用斜二测画法画直观图.do
人教版高中数学必修2《斜二测画法》PPT课件
o'
x' 画相应的x'轴与y'轴，两轴相交于
点O'，使 x'O'y' = 45o．
例题 用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图
y
F ME
以O'为中点，在x'轴上取 A'D'=AD，
A O D x 在 y' 轴上取M'N'= 1 MN． 以点N'为中点，
B
NC
2
y' 画B'C'平行于x'轴，并且等于 BC；再以
用斜二测画法画水平放置的平面图形直观图 时，下列结论是否正确？ 正确的画“√”，错 误的画“×”．
(2)平行的线段在直观图中依然平行．
用斜二测画法画水平放置的平面图形直观图 时，下列结论是否正确？ 正确的画“√”，错 误的画“×”．
(3)相等的角在直观图中依然相等．
用斜二测画法画水平放置的平面图形直观图 时，下列结论是否正确？ 正确的画“√”，错 误的画“×”．
C 直观图，步骤是：
(1)在已知图形中取互相垂直的x轴
B
x y'
和y轴，两轴相交于点O．画直观图时， 把它们画成对应的x' 轴和y' 轴，两轴
相交于点 O'，且使 x'O'y' 45 ．它
x' 们确定的平面表示水平面．
y
D
C
A (O)
B
x
y
D
C
O
x
A
B
1.为什么要在已知图形 建立直角坐标系？
2.怎样建立直角坐标系？
六边ABCDEF的水平放置的直观图
1.2.3斜二测画法——直观图
下列几何体的直观图是如何画出的？ 下列几何体的直观图是如何画出的？
D1 A1 B1 C1 A1 C1 E1 B1 E A B B C D C1
A1 B1
D1
D A B
C A
C
思考: 思考:用上述方法画水平放置的正五边形 的直观图？ 的直观图？
y A A` E o B x D` D
(去掉辅助线,将被遮挡住的部分改为虚线) ,
y
A′
M
D
O
B′
Q
C
N
A
x′
P
B
( 4) 成图.顺次连接A′,B′,C′,D′,并加以整理
就可得到长方体的直观图.
D′
(去掉辅助线,将被遮挡住的部分改为虚线) ,
Z′
B′
O
C′
A′
y′
D
C
A
x′
B
如何画出一个圆柱的直观图？ 如何画出一个圆锥的直观图？
例2．用斜二测法画水平放置的圆的直观图 ．
y
C EG
y′
A
O
B
x
A′
C ′E ′ G′ O′ B′ D′F ′H ′
x′
D FH
练．用斜二测法画水平放置的球的直观图. 用斜二测法画水平放置的球的直观图
y
z y`
o
x
o`
x`Biblioteka 练．用斜二测法画水平放置的球的直观图. 用斜二测法画水平放置的球的直观图
y
z y`
o
x
o`
x`
例3．已知几何体的三视图，用斜二测画法画出 ．已知几何体的三视图， 它的直观图 Z · y′
13.1.3 直观图的斜二测画法 教学设计-苏教版高中数学必修第二册
第十三章立体几何初步13.1.3 直观图的斜二测画法立体几何是研究三维空间中物体的形状、大小和位置关系的一门数学学科，而三维空间是人们生存发展的现实空间．所以，学习立体几何对我们认识、理解现实世界，更好地生存与发展具有重要的意义．《立体几何初步》一章，是在义务教育阶段“空间与图形”课程的延续与发展，教材的编写力图凸显《普通高中数学课程标准》(以下简称《课程标准》)对立体几何的教学要求，通过直观感知、操作确认、思辩论证、度量计算等方法，以帮助学生实现逐步形成空间想像能力这一教学目的．课程目标学科素养1.掌握用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图.2.会用斜二测画法画常见的柱、锥、台、球以及复杂空间图形的直观图．在应用斜二测画法画几何体的直观图的过程中，经历由空间到平面，再由平面到空间的转换过程，发展学生的数学抽象素养和直观想象素养.1.教学重点：用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图.2.教学难点：会用斜二测画法画常见的复杂空间图形的直观图．多媒体调试、讲义分发。
