江苏省徐州市沛县中学2015_2016学年高二数学下学期第二次质量检测试题文
江苏省徐州市2015-2016学年高二(上)期末数学试卷(文科)(精品Word版,含答案解析)
2015-2016学年江苏省徐州市高二（上）期末数学试卷（文科）一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共计70分）1．抛物线y2=12x的焦点坐标是．2．命题“∃x∈R，x2≤0”的否定为．3．底面边长为2，高为3的正三棱锥的体积为．4．已知椭圆+=1的两个焦点分别为F1，F2，点P是椭圆上一点，则△PF1F2的周长为．5．已知正方体的体积为64，则与该正方体各面均相同的球的表面积为．6．已知函数f（x）=xsinx，则f′（π）=．7．双曲线﹣=1的焦点到渐近线的距离为．8．“m＜”是“方程+=1表示在y轴上的椭圆”的条件．（填写“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”“既不充分也不必要”之一）9．若直线4x﹣3y=0与圆x2+y2﹣2x+ay+1=0相切，则实数a的值为．10．若函数f（x）=e x﹣ax在（1，+∞）上单调增，则实数a的最大值为．11．已知F为椭圆C：+=1（a＞b＞0）的右焦点，A、B分别为椭圆C的左、上顶点，若BF的垂直平分线恰好过点A，则椭圆C的离心率为．12．若直线l与曲线y=x3相切于点P，且与直线y=3x+2平行，则点P的坐标为．13．在平面直角坐标系xOy中，已知圆（x﹣m﹣1）2+（y﹣2m）2=4上有且只有两个点到原点O的距离为3，则实数m的取值范围为．14．已知函数f（x）=a（x﹣1）2﹣lnx，g（x）=，若对任意的x0∈（0，e]，总存在两个不同的x1，x2∈（0，e]，使得f（x1）=f（x2）=g（x0）．则实数a的取值范围为．二、解答题：本大题共6小题，共计90分.15．已知p：4x2+12x﹣7≤0，q：a﹣3≤x≤a+3．（1）当a=0时，若p真q假，求实数x的取值范围；（2）若p是q的充分条件，求实数a的取值范围．16．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，四边形ABCD是矩形，平面PCD⊥平面ABCD，M为PC中点．求证：（1）PA∥平面MDB；（2）PD⊥BC．17．已知直线l与圆C：x2+y2+2x﹣4y+a=0相交于A，B两点，弦AB的中点为M（0，1）．（1）若圆C的半径为，求实数a的值；（2）若弦AB的长为4，求实数a的值；（3）求直线l的方程及实数a的取值范围．18．如图，ABCD是长方形硬纸片，AB=80cm，AD=50cm，在硬纸片的四角切去边长相等的小正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的长方体纸箱，设切去的小正方形的白边长为x（cm）．（1）若要求纸箱的侧面积S（cm2）最大，试问x应取何值？（2）若要求纸箱的容积V（cm3）最大，试问x应取何值？19．在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率为，连接椭圆C的四个顶点所形成的四边形面积为4．（1）求椭圆C的标准方程；（2）如图，过椭圆C的下顶点A作两条互相垂直的直线，分别交椭圆C于点M，N，设直线AM的斜率为k，直线l：y=x分别与直线AM，AN交于点P，Q，记△AMN，△APQ的面积分别为S1，S2，是否存在直线l，使得=？若存在，求出所有直线l的方程；若不存在，说明理由．20．已知函数f（x）=lnx﹣ax+1（a∈R）．（1）当a=1时，求函数f（x）的极大值；（2）若对任意的x∈（0，+∞），都有f（x）≤2x成立，求a的取值范围；（3）设h（x）=f（x）+ax，对任意的x1，x2∈（0，+∞），且x1＞x2，证明：＞恒成立．2015-2016学年江苏省徐州市高二（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共计70分）1．抛物线y2=12x的焦点坐标是（3，0）．【考点】抛物线的简单性质．【分析】确定抛物线的焦点位置，进而可确定抛物线的焦点坐标．【解答】解：抛物线y2=12x的焦点在x轴上，且p=6，∴=3，∴抛物线y2=12x的焦点坐标为（3，0）．故答案为：（3，0）．2．命题“∃x∈R，x2≤0”的否定为∀x∈R，x2＞0．【考点】命题的否定．【分析】直接利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可．【解答】解：因为特称命题的否定是全称命题，所以，命题“∃x∈R，x2≤0”的否定为：∀x∈R，x2＞0．故答案为：∀x∈R，x2＞0．3．底面边长为2，高为3的正三棱锥的体积为．【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积．【分析】求出正三棱锥的底面面积，然后求解体积．【解答】解：底面边长为2，高为3的正三棱锥的体积为：=．故答案为：．4．已知椭圆+=1的两个焦点分别为F1，F2，点P是椭圆上一点，则△PF1F2的周长为18．【考点】椭圆的简单性质．【分析】由题意知a=5，b=3，c=4，从而可得|PF1|+|PF2|=2a=10，|F1F2|=2c=8．【解答】解：由题意作图如右图，∵椭圆的标准方程为+=1，∴a=5，b=3，c=4，∴|PF1|+|PF2|=2a=10，|F1F2|=2c=8，∴△PF1F2的周长为10+8=18；故答案为：18．5．已知正方体的体积为64，则与该正方体各面均相同的球的表面积为16π．【考点】球内接多面体；球的体积和表面积．【分析】由已知求出正方体的棱长为4，所以正方体的内切球的半径为2，由球的表面积公式得到所求．【解答】解：因为正方体的体积为64，所以棱长为4，所以正方体的内切球的半径为2，所以该正方体的内切球的表面积为4π•22=16π．故答案为：16π．6．已知函数f（x）=xsinx，则f′（π）=﹣π．【考点】导数的运算．【分析】直接求出函数的导数即可．【解答】解：函数f（x）=xsinx，则f′（x）=sinx+xcosx，f′（π）=sinπ+πcosπ=﹣π．故答案为：﹣π．7．双曲线﹣=1的焦点到渐近线的距离为2．【考点】双曲线的简单性质．【分析】求出双曲线的焦点坐标，渐近线方程，利用距离公式求解即可．【解答】解：双曲线﹣=1的一个焦点（，0），一条渐近线方程为：y=，双曲线﹣=1的焦点到渐近线的距离为：=2．故答案为：2．8．“m＜”是“方程+=1表示在y轴上的椭圆”的必要不充分条件．（填写“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”“既不充分也不必要”之一）【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】根据椭圆的定义，求出m的范围，结合集合的包含关系判断充分必要性即可．【解答】解：若“方程+=1表示在y轴上的椭圆”，则，解得：1＜m＜，故“m＜”是“方程+=1表示在y轴上的椭圆”的必要不充分条件，故答案为：必要不充分．9．若直线4x﹣3y=0与圆x2+y2﹣2x+ay+1=0相切，则实数a的值为﹣1或4．【考点】圆的切线方程．【分析】把圆的方程化为标准方程后，找出圆心坐标和圆的半径，然后根据直线与圆相切得到圆心到直线的距离等于圆的半径，列出关于a的方程，求出方程的解即可得到a的值．【解答】解：把圆的方程化为标准方程得：（x﹣1）2+（y+）2=，所以圆心坐标为（1，﹣），半径r=||，由已知直线与圆相切，得到圆心到直线的距离d==r=||，解得a=﹣1或4．故答案为：﹣1或4．10．若函数f（x）=e x﹣ax在（1，+∞）上单调增，则实数a的最大值为e．【考点】变化的快慢与变化率．【分析】根据导数和函数单调性的关系，再分离参数，求出最值即可．【解答】解：f′（x）=e x﹣a∵函数f（x）在区间（1，+∞）上单调递增⇔函数f′（x）=e x﹣a≥0在区间（1，+∞）上恒成立，∴a≤[e x]min在区间（1，+∞）上成立．而e x＞e，∴a≤e．故答案为：e．11．已知F为椭圆C：+=1（a＞b＞0）的右焦点，A、B分别为椭圆C的左、上顶点，若BF的垂直平分线恰好过点A，则椭圆C的离心率为．【考点】椭圆的简单性质．【分析】利用线段垂直平分线的性质可得线段BF的垂直平分线的方程，进而得出．【解答】解：由已知可得：A（﹣a，0），B（0，b），F（c，0），线段BF的中点M，k BF=，可得线段BF的垂直平分线的斜率为．∴线段BF的垂直平分线的方程为：y﹣=，∵BF的垂直平分线恰好过点A，∴0﹣=，化为：2e2+2e﹣1=0，解得e=．故答案为：．12．若直线l与曲线y=x3相切于点P，且与直线y=3x+2平行，则点P的坐标为（1，1），（﹣1，﹣1）．【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】利用直线平行斜率相等求出切线的斜率，再利用导数在切点处的值是曲线的切线斜率求出切线斜率，列出方程解得即可．【解答】解：设切点P（m，m3），由y=x3的导数为y′=3x2，可得切线的斜率为k=3m2，由切线与直线y=3x+2平行，可得3m2=3，解得m=±1，可得P（1，1），（﹣1，﹣1）．故答案为：（1，1），（﹣1，﹣1）．13．在平面直角坐标系xOy中，已知圆（x﹣m﹣1）2+（y﹣2m）2=4上有且只有两个点到原点O的距离为3，则实数m的取值范围为（﹣，﹣）∪（0，2）．【考点】圆的标准方程．【分析】由已知得圆C：（x﹣m﹣1）2+（y﹣2m）2=4与圆O：x2+y2=9恰有两个交点，由此能求出实数m的取值范围．【解答】解：圆（x﹣m﹣1）2+（y﹣2m）2=4上有且只有两个点到原点O的距离为3，∴圆C：（x﹣m﹣1）2+（y﹣2m）2=4与圆O：x2+y2=9恰有两个交点，圆C的圆心C（m+1，2m），半径r1=2，圆O的圆心O（0，0），半径r2=3，圆心距离|OC|==，∴3﹣2＜＜3+2，解得﹣＜m＜﹣或0＜m＜2．∴实数m的取值范围为（﹣，﹣）∪（0，2）．故答案为：（﹣，﹣）∪（0，2）．14．已知函数f（x）=a（x﹣1）2﹣lnx，g（x）=，若对任意的x0∈（0，e]，总存在两个不同的x1，x2∈（0，e]，使得f（x1）=f（x2）=g（x0）．则实数a的取值范围为a≥．【考点】导数在最大值、最小值问题中的应用；函数与方程的综合运用．【分析】求导数，确定函数的单调性，即可求函数f （x ）的值域；g （x ）∈（0，e ]，分类讨论，研究f （x ）的单调性，即可求a 的取值范围．【解答】解：g ′（x ）=，令=0，解得x=1，∵e x ＞0，∴x ∈（0，1）时，g ′（x ）＞0；x ∈（1，e ]时，g ′（x ）＜0，g （x ）在（0，1]上单调递增，在（1，e ]单调单调递减，根据极大值的定义知：g （x ）极大值是g （1）=1，又g （0）=0，g （e ）=，所以g （x ）的值域是（0，1]．函数f （x ）=a （x ﹣1）2﹣lnx ，x ＞0，f ′（x ）=2ax ﹣2a ﹣=，令h （x ）=2ax 2﹣2ax ﹣1，h （x ）恒过（0，﹣1）， 当a=0时，f ′（x ）＜0，f （x ）是减函数，不满足题意．h （x ）=0，可得2ax 2﹣2ax ﹣1=0，△=4a 2+8a ，△＞0解得a ＜﹣2或a ＞0．当﹣2＜a ＜0时，h （x ）的对称轴为：x=，h （x ）＜0恒成立，f ′（x ）＜0，f （x ）是减函数，不满足题意．当a ＜﹣2时，x ∈（0，），h （x ）＜0恒成立，f ′（x ）＜0，f （x ）是减函数，x ∈，f ′（x ）＞0，f （x ）是增函数，x ∈，f ′（x ）＜0，f （x ）是减函数，若对任意的x 0∈（0，e ]，总存在两个不同的x 1，x 2∈（0，e ]，使得f （x 1）=f （x 2）=g （x 0）．可知f （x ）极大值≥1，f （x ）极小值≤0．可得，，∵f （x ）=a （x ﹣1）2﹣lnx ，，不等式不成立．当a ＞0时，x ∈（0，），h （x ）＜0恒成立，f ′（x ）＜0，f （x ）是减函数，x∈，f′（x）＞0，f（x）是增函数，因为x=1时，f（1）=0，只需f（e）≥1．可得：a（e﹣1）2﹣1≥1，解得a≥．综上：实数a的取值范围为：a≥．二、解答题：本大题共6小题，共计90分.15．已知p：4x2+12x﹣7≤0，q：a﹣3≤x≤a+3．（1）当a=0时，若p真q假，求实数x的取值范围；（2）若p是q的充分条件，求实数a的取值范围．【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；复合命题的真假．