1.1第1课时 从自然数到分数
浙教版初一数学上册详细教学计划全册
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下文是应届毕业生店铺为您准备了浙教版初一数学上册详细教学计划，希望对大家有所帮助。
一、教材分析㈠教科书的特点为了实现《标准》的课程目标，教科书力图突出如下态特点：为学生的数学学习构筑起点。
为了实现《标准》所提出的课程目标，使每个学生都能够在数学学习中获得最适合自己的发展，教科书提供了大量数学活动的线索，成为供所有学生从事数学学习的出发点。
目的是使学生能够在教科书所提供的学习情景中，通过探索与交流等活动，获得必要的发展，达到《标准》所设立的课程目标。
向学生提供现实、有趣、富有挑战性的学习素材。
所有数学知识的学习，都力求从学生实际出发，以他们熟悉或感兴趣的问题情景引入学习主题，并展开数学探究。
因此，教科书中创设了丰富的问题情景，引用了许多真实的数据、图片和学生喜爱的卡通形象，并提出了众多有趣而富有数学含义的问题。
这将有助于展现数学与现实及其其他学科的联系，突出“数学化”的过程。
为学生提供探索、交流的时间和空间。
有意义的数学学习不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流也是重要的数学学习方式。
为此，教科书在提供学习素材的基础之上，还依据学生已有的知识背景和活动经验，提供了大量的操作、思考与交流的机会，如提出了大量富有启发性的问题，设立了“做一做”、“课内学习”、“作业题”、“合作学习”等栏目，以使学生通过自主探索与合作交流，形成新的知识，包括归纳法则与方法、描述概念等。
同时，章后的小结、目标与评定也以问题形式出现，以帮助学生通过思考与交流，梳理所学的知识，建立符合认知特点的知识结构。
展现数学知识的形成与应用过程。
经历知识的形成与应用的过程，将有利于学生更好地理解数学、应用数学，增强学好数学的信心。
因此，教科书力图采用“问题情景—建立模型—解释、应用与拓展”的模式展开。
浙教版2020-2021学年七年级数学上册 1.1 从自然数到有理数精品课件
课堂总结
归纳小结、反思提高
1.谈一谈：请学生回忆这节课主要 学了哪些内容，你感受最深的是什 么？ 2.读一读：课本第15页的阅读材料
亲亲爱爱的的读读者者：： 1、学盛生而年活不思重相则来信罔，眼，一泪思日，而难眼不 再 泪学晨并则。不殆及代。时表宜软20自弱.7.勉。12，270.岁.172.月1.22不072.待1020人.92:。025。0099:0:055:0039J:0u5l-:20030J9u:l0-25009:05 春亲去爱春的又读回者，： 20、.7一世.1年上27之没.1计有2.在绝20于望20春的09，处:0一境50日 ，9:之只05计有:0在对3J于处ul晨境-20。绝0二望9:0〇的5二人〇。年二七〇月二十〇二年日七月20十20二年日7月201220日年星7月期1日2日 春去春又回，新新桃桃换换旧旧符符。。在在那那桃桃花花 32星、期莫千日等里闲之，行白，了始少于年足头下， 。空20悲20切年。7月12日星期日
2.张大妈在超市买了一袋洗衣粉，发现包装袋 上标有“净重500 5克”，张大妈看不懂是 什么意思，你能帮她解释清楚吗？
课后作业
3.如图一个台阶要铺地毯,则至少 要买地毯___m.
0.9m
2.8m
课后作业
4.一种商品有两种不同规格的包装,A种 商品的质量为75千克,价格为18元；B 种商品质量为120千克价格24元；哪一 种包装每千克的价格更低?
