2017年秋季学期新版新人教版七年级数学上学期1.4.2、有理数的除法同步练习27

有理数的除法 一、选择题（共15小题） 1.两个有理数的商是正数，这两个数（ ） A.都是负数 B.都是正数 C.至少有一个是正数 D.两数同号

答案：D 知识点：有理数的除法 解析： 解答：两数相除同号得正，反过来，两数相除得正即两数同号，所以答案为D． 分析：有理数除法法则，两数相除，同号得正，异号得负．

2.如果110xy，那么( ) A.0x B.0y C.1x或1y D. 1x且1y 答案：A 知识点：有理数的除法 解析： 解答：0除以任何一个不等于0的数，都得0，所以 即 ，0不能作分母，所以 即 ． 分析：注意0作除数无意义．

3.若0ac，cab≥0，则有( ) A.b≥0 B.b＞0 C.b≤0 D.b＜0 答案：A 知识点：有理数的乘法；有理数的除法 解析：

解答：因为 即 与 异号，又因为 即 所以 与 同号即 且 可能为0． 分析：要对有理数乘除法符号法则一致性有充分的认识．

01x1x01y1y

0acac0cab0bcacab0bab4.522÷3×31的值为（ ） A. B. C. D. 答案：B 知识点：有理数的乘除混合运算 解析： 解答：原式 ． 分析：①遇乘除混合运算时，现将除法统一成乘法或自左向右直接进行计算；②将带分数换成假分数进行计算．

5.下列说法中不正确的是（ ） A.零不能作除数 B.互为倒数的两数乘积等于1 C.零没有倒数 D.1除以一个数，等于这个数的倒数

答案：D 知识点：有理数除法 解析： 解答：1除以一个不为0的数等于乘以这个数的倒数． 分析：要牢记0作除数无意义．

6.n个不等于0的有理数的积是负数，那么负因数的个数是（ ） A. 个 B.奇数个 C.偶数个 D.1个

答案：B 知识点：有理数的除法 解析： 解答： 个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数，负因数的个数是奇数时，积是负数 ． 分析：要重视“n个不是0的数相乘”n个数相乘若其中有因数为0，那么积等0．

7.若2006个有理数相乘，其积为0，则这2004个数中（ ）

522154452245

4

154915123131522

nnA．最多有一个数为0 B．至少有一个数为0 C．恰好有一个数为0 D．均为0

答案：B 知识点：有理数的乘法 解析 ： 解答：几个数相乘，若其中有因数为0，那么积、等于0，所以至少有一个数为0即可． 分析：多个有理数相乘确定积的符号时要先确定因数中是否有0．

8.如果甲数除以乙数的商为0，那么一定是（ ） A.甲、乙两数都为零 B.乙数为零，而甲数不为零 C.甲数为零，而乙数不为零 D.乙数为零，而甲数不一定为0

答案：C 知识点：有理数的除法 解析： 解答：0除以任何一个不等于0的数，都得0，所以 即 ，0不能作分母，所以 即 ． 分析：注意0作除数无意义．

9.下列说法中错误的是（ ） A.小于－1的数的倒数大于它本身 B.大于1的数的倒数小于它本身

C.一个数的倒数不能等于它本身 D. （ ≠0）的倒数是 答案：C 知识点：倒数 解析： 解答： 的倒数是它本身，所以C选项错误 ． 分析：对于A、B选项正确性，目前我们只能举具体的几个数来验证它的正确性，而D选项是倒数定义的另一种叙述方式，特别的，0没有倒数．

10.两数相除，如果商为正，则这两个数（ ） A．和为正； B．差为正； C．积为正； D．以上都不对．

答案：C

01x1x

01y1y

a1aa

1知识点：有理数的加法；有理数的减法；有理数的乘法；有理数的除法 解析： 解答：两数相除，同号得正，异号得负，所以这两个数同号；而两数相乘，同号得正，异号得负；所以这两个数的积为正． 分析：在乘法与除法运算中，结果符号的确定方面具有一致性．

