comsol中脉冲函数产生方法
脉冲在PLC中的产生原理与应用
脉冲在PLC中的产生原理与应用发表时间：2013-10-18T16:20:00.263Z 来源：《职业技术教育》2013年第8期供稿作者：李建波[导读] 当执行用户程序时，需要各种现场信息，如果这些现场信息已送到PLC的输入端口。
李建波（寿光市技工学校山东潍坊262700）摘要：本文研究了在PLC中用基本逻辑产生脉冲信号的原理和方法，它在设计梯形图有特殊的用途，可以用于各种型号的PLC。
给梯形图的编写带来便利。
关键词：PLC 梯形图脉冲信号一、概述可编程控制器（PLC）的出现给自动控制带来了一场革命。
它是在继电顺序控制基础上发展起来的以微处理器为核心的通用自动控制装置，是电子技术、计算机技术与继电逻辑自动控制系统相结合的产物。
它不仅充分发挥了计算机的优点，采用存储程序控制方式，其控制功能是通过存放在存储器内的程序来实现的，若要对控制功能做必要的修改，只需要改变软件指令即可，实现了硬件控制的软件化，以满足各种不同的工业生产过程自动控制的需要，同时又照顾一般电气操作人员的技术水平和习惯，多采用梯形图编程方式，结合可编程控制器的工作特点，脉冲在梯形图的设计中有独特的用途。
二、PLC工作原理可编程控制器属于工业控制计算机，它的工作原理是建立在计算机工作原理基础上的，通过执行反映控制要求的用户程序来实现。
当执行用户程序时，需要各种现场信息，如果这些现场信息已送到PLC的输入端口，PLC将采集所有输入信号并放到输入映象寄存器中，执行用户程序时所需要输入状态均在输入映象寄存器中取用。
同样，PLC对外部的输出控制也是先把CPU执行用户程序后的输出结果存放在输出映象寄存器中，等程序完后，将所有输出结果一次性输出到输出端口，使输出设备部件动作。
PLC的工作过程是一个不断循环扫描的过程。
CPU从第一条指令开始，按顺序逐条执行用户程序直到程序结束，然后返回第一条指令开始新的一轮扫描。
当PLC处于正常运行时，PLC会不断循环扫描工作下去，其工作过程分为：输入采样、程序执行和输出刷新三个阶段。
COMSOL中的函数表达
eps
Floating point relative accuracy
eps
erf
Error function
erf(x)
exp
Exponential
exp(x)
floor
Round down to nearest integer
floor(x)
gamma
Gamma function
gamma(x)
Inverse hyperbolic cosine (in radians)
acosh(x)
acot
Inverse cotangent (in radians)
acot(x)
acoth
Inverse hyperbolic cotangent (in radians)
acoth(x)
acsc
Inverse cosecant (in radians)
MathematicalFunctions
Table 3-4:MathematicalFunctions
Function
Description
Syntax example
abs
Absolute value
abs(x)
acos
Inverse cosine (in radians)
acos(x)
acosh
bessely(a,x)
besseli
Modified Bessel function of the first kind
besseli(a,x)
besselk
Modified Bessel function of the second kind
besselk(a,x)
comsol内置函数
