高一数学不等式练习题及答案

高一数学不等式练习题及答案

一、填空题

1. 若x < 3，则x²的取值范围是________。

2. 解不等式x² + 4x - 5 > 0，得到的解集是________。

3. 若x - 1 ≤ 2 - x，则x的取值范围是________。

4. 若2x - 3 < 5 + x，则x的取值范围是________。

5. 解不等式3(x - 2) + 4 > 2(x + 1)，得到的解集是________。

二、选择题

1. 下列不等式中，解集为(-∞, -4)的是：

A. x + 5 > -10

B. x² - 6x - 16 < 0

C. 3x - 2 ≤ 5x + 4

D. x(x - 3) > 0

2. 若a > 3，下列不等式中，解集为(3, 5)的是：

A. x² - 2ax + a² < 0

B. x² + 8x + 15 > 0

C. 2x - a < 3x

D. x² - 5x + a > 0

三、解答题

1. 解不等式2x - 3 < 5 + 3x，并表示解集。

2. 解不等式(x + 2)(x + 3) > 0，并表示解集。

3. 解不等式x² - 6x + 8 ≤ 0，并表示解集。

四、解答题

1. 解方程组：

{ 2x - y ≤ 1

{ x + y > 3

2. 解方程组：

{ x + 2y ≤ 4

{ x - y > 1

答案：

一、填空题

1. (-∞, 3)

2. (-∞, -5)∪(1, +∞)

3. (-∞, +∞)

4. (-∞, +∞)

5. (-∞, -3)

二、选择题

1. B

2. D

三、解答题

1. 将不等式进行整理得到：2x - 3x < 5 + 3，再化简得到：x > -2。

所以解集为(-2, +∞)。

2. 将不等式进行整理得到：(x + 2)(x + 3) > 0。根据零点的性质可知，x + 2 > 0 且 x + 3 > 0，解得 x > -2 且 x > -3。取交集得到解集为(-2, +∞)。

3. 将不等式进行整理得到：(x - 4)(x - 2) ≤ 0。根据零点的性质可知，x - 4 ≤ 0 且 x - 2 ≥ 0，解得2 ≤ x ≤ 4。所以解集为[2, 4]。

四、解答题

1. 将方程组进行整理得到：y ≥ 2x - 1 和 y < -x + 3。在坐标系中绘

制对应的直线，并观察两条直线的关系，得到如下的解集：(-∞, +∞)。

2. 将方程组进行整理得到：2y ≤ -x + 4 和 y > x - 1。在坐标系中绘

制对应的直线，并观察两条直线的关系，得到如下的解集：(1, +∞)。