2022年北京市高考物理总复习：机械能守恒定律

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高考物理总复习功能关系能量守恒定律

用
2023：山东T4；
题是高考的热点.预计2025年高考题
2022：江苏T10；
出题可能性较大，有可能会结合体
2019：全国ⅡT18
育运动等实际情境进行考查.能量守
恒定律可能会结合弹簧模型以计算
题形式考查.
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第4讲
功能关系
能量守恒定律
核心考点
五年考情
命题分析预测
功能关系在选择题中考查的频率比
2 570
车牵引力大小F2＝＝
2
2
N＝285 N，从P到Q，小车匀速行驶，小车牵引力F2＝f2＋
mg sin 30°，解得f2＝F2-mg sin 30°＝285
1
N-50×10×
2
N＝35 N；从P到Q，小车克服
摩擦力做的功Wf2＝f2·PQ＝35×20 J＝700 J，故D正确.从P到Q，小车上升的高度h＝
动能定理得mgh-μmgs cos θ＝Ek-0，h＝xtan

θ，s＝
，解得Ek＝mgx(tan
cos
θ-μ)，木块
在水平面上运动时，设初动能为Ek0，根据动能定理得-μmg(x-x1)＝Ek-Ek0，解得Ek＝
Ek0-μmg(x-x1)，B正确.木块克服摩擦力做功转化为内能，木块在斜面上时，Q＝μmgs
2023：浙江6月T18；
能量守恒定律的应用
2022：河北T9；
2021：山东T18；
2019：江苏T8
较高，特别是功能关系中的图像问
题是高考的热点.预计2025年高考题
出题可能性较大，有可能会结合体
育运动等实际情境进行考查.能量守
恒定律可能会结合弹簧模型以计算
题形式考查.

2024高考物理复习专题06 机械能守恒定律能量守恒定律(讲义)(解析版)

量转化等问题
知积建构
机械能· 机械能是否守恒的三种判断方法
机械能与图象结合的问题，应用机械能守恒定律解题的一般步骤
系统机械能守恒的三种表示方式· 多物体系统的机械能守恒问题
机械能及守恒的判断
机械能守恒定律
能量守恒定律
机械能守恒定律的应用
能量守恒定律
及其应用
涉及弹簧的能量问题摩擦力做功的能量问题
可知铅球速度变大，则动能越来越大，ＣＤ错误。故选Ｂ。
２．（２０２１·全国·高考真题）如图，光滑水平地面上有一小车，一轻弹簧的一端与车厢的挡板相连，另一端与滑块相连，滑块与车厢的水平底板间有摩擦。用力向右推动车厢使弹簧压缩，撤去推力时滑块在车厢底板上有相对滑动。在地面参考系（可视为惯性系）中，从撤去推力开始，小车、弹簧和滑块组成的系统（）
Ａ．弹性绳刚伸直时，运动员开始减速
Ｂ．整个下落过程中，运动员的机械能保持不变Ｃ．整个下落过程中，重力对运动员所做的功大于运动员克服弹性绳弹力所做的功
Ｄ．弹性绳从伸直到最低点的过程中，运动员的重力势能与弹性绳的弹性势能之和先减小后增大
【答案】Ｄ【详解】Ａ．弹性绳刚伸直时，此时运动员的重力大于弹性绳的弹力，加速度向下，运动员仍加速运动，故Ａ错误；Ｂ．整个下落过程中，运动员连同弹性绳的机械能总和不变，但是整个下落过程中随着弹性绳的弹性势能增大，运动员的机械能在减小，故Ｂ错误；Ｃ．整个下落过程中，初末状态运动员的速度均为零，重
３．板块问题……………………………………２０
４．传送带问题……………………………………２１题型特训·命题预测…２１考向一能量转化及守恒定律的综合应用………２１
考向二涉及弹簧的能量问题……………………２２
考向三涉及板块、传送带的能量问题…………２４

2022版高考物理一轮复习(课件,北京卷B版)：专题六机械能

考点二动能定理及其应用
A组自主命题·北京卷题组
1.(2012北京理综,23,18分,0.53)摩天大楼中一部直通高层的客运电梯,行程超过百米。电梯的简化模型如图1所示。考虑安全、舒适、省时等因素,电梯的加速度a是随时间t变化的。已知电梯在t=0时由静止开始上升,a-t图像如图2所示。电梯总质量m=2.0×103 kg。忽略一切阻力, 重力加速度g取10 m/s2。
若没有能量损耗,太阳能电池板接收到的太阳能功率为P',则 P ' = S
P0 S0
设太阳能电池板实际接收到的太阳能功率为P,P=(1-30%)P'
P =S
P0 (1 30%) S0
由于P电=15%P,所以电池板的最小面积
S= PS0 = 4 r2P电 =101 m2
0.7P0 0.15 0.7P0
分析可行性并提出合理的改进建议。
2
式v2=2ah得v甲>v乙,B项正确;甲球受到的阻力大,甲、乙下落距离相等,故甲球克服阻力做的功
大于乙球克服阻力做的功,D项正确。
疑难突破此题主要考查应用牛顿第二定律和运动学公式求解动力学问题,比较两球加速度
的大小是关键,需要定量推导。
5.(2015课标Ⅱ,17,6分,0.464)一汽车在平直公路上行驶。从某时刻开始计时,发动机的功率P随时间t的变化如图所示。假定汽车所受阻力的大小f恒定不变。下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中,可能正确的是 ( )
答案 A 由题意知汽车发动机的功率为P1、P2时,汽车匀速运动的速度v1、v2满足P1=fv1、P2
=fv2,即v1=P1/f、v2=P2/f。若t=0时刻v0<v1,则0~t1时间内汽车先加速有:

