圆锥的侧面积(精练)
圆锥的侧面积--北师大版
58 r 2
L
58 2 ( ) 202 22.03(cm) 2
638.87
20=12777.4 (cm2)
所以, 至少要12777.4 cm2的纸。
（结果可含π）
• 1、高为４㎝，底面直径为６㎝的圆锥侧 面积＿＿＿ 15 π • ２圆锥的母线与高的夹角为300，母线长 18π 27π 为6cm ,求它的侧面积＿＿，全面积＿＿
3、圆锥的侧面积与底面积之和称为全面积
例:圣诞节将近, 某家商店正在制作圣诞节的 圆锥形纸帽。已知纸帽的底面周长58cm，高为 20cm，要制作20顶这样的纸帽至少要用多少平 方厘米的纸？（结果cm，母线长为lcm，
1 S圆锥侧＝rl 58 22 .03＝638 .87 (cm 2 ) 2
聂家河中学
装修 这样一 个蒙古 包需要 多少布 料？
蒙古包可近似看 作下面几何体
（1） 圆锥的侧面展开图是个什么图形？
（2）如何计算圆锥的侧面积？
2πr
h r
L
圆柱的侧面积 ＝2 πrL
1、圆锥的侧面展开 扇形 图是个＿＿＿。 2、设圆锥的母线长为 L, 底面圆的半径为r, 那么这个扇形的半径 为＿，扇形的弧长为 L 2 πr 因此圆锥的侧面 ＿＿ 积为＿＿＿。 πr L
把一个用来盛雪糕的圆锥形纸杯沿母 线剪开，可得一个半径为24cm、圆心角为 1180的扇形，求 (1)该纸杯的底面半径和高度（ π取3.14）
(2)若该纸杯加一圆形杯盖，则做这样一 个杯子需多少纸料？ （结果精确到 0.1cm）
数学题闯关
直角三角形ABC中， ∠C=90°，AC=4，BC=3，求 以一边所在直线为轴，其余各 边旋转一周而成的面所围成的 几何体的表面积。
圆锥的侧面积
3、圆锥的侧面积与底面积之和称为全面积
例:圣诞节将近, 某家商店正在制作圣诞节的 圆锥形纸帽。已知纸帽的底面周长58cm，高为 20cm，要制作20顶这样的纸帽至少要用多少平 方厘米的纸？（结果精确到0.1cm2） 解：设纸帽的底面半径为rcm，母线长为lcm，
1 S圆锥侧＝rl 58 22 .03＝638 .87 (cm 2 ) 2
把一个用来盛雪糕的圆锥形纸杯沿母 线剪开，可得一个半径为24cm、圆心角为 1180的扇形，求 (1)该纸杯的底面半径和高度（ π取3.14）
(2)若该纸杯加一圆形杯盖，则做这样一 个杯子需多少纸料？ （结果精确到 0.1cm）
数学题闯关
直角三角形ABC中， ∠C=90°，AC=4，BC=3，求 以一边所在直线为轴，其余各 边旋转一周而成的面所围成的 几何体的表面积。
58 r 2
L
58 2 ( ) 202 22.03(cm) 2
638.87
20=12777.4 (cm2)
所以, 至少要12777.4 cm2的纸。
（结果可含π）
• 1、高为４㎝，底面直径为６㎝的圆锥侧 面积＿＿＿ 15 π • ２圆锥的母线与高的夹角为300，母线长 18π 27π 为6cm ,求它的侧面积＿＿，全面积＿＿
B
C
垂足为D. .r 360 120 垂足为D BAB l rr BAD 360 ABC BAB 360 BAB 60.在120 中， BAD 60, AB ∴∠BAD＝60° Rt 120 ll 3 BAD 60在RtABC中， BAD 60,AB BAD 60 在Rt△ABC中，∠BAD＝60°，AB＝3 BD 3 . .在RtABC中， BAD 60, AB 2 3 3 BD BD 3 3 3 2 2 答： 它爬行的最短路线是 3. 2 3 3 答： 它爬行的最短路线是 3. . 答： 它爬行的最短路线是 3 2 2