comsol内置函数算符d(f,x) f对x⽅向的微分1. 使⽤d算符来计算⼀个变量对另⼀个变量的导数，如：d(T,x)指变量T对x求导,⽽d(u^2,u)=2*u等；2. 如果模型中含有任何独⽴变量，建模中使⽤d算符会使模型变为⾮线性；3. 在解的后处理上使⽤d算符，可以使⽤⼀些预置的变量，如：uxx,d(ux,x),d(d(u,x),x)都是等效的；4. pd算符与d算符类似，但对独⽴变量不使⽤链式法则；5. d(E,TIME)求解表达式E的时间导数；6. dtang算符可以计算表达式在边界上的切向微分（d算符⽆法计算），在求解域上使⽤dtang等价于d，dtang只求解对坐标变量的微分，但需要注意的是并不是所有的量都有切向微分。
pd(f,x) f对x⽅向的微分pd和d的区别：d(u+x,x)=ux+1，d(u,t)=ut，u和x,t等有关pd(u+x,x)=1，pd(u,t)=0，u是独⽴的和x,t⽆关dtang(f,x) 边界上f对x的切向微分在边界上d(u,x)不能定义，但是可以使⽤dtang(u,x)，dtang付出基本的微分法则，如乘积法则和链式法则，但是需要指出的是，dtang(x,x)不⼀定等于1。
test(expr) 试函数⽤于⽅程弱形式的算符，test(F(u,?u))等价于：var(expr,fieldname1,fieldname2, ...)变异算⼦⽤于弱形式，它和test算符功能相同，但是仅⽤于某些特定的场中；如var(F(u,?u, v,?v),a)，变量u是a场的变量，⽽v不是。
试函数之只作⽤于变量u。
nojac(expr) 对Jacobian矩阵没有贡献将表达式排除在Jacobian计算外，这对那些对Jacobian贡献不⼤，但是计算消耗很⼤的变量是否有效；k-e 湍流模型就是利⽤nojac算符来提⾼计算性能的例⼦。
up(expr) 上邻近估算表达式up，down，mean算符只能⽤在边界上，对于⼀个表达式或变量在边界处两边不连续，COMSOL通常显⽰边界的平均值，使⽤up，down可计算某个⽅向上的值。
COMSOL使用技巧
COMSOL Multiphysics使用技巧（旧版通用）一、全局约束/全局定义对于多物理仿真,添加全局约束是COMSOL非常有用的功能之一。
例如，对于一个涉及传热的仿真，希望能够调整热源Q_0的大小，从而使得某一位置处的温度T_probe 恒定在指定值T_max，我们可以直接将这个全局约束添加进来即可。
有些情况下，全局约束可能包含有对时间的微分项，也就是常说的常微分方程（ODE ），COMSOL 同样也支持自定义ODE 作为全局约束。
例如，在一个管道内流体+物质扩散问题的仿真中,利用PID 算法控制管道入口的流速u_in_ctrl,从而使得某一位置处的浓度conc 恒定在指定值c_set 。
（基本模块模型库 〉 Multidisciplinary 〉 PID control ）。
需要添加的PID 算法约束如下式:要添加上述约束，除变上限积分项外，另外两项都可以很容易的在边界条件中的“入口流速”设置中直接定义。
因此，这个变上限积分需要转化成一个ODE ，作为全局约束加入.令⎰-=tdt set c conc 0)_(int ,方程两边同对时间t 求导，得到set c conc dtd _int -=。
在COMSOL 中,变量u 对时间的导数，用ut 表示。
因此变量int 的时间导数即为intt.利用COMSOL 的“ODE 设定"，我们可以很容易的将intt —(conc —c_set ）=0这个ODE 全局约束添加入模型之中。
二、积分耦合变量COMSOL的语法中，变量u对空间的微分,分别默认为用ut,ux，uy,uz等来表示，这为仿真提供了极大的便利。
那么对变量u的空间积分呢?COMSOL提供了积分耦合变量来实现这一功能.积分耦合变量分为四种：点(point)积分耦合变量、边（edge）积分耦合变量、边界(boundary）积分耦合变量、求解域（subdomain)积分耦合变量。
根据模型的维度,会有相应积分耦合变量。
servopulse脉冲函数
servopulse脉冲函数Servopulse脉冲函数，是指在控制伺服电机运动中使用的一种脉冲信号。