【分析】（1）将a=0代入q，求出x的范围即可；（2）根据集合的包含关系得到关于a的不等式组，解出即可．【解答】解：由4x2+12x﹣7≤0，解得：﹣≤x≤，q：a﹣3≤x≤a+3．（1）当a=0时，q：﹣3≤x≤3，若p真q假，则﹣≤x＜﹣3；（2）若p是q的充分条件，则，解得：﹣≤x≤﹣，（“=”不同时取到）．16．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，四边形ABCD是矩形，平面PCD⊥平面ABCD，M为PC中点．求证：（1）PA∥平面MDB；（2）PD⊥BC．【考点】直线与平面平行的判定．【分析】（1）连接AC，交BD与点O，连接OM，先证明出MO∥PA，进而根据线面平行的判定定理证明出PA∥平面MDB．（2）先证明出BC⊥平面PCD，进而根据线面垂直的性质证明出BC⊥PD．【解答】证明：（1）连接AC，交BD与点O，连接OM，∵M为PC的中点，O为AC的中点，∴MO∥PA，∵MO⊂平面MDB，PA⊄平面MDB，∴PA∥平面MDB．（2）∵平面PCD⊥平面ABCD，平面PCD∩平面ABCD=CD，BC⊂平面ABCD，BC⊥CD，∴BC⊥平面PCD，∵PD⊂平面PCD，∴BC⊥PD．17．已知直线l与圆C：x2+y2+2x﹣4y+a=0相交于A，B两点，弦AB的中点为M（0，1）．（1）若圆C的半径为，求实数a的值；（2）若弦AB的长为4，求实数a的值；（3）求直线l的方程及实数a的取值范围．【考点】直线与圆的位置关系．【分析】（1）利用配方法得到圆的标准方程，根据圆C的半径为，求实数a的值；（2）求出直线l的方程，求出圆心到直线的距离，根据弦AB的长为4，求实数a的值；（3）点与圆的位置关系即可求出a的取值范围．【解答】解：（1）圆的标准方程为（x+1）2+（y﹣2）2=5﹣a，则圆心C（﹣1，2），半径r=，∵圆C的半径为，∴=，∴a=2；（2）∵弦的中点为M（0，1）．∴直线CM的斜率k=﹣1，则直线l的斜率k=1，则直线l的方程为y﹣1=x，即x﹣y+1=0．圆心C到直线x﹣y+1=0的距离d==，若弦AB的长为4，则2+4=5﹣a=6，解得a=﹣1；（3）由（2）可得直线l的方程为x﹣y+1=0．∵弦AB的中点为M（0，1）．∴点M在圆内部，即＜，∴5﹣a＞2，即a＜3．18．如图，ABCD是长方形硬纸片，AB=80cm，AD=50cm，在硬纸片的四角切去边长相等的小正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的长方体纸箱，设切去的小正方形的白边长为x（cm）．（1）若要求纸箱的侧面积S（cm2）最大，试问x应取何值？（2）若要求纸箱的容积V（cm3）最大，试问x应取何值？【考点】基本不等式在最值问题中的应用．【分析】（1）求出纸箱的侧面积S，利用基本不等式，求最大值；（2）求出纸箱的容积V，利用导数，求最大值．【解答】解：（1）S=2x（50﹣2x+80﹣2x）=2x≤•=，当且仅当4x=130﹣4x，即x=cm，纸箱的侧面积S（cm2）最大；（2）V=x（50﹣2x）（80﹣2x）（0＜x＜12.5），V′=（50﹣2x）（80﹣2x）﹣2x（80﹣2x）﹣2x（50﹣2x）=4（3x﹣100）（x﹣10），∴0＜x＜10，V′＞0，10＜x＜12.5，V′＜0，∴x=10cm时，V最大．19．在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率为，连接椭圆C的四个顶点所形成的四边形面积为4．（1）求椭圆C的标准方程；（2）如图，过椭圆C的下顶点A作两条互相垂直的直线，分别交椭圆C于点M，N，设直线AM的斜率为k，直线l：y=x分别与直线AM，AN交于点P，Q，记△AMN，△APQ的面积分别为S1，S2，是否存在直线l，使得=？若存在，求出所有直线l的方程；若不存在，说明理由．【考点】直线与圆锥曲线的综合问题；椭圆的标准方程；椭圆的简单性质．【分析】（1）由椭圆的离心率公式及菱形的面积公式求得a和b的值，可求得椭圆的方程；（2）利用椭圆方程及直线AM，AN的方程求得x M、x N、x P及x Q的值根据三角形面积公式求得k的值，求得直线方程．【解答】解：（1）由题意可知：e===，且2ab=4，且a2﹣b2=c2，解得a=2，b=，∴椭圆的标准方程：，（2）由（1）可知，A（0，﹣），则直线AM的方程为y=kx﹣，将直线方程代入椭圆方程得：消去并整理得：（3+4k2）x2﹣8kx=0，解得x M=，直线AN的方程y=﹣﹣，同理可得：x N=﹣，解得x P=k，同理可得x Q=﹣，∴==丨丨==，即3k4﹣10k2+3=0，解得k2=3或k2=，所以=或﹣，故存在直线l：y=x，y=﹣x，满足题意．20．已知函数f（x）=lnx﹣ax+1（a∈R）．（1）当a=1时，求函数f（x）的极大值；（2）若对任意的x∈（0，+∞），都有f（x）≤2x成立，求a的取值范围；（3）设h（x）=f（x）+ax，对任意的x1，x2∈（0，+∞），且x1＞x2，证明：＞恒成立．【考点】利用导数研究函数的极值；导数在最大值、最小值问题中的应用．【分析】（1）a=1时，f（x）=lnx﹣x+1，（x＞0），f′（x）=﹣1=，对x分类讨论即可得出函数f（x）的单调性极值．（2）f（x）≤2x化为：a≥﹣2=g（x），利用导数研究函数g（x）的单调性极值最值即可得出．（3）h（x）=f（x）+ax=lnx+1，对任意的x1，x2∈（0，+∞），且x1＞x2，＞恒成立⇔＞ln．令=t＞1，上式等价于：＞lnt．令=m＞1，则上式等价于：u（m）=﹣2lnm＞0．利用导数研究函数u（m）的单调性即可得出．【解答】（1）解：a=1时，f（x）=lnx﹣x+1，（x＞0），f′（x）=﹣1=，∴0＜x＜1时，函数f（x）单调递增；1＜x时，函数f（x）单调递减．因此x=1时函数f（x）取得极大值，f（1）=0．（2）解：f（x）≤2x化为：a≥﹣2=g（x），g′（x）=，可知：x∈（0，1）时，g′（x）＞0，函数g（x）单调递增；x∈（1，+∞）时，g′（x）＜0，函数g（x）单调递减．∴x=1时函数g（x）取得极大值即最大值，g（1）=1﹣2=﹣1．∴a≥﹣1，∴a的取值范围是[﹣1，+∞）．（3）证明：h（x）=f（x）+ax=lnx+1，对任意的x1，x2∈（0，+∞），且x1＞x2，＞恒成立⇔＞ln．令=t＞1，上式等价于：＞lnt．令=m＞1，则上式等价于：u（m）=﹣2lnm＞0．u′（m）=1+﹣==＞0，因此函数u（m）在m∈（1，+∞）上单调递增，∴u（m）＞u（1）=0，∴＞恒成立．2016年7月21日。
精品：【全国百强校】江苏省如皋中学2015-2016学年高二下学期第二次阶段检测理数试题(解析版)
一、填空题（本大题共14小题，每题5分，满分70分．）1.设集合{1,0,1}A =-，2{|0}B x x x =+≤，则A B =__________.【答案】{1,0}- 【解析】试题分析：由2{|0}B x x x =+≤得}01{≤≤-=x B ,故A B ={1,0}-.考点：集合的交集运算和二次不等式的解法.2.一质点的运动方程为2()2S t t t =+，则该质点在1t =时的瞬时速度为__________. 【答案】4 【解析】试题分析：因2()2S t t t =+,故22)(/+=t t S ，所以瞬时速度为422)1(/=+==S V . 考点：导数的意义.3. 若集合{}1,sin A θ=，1,22B ⎧⎫=⎨⎬⎩⎭，则”56πθ=”是”12AB ⎧⎫=⎨⎬⎩⎭”的__________条件．（请在“充要、充分不必要、必要不充分、既不充分也不必要”中选择一个填空） 【答案】充分不必要考点：充分必要条件的判定.4.函数()f x =的定义域为__________.【答案】(1,2] 【解析】试题分析：由0)1(log 21≥-x 可得110≤-<x ，即21≤<x ,故应填答案(1,2].考点：对数函数的性质．5.曲线32123y x x x =-+的所有切线中，斜率最小的切线的方程为__________.【答案】3310x y -+=考点：导数的几何意义．6.函数()(3)x f x x e =-的单调增区间是__________. 【答案】(2,)+∞ 【解析】试题分析：因xxxe x e x e xf )2()3()(/-=-+=，故由0)2()(/>-=xe x xf 可得2>x ，故单调增区间是(2,)+∞.考点：导数在研究函数的单调性中的运用.7.若函数2()(21)12f x x a x a =+-+-在区间(1,0)-及1(0,)2内各有一个零点，则实数a 的取值范围是__________. 【答案】13(,)24【解析】试题分析：由题设⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧><>-0)21(0)0(0)1(f f f ,即⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>+-<->-045021043a a a ,解之得4321<<a ,即实数的取值范围是)43,21(.考点：二次函数图象及运用．8.设集合{A x y ==，{}(0)m B y y x m x A x ==+>∈R ð，，若B ，则m 取值范围是__________. 【答案】(1,9)【解析】试题分析：由于),3[]1,(}034|{2+∞-∞=≥+-= x x x A ,因此)3,1(=A C R ,又由B 可知关于x 的方程m xmx 2=+在)3,1(上有解,即0)(2=-m x 在)3,1(上有解,所以2x m =在)3,1(上有解,故 )9,1(∈m .考点：二次不等式、函数方程思想．【易错点晴】本题借助元素与集合之间的关系，建立了关于x 的方程，然后再将问题转化为在给定区间)3,1(上有解的问题，最后在运用函数方程思想将问题进一步的转化与化归，通过求函数2x y =在区间)3,1(上值域，从而将问题解决，体现了先抽象概括,再运用所学知识进行分析求解的转化与化归的数学思想的巧妙运用.9.已知1122log (4)log (32)x y x y ++<+-，若x y λ-<恒成立，则λ的取值范围是________.【答案】[10,)+∞考点：对数函数的性质、不等式的性质及恒成立问题的解法. 10.已知正实数,x y 满足141223x y x y+=++，则x y +的最小值为__________. 【答案】94【解析】试题分析：因yx y yx y yx y x y x y x y x y x ++++-=+++++=⋅+=+242132)(421)(，令t xy=+1，则yx yb y x y a ++=+-=2,2，则4,0,0=+>>b a b a ，所以144a b a b x y a b a b +++=+=+ 55914444b a a b =++≥+=，当且仅当b a =2时，即x y 2=时取等号. 考点：基本不等式及运用.【易错点晴】本题考查的是基本不等式的灵活运用.解答本题的难点是如何将问题进行合理的转化与化归.求解时先巧妙的换元,即令t xy=+1,再将其进行巧妙的变形,最后凑成基本不等式的运用情境,从而使问题巧妙地获解.解答本题的难点在于如何观察出分式中的分母2y a x y =-+，2y b x y=++的和为定值,也是解答本题的关键.11.若函数()y f x =的图象关于y 轴对称，且当(,0)x ∈-∞时，()()0f x x f x '+⋅<成立.已知0.20.2(2)(2)a f =⋅，(log 3)(log 3)b f ππ=⋅，33(log 9)(log 9)c f =⋅，则a 、b 、c 的大小关系是 _____.【答案】c a b <<考点：导数在函数的单调性中的运用、指数、对数函数的性质．【易错点晴】本题考查导函数在解决实际问题中的运用.求解时先将题设中的条件()()0f x x f x '+⋅<逆向转化为函数)()(x xf x F =的导数,再结合已知判断出该函数的单调性,从而将问题进行了合理化归与转化,进而通过分析比较三个数9log 23log 032.0<<<π的大小关系,最后借助函数的单调性比较出了)9(log )2()3(log 32.0F F F <<π的大小关系,即比较出了c b a ,,的大小关系.12.关于x 的不等式2130ax x a -++≥的解集为R ，则实数a 的取值范围是__________. 【答案】1[,)2+∞【解析】试题分析：若0≤a ，则0|1|≤+x ,不合题意.则0>a .若01<+x ,则0132≥+++a x ax 在R 上恒成立,故0)13(41≤+-a a ,解之得61≥a ；若01≥+x ,则0132≥-+-a x ax 在R 上恒成立,故0)13(41≤--a a ,解之得21≥a ；综上所求实数a 的取值范围是1[,)2+∞.