小数的巧算提取公因数
五年级奥数小数的巧算教学设计
例题1计算:4。25—1。64+8。75—9。36=？
分析与解答
利用变换律（在同一级运算中，改变运算顺序，结果不变）和减法的运算性质（一个数分别减去两个数等于这个数减去这两个数的和），即可巧妙解答该题。
解:原式=（4.25+8.75）—（1.64+9。36）
=13-11
=2
例题2：计算:45。3×8.77—45.3+2.23×45。3=？
解:原式=20。05×8。2—20。05×4。5-20.05×3.7
=20.05×（8。2-4.5—3。7）
=20.05×0
=0
例题4计算:0。9+9。9+99.9+999。9=？
分析与解答:
这道题看上去很复杂，但仔细观察可现，它们都离整数很近，可以采用化零为整的方法使其简便.
解：原式=（1+10+100+1000）-0。1×4
已知a=0。00……022, b=0.00……05，试求a+ b，a- b, a×b，a÷b
教学目标
在小数的四则运算中，可以根据数的特点，通过数的分解、合并改变原来的运算顺序，从而达到简便计算的目的。
教学重难点
一道计算题的简便算法常常不止一种,有时也运用四则运算的定律、性质或利用和、差、积、商的变化规律,使计算简便。
分析与解答:
这道题可以应用乘法分配律的逆运算，提取公因数来计算.把45。3看成45。3×1，把相同因数45.3提出来，不同的因数相加减.
解：原式=45。3×（8.77+2.23-1）
=45。3×10
=453
例题3计算:200。5×0.82-20。05×4.5-20。05×3.7=？
小学数学巧算方法+习题
小学数学巧算方法一、提取公因式这个方法实际上是运用了乘法分配律，将相同因数提取出来，考试中往往剩下的项相加减，会出现一个整数。
注意相同因数的提取。
没有公因式也要创造公因式！！！例如：0.92 ×1.41 ＋ 0.92 ×8.59=0.92 ×（1.41+8.59 ）=【练习】99×5.4+5.4 26.4×3.6-3.6×16.43.74×2.85＋8.15×3.74－3.7442.4×41-82×18.84.4×57.8+45.3×5.6 7.5×23+31×2.51.2×3.8+2.4×1.9+4.8×0.63.6×31.4＋43.9×6.4（提示：43.9＝31.4＋12.5）12.5÷3.6－7÷9＋8.3÷3.6例题：7.816×1.45＋3.14×2.184＋1.69×7.816解:方法一原式＝7.816×（1.45＋1.69）＋3.14×2.184＝7.816×3.14＋3.14×2.184＝3.14×（7.816＋2.184）＝3.14×10＝31.4方法二：第1项和第3项都有因数7.816，第2项中的2.184＝10－7.816，因此，原式＝7.816×1.45＋3.14×（10－7.816）＋1.69×7.186＝3.14×10＋7.816×（1.45－3.14＋1.69）＝31.4＋7.816×（3.14－3.14）＝31.4说明：以上两种方法都是逆用乘法分配律，方法一两次用分配律，方法二通过办法，一次性使用分配律，均可达到简便运算的目的。
巧提分数公因数的计算方法
巧提分数公因数的计算方法我折腾了好久巧提分数公因数的计算方法，总算找到点门道。
我一开始真的是瞎摸索。
就说简单的分数计算吧，像8/12，要提公因数。
我最开始就只看分子分母的数字，心想2肯定是公因数，就直接分子分母都除以2，得到4/6。
但我慢慢发现，这还不是最简分数，后来我才意识到自己太急了，没有一次性找到最大公因数。
最大公因数是4嘛，应该直接分子分母除以4就得到2/3。
我试过很多方法来确定这个最大公因数。
有时候我就把分子分母所有的因数都写出来，这么做虽然能找到公因数，但是特别费时间。
比如计算18/27，18的因数有1、2、3、6、9、18，27的因数有1、3、9、27，对比这些因数发现最大公因数是9。
这个方法在数字小的时候还可以，一碰到大数字就完蛋了。
后来我发现从较小的那个数开始找因数比较快。
还拿上面的18/27举例，我就从18开始找它的因数，然后看哪些是27的因数，这样比之前两种方法都快一些。
那具体怎么巧妙的找到公因数呢？就像是整理东西的时候，我们先把小的那部分整理好，再去看能不能用在大的部分上。
要是分子分母数字特别大的时候，我们就可以从一些特殊的数字先下手，像个位数字是0或者5的数字，就可能有公因数5；各位数字之和能被3整除的数字，就可能有公因数3。