2024年新高考版物理专题六机械能守恒定律习题部分

A.当样品1刚进入MN段时,样品的共同加速度大小为3 g sin θ
4
B.当样品1刚进入MN段时,样品1的轻杆受到的压力大小为3mg sin θ C.从开始到四个样品均位于MN段时,摩擦力做的总功为9dmg sin θ D.当四个样品均位于MN段时,样品的共同速度大小为3 gd sin θ
答案 AD
密度为ρ,风场风速为v,并保持风正面吹向叶片。下列说法正确的是 ( )
A.该风力发电机的输出电功率与风速成正比
B.单位时间流过面积A的流动空气动能为
1 2
ρAv2
C.若每天平均有1.0×108 kW的风能资源,则每天发电量为2.4×109 kW·h
D.若风场每年有5 000 h风速在6~10 m/s范围内,则该发电机年发电量至少
考点二动能与动能定理 1.(2019课标Ⅲ,17,6分)从地面竖直向上抛出一物体,物体在运动过程中除受到重力外,还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用。距地面高度h在3 m以内时,物体上升、下落过程中动能Ek随h的变化如图所示。重力加速度取10 m/s2。该物体的质量为 ( )
答案 (1) 3 mg 5gR
4
2
m 23gR
(2)
2
(3) 3 5R
5g
5.(2021福建,14,12分)如图(a),一倾角37°的固定斜面的AB段粗糙,BC段光滑。斜面上一轻质弹簧的一端固定在底端C处,弹簧的原长与BC长度相同。一小滑块在沿斜面向下的拉力T作用下,由A处从静止开始下滑,当滑块第一次到达B点时撤去T。T随滑块沿斜面下滑的位移s的变化关系如图(b)所示。已知AB段长度为2 m,滑块质量为2 kg,滑块与斜面AB段的动摩擦因数为0.5,弹簧始终在弹性限度内,重力加速度大小取10 m/s2, sin 37 °=0.6。求: (1)当拉力为10 N时,滑块的加速度大小; (2)滑块第一次到达B点时的动能; (3)滑块第一次在B点与弹簧脱离后,沿斜面上滑的最大距离。

2022届高考物理一轮复习第五章机械能第3讲机械能守恒定律及其应用课件新人教版-2022届高考物理

【解析】选 A、B。因为斜劈对小球的弹力方向垂直于斜劈斜向上，小球的位移竖直向下，所以斜劈对小球的弹力做负功，选项 A 正确；由于斜劈与小球组成的系统没有其他形式的能产生，所以机械能守恒，选项 B 正确；小球的重力势能减少，斜劈及小球的动能增大，小球的重力势能转化为小球和斜劈的动能，所以斜劈机械能增加，选项 C、D 错误。
提示：(1)√ (2)× (3)× (4)√ (5)× (6)√
2．练一练 (1)下列关于重力势能的说法正确的是( ) A．物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定 B．物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大 C．在地面上的物体具有的重力势能一定等于零 D．一个物体的重力势能从－5 J变化到－3 J，重力势能增加了
三、机械能守恒定律 1．内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，_动__能__和_势__能__可以相互转化，而总的机械能_保__持__不__变__。 2．常用的三种表达式：
【小题快练】 1．判一判 (1)克服重力做功，物体的重力势能一定增加。( ) (2)重力势能的变化与零势能参考面的选取有关。( ) (3)弹簧弹力做负功时，弹性势能减少。( ) (4)物体在速度增大时，其机械能可能在减小。( ) (5)物体所受合外力为零时，机械能一定守恒。( ) (6)物体除受重力外，还受其他力，但其他力不做功，则物体的机械能一定守恒。( )
【解析】选 C。物体所受合力为零，可能有除了重力以外的力做功，如物体匀速下降，机械能不守恒，选项 A 错误；物体所受的合力不等于零，它的机械能可能守恒，例如物体自由下落，选项 B 错误；系统内如果只受重力和系统内弹力作用，即只有重力和系统内弹力做功，没有其他力做功，故系统机械能守恒，选项 C 正确；系统机械能守恒，说明系统只有动能和势能间转化且机械能总量不变，选项 D 错误。

2022物理第六章机械能守恒第五节机械能守恒定律和能量守恒学案

第五节机械能守恒定律和能量守恒1．动能与势能(包括重力势能与弹性势能)的和叫做机械能。

2．在只有重力(或者弹力)做功的情形下,物体的动能与势能可以相互转化，但机械能的总量保持不变，这个定律叫做机械能守恒定律。

3．能量守恒定律:能量既不会消灭，也不会产生，它只会从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变。

例1AB是竖直平面内的四分之一圆弧轨道，在下端B与水平直轨相切，如图所示.一小球自A点起由静止开始沿轨道下滑。

已知圆轨道半径为R，小球的质量为m，不计各处摩擦。

求：(1)小球经过圆弧轨道的B点和水平轨道的C点时，所受轨道支持力N B、N C各是多大？（2）小球下滑到距水平轨道的高度为R/2时所受轨道支持力N为多大？【解析】由A到B的过程中，四分之一圆弧轨道对球不做功，只有重力做功，所以这个过程中机械能守恒mgR＝错误!mv错误!对B点受力分析可知重力G和支持力两者的合力提供球做圆周运动的向心力N B－G＝错误!当运动到C点时，竖直方向受力平衡即N C＝G所以：N B＝3mg N C＝mg（2)当运动到距水平轨道的高度为R/2时,设此时的速度为v，所受轨道支持力为N，只有重力做功，机械能守恒,由机械能守恒定律得mg错误!＝错误!mv2受力分析可得N－sin30°mg＝错误!N＝错误!mg即所受轨道支持力为错误!mg【答案】(1)3mg mg（2)错误!mg例2山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动，一滑雪坡由AB 和BC组成，AB是倾角为37°的斜坡,BC是半径R＝5 m的圆弧面，圆弧面和斜面相切于B，与水平面相切于C,如图所示,AB竖直高度差h＝8。

8 m，运动员连同滑雪装备总质量为80 kg，从A点由静止滑下通过C点后飞落(不计空气阻力和摩擦阻力，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)。

高考物理二轮复习专题归纳—动能定理、机械能守恒定律、能量守恒定律(全国版)

