1-2 元件的特性方程.
液压系统键合图分析法
《机电系统动力学》一、 键合图理论系统依据能量守恒的基本原则，由一些基本元件以一定的连接方式用规定的符号来表示，称为键合图。
键合图是系统动态性能统一的直观图来表示。
构成它的基本元件称为键合图元，键合图元间的连线代表功率的流动，称为键。
1、一通口元件一通口元件是指一个单独的功率通口，其通口处只存在一对势和流变量。
（1） 阻性元件R势变量)(t e 和流变量)(t f 之间存在某种静态关系的键合图元定义为阻性元件。
一通口阻性元件的符号如图1-1所示。
图1-1阻性元件是耗能键合图元。
电路中的电阻、机械系统中的阻尼器、流体管道中的多孔赛等都可以用阻性元件表示。
线性阻性元件的特性方程是)()(0t f R t e =，其中，0R 是线性阻抗，由于线性元件的势与流成正比，故0R 为常数。
非线性阻性元的特性方程可写成()f e R ϕ=，式中R 表示联系阻性元件的势和流的一个非线性函数。
非线性阻性元件的势不能和流成比例关系，它的阻抗将随它的势或流变化而变化。
（2）容性元件C势变量)(t e 与广义位移)(t q 之间存在某种静态关系的键合图元，定义为容性元件。
一通口容性元件的符号如图1-2所示。
图1-2容性元件为无源键合图元，电路中的电容器、机械系统中的弹簧以及流体动力系统中的蓄能器都可以用容性元件来表示。
线性容性元件的特性方程是)(1)(0t q C t e =，其中0C 为线性容度参数，为常数。
非线性容性元件的特性方程是)(q e c ϕ=。
容性元件是一种储能元件。
（3）惯性元件I流变量)(t f 与广义动量)(t p 之间存在的某种静态关系的键合图元定义为惯性元件。
一通口惯性元件的符号如图1-3所示。
CeqRef图1-3惯性元件与容性元件都是能量守恒的键合图元件，在储能与释能的过程中没有任何能量损失。
线性惯性元件的特性方程是)(1)(0t p I t f =，非线性惯性元件的特性方程是)(p f t ϕ=，惯性元件是一种储能元件。
电路原理第一章
(2) 设电流参考方向如 (c) 并在c点画上接地符号 并在 点画上接地符号
q 4 I = = − = −2 A t 2
= = W W
ac
电位： 电位：
V V V
a
q
bc
=
8 + 12 4
= 5V
b
q
12 = 4
= 3V
c
= 0
(c为参考点 为参考点) 为参考点
U
ab
所以电压： 所以电压：
= V a − V b = 5 − 3 = 2V
dw ( t ) p (t) = dt
由： u ( t ) = d w ( t )
对于实际电路，根据它的电气特性， 对于实际电路，根据它的电气特性，由电路 元件来抽象出它的电路模型的过程称为电路 的建模。电路的建模时， 的建模。电路的建模时，常需要用到理想化 来化简电路； 来化简电路；另一方面还需注意电器部件在 不同工作条件下的电气特性不一定相同， 不同工作条件下的电气特性不一定相同，因 而相应的电路模型也会不同。 而相应的电路模型也会不同。
选择的参考方向不同， 选择的参考方向不同，则列出的电路方程也 不一样，得到方程的解也不尽相同， 不一样，得到方程的解也不尽相同，但这些 解应该是大小相等而只存在着符号的差异。 解应该是大小相等而只存在着符号的差异。 综合解的符号和参考方向， 综合解的符号和参考方向，这些不同的电路 方程的解所表示的实际电流或电压应该是完 全一致的。 全一致的。 习惯上，电阻、电容、 习惯上，电阻、电容、电感等元件支路上的 端电压和流经电流取为关联参考方向。 端电压和流经电流取为关联参考方向。
抽象的电路元件用来体现单纯的电性质： 抽象的电路元件用来体现单纯的电性质： 导线----导通电流 导线 导通电流 电源----提供电能 电源 提供电能 电阻----消耗电能 电阻 消耗电能 电容----以电场形式储存电能 电容 以电场形式储存电能 电感----以磁场形式储存电能 电感 以磁场形式储存电能 这样就可以用理想化的电路元件来表示实际物 理电器件的某一方面电磁特性， 理电器件的某一方面电磁特性，而以其组合在 电路模型中来综合表示该实际物理电器件及其 构成的电路。 构成的电路。
电网络第一讲(大纲124)
