工x名，三级工y名，根据题意，得：经检验，符合题意答：这22名工人中有二级工20名，三级工2名。
《实践与探索》教案精品 2022年华师大版八下数学
7.4 实践与探索教学目标【知识与能力】1.通过对实际问题的探索与解决,逐步形成结合具体的事例发现并提出数学问题的能力.2.学会用二元一次方程组解决简单的实际问题.【过程与方法】通过学生积极思考、互相讨论，探索事物之间的数量关系，形成方程模型.【情感态度价值观】通过在解决实际问题的过程中，同伴之间的讨论、交流与合作，体会与他人合作的重要性，逐步形成积极参与讨论、敢于发表见解并尊重与理解他人见解的意识.教学重难点【教学重点】1.学生积极参与讨论和探究问题；2.抽象出数学模型.【教学难点】用二元一次方程组解决简单的实际问题.课前准备课件教学过程一、情境导入，初步认识通过前面的学习,你能说出列二元一次方程组解决实际问题的步骤吗其中什么是关键【教学说明】采用提问的形式，让学生对列二元一次方程组解决实际问题的步骤进行复习，为本节课作铺垫.二、思考探究，获取新知问题1：要用20张白卡纸做长方体的包装盒，准备把这些白卡纸分成两局部，一局部做侧面，另一局部做底面，每张白卡纸可以做2个侧面，或者3个底面，如果1个侧面和2个底面可以做成一个包装盒，那么如何分才能使做成的侧面和底面正好配套？请同学们独立思考,试解上面的问题,然后与你的同伴讨论、交流，探索解题进行方法.学生有困难，教师可加以引导：1.此题有哪些量？(1)共有白卡纸20张；(2)一张白卡纸可以做盒身2个或盒底盖3个；(3)1个盒身与2个盒底盖配成一套.2.求什么？用几张白卡纸做盒身？几张白卡纸做盒底盖？3.假设设用x张白卡纸做盒身，y张白卡纸做盒底盖，那么可做盒身多少个？盒底盖多少个？〔2x个盒身，3y个盒底盖〕4.找出2个等量关系.(1)用做盒身的白卡纸张数+用做盒底盖的白卡纸张数=20；(2)由(3)可知盒底盖的个数应该是盒身的2倍，才能使盒身与盒底盖正好配套.由于解为分数，所以如果不允许剪开，那么只能做成16个包装盒，无法全部利用；如果允许剪开，那么分法很多，例如可以将一张白卡纸一分为二，用8张半做盒身，11张半做盒底盖，可以做成盒身17个，盒底盖34个，正好配套成17个包装盒，较充分地利用了材料. 问题2：小明在拼图时，发现8个大小一样的长方形，恰好可以拼成如以下图所示的一个大的长方形.小红看见了，说：“我来试一试〞，结果小红拼成如以下图所示的正方形，但中间还留有一个边长刚好为2mm的小正方形，你能解释一下吗？你能求出这些长方形的长和宽吗？1.观察小明的拼图你能发现小长方形的长xmm与宽ymm之间的数量关系吗？〔根据矩形的对边相等，得3x=5y〕2.再观察小红的拼图，你能写出表示小长方形的长xmm与宽ymm之间的另一个关系式吗？(显然有x+2=2y).8个小矩形的面积和=8xy=8×10×6=480(mm2)；大正方形的面积=(x+2y)2=(10+2×6)2=484(mm2)；484-480=4〔mm2〕=22(mm2)因此小红拼出的大正方形中间还留下了一个恰好是边长为2mm的小正方形.【教学说明】在学生探索解题方法的过程中，教师要鼓励学生多角度地思考，只要学生的方法有道理，就要给予肯定和鼓励.鼓励学生进行质疑和大胆创新.三、运用新知，深化理解1.一个长方形，它的长减少1cm，宽增加3cm，可得到一个正方形，其面积比原来的长方形面积大21cm2.求原来长方形的长与宽各是多少厘米？2.有两个长方形，第一个长方形的长与宽之比为5∶4，第二个长方形的长与宽之比为3∶2，第一个长方形的周长比第二个长方形的周长大112cm，第一个长方形的宽比第二个长方形的长的2倍还大6cm，求这两个长方形的面积.3.如图：用8块相同的长方形拼成一个宽为48厘米的大长方形，每块小长方形的长和宽分别是多少？4.某纸品厂为了制作甲、乙两种长方形无盖小盒(图1)，利用边角料裁出长方形和正方形两种硬纸片，长方形的宽与正方形的边长相等(图2).现用300张长方形硬纸片和150张正方形硬纸片全部用于制作这两种小盒，可做甲、乙两种小盒各多少个？【教学说明】通过练习使学生掌握如何从几何问题中抽象出数学模型.【答案】1.分析：此题要求原来长方形的长与宽，可利用题中的条件找出相等关系，列出方程组来解决，由于原来长方形的长减少1cm，宽增加3cm，就可得到一个正方形，据此有相等关系““所得正方形的面积-原来的长方形的面积=21〞.解：设原来长方形的长为xcm，宽为ycm，根据题意，得答：原来长方形的长与宽分别是10cm,6cm.2.解:设第一个长方形的长与宽分别为5xcm和4xcm，第二个长方形的长与宽分别为3ycm和2ycm，根据题意，得答：这两个长方形的面积分别为1620 cm2,150 cm2.3.