美术与数学，一个属于艺术，一个属于科学，看似毫无关系，但事实上这两个学科之间有着千丝万缕的联系，在美术画图中，空间图形或实物在画板上画得既富有立体感，又能表达出各主要部分的位置关系和度量关系.问题在画板上画实物图时，其中的直角在图中一定画成直角吗？提示为了直观，不一定.用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图的步骤题型一平面图形的直观图的画法【例1】画出如图所示水平放置的等腰梯形的直观图.解画法：(1)如图所示，取AB所在直线为x轴，AB中点O为原点，建立直角坐标系，画对应的坐标系x′O′y′，使∠x′O′y′＝45°.(2)以O′为中点在x′轴上取A′B′＝AB，在y轴上取O′E′＝12OE，以E′为中点画C′D′∥x′轴，并使C′D′＝CD.(3)连接B′C′，D′A′，所得的四边形A′B′C′D′就是水平放置的等腰梯形ABCD的直观图.规律方法画水平放置的平面图形的直观图的技巧：(1)在画水平放置的平面图形的直观图时，选取适当的坐标系是关键，一般要使得平面多边形尽可能多的顶点在坐标轴上，以便于画点.(2)在直观图中，确定坐标轴上的对应点以及与坐标轴平行的线段端点的对应点都比较容易，但是如果原图中的点不在坐标轴上或不在与坐标轴平行的线段上，就需要我们经过这些点作与坐标轴平行的线段，将其转化到与坐标轴平行的线段上来确定.(3)同一个图形选取坐标系的角度不同，得到的直观图可能不同.【训练1】用斜二测画法画边长为4 cm的水平放置的正三角形(如图)的直观图.解(1)如图①所示，以BC边所在的直线为x轴，以BC边上的高线AO所在的直线为y轴.(2)画对应的x ′轴、y ′轴，使∠x ′O ′y ′＝45°.在x ′轴上截取O ′B ′＝O ′C ′＝2 cm ，在y ′轴上截取O ′A ′＝12OA ，连接A ′B ′，A ′C ′，则三角形A ′B ′C ′即为正三角形ABC 的直观图，如图②所示. 题型二 空间几何体的直观图【例2】 用斜二测画法画长、宽、高分别为4 cm 、3 cm 、2 cm 的长方体ABCD －A ′B ′C ′D ′的直观图. 解 画法步骤：(1)画轴.如图，画x 轴、y 轴、z 轴，三轴相交于点O ，使∠xOy ＝45°，∠xOz ＝90°.(2)画底面.以点O 为中点，在x 轴上取线段MN ，使MN ＝4 cm ；在y 轴上取线段PQ ，使PQ ＝32 cm.分别过点M 和N 作y 轴的平行线，过点P 和Q 作x 轴的平行线，设它们的交点分别为A ，B ，C ，D ，四边形ABCD 就是长方体的底面ABCD 的直观图.(3)画侧棱.过A ，B ，C ，D 各点分别作z 轴的平行线，并在这些平行线上分别截取2 cm 长的线段AA ′，BB ′，CC ′，DD ′.(4)成图.顺次连接A ′，B ′，C ′，D ′，并加以整理(去掉辅助线，将被遮挡的部分改为虚线)，就得到长方体的直观图.规律方法 1.空间几何体的直观图的画法：(1)对于一些常见几何体(柱、锥、台、球)的直观图，应该记住它们的大致形状，以便可以较快较准确地画出.(2)画空间几何体的直观图时，比画平面图形的直观图增加了一个z ′轴，表示竖直方向. (3)z ′轴方向上的线段，方向与长度都与原来保持一致.2.当几何体的形状确定后，用斜二测画法画出相应几何体的直观图.注意用实线表示看得见的部分，用虚线表示看不见的部分，画完直观图后还应注意检验.【训练2】画出底面是边长为1.2 cm的正方形，侧棱均相等且高为1.5 cm的四棱锥的直观图.解(1)画轴.画x轴、y轴、z轴，∠xOy＝45°(或135°)，∠xOz＝90°，如图①.(2)画底面.以O为中心，在xOy平面内，画出正方形的直观图ABCD，使AB＝1.2 cm，EF＝0.6 cm.(3)画顶点，在Oz轴上截取OP，使OP＝1.5 cm.(4)成图.