还有一个很重要的错误我老是犯，就是只看表面数字。
比如说15/20，我一眼就看到有公因数5，就直接除了，但是我没有好好想这个分数是不是还有其他可以简化的方式。
后来我才知道，要养成检查一遍的习惯，看简化后的分数是不是最简分数。
总的来说呢，先从小数字下手找因数，再用特殊情况快速判断可能的公因数，还要记得检查是不是最简分数，这样慢慢就会巧提分数公因数了，反正多练习多做一些分数计算就会越来越熟练了。
提取公因式
提取公因式这个方法实际上是运用了乘法分配律，将相同因数提取出来，考试中往往剩下的项相加减，会出现一个整数。
注意相同因数的提取。
例如：0.92×1.41＋0.92×8.59=0.92×（1.41+8.59）借来借去法看到名字，就知道这个方法的含义。
用此方法时，需要注意观察，发现规律。
还要注意还哦,有借有还，再借不难。
考试中，看到有类似998、999或者1.98等接近一个非常好计算的整数的时候，往往使用借来借去法。
例如：9999+999+99+9=9999+1+999+1+99+1+9+1—4拆分法顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。
这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。
分拆还要注意不要改变数的大小哦。
例如：3.2×12.5×25=8×0.4×12.5×25=8×12.5×0.4×25加法结合律注意对加法结合律(a＋b)＋c=a＋(b＋c)的运用，通过改变加数的位置来获得更简便的运算。
例如：5.76＋13.67＋4.24＋6.33=（5.76＋4.24）＋(13.67＋6.33)拆分法和乘法分配律结这种方法要灵活掌握拆分法和乘法分配律，在考卷上看到99、101、9.8等接近一个整数的时候，要首先考虑拆分。
例如：34×9.9 = 34×(10－0.1)案例再现：57×101=？利用基准数在一系列数种找出一个比较折中的数字来代表这一系列的数字，当然要记得这个数字的选取不能偏离这一系列数字太远。
例如：2072+2052+2062+2042+2083=（2062x5）+10-10-20+21利用公式法(1) 加法：交换律，a+b=b+a,结合律，(a+b)+c=a+(b+c).(2) 减法运算性质：a-(b+c)=a-b-c,a-(b-c)=a-b+c,a-b-c=a-c-b,(a+b)-c=a-c+b=b-c+a.(3):乘法（与加法类似）：交换律，a*b=b*a,结合律，（a*b）*c=a*(b*c),分配率，（a+b）xc=ac+bc,(a-b)*c=ac-bc.(4) 除法运算性质（与减法类似）：a÷(b*c)=a÷b÷c,a÷（b÷c)=a÷bxc,a÷b÷c=a÷c÷b,(a+b)÷c=a÷c+b÷c,(a-b)÷c=a÷c-b÷c.前边的运算定律、性质公式很多是由于去掉或加上括号而发生变化的。
提取公因式的方法
提取公因式的方法在数学中，提取公因式是一种常见的代数运算方法，它可以帮助我们简化表达式，化简计算过程，提高解题效率。
本文将介绍提取公因式的方法及其应用。
首先，我们来看一些常见的代数表达式，比如2x+4、3a-6、5xy+10y等。
这些表达式中都存在着公因式，我们可以通过提取公因式的方法将它们化简。
那么，提取公因式的具体方法是什么呢？提取公因式的方法可以总结为以下几步：1. 观察表达式中是否存在公共因子，即是否可以找到一个公共的因子可以被所有项整除。
2. 将这个公共因子提取出来，并将每一项都除以这个公共因子。
3. 将提取出的公共因子与剩下的部分相乘，得到化简后的表达式。
举个例子，比如表达式2x+4，我们可以发现2是这两个项的公共因子，因此我们可以将2提取出来，得到2(x+2)，这就是化简后的表达式。
再比如3a-6，我们可以提取出3，得到3(a-2)。
这样一来，我们就可以将原来的表达式化简为一个更简洁的形式。
提取公因式的方法在解决代数问题时非常有用，它可以帮助我们更快地进行计算，更清晰地展现代数关系。
在解决因式分解、方程求解、多项式运算等问题时，都可以运用提取公因式的方法，使问题变得更加简单明了。
除了简单的一元一次表达式外，提取公因式的方法在多项式中同样适用。
对于多项式而言，我们可以先观察各项之间是否存在公共因子，然后按照上述方法进行提取和化简。