新课引入
大家想一想，在小学里，学习过哪些数？
自然数、整数、 分数、奇数、偶 数、质数（素 数）、合数。
新课引入
自然数概念指用以计量事物的件 数或表示事物件数的数 。 即用数 码0，1，2，3，4，……所表示的 数 。自然数由0开始 ， 一个接一 个，组成一个无穷集体。
七年级上册从自然数到有理数
第一章有理数1.1 从自然数到有理数1、自然数、分数、小数的意义自然数在计数、测量、标号和排序中有着广泛的运用，但在生活中仅有自然数是不够的，因分配、测量等实际需要而产生了分数及小数.例题：下面关于第17届亚洲运动会的简介中用了很多自然数，请找出这些书，并说明它们哪些表示技术，哪些表示排序或标号.第17届亚洲运动会于2014年9月19日至10月4日在韩国仁川举行.从此届亚运会开始，亚运会的规模将缩减至35个大项，其中包括28个奥运项目和7个非奥运项目.2、自然数、分数、小数的运算伴随着实际问题的比较，便产生了数的运算，数的运算是人们分析、判断和解决实际问题的重要手段.3、具有相反意义的量在日常生活和生产时间中，我们经常会遇到具有相反意义的量.如盈利、零上、收入、增加等，与之意义相反的为亏损、零下、支出、减少等.例题：（1）如果气温上升3℃记做+3℃，那么下降5℃记做-5℃，那么下列各量分别表示什么？①+5℃；②-6℃；③0℃（2）如果-10元表示支出10元，那么+30元表示 .（3）在一条东西向的跑道上，小亮先向东走了8米，记做+8米，又向西走了10米，此时他的位置可记做（ ）A.+2米B.-2米C.+18米D.-18米4、正数和负数及其相关的概念为了表示具有相反意义的量，我们把一种意义的量规定为正，用大于零的数，如123,36，等来表示，这样的数叫做正数.把另一种与之意义相反的量规定为负，用大于零的数前面放上负号“-”来表示，如-123，-36等，这样的数叫做负数.0既不是正数也不是负数5、有理数的相关概念正整数、零和负整数统称为整数，如1,2,0，-1，-2等正分数和负分数统称为分数整数和分数统称为有理数6、有理数的分类按有理数的定义分类：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 按正数、负数与零的关系分类：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数例题：把下列各数填在相应的横线上：-6，0，2，3，1311-，25，513+，43-. 正整数： ；负整数： ； 正分数： ；负分数： ； 正有理数： ；负有理数： ； 有理数： .题型练习：例题1：某商店以每件60元的价格出售两件上衣，其中一件赚了25%，另一件亏了25%，那么这两件上衣卖出后是盈利还是亏损？例题2：观察-1，21，-3，41，-5，61，-7，81， ， ， ，…依次排列的一列数，请接着写出后面三个数，第15个数，第2014个数，第2015个数.1.1从自然数到有理数练习1、下列语句中，出现自然数表示排序的是（）A.她家有1只小花猫B.奥运会中某国家得了10枚奖牌C.这是他入学以来第3次取得满分D.一个直径为2米的球2、某商店在一次交易中同时卖出两种货物，每种货物的售价均为1200元，若按成本计算，一种货物盈利20%，另一种货物亏本20%，则这次交易商店（）A.赔100元B.赚100元C.赚50元D.不赔不赚3、下列说法正确的是（）A.前进与后退是具有相反意义的量B.亏损20万元是具有相反意义的量C.收入80元与后退100米是具有相反意义的量D.向南走500米与向北走10米是具有相反意义的量4、李白出生于公元701年，我们记作+701年，那么秦始皇出生于公元前259年，可记作（）A.259年B.-960年C.-259年D.442年5、如果火箭发射点火前5秒记作-5秒，那么火箭发射点火后10秒应记为（）A.-10秒B.-5秒C.+5秒D.+10秒6、下列说法中，错误的是（）A.整数一定是自然数B.自然数一定是整数C.自然数一定是非负整数D.自然数一定是有理数7、与盈利-900元是同一意义的量为（）A.亏损-900元B.盈利900元C.亏损+900元D.不能确定8、在数3.0,01.0,45,3,0,8--中，属于非负整数的有（ ）A.2个B.3个C.4个D.5个9、下列具有相反意义的量的是（ ）A.向西走2米与向南走3米B.胜2局与负3局C.气温升高3℃与气温为-3℃D.盈利3万元与支出3万元10、如果高出海平面20米记作+20米，那么-30米表示（ ）A.不足30米B.低于海平面30米C.高出海平面30米D.低于海平面20米11、向东行驶3km 记作+3km ，则向西行驶2km 记作（ ）A.+2kmB.-2kmC.+3kmD.