顺次连接P A，PB，PC，PD，并擦去辅助线，将被遮住的部分改为虚线，得四棱锥的直观图，如图②.题型三直观图的有关应用原图面积为S，直观图面积为S′，则S′＝2 4S探究1把直观图恢复成原图形【例3－1】如图所示，△A′B′C′是水平放置的平面图形的斜二测直观图，将其恢复成原图形.解(1)画直角坐标系xOy，在x轴上取OA＝O′A′，即CA＝C′A′.(2)过B′作B′D′∥y′轴，交x′轴于D′，在x轴上取OD＝O′D′，过D作DB∥y轴，并使DB＝2D′B′；(3)连接AB，BC，△ABC即为△A′B′C′原来的图形，如图.探究2由原图形求直观图的面积【例3－2】已知等边三角形ABC的边长为a，那么等边三角形ABC的直观图△A′B′C′的面积为()A.34a2 B.38a2 C.68a2 D.616a2解析法一建立如图①所示的平面直角坐标系xOy.如图②所示，建立坐标系x ′O ′y ′，使∠x ′O ′y ′＝45°，由直观图画法，知A ′B ′＝AB ＝a ，O ′C ′＝12OC ＝34a .过点C ′作C ′D ′⊥O ′x ′于点D ′，则C ′D ′＝22O ′C ′＝68a .所以△A ′B ′C ′的面积是S ＝12·A ′B ′·C ′D ′＝12·a ·68a ＝616a 2. 法二 S △ABC ＝34a 2，而S △A ′B ′C ′S △ABC ＝24，所以S △A ′B ′C ′＝24S △ABC ＝24×34a 2＝616a 2. 答案 D探究3 由直观图求原图形的面积【例3－3】 如图，一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为45°，腰和上底长均为1的等腰梯形，求原图形的面积.解 一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，所以其直观图的面积S ′＝12×(1＋1＋2)×22＝2＋12.因此由上述公式可得原平面图形的面积是S ＝S ′24＝2＋ 2.规律方法 由直观图还原为平面图形的关键是找与x ′轴、y ′轴平行的直线或线段，且平行于x ′轴的线段还原时长度不变，平行于y ′轴的线段还原时放大为直观图中相应线段长的2倍，由此确定图形的各个顶点，顺次连接即可.由此可得：直观图面积是原图形面积的24倍.1.用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图，对其中的线段说法错误的是( ) A.原来相交的仍相交 B.原来垂直的仍垂直 C.原来平行的仍平行 D.原来共点的仍共点 解析 根据斜二测画法，原来垂直的未必垂直. 答案 B2.如图所示为某一平面图形的直观图，则此平面图形可能是( )解析 根据斜二测画法可知，此直观图的平面图形可能是C. 答案 C3.如图，是用斜二测画法画出的△AOB 的直观图，则△AOB 的面积是________.解析 由图可知O ′B ′＝4，则对应三角形AOB 中，OB ＝4.又和y ′轴平行的线段的长度为4，则对应三角形AOB 的高为8.所以△AOB 的面积为12×4×8＝16.答案 164.如图，平行四边形O ′P ′Q ′R ′是四边形OPQR 的直观图，若O ′P ′＝3，O ′R ′＝1，则原四边形OPQR 的周长为________.解析 由四边形OPQR 的直观图可知原四边形是矩形，且OP ＝3，OR ＝2，所以原四边形OPQR 的周长为2×(3＋2)＝10. 答案 10斜二测画法中的“斜”和“二测”(1)“斜”是指在已知图形的xOy 平面内与x 轴垂直的线段，在直观图中均与x ′轴成45°或135°. (2)“二测”是指两种度量形式，即在直观图中，平行于x ′轴或z ′轴的线段长度不变；平行于y ′轴的线段长度变为原来的一半.。
斜二测画法ppt课件
12
空间几何体的斜二测画法
4 成图.顺次连接A,B,C,D,并加以整理
去掉辅助线,将被遮挡住的部分改为虚线 ,
就可得到长方体的直观图.
