2017年北京市丰台区初三数学二模试题及答案

丰台区2017年初三统一练习（二）

数学试卷

一、选择题（本题共30分，每小题3分）

下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．五边形的内角和是 A ．180° B ．360° C ．540° D ．600° 2．在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

A ． B. C. D. 3．如图是几何体的三视图，该几何体是 A ．圆锥

B ．圆柱

C ．正三棱锥

D ．正三棱柱

4．如图，AB ∥CD ，∠B =56°，∠E =22°，则∠D 的度数为 A ．22°

B ．34°

C ．56°

D ．78°

5．梅梅以每件6元的价格购进某商品若干件到市场去销售，销售金额y （元）与销售 量x （件）的函数关系的图象如图所示，则降价后每件商品销售的价格为

A ．5元

B ．15元

C ．12.5元

D ．10元 6．已知0442

=-

+x x ，则

)1)(1(6)2

(

32

-

+--x x x 的值为 A ．-6

B ．6

C ．18

D ．30

E

C

D B A y

7．如图，A ，B ，E 为⊙O 上的点，⊙O 的半径OC ⊥AB 于点D ， 已知∠CEB =30°，OD =1，则⊙O 的半径为 A ．3

B ．2

C ．32

D ．4

8．某企业1~5月份利润的变化情况如图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是

A ．1~5月份利润的众数是130万元

B ．1~4月份利润的极差与1~5月份利润的极差不同

C ．1~2月份利润的增长快于2~3月份利润的增长

D ．1~5月份利润的中位数是130万元

9．如图，直线l 1与l 2相交于点O ，对于平面内任意一点M ，点M 到直线l 1，l 2的距离分别为p ，q ，则称有序实数对（p ，q ）是点M 的“距离坐标”．根据上述定义，“距离坐标”是（5，3）的点的个数是 A ．2 B ．3 C ．4

D ．5

10．为了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级随机抽取部分学生进行问卷调查，调查

要求每人只选取一种喜欢的书籍，如果没有喜欢的书籍，则作“其它”类统计．图（1）与图（2）是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图．以下结论不正确的是

A ．由这两个统计图可知喜欢“科普常识”的学生有90人

B ．若该年级共有1200名学生，则由这两个统计图可估计喜爱“科普常识”的学生

有360人

C ．由这两个统计图不能确定喜欢“小说”的人数

D ．在扇形统计图中，“漫画”所在扇形的圆心角为72°

E

B

C

D O

A

(2)

漫画科普常识 30%其它10%

小说

(1)

常识

漫画书籍

140

110120

130利润/14352月份

二、填空题（本题共18分，每小题3分）

11．分解因式：=-y y x 822

.

12．某市园林部门为了扩大城市的绿化面积，进行了大量的树木移栽．下表记录的是在

相同的条件下移栽某种幼树的棵数与成活棵数：

依此估计这种幼树成活的概率约是 .（结果用小数表示，精确到0.1）

13．某中学初三年级的学生开展测量物体高度的实践活动，他们要测

量一幢建筑物AB 的高度．如图，他们先在点C 处测得建筑物AB 的顶点A 的仰角为30°，然后向建筑物AB 前进10m 到达点D 处，又测得点A 的仰角为60°，那么建筑物AB 的高度是 m ． 14．三国时期吴国赵爽创制了“勾股圆方图”（如图）证明了勾股定理．在这幅

“勾股圆方图”中，大正方形ABCD 是由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形EFGH 组成的．已知小正方形的边长是2，每个直角三角形的短直角边长是6，则大正方形ABCD 的面积是 ．

15．如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB ，AC 夹角为120°，AB 的长为

30cm ，无贴纸部分AD 的长为10cm ，则贴纸部分的面积等于

cm 2.

16．阅读下面材料：

如图，AB 是半圆的直径，点C 在半圆外，老师要求小明用无刻度的直尺画出△ABC 的三条高. 小明的作法如下：

（1）连接AD ，BE ，它们相交于点P ； （2）连接CP 并延长，交AB 于点F .

所以，线段AD ，BE ，CF 就是所求的△ABC 的三条高.

60°30°

C

D

B

A

B

E

D C

A

B

F

P

G A

B

C D

E

F

H

三、解答题（本题共72分，第17~26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.

17．计算：2

321452821-⎪⎭

⎫

⎝⎛+︒-+-sin .

18．解方程组:⎩

⎨

⎧=+=+.y x y x 73452，

19．如图，在△ABC 中，AB =AC ，过点 A 作 AD ⊥BC 于点D ，过点 D 作AB 的平行线交AC

于点E ．

求证: DE =EC =AE ．

20．已知关于x 的一元二次方程032)2(2

=+++-m mx x m 有两个不相等的实数根．

（1）求m 的取值范围；

（2）当m 取满足条件的最大整数时，求方程的根．

21．如图，在平面直角坐标系xOy 中，双曲线x m

y =与直线12+-=x y 交于点A （-1，a ）． （1）求a ，m 的值； （2）点P 是双曲线x

m

y =

上一点，且OP 与直线

12+-=x y 平行，求点P 的横坐标．

A B C E