高考物理二轮复习专题归纳—动能定理、机械能守恒定律、能量守恒定律（全国版）考点一动能定理的综合应用1．应用动能定理解题的步骤图解：2．应用动能定理的四点提醒：(1)动能定理往往用于单个物体的运动过程，由于不涉及加速度及时间，比动力学方法要简捷．(2)动能定理表达式是一个标量式，在某个方向上应用动能定理是没有依据的．(3)物体在某个运动过程中包含几个运动性质不同的小过程(如加速、减速的过程)，对全过程应用动能定理，往往能使问题简化．(4)多过程往复运动问题一般应用动能定理求解．例1(2022·广东深圳市联考)如图所示，一半圆弧形细杆ABC竖直固定在水平地面上，AC为其水平直径，圆弧半径BO＝3.6m．质量为m＝4.0kg的小圆环(可视为质点，小环直径略大于杆的粗细)套在细杆上，在大小为50N、沿圆的切线方向的拉力F作用下，从A点由静止开始运动，到达B点时对细杆的压力恰好为0.已知π取3.14，重力加速度g取10m/s2，在这一过程中摩擦力做功为()A．66.6J B．－66.6JC ．210.6JD ．－210.6J 答案B 解析小圆环到达B 点时对细杆的压力恰好为0，则有mg ＝m v 2r，拉力F 沿圆的切线方向，根据动能定理有F ·2πr 4－mgr ＋W f ＝12mv 2，又r ＝3.6m ，解得摩擦力做功为W f ＝－66.6J ，故选B.例2(2022·河南信阳市质检)滑板运动是极限运动的鼻祖，许多极限运动项目均由滑板项目延伸而来，如图是滑板运动的轨道．BC 和DE 是竖直平面内的两段光滑的圆弧形轨道，BC 的圆心为O 点，圆心角θ＝60°，半径OC 与水平轨道CD 垂直，滑板与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.4.某运动员从轨道上的A 点以v ＝4m/s 的速度水平滑出，在B 点刚好沿着轨道的切线方向滑入圆弧轨道BC ，经CD 轨道后冲上DE 轨道，到达E 点时速度减为零，然后返回．已知运动员和滑板的总质量为m ＝60kg ，B 、E 两点距水平轨道CD 的竖直高度分别为h ＝2m 和H ＝3m ，忽略空气阻力．(g ＝10m/s 2)(1)运动员从A 点运动到B 点的过程中，求到达B 点时的速度大小v B ；(2)求水平轨道CD 的长度L ；(3)通过计算说明，第一次返回时，运动员能否回到B 点？如能，求出回到B 点时速度的大小．如果不能，求出最后停止的位置距C 点的距离．答案(1)8m/s (2)5.5m (3)见解析解析(1)运动员从A 点运动到B 点的过程中做平抛运动，到达B 点时，其速度沿着B点的切线方向，可知运动员到达B点时的速度大小为v B＝v cos60°，解得v B＝8m/s(2)从B点到E点，由动能定理得mgh－μmgL－mgH＝0－12mv B2代入数值得L＝5.5m(3)设运动员能到达左侧的最大高度为h′，从E点到第一次返回到左侧最高处，由动能定理得mgH－μmgL－mgh′＝0解得h′＝0.8m<2m故运动员不能回到B点．设运动员从E点开始返回后，在CD段滑行的路程为s，全过程由动能定理得mgH－μmgs＝0解得总路程s＝7.5m由于L＝5.5m所以可得运动员最后停止的位置在距C点2m处．考点二机械能守恒定律及应用1．判断物体或系统机械能是否守恒的三种方法定义判断法看动能与势能之和是否变化能量转化判断法没有与机械能以外的其他形式的能转化时，系统机械能守恒做功判断法只有重力(或弹簧的弹力)做功时，系统机械能守恒2．机械能守恒定律的表达式3．连接体的机械能守恒问题共速率模型分清两物体位移大小与高度变化关系共角速度模型两物体角速度相同，线速率与半径成正比关联速度模型此类问题注意速度的分解，找出两物体速度关系，当某物体位移最大时，速度可能为0轻弹簧模型①同一根弹簧弹性势能大小取决于弹簧形变量的大小，在弹簧弹性限度内，形变量相等，弹性势能相等②由两个或两个以上的物体与弹簧组成的系统，当弹簧形变量最大时，弹簧两端连接的物体具有相同的速度；弹簧处于自然长度时，弹簧弹性势能最小(为零)说明：以上连接体不计阻力和摩擦力，系统(包含弹簧)机械能守恒，单个物体机械能不守恒．例3(2022·全国乙卷·16)固定于竖直平面内的光滑大圆环上套有一个小环，小环从大圆环顶端P 点由静止开始自由下滑，在下滑过程中，小环的速率正比于()A ．它滑过的弧长B ．它下降的高度C ．它到P 点的距离D ．它与P 点的连线扫过的面积答案C 解析如图所示，设小环下降的高度为h ，大圆环的半径为R ，小环到P 点的距离为L ，根据机械能守恒定律得mgh ＝12mv 2，由几何关系可得h ＝L sin θ，sin θ＝L 2R ，联立可得h ＝L 22R ，则v ＝L g R，故C 正确，A 、B 、D错误．例4(多选)(2022·黑龙江省八校高三期末)如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，且处于原长状态，现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L(未超过弹性限度)，重力加速度为g，则在圆环下滑到最大距离的过程中()A．弹簧对圆环先做正功后做负功B．弹簧弹性势能增加了3mgLC．圆环重力势能与弹簧弹性势能之和先减小后增大D．圆环下滑到最大距离时，所受合力为零答案BC解析弹簧一直伸长，故弹簧对圆环一直做负功，A错误；由题可知，整个过程动能的变化量为零，根据几何关系可得圆环下落的高度h＝2L2－L2＝3L，根据能量守恒定律可得，弹簧弹性势能增加量等于圆环重力势能的减少量，则有ΔE p＝mgh＝3mgL，B正确；弹簧与小圆环组成的系统机械能守恒，则有ΔE k＋ΔE p重＋ΔE p弹＝0，由于小圆环在下滑到最大距离的过程中先是做加速度减小的加速运动，再做加速度增大的减速运动，所以动能先增大后减小，则圆环重力势能与弹簧弹性势能之和先减小后增大，C正确；圆环下滑到最大距离时，加速度方向竖直向上，所受合力方向为竖直向上，D错误．考点三能量守恒定律及应用1．含摩擦生热、焦耳热、电势能等多种形式能量转化的系统，优先选用能量守恒定律．2．应用能量守恒定律的基本思路(1)守恒：E初＝E末，初、末总能量不变．