圆锥的侧面积--北师大版
58 r 2
L
58 2 ( ) 202 22.03(cm) 2
638.87
20=12777.4 (cm2)
所以, 至少要12777.4 cm2的纸。
（结果可含π）
• 1、高为４㎝，底面直径为６㎝的圆锥侧 面积＿＿＿ 15 π • ２圆锥的母线与高的夹角为300，母线长 18π 27π 为6cm ,求它的侧面积＿＿，全面积＿＿
把一个用来盛雪糕的圆锥形纸杯沿母 线剪开，可得一个半径为24cm、圆心角为 1180的扇形，求 (1)该纸杯的底面半径和高度（ π取3.14）
(2)若该纸杯加一圆形杯盖，则做这样一 个杯子需多少纸料？ （结果精确到 0.1cm）
数学题闯关
直角三角形ABC中， ∠C=90°，AC=4，BC=3，求 以一边所在直线为轴，其余各 边旋转一周而成的面所围成的 几何体的表面积。
A
解 : 将圆锥沿AB展开成扇形ABB， 则点C是BB的中点， 过点B作BD AC， 解： 将圆锥沿 AB 展开成扇形 ′ 的中点ABB ， 则点C是BB 的 垂足为 D. 则点 C是 BB
垂足为 D . AC ， 的 ， 则点 解 ：：B 将圆锥沿 AB 展开成扇形 B C 是 B B 解 将圆锥沿 AB 展开成扇形 AB B 则点 C 是 B B 过点 作 BD ， 垂足为D. AB
3、圆锥的侧面积与底面积之和称为全面积
例:圣诞节将近, 某家商店正在制作圣诞节的 圆锥形纸帽。已知纸帽的底面周长58cm，高为 20cm，要制作20顶这样的纸帽至少要用多少平 方厘米的纸？（结果精确到0.1cm2） 解：设纸帽的底面半径为rcm，母线长为lcm，
1 S圆锥侧＝rl 58 22 .03＝638 .87 (cm 2 ) 2
圆锥的侧面积和全面积测试题
第2课时圆锥的侧面积和全面积1．若一个圆锥的侧面展开图是半径为18 cm，圆心角为240°的扇形，则这个圆锥的底面半径长是( )A．6 cm B．9 cmC．12 cm D．18 cm2．一个圆锥的侧面积是底面积的3倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是( ) A．120° B．180°C．240° D．300°3．如图24415所示，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1 cm，则这个圆锥的底面半径为( )A．2 2 cm B. 2 cmC.22cm D.12cm4．如图24416，AB是⊙Ο的直径，AC是弦，AC＝3，∠BOC＝2∠AOC.若用扇形OAC(图中阴影部分)围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径是____．5．圆锥的底面周长为6π cm，高为4 cm，则该圆锥的全面积是____；侧面展开扇形的圆心角是____．6．如图24417所示，现有一圆心角为90°，半径为80 cm的扇形铁片，用它恰好围成一个圆锥形的量筒，用其他铁片再做一个圆形盖子把量筒底面密封(接缝处忽略不计)．(1)圆形盖子的半径为多少厘米？(2)制作这个密封量筒，共用铁片多少平方厘米？(结果保留π)图244177．如图24418，从一块直径为24 cm的圆形纸片上剪出一个圆心角为90°的扇形ABC，使点A，B，C在圆周上．