解：设小长方形的长是x厘米，宽是y厘米.答：小长方形的长是36厘米，宽是12厘米.4.解：设可做甲种小盒x 个，可做乙种小盒y 个.根据题意可得：答：可做甲种小盒30个可做乙种小盒60个.四、师生互动，课堂小结先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充. 课后作业1.布置作业:教材第43页“习题7.4〞中第1 、2 题.2.完成练习册中本课时练习.五、教学反思本节课通过师生交流，对学生的解法给予鼓励，并引导学生比较用一元一次方程和用二元一次方程组来解的感受，从中体会到什么时候应用一元一次方程，什么时候应用二元一次方程组来解决实际问题比较方便.再通过练习使学生掌握如何从几何问题中抽象出数学模型.教学效果较好.第二课时 勾股定理的逆定理【学习目标】1、探索并理解勾股定理的逆定理得出过程；2、会运用勾股定理的逆定理判断三边长度的三角形是不是直角三角形.【知识准备】1、勾股定理的内容：直角三角形两条直角边的平方和等于.2、在直角三角形中，两直角边长分别是3和4，那么斜边长是.3、直角三角形其中两边的长分别为5㎝和3㎝，那么第三边的长是_________.【自学提示】一、自学教材第56页-57页例1内容，完成以下题目：〔一〕“实验与探究〞局部：1、长度为12单位的细绳首尾相接围成的△ABC 的三边的长分别为：〔图上标出即可〕2、该△ABC 的长22b a 2c 〔填“=〞或“≠〞〕3、你用三角尺或量角器检验可知∠B90°，所以该△ABC 是三角形.4、图7-15中，最长为13单位的边所对角的度数为，所以该△也是.5、结合图7-16，利用勾股定理和SSS 可得出：勾股定理的逆定理：如果两条直角边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是.〔二〕勾股定理的逆定理的应用：1、判断由线段a ，b ，c 组成的三角形是不是直角三角形:〔1〕15=a ，8=b ，17=c ；〔2〕x 2，x 3，x 4.2、如果把一个直角三角形的三边同时扩大到原来的n 倍，得到的新三角形还是直角三角形吗？【问题积累】在学习中还存在哪些疑问？【共同释疑】(用多媒体出示)1、ABC Δ的三边分别a,b,ca=22n m -,b=2mn,c=22n m +(m>n,m,n 是正整数)，ABC Δ是直角三角形吗？说明理由.2、例2〔该四边形ABCD 的面积是多少？〕【当堂测试】1、如果三条线段长a ，b ，c 满足222b c a -=，其中最长的边为，最长的边所对角的度数为，该三角形是三角形.2、有6根细木棒，它们的长度分别是2,4,6,8,10,12，从中取出三根首尾顺次连接搭成一个直角三角形，那么这三根细木棒的长度分别是〔〕A 、2,4,8B 、4,8,10C 、6,8,10D 、8,10,123、三角形的三条边的长度分别是3，4，5，试判断该三角形是否是直角三角形.Δ上的一点，假设AB=10，AD=8，4、如下列图，点D是ABCAC=17，BD=6，求BC的长.。
华师大版七下数学7.4实践与探索(1)说课稿
华师大版七下数学7.4实践与探索（1）说课稿一. 教材分析华师大版七下数学7.4实践与探索（1）主要包括了平面直角坐标系中点的坐标变化规律以及函数的概念。
这部分内容是学生在学习了平面直角坐标系和一次函数的基础上进行的，对于学生来说，这部分内容既是对之前知识的巩固，又是为以后学习更复杂的函数打下基础。
二. 学情分析学生在学习了平面直角坐标系和一次函数之后，对于坐标系的理解和一次函数的知识都已经有了初步的认识。
但是，对于坐标系中点的坐标变化规律以及函数的概念，部分学生可能还存在着理解上的困难。
因此，在教学过程中，我需要针对学生的具体情况，进行针对性的讲解和引导。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解坐标系中点的坐标变化规律，掌握函数的概念。
2.过程与方法目标：通过实践与探索，培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力和团队合作精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：坐标系中点的坐标变化规律，函数的概念。
2.教学难点：坐标系中点的坐标变化规律的理解和应用，函数的概念的理解。
五.说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲授法、引导发现法、实践操作法和小组合作法等多种教学方法。
