北大附中河南分校2016届高三第一次考试文科数学(PDF版含答案)
【全国百强校】河南省中原名校2016届高三上学期第一次联考文数试题(原卷版)
河南省中原名校2016届高三上学期第一次联考文数试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.1、已知全集R U =，集合{}120|<<=x x A ，{}0log |3>=x x B ，则()=B C A U （ ） A ．{}1|>x x B ．{}0|>x x C ．{}10|<<x x D ．{}0|<x x2、下列有关命题的说法错误的是（ ）A ．命题“若012=-x ，则1=x ”的逆否命题为：“若1≠x ，则012≠-x ”B ．“1=x ”是“0232=+-x x ”的充分不必要条件C ．若集合{}044|2=++=x kx x A 中只有一个元素，则1=kD ．对于命题R x p ∈∃:，使得012<++x x ，则R x p ∈∀⌝::p ⌝，均有012≥++x x3、已知函数()⎪⎩⎪⎨⎧≥+<+=1,1,122x ax x x x f x ，若()[]a f f 40=，则实数a 等于（ ） A ．9 B ．2 C ．21 D ．54 4、已知9.0log 8.0=a ，9.0log 1.1=b ，9.01.1=c ，则c b a ,,的大小关系为（ ）A ．c b a <<B ．b c a <<C ．c a b <<D ．b a c <<5、已知数列{}n a 为等比数列，满足274=+a a ，892-=⋅a a ，则131a a +的值为（ ）A ．7B ．17C ．217-D ．17或217- 6、在ABC ∆中，若点D 满足2=，则=（ ）ABCD+ 7、已知函数()1122+++=x x x x f ，若()32=a f ，则()a f -（ ） A ．32 B ．32- C ．34 D ．34- 8、函数()193cos 3-⋅=x x x x f 的图象大致为（ ）A ．B ．C ．D ．9、已知534sin =⎪⎭⎫ ⎝⎛-πα，则()απ2sin +等于（ ） A ．257-B ．257C ．259D ．2516 10、已知函数()23ln 212+-=x x x f 在其定义域内的一个子区间()1,1+-a a 内不是单调函数，则实数a 的取值范围是（ ）A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-23,21B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-45,43C ．⎪⎭⎫ ⎝⎛23,1D ．⎪⎭⎫⎢⎣⎡23,1 11、对任意实数a ，b 定义运算“⊗”：⎩⎨⎧<-≥-=⊗1,1,b a a b a b b a ，设()()()x x x f +⊗-=412，若函数()k x f y +=有三个零点，则k 的取值范围是（ ）A ．[)1,2-B ．[]1,0C ．[)0,2-D ．()1,2-12、设()x f 是定义在R 上的函数，其导函数为()x f '，若()()1<'-x f x f ，()20160=f ，则不等式()12015+⋅>x e x f （其中e 为自然对数的底数）的解集为（ ）A ．()()+∞∞-,00,B ．()+∞,0C ．()+∞,2015D ．()()+∞∞-,20150,第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、求值：_____167sin 73sin 13cos 17sin 0000=+ .14、设函数()x f 在()+∞,0内可导，且()1213++=x x e x e f ，则()______1='f . 15、已知点()1,1-A ，()2,1B ，()1,2--C ，()4,3D ，则向量在方向上的投影为_____.16、若函数()⎪⎩⎪⎨⎧≤+⎪⎭⎫ ⎝⎛->+=1,2321,log x x a x a x x f a 为R 上的增函数，则实数a 的取值范围是____. 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17、（本小题满分10分）已知n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，且π86=S ，273a a =．