生活中全等图形的例子
全等三角形的案例
全等三角形的案例----590acd5e-7157-11ec-807c-7cb59b590d7d 课题：全等三角形全等三角形，八年级数学13.1，人民教育版教学案例教学设计理念：本设计通过学生在做模型、画图、动手操作等活动中亲身体验，完成对三角形全等的实验，加深对“三角形全等”“对应”含义的理解，既培养学生的画图、识图能力，又提高了逻辑思维能力。
“构造一对全等三角形”的设计是一个开放性问题，学生可以通过复写纸、手撕、剪纸、针刺和画画等方式获得，这往往与不同学生的生活经历不同。
显然，不同的学生可以从不同的生活背景和生活经历中得到全等三角形。
他们之间的交流可以实现他们对全等三角形关键特征的理解和理解。
同时，每个人都可以在交流中得到理解，分享成功的喜悦！在整个教学过程中，学生在自主探索、合作交流中经历了观察、实验、归纳、类比、直觉、数据处理等思维过程，能促进学生对数学的真正理解和掌握，他们不仅从中获得了数学知识和技能，还经历了数学活动的过程和数学活动的方法。
同时，情感、态度和价值观也能得到很好的发展。
教学对象分析：八年级学生有强烈的自我发展意识和对未知事物的强烈好奇心。
因此，在本课程教材的选择和展示以及学习活动的安排上，我特别注重学生的动手实践和多媒体演示；因此，它是从对图形的感性认识到对实践的理性认识的飞跃。
学生可能很难理解全等三角形对应的顶点、边和角。
教师应实现教学方法与导学方法的有机统一。
通过幻灯片演示，学生可以使用学习工具体验操作，最终完成学习过程，实现教学目标。
教学内容分析：本节为九年义务教育人民教育版第十三章第一节。
主要介绍全等三角形的概念和性质，让学生体验全等三角形和全等三角形，建立相应的概念，掌握寻找相应边和角的方法，了解全等三角形的性质，为全等三角形的研究铺平道路，通过对生活中图形的一些共同理解，学生可以初步理解全等形式和全等三角形的概念，在今后的学习中起到非常重要的作用。
教学目标：（一）过程目标：1.体验实际操作，了解什么是全等形式、全等三角形以及全等三角形的相应元素。
小学三年级数学认识简单的全等三角形
小学三年级数学认识简单的全等三角形全等三角形是指具有相等的三条边和相等的三个角的两个三角形。
在学习数学的过程中，我们会遇到全等三角形的概念和性质，本文将介绍小学三年级数学中关于全等三角形的简单认识。
一、什么是全等三角形全等三角形指的是具有相等的三条边和相等的三个角的两个三角形。
在图形上，我们可以用一条双下划线连接两个相等的边来表示全等关系，例如∆ABC≌∆DEF。
二、全等三角形的性质1. 边-角-边（SAS）判定条件：当两个三角形中的两边和夹角分别相等时，这两个三角形是全等的。
即如果∆ABC的边AB与∆DEF的边DE相等，边BC与边EF相等，并且∠ABC与∠DEF相等，则∆ABC≌∆DEF。
2. 边-边-边（SSS）判定条件：当两个三角形的三条边分别相等时，这两个三角形是全等的。
即如果∆ABC的三条边都与∆DEF的三条边相等，则∆ABC≌∆DEF。
3. 角-边-角（ASA）判定条件：当两个三角形中的两个角和边分别相等时，这两个三角形是全等的。
即如果∆ABC的角∠BAC与∆DEF的角∠EFD相等，边AB与边DE相等，并且角∠ABC与∠DEF相等，则∆ABC≌∆DEF。
三、全等三角形的应用全等三角形的性质在实际问题中有广泛的应用。
下面举几个例子来说明。
1. 利用全等三角形的性质计算高度假设一根电线杆过河，电线杆的长度为a，它的挡板在河的对岸位置，其中a的长度无法直接测量。
然而，我们可以利用三角形的全等性质来计算a。
首先，我们在电线杆上和对岸的地面上各标记一个点B和C，在这两个点分别垂直地连接一条线段AD和CD。
由于∆ABC≌∆ADC（三边相等），我们知道∠CAD与∠BCA相等。
然后，我们可以利用测量工具，如测角仪，来测量∠CAD的角度。
最后，我们可以根据∠CAD的角度和已知的∠BCA角度，利用等角关系计算出a的长度。
2. 利用全等三角形的性质解决建筑问题假设有一座高楼的高度无法直接测量，但我们可以通过测量楼底和楼顶的距离和角度来计算。
三角形全等的判定定理aas
三角形全等的判定定理aas全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：三角形是几何学中的基本概念，它由三条边和三个夹角构成。
在三角形的研究中，全等三角形是一个非常重要的概念。