-3km12、如图，每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为整数，不足的千克数记为负数，则这4筐杨梅的总质量是（ ）A.19.7千克B.19.9千克C.20.1千克D.20.3千克13、小亮在看报纸时，收集到以下信息：（1）某地的国民生产总值位列全国第五；（2）某城市有16条公共汽车路线；（3）小刚乘T32次火车去北京；（4）小风在校运动会上获得跳远比赛第一名.其中用到自然数排序的有 .14、某工厂的45号机器每小时加工85个零件，其中45与85分别表示什么？15、将分数73用除法表示为 . 16、将0.3化成分数为 .17、搬进为10cm ，高为30cm 的圆柱形水桶中装满了水，小明先将桶里的水倒满2个底面半径为3cm ，高为6cm 的圆柱形杯子，再把剩下的水倒入长、宽、高分别为50cm ，30cm 和20cm 的长方体容器内，长方体容器内的水的高度大约是 cm （π取3，容器的厚度不计）.18、若用黑白两色涂料刷出如图1所示的装饰图案，其中黑色部分的面积占总面积的比用分数可表示 .19、杰杰爷爷病了，需要挂100毫升的药液，杰杰守候在旁边，观察到点滴流量是每分钟3.5毫升，输液10分钟后，吊瓶空出部分的容积是50毫升（如图2），利用这些数据可计算整个吊瓶的容积是 毫升.20、如图所示，将若干个正三角形、正方形和圆按一定的规律从左向右排列，那么第2014个图形是 .△△□□□△○○□□□△○○□□□△○○□……21、写出一个与“盈利500元”构成相反意义的量： .22、在数0,31,2,2,3--π中，负有理数有 个. 23、观察下列各数，找出规律并填空：1，2，-3，-4，5，6，-7，-8， ， ， ， ，…， （第50个），…， （第2017个），….24、如果收入100元记作+100元，那么支出300元记作 元.25、汽车在一条东西走向的高速公路上行驶，如果向东行驶10km 记作+10km ，那么向西行驶15km 记作 km.26、下列各组中，哪些是具有相反意义的量？哪些不是？（1）某山脉高出海平面800米，某盆地低于海平面1200米；（2）汽车前进80米，汽车下降30米；（3）向南走400米，向西走1250米；（4）某工厂今年增产30%，去年减产11%.27、七年级派出12名同学参加数学竞赛，老师以75分为基准，把分数超过75分的部分记作整数，不足的部分记为负数.评分记录如下：+15，+20，-5，-4，-3，+4，+6，+2，+3，+5，+7，-8.这12名同学中，最高分和最低分各是多少？28、把下列各数填在相应的大括号内：6，74 ，-20，0，3.2，+2，722，-2.03 正 数{ …}非负数{ …}整 数{ …}负分数{ …}有理数{ …}29、假日公司的西湖一日游价格如下：A 种：成人每位160元，儿童每位40元；B 种：5人以上团体，每位100元.现在有三对夫妇各带1小孩，共9人，参加西湖一日游，最少要多少钱？30、王丽父亲上个月从工作单位取得当月工资2400元，按照个人所得税法规定，每月的个人收入超过2000元的部分要纳税，超过部分少于或等于500元的，应按照5%的税率征收个人所得税，请你解答下面问题：（1）王丽的父亲上个月应缴纳个人所得税多少元？（2）如果杨洁的父亲上个月缴纳个人所得税是25元，那么王丽的父亲与杨洁的父亲上个月哪个人的工资高？杨洁的父亲上个月工资是多少元？31、观察下面一组数据，探求其规律：21-，32，43-，54，65-，76，…. （1）写出第7、第8、第9个数；（2）第2015个数是什么？（3）如果这一组数据无限排列下去，会与哪两个数越来越接近？1.2 数轴1、数轴定义：规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴.画法：1、画直线；2、定原点；3、定方向；4、统一单位长度2、有理数与数轴上的点的关系任何一个有理数都可以用数轴上的点表示，表示正有理数的点都在原点右侧，表示负有理数的点都在原点左侧，表示0的点就是原点。
人教版五年级数学下册第1课时 分数的产生与意义
四、分数的意义和性质本单元教学内容包括：分数的产生及意义，分数与除法的关系，真分数和假分数，分数的基本性质，最大公因数与约分，最小公倍数与通分以及分数和小数的互化。
分数的意义与分数的基本性质是整个单元的主干，也是本单元的重点。
真分数和假分数是分数概念的引申，约分和通分是分数基本性质的运用。
最后教学分数和小数的互化，沟通了分数和小数在形式上的联系。
整个单元的教学内容大体上显现出了由概念到性质，再到方法、技能的递进发展关系。
教材内容注重从生活实际中获得知识，学习掌握知识和技能。