考点：二次不等式、二次函数的综合运用．13.已知函数()y f x =是定义域为R 的偶函数. 当0x ≥时，161(),02()2log ,2xx f x x x ⎧≤<⎪=⎨⎪≥⎩，若关于x 的方程2[()]()0(,)f x a f x b a b R +⋅+=∈有且只有7个不同实数根，则实数a 的取值范围是_____. 【答案】5(2,)4--考点：数形结合的思想、转化化归的思想及分析问题解决问题的能力.【易错点晴】本题通过分段函数为背景设置了方程有解的前提下求参数的取值范围问题考查的是函数的图像与方程的根之间的联系与数形结合的思想的运用.解答时应充分借助分段函数的图象的直观,从图中不难看出当1)(=x f 且)1,41()(∈x f 时方程2[()]()0(,)f x a f x b a b R +⋅+=∈有且只有7个不同实数根,从而将问题进行合理转化,最后获解,整个解答过程中充满数学思想方法的运用.14.设函数()2f x x c =+，()x g x ae =的图象的一个公共点为()2,P t ，且曲线()y f x =， ()y g x =在点P 处有相同的切线，函数()()f x g x -的负零点在区间(),1k k +()k ∈Z ，则k =__________. 【答案】1- 【解析】试题分析：因xae x g x x f ==)(,2)(//，故由题设42=ae ,又t ae c ==+24,所以4t =，0c =，24a e=,即224)(,)(-==x ex g x x f ,所以令224)()()(--=-=x ex x g x f x h ,由于24(0)0h e=-<，34(1)10h e -=->,因此在区间)0,1(-必有一个负零点,所以1-=k . 考点：函数的零点、导数的几何意义.【易错点晴】本题将函数与方程的思想与数形结合的思想有机地结合在一起,综合考查学生的数学思想的灵活运用和运用所学知识去分析问题和解决问题的能力.解答过程中首先借助两曲线的切线相同,建立方程求出函数解析式中的参数c a ,,运用整体思想求出了函数的解析式,最后再将问题转化为判断函数224)()()(--=-=x e x x g x f x h 的零点所在的区间问题.二、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15.(本题满分14分)已知命题p ：2[1,2],0x x a ∀∈-≥；命题q ： x R ∃∈ ，使得2(1)10x a x +-+<.若p q ∨为真，p q ∧ 为假，求实数a 的取值范围． 【答案】[1,1](3,)-+∞．考点：复合命题的真假及运用.【易错点晴】本题所给的条件是两个命题q p ,含“或”、“且”复合命题p q ∨,p q ∧的真假,以此来分析推断出命题q p ,的真假,然后建立不等式求解.解答的过程中由“p q ∨为真，p q ∧为假”可以推知：命题q p ,必有一个为真。
江苏省徐州市沛县中学2015-2016学年高二下学期质检物理试卷(一) 含解析
2015—2016学年江苏省徐州市沛县中学高二(下）质检物理试卷（一）一、单项选择题:本题共8小题,每小题3分，共计24分．每小题只有一个选项符合题意．1．科学家在“哥伦比亚”号航天飞机上进行了一次在微重力条件（即失重状态)下制造泡沫金属的实验．把锂、铝、钛等轻金属放在一个石英瓶内，用太阳能将这些金属熔化成液体，然后在熔化的金属中充进氢气，使金属内产生大量气泡，金属冷凝后就形成到处是微孔的泡沫金属．下列说法中正确的是（）A．失重条件下液态金属呈现球状是由于液体表面分子间存在引力作用B．失重条件下充入金属液体的气体气泡不能无限地膨胀是因为液体表面张力的约束C．在金属液体冷凝过程中，气泡收缩变小,外界对气体做功，气体内能增大D．泡沫金属物理性质各向同性，说明它是非晶体2．已知钙和钾的截止频率分别为7.73×1014Hz和5.44×1014Hz,在某种单色光的照射下两种金属均发生光电效应,比较它们表面逸出的具有最大初动能的光电子，钙逸出的光电子具有较大的（）A．波长B．频率C．能量D．动量3．碘131的半衰期约为8天，若某药物含有质量为m的碘131，经过32天后，该药物中碘131的含量大约还有( ）A． B． C．D．4．下列说法正确的是（）A．常温常压下，一定质量的气体,保持体积不变,压强将随温度的增大而增大B．用活塞压缩气缸里的空气，对空气做功3。
5×105J，同时空气的内能增加了2.5×105J,则空气从外界吸收热量1。
0×105JC．物体的温度为0℃时，分子的平均动能为零D．热量从低温物体传到高温物体是不可能的5．下列说法中正确的是（）A．布朗运动就是分子的无规则运动B．多多晶体的物理性质表现为各向异性C．只要外界对气体做了功，气体的内能就一定发生变化D．物质由液态变为气态的过程,分子势能增大6．原子能资源的综合利用已成为世界各国的发展方向，我国在综合利用原子能方面进展较快,目前我国核电站已建成9座、正在建设的3座、即将开建的有4座．届时将较好地改变我国能源结构．对有关原子核的下列说法中正确的是( )A．太阳辐射的能量主要来源于重核裂变B．β衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子时所产生的C．X射线是处于激发态的原子核辐射出来的D．核力是强相互作用的一种表现，在原子核内核力与库仑力差不多大7．下列说法正确的是( ）A．放射性元素的半衰期随温度升高而减小B．光和运动电子都具有波粒二象性C．α粒子散射实验可以估算出原子核的数量级为10﹣10mD．结合能越大表示原子核中的核子结合的越紧密,原子核越稳定8．下列说法正确的是（）A．当分子间作用力表现为斥力时，分子势能随分子间距离的增大而增大B．温度高的物体分子平均动能一定大,内能也一定大C．气体压强的大小跟气体分子的平均动能、分子的密集程度无关D．昆虫可以停在水面上，主要是液体表面张力的作用二、多项选择题：本题共6小题，每小题4分，共计24分．每小题有多个选项符合题意．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，错选或不答的得0分．9．在人类对微观世界进行探索的过程中,科学实验起到了非常重要的作用．下列说法符合历史事实的是（)A．密立根通过油滴实验测出了基本电荷的数值B．贝克勒尔通过对天然放射现象的研究,发现了原子中存在原子核C．居里夫妇从沥青铀矿中分离出了钋(Po)和镭（Ra)两种新元素D．卢瑟福通过α粒子散射实验证实了在原子核内部存在质子10．正电子发射计算机断层显象（PET）的基本原理是：将放射性同位素注入人体,在人体内衰变放出的正电子与人体内的负电子相遇而湮灭转化为一对γ光子，被探测器探测到，经计算机处理后产生清晰的图象．根据PET的原理,下列选项正确的是（）A．在人体内衰变的方程式是:→B．正负电子湮灭的方程式是：→2rC．在PET中，的主要用途是作为示踪原子D．在PET中，的主要用途是参与人体的代谢过程11．下列说法正确的是（）A．当一定质量的气体吸热时，其内能可能减小B．玻璃、石墨和金刚石都是晶体,木炭是非晶体C．单晶体有固定的熔点，多晶体和非晶体没有固定的熔点D．当液体与大气相接触时,液体表面层内的分子所受其它分子作用力的合力总是指向液体内部12．关于黑体和黑体辐射，下列叙述正确的是（）A．波尔通过研究黑体辐射提出能量子的概念,成为量子力学的奠基人之一B．黑体能完全吸收入射的各种波长的电磁波,且可能发生反射C．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关D．黑体辐射随着温度的升高,各种波长的辐射强度都增加且辐射强度的极大值向波长较短的方向移动13．关于放射性元素原子核的衰变,下面的说法中正确的是（）A．一层厚的黑纸可以挡住α射线和β射线，不能挡住γ射线B．三种射线中对气体电离作用最强的是α射线C．机场安检时利用γ射线照射旅客所带物品D．经过5次α衰变和4次β衰变后变成14．如图为氢原子的能级示意图,锌的逸出功是3。
江苏省徐州市沛县中学2015-2016学年高二地理下学期第二次质量检测试题
2015-2016学年度第二学期高二第二次质量检测地理试卷一、单项选择题：在下列各题的四个选项中，只有一个选项是最符合题目要求的。
请在答题卡上相应的方框内填涂(本部分共30题，每题2分，共60分)。
图1为“某日地球光照图”，阴影部分表示夜半球。
读图回答1~2题。
1.该日为北半球的A.春分日B.夏至日C.秋分日D.冬至日2.图示四个城市中，该日黑夜最长的是A.北京B.乌兰巴托C.新加坡D.珀斯图2为“用户登录微信时所见的地球影像图”。
读图回答3~4题。
3.从图中赤道附近云系的分布位置及M 地所处的纬度位置推测，该影像图拍摄时间及M 地所处的风带最有可能是A.6月份 东南信风带B.6月份 盛行西风带C.12月份 东南信风带D.12月份盛行西风带 4.下列四图中，正确表示非洲大陆外围洋流分布的是图1图2图3为“内蒙古自治区部分县域草地生产力分布示意图”。
读图回答5~6题。
5.图示地区单位面积天然草地载畜量的空间分布特点是A.自东向西降低B.自东向西增加C.自北向南降低D.自北向南增加6.形成这种空间分布差异的主要自然因素是A.土壤B.热量C.水分D.地形城市热岛强度是指城市中心区温度减去城市郊区温度所得数值。
图4为“我国某地城区与郊区地表温度的季节变化图”。
读图回答7~8题。
图 47.该地城市热岛强度最大的季节是A.春季B.夏季C.秋季D.冬季8.影响城区与郊区温度存在差异的主要因素是A.地面状况B.气压分布C.降水量D.地下径流干旱河谷森林分布的下线主要受水分和湿度的影响。
图5为“我国某山区干旱河谷不同坡向森林分布下线高度图”。
读图回答9~10题。
9.东南坡森林分布下线高度较高的原因是A.光照充足，蒸发量大B.降水丰沛，气候湿润C.地形平缓，落差较小D.土层深厚，土壤肥沃10.与1999年相比，2009年森林分布下线高度有所变化，影响其变化的人为原因是 A.开垦荒地 B.退耕还林 C.土壤退化 D.水土流失2015年是中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年。
江苏省沛县中学2015-2016学年高二数学下学期第一次质量检测试题 理
高二年级第二学期第一次质量检测数学（理）试卷一、填空题（本大题共14小题，每题5分，共计70分） 1.已知复数121,2z i z i =+=-，则12z z i=___________. 2. 已知函数()()ln ,0,f x ax x x =∈+∞ ,其中a 为实数,()f x '为()f x 的导函数,若()13f '= ,则a 的值为．3.若函数()3sin 4cos f x x x =-，则()2f π'=_________.4.曲线2sin ()cos xf x x+=在点(0,(0))f 处的切线方程为_____________.5.已知函数322()f x x ax bx a =+++在1x =处取得极值为10，则a b +=__________. 6.已知2()3(2)f x x xf '=+，则(2)f '=_________.7.在空间直角坐标系中，在z 轴上求一点C ，使得点C 到点(1,0,2)A 与点(1,1,1)B 的距离相等，则点C 的坐标为．8. 如果函数()y f x =的导函数()y f x '=的图象如图所示，给出下列判断： ①函数()y f x '=在区间13,2⎛⎫-- ⎪⎝⎭内单调递增；②函数()y f x '=在区间1,32⎛⎫- ⎪⎝⎭内单调递减；③函数()y f x =在区间(4,5)内单调递增； ④当2x =时，函数()y f x =有极小值； ⑤当12x =-时，函数()y f x '=有极大值； 则上述判断中正确的是___________．9.已知(2,1,),(3,2,1)a x b =-=-，若a b ⊥，则实数x =__________. 10. 已知函数()y f x =的图象在点(1(1))M f ,处的切线方程是122y x =+，则(1)(1)f f '+=． 11. 如图，PD 垂直于正方形ABCD 所在平面，2AB =，E 为PB 的中点，()y f x '=（第8题图）3cos ,3DP AE 〈〉=，若以,,DA DC DP 所在直线分别为,,x y z 轴建立空间直角坐标系，则点E 的坐标为________． 12.已知31()()3f x x x x R =+∈，若任意实数x 使得2()(1)0f a x f ax -+-<成立，则a 的取值范围是________. 13.设3211()232f x x ax bx c =+++，当(0,1)x ∈取极大值，当(1,2)x ∈取极小值，则21b a --的取值范围是________.14. 