全等三角形是指具有相同形状和大小的三角形，它们的边长和夹角都完全相同。
在证明两个三角形全等时，我们可以利用多种方法，其中之一就是AAS定理。
AAS定理是指如果两个三角形的两组对应边和一个对应角相等，则这两个三角形是全等的。
在AAS定理中，A代表Angle（角度），A代表Angle（角度），S代表Side（边）。
换句话说，如果两个三角形的一个角和两边在另一个角处分别相等，则这两个三角形是全等的。
现在让我们来详细探讨一下AAS定理的证明过程。
假设有两个三角形ABC和DEF，它们有相等的角A和D，相等的边AB和DE，以及相等的边AC和DF。
我们要证明三角形ABC和DEF是全等的。
根据AAS定理，我们知道角A和角D相等。
根据给定的信息，我们知道边AB和DE相等，以及边AC和DF相等。
然后，我们可以利用边对应的性质来得出边BC和EF也相等。
因为两个三角形的三对边都相等，我们可以得出这两个三角形是全等的。
通过AAS定理，我们可以简单且明确地证明两个三角形是全等的。
AAS定理的证明过程不仅简单，而且逻辑严密，使我们能够准确地判断两个三角形是否全等。
除了AAS定理，我们还可以利用其他方法来判定三角形的全等性，比如SSS定理、SAS定理等。
每种方法都有其独特的特点和适用范围，我们可以根据具体的情况选择合适的方法来证明三角形的全等性。
AAS定理是三角形全等的一个重要判定定理，它在几何学中有着广泛的应用。
通过AAS定理，我们可以简单地证明两个三角形是全等的，从而推广到更复杂的几何问题中。
希望通过本文对AAS定理的介绍，读者能够更深入地理解全等三角形的相关概念，并在几何学的学习和研究中有所帮助。
第二篇示例：三角形全等的判定定理aas，即根据三角形的两个角和两个对应边的长度相等来判断是否两个三角形全等。
13-1图形的全等
13章1课观察下列各组中的图形，想一想它们都有怎样的关系？））））知识点1：全等图形的定义两个能完全重合的图形称为全等图形。
经过旋转或翻折后能完全重合的图形是全等图形。
A B CA B C全等，表示为ABC≌'''ABC与'''ABC≌DEF，其中：互相重合的顶点叫作对应D，B对应E，C对应F；互相重合的边叫作对应边，AC与DF，BC与EF分别对应；对应∠D，∠B对应∠E，∠C对应∠：全等三角形的性质全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等如下图所示的图形属于翻折型，它们的特点是可沿某一直线翻折，直线两旁的部分能完全重合，如下图①②所示的图形属于旋转型，它们可看成是绕三角形的某一个顶点旋转一定的角度所构成的，故一般有一对相等的角隐含在对顶角，某些角的和或差中。
）全等三角形对应边的寻找方法：①全等三角形的对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；题型一：全等图形的识别【例1】指出下列所示图形中，哪些是全等图形？题型二：全等图形的性质1】对于两个图形，给出下列结论：（1）两个图形的周长相等；个图形的周长、面积都相等；（4）两个图形的形状相同，面积也相同。
其中能得到这两个图形D】每个图形都有两个三角形全等。
根据已知条件，写出其余相等的对应边和对应角。
A题型四：全等三角形性质2】如图，已知△3】如右图，在题型五：图形分割问题1】（1）将一个张方形分成两个全等的图形（至少用三种方法）一．选择题（共A. C. D.∆≅∆，ABABC DEFA.点A一．选择题（共A. C. D.三、解答题（共3小题）'''∆≅A B CABC一．选择题（共1、下列说法：A.A.30B.45A.100︒、如图，ABO CDO∆≅∆，点一个三角形的三条边的长分别是11 / 11。
1、1 全等图形(2) 课件 21-22学年苏科版数学八年级上册
观察1：对以下图形分类，可以分成几类？
1
2
3
4
6
5
7
8
PART ONE：看照片
观察2：对以下图形分类，可以分成几类？
123源自4 5PART ONE：看照片
观察3：对比前面两种分类（形状、大小），这三幅图有什么特征？
全等图形
PART TWO：识全等 全等图形的定义：能完全重合的图形叫做全等图形. 全等图形的性质：
PART THREE：找全等 小试牛刀：
⑴.观察图（1）（2）（3）中的两个全等的三角形，怎样改 变图形①的位置得到图形②？
⑵.按同样方法，在图中分别画出第三个、第四个图形.