（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设n n a b cos =，n T 是数列{}n b 的前n 项和，求2015T 的值．18、（本小题满分12分）设命题:P 函数()⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=16lg 2a x ax x f 的值域为R ；命题:q 不等式a x x <-93对一切R x ∈均成立．（1）如果p 是真命题，求实数a 的取值范围；（2）如果命题“q p ∨”为真命题，且“q p ∧”为假命题，求实数a 的取值范围．19、（本小题满分12分）已知向量⎪⎭⎫ ⎝⎛=43,sin x ，()1,cos -=x ． （1）当b a //时，求x x 2sin cos 2-的值；（2）设函数()()x f ⋅+=2，已知在ABC ∆中，内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若3=a ，2=b ，36sin =B ，求当30π≤≤x 时，()()⎪⎭⎫ ⎝⎛++=62cos 4πA x f x g 的取值范围． 20、（本小题满分12分）已知函数()n mx x x x f +++=232131以()a ,0为切点的切线方程是022=-+y x ． （1）求实数m ，n 的值；（2）若方程()b x x f +=2在⎥⎦⎤⎢⎣⎡-3,23上有两个不等实根，求实数b 的取值范围． 21、（本小题满分12分）已知函数()ax xx x f ++=1ln ． （1）若函数()x f 在[)+∞,1上是单调函数，求实数a 的取值范围；（2）已知函数()xx x g 1+=，对于任意[]e x ,11∈，总存在[]e x ,12∈，使得()()21x g x f ≤成立，求正实数a 的取值范围．22、（本小题满分12分）已知函数()()x a a x x a x f 22321ln +-+=()R a ∈，()x x x x x g --=222ln 3． （1）判断()x g 在区间[]4,2上单调性； （2）若2≥a ，函数()x f 在区间[]4,2上的最大值为()a G ，求()a G 的解析式，并判断()a G 是否有最大值和最小值，请说明理由（参考数据：7.02ln 69.0<<）．高考一轮复习：。
2016年东北三校高三数学文科第一次高考模拟试卷(带答案)
2016年东北三校高三数学文科第一次高考模拟试卷（带答案）哈尔滨师大附中 2016年高三第一次联合模拟考试文科数学试卷东北师大附中辽宁省实验中学本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项： 1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求） 1．若集合，，则 A． B． C．2 D．2．若复数z满足zi = 1 + i，则z的共轭复数是 A．-1 - i B．1 + i C．-1 + i D．1 - i 3．若m = 6，n = 4，按照如图所示的程序框图运行后，输出的结果是 A． B．100 C．10 D．1 4．已知向量a，b满足，， A．-12 B．-20 C．12 D．20 5．若函数，则的值为A．-10 B．10 C．-2 D．2 6．设，若，，则p是q的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．若点在直线上，则的值等于 A． B． C． D．8．从某大学随机抽取的5名女大学生的身高x（厘米）和体重y（公斤）数据如下表 x 165 160 175 155 170 y 58 52 62 43 60 根据上表可得回归直线方程为，则 A．-104.4 B． 104.4 C．-96.8 D．96.8 9．若函数为偶函数，则函数在区间上的取值范围是 A． B． C． D．10．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 A． B．C．13 D．11．双曲线C：的左、右焦点分别为，，M，N两点在双曲线C上，且MN∥F1F2，，线段F1N交双曲线C于点Q，且，则双曲线C的离心率为 A． B．2 C． D．12．在平面直角坐标系xOy中，已知，，则的最小值为 A．1 B．2 C．3 D．4 第II卷（非选择题，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分。
北大附中河南分校高三数学上学期第一次月考试题 文