(2)转移：E A减＝E B增，A物体减少的能量等于B物体增加的能量．(3)转化：|ΔE减|＝|ΔE增|，减少的某些能量等于增加的某些能量．例5(2021·山东卷·18改编)如图所示，三个质量均为m的小物块A、B、C，放置在水平地面上，A紧靠竖直墙壁，一劲度系数为k的轻弹簧将A、B连接，C紧靠B，开始时弹簧处于原长，A、B、C均静止．现给C施加一水平向左、大小为F的恒力，使B、C一起向左运动，当速度为零时，立即撤去恒力，一段时间后A 离开墙壁，最终三物块都停止运动．已知A、B、C与地面间的滑动摩擦力大小均为f，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧始终在弹性限度内．(弹簧的弹性势能可表示为：E p＝12kx2，k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量)(1)求B、C向左移动的最大距离x0和B、C分离时B的动能E k；(2)为保证A能离开墙壁，求恒力的最小值F min；(3)若三物块都停止时B、C间的距离为x BC，从B、C分离到B停止运动的整个过程，B克服弹簧弹力做的功为W，通过推导比较W与fx BC的大小；答案(1)2F－4fkF2－6fF＋8f2k(2)(3＋102)f(3)W<fx BC解析(1)从开始到B、C向左移动到最大距离的过程中，以B、C和弹簧为研究对象，由功能关系得Fx0＝2fx0＋12kx02弹簧恢复原长时B、C分离，从弹簧最短到B、C分离，以B、C和弹簧为研究对象，由能量守恒定律得12kx02＝2fx0＋2E k联立方程解得x0＝2F－4f kE k＝F2－6fF＋8f2k.(2)当A刚要离开墙时，设弹簧的伸长量为x，以A为研究对象，由平衡条件得kx ＝f若A刚要离开墙壁时B的速度恰好等于零，这种情况下恒力为最小值F min，从弹簧恢复原长到A刚要离开墙的过程中，以B和弹簧为研究对象，由能量守恒定律得E k＝12kx2＋fx结合第(1)问结果可知F min＝(3±10 2 )f根据题意舍去F min＝(3－102)f，所以恒力的最小值为F min＝(3＋10 2 )f.(3)从B、C分离到B停止运动，设B的位移为x B，C的位移为x C，以B为研究对象，由动能定理得－W－fx B＝0－E k以C为研究对象，由动能定理得－fx C＝0－E k由B、C的运动关系得x B>x C－x BC联立可知W<fx BC.1.(2022·江苏新沂市第一中学高三检测)如图所示，倾角为θ的斜面AB段光滑，BP 段粗糙，一轻弹簧下端固定于斜面底端P处，弹簧处于原长时上端位于B点，可视为质点、质量为m的物体与BP之间的动摩擦因数为μ(μ<tanθ)，物体从A点由静止释放，将弹簧压缩后恰好能回到AB的中点Q.已知A、B间的距离为x，重力加速度为g，则()A．物体的最大动能等于mgx sinθB．弹簧的最大形变量大于1x2C．物体第一次往返中克服摩擦力做的功为1mgx sinθ2D．物体第二次沿斜面上升的最高位置在B点答案C解析物体接触弹簧前，由机械能守恒定律可知，物体刚接触弹簧时的动能为E k＝mgx sin θ，物体接触弹簧后，重力沿斜面向下的分力先大于滑动摩擦力和弹簧弹力的合力，物体先加速下滑，后来重力沿斜面向下的分力小于滑动摩擦力和弹簧弹力的合力，物体减速下滑，所以当重力沿斜面向下的分力等于滑动摩擦力和弹簧弹力的合力时物体所受的合力为零，速度最大，动能最大，所以物体的最大动能一定大于mgx sin θ，A 错误；设弹簧的最大压缩量为L ，弹性势能最大为E p ，物体从A 到最低点的过程，由能量守恒定律得mg (L ＋x )sin θ＝μmgL cos θ＋E p ，物体从最低点到Q 点的过程，由能量守恒得mg (L ＋x 2)sin θ＋μmgL cos θ＝E p ，联立解得L ＝x tan θ4μ，由于μ<tan θ，但未知它们的具体参数，则无法说明弹簧的最大形变量是否大于12x ，B 错误；第一次往返过程中，根据能量守恒定律，可知损失的能量等于克服摩擦力做的功，则有ΔE ＝2μmgL cos θ＝12mgx sin θ，C 正确；设从Q 到第二次最高点位置C ，有mgx QC sin θ＝2μmgL ′cos θ，如果L ′＝L ，则有x QC ＝x 2，即最高点为B ，但由于物体从Q 点下滑，则弹簧的最大形变量L ′＜L ，所以最高点应在B 点上方，D 错误．2．(2022·广东省六校联盟联考)如图所示，小明在离水面高度h 0＝1.8m 的岸边，将一质量m ＝20g 的小石片以水平初速度v 0＝8m/s 抛出，玩“打水漂”．小石片在水面上滑行时受到的水平阻力恒为F f ＝0.4N ，在水面上弹跳数次后沿水面的速度减为零，并以a ＝0.5m/s 2的加速度沿竖直方向沉入水深h ＝1m 的河底．假设小石片每次均接触水面Δt ＝0.04s 后跳起，跳起时竖直方向上的速度与此时沿水面滑行的速度之比为常数k ＝0.75.取重力加速度g ＝10m/s 2，不计空气阻力．求小石片：(1)沉入河底前瞬间的速度大小v t ；(2)从开始抛出到沉入河底前瞬间的整个过程中，水对小石片做的功W ；(3)从抛出到开始下沉的时间t .答案(1)1m/s (2)－1.19J (3)6.4s 解析(1)小石片沉入河底时的速度v t 2＝2ah ，解得v t ＝1m/s(2)小石片从开始抛出到沉入河底前瞬间的整个过程，由动能定理有mg (h 0＋h )＋W ＝12mv t 2－12mv 02，解得W ＝－1.19J (3)小石片先做平抛运动，竖直方向有h 0＝12gt 12，解得t 1＝0.6s 小石片在水面上滑行时加速度a ′＝－F f m＝－20m/s 2，每次滑行的速度变化量Δv ＝a ′Δt ＝－0.8m/s ，而n ＝v 0|Δv |＝10次，即小石片接触水面滑行了10次，空中跳起了9次，第n 次跳起后的水平速度v xn ＝v 0＋n Δv ＝(8－0.8n )m/s ，竖直速度v yn ＝kv xn ，空中飞行时间t n ＝2v yn g ，可得第n 次弹起后在空中飞行的时间为t n ＝65(1－0.1n )s ，在空中的飞行总时间t 2＝∑91t n＝5.4s ，在水面上滑行的时间为t 3＝0.04×10s ＝0.4s ，总时间t ＝t 1＋t 2＋t 3，解得t ＝6.4s.