平移
翻折
（3）
旋转
PART THREE：找全等
总结：
1 平移
全等图形可由 2 旋转 得到
3 翻折
动手操作
请同学们自定主题,创作一幅美丽的、富有想象力的图案。
THANKS
FOR YOUR WATCHING
说明:
1、运用所学的几何图形（圆、长方形、三角形 等），备用卡纸、固体胶、16K白纸；（可用卡纸、 多功能尺剪你需要的图案）运用本节课所学的图
形运动制作全等图形；
2、小组讨论、合作五分钟；
生活中存在着很多的全等图形，大家欣赏一下：
总结
1
看全等
2 识全等
3
找全等
4
画全等
数学来源于生活 并演变、服务于生活 用数学的眼光去观察生活 用数学的思维去思考问题 用数学的语言去表达想法
1 形状相同； 2 大小相同；
我们生活中全等图形的例子？
PART TWO：识全等
找朋友：下列图形中有哪几组是全等图形？连连看
初一数学图形的全等试题
初一数学图形的全等试题1.小明把一张复写纸夹在两张白纸中间，他在最上边的白纸上用铅笔画了一幅画，此画全部印到了第二张白纸上，你认为两张白纸上的两个图形________全等图形(填“是”或“不是”).【答案】是【解析】根据全等图形的定义即可判断.由题意得，两张白纸上的两个图形是全等图形.【考点】本题考查的是全等图形的定义点评：解答本题的关键是熟练掌握两个能够完全重合的图形称为全等图形.2.请你举出三个在学习生活中经常见到或使用的全等形的例子:________________.【答案】答案不唯一，如：①同一型号含30°角的两个三角板；②课本间相同页上相同题的图形(同一版本数学书)；③由同一底片冲洗出七寸照片.【解析】根据全等图形的定义即可得到结果答案不唯一，如：①同一型号含30°角的两个三角板；②课本间相同页上相同题的图形(同一版本数学书)；③由同一底片冲洗出七寸照片.【考点】本题考查的是全等图形的定义点评：解答本题的关键是熟练掌握两个能够完全重合的图形称为全等图形.3.下列图形中被虚线分成的两部分不是全等图形的是【答案】C【解析】根据全等图形的定义即可判断.不是全等图形的是梯形，故选C.【考点】本题考查的是全等图形的定义点评：解答本题的关键是熟练掌握两个能够完全重合的图形称为全等图形.4.下面是4×4的正方形方格图形，如图所示.在A点有一只蚂蚁沿格线(虚线)爬行到B点，爬行路径正好把大正方形分割成全等的两个图形.请在图的a、b、c三个4×4正方形方格中分别画出三种不同的走法，把每个大正方形都分成两个全等图形.【答案】如图所示：【解析】根据全等图形的定义分析即可.如图所示：【考点】本题考查的是全等图形的定义点评：解答本题的关键是熟练掌握两个能够完全重合的图形称为全等图形.5.两个能够完全重合的图形称为 .【答案】全等图形【解析】直接根据全等图形的定义填空即可.两个能够完全重合的图形称为全等图形.【考点】本题考查的是全等图形的定义点评：解答本题的关键是熟练掌握两个能够完全重合的图形称为全等图形.6.由同一张底片冲洗出来的两张五寸照片的图案全等图形，而由同一张底片冲洗出来的五寸照片和七寸照片全等图形（填“是”或“不是”）.【答案】是，不是【解析】根据全等图形的定义即可判断.由同一张底片冲洗出来的两张五寸照片的图案是全等图形，而由同一张底片冲洗出来的五寸照片和七寸照片不是全等图形.【考点】本题考查的是全等图形的定义点评：解答本题的关键是熟练掌握两个能够完全重合的图形称为全等图形.7.下列说法正确的个数为（）（1）用一张像底片冲出来的10张一寸照片是全等形（2）我国国旗商店四颗小五角星是全等形（3）所有的正六边形是全等形（4）面积相等的两个正方形是全等形A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【解析】根据全等图形的定义依次分析各小题即可判断.（1）用一张像底片冲出来的10张一寸照片是全等形，正确；（2）我国国旗商店四颗小五角星是全等形，正确；（3）所有的正六边形形状相同，但大小不一定相等，不一定是全等形，故错误；（4）面积相等的两个正方形是全等形，正确；故选C.【考点】本题考查的是全等图形的定义点评：解答本题的关键是熟练掌握两个能够完全重合的图形称为全等图形.8.下列命题：（1）只有两个三角形才能完全重合；（2）如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相同；（3）两个正方形一定是全等形；（4）边数相同的图形一定能互相重合.其中错误命题的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个【答案】B【解析】根据全等图形的定义依次分析各小题即可判断.