函数()y f x =图像上不同的两点()()1122,,,A x y B x y 处的切线的斜率分别是,A B k k ，规定(),A Bk k A B ABϕ-=叫做曲线()y f x =在点A 与点B 之间的“弯曲度”，给出以下命题：①函数321y x x =-+图像上两点A 与B 的横坐标分别为1,2，则(),3A B ϕ>②存在这样的函数，图像上任意两点之间的“弯曲度”为常数； ③设点A 、B 是抛物线21y x =+上不同的两点，则(),2A B ϕ≤；④设曲线xy e =上不同两点()()1122,,,A x y B x y ，且121x x -=，若t ⋅(),1A B ϕ<恒成立，则实数t 的取值范围是(),1-∞． 以上正确命题的序号为．二、解答题(本大题共6个小题，共90分)15.m 为何实数时，复数)1(2)1(3)2(2i m i m i z --+-+=是：（1）虚数；（2）若0<z ，求m ．16.已知函数32()f x x ax bx c =+++在23x =-与1x =时都取得极值 （1）求,a b 的值与函数()f x 的单调区间（2）若对[1,2]x ∈-，不等式2()f x c <恒成立，求c 的取值范围17．一家公司计划生产某种小型产品的月固定成本为1万元，每生产1万件需要再投入2万元.设该公司一个月内生产该小型产品x 万件并全部销售完，每万件的销售收入为4x -万元，且每万件国家给予补助2ln 12e x e x x--万元. （e 为自然对数的底数，e 是一个常数.） （Ⅰ）写出月利润()f x （万元）关于月产量x （万件）的函数解析式；（Ⅱ）当月生产量在[1,2]e 万件时，求该公司在生产这种小型产品中所获得的月利润最大值（万元）及此时的月生产量值（万件）. （注：月利润=月销售收入+月国家补助-月总成本）.18．如图所示，在棱长为2的正方体1AC 中，点P Q 、分别在棱B 1C 11BC CD 、上，满足11B Q D P ⊥，且2PQ =．（1）试确定P 、Q 两点的位置．（2）求1B Q 与平面APQ 所成角的正弦值．19．设函数2()ln =-f x a x bx ，,a b R ∈ （1）若函数)(x f 在1x =处与直线21-=y 相切； ①求实数a ，b 的值；②求函数],1[)(e ex f 在上的最大值；（2）当0b =时，若不等式x m x f +≥)(对所有的3[0,]2a ∈，(21,x e ⎤∈⎦都成立，求实数m 的取值范围．20．已知函数)0,(ln 2)1()(2>∈∈--=a R a N k x a x x f k且．（1）求)(x f 的极值；（2）若2016=k ，关于x 的方程ax x f 2)(=有唯一解，求a 的值． （3）当2015k =时，证明：对一切0x >都有212()2()x f x x a e ex->-成立.参考答案：1.13i -2.33.44.20x y -==5.-76.-27.（0，0，1）8. ①②③⑤9.4 10.3 11.（1，1，1）12.12(,)2--∞13.1(,1)414.②③ 15. 16.17.18.19.20.。
江苏省徐州市2015-2016学年下学期九年级七县(区)第二次质检数学试题(word解析版)
江苏省徐州市2016年九年级第二次质量检测数学试题及解析一、选择题1.-3的绝对值是( )A. 3B. -3C.D.【答案】A【分析】本题主要考查有理数的绝对值，根据一个负数的绝对值等于它的相反数化简即可.【解答】解：-3的绝对值是3.故选A.2．下列运算正确的是( )A. B. C. 2(a+b)=2a+b D.【答案】D【分析】本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，单项式乘以单项式.根据同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方及单项式乘以单项式的法则进行运算即可.【解答】解：A. ,a少平方，故本选项错误；B. ，不是同类型，不能合并，故本选项错误；C.2(a+b)=2a+b ，b少系数2，故本选项错误；D. ，故本选项正确．故选D.3．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果质量只有0.000000076克。
将0.000000076用科学汇数法表小为( )A. 7.6×108B. 0.76×10-9C. 7.6×10-8D. 0.76×109【答案】C【分析】本题主要考查科学记数法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数，此时n的值为第一个有效数字前面所有0的个数.【解答】解：0.000000076克=7.6×10-8克.故选C.4．已知等腰三角形的一个底角的度数为70°，则另外两个内角的度数分别是( )A. 55°，55°B. 70°，40°C. 55°，55°或70°，40°D. 以上都不对【答案】B【分析】本题考查了三角形内角和定理和等腰三角形的性质，根据定理和性质，答案可得.【解答】解：70°为底角，另一底角也为70°.由三角形内角和为180°，所以顶角为40°；故选B.5．已知一次函数y=kx+3经过点(2，1)，则一次函数的图像经过的象限是( )A. 第一、二、三象限B. 第一、二、四象限C. 第二、三、四象限D. 第一、三、四象限【答案】B【分析】本题主要考查函数解析式与图象的关系.函数的图象上的点满足函数解析式，反之，满足解析式的点一定在函数的图象上.把点（2，1）代入y=kx+3，即可求出k的值，从而可确定一次函数图象的位置.【解答】解：∵一次函数y=kx+3经过点（2，1），∴1＝2k+3，∴k＝-1，∴一次函数y=kx+3图象经过二、四象限，又∵b＝3>0，∴∴直线y=kx+3与y轴交点在y轴的正半轴上，所以一次函数y=kx+3图象经过一、二、四象限.故选B.6．五张标有2、2、3、4、5的卡片，除数字外，其他没有任何区别现将它们背面朝上，从中任取张，得到卡片的数宁为偶数的概率是( )A. B. C. D.【答案】C【分析】本题考查等可能条件下的概率的计算方法，P(A)= ，n表示该试验中所有可能出现的基本结果的总数目，m表示事件A包含的试验基本结果数；根据公式，答案可得.【解答】解：在本题中，出现偶数的结果数是3，那么从中任取一张，得到卡片的数宁为偶数的概率是，故选C.7．下列几何体中，其主视图不是中心对称图形的是( )A. B.. C. D.【答案】B【分析】本题主要考查简单几何体的三视图和中心对称图形的定义.画出各个几何体的主视图，根据中心对称图形的定义进行判断.【解析】解：A.主视图是矩形，矩形是中心对称图形，故A不合题意；B.主视图是三角形，三角形不是中心对称图形，故B合题意；C.主视图是圆，圆是中心对称图形，故C不合题意；D.主视图是正方形，正方形是中心对称图形，故D不合题意.故选B.8．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点C，点F是CD上一点，且满足，连接AF并延长交。
2015-2016学年度第二学期八县(市)一中期中联考高二理科数学试卷答案
2015——2016学年度第二学期八县（市）一中期中联考高中二年数学（理科）试卷参考答案一、选择题:（每题 5 分，共 60 分）题123456789101112号答A B D A D C B D C D C B案二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案填在答题卡相应位置．）13． 14．15. 16 16. 20三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.解：，…………………………………………………………….2分（1）由题意得，…………………………………………………………………….3分解得.时，复数为纯虚数..………………………………………………………………….5分（2）由题意得,……………………………………………………………………….7分解得，时，复数对应的点位于第四象限..…………………………………………….10分18．解：（Ⅰ），…………………………………………………………………….1分因为在处取得极值，所以，…………………………. 4分解得，经检验，符合题意，因此．……………………………………………………………. 6分（Ⅱ）由（Ⅰ）得，，令解得……………………………………………………………………. 8分当变化时，、的变化情况如下表↘↗……………………………………………………………………………………10分由上表知：当时，有最大值；当时，有最小值．……………………12分19．解：（Ⅰ）由已知得，所以…………………………………………………………4分由此猜想数列的通项公式应为…………………………………6分（Ⅱ）①当时，猜想显然成立…………………………………………………………………7分②假设时，猜想成立，即………………………………8分则当时，，即当时，猜想成立．……………………………………………………………… 11分由①②知，对一切正整数都成立．…………………………………… 12分20．解：（Ⅰ）由已知得………………………………………………………1分函数的图象在处相切，所以即，………………………………………………3分解得，………………………………………………………………………5分故……………………………………………………………………………6分（Ⅱ）由得，…………………………………………………………………7分①若，由得，当时，，即在上为减函数；当时，，即在上为增函数；所以是函数在上的极小值点，也就是它的最小值点，因此的最小值为，即……………………………………………………………9分②若则在上恒成立（仅当时），此时，因此的最小值为，即.…………………………………………………………………………………………11分综上所述，…………………………………………………………………………………12分21．解：（Ⅰ）当时，………………3分当时，…………………………………5分所以……………………………………………………… 6分（Ⅱ）①当时，由，得（负值舍去）.当时，；当时，；当时，取得极大值也是最大值，………………………………………………………9分②当时，当且仅当，即时，.…………………………………………11分综合①、②知时，取最大值，所以当年产量为万件时，该公司生产此种仪器获利最大.……………………………………12分22．解：（Ⅰ），………………………………………………… 1分当时，由得由得…………………………………………………………………3分所以的单调递增区间是，单调递减区间是. …………………4分当时，在上恒成立，此时的单调递减区间是，………………………………………………………5分综上，当时，的单调递减区间是；当时，的单调递增区间是，单调递减区间是.……… 6分（Ⅱ）由题意得在上恒成立，即对，恒成立，……………………………………………… 7分令，则，……………………………………… 8分再令，则故在上是减函数，于是，…………………10分从而所以在上是增函数，，……… 11分故要恒成立，只要，所以实数的取值范围为.………………………………………………12分（其他做法酌情给分）。
江苏省徐州市沛县中学2015-2016学年高二化学下学期第二次质量检测试题
2015-2016学年度第二学期高二第二次质量检测化学试卷可能用到的相对原子质量：H－1 N－14 O－16 Cl－35.5 K－39 Ca－40 Mn－55选择题(40分)单项选择题：本题包括10小题，每小题2分，共计20分。
每小题只有一个选项符合题意。
U是一种重要的核1．2013年2月朝鲜进行了第三次核试验，引起国际社会的极大关注。
23592燃料，这里的“235”是指该原子的（）A．质子数 B．中子数 C．电子数 D．质量数2．下列化学用语正确的是（）A．氯化氢的电子式H＋—B．镁的原子结构示意图C．乙酸的结构简式C2H4O2 D．HClO的结构式H－Cl－O3．在下列自然资源的开发利用中，不涉及化学变化的是（）A．用蒸馏法淡化海水 B．用铁矿石冶炼铁C．用石油裂解生成乙烯 D．用煤生产水煤气4．用聚光手电筒照射下列分散系，不能观察到丁达尔效应的是（）A．淀粉溶液 B．Fe(OH)3胶体 C．鸡蛋清溶液 D．葡萄糖溶液5．下列各组物质的分类都正确的是（括号里的是类别）（）A．空气（混合物）、C2H5OH（醇）、H2SO4（离子化合物）、CO2（非电解质）B．液氨（纯净物）、NH4Cl（铵盐）、HNO3（含氧酸）、NaOH（电解质）C．HCl（共价化合物）、CH3CHO（羧酸）、CO（酸性氧化物）、CH3I（卤代烃）D．NO2（氧化物）、NH4Cl（强碱弱酸盐）、CO（有机物）、CH3COOCH3（酯）6．某无色溶液中含有大量的H＋和S O42－，则此溶液还能大量存在的离子组是（）A．Na＋、Fe2＋、NO3－ B．Na＋、Mg2＋、NO3－C．Cu2＋、Ba2＋、Cl－ D．K＋、Na＋、HCO3－7．下列有关说法正确的是（）A．氯水能导电，所以氯水属于电解质B．Al（OH）3既能溶于盐酸又能溶于NaOH溶液，属于两性氢氧化物C．能电离产生H+的化合物一定是酸D．饱和溶液一定是浓溶液，不饱和溶液一定是稀溶液8．下列说法中错误的是（）A．干冰与二氧化硅晶体熔化时，所克服的微粒间相互作用不相同B．白磷（P4）分子是正四面体结构，故分子中的键角为1090281C．CsCl晶体中每个Cs＋周围紧邻的Cl－和每个Cl－周围紧邻的Cs＋个数相等D．晶格能由大到小： NaF> NaCl> NaBr>NaI9．设N A为阿伏加德罗常数的值。