Z
D
C y
A
D
BQ C
MO N x
AP B
13
空间几何体的斜二测画法
4 成图.顺次连接A,B,C,D,并加以整理
去掉辅助线,将被遮挡住的部分改为虚线 ,
21
y
F ME
A
O Dx
y
F M E
A
O
D x
B N C
B NC
4
空间几何体的斜二测画法
3 连接AB,CD,EF,FA,并擦去辅助线x轴和y轴,
便获得正六边形ABCDEF水平放置的直观图ABCDEF
y
F ME
A
O Dx
B NC
y
F M E
分别画成平行于Ｘ’轴或Ｙ‘的线段。
３、长度规则： 已知图形中平于Ｘ轴的的线段，在直观图中保持长
度不变；平行于Ｙ轴的线段，长度变为原来的一半。
在空间坚直方向上的长度也不变。
19
空间几何体的斜二测画法
作业： ①课后习题第四题 ②做一个长为10CM 宽为8CM高为6CM的长方体的 直观图
空间几何体的直观图与斜二测画法(正式)
知识探究（一）
空间几何体的直观图在工程 建设、机械制造以及日常生活中 具有重要的意义.
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知识探究（一）
问题3 如何在画出空间几何体的直观 图呢？
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知识探究（一）
空间几何体的直观图是一种 平行投影下的图像
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知识探究（一）
空间几何体的直观图是一种 平行投影下的图像，一般我们采 用斜二测画法来作空间几何体的 直观图.
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知识探究（二）
矩形
平行四边形
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知识探究（二）
水平放置之后，原图中平行 的边在直观图中仍然是平行的， 原图相邻的两边是垂直的，在直 观图中，相邻的两边不再垂直.
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知识探究（二）
矩形
平行四边形
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知识探究（二）
长方形的长与平行四边形 的长是相等的，长方形的宽变 短了.
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知识探究（二）
安全框
归纳总结
要画好立体图形，先要画好 平面图形.
安全框
归纳总结
要画好立体图形，先要画好 平面图形. 要画好平面图形，关键在于确 定顶点的位置.
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归纳总结
要画好立体图形，先要画好 平面图形. 要画好平面图形，关键在于确 定顶点的位置. 所以直观图的画法归结为确定 顶点的位置的画法.
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正视图 侧视图
俯视图
安全框
例3
已知几何 体的三视图如 右图，画出它 的直观图.
正视图
安全框
例3
已知几何 体的三视图如 右图，画出它 的直观图.
正视图
侧视图
安全框
例3
已知几何 体的三视图如 右图，画出它 的直观图.
正视图
侧视图
1.2.3空间几何体的直观图--斜二测画法
(1) 画轴.画x轴,y轴,z轴,三轴交于
点O,使∠xO y=45 , ∠xO z = 90 .