专题强化练[保分基础练]1.(2022·河北保定市高三期末)如图所示，固定在竖直面内横截面为半圆的光滑柱体(半径为R ，直径水平)固定在距离地面足够高处，位于柱体两侧质量相等的小球A 、B (视为质点)用细线相连，两球与截面圆的圆心O 处于同一水平线上(细线处于绷紧状态)．在微小扰动下，小球A 由静止沿圆弧运动到柱体的最高点P .不计空气阻力，重力加速度大小为g .小球A 通过P 点时的速度大小为()A.gRB.2gRC.π2－1gR D.π2gR 答案C 解析对A 、B 组成的系统，从开始运动到小球A 运动到最高点的过程有mg ·πR 2－mgR ＝12×2mv 2，解得v ＝π2－1gR ，故选C.2.(多选)(2022·广东省模拟)如图所示，一弹性轻绳(弹性绳的弹力与其伸长量成正比，且弹性绳的弹性势能E p ＝12kx 2，其中k 是弹性绳的劲度系数，x 是弹性绳的伸长量)穿过内壁光滑、不计粗细的硬质圆管AB ，弹性绳左端固定在A 点，右端连接一个质量为m 的小球，小球穿过竖直光滑固定的杆，A 、B 、C 三点在同一水平线上，弹性绳的自然长度与圆管AB 的长度相等．将小球从C 点由静止释放，小球到达D 点时的速度为零，B 、C 两点的距离为h ，C 、D 两点的距离为2h .重力加速度大小为g ，弹性绳始终在弹性限度内．下列说法正确的是()A．小球从C点运动到D点的过程中，小球对杆的弹力不变B．小球从C点运动到D点的过程中，小球的重力势能与弹性绳的弹性势能之和先增大后减小C．弹性绳的劲度系数为2mghD．当B点右侧的弹性绳与杆的夹角为45°时，小球的速度最大答案AD解析小球对杆的弹力方向总是水平向左，当B点右侧的弹性绳与杆的夹角为α时，杆对小球的弹力大小F1＝khsinα·sinα＝kh，结合牛顿第三定律可知，小球对杆的弹力大小恒为F2＝F1＝kh，A正确；小球从C点运动到D点的过程中，小球先做加速直线运动后做减速直线运动，即小球的动能先增大后减小，根据机械能守恒定律可知，该过程中小球的重力势能与弹性绳的弹性势能之和先减小后增大，B错误；小球从C点运动到D点的过程，根据机械能守恒定律有mg·2h＋12kh2＝1 2kx BD2，又x BD2－h2＝(2h)2，联立解得k＝mgh，C错误；当小球在竖直方向上所受合力为零时，小球的速度最大，设此时B点右侧的弹性绳与杆的夹角为θ，有mg＝khsinθ·cosθ，代入数据解得θ＝45°，D正确．3．(多选)(2022·重庆市涪陵第五中学高三检测)如图所示，轻绳的一端系一质量为m的金属环，另一端绕过定滑轮悬挂一质量为5m的重物．金属环套在固定的竖直光滑直杆上，定滑轮与竖直杆之间的距离OQ＝d，金属环从图中P点由静止释放，OP与直杆之间的夹角θ＝37°，不计一切摩擦，重力加速度为g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则()A．金属环从P上升到Q的过程中，重物所受重力的瞬时功率先增大后减小B．金属环从P上升到Q的过程中，绳子拉力对重物做的功为103mgdC．金属环在Q点的速度大小为2gd3D．若金属环最高能上升到N点，则ON与直杆之间的夹角α＝53°答案AD解析金属环在P点时，重物的速度为零，则重物所受重力的瞬时功率为零，当环上升到Q点，环的速度与绳垂直，则重物的速度为零，此时，重物所受重力的瞬时功率也为零，故金属环从P上升到Q的过程中，重物所受重力的瞬时功率先增大后减小，故A正确；金属环从P上升到Q的过程中，设绳子拉力做的功为W，对重物应用动能定理有W＋W G＝0，则W＝－W G＝－5mg(dsinθ－d)＝－103 mgd，故B错误；设金属环在Q点的速度大小为v，对环和重物整体，由动能定理得5mg(dsinθ－d)－mgdtanθ＝12mv2，解得v＝2gd，故C错误；若金属环最高能上升到N点，则整个过程中，金属环和重物整体的机械能守恒，有5mg(dsinθ－dsinα)＝mg(dtanθ＋dtanα)，解得α＝53°，故D正确．4．(2021·浙江1月选考·11)一辆汽车在水平高速公路上以80km/h的速度匀速行驶，其1s内能量分配情况如图所示．则汽车()A．发动机的输出功率为70kWB．每1s消耗的燃料最终转化成的内能是5.7×104J C．每1s消耗的燃料最终转化成的内能是6.9×104J D．每1s消耗的燃料最终转化成的内能是7.0×104J 答案C解析据题意知，发动机的输出功率为P＝Wt＝17kW，故A错误；根据能量守恒定律结合能量分配图知，1s消耗的燃料最终转化成的内能为进入发动机的能量，即6.9×104J，故B、D错误，C正确．[争分提能练]5．(2022·山西太原市高三期末)如图甲所示，一物块置于粗糙水平面上，其右端通过水平弹性轻绳固定在竖直墙壁上．用力将物块向左拉至O处后由静止释放，用传感器测出物块的位移x和对应的速度，作出物块的动能E k－x关系图像如图乙所示．其中0.10～0.25m间的图线为直线，其余部分为曲线．已知物块与水平面间的动摩擦因数为0.2，取g＝10m/s2，弹性绳的弹力与形变始终符合胡克定律，可知()A．物块的质量为0.2kgB．弹性绳的劲度系数为50N/mC．弹性绳弹性势能的最大值为0.6JD．物块被释放时，加速度的大小为8m/s2答案D解析由分析可知，x＝0.10m时，弹性绳恢复原长，根据动能定理有μmgΔx＝ΔE k，则m＝ΔE kμgΔx＝0.300.2×10×0.25－0.10kg＝1kg，所以A错误；动能最大时弹簧弹力等于滑动摩擦力，则有kΔx1＝μmg，Δx1＝0.10m－0.08m＝0.02m，解得k＝100 N/m，所以B错误；根据能量守恒定律有E pm＝μmgx m＝0.2×1×10×0.25J＝0.5J，所以C错误；物块被释放时，加速度的大小为a＝kΔx m－μmgm＝100×0.10－0.2×1×101m/s2＝8m/s2，所以D正确．6．(多选)(2022·广东揭阳市高三期末)图为某蹦极运动员从跳台无初速度下落到第一次到达最低点过程的速度－位移图像，运动员及装备的总质量为60kg，弹性绳原长为10m，不计空气阻力，g＝10m/s2.