（1）只要形状和大小完全相同的两个图形均能重合，故错误；（2）如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相同，正确；（3）两个正方形形状相同，但大小不一定相等，不一定是全等形，故错误；（4）边数相同的图形形状、大小不一定相同，不一定能互相重合，故错误；故选B.【考点】本题考查的是全等图形的定义点评：解答本题的关键是熟练掌握两个能够完全重合的图形称为全等图形.9.一个正方体的侧面展开图有（）个全等的正方形.A．2个B．3个C．4个D．6个【答案】C【解析】根据正方体的特征即可判断.一个正方体的侧面展开图有4个全等的正方形，故选C.【考点】本题考查的是全等图形的定义点评：解答本题的关键是熟练掌握两个能够完全重合的图形称为全等图形.10.找出下列图形中的全等图形.【答案】（1）和（10），（2）和（12），（4）和（8），（5）和（9）是全等图形【解析】根据全等图形的定义依次分析各个图形即可判断.（1）和（10），（2）和（12），（4）和（8），（5）和（9）是全等图形.【考点】本题考查的是全等图形的定义点评：解答本题的关键是熟练掌握两个能够完全重合的图形称为全等图形.。
1.1《全等图形》ppt课件
全等三角形
王文明中学
回忆：举出现实生活中能够完全重合的 图形的例子? 同一张底片洗出的同大小照片是 能够完全重合的;
能够完全重合的两个图形叫做全等图形.
图1
图2
全等三角形
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形
互相重合的顶点叫做对应顶点. 互相重合的边叫做对应边. 互相重合的顶点角叫做对应角
二、全等三角形表示法
A
∵△ABC≌ △A’B’C’
∴ AB=A’B’, BC=B’C’, AC=A’C’
(全等三角形的对应边相等) ∠ A= ∠ A’, ∠ B= ∠B’ , ∠ C= ∠C’ (全等三角形的对应角相等)
B
C
A'
B'
C'
四、在找全等三角形的对应元素时一般 有什么规律？
A B C B C A D
D
有公共边的，公共边是对应边.
1、能够重合 的两个图形叫做全等形. 两个三角形重合时，互相 重合 _的顶点 叫做对应顶点.记两个全等三角形时， 相对应 通常把表示 对应 _顶点的字母写在____ A 的位置上. D 2、如图△ABC≌ △ADE 若∠D=∠B， ∠C= ∠AED， 则∠DAE= ∠BAC ； ∠DAB= ∠EAC 。 B C
五、在找全等三角形的对应元素时一般 有什么规律？ 有公共边的，公共边是对应边.
有公共角的，公共角是对应角.
有对顶角的，对顶角是对应角.
一对最长的边是对应边，
一对最短的边是对应边.
一对最大的角是对应角，
一对最小的角是对应角.
问题1： 观察图中的全等三角形应怎样表示？
△ ABC ≌△ DEF
注：记全等三角形时,通常把表示对应
顶点的字母写在对应的位置上.
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生活中全等图形的例子
平凡生活中，全等图形与我们息息相关，它们以各种形式存在于我们的身边。
在生活中，全等图形是一类常见的图形。
它指的是两个图形形状相同，且大小也一样的图形。
常见的全等图形包括：
一、正方形
正方形是一种全等图形，四边长度都相等，可以用来做方盒，也可以用作空间中的装饰品，如花瓶，桌子，椅子等等。
正方形是一种简单而时尚的图形，也是建筑中经常使用的元素。
二、长方形
长方形是一种长宽比例相等的全等图形，手机屏幕、屏幕显示器、便签、窗户等都是常见的长方形。
长方形具有宽广的视觉效果，是建筑和艺术设计中比较常用的图形。
三、圆形
圆形是一种全等图形，半径相等，它象征着统一，友谊和平等。
圆形可以用来表现太阳，月亮，也可以用来设计装饰品，如观音佛等。
圆形是一种自然的形状，也是许多艺术形式的主要组成部分。
四、三角形
三角形是一种全等图形，三边相等，它象征着力量，活力和循环。
三角形本身可以用来表示三个重要的特征或概念，它同时具有神秘而又强大的精神力量。
三角形也能用来设计装饰品，如吊坠，耳饰等等。
五、心形
心形是一种全等图形，它通常代表着爱，温暖和友谊。
心形可以用来装饰床上的披肩，枕套，也可以用来设计吊坠，耳环，项链，戒指等等。
心形一直是浪漫的象征，它象征着永恒，爱情和友谊。
总之，全等图形在生活中广泛存在，它们既在自然界演变中发挥重要作用，又被广泛应用于艺术和设计中，以表达不同的含义。