这样可以大大减少计算的复杂度，提高解题效率。
总之，提取公因式是一种简化代数表达式的有效方法，通过观察和提取公共因子，我们可以将复杂的表达式化简为更简洁的形式，从而更方便地进行计算和分析。
在学习代数和解决代数问题时，我们可以运用提取公因式的方法，使问题变得更加清晰和易于理解。
通过本文的介绍，相信读者对提取公因式的方法有了更深入的了解。
在日常的数学学习和解题中，希望大家能够灵活运用提取公因式的方法，提高解题效率，更好地掌握代数知识。
五年级数学巧算技巧
五年级数学巧算技巧巧算是一种数学技巧，可以帮助我们更快速、更准确地计算。
对于五年级的学生来说，掌握一些基本的巧算技巧是非常有用的。
以下是一些五年级数学巧算技巧：1. 乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c这个公式可以帮助我们将一个复杂的乘法问题分解成两个或更多简单的乘法问题。
例如，计算101×35 时，我们可以将其拆分为(100+1)×35，这样就可以利用乘法分配律进行计算了。
2. 提取公因数：将两个数的乘积提取出公因数，简化计算。
例如，计算25×48 时，我们可以将其拆分为25×(40+8)，然后提取公因数 25，得到25×40+25×8。
3. 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)这个公式可以帮助我们在计算大数相乘时，将大数分解成两个或更多小数的乘积，然后利用结合律进行计算，减少进位的次数。
例如，计算9999×8 时，我们可以将其拆分为×8，然后利用结合律进行计算。
4. 除法的性质：(a/b)÷(c/d)=(a/b)×(d/c)这个公式可以帮助我们在计算除法时，将除法转化为乘法，简化计算。
例如，计算72÷(3/4) 时，我们可以将其转化为72×(4/3)，这样就可以直接计算出结果了。
5. 分数加减法：分母相同、分子直接相加减；分母不同、通分后再加减。
这个技巧可以帮助我们在进行分数加减法时，快速找到分母相同的分数，或者将分母不同的分数通分后再进行加减。
例如，计算 (1/2)+(3/4) 时，我们可以将其转化为 (2/4)+(3/4)，然后直接计算出结果。
以上是一些五年级数学巧算技巧，希望对你有所帮助。
四年级小数四则运算
小数四则运算知识框架一、加减法中的速算与巧算速算巧算的核心思想和本质：凑整常用的思想方法：1、分组凑整法．把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去，或先减去那些与被减数有相同尾数的减数．“补数”就是两个数相加，如果恰好凑成整十、整百、整千……，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”．2、加补凑整法．有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整．3、数值原理法．先把加在一起为整十、整百、整千……的数相加，然后再与其它的数相加．4、“基准数”法，基准当几个数比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”（要注意把多加的数减去，把少加的数加上）二、乘法凑整与运算性质思想核心：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便。
例如：425100⨯=⨯=，520100⨯=，81251000⨯=（去8数，重点记忆）123456799111111111⨯⨯=（三个常用质数的乘积，重点记忆）711131001理论依据：乘法交换率：a×b=b×a乘法结合率：(a×b) ×c=a×(b×c)乘法分配率：(a+b) ×c=a×c+b×c积不变规律：a×b=(a×c) ×(b÷c)=(a÷c) ×(b×c)三、乘、除法混合运算的性质1)商不变性质：被除数和除数乘（或除）以同一个非零数，其商不变．即： ，0()()()()0÷=⨯÷⨯=÷÷÷≠a b a n b n a m b m mn≠2)在连除时，可以交换除数的位置，商不变．即：a b c a c b÷÷=÷÷3)在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置（即带着符号搬家）．