将剪下的扇形作为一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是( )图24418A．12 cm B．6 cmC．3 2 cm D．2 3 cm8．如图24419所示的粮仓可以看成圆柱体与圆锥体的组合体，已知其底面半径为3 m，高为4 m，下方圆柱高为3 m.(1)求该粮仓的容积；(2)求上方圆锥的侧面积．图244199．如图24420所示，已知在⊙O 中，AB ＝43，AC 是⊙O 的直径，AC ⊥BD 于点F ，∠A ＝30°.图24420(1)求图中阴影部分的面积；(2)若用阴影扇形OBD 围成一个圆锥的侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径； (3)试判断⊙O 中其余部分能否给(2)中的圆锥做两个底面．参考答案【分层作业】1．C 2.A 3.C 4.125.24π 216°6．(1)圆形盖子的半径为20 cm. (2)共用铁片 2 000π cm 2. 7.C 8.(1)V ＝30π(m 3)． (2)圆锥的侧面积S ＝310π(m 2)． 9.(1)S 阴影＝163π. (2)r ＝43. (3)⊙O 中某部分能给(2)中的圆锥做两个底面．。
圆锥的侧面积--北师大版
解 : 将圆锥沿AB展开成扇形ABB， 则点C是BB的中点， 过点B作BD AC， 解： 将圆锥沿 AB 展开成扇形 ′ 的中点ABB ， 则点C是BB 的 垂足为 D. 则点 C是 BB
垂足为 D . AC ， 的 ， 则点 解 ：：B 将圆锥沿 AB 展开成扇形 B C 是 B B 解 将圆锥沿 AB 展开成扇形 AB B 则点 C 是 B B 过点 作 BD ， 垂足为D. AB
• 3若圆锥的母线L=10cm，高h=8cm，则 216° 其侧面展开图中扇形的圆心角是＿＿＿
蒙古包可近似的看
成是由圆锥和圆柱组成的，
如果圆柱底面积为33cm2、蒙古包高为10m(其 中圆锥形顶子的高度为2m），那么 （1）装修这样一个蒙古包至少需要用多少平 方米的帆布？（结果精确到0.1cm2） （2）如果某牧区搭建15个这样的蒙古包共需 要多少帆布？
把一个用来盛雪糕的圆锥形纸杯沿母 线剪开，可得一个半径为24cm、圆心角为 1180的扇形，求 (1)该纸杯的底面半径和高度（ π取3.14）
(2)若该纸杯加一圆形杯盖，则做这样一 个杯子需多少纸料？ （结果精确到 0.1cm）
数学题闯关
直角三角形ABC中， ∠C=90°，AC=4，BC=3，求 以一边所在直线为轴，其余各 边旋转一周而成的面所围成的 几何体的表面积。
； / 配资 长，怎么才这么壹会儿の功夫，就跟他这各四哥极尽亲厚之能事？就算王爷如何精明，他无论如何都猜测不到二十三小格性情大变の原 因。但二十三小格已经向他示好，他也不可能再绷着脸不予理会，因此也就顺着二十三弟の话题有壹搭没壹搭地聊咯几句。院子不大， 没壹会儿就到咯院门口，两各人住の地方不在同壹各方向，因此出咯德妃の院门，兄弟俩就各奔东西。即使各奔东西，二十三小格还是 离塔娜远远地，他壹直都固执地认为，小四嫂壹定会看到他们离去の样子。第壹卷 第238章 突袭水清根本就不知道二十三小格对她の 这番心意，而且她自己现在也是泥菩萨过河自身难保，哪里还有啥啊闲心思看他二十三小格在干啥啊？这壹晚上水清都在德妃面前手脚 不停地伺候，她壹各大仆役，不但在年府从来没有干过这种伺候人の差事。就算是嫁进咯王府，由于备受冷落以及分府单过の原因，她 既没有伺候过王爷，更没有伺候过婆婆！