下列说法正确的是()A．下落过程中，运动员机械能守恒B．运动员在下落过程中的前10m加速度不变C．弹性绳最大的弹性势能约为15300JD．速度最大时，弹性绳的弹性势能约为2250J答案BCD 解析下落过程中，运动员和弹性绳组成的系统机械能守恒，运动员在绳子绷直后机械能一直减小，所以A 错误；运动员在下落过程中的前10m 做自由落体运动，其加速度恒定，所以B 正确；在最低点时，弹性绳的形变量最大，其弹性势能最大，由能量守恒定律可知，弹性势能来自运动员减小的重力势能，由题图可知运动员下落的最大高度约为25.5m ，所以E p ＝mgH m ＝15300J ，所以C 正确；由题图可知，下落约15m 时，运动员的速度最大，根据能量守恒可知此时弹性绳的弹性势能约为E pm ＝mgH －12mv m 2＝2250J ，所以D 正确．7.如图所示，倾角θ＝30°的固定斜面上固定着挡板，轻弹簧下端与挡板相连，弹簧处于原长时上端位于D 点．用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑定滑轮连接物体A 和B ，使滑轮左侧绳子始终与斜面平行，初始时A 位于斜面的C 点，C 、D 两点间的距离为L ，现由静止同时释放A 、B ，物体A 沿斜面向下运动，将弹簧压缩到最短的位置为E 点，D 、E 两点间距离为L 2，若A 、B 的质量分别为4m 和m ，A 与斜面之间的动摩擦因数μ＝38，不计空气阻力，重力加速度为g ，整个过程中，轻绳始终处于伸直状态，求：(1)物体A 在从C 运动至D 的过程中的加速度大小；(2)物体A 从C 至D 点时的速度大小；(3)弹簧的最大弹性势能．答案(1)120g(2)gL10(3)38mgL解析(1)物体A从C运动到D的过程，对物体A、B整体进行受力分析，根据牛顿第二定律有4mg sin30°－mg－4μmg cos30°＝5ma解得a＝1 20 g(2)物体A从C运动至D的过程，对整体应用动能定理有4mgL sin30°－mgL－4μmgL cos30°＝12·5mv2解得v＝gL 10(3)当A、B的速度为零时，弹簧被压缩到最短，此时弹簧弹性势能最大，整个过程中对A、B整体应用动能定理得4mg(L＋L2)sin30°－mg(L＋L2)－μ·4mg cos30°(L＋L2)－W弹＝0－0解得W弹＝38mgL则弹簧具有的最大弹性势能E p＝W弹＝38mgL.8.(2022·广东卷·13)某同学受自动雨伞开伞过程的启发，设计了如图所示的物理模型．竖直放置在水平桌面上的滑杆上套有一个滑块，初始时它们处于静止状态．当滑块从A处以初速度v0为10m/s向上滑动时，受到滑杆的摩擦力f为1N，滑块滑到B处与滑杆发生完全非弹性碰撞，带动滑杆离开桌面一起竖直向上运动．已知滑块的质量m＝0.2kg，滑杆的质量M＝0.6kg，A、B间的距离l＝1.2m，重力加速度g 取10m/s 2，不计空气阻力．求：(1)滑块在静止时和向上滑动的过程中，桌面对滑杆支持力的大小N 1和N 2；(2)滑块碰撞前瞬间的速度大小v 1；(3)滑杆向上运动的最大高度h .答案(1)8N 5N (2)8m/s (3)0.2m 解析(1)当滑块处于静止时桌面对滑杆的支持力等于滑块和滑杆的重力，即N 1＝(m ＋M )g ＝8N当滑块向上滑动时受到滑杆的摩擦力为1N ，根据牛顿第三定律可知滑块对滑杆的摩擦力也为1N ，方向竖直向上，则此时桌面对滑杆的支持力为N 2＝Mg －f ′＝5N.(2)滑块开始向上运动到碰前瞬间根据动能定理有－mgl －fl ＝12mv 12－12mv 02代入数据解得v 1＝8m/s.(3)由于滑块和滑杆发生完全非弹性碰撞，即碰后两者共速，取竖直向上为正方向，碰撞过程根据动量守恒定律有mv 1＝(m ＋M )v碰后滑块和滑杆以速度v 整体向上做竖直上抛运动，根据动能定理有－(m ＋M )gh ＝0－12(m ＋M )v 2代入数据联立解得h ＝0.2m.[尖子生选练]9．(2022·浙江1月选考·20)如图所示，处于竖直平面内的一探究装置，由倾角α＝37°的光滑直轨道AB、圆心为O1的半圆形光滑轨道BCD、圆心为O2的半圆形光滑细圆管轨道DEF、倾角也为37°的粗糙直轨道FG组成，B、D和F为轨道间的相切点，弹性板垂直轨道固定在G点(与B点等高)，B、O1、D、O2和F点处于同一直线上．已知可视为质点的滑块质量m＝0.1kg，轨道BCD和DEF的半径R＝0.15m，轨道AB长度l AB＝3m，滑块与轨道FG间的动摩擦因数μ＝78，滑块与弹性板作用后，以等大速度弹回，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.滑块开始时均从轨道AB上某点静止释放．(1)若释放点距B点的长度l＝0.7m，求滑块到最低点C时轨道对其支持力F N的大小；(2)设释放点距B点的长度为l x，滑块第一次经F点时的速度v与l x之间的关系式；(3)若滑块最终静止在轨道FG的中点，求释放点距B点长度l x的值．答案(1)7N(2)v＝12l x－9.6，其中l x≥0.85m(3)见解析解析(1)滑块由静止释放到C点过程，由能量守恒定律有mv C2mgl sin37°＋mgR(1－cos37°)＝12在C点由牛顿第二定律有F N－mg＝m v C2R解得F N＝7N(2)要保证滑块能到F点，必须能过DEF的最高点，当滑块恰能达到最高点时，根据动能定理可得mgl1sin37°－(3mgR cos37°＋mgR)＝0解得l1＝0.85m因此要能过F点必须满足l x≥0.85m能过最高点，则能到F点，根据动能定理可得mgl x sin37°－4mgR cos37°＝12mv2，解得v＝12l x－9.6，其中l x≥0.85m.(3)设摩擦力做功为第一次到达中点时的n倍mgl x sin37°－mg l FG2sin37°－nμmg l FG2cos37°＝0，l FG＝4Rtan37°解得l x＝7n＋615m(n＝1,3,5，…)又因为l AB≥l x≥0.85m，l AB＝3m，当n＝1时，l x1＝13 15m当n＝3时，l x2＝9 5 m当n＝5时，l x3＝41 15m.。