学好本单元的知识是顺利掌握分数四则运算并学会应用分数知识解决一系列问题的必要基础。
1．学生在三年级上学期已经初步认识了分数，知道分数各个部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分子是1的分数，以及同分母分数的大小。
还学习了简单的同分母分数的加、减法。
在本学期又学习了因数、倍数等概念，掌握了2、3、5的倍数的特征。
这些都为学习本单元知识打下了基础。
2．本单元的知识内容概念较多，比较抽象，学生的抽象逻辑思维在很大程度上还需要直观形象思维的支撑，在教学中，化抽象为具体、为直观，对于顺利开展教学是十分必要的。
3．由于本单元知识与知识之间的联系十分紧密，掌握知识的方法也有很大联系，教学中不宜就方法论方法，而应该凸显得出方法的过程，使学生靠理解掌握知识。
1．了解分数的产生，理解分数的意义，明确分数与除法之间的关系。
2．认识真分数和假分数，知道带分数是假分数的另外一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。
3．理解掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。
4．理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数的意义，能够找出两个数的最大公因数和最小公倍数，能比较熟练地进行通分和约分。
5．会进行分数和小数的互化。
分数的意义和分数的基本性质。
经历探索活动过程，理解单位“1”的含义。
共17课时。
1．分数的意义3课时2．真分数和假分数2课时3．分数的基本性质2课时4．约分4课时5．通分4课时6．分数和小数的互化1课时7．整理和复习1课时1.分数的意义第一课时 分数的产生与意义教材第45～46页内容及练习十一第1～4题。
浙教版七年级上册数学教案1.1 从自然数到有理数
1.1从自然数到有理数（1）一、教学目标：1. 了解自然数和分数是由于人们生活和生产实践的需要而产生的。
2. 了解自然数和分数的应用。
3. 经历数在解决实际问题的过程中的应用，感受数还需作进一步拓展。
二、教学重点和难点：重点：认识数的发展过程，感受由于生活与生产实践的需要，数还需从自然数和分数进一步的扩展。
难点：本节“合作学习”第2（2）题学生不易理解三、教学过程1．奥运报道：2012年伦敦奥运会中国体育代表团共由621人组成，其中运动员396人，参加本届奥运会23个大项，212个分项的比赛。
在本届奥运会上，中国体育代表团共获得奖牌88枚，其中金牌38枚，银牌27枚，铜牌23枚。
你在这段报道中看到了哪些数？它们都属于哪一类数？2．请阅读下面一段报道：世界上最长的跨海大桥——杭州湾跨海大桥于2003年6月8日奠基，于2008年5月1日全线通车。
这座设计日通车量为8万辆，全长36千米的6车道公路斜拉桥，是中国大陆的第1座跨海大桥。
自然数有些是用来计数和测量的，而有些是用来标号或排序的。
做一做：下列语句中用到的数，哪些属于计数和测量？哪些表示标号或排序？（1）2002年全国共有高等学校2 003所；（2）小明哥哥乘1 425次列车从北京到天津；（3）香港特别行政区的中国银行大厦高369米，地上70层，至1990年为止，是世界第5高楼。
3.在解答下列问题时，你会选用哪一类数？为什么？（1）小华和她的7位朋友一起过生日，要平均分一块生日蛋糕，每人可得多少蛋糕？（2）小明的身高是168厘米，如果改用米作单位，应怎样表示？4．完成合作学习的第1个问题，并在小组内交流．①T32次火车发车时间是________；②小慧坐火车从温州到杭州需______时；③小慧在市内交通和检票进站最少需_________分钟；④你是怎样理解“最迟”的含义的？⑤小慧最迟在________时从温州出发才一定赶得上火车.用自然数列式：___________________；用分数列式：_______________________.5．你对合作学习第2个问题中第二问方案可行不可行怎么理解？①硬卧下车票___________元／张？②小慧打算买一张硬卧下车票后还剩_______元，她实际有_____元钱？③方案可不可行，怎样计算?四、课堂小結：1．回顾一下小学里我们学过哪些数？2．找一找我们身边有哪些数的应用？想一想这些数有什么作用？3．想一想为什么有了自然数后还要引入分数或小数？在解决实际问题时，自然数和分数够用了吗？五、拓展训练1.某航空公司把从城市A到城市Ｂ的机票因燃油涨价而上涨了15%，三个月后又因燃油价格的落而重新下调15%．问下调后的票价与上涨前比是贵了，还是便宜了？2．如图一个台阶要铺地毯，则至少要买地毯m．六、学后反思1.1从自然数到有理数（2）一、教学目标：1.进一步理解正数、负数的意义，了解从自然数到有理数的扩展过程。