再加上她天生体弱多病，养尊处优の日子过惯咯，这么突然冷不丁地开始伺候人の差事，在这 么短の时间内，她那娇弱の身躯还真是难以适应。此时此刻，水清浑身上下腰酸腿痛不已，可是，壹会儿还要伺候爷用晚膳呢。虽然她 不知道，玉盈已经服侍他用过晚膳咯，但是壹想到即将到来の新壹轮服侍事项还在等侍着她，真觉得身体早已经达到咯极限，实在是要 支撑不下去咯。可是王爷原本就是身高腿长，走得又急，他の壹步需要她两步才能跟上。身体已经累到极限，现在还要紧追王爷の脚步， 水清几乎就是上气不接下气地拼命追赶。吟雪知道仆役挨不住，可又不敢落下太远，只好使出最大の力气，连拉带拽地将仆役拖着往前 走。回到他们安顿の那各院子，不过才区区那么壹点儿路，在水清の眼中，简直就像是要走壹里路那么漫长。好不容易进咯自己安顿の 院子，水清强忍着浑身の不适，随着王爷进咯屋子。王爷の心中壹直想着二十三弟の反常表现，只是想咯壹路都没有想明白，因此进咯 屋子也没有注意，径直就去咯里间。水清本来是打算来伺候晚膳の，却见他直接进咯里间，不明所以，也不知道是跟进去，还是在外面 候着，就探寻地望向咯秦公公。秦顺儿也不知道侧福晋为啥啊跟咯进来，爷已经用过晚膳咯，侧福晋还能有啥啊差事可做？而且爷壹脸 深思の样子，他哪里知道下面该怎么办，只好低下头装作没有看见侧福晋求援の目光。从秦公公那里得不到援助，水清犹豫咯半天，只 好横下决心，壹步三蹭地朝里间走去。王爷此时正端坐在书桌前看公文，听到脚步声，以为是秦顺儿，因此头也没有抬，随口说咯壹 句：“连上各茶都这么磨磨蹭蹭の，真是各没用の奴才。”水清壹听，爷这是要喝茶，也就忘记咯她是来
圆锥的侧面积和全面积(附答案)-
圆锥的侧面积和全面积1．已知圆锥的侧面展开图的面积是15πcm2，母线长是5cm，则圆锥的底面半径为（•）A．32cm B．3cm C．4cm D．6cm2．（阅读理解题）下面的解答对吗？若错误，请改正．题目：已知圆锥的侧面展开图的圆心角为180°，底面积为15cm2，则圆锥的侧面积为多少？解：∵底面15cm2，∴πr2=15，即r2=15π．∵扇形的圆心角为180°，∴圆锥侧面积为2180360rπ=7.5cm2．3．如果圆锥的母线长为6cm，底面直径为6cm，•那么这个圆锥的全面积为______cm2．4．（过程探究题）补充解题过程：牧民居住的蒙古包的形状一个圆柱与圆锥的组合体，尺寸如图1所示，请你算出要搭建这样一个蒙古包至少需要多少平方米的篷布？（π取3.14，•结果保留一位小数）解：圆锥的底面半径为r=_______，高为1.2m，则据勾股定理可求圆锥的母线a=•_______=______．圆锥的侧面积：S扇形=πar=______=______．圆柱的底面周长为________．圆柱的侧面积是一个长方形的面积，则S长方形=_______．搭建一个这样的蒙古包至少需要_______平方米的篷布．图1 图2 图35．一个扇形如图2所示，半径为10cm，圆心角为270°，•用它做成一个圆锥的侧面，那么圆锥的高为______cm．6．圆锥的母线长为5cm，高为3cm，在它的侧面展开图中，•扇形的圆心角是________．7．如图3所示，用一个半径为R，圆心角为90°的扇形做成一个圆锥的侧面，设圆锥底面半径为r，则R：r=________．8．劳技课上，王红制成了一顶圆锥形纸帽，已知纸帽底面圆半径为10cm，•母线长50cm，则制成一顶这样的纸帽所需纸面积至少为（）A．250πcm2B．500πcm2C．750πcm2D．100πcm29．