例如：a b c a c b b c a⨯÷=÷⨯=÷⨯4)在乘、除混合运算中，去掉或添加括号的规则去括号情形：①括号前是“×”时，去括号后，括号内的乘、除符号不变．即()()⨯⨯=⨯⨯⨯÷=⨯÷a b c a b c a b c a b c②括号前是“÷”时，去括号后，括号内的“×”变为“÷”，“÷”变为“×”．即()()a b c a b c a b c a b c÷⨯=÷÷÷÷=÷⨯添加括号情形：加括号时，括号前是“×”时，原符号不变；括号前是“÷”时，原符号“×”变为“÷”，“÷”变为“×”．即()()()() a b c a b c a b c a b c a b c a b c a b c a b c ⨯⨯=⨯⨯⨯÷=⨯÷÷÷=÷⨯÷⨯=÷÷5)两个数之积除以两个数之积，可以分别相除后再相乘．即()()()()()()a b c d a c b d a d b c⨯÷⨯=÷⨯÷=÷⨯÷例题精讲【例 1】91.588.890.2270.489.6186.791.8++++++【考点】分组凑整【难度】☆☆【题型】计算【解析】原式91.5=+ (88.890.2+)+(270.489.6+)+(186.791.8+)91.5179360278.5=+++=(91.5278.5+)179360909++=【答案】909【巩固】2006＋200.6＋20.06＋2.006＋994＋99.4＋9.94＋0.994＝【考点】分组凑整【难度】☆☆【题型】计算【解析】（2006+994）+（200.6+99.4）+（20.06+9.94）+（2.006+0.994）=3000+300+30+3=3333。
计算第04讲_提取公因数
一．乘法分配率乘法分配律：()a b c a c b c +⨯=⨯+⨯，()c a b c a c b ⨯+=⨯+⨯． 例如：(402)254025225+⨯=⨯+⨯；(402)254025225+⨯=⨯+⨯． 二．提取公因数公共的乘数叫做公因数，多个有相同因数的乘法相加减时，可以用提取公因数的方法进行巧算．提取公因数可以看做乘法分配律的逆应用．例如：()1725232517232540251000⨯+⨯=+⨯=⨯=．1．有的算式有时没法一起提出公因数，这时能提取几个公因数就先提取几个公因数，接下来在运算过程中也许会有新的公因数出现． 2．提取公因数法的灵活运用：构造公因数．当没有公因数时，可以设法构造出公因数． 通过观察倍数关系构造公因数．计算第04讲_提取公因数两个因数特别接近时，可以利用加减的方法提取公因数．重难点：乘法分配律及提取公因数．题模一：直接提取例1.1.1计算：12×34-12×67+12×83=_____________． 例1.1.2计算20110002011________999-=⨯． 例1.1.32016 × 99 + 2016 =______．例1.1.4计算：45598789547895985987899⨯⨯-⨯⨯+⨯⨯=___________． 题模二：分组提取 例1.2.1计算：20162014201320152012201530132016________⨯-⨯+⨯-⨯=． 例1.2.2计算：（1）766565545443433232212110⨯-⨯+⨯-⨯+⨯-⨯； （2）5566667777888899⨯+⨯+⨯+⨯．例1.2.33737263376363⨯+⨯⨯+⨯=_____________． 题模三：多次提取例1.3.1644364486391⨯+⨯-⨯=___________．例1.3.21877112363711197752337⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯．题模四：多个公因数例1.4.1计算：11222233334444555566⨯+⨯+⨯+⨯+⨯．例 1.4.2计算：7111511725718117115549________⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯-⨯-⨯=．285243521201440862________⨯+⨯⨯+⨯+⨯+⨯=． 1245152830266011________⨯+⨯+⨯+⨯=．例1.4.3计算：2011(911119911911)-⨯⨯+⨯⨯-⨯=_______．