注意：
赋定关系可有多种表达式，但只要有一种赋定关系属 于代数元件 的赋定关系，该元件就应归于代数元件
例如
u (t) i 2
di dt
其赋定关系为
f (u, i, i ( 1) ) 0
不能直接说该元件是动态元件。 出现三个变量的情况，应尽量对变量进行合并。
3 t t 1 di 1 di 1 di 3 u (t) i = u (t)dt dt (t ) i 3 C 0 0 3 dt 3 dt 3 dt 2
u
i
( )
u
i
( ) 1
u
i
( ) 2
u
i
( ) T n
( )
( ) 1
( ) 2
( ) T n
4 动态元件(相对代数元件而言)
定义：
凡是赋定关系不能写成代数元件的赋定关系形式 的集中参数元件统称为动态元件。
区分代数元件和动态元件的依据：
( 1) ( 2 ) f ( u , i ,i ) 动态元件：uk和ik同时以几个不同的阶次出现：
f , 0
比如压控电容 的赋定关系可 以表示为： q(t ) f (u (t ), C )
• η控元件: θ＝f (η) • θ控元件： η＝f (θ)
• 单调元件： 元件既是η控的,又是θ控的
元件既不是η控的,也不是θ控的 • 多值元件：
（1）电阻元件(Resistor) 定义： 赋定关系为u和i之间的代数关系的元件
信号 组
• 可能存在于（多口）元件端口的电压、 电流向量（随时间的变化或波形）称为 容许的电压—电流偶，简称容许信号偶 (Admissible Signal Pair),记作 u(t ), i (t )
2014第2章(2.1) 二端电路元件
12
3．库伏特性方程
i
+q
+
正电荷时，在另一个极板上就堆积有等量的负电荷。 在电路理论中，按惯例，u的参考极性总是取得与电 容器极板上的正负电荷相一致。这样的参考极性叫 做q、u关于C有关联的参考方向。在此关联参考方向 下，有上面的库伏特性曲线及库伏特性方程。
物理学中指出，当电容器的一个极板上堆积有
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二、 电容元件
电容元件是仅体现电场效应的理想电路元件 1. 线性电容元件定义：
任一t，可用q-u （库--伏）平面上过原点的直线 来表征的二端元件。（q—极板上储存的电荷） 2．线性电容元件符号&库-伏特性 i +q －q
q/C
α
0
+
u
C
-
u/V
分类同电阻： √1.线性定常电容元件（α=常） 2.线性时变电容元件（α随t变）
B
由电磁感应定律知:
a .微分形式 :
uL(t)与iL(t)的变化率成正比，对直流： 有电流无电压（di/dt=0）相当于短路。
diL uL dt
25
非关联参考方向下，VAR方程中要加负号！
b. 积分形式
t 1 1 iL (t ) u ( )dt u ( )d u ( )d L L t0
t t
在 uc与i 为关联参考方向下，
设初始电压uc(－∞)=0, 则有
上式说明： 输入能量总非负--释放的能量不超过以前所储存的能量 时刻t观看电容时，储能只与该时刻t的电压uc(t)有关。 19 即 WC(t)只随uc(t)变化。
1 2 Wc (t ) cuc (t ) 0 2 C是无源元件
ic c
电路原理(邱关源)习题集答案解析第一章电路模型和电路定理练习
第一章电路模型和电路定律电路理论主要研究电路中发生的电磁现象，用电流i、电压u和功率p等物理量来描述其中的过程。
因为电路是由电路元件构成的，因而整个电路的表现如何既要看元件的联接方式，又要看每个元件的特性，这就决定了电路中各支路电流、电压要受到两种基本规律的约束，即：（1）电路元件性质的约束。
也称电路元件的伏安关系（VCR），它仅与元件性质有关，与元件在电路中的联接方式无关。
（2）电路联接方式的约束（亦称拓扑约束）。
这种约束关系则与构成电路的元件性质无关。
基尔霍夫电流定律（KCL）和基尔霍夫电压定律（KVL）是概括这种约束关系的基本定律。
掌握电路的基本规律是分析电路的基础。