从一个直径为1的圆形铁皮上剪出一个圆心角为120°的扇形ABC，用所剪的扇形铁皮围成一个圆锥，此圆锥的底面圆半径为（）A．23B．13C．16D．4310．已知圆锥的侧面展开图的面积是15πcm2，母线长是5cm，则圆锥的底面半径为（•）A．32cm B．3cm C．4cm D．6cm11．（阅读理解题）下面的解答对吗？若错误，请改正．题目：已知圆锥的侧面展开图的圆心角为180°，底面积为15cm2，则圆锥的侧面积为多少？解：∵底面15cm2，∴πr2=15，即r2=15π．∵扇形的圆心角为180°，∴圆锥侧面积为2180360rπ=7.5cm2．12．如果圆锥的母线长为6cm，底面直径为6cm，•那么这个圆锥的全面积为______cm2．13．已知扇形的圆心角为120°，面积为300πcm2．（1）求扇形的弧长．（2）若把此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的全面积是多少？14．在如图所示，一个机器零件（尺寸单位：mm）表面涂上防锈漆，请你帮助计算一下这个零件的表面积．15．（教材变式题）如图所示是一纸杯，它的母线AC和EF延长后形成的立体图形是圆锥．该圆锥的侧面展开图是扇形OAB．经测量，纸杯上开口圆的直径为6cm，下底面直径为4cm，母线长EF=8cm．求扇形OAB的圆心角及这个纸杯的表面积．（面积计算结果用表示）p答案:回顾探索扇形，L，2πr，πrL，πr（L+r）课堂测控1．B2．错正解：设圆锥的底面半径为r，扇形的半径为a，则πr2=15，∴2πr=218015180,22,180360aa a r Sπππ⨯∴==∴==2．3．27π4．52m，，2.77，2.77×3.14×2.5，21.74，15.7，28.26，50.0课后测控1．522．288°3．4：1 4．B 5．C6．解：（1）212012030300,30.360180RR lπππ=∴=∴==20πcm．（2）2πr=L，r=10，∴S底=πr2=100π，∴S全=S侧+S底=400π．7．解：S表面积=S圆柱侧+S圆锥侧+S圆柱底=2πrh+πrL+πr2=8000π+2000π+1600π=11600π≈3.64×104（mm2）．8．解：由题意可知：AB=6π，CD=4π，设∠AOB=n°，AO=R，则CO=R-8，由弧长公式得：(8)6,180180n R n Rπππ-==4π．解方程组618045 4180824nR nnR n R cm ⨯==⎧⎧⎨⎨⨯=-=⎩⎩得．故扇形OAB的圆心角是45°，OC=R-8=16（cm），所以S扇形OCD=12×4π×16=•32π（cm2），S扇形OAB=12×6π×24=72π（cm2），S纸杯侧面积=S扇形OAB-S扇形OCD=40π（cm2），S纸杯底面积=π·22=4π（cm2），S纸杯表面积=40π+4π=44π（cm2）．。
求圆锥侧面积的3个公式
求圆锥侧面积的3个公式
一、根据圆锥侧面底面积和相关高度计算圆锥侧面积
如果有圆锥的底面积S，那么圆锥的圆锥侧面积S’=S+2×π×r×h，其中r表示底面半径，h表示圆锥的高度。
因此，圆锥侧面积的计算公式为：
S’=S+2×π×r×h
例如：
若一个圆锥的底面半径为4cm，底面积为50平方厘米，高度为6cm，
则圆锥侧面积S’=50+2×π×4×6=164 cm2
二、根据侧面面积求底面积和相关高度计算圆锥侧面积
当我们知道圆锥的圆锥侧面积S’，要通过它求出圆锥的底面积S和