题模五：构造公因数（倍数关系、相近） 例1.5.1计算：1113228337⨯+⨯+⨯ 12336246173690⨯+⨯+ 9999222233333334⨯+⨯例1.5.237 × 36 + 38 × 64 = ．例1.5.33.251767.5 1.7⨯+⨯=______________．例1.5.4计算：（1）883587238612⨯-⨯-⨯；（2）12161205119311814⨯+⨯+⨯-⨯．例1.5.5234242422323⨯-⨯=______________．随练1.1计算：2613263626⨯+⨯+=___________．随练 1.2计算：（1）34773423⨯+⨯；（2）42374217⨯-⨯；（3）283228172884⨯-⨯+⨯．随练1.34864483152115222⨯-⨯+⨯+⨯=__________．随练 1.4计算：（1）71376419⨯+⨯+⨯＝___________；（2）1712917217⨯+⨯-⨯＝___________．随练1.5计算325724326881⨯⨯⨯＋＋的结果是（ ）． A ．8100 B ．6400 C ．9500 D ．8500 随练1.6562621267774⨯+⨯+⨯=_________． A ．7700 B ．770 C ．7400 D ．740随练1.7计算：233223447677⨯+⨯+⨯=_________． 随练1.8计算7531447147⨯⨯⨯⨯＋的结果是（ ）．A ．9800B ．9747C ．9753D ．9717 随练1.9计算：5566667777888899___________⨯+⨯+⨯+⨯=． 随练1.10计算12482414368⨯⨯⨯＋＋的结果是（ ）． A ．1224 B ．1220 C ．1200 D ．1248随练1.1122 × 38 + 11× 24 =__________． 随练1.1212324817________⨯+⨯=．随练1.13121324273611⨯+⨯+⨯=__________．作业11326+2639+2648=______________⨯⨯⨯．作业2计算：（1）17111721178⨯+⨯+⨯；（2）33147331003347⨯-⨯-⨯．作业3计算：（1）924910851925149108⨯+⨯+⨯+⨯；（2）⨯-⨯+⨯-⨯．12742583874584291⨯+⨯+⨯+⨯=__________．作业42226223878317833作业5766565545443433232212110⨯-⨯+⨯-⨯+⨯-⨯．作业6计算：（1）199********⨯+⨯-⨯；（2）261226172974⨯+⨯+⨯．作业7计算：（1）2614268224⨯+⨯-⨯．⨯+⨯+⨯；（2）1323118247132作业8计算：（1）17382571738132⨯⨯-⨯⨯．⨯⨯-⨯⨯；（2）3925525315作业9计算：⨯+⨯-+⨯+⨯+⨯⨯=．215101435491528251357________⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=．33334444555566667777________作业1032476847________⨯+⨯=．作业119923661533⨯+⨯+=___________．⨯-⨯=___________．作业12计算：126117125109。
公因式提取的方法
公因式提取的方法公因式提取是在多项式中提取一个共同的因子，这个因子是每个项都具有的，也就是公共的因子。
比如，对于式子3x+6，公因式就是3。
a ×b + a ×c = a × (b + c)其中，a就是公因式，b和c是多项式中的项。
公因式提取的步骤如下：步骤一：找到多项式中的公共因子。
首先，要找到多项式中所有项的公共因子。
比如，对于多项式12x^2+8x，公共因子为4x。
步骤二：将公共因子提取出来。
将公共因子提取出来，并用括号括起来。
对于上面的例子，公共因子4x可以提取出来，得到4x(3x+2)。
步骤三：化简。
咱们要化简公因式提取的结果，也就是将括号里面的内容再乘以公因式。
4x(3x+2)=4x×3x+4x×2=12x^2+8x化简后得到的结果应该与原多项式相同，这样才证明公因式提取的步骤正确。
1. 求多项式6x^2-12x的公因式。
因此，公共因子为6x。
6x( x -2)化简一下，得到原多项式。
6x^2-12x=6x(x-2)这个多项式中每个项都可以被4x整除。