1-1说明图（a）,（b）中,（1）u,i的参考方向是否关联？（2）ui乘积表示什么功率？（3）如果在图（a）中u0,i0；图（b）中u0,i0，元件实际发出还是吸收功率？解：（1）当流过元件的电流的参考方向是从标示电压正极性的一端指向负极性的一端，即电流的参考方向与元件两端电压降落的方向一致，称电压和电流的参考方向关联。
所以（a）图中u,i的参考方向是关联的；（b）图中u,i的参考方向为非关联。
（2）当取元件的u,i 参考方向为关联参考方向时，定义pui为元件吸收的功率；当取元件的u,i参考方向为非关联时，定义p ui为元件发出的功率。
所以（a）图中的ui乘积表示元件吸收的功率；（b）图中的ui乘积表示元件发出的功率。
（3）在电压、电流参考方向关联的条件下，带入u,i数值，经计算，若p ui0，表示元件确实吸收了功率；若p0，表示元件吸收负功率，实际是发出功率。
（a）图中，若u0,i0，则p ui0，表示元件实际发出功率。
在u,i参考方向非关联的条件下，带入u,i数值，经计算，若pui0，为正值，表示元件确实发出功率；若p0，为负值，表示元件发出负功率，实际是吸收功率。
所以（b）图中当u0,i0，有pui0，表示元件实际发出功率。
第十七章 线性电路简介
第十七章 非线性电路简介17．1 基本概念17．1．1 非线性元件与非线性电路 1． 非线性电阻（1） 定义：线性电阻的电压、电流关系是i u -平面上一条过原点的直线，否则称为非线性电阻，用函数)(i u u =或)(u i i =来表示。
（2） 分类：根据电压与电流的函数关系，非线性电阻可以区别成:电压控制型（电流是电压的单值函数，简称压控型）、电流控制型（电压是电流的单值函数，简称流控型）、单调型（电压是电流的单调函数）。
2． 非线性电感（1） 定义：线性电感的磁链、电流关系是i -ψ平面上一条过原点的直线，否则称为非线性电感，用函数)()(ψψψi i i ==或来表示。
（2） 分类：根据磁链与电流的函数关系，非线性电感可以区别成：电源控制型（磁链是电流的单值函数，简称流控型）、磁链控制型（电流是磁链的单值函数，简称链控型）、单调型（磁链是电流的单调函数）。
3． 非线性电容（1） 定义：线性电容的电荷、电压关系是u q -平面上一条过原点的直线，否则称为非线性电容，用函数)()(q u u u q q ==或来表示。
（2） 分类：根据电荷与电压的函数关系，非线性电容可以区别成：电压控制型（电荷是电压的单值函数，简称压控制）、电荷控制型（电压是电荷的单值函数，简称荷控制）、单调型（电荷是电压的单调函数）。
4． 非线性电路及其工作点用非线性方程描述的电路称为非线性电路，通常是指含有非线性元件的电路；不含动态元件的非线性电路称为非线性电阻电路，描述非线性电阻电路的方程是非线性代数方程；含有动态元件的非线性电路称为非线性动态电路，描述非线性动态电路的方程是非线性微分方程。
工作点：非线性电路的直流解称为工作点，它对应特性曲线上的一个确定位置。
5． 非线性元件的静态参数和动态参数（1） 静态参数：工作点与原点相连的直线的斜率，即：静态电阻：)()(Q i Q u RQ=，静态电感：)()(Q i Q L Q ψ=，静态电容：)()(Q u Q q C Q=。
王燕凌电网络 - 第一章 网络理论基础资料
第一章 网络理论基础第一节 网络及其元件的基本概念一．网络基本表征量 1． 分类基本变量：)()()()(t t q t i t u ψ高阶基本变量：βαβα,()()(i u 是不为0，－1的任意整数）基本复合量：)()(t w t p2．关系ττd i t q dtt dq t i t ⎰∞-==)()()()( （1－1－1）ττψψd u t dtt d t u t ⎰∞-==)()()()( （1－1－2）)()()()(t i t u dtt dw t p == （1－1－3）τττττd i u d p t W tt ⎰⎰∞-∞-==)()()()( （1－1－4）二．多口元件和多端元件 1．二端元件 多端元件 （1） 二端元件： R 、L 、C元件约束为一个方程描述，两个独立变量。
（二端网络：一个方程描述，两个独立变量。
）（2） n 端元件：有n －1个电流和n －1个电压是独立变量，共（2n －2）个，有n －1个约束方程。
2．多端元件和“端口”的概念 （1）“双口”是最简单的多口。