2022年高考物理热点题型和提分秘籍专题 5.3机械能守恒定律(原卷版)Word版无答案

【高频考点解读】重力做功与重力势能机械能守恒定律及其应用功能关系学法指导：能量转化和守恒定律专题包括各种功能关系、机械能转化和守恒定律及能量转化和守恒定律．重力的功和重力势能、弹力的功和弹性势能等功能关系及用功能关系争辩实际问题是高考热点．能的转化和守恒定律是分析、解决一般问题的重要方法，机械能守恒定律和能量守恒定律更是本单元的主干学问和重要规律，本单元学问亲密联系生产和生活实际及现代科学技术，常与牛顿运动定律、曲线运动、电磁学问题综合考查。

【热点题型】题型一机械能守恒的理解与推断例1．关于机械能是否守恒，下列说法正确的是()A．做匀速直线运动的物体机械能肯定守恒B．做匀速圆周运动的物体机械能肯定守恒C．做变速运动的物体机械能可能守恒D．合外力对物体做功不为零，机械能肯定不守恒【提分秘籍】1．对机械能守恒条件的理解(1)只受重力作用，例如不考虑空气阻力的各种抛体运动，物体的机械能守恒。

(2)除重力外，物体还受其他力，但其他力不做功或做功代数和为零。

(3)除重力外，只有系统内的弹力做功，并且弹力做的功等于弹性势能变化量的负值，那么系统的机械能守恒，留意并非物体的机械能守恒，如与弹簧相连的小球下摆的过程机械能削减。

2．机械能是否守恒的三种推断方法(1)利用机械能的定义推断：若物体动能、势能之和不变，机械能守恒。

(2)利用守恒条件推断。

(3)利用能量转化推断：若物体系统与外界没有能量交换，物体系统内也没有机械能与其他形式能的转化，则物体系统机械能守恒。

【举一反三】如图5-3-1所示，斜劈劈尖顶着竖直墙壁静止于水平面上，现将一小球从图示位置静止释放，不计一切摩擦，则在小球从释放到落至地面的过程中，下列说法正确的是()图5-3-1A．斜劈对小球的弹力不做功B．斜劈与小球组成的系统机械能守恒C．斜劈的机械能守恒D．小球重力势能减小量等于斜劈动能的增加量题型二单个物体的机械能守恒例2、如图5-3-3所示，半径为R的光滑半圆轨道ABC与倾角θ＝37°的粗糙斜面轨道DC相切于C，圆轨道的直径AC与斜面垂直。

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2022年北京市高考物理总复习：机械能守恒定律
1．如图所示，为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的（）
A•动能变化量与势能变化量
B•速度变化量与势能变化量
C•速度变化量与高度变化量
D.速度变化量与重力做功大小
【分析】重物下落过程重力做功，重物的重力势能转化为重物的动能，根据实验原理分析答题。

【解答】解：重物下落过程重力做功，重物的重力势能转化为重物的动能，则重物下落过程机械能守恒，
为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的动能变化量与势能变化量，BCD 错误。

故选：A o
【点评】本题考查了验证机械能守恒定律实验，理解实验原理是解题的前提，掌握基础知识根据机械能守恒定律即可解题。

2．在利用“自由落体运动验证机械能守恒定律”的实验中，下列操作对减小实验误差有利的是（）
LI阿器
唱位扎
A.精确测量出重物的质量
B.选择体积大、质量小的重物
C.两限位孔在同一竖直平面内上下对正
D.用手托稳重物，接通电源后，撒手释放重物
【分析】明确实验原理，知道实验的基本操作方法，从而即可判定。

【解答】解：A、因为我们是比较mgh、*5的大小关系，故m可约去，对减小实验误差
没有影响；
B、实验供选择的重物应该相对质量较大，这样能减少摩擦阻力的影响，故B错误；
C、为了减小纸带与限位孔之间的摩擦图甲中两限位孔必须在同一竖直线，从而减小实验
误差；
D、实验时，不是用手托稳重物，故D错误。

故选：C。

【点评】考查验证机械能守恒的原理，掌握实验操作要求，及注意事项，同时理解机械能守恒的条件。

3.如图所示，是用打点计时器验证机械能守恒定律的实验装置.下列说法中正确的是（）
计时塞-空當
A.打点计时器应接直流电源
B.应先释放纸带，后接通电源打点
C•需使用秒表测出重物下落的时间
D.将连有重锤的纸带穿过限位孔，把重锤提升到靠近打点计时器并静止
【分析】正确解答本题需要掌握：理解该实验的实验原理，需要测量的数据等；明确打点计时器的使用；理解实验中的注意事项以及如何进行数据处理；对于任何实验注意从实验原理、实验仪器、实验步骤、实验数据处理、实验注意事项这几点去搞清楚.
【解答】解：A、打点计时器应接交流电源；
B、开始记录时，然后再释放重锤，可以提高纸带的利用率；
C、我们可以通过打点计时器计算时间，故C错误；
D、固定好打点计时器，用手提住，尽量靠近打点计时器。