通俗来说，就是将数字信号转换为模拟信号的过程。
Servopulse脉冲函数的作用：1. 计算电机的速度：当控制伺服电机时，需要用到Servopulse脉冲函数来计算电机的速度。
这个速度是根据脉冲数量和时间周期来计算的。
2. 控制电机的位置：通过发送一定数量的脉冲信号，就可以控制电机的位置。
当脉冲数量增加时，电机的位置也会相应地变化。
3. 精确定位：Servopulse脉冲函数可以实现精确定位。
通过发送更多的脉冲信号，可以使电机更精准地转动到指定位置。
4. 实现移动控制：Servopulse脉冲函数与电机控制器一起使用，可以实现高精度的移动控制。
通过控制脉冲信号的频率和数量，可以让电机移动到任何需要的位置。
Servopulse脉冲函数的实现：Servopulse脉冲函数实现的主要方法是将数字信号通过数字模拟转换器（DAC）转换为模拟信号。
这个模拟信号可以在电机控制器和伺服电机之间传递。
在使用Servopulse脉冲函数时，需要将数字信号转换为模拟信号，并通过适当的逻辑电路将模拟信号发送到电机控制器。
电机控制器会根据脉冲信号的数量和时间周期计算出电机的角度，并控制电机转到指定位置。
总的来说，Servopulse脉冲函数是机械运动控制中不可或缺的一部分。
它可以实现高精度的控制，使得伺服电机可以在短时间内精准地移动到指定位置。
此外，Servopulse脉冲函数还可以通过适当的电路设计，实现更加高效的运动控制。
COMSOL操作符和数学函数
COMSOL操作符和数学函数用的COMSOL 操作符和数学函数算符d(f,x)f 对x 方向的微分1. 使用d 算符来计算一个变量对另一个变量的导数，如：d(T,x)指变量T 对x 求导,而d(u^2,u)=2*u 等；2. 如果模型中含有任何独立变量，建模中使用d 算符会使模型变为非线性；3. 在解的后处理上使用d 算符，可以使用一些预置的变量，如：uxx,d(ux,x),d(d(u,x),x)都是等效的；4. pd 算符与d 算符类似，但对独立变量不使用链式法则；5. d(E,TIME)求解表达式E 的时间导数；6. dtang 算符可以计算表达式在边界上的切向微分（d 算符无法计算），在求解域上使用dtang 等价于d ，dtang 只求解对坐标变量的微分，但需要注意的是并不是所有的量都有切向微分。
pd(f,x)f 对x 方向的微分pd 和d 的区别：d(u+x,x)=ux+1，d(u,t)=ut ，u 和x,t 等有关pd(u+x,x)=1，pd(u,t)=0，u 是独立的和x,t 无关dtang(f,x)边界上f 对x 的切向微分在边界上d(u,x)不能定义，但是可以使用dtang(u,x)，dtang 付出基本的微分法则，如乘积法则和链式法则，但是需要指出的是，dtang(x,x)不一定等于1。
test(expr)试函数用于方程弱形式的算符，test(F(u,?u))等价于：var(expr,fieldname1,变异算子、管路敷设技术通过管线敷设技术不仅可以解决吊顶层配置不规范高中资料试卷问题，而且可保障各类管路习题到位。
在管路敷设过程中，要加强看护关于管路高中资料试卷连接管口处理高中资料试卷弯扁度固定盒位置保护层防腐跨接地线弯曲半径标高等，要求技术交底。
管线敷设技术中包含线槽、管架等多项方式，为解决高中语文电气课件中管壁薄、接口不严等问题，合理利用管线敷设技术。
线缆敷设原则：在分线盒处，当不同电压回路交叉时，应采用金属隔板进行隔开处理；同一线槽内，强电回路须同时切断习题电源，线缆敷设完毕，要进行检查和检测处理。
Comsol经典实例012：高斯波速的二次谐波产生
Comsol经典实例012: 高斯波速的二次谐波产生激光系统是现代电子技术中的一个重要应用领域。
激光束的生成方法有很多种, 这些方法有个共同点: 波长由受激发射决定, 而受激发射取决于材料参数。
通常很难生成具有短波长的激光。
但是, 如果使用非线性材料, 就有可能产生频率为激光频率数倍的谐波。