小学1至5年级数学知识点总结
小学1至5年级数学知识点总结一、数的认识与数的运算1.1 自然数的认识自然数是大自然中存在的事物数量表示，包括1、2、3、4、5等。
1.2 加法与减法运算加法运算是指将两个或多个数合并在一起，减法运算是指通过比较两个数的大小，计算它们之间的差值。
1.3 乘法与除法运算乘法运算是指将两个或多个数按一定规律相乘，除法运算是指通过比较两个数的大小，计算它们之间的商数。
1.4 分数的认识与运算分数是指一个数被分为几等份中的一份，其中包括分子、分母两个部分，分数与整数之间可以互相转化，并进行加减乘除运算。
二、整数与负数2.1 整数的认识与运算整数是由自然数、0和整数组成，它包括正整数和负整数，整数之间可以进行加减乘除运算。
2.2 负数的认识与运算负数是指小于零的整数，负数与整数、分数之间可以相互转化，并进行加减乘除运算。
三、数的比较与排序3.1 大小比较通过比较两个数的大小，判断它们之间的大小关系，包括“大于”、“小于”、“等于”等。
3.2 数的排序将一组数按照从小到大或从大到小的顺序排列。
四、小数4.1 小数的认识与表示小数是指一个数的整数部分和小数部分之间用小数点隔开，小数部分可以是有限位数或无限循环小数。
4.2 小数的运算小数之间可以进行加减乘除运算，注意小数位数对齐和进位情况。
4.3 百分数百分数是指以100为基数的分数，可以用小数、分数和百分数之间进行相互转换。
五、图形与几何5.1 点、线、面的认识点是几何图形的基本元素，线是由无限多个点组成的直线，面是由无限多个线组成的平面。
5.2 基本图形的认识与性质包括正方形、长方形、圆、三角形等图形的名称、边数和角度等性质。
5.3 图形的分类与判定根据图形的性质进行分类，如判断正方形、长方形等。
六、长度、面积与体积6.1 长度的认识与计量长度是指物体的长短程度，常用单位有厘米、米、千米等，长度之间可以进行加减乘除运算。
6.2 面积的认识与计算面积是指平面图形所占的两个维度的度量，常用单位有平方厘米、平方米等，面积之间可以进行加减乘除运算。
1.1 正数和负数 第一课时 电子教案
课题 1.1 正数和负数．课时第1 课时教学目标1．使学生了解正数与负数是从实际需要中产生的．2．使学生理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数．3．初步会用正负数表示具有相反意义的量．教材分析学情分析学生已经学过了正整数、正分数和零的知识，即正有理数及“0”的知识，还学过用字母表示数的知识，这些都是学习本节内容的基础．重点用正负数表示具有相反意义的量．难点理解负数表示的量的意义．前置性学习预习小学和初中数的分类，正数，负数的定义教具准备课本、练习册、课件教学过程共性教案：一、提出问题大家知道，数学与数是分不开的，它是一门研究数的学问．现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数？学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为三类：自然数(正整数)、分数和零(小数包括在分数之中)，它们都是由于实际需要而产生的．为了表示一个人、两只手、……，我们用到整数1，2，……为了表示“没有人”、“没有羊”、……，我们要用到0．但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数，零或分数、小数表示．二、内容分析北京冬季里某一天的最高温度是零上3℃，最低温度是零下3℃．要表示这两个温度，如果只用小学学过的数，都记作3℃，就不能把它们区别清楚．它们是具有相反意义的两个量．现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多．二次备课：1.理解正数和负数和0的区分，正数：大于0的数。
负数：小于0的数0既不是正数也不是负数2.数的前面添加符号“-”的数不一定是负数。
3.理解增长率，下降率4.数都是相对的，如果一个问题出现相反意义的量，我们可以用正数和负数分别表示它们。
