太仓市小学数学教师把握学科能力竞赛

太仓市小学数学教师解题竞赛 1. 小李现有一笔存款,他把每月支出后剩余的钱都存入银行.已知小李每月的收入相同,如果他每月支出1000元,则一年半后小李有存款8000元(不计利息)；如果他每月支出800元，则两年后他有存款12800元（不计利息）。小李每月的收入是多少元？ 2. 著名的歌德巴赫猜想是：“任意一个大于4的偶数都可以表示为两个质数的和”。如6=3+3，12=5+7，等，那么，自然数100可以写成多少种两个不同质数的和的形式？请分别写出来（100=3+97和100=97+3算作同一种形式） 3．三个连续正整数，中间一个是完全平方数，将这样的三个连续正整数的积称为“美妙数”。问所有的小于2010的“美妙数”的最大公因数是多少？ 4. 某次数学、英语测试，所有参加测试者的得分都是自然数，最高得分198，最低得分169，没有得193分、185分和177分的，并且至少有6人得同一分数，参加测试的至少有多少人？ 5. 学校一次选拔考试，参加的男生与女生之比是4:3，结果录取91人，其中男女生人数之比是8:5，在未被录取的学生中，男女生人数之比是3:4，那么，参加这次考试共有多少名学生？

6. 用一块面积为36平方厘米的圆形铝板下料。如图所示：裁处7个同样大小的圆铝板。问所余下

的边角料的总面积是多少平方厘米？

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7. 为了测量一口井的深度，同学们想用长绳吊一重物的方法，将绳子3折时，绳子比井深还长出

6米，当他们将绳子4折时，则绳子比井深长出2米，你能算出井深与绳子的长度吗？

8. 小明坐在火车的窗口位置，火车从大桥的南端驶向北端，小明测得共用时间80秒。爸爸问小明

这座桥有多长，于是小明马上从铁路旁的某一根电线杆计时，到第10根电线杆用时25秒。根据路旁每两根电线杆的间隔为50米，小明算出了大桥的长度。那么，大桥的长是多少米？

9. 某猎狗发现一只狐狸在它的前方16米处，于是直扑上去追捕，而狐狸闻风而逃。当狐狸前逃

1米时猎狗赶上了9米，如果猎狗和狐狸前进路线相同，那么当猎狗抓到狐狸时，猎狗总共走了多少米？

10. 一段路程分成上坡、平路、下坡三段，各段路程长之比依次是1：2：3，某人走各段路所用时

间之比依次是4：5：6，已知他上坡时速度为每小时3千米，路程全长50千米，问此人走完全程用了多少时间？