北大附中河南分校2017届高三数学上学期第一次月考试题 文（时间： 120 分钟 总分： 150 分）一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只一项答案是正确的，请将正确答案填写在答题卷相应的位置，每小题5分，共60分。
）1、已知全集U ＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，集合A ＝{2,3,5,6}，集合B ＝{1,3,4,6,7}，则集合A ∩(∁U B )等于( )A.{2,5}B.{3,6}C.{2,5,6}D.{2,3,5,6,8} 2、设a ，b 都是不等于1的正数，则“3a ＞3b ＞3”是“log a 3＜log b 3”的( )A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件 3函数f (x )＝1－2x ＋1x ＋3的定义域为( ) A.(－3,0]B.(－3,1]C.(－∞，－3)∪(－3,0]D.(－∞，－3)∪(－3,1] 4已知定义在实数集R 上的函数f (x )满足f (1)＝3，且f (x )的导数f ′(x )在R 上恒有f ′(x )<2(x ∈R )，则不等式f (x )<2x ＋1的解集为( )A..(－∞ A ，－1) B (1，＋∞) C.(－1,1) D.(－∞，－1)∪(1，＋∞)5函数f (x )＝log 2x －1x的零点所在的区间为( ) A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4) 6、函数f (x )＝log 12(x 2－4)的单调递增区间是( )A.(0，＋∞)B.(－∞，0)C.(2，＋∞)D.(－∞，－2)7已知函数y ＝log 2(ax －1)在(1,2)上单调递增，则实数a 的取值范围是( )A.(0,1]B.[1,2]C.[1，＋∞)D.[2，＋∞)8、已知f (x )在R 上是奇函数，且满足f (x ＋4)＝f (x )，当x ∈(0,2)时，f (x )＝2x 2，则f (2 019)等于( )A.－2B.2C.－98D.98 9、已知函数f (x )＝|2x －1|，a <b <c 且f (a )>f (c )>f (b )，则下列结论中，一定成立的是( )A.a <0，b <0，c <0B.a <0，b ≥0，c >0C.2－a <2cD.2a ＋2c <2 10函数y ＝ln 1|2x －3|的图像为( )11设函数f (x )定义在实数集上，f (2－x )＝f (x )，且当x ≥1时，f (x )＝ln x ，则有( )A.f (13)<f (2)<f (12)B.f (12)<f (2)<f (13)C.f (12)<f (13)<f (2)D.f (2)<f (12)<f (13) 12偶函数f (x )满足f (x －1)＝f (x ＋1)，且当x ∈[0,1]时，f (x )＝－x ＋1，则关于x 的方程f (x )＝lg(x ＋1)在x ∈[0,9]上解的个数是( )A.6B.7C.8D.9二、填空题（本大题共四个小题，每小题5分，共20分）。
全国名校2016届高三数学上学期第一次联考试卷文
全国名校大联考2015〜2016学年高三第一次联考试卷数学(文科)命题范围：集合、常用逻辑用语、函数与导数。
第I卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共计60分，在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的.1.已知集合M={y|y > -1 ), N={x|-1 < z < 1)，则Ml N =A. [-1,1]B.[-1,+ a)C.[1,+ g)D.2 .命题“ -16 w a w 0” 是命题“ -6 < a< 0” 的A •充要条件B •必要不充分条件C充分不必要条件 D •既不充分也不必要条件3.下列同时满足条件①是奇函数；②在[0 , 1]上是增函数；③在[0 , 1]上最小值为0的函数是A3小.y=x -3xB. y= sin x+2xC1 2xD.y . x 1 .y x1 2x4.已知函数f(x)的导函数为f'(x)，且满足 f (x)=2x f'(l)+l nx，则f ' 1等于A -e B. -1 C.1D.e5.设2a log5 4,b (log5 3),c log4 5,则A.a<c<bB.b<c<aC.a<b<cD.b<a<c6.