例如，珠穆朗玛峰高于海平面8 844.43米，吐鲁番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意义是相反的．同学们能举例子吗？学生回答后，教师提出：怎样区别相反意义的量才好呢？待学生思考后，请学生回答、评议、补充．教师小结：同学们成了发明家．甲同学说，用不同颜色来区分，比如，红色3℃表示零下3℃，黑色3℃表示零上3℃；乙同学说，在数字前面加不同符号来区分，比如，△5℃表示零上5℃，×5℃表示零下5℃……．其实，中国古代数学家就曾经采用不同的颜色来区分，古时叫做“正算黑，负算赤”．如今这种方法在记账的时候还使用．所谓“赤字”，就是这样来的．现在，数学中采用符号来区分，规定零上3℃记作＋3℃(读作正3℃)或3℃，把零下3℃记作－3℃(读作负3℃)．这样，只要在小学里学过的数前面加上“＋”或“－”号，就把两个相反意义的量简明地表示出来了．让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量：高于海平面8 844.43米，记作＋8 844.43米；低于海平面155米，记作－155米．三、归纳总结像这样大于0的数叫做正数，在正数前加符号“－”(负)的数叫做负数．数0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限，表示“基准”的数，零不是表示“没有”，它表示一个实际存在的数量．正数，负数的“＋”、“－”的符号是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符号．练习设计看谁又快又准：(1) 在知识竞赛中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分怎样表示？(2) 某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？(3) 在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02，那么-0.03克表示什么?加强巩固（1）如果零上5 OC记作+5 OC，那么零下3 OC记作什么？（2）东、西为两个相反方向，如果- 4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示什么？物体原地不动记为什么？（3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨, 那么运出3.8吨应记作什么?板书设计•【要点归纳】：•正数、负数的概念：•（1）大于0的数叫做正数，小于0的数叫做负数。
七年级上册导学练1 1.1 从自然数到有理数(一)
1.1 从自然数到有理数(一) 【知识点】1、自然数的功能：①计数②测量③标号④排序2、分数与小数的相互转化3、组合数计算公式(m1)(m n1)(n1)321 nmmCn--+ =-⨯⨯⨯【精讲精练】◣自然数的功能◢例1 杭州首条开工建设的地铁线路----地铁1号已于2012年建成通车。
地铁1号线线路总长47.97公里，设车站31座。
它的建成通车极大地缓解了路面交通的压力。
这段报道中，你看到了哪些数？它们都属于哪一类数？例2 下列语句中用到的自然数，哪些属于计数和测量？哪些属于标号或排序？（1）2011年具有普通高等学历教育招生资格的普通本科院校共820所（2）我们的教室里有4台吊扇。
（3）小明的哥哥乘2835次列车从北京到杭州，然后乘15路公交车到了小明家。
（4）香港特别行政区的中国银行大厦高369m，地上70层，建成于1990年，是世界上第5高楼。
练1 下列语句中用到的数，哪些属于计数？哪些表示测量结果？哪些属于标号和排序？（1）预计在2020年前后中国将建成规模较大、长期有人参与的国家级太空实验室。
（2）在雅典奥运会上，刘翔在男子110m栏决赛中以12秒91的成绩获得冠军。
练2下列语句中用到的数，哪些属于计数？哪些表示测量结果？哪些属于标号和排序？（1）小明运动会上的号码是125；（2）今天的最高气温是24℃；（3）2008年北京奥运会上，我国代表团共获得了51枚金牌，高居金牌榜第1位。
◣分数与小数及它们的相互转化◢例3 八人均分一个西瓜，每人可得多少西瓜？例4 小明的身高是168cm，如果改用米作单位，应怎样表示？例5 分数化为小数35=72=13=例6 小数化为分数 1.31=0.0062=练3 （四川省中考题）如下图，阴影部分用分数表示是；空白部分用百分数表示是。
◣组合问题◢例7 从白、红、蓝三支粉笔中选出2支，有多少种结果？归纳：从m 个玩具中选取n 个玩具，结果总数有(m 1)(m n 1)(n 1)321m n --+-⨯⨯⨯ 种，记作 nm C ， 即 (m 1)(m n 1)(n 1)321nm m C n --+=-⨯⨯⨯练4 从某学习小组10人中选取3人参加活动，不同的选法有多少种？◣运用小技巧进行计算◢ 例9 用简便方法计算：① 99999999999999910100100010000100000++++ ② 199319941199319921994⨯-+⨯③ 20042004200420042004545117221357++++练5 用简便方法计算：111112233499100++++⨯⨯⨯⨯1、下列语句中用到的数属于计数的是（ ）A 2012年奥运会在伦敦举行B 小敏乘1329次列车到北京C 某校今年七年级新生有629名D 第32号选手获得“超级女生”冠军 2、（上虞期末统考）小欣看到妈妈在超市里买的一盒鸡蛋，想知道一个鸡蛋大约是多少克。
