圆锥的侧面积(精练)

圆锥的侧面积（精练）

一、填空题：

1．用一张边长为3лcm 和4лcm 的矩形卷成一个圆柱，则这个圆柱的母线长是________.

2．若圆柱的母线长为10cm ，侧面积为60cm 2，则圆柱的底面半径为( )．

(A)3cm (B)6cm (C)9cm (D)12cm

3．圆锥的母线与底面直径都等于8cm ，则圆锥的侧面积是_______.

4．已知圆锥底面半径为r ，若它的侧面积是底面积的1，5倍，则母线长_______.，展开后扇形的圆心角=_______.

5．巳知圆台的轴截面梯形的腰与下底的夹角为60°，高线长为4 3 ，中位线长为5，则圆台的侧面积是_______

6．圆柱的底面半径为2crn ，高为3crn ，则它的侧面积是 crn 2

7．巳知圆柱的母线长是5cm ，侧面展开图的面积为20лcm 2，则这个圆柱的底面半径 为 cm ．

8．底面半径为3cm ，母线长为5cm 的圆锥侧面展开图面积为 cm 2

9．巳知圆锥的底面直径为80crn ，母线长为90crn ，则它的侧面展开图的圆心角是 ．

10．一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则这个圆锥的侧面展开扇形的圆心角为_______.、选择题：

1．若矩形ABCD 的邻边不等，分别以直线AB 、BC 为轴旋转一周得两个圆柱，观察这两个圆柱的底面和侧面，则有 ( )．

(A)S 底S 侧都相等． (B)S 底不等，S 侧相等．(C) S 底相等，S 侧不等．(n) S 底S 侧都不等．

2．如果圆台的上底面半径为5，下底面半径为R ，中截面把圆台分为上、下两个圆台，它们的侧面积的比为1：2，那么R=( )

(A)10 (B)15 (C)20 (D)25

3．用一张边长为20cm 的正方形纸片围成一个圆柱的侧面，则这个圆柱的底面直径是( )．

(A)20 л cm （B ）10 л cm （C ）2 5 л cm （D ）л 20

cm

4．圆台的侧面展开图扇环圆心角为180，则圆台下底半径与上底半径之差与母线的比为

( )．

(A)12 (B) 13 (C)14

(D)不能确定 5．以AB 为斜边的直角三角形ABC 中，AC=5，BC=12，分别以AC 、CB 、BA 所在直线为轴旋转而得几何体的表面积分别记作S AC 、S BC 、S AB ，则下列不等式成立的是( )

(A) S AB > S BC > S AC (B) S BC > S AC > S AB (C) S AC > S BC > S AB (D) S AB >S AC > S BC

6．若一圆锥形烟囱帽的侧面积是2000лcm 2，母线长为50cm ，则这个烟囱帽的底面直径为

( )．

(A)80cm (B)l00crn (C)40crn (D)60crn

7．圆柱铁桶的侧面展开图是边长为12лcm 的正方形，则该铁桶的底面直径是( )．

(A) 12лcrn (B)6лcrn (C)12cm (D)6cm

8．两个圆锥的母线长相等．侧面积之比为1：2，底面积之比为 ( )

(A)2：1 (B)1：2 (C)1：3 (D)1：4

三、计算题：

1．如图，有一圆锥形粮堆，其主视图是边长为6m 的正三角形ABC ，粮堆母线AC 的中点P 处有一老鼠正在偷吃粮食，此时小猫正在B 处，它要沿圆锥侧面到达P 处捕捉老鼠，则小猫所经过的最短路程是多少？

2．巳知圆锥的高线和底面直径相等，求底面积和侧面积之比．

3.已知一个圆锥的底面半径为R ，高为h 。在其中有一个高为x 的内接圆柱。

（1）求圆柱的侧面积;

（2）x 为何值时，圆柱的侧面积最大？

4．已知：一节烟筒的一端所在的平面与轴垂直，这端的半径为r ．另一端所在的平面与轴斜交．烟筒的最短母线长为h 1，最长母线长为h 2

．求这节烟筒的面积．

5．已知：在△ABC 中，∠C=90°， AC=20cm ， BC=15cm ．以直线 AB 为轴把这个直角三角形旋转一周．求所得的旋转体的表面积． j A 6 P C

B O

6．已知：一个圆锥的侧面展开图是圆心角为36°的扇形，扇形面积为10 cm2．求这圆锥的表面积．

7．已知：一个圆锥的侧面积与表面积的比为2∶3．求这圆锥的锥角．

8．已知：一个圆锥的底半径 r=10cm，过轴的截面的顶角为60°．求它的、侧面展开图的圆心角的度数及侧面积．

9．已知：一个圆锥的侧面展开图是半径为 20 cm，圆心角为120°的扇形，求这圆锥的底半径和高．

10．已知：一个圆锥的高为h，一个平行于底面的截面把圆锥的侧面分成面积相等的两部分．求这截面与圆锥顶点的距离．

11．已知：一个圆锥的锥角为120°．求证：这个圆锥的侧面积等于和它等底等高的圆柱的侧面积．

12．已知：D，E分别是等边△ABC的边AC，BC的中点，连结DE．以直线AB为轴把△ABC旋转一周，求由梯形ABED旋转所得旋转体的表面积与由△CDE 旋转所得旋转体的表面积的比．