下列4个命题：2 2①命题"若x -3 x+2=0，则x=l ”的逆否命题为："若X M 1，则x -3 x+2丰0” ;②若p： (x 一1) (x-2) w0, q：Iog2(x 1) > 1，则p是q的的充分不必要条件;③若p或q是假命题，则p且q是假命题；④对于命题p :存在x € R,使得x2+x+1<0.则, 其中正确命题的个数是、, 2p:任意x€ R,均有x +x+l >0;7.已知函数f (x)ln x 3x 8 的零点x o€ [a , b]，且b-a=1 , a, b € N*,则a+b=3 C .4 D &如图是函数y= f x的导函数f ' x的图象，则下面判断正确的是A. 在区间(-2 , 1 )上f x是增函数B. 在(1 , 3)上，f x 是减函数C. 在(4 , 5)上，f x 是增函数第n 卷(非选择题共 90分)、填空题：本大题共 4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上.13. 已知函数f x 営：：，则f f (2) ___ .14. 已知函数y= f x 是偶函数，当x >0时，有f X =x 2-4x ，且当x € ［-3 , 0］时，f x 的值域是［n , m ］,贝U m — n 的值是 __ .215. 若函数f x =2x -Inx在其定义域内的一个子区间(k-l , k+l)内不是单调函数，则实数k 的取值范围是 ______ .16. 已知函数f x =x 3 -3x ,若对于区间［-2 , 2］上任意两个自变量的值 X 1, X 2,都有| f (x 1)D. 当x=4时，f X 取极大值9 •函数 f x a sin 2 2bx 34,(a , b € R),若仁佥)2014,则f(lg2015)2(x)=x +2x ，若 f(2 a ) f (a),则实数a 的取值范围是A . (- o ,-1) C . (-1,2) U ( 2,+ o )D..(-2,1)(一o, -2) U (1,+ o )12.已知函数f X 的导数，f '(x) a(x1)(x a),若f x 在x=a 处取得极大值，则a的取值范围是 A . (一o, -1)B.(0,1) C(-1,0)D.(0,+oo )C 2015A. 2013B.2014D. -201411.已知，(曲是定义在 R 上的奇函数，当 z >0 时，f10一f(X2)| W c,则实数c的最小值 _______.三、解答题：本大题共6小题，共70分•请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. (本小题满分10分)的定义域为条件p，关于x的不等式x2 +mx-2m2已知函数 f x =lg(l+x) -lg(2-x)2-3m-l<0(m> -)的解集为条件q.(1) 若p是q的充分不必要条件时，求实数m的取值范围.(2) 若p是q的充分不必要条件时，求实数m的取值范围.18. (本小题满分12分)已知函数f x =x 2+mx+ n的图像过点(1 , 2)，且f (一1+x) =f (一1 一x)对任意实数都成立，函数y=g(x)与y=f(x)的图像关于原点对称.(1)求f x与g(x)的解析式；⑵若F(x)=g(x)- f(x)在［一 1.1］上是增函数，求实数的取值范围,19. (本小题满分12分)a已知函数f X Inx (a 0).x(1) 求f X的单调区间；(2) 如果P( x 0, y。
2016年新课标全国卷Ⅲ文科数学3卷高考试题Word文档版(含答案)
2016年新课标全国卷Ⅲ文科数学3卷高考试题Word文档版(含答案)A）a+b>c （B）a+c>b （C）b+c>a （D）a+b+c>08）已知函数f（x）=x3-3x2+2x+1，g（x）=ax2+bx+c，满足g（1）=f（1），g（2）=f（2），g（3）=f（3）。
则a+b+c的值为A）0 （B）1 （C）2 （D）39）已知函数f（x）=x2-2x+1，g（x）=f（x-1），则g（-1）的值为A）-2 （B）-1 （C）0 （D）110）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1=2，d=3，则S10的值为A）155 （B）165 （C）175 （D）18511）已知函数f（x）=x3-3x2+2x+1，g（x）=f（x-1），则g（2）的值为A）-5 （B）-1 （C）1 （D）512）已知点A（1，2），B（3，4），C（5，6），则三角形ABC的周长为A）2 （B）4 （C）6 （D）81.设集合 $A=\{0,2,4,6,8,10\},B=\{4,8\}$。