精品：【全国百强校】江苏省如皋中学2015-2016学年高二下学期第二次阶段检测文数试题(解析版)
一、填空题（本大题共14小题，每题5分，满分70分．）1.已知幂函数()f x 的图像过点12⎛ ⎝，则()4f =__________.【答案】2考点：幂函数及解指数方程.2.已知集合{1,2,3,4,5}A =，{1,3,5,7,9}B =，C A B =，则集合C 的子集的个数为__________. 【答案】8 【解析】试题分析：因集合}5,3,1{=C ,故由子集的定义可知其个数为823=. 考点：集合的交集运算．3.函数()2ln 2()1x x f x x -=-的定义域为__________.【答案】()()0,11,2【解析】试题分析：由题设可得⎩⎨⎧≠>-1022x x x 可得⎩⎨⎧≠<<120x x ,即()()0,11,2,故答案为()()0,11,2.考点：一元二次不等式及解法.4.由命题“2,20x R x x m ∃∈++≤”是假命题，求得实数m 的取值范围是(),a +∞，则实数a =__________.【答案】1 【解析】试题分析：由题意044<-m ,即1>m ,故实数m 的取值范围是),1(+∞,故1=a .考点：存在性命题与全称命题之间的关系及运用. 5.函数()3log ,09,0xx x f x x >⎧=⎨≤⎩，则()()1ff -的值为__________.【答案】2- 【解析】试题分析：因919)1(1==--f ,故()()1f f -=291log )91(3-===f . 考点：分段函数的函数值及求法.6.已知实数,x y 满足约束条件203501x y x y y -≤⎧⎪-+≥⎨⎪≥⎩，则2z x y =+-的最小值为__________.【答案】3-考点：线性规划表示的区域及运用．【易错点晴】本题考查的是线性规划所表示的区域在求最值中的应用,解答这类问题应首先在平面直角坐标系中画出二元一次不等式组所表示的区域,再将含参数的二元一次方程中的参数设为零,平行移动这条直线,借助图形的直观与题设的要求,进一步观察其变化特征,求出满足题设条件的最大、最小值，体现了数学中数形结合的全过程.7. 函数()log a f x x =在()0,+∞上单调递减，则()2f -__________()1f a +（填“＜”, “＝”，“＞”之一）. 【答案】<考点：复合函数的单调性及运用．8.“1a >”是“函数()cos f x a x x =⋅+在R 上单调递增”的__________条件（选填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”）. 【答案】充分不必要 【解析】试题分析：因x a x f sin )(/-=,故当1a >时, 0sin )(/>-=x a x f ,1a >是充分条件；若函数)(x f 是单调增函数,则0sin )(/≥-=x a x f ,即1sin ≤≥x a ,则1≥a ,所以1a >是不必要条件,因此答案用填充分不必要条件. 考点：充分必要条件．9.设奇函数()()y f x x R =∈，满足对任意t R ∈都有()()1f t f t =-，且10,2x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时， ()2f x x =-，则()332f f ⎛⎫+- ⎪⎝⎭的值等于__________. 【答案】14- 【解析】试题分析：由()()1f t f t =-得)()1(x f x f =+,故41)21()21()231()23(-=-=-=-=-f f f f ,而0)0()1()2()3(====f f f f ,所以()332f f ⎛⎫+- ⎪⎝⎭41-=.考点：函数的奇偶性、周期性及运用．10.已知正数,,a b c 满足42250a b c -+=，则lg lg 2lg a c b +-的最大值为__________.【答案】2- 【解析】试题分析：因为42250a b c -+=，所以ac c a b 1002254≥+=，即ac b 1002≥，也即10012≤bac ，又lg lg 2lg a c b +-2lg b ac =，所以21001lg lg 2-=≤bac ，故lg lg 2lg a c b +-的最大值为2-. 考点：对数运算性质和基本不等式．【易错点晴】基本不等式是高考重点考查的内容和知识点之一,本题设置的已知条件求最值的问题,解答时要先将问题进行合理的转化,再借助题设条件求解.首先欲求的最大值是对数的形式,要先将其化为2lg bac的形式,进而将问题转化为求2b ac 的最值问题,再后再借助42250a b c -+=变形为acca b 1002254≥+=从而将问题解决,体现了化归转化的数学思想的妙用.11.已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，且当0x >时，()112x f x m -⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，若函数()f x 有5个零点，则实数m 的取值范围是__________. 【答案】11,2⎛⎫--⎪⎝⎭考点：函数的零点、函数的图象.12.已知关于x 的不等式240x x t -+≤的解集为A ,若(],t A φ-∞⋂≠，则实数t 的取值范围是 __________. 【答案】[]0,3 【解析】试题分析：若4>t ,则Φ=A ,不合题设；若4≤t ,则由240x x t -+≤得t x t -≤-≤--424,即t x t -+≤≤--4242,由题设可得t t ≤--42,解之得30≤≤t ,故实数t 的取值范围是]3,0[.考点：二次不等式的解法与集合交集的运算.【易错点晴】本题重点考查的是而成不等式的解法,解答时先对参数t 进行分类,再运用中学数学中常常使用的配方法,将不等式240x x t -+≤变形为t x -≤-4)2(2,进而运用开平方法求出该不等式的解集为t x t -+≤≤--4242,然后借助数轴建立了含有参数t 的不等式,最后通过解不等式从而使问题获解.13.设定义域为()0,+∞上的单调函数()f x ，对任意()0,x ∈+∞，都有()()2log 6f f x x -=，若0x 是方程()()4f x f x -'=的一个解，且()()0,1x a a a N *∈+∈，则实数a =__________.【答案】1考点：导数的运用、函数方程思想及推理判断的意识．【易错点晴】解答本题的难点是如何求出函数)(x f 的表达式,解答过程中,先令t x x f =-2log )(,再借助题设中对任意()0,x ∈+∞，都有()()2log 6ff x x -=这一信息,令t x =及6)(=t f ,将问题进一步转化为求方程6log 2=+t t 的解.这里求方程6log 2=+t t 的解也是本题中一个难点,其实本题只要通过观察就不难看出4=t 是其唯一的一个根,从而使问题巧妙获解.14.已知()()13f x x x x =+-．若对于任意x R ∈，总有()()f x f x a ≤+恒成立，则常数a 的最小值是__________.【答案】3考点：函数的单调性及二次函数的图象和性质．【易错点晴】解答本题的关键是先将函数分段表示出来,即⎪⎩⎪⎨⎧---=xx x x x f 42)(220,0,<≥x x ,在平面直角坐标系中画出函数的图象,借助函数的图象建立不等式x x a x a x 4)(2)(22--≥+-+,从而将问题转化为该不等式对一切实数都成立的问题,借助二次方程的判别式使本题获解.解答本题的难点是如何借助函数的图象建立不等式,如何将问题进行合理转化与化归.二、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15.（本小题满分14分）命题:p 实数x 满足22430x ax a -+<（其中0a >），命题:q 实数x 满足12302x x x ⎧-≤⎪⎨+≥⎪-⎩.（1）若1a =，且p q ∧为真，求实数x 的取值范围； （2）若p ⌝是q ⌝的充分不必要条件，求实数a 的取值范围. 【答案】(1) ()2,3；(2) (]1,2． 【解析】试题分析：(1)借助命题的真假建立不等式求解；(2)借助充分必要条件和已知与题设建立不等式，然后再解不等式即可获解.考点：命题的真假及充分必要条件． 16.（本小题满分14分）已知函数()42x xn g x -=是奇函数，函数()()4log 41xf x mx =++是偶函数. （1）求m n +的值； （2）设()()12h x f x x =+，若()()()4log 21g x h a >+对任意x ≥1恒成立，求实数a 的取值集 合. 【答案】(1)21；(2)1,32⎛⎫- ⎪⎝⎭． 【解析】试题分析：(1)借助函数的奇偶性建立方程求出n m ,值,再求其和即可获解；(2)依据已知与题设条件中的不等式恒成立建立不等式组，然后通过解不等式组即可获解.试题解析：（1）∵函数()42x x ng x -=是奇函数，且定义域为R ，∴()00g =，则1n =当1n =时，()()411422x x x x f x f x -----===-，函数()42x xng x -=是奇函数. ∵函数()()4log 41x f x mx =++是偶函数，∴()()f x f x -=对任意x R ∈恒成立， 即()210m x +=对任意x R ∈恒成立，∴12m =-. ∴12m n +=. ……………………………………… 6分考点：函数的奇偶性、指数对数函数的图象和性质及不等式恒成立的条件的运用．【易错点晴】本题重点考查的是函数奇偶性单调性最大最小值等基本性质,解答时充分借助这些函数性质的定义,灵活建构方程或不等式,从而使问题得以巧妙的化归与转化.解答过程中运用演绎推理的形式,先求出参数n m ,的值,再求n m +的值.第二问在处理不等式恒成立问题时,运用常规方法先求)(x g 的最小值,再建立关于参数a 的不等式,最后通过解不等式从而使问题获解. 17.（本小题满分14分）如图，某水域的两直线型岸边12,l l 成定角120o，在该水域中位于该角角平分线上且与顶点A 相距1公里的D 处有一固定桩．现某渔民准备经过该固定桩安装一直线型隔离网BC （,B C 分别在1l 和2l 上），围出三角形ABC 养殖区，且AB 和AC 都不超过5公里．设AB x =公里，AC y =公里．（1）将y 表示成x 的函数，并求其定义域； （2）该渔民至少可以围出多少平方公里的养殖区？【答案】(1) )545(1≤≤-=x x x y ；(2)3．方法二：S ＝S ΔABD ＋S ΔACD ＝12x sin60º＋12yx ＋1xx -)x ＋111x x -+-)x ＋11x -＋1)[(x －1)＋11x -……………10分(第17题)ADl1l2B Cx y1120o当且仅当x －1＝11x -，即x ＝2时取等号．故当x =y =2时，面积S （平方公里） ……………………………12分………………………………14分 考点：函数的性质与基本不等式的运用． 18.（本小题满分16分）设[][]1122A B =-=-，，，,函数()221f x x mx =+-． （1）设不等式()0f x ≤的解集为C ，当()C A B ⊆⋂时，求实数m 的取值范围； （2）若对任意x R ∈，都有()()11f x f x -=+成立，试求x B ∈时，函数()f x 的值域； （3）设()()22g x x a x mx a R =---∈，求()()f x g x +的最小值.【答案】(1)]1,1[-；(2)[]3,15-；(3)当1a ≤-时，()min 22f x a =--，当11a -<<时，()2min 1f x a =-，当1a ≥时，()min 22f x a =-．考点：函数的对称性、二次函数的图象和性质．19.