通过使用二阶非线性材料可生成波长为基频光束波长一半的相干光。
本案例演示了如何设置非线性材料属性, 通过瞬态波仿真产生二次谐波。
模型中一束波长为1.06μm的激光聚焦于非线性晶体, 光束的腰部落于晶体内。
在激光的传播过程中, 大部分能量都集中在传播轴附近, 在求解麦克斯韦方程时可以近轴近似, 由此获得高斯波束。
一、物理场选择及预设研究Step01: 打开comsol软件, 单击“模型向导”选项创建模型, 在模型的“选择空间维度”界面选择“二维”, 在“选择物理场”界面分别选择“光学→波动光学→电磁波, 瞬态（ewt）”, 单击“添加”按钮。
对应变量设置完毕以后, 单击“研究”按钮, 在“选择研究”树中添加“预设研究”中的“瞬态”研究, 单击“完成”按钮进入软件主界面, 如图1所示。
图1 软件主界面二、全局定义1.参数Step02: 参数设置。
在模型开发器窗口的全局定义节点下, 单击“参数”子节点, 在“参数”设置窗口中, 定位到“参数”栏, 输入如图2所示的参数。
图2 设置全局参数2.解析定义Step03: 在“主屏幕”工具栏中单击“函数”选项, 在下拉菜单中选择“全局→解析”选项。
单击“解析1”子节点, 在“解析”设置窗口中, 定位到“函数名称”栏, 在文本输入框中输入“w”；定位到“定义”栏, 在“表达式”文本输入框中输入“w0*sqrt(1+(x/x)^2)”；定位到“单位”栏, 在“变元”文本输入框中输入“m”, 在“函数”在文本输入框中输入“m”,如图3所示。
Step04：在“主屏幕”工具栏中单击“函数”选项, 在下拉菜单中选择“全局→解析”选项。
Comsol 内置参数变量函数
Comsol 内置表达式：参数、变量、函数
表达式：
参数
一个参数表达式可以包含:数字、参数、常量、函数,一元、二元操作符。
参数可以有单位。
变量
个变量表达式可以包含:数字、参数、常量、变量、函数的变量表达式,一元、二元操作符。
变量可以有单位。
函数
一个函数定义可以包含:输入参数、数字参数,=常数、函数的参数表达式包括输入参数,一元和二元操作符。
注：保留函数的名称可以被用于变量和参数名，反之同样。
内置的物理常数
数扫描。
变量：主要有两种类型变量：内部保留变量和用户自定义变量，变量可以是标量也可以是字段，可以有单位。
有一组有趣的变量，即空间坐标变量和因变量，这些基于空间维度和所选物理场的变量有默认的名称，comsol会创建一张变量表来表示这些变量。
间坐标的名称。
所以可以生产下列变量：Tx、Ty、Txx、Txy Tyx、Tyy、Tt、Txt、Tyt、Txxt、Txyt、Tyxt、Tyyt、Ttt、Txtt、Tytt、Txxtt、Txytt、Tyxtt、Tyytt.其中Tx是T对x的导数，Ttt 是T对t的二阶导数，如果空间坐标系有其他的名字，同理置换相应变量。
acosh,acoth,acsch,asech,asinh,atanh,besselj,bessely,besseli,besselk, erf,gamma,和psi。
内置操作函数：。
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Comsol中脉冲函数产生方法
方法一
方波函数+解析函数
1. 先生成一个方波函数，函数名rect1，如下图，定义下限为0，上限为a，图中a=5e-4。
上限a与之后要生成的脉冲函数的脉宽有关。
2. 第二步，生成一个解析函数，函数名an1，表达式：rect1(mod(t,T)*b)，其中t为变量，T
为脉冲函数的周期，b与脉宽相关，a/b=脉宽。下图中，T=0.1, b=0.1。
方法二
解析函数
1. 如果不想用方波函数，则单独使用解析函数也能得到脉冲函数。这时需用到if条件算子。
2. 生成一个解析函数an2，表达式：if(expr1,1,0)，满足表达式expr1为真时，函数值取1，
否则，函数值取0。