则 $A\capB=\{4,8\}$。
2.若 $z=4+3i$。
则$\frac{z}{|z|}=\frac{4}{5}+\frac{3}{5}i$。
3.已知向量 $\overrightarrow{BA}=(1,3,3,1)$。
$\overrightarrow{BC}=(3,3,2,2)$。
则$\angle ABC=60^{\circ}$。
4.某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图。
图中A点表示十月的平均最高气温约为15℃，B点表示四月的平均最低气温约为5℃。
下面叙述不正确的是：（A）各月的平均最低气温都在5℃以上；（B）七月的平均温差比一月的平均温差大；（C）三月和十一月的平均最高气温基本相同；（D）平均最高气温高于20℃的月份有5个。
5.XXX打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是M，I，N中的一个字母，第二位是1,2,3,4,5中的一个数字，则XXX输入一次密码能够成功开机的概率是$\frac{2}{15}$。
【精编】2015-2016年河南省北大附中分校高一(上)数学期中试卷带解析答案
2015-2016学年河南省北大附中分校高一（上）期中数学试卷一、选择题（单选，每小题5分，共60分）1．（5分）设集合A={3，5，6，8}，集合B={4，5，7，8}，则A∩B等于（）A．{3，4，5，6，7，8}B．{3，6}C．{4，7}D．{5，8}2．（5分）设U=Z，A={1，3，5，7，9}，B={1，2，3，4，5}，则图中阴影部分表示的集合是（）A．{1，3，5}B．{1，2，3，4，5}C．{7，9}D．{2，4}3．（5分）下列分别为集合A到集合B的对应：其中，是从A到B的映射的是（）A．（1）（2）B．（1）（2）（3）C．（1）（2）（4）D．（1）（2）（3）（4）4．（5分）已知函数f（x）=是R上的减函数则a的取值范围是（）A．（0，3） B．（0，3]C．（0，2） D．（0，2]5．（5分）下列函数中，在（﹣∞，0）内是减函数的是（）A．y=1﹣x2B．y=x2+x C．y=﹣D．y=6．（5分）若函数y=f（x）的定义域是[0，2]，则函数g（x）=的定义域是（）A．[0，1]B．[0，1） C．[0，1）∪（1，4]D．（0，1）7．（5分）已知函数f（x）满足2f（x）+f（﹣x）=3x+2，则f（2）=（）A．﹣B．﹣C．D．8．（5分）已知函数f（x）=（a∈R），若f[f（﹣1）]=1，则a=（）A．B．C．1 D．29．（5分）已知U=R，A={x|x2+px+12=0}，B={x|x2﹣5x+q=0}，若（∁U A）∩B={2}，（∁U B）∩A={4}，则A∪B=（）A．{2，3，4}B．{2.3}C．{2，4}D．{3，4}10．（5分）函数f（x）=的图象是（）A． B．C．D．11．（5分）下列说法中正确的有（）①若任取x1，x2∈I，当x1＜x2时，f （x1）＜f （x2），则y=f （x）在I上是增函数；②函数y=x2在R上是增函数；③函数y=﹣在定义域上是增函数；④y=的单调递减区间是（﹣∞，0）∪（0，+∞）．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个12．（5分）若函数f（x）=4x2﹣kx﹣8在[5，8]上是单调函数，则k的取值范围是（）A．（﹣∞，40]B．[40，64]C．（﹣∞，40]∪[64，+∞）D．[64，+∞）二.填空题（每小题5分，满分20分）13．（5分）已知集合A={x|x≤2}，B={x|x＞a}，如果A∪B=R，那么a的取值范围是．14．（5分）设f（x）为一次函数，且f[f （x）]=4x+3，则f （x）的解析式．15．（5分）已知集合A={x|x≥4}，g（x）=的定义域为B，若A∩B=∅，则实数a的取值范围为．16．（5分）已知函数f（x）=x2﹣6x+8，x∈[1，a]，并且函数f（x）的最小值为f（a），则实数a的取值范围是．三.解答题（写出必要的计算步骤、解答过程，只写最后结果的不得分，共70分）17．（12分）已知集合A={1，3，x2}，B={x+2，1}．是否存在实数x，使得B⊆A？若存在，求出集合A，B；若不存在，说明理由．18．（12分）已知全集U=R，函数y=+的定义域为A，函数y=的定义域为B．