o o
Z
y
O
x
( 2 ) 画底面.以O为中心,在x轴上取线段MN ,
使 MN = 4 cm;在 y轴 上 取 线 段 PQ ,使 PQ =1.5cm; cm;在 分 别 过 点 M 和 N 作 y 轴 的 平 行 线 , 过 点 P 和 Q作 x轴 的 平 行 线 ,设 它 们 的 交 点 分 别 为 A,B,C,D, 四 边 形 ABCD就 是 长 方 形 的 底 面 ABCD
F
M
E D
A′
y′
F ′ M ′ E′
N′
A
B
O
x
N
B′
O′
D′
C′
x′
C
( 3 ) 连 接 A ′B ′ , C ′ D ′ , E ′ F ′ , F ′ A ′, 并 擦 去
辅 助 线 x ′轴 和 y ′轴 , 便 获 得 正 六 边 形 A B C D E F 水 平 放 置 的 直 观 图 A ′B ′ C ′ D ′ E ′ F ′
yy′Leabharlann FMEO
A
B
O
D
C
x
x′
N
=AD， ( 2 )以 O ′为 中 心 , 在 X ′上 取 A ′D′=AD ， 在 y′轴 上 取 1 M ′N ′= MN .以 点 N ′为 中 心 , 画 B ′C ′平 行 于 x ′轴 , 2 BC;再 并 且 等 于 BC; 再 以 M ′为 中 心 , 画 E ′F ′平 行 于 x ′轴 , 并 且 等 于 EF. y
Z
y
D
高中数学常见题型解法归纳 斜二测画法直观图的面积的求法
高中数学常见题型解法归纳斜二测画法直观图的面积的求法的面积S可以用等腰梯形的面积公式求解，即S=（上底+下底）×高÷2.例1】画一个边长为2的正三角形的斜二测直观图，用公式法求此直观图面积.解：首先求出原图形的面积S.由于是正三角形，所以S=√3÷4×2²=√3.代入公式S直观图=2S÷4=√3÷2，即可求出直观图面积为√3÷2.点评】公式法比直接法简洁，但需要先求出原图形的面积，再代入公式求解直观图面积.反馈检测1】如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面角为45度，腰和上底均为1的等腰梯形，求原来图形的面积.解：设原图形上底为a，下底为b，高为h，则根据等腰梯形的面积公式可得S=(a+b)×h÷2.由于直观图是一个底面角为45度，腰和上底均为1的等腰梯形，所以直观图的面积为√2÷2.代入公式S直观图=2S÷4，即可求得原图形的面积S=√2÷2.已知正三角形ABC的边长为2a，求其平面直观图△A'B'C'的面积。
根据斜二测画法，直观图的面积和原图的面积存在关系，即S直观图=S原图/4.因此，直观图的面积为：S直观图=S原图/4=√3/4*(2a)^2/4=3a^2/4.所以，答案为A。
3a^2/4.另一个题目是利用斜二测画法，已知一个平面图形的直观图是边长为1的正方形，求该平面图形的面积。
根据斜二测画法，直观图的面积和原图的面积存在关系，即S直观图=S原图/4.因此，原图的面积为：S原图=S直观图*4=1*4=4.所以，答案为D。
4.。
高中数学平面直观图的画法斜二测法苏教版必修二
高中数学平面直观图的画法斜二测法苏教版必修二一、课题：平面直观图的画法——斜二测法二、教学目标：掌握用斜二测法画水平放置的平面图形和空间图形的画法和画图的一般步骤。