高度h，公式可以设置为：
S=S’-2×π×r×h
h=(S’-S)/2×π×r
因此，圆锥底面积与底面高度的计算公式为：
S=S’-2×π×r×h
h=(S’-S)/2×π×r
例如：
若一个圆锥的圆锥侧面积为150 cm2，底面半径为4 cm，则圆锥的底面积S=150-2×π×4×h；将S的值带入，圆锥的高度h=(150-
50)/2×π×4=3 cm。
三、根据底面半径和高度计算圆锥侧面积
当我们知道圆锥的底面半径r，和圆锥的高度h时，要求出圆锥的圆锥侧面积，其计算公式为：
S’=2×π×r×h+Π×r2
因此，当知道圆锥的底面半径r和高度h时，可以直接求出圆锥的圆锥侧面积，其计算公式为：。
圆锥的侧面积--北师大版
装修 这样一 个蒙古 包需要 多少布 料？
蒙古包可近似看 作下面几何体
（1） 圆锥的侧面展开图是个什么图形？
（2）如何计算圆锥的侧面积？
2πr
h r
L
圆柱的侧面积 ＝2 πrL
1、圆锥的侧面展开 扇形 图是个＿＿＿。 2、设圆锥的母线长为 L, 底面圆的半径为r, 那么这个扇形的半径 为＿，扇形的弧长为 L 2 πr 因此圆锥的侧面 ＿＿ 积为＿＿＿。 πr L
58 r 2
L
58 2 ( ) 202 22.03(cm) 2
638.87
20=12777.4 (cm2)
所以, 至少要12777.4 cm2的纸。
（结果可含π）
• 1、高为４㎝，底面直径为６㎝的圆锥侧 面积＿＿＿ 15 π • ２圆锥的母线与高的夹角为300，母线长 18π 27π 为6cm ,求它的侧面积＿＿，全面积＿＿
B
C
垂足为 . .r 360 120 垂足为 D BAB D lr r BA B 120 中， BAD 60, AB BA B ＝ 360 360 120 BAD .在 Rt ABC ∴∠ BAD 60 ° ll60 3 BAD .在 Rt ABC 中 ， BAD , ,AB BAD 60 60 .在 Rt ABC 中 ， BAD 60 60 AB 在 Rt △ ABC 中，∠ BAD ＝60 °， AB ＝3 BD 3 2 3 3 BD BD 3 3 3 2 2 答： 它爬行的最短路线是 3. 2 3 3 答 ：： 它爬行的最短路线是 .. 答 它爬行的最短路线是 3 3 2 2
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圆锥的侧面积和体积
圆锥的侧面积和体积圆锥是一种特殊的几何体，它由一个底面为圆形的平面和一个顶点在底面之上的尖端构成。
圆锥的侧面积和体积是研究圆锥性质与应用中的重要内容。
在本文中，我们将详细讨论如何计算圆锥的侧面积和体积。
一、圆锥的侧面积计算要计算圆锥的侧面积，我们首先需要了解圆锥的形状特点。
圆锥的侧面可以看作是一个由底面中心到锥尖的斜边所包围的扇形。
根据这个特点，我们可以得到计算圆锥侧面积的公式如下：侧面积= π * r * l其中，π代表圆周率，r代表圆锥的底面半径，l代表从底面中心到圆锥尖端的斜边长度。
举个例子，假设一个圆锥的底面半径为5cm，斜边长度为10cm，那么它的侧面积可以通过以下公式计算：侧面积= π * 5 * 10 = 50π cm²所以，这个圆锥的侧面积为50π平方厘米。
二、圆锥的体积计算圆锥的体积是指圆锥所占据的空间大小。
要计算圆锥的体积，我们需要知道圆锥的底面积和高度。
圆锥体积的计算公式如下：体积 = 1/3 * 底面积 * h其中，1/3是系数，底面积代表圆锥底面的面积，h代表圆锥的高度。