（2）端口：端口电流相等。
条件：端口与端口之间无任何联系。
例： N 1不是双口网络，N 2 是双口网络。
3．n ＋1端元件与n 端元件等效 （p2图1－1－1）例：三极管任选一点为参考点，则为二端口元件。
三．容许信号与赋定关系1． 容许信号偶（Admissible Signal Pair ） p2或：元件给定的电流（压）时的电压（流）值，记{})(),(t i t u ，是一对激励和响应的关系。
2． 赋定关系（Constitutive Relation ） p2 四．网络及其元件分类依据 1． 集中参数元件 p3分布元件附：均匀传输线特性方程：p3 本书只讨论集中参数网络。
2． 时不变元件（Time-invariant ）时变元件（Time-varying ） （1） 定义：p3 （2） 应用例1：判断独立电压源t E t u ωsin )(=是否是时不变元件。
伏安特性图
第3节电阻、电容、电感元件及其特性在我们研究的电路中一般含有电阻元件、电容元件、电感元件和电源元件（如图1.11所示），这些元件都属于二端元件，它们都只有两个端钮与其它元件相连接。
其中电阻元件、电容元件、电感元件不产生能量，称为无源元件；电源元件是电路中提供能量的元件，称为有源元件。
上述二端元件两端钮间的电压与通过它的电流之间都有确定的约束关系，这种关系叫作元件的伏安特性。
该特性由元件性质决定，元件不同，其伏安特性不同。
这种由元件的性质给元件中通过的电流、元件两端的电压施加的约束又称为元件约束。
用来表示伏安特性的数学方程式称为该元件的特性方程或约束方程。
1．3．1 电阻元件及欧姆定律1．电阻元件的图形、文字符号电阻器是具有一定电阻值的元器件，在电路中用于控制电流、电压和控制放大了的信号等。
电阻器通常就叫电阻，在电路图中用字母“R”或“r”表示，电路图中常用电阻器的符号如图1．1２所示。
电阻器的SI（国际单位制）单位是欧姆，简称欧，通常用符号“Ω”表示。
常用的单位还有“KΩ”“MΩ”，它们的换算关系如下：1MΩ=1000KΩ=1000000Ω电阻元件是从实际电阻器抽象出来的理想化模型，是代表电路中消耗电能这一物理现象的理想二端元件。
如电灯泡、电炉、电烙铁等这类实际电阻器，当忽略其电感等作用时，可将它们抽象为仅具有消耗电能的电阻元件。
电阻元件的倒数称为电导，用字母G表示，即电导的SI单位为西门子，简称西，通常用符号“S”表示。
电导也是表征电阻元件特性的参数，它反映的是电阻元件的导电能力。
2．电阻元件的特性电阻元件的伏安特性，可以用电流为横坐标，电压为纵坐标的直角坐标平面上的曲线来表示，称为电阻元件的伏安特性曲线。
如果伏安特性曲线是一条过原点的直线，如图1．1３（a）所示，这样的电阻元件称为线性电阻元件，线性电阻元件在电路图中用图1．1３（b）所示的图形符号表示。
在工程上，还有许多电阻元件，其伏安特性曲线是一条过原点的曲线，这样的电阻元件称为非线性电阻元件。
液压传动与控制课后题及详解答案
《液压传动与控制》习题集液压传动课程组兰州工专内部使用前言《液压传动与控制》教材由兰州工业高等专科学校、云南工学院、新疆工学院、陕西工学院四所院校编写，于1994年6月由重庆大学出版社出版。
阅历十余年，液压传动的内容发展很快，所以修订后再出版。
为有利于教学，编了该教材的思考题与习题集，仅供参考。
编者2005年月目录绪论 (4)第一章工作介质及液压流体力学基础 (4)第二章液压泵及液压马达 (7)第三章液压缸 (9)第四章控制阀 (10)第五章液压辅件 (13)第六章液压基本回路 (14)第七章典型液压系统分析 (19)第八章液压系统的设计与计算 (20)第九章液压伺服控制系统 (20)第十章液压系统（设备）的安装、调试、使用及维护 (21)第十一章液压系统的故障诊断及排除 (21)绪论0-1 何谓液压传动？其基本工作原理是怎样的?0-2 结合图0-2所示的液压系统图，说明液压系统由哪几部分组成?各起什么作用? 0-3 液压元件在系统图中是怎样表示的?0-4 液压传动与机械传动、电气传动和气压传动相比较，有哪些优缺点?第一章 工作介质及液压流体力学基础1-1什么是液体的粘性?常用的粘度表示方法有哪几种，并分别叙述其粘度单位。