（1）求集合A、B．（2）（∁U A）∪（∁U B）．19．（10分）已知集合A={x|x﹣2＞3}，B={x|2x﹣3＞3x﹣a}，求A∪B．20．（12分）利用单调性定义判断函数f（x）=x+在[1，4]上的单调性并求其最值．21．（12分）函数f（x）=在区间（﹣2，+∞）上是递增的，求实数a的取值范围．22．（12分）已知函数f（x）在其定义域（0，+∞），f（2）=1，f（xy）=f（x）+f（y），当x＞1时，f（x）＞0；（1）求f（8）的值；（2）讨论函数f（x）在其定义域（0，+∞）上的单调性；（3）解不等式f（x）+f（x﹣2）≤3．2015-2016学年河南省北大附中分校高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（单选，每小题5分，共60分）1．（5分）设集合A={3，5，6，8}，集合B={4，5，7，8}，则A∩B等于（）A．{3，4，5，6，7，8}B．{3，6}C．{4，7}D．{5，8}【解答】解：∵集合A={3，5，6，8}，集合B={4，5，7，8}，又∵集合A与集合B中的公共元素为5，8，∴A∩B={5，8}，故选：D．2．（5分）设U=Z，A={1，3，5，7，9}，B={1，2，3，4，5}，则图中阴影部分表示的集合是（）A．{1，3，5}B．{1，2，3，4，5}C．{7，9}D．{2，4}【解答】解：根据题意，分析可得，阴影部分的元素为属于B但不属于A的元素，即阴影部分表示（C U A）∩B，又有A={1，3，5，7，9}，B={1，2，3，4，5}，则（C U A）∩B={2，4}，故选：D．3．（5分）下列分别为集合A到集合B的对应：其中，是从A到B的映射的是（）A．（1）（2）B．（1）（2）（3）C．（1）（2）（4）D．（1）（2）（3）（4）【解答】解：映射的定义是：集合A中任意一个元素在集合B中都有唯一确定的元素和它对应，由此对应即可构成映射；对于（1），能构成映射，因为集合A中每一个元素在集合B中都有唯一确定的元素和它对应；对于（2），能构成映射，因为集合A中每一个元素在集合B中都有唯一确定的元素和它对应；对于（3），不能构成映射，因为集合A中元素a在集合B中对应的元素是x和y，不唯一；对于（4），不能构成映射，因为集合A中元素b在集合B中无对应元素，且c 在集合B中对应的元素是y和z，不唯一．综上，从A到B的映射的是（1）、（2）．故选：A．4．（5分）已知函数f（x）=是R上的减函数则a的取值范围是（）A．（0，3） B．（0，3]C．（0，2） D．（0，2]【解答】解：因为f（x）为R上的减函数，所以x≤1时，f（x）递减，即a﹣3＜0①，x＞1时，f（x）递减，即a＞0②，且（a﹣3）×1+5≥③，联立①②③解得，0＜a≤2．故选：D．5．（5分）下列函数中，在（﹣∞，0）内是减函数的是（）A．y=1﹣x2B．y=x2+x C．y=﹣D．y=【解答】解：A．函数y=1﹣x2在（﹣∞，0）内是增函数；B．y=x2+x=在（﹣∞，0）内不具有单调性；C.利用复合函数的单调性的判定方法“同增异减”可知在（﹣∞，0）内是增函数；D.=，在（﹣∞，1）内是减函数，即在（﹣∞，0）内单调递减．综上可知：只有D正确．故选：D．6．（5分）若函数y=f（x）的定义域是[0，2]，则函数g（x）=的定义域是（）A．[0，1]B．[0，1） C．[0，1）∪（1，4]D．（0，1）【解答】解：因为f（x）的定义域为[0，2]，所以对g（x），0≤2x≤2且x≠1，故x∈[0，1），故选：B．7．（5分）已知函数f（x）满足2f（x）+f（﹣x）=3x+2，则f（2）=（）A．﹣B．﹣C．D．【解答】解：函数f（x）满足2f（x）+f（﹣x）=3x+2，则2f（2）+f（﹣2）=3×2+2=8，2f（﹣2）+f（2）=3×（﹣2）+2=﹣4，消去f（﹣2）可得3f（2）=20．解得f（2）=．故选：D．8．（5分）已知函数f（x）=（a∈R），若f[f（﹣1）]=1，则a=（）A．B．C．1 D．2【解答】解：∵f[f（﹣1）]=1，∴f[f（﹣1）]=f（2﹣（﹣1））=f（2）=a•22=4a=1∴．故选：A．9．（5分）已知U=R，A={x|x2+px+12=0}，B={x|x2﹣5x+q=0}，若（∁U A）∩B={2}，（∁U B）∩A={4}，则A∪B=（）A．{2，3，4}B．{2.3}C．{2，4}D．