本科习题解答1

第一部分 变压器

电力变压器的作用：一是变换电压等级（简称变压），以利于电能的高效传输和安全使用，这是变压器的基本作用；二是控制电压大小（俗称调压），以保证电能质量，这是电力变压器要满足的特殊功能。

第一章习题解答（Page 14）

1-1 变压器是依据什么原理工作的？变压原理是什么？

【解】变压器是依据电磁感应原理工作的。变压原理如下：

当外加交流电压u 1时，一次侧电流i 1将在铁心中建立主磁通Φ，它将在一、二次侧绕组中感应出主电动势11d e N dt Φ=-和22d e N dt

Φ=-，于是二次侧绕组便有了电压u 2，负载时它流过电流i 2，由于工作时22u e ≈，11u e ≈，因此，当一、二次侧绕组的匝数N 1、N 2不相等时，则可获得与一次侧数值不同的二次侧电压，此即变压原理。

本题知识点是变压器的工作原理。它还涉及下列术语。 变压器的变比111222

e N u K e N u ==≈。1K >时称为降压变压器，1K <时称为升压变压器。 接电源的绕组称为一次侧绕组，它吸收电功率u 1i 1；接负载的绕组称为二次侧绕组，它输出电功率u 2i 2；电压等级高或匝数多或电流小或电阻大或出线套管高而且间距的绕组称为高压绕组；反之就称为低压绕组。注意！！高、低压绕组和一、二次绕组是不同的概念，不可混淆。

1-4 铁心在变压器中起什么作用？为什么要用两面涂漆的硅钢片叠成？叠片间存在气隙有何影响？

【解】铁心的作用是传导变压器的工作主磁通，同时兼作器身的结构支撑。铁心叠片的目的是减小交变磁通其中引起的铁耗。叠片间存在气隙时，主磁路的导磁性能将降低，使激磁电流增大。 1-5 变压器油有什么作用？

【解】变压器油的作用有两个：一是加强绕组绝缘；二是冷却。

1-6 变压器的额定值有哪些？一台单相变压器额定电压为220/110，额定频率为50Hz ，表示什么意思？若此变压器的额定电流为4.55/9.1A ，问在什么情况下称为变压器处于额定运行状态？

【解】①额定值有：额定容量S N ，V A 或kV A ；额定电压U 1N 和U 2N ，V 或kV ，三相指线电压；额定电流I 1N 和I 2N ，A 或kA ，三相指线电流；额定频率f N 等。②额定电压220/110表示U 1N =220V ，U 2N =110V ；50Hz 表示我国标准规定的工业频率。③U 1=220V 、I 1=4.55A 、I 2=9.1A 、f=50Hz 时为额定状态。 1-7 一台单相变压器，一次侧加额定电压，测得二次侧的空载电压11kV ，若接上负载后测得二次侧电压10.5kV ，则二次侧额定电压为多少？

【解】二次侧额定电压为11 kV 。

1-8 有一台单相变压器的额定数据为S N =500kV A ，U 1N /U 2N =35/11kV ，试求变压器的额定电流。 【解】一次侧额定电流1150014.2935N N N S kVA I A U kV

===

二次侧额定电流2250045.4511N N N S kVA I A U kV

=== 1-9 有一台三相变压器，额定容量S N =5000kV A ，额定电压U 1N /U 2N =66/10.5kV ，一次侧三相星形连接，二次侧三角形连接，求一、二次侧的额定电流。

【解】一次侧额定电流143.74N I A ===；（额定相电流1143.74N N I I A Φ==） 二次侧额定电

流2274.93N I A =

==；（额定相电

流2158.73N I A Φ==）

1-10 一台三相变压器S N =3200kV A ，U 1N /U 2N =35/10.5kV ，一次侧Y 接法，二次侧△接法。试求：

⑴一、二次侧额定线电压、线电流及额定相电压、相电流； ⑵若负载功率因数2cos 0.85φ=滞后，则该变压器额定运行时带多少有功功率和无功功率？

【解】⑴额定电压、电流计算

一次侧的额定数据：

线电压U 1N =35kV

；相电压120.207N U kV ?=

==；

线电流152.79N I A ===；相电流1152.79N N I I A Φ== 二次侧的额定数据：

线电压210.5N U kV =；相电压2210.5N N U U kV ?==；

线电流2175.95N I A ===

；相电流2101.59N I A Φ== ⑵额定状态下的功率计算

有功功率2cos 32000.852720N N P S kW ?==?=；

无功功率2sin 32000.52681685.7var N N Q S k ?==?=

（以上三题中的各种关系是变压器部分计算的基础，必须熟练掌握）。