（本小题满分16分）已知函数()xf x e =，()(),g x ax b a b R =+∈. （1）设()()1h x xg x =+.①若0a ≠，则a ，b 满足什么条件时，曲线()y f x =与()y h x =在0x =处总有相同的切线？②当1a =时，求函数()()()h x F x f x =单调区间；（2）若集合()(){}x f x g x <为空集，求ab 的最大值.【答案】(1) ①0,1a a R b ≠∈=且；②当0b >时，函数()y F x =的减区间为(,1)b -∞-，(1,)+∞，增区间为()1,1b -，当0b =时，函数()y F x =的减区间为(,)-∞+∞，当0b <时，函数()y F x = 的减区间为(,1)-∞，(1,)b -+∞，增区间为()1,1b -；(2)2e ． 【解析】（2）由集合()(){}x f x g x <为空集，可知不等式()()f x g x ≥对任意x R ∈恒成立，即 ()()0y f x g x =-≥恒成立. ………………………………10分当0a ≤时，函数x y e ax b =--在R 上单调递增，0y ≥不恒成立，所以0a >，此时0x y e a '=-=，解得ln x a =，当ln x a <时，0y '<，函数单调递减，当ln x a >时，0y '>，函数单调递增，所以要使 ()()0y f x g x =-≥恒成立，只需min ln 0y a a a b =--≥， ………………………………12分所以22ln ,ln ,0b a a a ab a a a a ≤-≤->，令()22ln ,0G x x x x x =->，则()()22ln 12ln G x x x x x x x '=--=-，令()0G x '=解得x =(x ∈时，()0G x '>，函数()G x 单调递增，当)+x ∈∞时，()0G x '<，函数()G x 单调递减，所以当x =时，函数()22ln G x x x x =-取得最大值2e ，所以22ln 2e ab a a a ≤-≤， 所以ab 的最大值为2e . ………………………………16分 考点：函数的求导公式及在研究函数单调性中的运用和不等式的解法及不等式恒成立的条件的运用．【易错点晴】本题重点考查的是函数奇偶性、单调性、最大最小值等基本性质,同时也检测了运算求解能力、推理论证等能力的运用.解答时充分借助导数这个有效的工具，灵活运用导数的几何意义解决了曲线的切线问题，利用导函数的值的正负推断函数的单调性等等.解答过程中充分运用化归与转化、分类整合等数学思想，体现了数学思想在解决数学问题中的妙用.20.（本小题满分16分）已知函数()(),ln 1xf x eg x x ==+， （1）求函数()()()1h x f x g x =--在区间[)1,+∞上的最小值；（2）已知1y x ≤<，求证：1ln ln x y ex y -->-； （3）设()()()21H x x f x =-，在区间()1,+∞内是否存在区间[](),1a b a >，使函数()H x 在区间[],a b 的值域也是[],a b ？请给出结论，并说明理由.【答案】(1) 0；(2) 1ln ln x y e x y -->-；(3)不存在，理由见解析．设函数()()()211x G x x e x x =-->，则()()211x G x x e '=--，()()2+21x G x x x e ''=-，当1x >时，()0G x ''>，即函数()()211x G x x e '=--在区间()1,+∞单调递增，又()()2110,2310G G e '=-<'=->，所以存在唯一的()01,2x ∈使得()00G x '=，当()01,x x ∈时，()0G x '<，函数()G x 递减，当()0+x x ∈∞，时，()0G x '>，函数()G x 递增，所以函数()G x 有极小值 ()()011G x G <=-,()22=20G e ->，所以函数()G x 在()1,+∞上仅有一个零点，这与方程 ()21x x e x -=有两个大于1的不等实根矛盾，故不存在区间[](),1a b a >，使函数()H x 在区间[],a b 的值域也是[],a b . ……………16分考点：函数的求导公式、不等式的解法及推理论证的能力．。
高二物理月考试题及答案-江苏徐州市沛县中学2015-2016学年高二下学期质检试卷(一)
2015-2016学年江苏省徐州市沛县中学高二（下）质检物理试卷（一）一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共计24分．每小题只有一个选项符合题意．1．科学家在“哥伦比亚”号航天飞机上进行了一次在微重力条件（即失重状态）下制造泡沫金属的实验．把锂、铝、钛等轻金属放在一个石英瓶内，用太阳能将这些金属熔化成液体，然后在熔化的金属中充进氢气，使金属内产生大量气泡，金属冷凝后就形成到处是微孔的泡沫金属．下列说法中正确的是（）A．失重条件下液态金属呈现球状是由于液体表面分子间存在引力作用B．失重条件下充入金属液体的气体气泡不能无限地膨胀是因为液体表面张力的约束C．在金属液体冷凝过程中，气泡收缩变小，外界对气体做功，气体内能增大D．泡沫金属物理性质各向同性，说明它是非晶体2．已知钙和钾的截止频率分别为7.73×1014Hz和5.44×1014Hz，在某种单色光的照射下两种金属均发生光电效应，比较它们表面逸出的具有最大初动能的光电子，钙逸出的光电子具有较大的（）A．波长 B．频率 C．能量 D．动量3．碘131的半衰期约为8天，若某药物含有质量为m的碘131，经过32天后，该药物中碘131的含量大约还有（）A．B．C．D．4．下列说法正确的是（）A．常温常压下，一定质量的气体，保持体积不变，压强将随温度的增大而增大B．用活塞压缩气缸里的空气，对空气做功3.5×105J，同时空气的内能增加了2.5×105J，则空气从外界吸收热量1.0×105JC．物体的温度为0℃时，分子的平均动能为零D．热量从低温物体传到高温物体是不可能的5．下列说法中正确的是（）A．布朗运动就是分子的无规则运动B．多多晶体的物理性质表现为各向异性C．只要外界对气体做了功，气体的内能就一定发生变化D．物质由液态变为气态的过程，分子势能增大6．原子能资源的综合利用已成为世界各国的发展方向，我国在综合利用原子能方面进展较快，目前我国核电站已建成9座、正在建设的3座、即将开建的有4座．届时将较好地改变我国能源结构．对有关原子核的下列说法中正确的是（）A．太阳辐射的能量主要来源于重核裂变B．β衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子时所产生的C．X射线是处于激发态的原子核辐射出来的D．核力是强相互作用的一种表现，在原子核内核力与库仑力差不多大7．下列说法正确的是（）A．放射性元素的半衰期随温度升高而减小B．光和运动电子都具有波粒二象性C．α粒子散射实验可以估算出原子核的数量级为10﹣10mD．结合能越大表示原子核中的核子结合的越紧密，原子核越稳定8．下列说法正确的是（）A．当分子间作用力表现为斥力时，分子势能随分子间距离的增大而增大B．温度高的物体分子平均动能一定大，内能也一定大C．气体压强的大小跟气体分子的平均动能、分子的密集程度无关D．昆虫可以停在水面上，主要是液体表面张力的作用二、多项选择题：本题共6小题，每小题4分，共计24分．每小题有多个选项符合题意．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，错选或不答的得0分．9．在人类对微观世界进行探索的过程中，科学实验起到了非常重要的作用．下列说法符合历史事实的是（）A．密立根通过油滴实验测出了基本电荷的数值B．贝克勒尔通过对天然放射现象的研究，发现了原子中存在原子核C．居里夫妇从沥青铀矿中分离出了钋（Po）和镭（Ra）两种新元素D．卢瑟福通过α粒子散射实验证实了在原子核内部存在质子10．正电子发射计算机断层显象（PET）的基本原理是：将放射性同位素注入人体，在人体内衰变放出的正电子与人体内的负电子相遇而湮灭转化为一对γ光子，被探测器探测到，经计算机处理后产生清晰的图象．根据PET的原理，下列选项正确的是（）A．在人体内衰变的方程式是：→B．正负电子湮灭的方程式是：→2rC．在PET中，的主要用途是作为示踪原子D．在PET中，的主要用途是参与人体的代谢过程11．下列说法正确的是（）A．当一定质量的气体吸热时，其内能可能减小B．玻璃、石墨和金刚石都是晶体，木炭是非晶体C．单晶体有固定的熔点，多晶体和非晶体没有固定的熔点D．当液体与大气相接触时，液体表面层内的分子所受其它分子作用力的合力总是指向液体内部12．关于黑体和黑体辐射，下列叙述正确的是（）A．波尔通过研究黑体辐射提出能量子的概念，成为量子力学的奠基人之一B．黑体能完全吸收入射的各种波长的电磁波，且可能发生反射C．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关D．黑体辐射随着温度的升高，各种波长的辐射强度都增加且辐射强度的极大值向波长较短的方向移动13．关于放射性元素原子核的衰变，下面的说法中正确的是（）A．一层厚的黑纸可以挡住α射线和β射线，不能挡住γ射线B．三种射线中对气体电离作用最强的是α射线C．机场安检时利用γ射线照射旅客所带物品D．经过5次α衰变和4次β衰变后变成14．如图为氢原子的能级示意图，锌的逸出功是3.34eV，那么对氢原子在能级跃迁过程中发射或吸收光子的特征认识正确的是（）A．一群处于n=3能级的氢原子向基态跃迁时，能放出3种不同频率的光B．一群处于n=3能级的氢原子向基态跃迁时，发出的光照射锌板，锌板表面所发出的光电子的最大初动能为8.75 eVC．用能量为10.3 eV的光子照射，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态D．用能量为14.0 eV的光子照射，可使处于基态的氢原子电离三、简单题：本题共5小题，共计34分．请将解答填写在答题卡的相应位置．15．一定质量的理想气体压强p与热力学温度T的关系图象如图所示，AB、BC分别与p 轴和T轴平行，气体在状态A时的压强为p0、体积为V0，在状态B时的压强为2p0，则气体在状态B时的体积为；气体从状态A经状态B变化到状态C的过程中，对外做的功为W，内能增加了△U，则此过程气体（选填“吸收”或“放出”）的热量为．16．密闭在钢瓶中的理想气体，温度升高时压强增大．从分子动理论的角度分析，这是由于分子热运动的增大了．该气体在温度T1、T2时的分子速率分布图象如下图所示，则T1（选填“大于”或“小于”）T2．17．如图甲所示为研究光电效应的电路图．（1）对于某金属用紫外线照射时，电流表指针发生偏转．将滑动变阻器滑动片向右移动的过程中，电流表的示数不可能（选填“减小”、“增大”）．如果改用频率略低的紫光照射，电流表（选填“一定”、“可能”或“一定没”）有示数．（2）当用光子能量为5eV的光照射时，测得电流计上的示数随电压变化的图象如图乙所示．则光电子的最大初动能为J，金属的逸出功为J．18．已知氢原子的基态能量为E1（E1＜0），激发态能量E n=，其中n=2、3、4…已知普朗克常量为h，真空中光速为c，吸收波长的光子能使氢原子从基态跃迁到n=2的激发态；此激发态氢原子再吸收一个频率为υ的光子被电离后，电子的动能为．19．已知水的密度ρ=1.0×103kg/m3，摩尔质量M=1.8×10﹣2kg，阿伏加德罗常数N A=6.0×1023mol﹣1．一滴露水的体积大约是9.0×10﹣5cm3，它含有个水分子，如果一只极小的虫子来喝水，每分钟喝进6.0×107个水分子，那么它每分钟喝进水的质量是kg（结果保留两位有效数字）四、计算题：本题共3小题，共计38分．解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．20．如图所示，在水平光滑直导轨上，静止着三个质量为m=1kg的相同小球A、B、C，现让A球以v0=2m/s的速度向着B球运动，A、B两球碰撞后粘合在一起，两球继续向右运动并跟C球碰撞，C球的最终速度v C=1m/s．求：（1）A、B两球跟C球相碰前的共同速度多大？（2）两次碰撞过程中一共损失了多少动能？21．用不同频率的光照射某种金属均能产生光电效应，测量该金属的遏止电压U C与入射光频率ν，作出U C﹣ν图象如图，已知电子的电荷量e=1.6×10﹣19C，请根据图象求出：（结果保留两位有效数字）（1）该金属的截止频率νC；（2）普朗克恒量h．22．用速度大小为v的中子轰击静止的锂核（Li），发生核反应后生成氚核和α粒子，生成的氚核速度方向与中子的初速度方向相反，氚核与α粒子的速度之比为7：8．中子的质量为m，质子的质量可近似看做m，光速为c．（1）写出核反应方程；（2）求氚核和α粒子的速度大小；（3）若核反应过程中放出的核能全部转化为α粒子和氚核的动能，求出质量亏损．