11.若 ，则下列式子成立的是（ ） A．11ab B．1ab C、1ab D． 1ab

答案：C 知识点：有理数的大小比较 解析： 解答： < <0，可取 ， 则 > 排除A， 排除B， 则排除D选项，所以选择C选项． 分析：对于此类题目出现在选择题中时，我们不妨将字母换成具体的数字进行排除，直到只剩最后一个答案时，将其选为正确答案．

12.如果 ，那么 的值不可能是（ ） A．0 B．1 C．2 D．-2

答案：A 知识点：有理数的乘法；绝对值；有理数的除法 解析：

解答：0ab则0ab或0ab，当0ab时，a与b同为正数，则2bbaa或a与b

同为负数，则2bbaa；当0ab时，0bbaa故选A． 分析：对于aa，当0a时1aaaa；当0a时1aaaa． 13.如果 0abb的商是负数，那么（ ） A． 异号 B． 同为正数 C． 同为负数 D． 同号

0baab3a

2b

a1b116ab

0ab

ba,ba,ba,ba,

123b

a

abab答案：A 知识点：有理数的除法 解析： 解答：两数相除同号得正，反过来，两数相除得正即两数同号，所以答案为A． 分析：有理数除法法则，两数相除，同号得正，异号得负．

14.下列结论错误的是（ ） A．若 异号，则 ＜0， ＜0 B．若 同号，则 ＞0， ＞0 C． D．

答案：D 知识点：有理数的除法；有理数的乘法 解析： 解答：因为 所以选D． 分析：A、B选项为有理数乘法与除法的符号法则，C、D选项是有理数除法符号法则在化简分数中的应用．

15.实数 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A．0ba B．0ba

C．0ba D．0ba

答案：B 知识点：运用有理数运算解决简单问题；数轴 解析： 解答：在数轴上可知： 且 所以 ， ， ， ，因此B选项正确． 分析：能理解并应用有理数加、减、乘、除法则．

二、填空题（共5小题） 16．有理数加法法则： （1）同号的两数相加，取 的符号，并把 相加. （2）绝对值不相等的异号两数相加，取 的加数的符号，并用较大的绝对值 较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得 .

1 b a 0 1

ba,bababa,ba

b

a

bababababa

aabb



ba,

0baba0ba0ba0ba0ba0b

a（3）一个数同0相加，仍得 ． 答案：（1）相同，绝对值相加； （2）绝对值较大，减去，0； （3）这个数 知识点：有理数加法 解析： 解答：有理数加法法则内容． 分析：有理数加法法则内容．

17．有理数的减法法则： 减去一个数，等于加这个数的 ；字母表示： ．

答案：相反数； 知识点：有理数减法 解析： 解答：有理数减法法则内容． 分析：有理数减法法则内容．

18．有理数的乘法法则： 两数相乘，同号得 ， 得负，并把 相乘.任何数同0相乘，都得 .

答案：正，异号，绝对值，0 知识点：有理数的乘法 解析： 解答：有理数乘法法则内容． 分析：有理数乘法法则内容．

19．有理数的除法法则： （1）除以一个不等于0的数，等于 ； （2）两数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对值相 ； （3）0除以任何一个不等于0的数，都得 .

答案：（1）乘以这个数的倒数； （2）正，负，除；

abab（3）0 知识点：有理数除法 解析： 解答：有理数除法法则内容． 分析：有理数除法法则内容．

20．加减乘除混合运算如无括号指出的计算顺序是 ． 答案：先算乘除再算加减 知识点：有理数的混合运算 解析： 解答：有理数加减乘除混合运算的顺序． 分析：有理数加减乘除混合运算的顺序．

三、解答题（共5小题） 21.计算：

（1）9)11936( （2）)511()4()12(

（3）)25.0()58()32( （4）3)31(31)3( 答案：（1） （2） （3） （4）9 知识点：有理数的除法；有理数的乘法 解析： 解答：解 （1） （2）

（3）原式 （4）原式

1114251564

1114111491119369)11936(





256541126541)12()511()4()12(







156445832)4()58()32(9333133)3(31)3(