因此，公共因子是4x。
提取公因式得到4x( x^2-2x+3)。
公因式提取可以帮助我们更方便地化简多项式，从而更容易地求解问题。
比如，在解方程或者求导数等问题中，公因式提取都是经常使用的技巧。
例如，在求解方程的过程中，我们经常需要将式子化为标准形式，这是公因式提取的重要应用。
在求导数的过程中，我们需要将多项式化为简单的形式，这也需要用到公因式提取。
总之，公因式提取是数学中一个极其重要的基础概念，我们需要仔细学习并且灵活运用。
(2021年整理)提取公因数——常用计算技巧[1]1
提取公因数——常用计算技巧[1]1编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（提取公因数——常用计算技巧[1]1）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为提取公因数——常用计算技巧[1]1的全部内容。
提取公因数——常用计算技巧【例1】计算（1)2.005×390＋20。
05×41＋200。
5×2＝200.5×3.9＋200.5×4。
1＋200。
5×2 （利用了积不变的性质）＝200.5×（3。
9＋4.1＋2）＝200。
5×10＝2005（2）12.5÷3.6－7÷9＋8。
3÷3。
6＝125÷36－28÷36＋83÷36 （用到了商不变的性质)＝（125－28＋83）÷36＝180÷36＝5（3）8。
1×1。
3－8÷1.3＋1。
9×1.3＋11。
9÷1.3＝（8.1＋1.9)×1。
3＋(11。
9－8）÷1。
3＝10×1。
3＋3.9÷1.3＝13＋3＝16【例2】计算（1）2003×2001÷111＋2003×73÷37＝2003×(2001÷111＋73÷37）（用到了商不变的性质）＝2003×（667÷37＋73÷37)＝2003×[（667＋73）÷37］＝2003×［740÷37]＝2003×20＝40060（2）412×0。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
（1）5.7×9.9+0.1×5.7
（2）4.6×99＋4.6
（3）7.5×101－7.5
（4）19.94×2010－19.93×2011
（5）4.65×32－2.5×46.5－70×0.465
（6）100×7.9＋184×2.1＋84×2.9
（7）6.3×27+1.9×21
（8）4.7×2.8+3.6×9.4
（9）3.75×4.8＋62.5×0.48
（10）1250×0.037＋0.125×160＋12.5×2.7
（11）3.6×232－36×13.2－360
（12）3.42×76.3+7.63×57.6+9.18×23.7
（13）1.23×2.45-1.22×2.46
（14）1.999×2003－1.998×2004
（15）1240×3.4＋1.24×2300＋12.4×430
（16）7.816×1.45＋3.14×2.184＋1.69×7.816
（17）200.9×20.08－200.8×20.07
（18）20.5×0.15＋20.5×0.3＋0.55×20.5
（19）2.894.68+4.686.11+4.68
（20）28.6767+3228.67+573.40.05
（21）754.7+15.925
（22）17.4837-17.4819+17.4882
（23）0.888×125×73+999×3
（24）17.48×37-17.48×19+17.48×82
（25）75×4.7+15.9×25
（26）28.67×67+32×286.7+573.4 ×0.05
（27）34.5×8.23-34.5+2.77×34.5
（28）6.25×0.16+264×0.0625+5.2×6.25+0.625×20
（29）11.8×43-860×0.09
（30）0.035×935+0.035+3×0.035+0.07×61×0.5
（31）19.98×37-199.8×1.9+1998×0.82
（32）32.14+64.28×0.5378×0.25+0.5378×64.28×0.75
（33）2.89×4.68+4.68× 6.11+4.68
（34）41.2×8.1+11×1.25+53.7×1.9
（35）0.47×0.46+4.7×0.84+11.4×0.047