2015-2016学年江苏省徐州市沛县中学高二（下）质检物理试卷（一）参考答案与试题解析一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共计24分．每小题只有一个选项符合题意．1．科学家在“哥伦比亚”号航天飞机上进行了一次在微重力条件（即失重状态）下制造泡沫金属的实验．把锂、铝、钛等轻金属放在一个石英瓶内，用太阳能将这些金属熔化成液体，然后在熔化的金属中充进氢气，使金属内产生大量气泡，金属冷凝后就形成到处是微孔的泡沫金属．下列说法中正确的是（）A．失重条件下液态金属呈现球状是由于液体表面分子间存在引力作用B．失重条件下充入金属液体的气体气泡不能无限地膨胀是因为液体表面张力的约束C．在金属液体冷凝过程中，气泡收缩变小，外界对气体做功，气体内能增大D．泡沫金属物理性质各向同性，说明它是非晶体【考点】分子间的相互作用力；物体的内能．【分析】根据液体表面张力的定义，结合失重的条件，并依据气体做功与内能的关系；最后根据晶体与非晶体区别，从而即可一一求解．【解答】解：AB、分子之间同时存在引力和斥力，当r＞r0时，分子力表现为引力，r＜r0时分子力表现为斥力，分子间总是同时存在引力和斥力，失重条件下液态金属呈球状是由于液体表面分子间存在表面张力的结果，故A错误，B正确；C、在金属液体冷凝过程中，气泡收缩变小，外界对气体做功，同时温度降低，放出热量，气体内能降低，故C错误；D、泡沫金属物理性质虽然各向同性，但是为晶体，各向同性并非为晶体和非晶体的区别，故D错误．故选：B．2．已知钙和钾的截止频率分别为7.73×1014Hz和5.44×1014Hz，在某种单色光的照射下两种金属均发生光电效应，比较它们表面逸出的具有最大初动能的光电子，钙逸出的光电子具有较大的（）A．波长 B．频率 C．能量 D．动量【考点】电磁波谱．【分析】根据爱因斯坦光电效应方程列式，分析钙逸出的光电子波长、频率、能量和动量大小．金属的逸出功W0=hγc，γc是金属的截止频率．【解答】解：根据爱因斯坦光电效应方程得：E k=hγ﹣W0，又W0=hγc联立得：E k=hγ﹣hγc，据题：钙的截止频率比钾的截止频率大，由上式可知：从钙表面逸出的光电子最大初动能较小，由P=，可知该光电子的动量较小，根据λ=可知，波长较大，则频率较小．故A正确，BCD错误．故选：A．3．碘131的半衰期约为8天，若某药物含有质量为m的碘131，经过32天后，该药物中碘131的含量大约还有（）A．B．C．D．【考点】原子核衰变及半衰期、衰变速度．【分析】半衰期是放射性原子核剩下一半需要的时间，根据公式m=m0•（）求解剩余原子核的质量．【解答】解：碘131的半衰期约为8天，经过32天后，碘131的剩余质量为：m′=m•（）=；故选：C．4．下列说法正确的是（）A．常温常压下，一定质量的气体，保持体积不变，压强将随温度的增大而增大B．用活塞压缩气缸里的空气，对空气做功3.5×105J，同时空气的内能增加了2.5×105J，则空气从外界吸收热量1.0×105JC．物体的温度为0℃时，分子的平均动能为零D．热量从低温物体传到高温物体是不可能的【考点】热力学第一定律．【分析】根据理想气体状态方程知，一定质量的气体，保持体积不变，压强将随温度的增大而增大，根据热力学第一定律公式△U=W+Q判断吸热或放热，分子处于永不停息的无规则运动之中，热量从低温物体传到高温物体是可能的．【解答】解：A、根据理想气体状态方程知，一定质量的气体，保持体积不变，压强将随温度的增大而增大，A正确；B、根据热力学第一定律公式△U=W+Q知对空气做功3.5×105J，同时空气的内能增加了2.5×105J，则空气向外界放出热量1.0×105J，B错误；C、分子处于永不停息的无规则运动之中，温度为零，分子不会停止运动，C错误；D、热量从低温物体传到高温物体是可能的，比如电冰箱，D错误；故选：A5．下列说法中正确的是（）A．布朗运动就是分子的无规则运动B．多多晶体的物理性质表现为各向异性C．只要外界对气体做了功，气体的内能就一定发生变化D．物质由液态变为气态的过程，分子势能增大【考点】热力学第一定律；布朗运动；分子势能；* 晶体和非晶体．【分析】正确解答本题需要掌握：布朗运动的特点、实质以及物理意义；单晶体的物理性质表现为各向异性；做功和热传递都可以改变物体的内能，要根据热力学第一定律判定内能的变化；物体的内能在宏观上与其物质的量、温度和体积有关．【解答】解：A、布朗运动是固体微粒的无规则运动是由液体分子撞击形成的，反应了液体分子的无规则运动，故A错误；B、单晶体的物理性质表现为各向异性，多晶体物理性质表现为各向同性，故B错误；C、做功和热传递都可以改变物体的内能，外界对气体做了功，气体的内能不一定发生变化，故C错误D、物质由液态变为气态的过程，温度不变，分子动能不变，吸收的能量转化为分子势能，分子势能增大；故D正确故选：D6．原子能资源的综合利用已成为世界各国的发展方向，我国在综合利用原子能方面进展较快，目前我国核电站已建成9座、正在建设的3座、即将开建的有4座．届时将较好地改变我国能源结构．对有关原子核的下列说法中正确的是（）A．太阳辐射的能量主要来源于重核裂变B．β衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子时所产生的C．X射线是处于激发态的原子核辐射出来的D．核力是强相互作用的一种表现，在原子核内核力与库仑力差不多大【考点】轻核的聚变；原子核衰变及半衰期、衰变速度．【分析】太阳的能量来自于内部的核聚变，X射线是因为原子的内层电子受到激发产生的；比结合能越大的原子核越稳定．【解答】解：A、太阳的能量来自于内部的核聚变，产生很高的能量，又称为热核反应，故A错误；B、β衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子时所产生的，故B正确；C、X射线是因为原子的内层电子受到激发产生的，γ射线是激发态的原子核辐射的．故C 错误；D、核力是强相互作用的一种表现，在原子核内核力远大于库仑力．故D错误．故选：B．7．下列说法正确的是（）A．放射性元素的半衰期随温度升高而减小B．光和运动电子都具有波粒二象性C．α粒子散射实验可以估算出原子核的数量级为10﹣10mD．结合能越大表示原子核中的核子结合的越紧密，原子核越稳定【考点】光的波粒二象性；原子核的结合能．【分析】元素的半衰期不会受环境的影响而变化，比结合能越大，原子核越稳定；光和运动电子都具有波粒二象性；α粒子散射实验可以估算出原子核的数量级为10﹣15m．【解答】解：A、放射性元素的半衰期不受到环境的变化而变化，故A错误；B、现在的实验已经证实，光和运动电子都具有波粒二象性．故B正确；C、α粒子散射实验可以估算出原子核的数量级为10﹣15m．故C错误；D、比结合能越大，原子核越稳定．故D错误．故选：B8．下列说法正确的是（）A．当分子间作用力表现为斥力时，分子势能随分子间距离的增大而增大B．温度高的物体分子平均动能一定大，内能也一定大C．气体压强的大小跟气体分子的平均动能、分子的密集程度无关D．昆虫可以停在水面上，主要是液体表面张力的作用【考点】分子间的相互作用力；温度是分子平均动能的标志；物体的内能；*表面张力产生的原因．【分析】分子间作用力变现为斥力时，距离增大，分子力做负功，分子势能减小；内能与物体的温度、体积和物质的量几个因素有关，所以温度高的物体内能不一定大；气体对容器壁的压强是由于大量气体分子对器壁碰撞作用产生的；液体表面存在张力是由于表面层分子间距离大于液体内部分子间距离，液体下厚度为分子作用半径的一层液体，叫做液体的表面层．表面层内的分子，一方面受到液体内部分子的作用，另一方面受到气体分子的作用，由于这两个作用力的不同，使液体表面层的分子分布比液体内部的分子分布稀疏，分子的平均间距较大，所以表面层内液体分子的作用力主要表现为引力，正是分子间的这种引力作用，使表面层具有收缩的趋势．【解答】解：A．分子间的作用力跟分子间的距离r有关，当r＞r0时，分子间是引力；当r ＜r0时，分子间是斥力；分子间作用力表现为斥力时，分子间距离的增大时分子之间的作用力做正功，分子势能减小；故A错误；B．温度是分子平均动能的标志，物体的内能与温度、质量、体积都有关系，所以温度高的物体分子平均动能一定大，但内能不一定大，故B错误；C．气体压强的大小跟气体分子的平均动能和分子的密集程度都有关，故C错误；D．表面层内液体分子的作用力主要表现为引力，正是分子间的这种引力作用，使表面层具有收缩的趋势；昆虫停在水面上，水面向下发生弯曲，表面层具有的收缩的趋势给了昆虫向上的支持力，故D正确．故选：D．二、多项选择题：本题共6小题，每小题4分，共计24分．每小题有多个选项符合题意．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，错选或不答的得0分．9．在人类对微观世界进行探索的过程中，科学实验起到了非常重要的作用．下列说法符合历史事实的是（）A．密立根通过油滴实验测出了基本电荷的数值B．贝克勒尔通过对天然放射现象的研究，发现了原子中存在原子核C．居里夫妇从沥青铀矿中分离出了钋（Po）和镭（Ra）两种新元素D．卢瑟福通过α粒子散射实验证实了在原子核内部存在质子【考点】原子核衰变及半衰期、衰变速度．【分析】根据物理学史和常识解答，记住著名物理学家的主要贡献即可．【解答】解：A、密立根通过油滴实验测得了基本电荷的数值，故A正确；B、贝克勒尔通过对天然放射性现象的研究，证明原子核有复杂结构，α粒子散射实验说明原子中存在原子核，故B错误；C、居里夫妇从沥青铀矿中分离出了钋（P0）和镭（Ra）两种新元素，故C正确；D、卢瑟福通过α粒子散射实验提出了原子的核式结构，故D错误；故选：AC．10．正电子发射计算机断层显象（PET）的基本原理是：将放射性同位素注入人体，在人体内衰变放出的正电子与人体内的负电子相遇而湮灭转化为一对γ光子，被探测器探测到，经计算机处理后产生清晰的图象．根据PET的原理，下列选项正确的是（）A．在人体内衰变的方程式是：→B．正负电子湮灭的方程式是：→2rC．在PET中，的主要用途是作为示踪原子D．在PET中，的主要用途是参与人体的代谢过程【考点】原子核衰变及半衰期、衰变速度．【分析】由质量数守恒和电荷数守恒判断核反应方程，电子湮灭生成光子，氧15的作用是作为示踪原子．【解答】解：A、由质量数守恒和电荷数守恒知A正确；B、正负电子湮灭生成两个光子，B正确；C、在PET中，的主要用途是作为示踪原子被探测器探测到，C正确D错误；故选ABC11．下列说法正确的是（）A．当一定质量的气体吸热时，其内能可能减小B．玻璃、石墨和金刚石都是晶体，木炭是非晶体C．单晶体有固定的熔点，多晶体和非晶体没有固定的熔点D．当液体与大气相接触时，液体表面层内的分子所受其它分子作用力的合力总是指向液体内部【考点】物体的内能；* 晶体和非晶体．【分析】做功和热传递均可改变物体的内能，由热力学第一定律可知二者对内能的影响；石墨和金刚石是晶体，玻璃、木炭是非晶体，单晶体和多晶体都具有固定的熔点，而非晶体没有固定熔点；因液体内部分子与表层分子之产的距离小于与大气分子的密度，故分子力指向液体内部．【解答】解：A．一定质量的气体吸热时，如果同时对外做功，且做的功大于吸收的热量，则内能减小，故A正确；B．玻璃是非晶体，故B错误；C．多晶体也有固定的熔点，故C错误；D．液体表面由于分子较为稀疏，分子间为引力，故液体表面层内的分子所受其它分子作用力的合力总是指向液体内部，故D正确．故选：AD．12．关于黑体和黑体辐射，下列叙述正确的是（）A．波尔通过研究黑体辐射提出能量子的概念，成为量子力学的奠基人之一B．黑体能完全吸收入射的各种波长的电磁波，且可能发生反射C．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关D．黑体辐射随着温度的升高，各种波长的辐射强度都增加且辐射强度的极大值向波长较短的方向移动【考点】物质波．【分析】能100%地吸收入射到其表面的电磁辐射，这样的物体称为黑体．普朗克通过研究黑体辐射提出能量子的概念，成为量子力学的奠基人之一；原子向外辐射光子后，能量减小，加速度增大．黑体辐射随着波长越短温度越高辐射越强；【解答】解：A、普朗克通过研究黑体辐射提出能量子的概念，成为量子力学的奠基人之一，故A错误．B、能100%地吸收入射到其表面的电磁辐射，这样的物体称为黑体，故B错误．C、黑体辐射随着波长越短温度越高则辐射越强，所以黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，故C正确；D、黑体辐射随着波长越短温度越高辐射越强，故D正确．故选：CD13．关于放射性元素原子核的衰变，下面的说法中正确的是（）A．一层厚的黑纸可以挡住α射线和β射线，不能挡住γ射线B．三种射线中对气体电离作用最强的是α射线C．机场安检时利用γ射线照射旅客所带物品D．经过5次α衰变和4次β衰变后变成【考点】原子核衰变及半衰期、衰变速度；裂变反应和聚变反应．【分析】正确解答本题需要掌握：了解α、β、γ三种射线的性质以及产生过程．X射线有较强的穿透能力，借助X射线能能检测与探伤；正确根据衰变过程中质量数和电荷数守恒进行解题．【解答】解：A、α、β、γ三种射线中穿透能力最强的是γ射线，α射线穿透能力最弱，一张厚的黑纸可以挡住α射线．不能挡住β射线和γ射线，故A错误；B、三种射线中对气体电离作用最强的是α射线，故B正确；C、X射线有较强的穿透能力，借助X射线能能检测与探伤，机场安检时，借助X射线能看到箱内物品．故C错误；D、根据质量数和电荷数守恒可知，铅核比镭核少6个质子，少14个中子；发生α衰变是e，设发生了x次α衰变和y次β衰变，则根据质量放出42He，发生β衰变是放出电子0﹣1数和电荷数守恒有：。