假设一个圆锥的底面半径为8cm，高度为12cm，那么它的体积可以通过以下公式计算：底面积= π * (8^2) = 64π cm²体积= 1/3 * 64π * 12 = 256π cm³因此，这个圆锥的体积为256π立方厘米。
三、圆锥的应用举例圆锥的计算方法在现实生活中有着广泛的应用。
以下是一些常见的应用举例：1. 圆锥形的糖果包装盒：通过计算糖果包装盒的侧面积和体积，可以确定所需的包装材料和内部空间。
2. 圆锥形的交通锥：交通锥通常用于道路标志和交通管理，计算其侧面积和体积可以确定其稳定性和容量。
3. 圆锥形饼干筒：饼干筒的设计使用圆锥形，通过计算其侧面积和体积，可以确定所需材料的用量和饼干的容量。
总结：圆锥的侧面积和体积是计算圆锥性质和应用中的重要参数。
通过了解圆锥的形状特点和计算公式，我们能够准确计算圆锥的侧面积和体积。
圆锥的侧面积--北师大版
解 : 将圆锥沿AB展开成扇形ABB， 则点C是BB的中点， 过点B作BD AC， 解： 将圆锥沿 AB 展开成扇形 ′ 的中点ABB ， 则点C是BB 的 垂足为 D. 则点 C是 BB
垂足为 D . AC ， 的 ， 则点 解 ：：B 将圆锥沿 AB 展开成扇形 B C 是 B B 解 将圆锥沿 AB 展开成扇形ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱAB B 则点 C 是 B B 过点 作 BD ， 垂足为D. AB
3、圆锥的侧面积与底面积之和称为全面积
例:圣诞节将近, 某家商店正在制作圣诞节的 圆锥形纸帽。已知纸帽的底面周长58cm，高为 20cm，要制作20顶这样的纸帽至少要用多少平 方厘米的纸？（结果精确到0.1cm2） 解：设纸帽的底面半径为rcm，母线长为lcm，
1 S圆锥侧＝rl 58 22 .03＝638 .87 (cm 2 ) 2
• 3若圆锥的母线L=10cm，高h=8cm，则 216° 其侧面展开图中扇形的圆心角是＿＿＿
蒙古包可近似的看
成是由圆锥和圆柱组成的，
如果圆柱底面积为33cm2、蒙古包高为10m(其 中圆锥形顶子的高度为2m），那么 （1）装修这样一个蒙古包至少需要用多少平 方米的帆布？（结果精确到0.1cm2） （2）如果某牧区搭建15个这样的蒙古包共需 要多少帆布？
把一个用来盛雪糕的圆锥形纸杯沿母 线剪开，可得一个半径为24cm、圆心角为 1180的扇形，求 (1)该纸杯的底面半径和高度（ π取3.14）
(2)若该纸杯加一圆形杯盖，则做这样一 个杯子需多少纸料？ （结果精确到 0.1cm）
数学题闯关
直角三角形ABC中， ∠C=90°，AC=4，BC=3，求 以一边所在直线为轴，其余各 边旋转一周而成的面所围成的 几何体的表面积。
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圆锥的侧面积（精练）
一、填空题：
1．用一张边长为3лcm 和4лcm 的矩形卷成一个圆柱，则这个圆柱的母线长是________.
2．若圆柱的母线长为10cm ，侧面积为60cm 2，则圆柱的底面半径为( )．
(A)3cm (B)6cm (C)9cm (D)12cm
3．圆锥的母线与底面直径都等于8cm ，则圆锥的侧面积是_______.
4．已知圆锥底面半径为r ，若它的侧面积是底面积的1，5倍，则母线长_______.，展开后扇形的圆心角=_______.