三、教学重、难点：斜二测画法的主要步骤，空间图形直观图的画法．四、教学过程：（一）新课讲解：1．空间图形的直观图的概念：在一个平面内不可能画出空间图形的真实形状，为了便于对空间图形的研究，我们将作出空间图形的直观图，即用平面图形表示空间图形，它不是空间图形的真实形状，但它具有立体感．2．画水平直观图的方法——斜二测画法例1．坐标平面中，点的直观图的画法．画法：（1）设点(,)C a b ，作坐标系x O y '''，使45x O y '''∠=；（2）在x 轴上的点A ，画在x '轴上，使O A OA ''=；（3）在y 轴上的点B ，画在y '轴上，使12O B OB ''=；（4）在x O y '''中，作y '轴的平行线x a '=，作x '轴的平行线2by '=，直线x '与直线y ' (,)2b a ．点C '即为点C 的直观图．图（1） 图（2）例2．坐标平面内直线与线段的直观图的画法．(,)C a b (,)2b a '画法：略。
例3．水平放置的正六边形的直观图．画法：（1）在已知正六边形ABCDEF 中，取对角线AD 所在的直线为x 轴，取对称轴GH 为y 轴，x 轴、y 轴相交于点O ；任取点'O ，画出对应的'x 轴、'y 轴，使''45x Oy ∠=；（2）以点'O 为中点，在'x 轴上取''A D AD =，在y '轴上取12G H GH ''=，以点H '为中点画//F E x '''轴，并使F E FE ''=；再以G '为中点画//B C x '''轴，并使B C BC ''=；（3）顺次连结,,,A B C D D E F A ''''''''，所得到的六边形A B C D E F ''''''就是水平放置的正六边形ABCDEF 的直观图．说明：图画好后，要擦去辅助线．练习：画水平放置的正五边形的直观图．例4．空间图形的直观图的画法．画棱长为2cm 的正方体的直观图． 画法：（1）作水平放置的正方形的直观图ABCD ，使45BAD ∠=，2AB =cm ，1AD =cm ．（2）过点A 作z '轴使90BAz '∠=，分别过点,,,A B C D ，沿z '轴的正方向取 1111AA BB CC DD ====2cm ．（3）连结11111111,,,A B B C C D D A ，得到的图形就是所求的正方体直观图．图（1） 图（2）说明：上述画直观图的方法叫做斜二测法。
新必修二 8.2 立体图形的直观图(斜二测画法) 教案+练习
8.2 立体图形的直观图（斜二测画法）【要点梳理】要点一、平行投影（选讲）1．中心投影我们把光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影．中心投影的投影线交于一点，它的实质是一个点光源把一个物体射到一个平面上，这个物体的影子就是它在这个平面上的中心投影．2．平行投影我们把在一束平行光线照射下形成的投影叫做平行投影．投影线正对着投影面时，叫做正投影，否则叫做斜投影．3．中心投影与平行投影的区别与联系（1）平行投影包括斜二测画法和三视图．中心投影后的图形与原图形相比虽然改变较多，但直观性强，看起来与人的视觉效果一致，最像原来的物体．（2）画实际效果图时，一般用中心投影法，画立体几何中的图形时，一般用平行投影法．要点二、斜二测画法在立体几何中，空间几何体的直观图通常是在平行投影下画出的空间图形．要画空间几何体的直观图，首先要学会水平放置的平面图形的直观图画法．对于平面多边形，我们常用斜二测画法画它们的直观图，斜二测画法是一种特殊的平行投影画法．斜二测画法的步骤：（1）在已知图形中取互相垂直的z轴和y轴，两轴相交于点O．画直观图时，把它们画成对应的x＇轴与y＇轴，两轴交于点O＇，且使∠x＇O＇y＇=45°（或135°），它们确定的平面表示水平面．（2）已知图形中，平行于x轴、y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x＇轴、y＇轴的线段，并使它们和所画坐标轴的位置关系与已知图形中相应线段和原坐标轴的位置关系相同．（3）已知图形中，平行于x轴或z轴的线段，在直观图中保持长度不变，平行于y轴的线段，长度变为原来的一半．画图完成后，擦去作为辅助线的坐标轴，就得到了平面图形的直观图．要点诠释：用斜二测画法画图的关键是在原图中找到决定图形位置与形状的点并在直观图中画出．