1-2压力的定义是什么?静压力有哪些特性?压力是如何传递的?1-3什么是绝对压力、相对压力、表压力、真空度?它们之间的关系是什么?1-4为什么说液压系统的工作压力决定于外负载?液压缸有效面积一定时，其活塞运动速度由什么来决定?1-5伯努利方程的物理意义是什么?该方程的理论式与实际式有何区别?1-6什么是层流?什么是紊流?液压系统中液体的流动希望保持层流状态，为什么? 1-7管路中的压力损失有哪几种?分别受哪些因素影响?1-8有200cm 3的液压油，在50℃时流过恩氏粘度计的时间t 1=153s ；同体积的蒸馏水在20℃时流过的时间t 2＝51s 。
该油的恩氏粘度oE 50、运动粘度v 、动力粘度μ各为多少 ? 油液的新、旧牌号各为什么?解：3511532150==t t E ＝()cst E E v 12.213/64.830.8/64.80.85050=-⨯=-=()cp v 19109001012.2136=⨯⨯⨯=⋅=-ρμ旧牌号 20 ；新牌号 N321-9某液压油的运动粘度为20cSt ，其密度ρ = 900kg ／m 3，求其动力粘度和恩氏粘度各为多少?解：()cp v 1810900102036=⨯⨯⨯=⋅=-ρμ由 t t E E v/64.80.8-= 导出 064.80.8=--t t E v E()1626204264.88420202±=⨯-⨯⨯-±=t E 875.21=t E 375.02-=t E（舍去）1-10如图所示直径为d ，重量为G 的柱塞浸没在液体中，并在F 力作用下处于静止状态。
电力系统中各元件的机电特性
第九章 电力系统静态稳定性分析主要内容提示：电力系统的稳定性，是指当电力系统在正常运行状态下突然受到某种干扰后，能否经过一定的时间后又恢复到原来的运行状态或者过渡到一个新的稳定运行状态的能力。
如果能够，则认为系统在该运行状态下是稳定的。
反之，若系统不能回到原来的运行状态，也不能建立一个新的稳定运行状态，则说明系统的状态变量没有一个稳定值，而是随着时间不断增大或振荡，系统是不稳定的。
电力系统的稳定性，按系统遭受到大小干扰的不同，可分为静态稳定性和暂态稳定性。
电力系统的静态稳定性即是在小干扰下的稳定性,电力系统的暂态稳定性是在大干扰下的稳定性。
本章主要讨论：各类旋转元件的机电特性，简单电力系统的静态稳定性及提高电力系统静态稳定的措施。
重点是系统静态稳定的实用判据和小干扰法的应用。
§9—1 各类旋转元件的机电特性本节讨论两个基本问题：同步发电机组转子运动方程及功-角特性()δP ；异步电动机组转子运动方程及电磁转矩与转差的关系()s M 。
一、发电机的转子运动方程在发电机转轴上有两个转矩作用（略摩擦转矩）,一个是原动机作用的机械转矩T M ，与之对应的功率T P 为机械功率；另一个是发电机作用的电磁转矩E M ，与之对应的功率E P 为电磁功率.发电机转轴上的净加速转矩：αJ M M M E T =-=∆ 其中 J 为转子的转动惯量，α为机械角加速度。
当N ωω=时，1=*ω，则**∆=∆P M发电机的转子运动方程：****-=∆=⋅=∆E T N JP P P dt d T M 22δω（＊符号可省略） 写成状态方程:()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-==-=E T J N N P P T dt d dt d dt d ωωδωωδ22惯性时间常数：2222222100074.246024N BB N B N B N J n S GD S GD n S GD S J T =⎪⎭⎫ ⎝⎛=⋅==πΩΩ(s) J T 的物理意义：当机组输出电磁转矩0=*E M 、输入的机械转矩1=*T M 时，机组从静止升速到额定转速所需的时间.当δ、t 、J T 以不同的单位表示时，转子运动方程出现不同的形式：如,当δ（rad ）、t （s ）、J T （s ）时，222dt d f T P N J δπ⋅=∆* 当δ(度）、t （s ）、J T （s ）时，22360dt d f T P N J δ⋅=∆*二、发电机的功—角特性方程以图9-1所示的单机对无限大系统为例，分析发电机的功—角特性。