第一课 数的认识教案
第一课数的认识教案一、教学目标1.让学生通过直观感知，建立数的概念，理解数的作用和意义。
2.培养学生数数、识数、用数的基本技能，提高学生的数学素养。
3.激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作精神和实践能力。
二、教学内容1.数的概念：自然数、整数、分数、小数等。
2.数的读写：数的读写方法，数的组成。
3.数的运算：加减乘除，四则混合运算。
三、教学重点与难点1.教学重点：数的概念、数的读写、数的运算。
2.教学难点：数的读写方法，数的组成。
四、教学过程第一课时：数的概念1.导入新课同学们，你们在生活中都接触过哪些数？它们有什么作用呢？今天我们就来学习数的概念，了解数的种类和作用。
2.教学数的概念自然数：从1开始的数，如1、2、3、4、5……整数：包括正整数、负整数和零，如-3、-2、-1、0、1、2、3……分数：表示整数之间比例关系的数，如1/2、3/4、5/6……小数：表示整数和分数之间关系的数，如0.1、0.25、0.5……3.数的实际应用通过举例让学生感受数在生活中的应用，如购物、测量、计数等。
第二课时：数的读写1.导入新课同学们，上一节课我们学习了数的概念，那么你们知道数应该怎样读写吗？2.教学数的读写方法数的读法：从高位到低位，如123读作一百二十三。
数的写法：从高位到低位，如一百二十三写作123。
3.数的组成让学生通过观察、讨论，了解数的组成，如123由1个百、2个十和3个一组成。
4.练习数的读写分组进行数的读写练习，教师巡回指导。
第三课时：数的运算1.导入新课同学们，我们已经学会了数的读写，那么我们就要学习数的运算了。
2.教学加减乘除运算加法：将两个数相加，如2+3=5。
减法：从一个数中减去另一个数，如5-2=3。
乘法：将两个数相乘，如2×3=6。
除法：将一个数除以另一个数，如6÷2=3。
3.四则混合运算让学生通过练习，掌握四则混合运算的顺序和法则。
五、课堂小结同学们，通过本节课的学习，我们掌握了数的概念、数的读写和数的运算，希望大家能够在生活中灵活运用所学知识，为今后的学习打下坚实的基础。
数学新教程：我的学习之旅
数学新教程：我的学习之旅前言数学，作为人类智慧的结晶，是自然科学的基础。
它不仅是研究物理、化学、生物学等学科的基础，而且在日常生活中也有着广泛的应用。
本教程将带领您开启一段数学研究之旅，通过系统的研究和实践，让您掌握数学的基本概念、方法和技巧。
第一章：数学基础1.1 数的概念数是数学的基础，包括自然数、整数、分数、实数和复数等。
在本节中，我们将介绍这些数的概念及其运算规则。
1.1.1 自然数自然数是正整数和零的集合，表示为{0, 1, 2, 3, ...}。
自然数具有以下性质：1. 良序性：对于任意的自然数a和b，a ≤ b或b ≤ a。
2. 加法封闭性：对于任意的自然数a和b，a + b也是自然数。
3. 乘法封闭性：对于任意的自然数a和b，a × b也是自然数。
1.1.2 整数整数包括自然数、负整数和零，表示为{..., -3, -2, -1, 0, 1, 2,3, ...}。
整数具有以下性质：1. 加法封闭性：对于任意的整数a和b，a + b也是整数。
2. 乘法封闭性：对于任意的整数a和b，a × b也是整数。
1.1.3 分数分数是表示整数比大小的数，由分子和分母组成，表示为a/b，其中a和b是整数，b不为零。
分数具有以下性质：1. 乘法封闭性：对于任意的分数a/b和c/d，(a/b) × (c/d) = (a ×c) / (b × d)。
2. 加法封闭性：对于任意的分数a/b和c/d，(a/b) + (c/d) = (ad + bc) / (bd)。
1.1.4 实数实数包括有理数和无理数，是无穷小数。
实数具有以下性质：1. 良序性：对于任意的实数a和b，a ≤ b或b ≤ a。
2. 加法封闭性：对于任意的实数a和b，a + b也是实数。
3. 乘法封闭性：对于任意的实数a和b，a × b也是实数。
1.1.5 复数复数是实数和虚数的组合，表示为 a + bi，其中i是虚数单位，满足i² = -1。