5．巳知圆台的轴截面梯形的腰与下底的夹角为60°，高线长为4 3 ，中位线长为5，则圆台的侧面积是_______
6．圆柱的底面半径为2crn ，高为3crn ，则它的侧面积是 crn 2
7．巳知圆柱的母线长是5cm ，侧面展开图的面积为20лcm 2，则这个圆柱的底面半径 为 cm ．
8．底面半径为3cm ，母线长为5cm 的圆锥侧面展开图面积为 cm 2
9．巳知圆锥的底面直径为80crn ，母线长为90crn ，则它的侧面展开图的圆心角是 ．
10．一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则这个圆锥的侧面展开扇形的圆心角为_______.、选择题：
1．若矩形ABCD 的邻边不等，分别以直线AB 、BC 为轴旋转一周得两个圆柱，观察这两个圆柱的底面和侧面，则有 ( )．
(A)S 底S 侧都相等． (B)S 底不等，S 侧相等．(C) S 底相等，S 侧不等．(n) S 底S 侧都不等．
2．如果圆台的上底面半径为5，下底面半径为R ，中截面把圆台分为上、下两个圆台，它们的侧面积的比为1：2，那么R=( )
(A)10 (B)15 (C)20 (D)25
3．用一张边长为20cm 的正方形纸片围成一个圆柱的侧面，则这个圆柱的底面直径是( )．
(A)20 л cm （B ）10 л cm （C ）2 5 л cm （D ）л 20
cm
4．圆台的侧面展开图扇环圆心角为180，则圆台下底半径与上底半径之差与母线的比为
( )．
(A)12 (B) 13 (C)14
(D)不能确定 5．以AB 为斜边的直角三角形ABC 中，AC=5，BC=12，分别以AC 、CB 、BA 所在直线为轴旋转而得几何体的表面积分别记作S AC 、S BC 、S AB ，则下列不等式成立的是( )
(A) S AB > S BC > S AC (B) S BC > S AC > S AB (C) S AC > S BC > S AB (D) S AB >S AC > S BC
6．若一圆锥形烟囱帽的侧面积是2000лcm 2，母线长为50cm ，则这个烟囱帽的底面直径为
( )．
(A)80cm (B)l00crn (C)40crn (D)60crn
7．圆柱铁桶的侧面展开图是边长为12лcm 的正方形，则该铁桶的底面直径是( )．
(A) 12лcrn (B)6лcrn (C)12cm (D)6cm
8．两个圆锥的母线长相等．侧面积之比为1：2，底面积之比为 ( )
(A)2：1 (B)1：2 (C)1：3 (D)1：4
三、计算题：
1．如图，有一圆锥形粮堆，其主视图是边长为6m 的正三角形ABC ，粮堆母线AC 的中点P 处有一老鼠正在偷吃粮食，此时小猫正在B 处，它要沿圆锥侧面到达P 处捕捉老鼠，则小猫所经过的最短路程是多少？
2．巳知圆锥的高线和底面直径相等，求底面积和侧面积之比．
3.已知一个圆锥的底面半径为R ，高为h 。
在其中有一个高为x 的内接圆柱。
（1）求圆柱的侧面积;
（2）x 为何值时，圆柱的侧面积最大？
4．已知：一节烟筒的一端所在的平面与轴垂直，这端的半径为r ．另一端所在的平面与轴斜交．烟筒的最短母线长为h 1，最长母线长为h 2
．求这节烟筒的面积．
5．已知：在△ABC 中，∠C=90°， AC=20cm ， BC=15cm ．以直线 AB 为轴把这个直角三角形旋转一周．求所得的旋转体的表面积． j A 6 P C
B O
6．已知：一个圆锥的侧面展开图是圆心角为36°的扇形，扇形面积为10 cm2．求这圆锥的表面积．
7．已知：一个圆锥的侧面积与表面积的比为2∶3．求这圆锥的锥角．
8．已知：一个圆锥的底半径 r=10cm，过轴的截面的顶角为60°．求它的、侧面展开图的圆心角的度数及侧面积．
9．已知：一个圆锥的侧面展开图是半径为 20 cm，圆心角为120°的扇形，求这圆锥的底半径和高．
10．已知：一个圆锥的高为h，一个平行于底面的截面把圆锥的侧面分成面积相等的两部分．求这截面与圆锥顶点的距离．
11．已知：一个圆锥的锥角为120°．求证：这个圆锥的侧面积等于和它等底等高的圆柱的侧面积．
12．已知：D，E分别是等边△ABC的边AC，BC的中点，连结DE．以直线AB为轴把△ABC旋转一周，求由梯形ABED旋转所得旋转体的表面积与由△CDE 旋转所得旋转体的表面积的比．。