平行线分线段成比例定理基础练习精编版

第二课时：《平行线分线段成比例》练习

1．判断题

（1）三条平行线截两条直线，所得的线段成比例（ ）

（2）一条直线交△ABC 的边AB 于点D ，交AC 边于点E ，如果 AB ＝9，BD ＝5，AC ＝3.5，AE ＝2，那么DE ∥BC ．（ ）

（3）如图1，321////l l l ，则BF

AE DF CE BD AC =

=（ ） （4）如图2，在△ABC 中，DE ∥BC ，则BC DE

EC AE DB AD =

=（ ） 2．选择题

（1）如图3，在△ABC 中，DE ∥BC 交AB 于D ，交AC 于E ，下列 不能成立的比例式一定是（ ） A ．

EC AE DB AD = B ．AE AC AD AB = C ．DB EC AB AC = D ．BC

DE

DB AD =

（2）如图4，E 是□ABCD 的边CD 上一点，CD CE 3

1

=，AD ＝12，那么CF 的长为（ ）

A ．4

B ．6

C ．3

D ．12

（3）如图5，□ABCD ，E 在CD 延长线上，AB ＝10，DE ＝5，EF ＝6，则BF 的长为（ ）

A ．3

B ．6

C ．12

D ．16

（4）如图6，在ABC 中，AB=3AD, DE//BC, EF//AB, 若AB=9, DE=2, 则线段FC 的长度是（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3

（5）如图3，在△ABC 中，DE ∥BC ，DE 分别与AB 、AC 相交于点D 、E ，

若AD=4，DB=2，则AE ︰EC 的值为（ ） （A ）0.5 （B ）2 （C ）

32 （D ）2

3 3．填空题

（1）如图8， 则 ＝________， ＝________； （2）如图9，321////l l l ，AM ＝2，MB ＝3，

CD ＝4.5，则ND ＝________，CN ＝________；

（3）如图10，D 、E 分别为AB 的三等分点，DF ∥EG ∥BC ，若BC ＝12，则DF ＝___ ___，

EG ＝________；

（4）如图11，△ABC 中，DE ∥BC ，若AE ∶EC ＝2∶3，DB -AD ＝3，则AD ＝________，

DB ＝________；

4．如图， 已知△ABC 中AB=AC ，AD ⊥BC ，M 是AD 的中点，CM 交AB 于P ， DN ∥CP 交AB 于N ，若AB=6cm ，求AP 的值.

5、如图：P 是四边形OACB 对角线的任意一点，且PM ∥CB ，PN ∥CA ， 求证：OA ：AN=OB ：MB

6、如图，△ABC 中，AF ∶FD ＝1∶5，BD ＝DC ，求：AE ∶EC ．

21//l l DE

AD AC

AB 图6 B A C F D E 图7

E D

C

B

A 图1 图2

图3 图4 图5 图11 图10 图9 图8

6、如图，在△ABC 中，EF ∥CD ，DE ∥BC ，求证：A F ·BD ＝ AD ·F D

(如图2-2)已知直线截△ABC 三边所在的直线分别于E 、F 、D 三点 且AD=BE. 求证：EF ：FD=CA ：CB.

练习

1．两地实际距离是3500米，画在图上距离是5厘米，则比例尺为______． 若在地图上量得为6厘米，实际距离为______米． 2．已知：

,346x y z == 那么

3242x y

z x

+-＝______． 3．若a 、b 、c 表示三条线段，且a

＝ b

＝ c 是a 、b 的比例中项，则c ＝______．

4．若(a －b ) : b ＝2 : 3. 则a : b ＝______．

5．如图，BE 平分∠ABC ，DE ∥BC 交AB 于D ，BC ＝6，AB ＝9，求DE ．

6．已知：如图，若AB ∥A ′B ′, BC ∥B ′C ′． 求证：AC ∥A ′C ′．

一．相似的图形

1、 相同， 不一定相同的图形叫相似图形。

2、下列各种图形相似的是（ ）

A 、（1）、（3）

B 、（3）、（4）

C 、（1）、（2）

D 、（1）、（4） 3、下列说法正确的是（ ）

A 、所有的等腰梯形都相似

B 、所有的平行四边形都相似

C 、有一个角是300的等腰三角形相似

D 、所有的等边三角形都相似 4、⑴用眼睛看月亮和用望远镜看月亮，看到的图象是相似的图形； ⑵用彩笔在黑板上写上三个大字1、2、3，它们是相似图形； ⑶用粉笔在黑板上写上“天”和用毛笔在纸上写上“天”，这两个字是相似图形；

以上说法你认为哪些是正确的，哪些是错误的？

9、把下列图中左边的图形，加以放大1倍后画出与它们相似的图形.

二．相似图形的性质

（1）成比例线段。

1．若ab=cd ，则有a ∶d= ；若m ∶x=n ∶y, 则x ∶y= . 2． 若a, x, b, y 是比例线段，则比例式为 ；若a=1，x=-2, b=-2.5, 则y= . 3．判断下列线段是否成比例，若成，请写出比例式. ①a=3m, b=5m, c=4.5cm, d=7.5cm ②a=7cm,b=4cm, c=d=27cm

③a=1.1cm, b=2.2cm, c=3.3cm, d=5.5cm

4.若x ∶（x+1）=7∶9，则x= ；若b b a +=38，则b

a

= .；若5a=3b ，则

b a = ，b

a b a +-3= 。 5.已知A, B 两地实距5Km ，图距2cm ，则比例尺是 ；若在此地图册上量得 A,C 两地间距离是16cm ，则A,C 两地间实际距离是 .

6．已知

b a =43，

c b =5

3

，则a ∶b ∶c 等于（ ） A. 3∶4∶5 B.4∶3∶5 C.9∶12∶20 D. 9∶15∶20

7． 如图，两个五边形是相似形，则=a ，=c ，α= ，β= . 8. 已知a b a -=32，求b

a b

a +-34的值.

9. 已知a,b,c 为△ABC 的三边长，且△ABC 的周长是60cm,

3a =4b =5

c

, 求a,b,c 的长.

(1)(2)(3)

(4)╮23a c β1550 950 1150

125

7αb ╭╮

╯650 1150