同时，利用多媒体教学手段，如PPT、动画等，帮助学生更好地理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引入坐标系中点的坐标变化规律和函数的概念。
2.讲解新课：讲解坐标系中点的坐标变化规律和函数的概念，引导学生进行思考和发现。
3.实践与探索：让学生进行实际的操作和探索，巩固新学的知识。
4.课堂小结：对本节课的主要内容进行总结，帮助学生巩固记忆。
5.布置作业：布置一些有关坐标系中点的坐标变化规律和函数的概念的练习题，巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计主要包括坐标系中点的坐标变化规律和函数的概念两个部分。
坐标系中点的坐标变化规律部分，可以用一个来表示，中列出发射点和坐标的变化情况，以及对应的坐标变化规律。
【最新】华师大版七年级数学下册第七章《实践与探索》公开课课件 (2).ppt
问题
恰1与好小、y拼明m从成m在第小一之拼一红个间图个看大的时拼见长一,图了发方种中,现说形等，8:.量个能“关一否我系样得来？大出试小小一的长试长方。方形”形的结单如长果位：图x七mm那m拼m样八,凑， 拼2、成从如第图二那个样拼的图正中方，形能。否咳得，到怎x么、中y间之还间留另下一了种一等个量洞， 恰关好系是呢边？长为2mm的小正方形！ 你3、能列求出出方这程些（长组方）形，的并长求和解宽。吗？
x+
白卡纸
y =20
白卡纸
合计
侧面 侧面
底底底 面面面
配套
2× 2x = 3y
解：设用x张白卡纸做侧面，y张白卡纸做底面。
根据题意，得
x y 20 ①
2
2
x
3
y
②
解这个方程组，得
x
y
84 7
11 3 7
由于解为分数，所以当白卡纸不能套裁时， 最多能做成16个包装盒.
想一想，如果一张白卡纸可以适当的套裁出一个 盒身和一个盒盖，那么，又怎样分这些白卡纸， 才能既使做出的盒身和盒盖配套，又能充分地利 用白卡纸？
2xy3x4y100
2
3
方程两边同乘以6，得
3 (2 xy)2 (3 x4y)600
12x11y600甲x源自50 39 28 17 6
11
乙
x y 50
y
12
x 5011 y
裁正方形 2x+y
卡纸张数
2
12
裁长方形 3x+4y
因为x、y是盒子的个数，卡纸张数 3
只能为正整数.
0 12 24 36 48
华师大版七年级数学下册第七章《实践与探索(2)》优质公开课课件
7.4 实践与探索(2)
yy x
设小长方形的长为xcm，宽为ycm 试试看：小长方形的长与宽等量关系如何？
x=2y
yБайду номын сангаас y xx
设小长方形的长为xcm,宽为ycm 那么小长方形的长与宽的等量关系又如何？
2x=3y
yyyyy xxx
设各小长方形的长为xcm， 宽为ycm
3x=5y
问题2
小明在拼图时,发现8个一样大小的长方 形如图那样,恰好拼成一个大长方形.
• (1)：此时能否求出小长方形 的长与宽。如果能够，请直接 求解；如果不能，请先补充条 件再求解。
• (2)：此时大长方形的宽为45m， 请求出小长方形的长与宽。
课外作业：
1、如图，用8块相同的小长方形地砖拼成一个 大的长方形图案，已知大长方形的周长为 200cm，那么每个小长方形地砖的面积是多少？
y yyy y
x
x
x
x
小红看见了,说:“我来试一试。”结果七拼 八凑，拼成如图那样的正方形。咳，怎么中间还 留下了一个洞，恰好是边长为2的 小正方形！
2y x
x2
•1、人才教育不是灌输知识，而是将开发文化宝库的钥匙，尽我们知道的交给学生。 •2、一个人的知识如果只限于学校学习到的那一些，这个人的知识必然是十分贫乏的2021/10/142021/10/142021/10/1410/14/2021 5:49:58 PM •3、意志教育不是发扬个人盲目的意志，而是培养合于社会历史发展的意志。 •4、智力教育就是要扩大人的求知范围 •5、最有价值的知识是关于方法的知识。 •6、我们要提出两条教育的诫律，一、“不要教过多的学科”；二、“凡是你所教的东西，要教得透彻”2021年10月2021/10/142021/10/142021/10/1410/14/2021 •7、能培养独创性和唤起对知识愉悦的，是教师的最高本领2021/10/142021/10/14October 14, 2021 •8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/142021/10/142021/10/142021/10/14