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2015-2016学年度第二学期高二第二次质量检测数学试卷（文科）一、填空题：本大题共14小题，每题5分，共70分，请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．。
1．函数y________．2．已知1x f x x ⎛⎫=⎪+⎝⎭，则(1)f -= ． 3．计算 =+⨯+2lg 5lg 2lg )5(lg 2________.4．函数ln y x x =的图象在点1x =处的切线方程为_____________． 5．函数()(3)x f x x e =-的单调递增区间是 ．6．若函数)1(log )(++=x a x f a x 在]1,0[上的最小值和最大值之和为a ，则a 的值为 ． 7．若“,|||1|2x x a x ∃∈-++≤R ”是假命题，则a 的取值范围是 ．8．已知函数()212log y x ax a =-+在区间()2,+∞上是减函数，则实数a 的取值范围是 ．9．已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，()10f =，()()()200xf x f x x x ¢->>，则不等式()20x f x >的解集是 .10．“1a >”是“函数()cos f x a x x =⋅+在R 上单调递增”的_______________条件．（空格处请填写“充分不必要条件” 、“必要不充分条件”、“充要条件”或“既不充分也不必要条件”）11．若函数2()f x x bx c =++（b c R ∈、）在区间(0,1)内有两个零点，则2(1)b c c ++的取值范围是___________．12．已知函数()2log ,0,3,0,x x x f x x >⎧=⎨≤⎩且关于x 的方程()0f x x a +-=有且只有一个实根，则实数a 的取值范围是________．13．定义区间[]21,x x 长度为)(1212x x x x >-，已知函数())0,(1)(22≠∈-+=a R a xa x a ax f 的定义域与值域都是[]n m ,，则区间[]n m ,取最大长度时a 的值为___________.14．对定义在区间D 上的函数)(x f 和)(x g ，如果对任意D x ∈，都有1)()(≤-x g x f 成立，那么称函数)(x f 在区间D 上可被)(x g 替代，D 称为“替代区间”．给出以下命题：①1)(2+=x x f 在区间),(+∞-∞上可被21)(2+=x x g 替代； ②x x f =)(可被x x g 411)(-=替代的一个“替代区间”为]23,41[； ③x x f ln )(=在区间],1[e 可被b x x g -=)(替代，则22≤≤-b e ；④)(sin )(),)(lg()(212D x x x g D x x ax x f ∈=∈+=，则存在实数)0(≠a a ，使得)(x f 在区间21D D ⋂上被)(x g 替代；其中真命题的有二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域作答．．．．．．．．．，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15．（1）()11331250.008)64π-⎛⎫+-⎪⎝⎭； （2）1.0lg 21036.0lg 21600lg )3log 3(log )2log 2(log 8493--+⋅+16．函数2()21f x x ax =-+在闭区间[]1,1-上的最小值记为()g a ． （1）求()g a 的解析式； （2）求()g a 的最大值．17．设1212,()x x x x ≠是函数()()3220f x ax bx a x a =+->的两个极值点．（1）若121,2x x =-=，求函数()f x 的解析式； （2）若12x x +=b 的最大值.18．某电影院共有1000个座位，票价不分等次，根据影院的经营经验，当每张票价不超过10元时，票可全售出；当每张票价高于10元时，每提高1元，将有30张票不能售出，为了获得更好的收益，需给影院定一个合适的票价，需符合的基本条件是：①为了方便找零和算账，票价定为1元的整数倍；②电影院放一场电影的成本费用支出为5750元，票房的收入必须高于成本支出，用x （元）表示每张票价，用y （元）表示该影院放映一场的净收入（除去成本费用支出后的收入） 问：（1）把y 表示为x 的函数，并求其定义域；（2）试问在符合基本条件的前提下，票价定为多少时，放映一场的净收人最多？19．已知函数()121xaf x =-+在R 上是奇函数． （1）求a ；（2）对(0,1]x ∈，不等式()21xs f x ⨯≥-恒成立，求实数s 的取值范围； （3）令1()()1g x f x =-，若关于x 的方程(2)(1)0g x mg x -+=有唯一实数解，求实数m 的取值范围．20．已知函数2(1)()ln 2x f x x -=-，1)(-=x x g（1）求函数()f x 的单调递减区间；（2）若关于x 的方程()()0f x g x a -+=在区间1(,)e e上有两个不等的根，求实数a 的取值范围； （3）若存在01x >，当0(1,)x x ∈时，恒有)()(x kg x f >，求实数k 的取值范围．文科参考答案1．[)1,-+∞ 2．12- 3． 1； 4．1-=x y 5．（2，+∞） 6．127．(,3)(1,)-∞-+∞ 8．4a ≤ 9．),1()0,1(+∞- 10．充分不必要条件 11．10,16⎛⎫⎪⎝⎭12．()∞+，1 13．3 14．①②③ 15．25;5416．222a a 1()1a 1a 122a a 1g a -⎧⎪=--≤≤⎨⎪-⎩，＞，，＞ a=0时，函数g （a ）取得最大值为1 17．（1）因为22()32f x ax bx a '=+-又因为1212,()x x x x ≠是函数()()3220f x ax bx a x a =+->的两个极值点．且121,2x x =-=，所以223201240a b a a b a ⎧--=⎪⎨+-=⎪⎩，---------------------------2分 解之得69a b =⎧⎨=-⎩， ----------------------------------------------4分所以32()6936f x x x x =-- ---------------------------------------6分 （2）由题意12,x x 是方程22()320f x ax bx a '=+-= 的两根，此方程的判别式为234120b a ∆=+> 恒成立，所以12122,33b ax x x x a +=-=- ，--8分由已知12x x +=，则212()8x x +=，即22212121212122||()22||8x x x x x x x x x x ++=+-+= ， 所以22()2()2||8333b a aa ---+-= ，由于0a > ，因此有223183b a a =- ，-------10分 令23()183(0)g a a a a =-> ，2()369g a a a '=- ，令()0g a '= ，则0a = （舍去）或4a = ，在04a << 时，()0g a '> ，在4a > 时，()0g a '< ，因此4a = 时，()g a 取得极大值也即最大值(4)96g = ，所以296b =最大 ，----13分即b =最大 .-----------------------------------------------------------------------------------14分 18．（1）∵影院放映一场电影的成本费用为5750元，票房收入必须高于成本费用， ∴票房收入大于5750元，∵该影院共有l000个座位，∴一张电影票的价格大于5.75元，又∵票价为l 元的整数倍，∴该院一张电影票的最低价格为6元 -------------------------3分 当票价高于10元时：y=x[1000-30（x-10）]-5750=-30x 2+1300x-5750， ∵2100030(10)030130057500x x x -->⎧⎨-+->⎩，∴15383x <<， -----------------------------------6分又∵x 为大于10的整数，∴10＜x≤38．∴*2*10005750610,30130057501038,x x x N y x x x x N⎧-≤≤∈⎪=⎨-+-<≤∈⎪⎩； -------------------------8分 （2）当票价不超过10元时：y=1000x-5750，∵1000＞0， ∴y 随x 的增大而增大，∴当10x =时，y 的值最大，此时10001057504250y =⨯-=（元）； ------------------------------------11分 当票价高于10元时，23013005750y x x =-+-y=-30x 2+1300x-5750，∴当1300221222(30)3x -==≈⨯-时，y的值最大，----------------------------------------------14分此时2302213002257508330y =⨯+⨯-=（元）． -----------------------------------------15分综上可知，当每张票定为22元时，放映一场电影的利润最高，最高为8330元．-------16分 19．（1）因为()(),1(1)2121x x a af x f x -=-=--++即 所以2a = ----------------------------------------------------------------------------------------4分（2）221()12121x x x f x -=-=++，21(0,1],()0,21()x x x f x s f x -∴∀∈>≥=+故-------------------------------------------------------6分 所以maxs x ≥+∈，即3s ≥-------------------------------------------------------------8分（3）因为121()()12x g x f x +==--，(2)(1)0(2)(1)g x mg x g x mg x -+=⇒=+ 即2121(21)xx m ++=+，所以222210x x m m -+-= （*）因为关于x 的方程(2)(1)0g x mg x -+=有唯一实数解，所以方程（*）有且只有一个根，令2x t =，则方程（*）变为2210t mt m -+-= 有且只有一个正根，---------------------------10分①方程2210t mt m -+-=有且只有一个根且是正根，则224444(1)0m m m m ∆=+-=+-=所以12m -±=12m -+=时，方程2210t mt m -+-=的根为t m =满足题意；当12m --=时，方程2210t mt m -+-=的根为t m =不满足题意-----------------------------12分②方程2210t mt m -+-=有一正根一负根，则10m -<，所以1m > ---------------------14分③方程2210t mt m -+-=有一正根一零根，则10m -<，所以1m =，此时2t =满足题意综上，m的范围为1m ≥或m =------------------------------------------------------------------16分 说明：本题第（1）问中，利用特殊值法求解也正确。