一般情况下，这些点的位置都要通过其所在的平行于x、y轴的线段来确定，当原图中无需线段时，需要作辅助线段．要点三、立体图形的直观图（1）用斜二测画法画空间几何体的步骤①在已知图形中，取互相垂直的x轴和y轴，再取z轴，使∠xOz=90°，且∠yOz=90°；②画直观图时，把它们画成对应的轴x′，y′，z′，使∠x′O′y′=45°（或135°），∠x′O′z′=90°，x′O′y′所确定的平面表示水平平面；③已知图形中平行于x轴，y轴或z轴的线段，在直观图中分别画成平行于x′轴，y′轴或z′轴的线段；④在已知平面图形中平行于x轴和z轴的线段，在直观图中保持原长度不变，平行于y轴的线段，长度变为原来的一半；⑤擦去作为辅助线的坐标轴，就得到了空间几何体的直观图．（2）斜二测画法保留了原图形中的三个性质①平行性不变，即在原图中平行的线在直观图中仍然平行；②共点性不变，即在原图中相交的直线仍然相交；③平行于x，z轴的长度不变．（3）画立体图形与画水平放置的平面图形相比多了一个z轴，其直观图中对应于z轴的是z＇轴，平面x＇O＇y＇表示水平平面，平面y＇O＇z＇和x＇O＇z＇表示直立平面．平行于z轴（或在：轴上）的线段，其平行性和长度都不变．（4）三视图与直观图的联系与区别三视图与直观图都是用平面图形来刻画空间图形的位置特征与度量特征，二者有以下区别：①三视图从细节上刻画了空间几何体的结构，由三视图可以得到一个精确的几何体，如零件、建筑图纸等都是三视图．②直观图是对空间几何体的整体刻画，可视性高，立体感强，由此可以想象实物的形状．要点四、已知三视图画直观图三视图和直观图是空间几何体的两种不同的表现形式．直观图是在某一定点观察到的图形，三视图是投射线从不同位置将物体按正投影向投影面投射所得到的图形，对于同一个物体，两者可以相互转换．由三视图画直观图，一般可分为两步：第一步：想象空间几何体的形状．三视图是按照正投影的规律，使平行光线分别从物体的正面、侧面和上面投射到投影面后得到的投影图，包括正视图、侧视图和俯视图．正视图反映出物体的长和高，侧视图反映出物体高和宽，所以正视图和侧视图可以确定几何体的基本形状，如柱体、锥体或台体等．俯视图反映出物体的长和宽．对于简单几何体来说，当俯视图是圆形时，该几何体是旋转体；当俯视图是多边形时，该几何体是多面体。
直观图与斜二测法详解
１、画轴；
zノ
yノ
oノ
xノ
第十六页，总共二十页。
练习：
画一个底面边长为３ｃｍ,高为4cm的正
三棱柱的直观图。
１、画轴；
zノ
２、画底面；
yノ
oノ
xノ
第十七页，总共二十页。
练习：
画一个底面边长为３ｃｍ,高为4cm的正三
棱柱的直观图。
１、画轴；
zノ
２、画底面；
３、画侧棱；
yノ
oノ
xノ
第十八页，总共二十页。
练习：
画一个底面边长为３ｃｍ,高为4cm的正
三棱柱的直观图。
１、画轴；
zノ
２、画底面；
３、画侧棱；
４、成画。
yノ
oノ
xノ
第十九页，总共二十页。
练习：
画一个底面边长为３ｃｍ,高为4cm的正
三棱柱的直观图。
１、画轴；
zノ
２、画底面；
３、画侧棱；
４、成画。
yノ
oノ
xノ
第二十页，总共二十页。
直观图与斜二测法
第一页，总共二十页。
第一章空间几何体
1.平面图形：
就是由同一平面内的点、线所构成的图形。
2.空间图形(立体图形)：
就是由空间内的点、线、面所构成的图形。
第二页，总共二十页。
1.2.2空间几何体的直观图
1.空间图形在平面内的表示方法：
直观图: 把空间图形在平面内画得既有立体感,又能表达出图中
B’ N’ C’
B NC
①∠AOB=900 画 成 ∠A’O’B’=450 或1350 ②平行于X轴的线段画成平行于X’轴的线段且长度保持不变 ③平行于Y轴的线段画成平行于Y’轴的线段且长度变为原 一半