故选：D o
【点评】对于基础实验要从实验原理出发去理解，要亲自动手实验，深刻体会实验的具体操作，不能单凭记忆去理解实验．
4.图示为“验证机械能守恒定律”的实验装置。

关于该实验，下列说法中正确的是（）
A.选择体积大、质量小的重锤
B.可用公式v=gt计算重锤的速度
C.接通电源和释放纸带必须同时进行
D.重锤下落的高度可通过纸带上点间的距离来确定
【分析】理解该实验的实验原理，需要测量的数据等；明确打点计时器的使用；理解实验中的注意事项以及如何进行数据处理；对于任何实验注意从实验原理、实验仪器、实验步骤、实验数据处理、实验注意事项这几点去搞清楚，某点速度若用公式v=gt时，则实验得不到验证，仍是理论推导。

【解答】解：A、为了减小阻力的影响、体积小一些的。

B、若t为起点到某点的时间，仍通过纸带上的平均速度等于瞬时速度来确定。

C、先接通电源，让重物自由下落，利于数据的采集和处理。

D、下落的高度可通过纸带上点间的距离来确定，再与增加的动能相比较。

故D正确。

故选：
D o
【点评】对于基础实验要从实验原理出发去理解，要亲自动手实验，深刻体会实验的具体操作，不能单凭记忆去理解实验。

在实验中注意体会实验的误差来源，并能找到合适的方向去减小误差。

5.在游泳比赛中，假设运动员的质量为m,从起跳到入水身体重心下降了h,克服水的阻力做功为
W阻重力加速度为g，空气阻力不计.o则此过程中运动员自身做的功为（）
A、•B-'/-卩阻-陀11
C・中'+^0且-吨hD-pg+nigh
【分析】对运动员应用动能定理可以求出自身做的功。

【解答】解：设运动员自身做功为W,从起跳到入水过程，
由动能定理得：W+mgh-W阻=•-0
阻/
1Q
解得：W=，+W-mgh，故C正确。

阻
故选：C。

【点评】分析清楚运动员运动过程，应用动量定理即可解题，本题是一道基础题。

6-下列过程，物体机械能守恒的是（）
A•拉着一个物体沿着光滑的斜面匀速上升
B-物体做竖直上抛运动
C.足球在草地上滚动
D.合外力对物体做功为零
【分析】机械能守恒的条件是只有重力或弹力做功。

或者通过动能和势能之和是否保持不变，判断机械能是否守恒。

【解答】解：A、拉着一个物体沿着光滑的斜面匀速上升时，机械能增加；故A错误；
B、物体竖直上抛时只有重力做功，故B正确；
C、足球在草地上滚动时，机械能不守恒；
D、合外力对物体做功为零时，如物体在竖直方向上做匀速运动时，但由于有竖直向上的拉力
做功，故D错误。

故选：B。

【点评】解决本题的关键掌握判断机械能守恒的方法，一是根据机械能守恒的条件进行判断，二是通过动能和势能之和是否保持不变进行判断。

7.有一种地下铁道，车站的路轨建得高些，车辆进站时要上坡，如图所示。

坡高为h,车辆的质
量为m,车辆与路轨的摩擦力为F f,进站车辆到达坡下A处时的速度为v0，此时切断电动机的电源，车辆冲上坡顶到达站台B处的速度恰好为0。

车辆从A运动到B的过程中克服摩擦力做的功是（）
A .F f h
【分析】分析车辆受力情况，对车辆从A 到B 的过程，运用动能定理列式求出车辆从A
运动到B 的过程中克服摩擦力做的功。

【解答】解：车辆上坡过程重力和摩擦力均做负功，设车辆克服摩擦力做功为W
-mgh-lV=O^-mvQ
5
解得W^—mv 02-mgh ,故D 正确。

故选：D 。

点评】本题考查了动能定理的基本运用，运用动能定理解题，关键确定研究的过程，分析过程中有哪些力做功，然后根据动能定理列式求解。

8. 子弹以水平速度v 射入一树干，射入深度为s ,设子弹在树中运动阻力是恒定的。

那么寸的速
度水平射入树干中，射入深度为（）
A .s
B .
C .
D .耳 234
【分析】对子弹射入树干的过程运用动能定理，求出不同初速度射入深度的比值，从而得出子弹以舟■的速度射入树干中，射入的深度。

【解答】解：根据动能定理，当速度为V 时有
-F]S =0-ymv 2
当速度为才时有 -5-务（評
联立解得
s'违，故ABC 错误
故选：D 。

点评】解决本题的关键掌握动能定理的表达式。

运用动能定理解题时，关键选取合适的研究过程，根据动能定理列表达式求解。

9.某人用手将2kg 物体由静止向上匀加速提起2m ，此时速度为2m/s ，g 取10m/s 2。

则下列 B ・mgh C ・mgh - 7777^777777777777
^
说法正确的是（）
A.手对物体做功40J
B.合外力做功4J
C.合外力做功44J
D.物体克服重力做功4J 【分析】根据物体的运动的情况可以求得物体的加速度的大小，再由牛顿第二定律就可以求得拉力的大小，再根据功的公式就可以求得力对物体做功的情况。

【解答】解：物体在拉力作用下向上做匀加速运动，物体的初速度的大小为0，末速度的大小为2m/s2-v02=2ax可得加速度为：a=lm/s2
由牛顿第二定律可得：F-mg=ma，解得：F=mg+ma=2X10N+2X1N=22N,
A、手对物体做功为：W=FL=22X7J=44J；
BC、合力的大小为：F=ma=2X1N=8N，所以合外力做功为4J,C错误；
D、重力做的功为：W G=-mgh=-20X2J=-40J,所以物体克服重力做功40J；
故选：B。

【点评】本题考查的是学生对功的理解，根据功的定义可以分析做功的情况；同时注意功能关系，明确重力做功恒量重力势能的变化量；合外力做功恒定动能的改变量。