{3，4}【解答】解：∵（（∁U A））∩B={2}，（∁U B）∩A={4}，∴2∈B，4∈A，则42+4p+12=0，22﹣5×2+q=0，解得p=﹣7，q=6，则A={x|x2﹣7x+12=0}={3，4}，B={x|x2﹣5x+6=0}={2，3}，则A∪B={2，3，4}，故选：A．10．（5分）函数f（x）=的图象是（）A． B．C．D．【解答】解：由函数式子有意义可知x≠±1，排除A；∵f（0）=1，排除D；∵当x＞1时，|1﹣x2|＞0，1﹣|x|＜0，∴当x＞1时，f（x）＜0，排除B．故选：C．11．（5分）下列说法中正确的有（）①若任取x1，x2∈I，当x1＜x2时，f （x1）＜f （x2），则y=f （x）在I上是增函数；②函数y=x2在R上是增函数；③函数y=﹣在定义域上是增函数；④y=的单调递减区间是（﹣∞，0）∪（0，+∞）．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【解答】解：①若任取x1，x2∈I，当x1＜x2时，f （x1）＜f （x2），则y=f （x）在I上是增函数，这是增函数的定义，故①正确；②函数y=x2在（﹣∞，0）上是减函数，在（0，+∞）上是增函数，故②错误；③函数y=﹣在（﹣∞，0）上是增函数，在（0，+∞）上是增函数，f（﹣1）=1＞f（1）=﹣1，在定义域上不是增函数，故③错误；④y=的单调递减区间是（﹣∞，0），（0，+∞），故④错误．故选：B．12．（5分）若函数f（x）=4x2﹣kx﹣8在[5，8]上是单调函数，则k的取值范围是（）A．（﹣∞，40]B．[40，64]C．（﹣∞，40]∪[64，+∞）D．[64，+∞）【解答】解：根据二次函数的性质知对称轴，在[5，8]上是单调函数则对称轴不能在这个区间上∴，或，得k≤40，或k≥64故选：C．二.填空题（每小题5分，满分20分）13．（5分）已知集合A={x|x≤2}，B={x|x＞a}，如果A∪B=R，那么a的取值范围是（﹣∞，2] ．【解答】解：∵集合A={x|x≤2}，B={x|x＞a}，A∪B=R，∴a≤2．∴a的取值范围是（﹣∞，2]．故答案为：（﹣∞，2]．14．（5分）设f（x）为一次函数，且f[f （x）]=4x+3，则f （x）的解析式f （x）=2x+1，或f（x）=﹣2x﹣3．【解答】解：设f（x）=ax+b，则：f[f（x）]=f（ax+b）=a（ax+b）+b=a2x+ab+b=4x+3；∴；∴；∴f（x）=2x+1，或f（x）=﹣2x﹣3．故答案为：f（x）=2x+1，或f（x）=﹣2x﹣3．15．（5分）已知集合A={x|x≥4}，g（x）=的定义域为B，若A∩B=∅，则实数a的取值范围为（﹣∞，3] ．【解答】解：要使函数g（x）有意义，则1﹣x+a＞0，即x＜1+a，即B={x|x＜1+a}，∵A∩B=∅，∴1+a≤4，即a≤3，故答案为：（﹣∞，3]16．（5分）已知函数f（x）=x2﹣6x+8，x∈[1，a]，并且函数f（x）的最小值为f（a），则实数a的取值范围是（1，3] ．【解答】解：函数f（x）=x2﹣6x+8=（x﹣3）2﹣1，x∈[1，a]，并且函数f（x）的最小值为f（a），又∵函数f（x）在区间[1，3]上单调递减，∴1＜a≤3，故答案为：（1，3]．三.解答题（写出必要的计算步骤、解答过程，只写最后结果的不得分，共70分）17．（12分）已知集合A={1，3，x2}，B={x+2，1}．是否存在实数x，使得B⊆A？若存在，求出集合A，B；若不存在，说明理由．【解答】解：假设存在实数x，使B⊆A，则x+2=3或x+2=x2．（1）当x+2=3时，x=1，此时A={1，3，1}，不满足集合元素的互异性．故x≠1．（2）当x+2=x2时，即x2﹣x﹣2=0，故x=﹣1或x=2．①当x=﹣1时，A={1，3，1}，与元素互异性矛盾，故x≠﹣1．②当x=2时，A={1，3，4}，B={4，1}，显然有B⊆A．综上所述，存在x=2，使A={1，3，4}，B={4，1}满足B⊆A．18．（12分）已知全集U=R，函数y=+的定义域为A，函数y=的定义域为B．（1）求集合A、B．（2）（∁U A）∪（∁U B）．【解答】解：（1）由x≥2A={x|x≥2}由x≥﹣2且x≠3B={x|x≥﹣2且x≠3}（2）A∩B={x|x≥2且x≠3}∴（C U A）∪（C U B）=C U（A∩B）={x|x＜2或x=3}19．（10分）已知集合A={x|x﹣2＞3}，B={x|2x﹣3＞3x﹣a}，求A∪B．【解答】解：A={x|x﹣2＞3}={x|x＞5}，B={x|2x﹣3＞3x﹣a}={x|x＜a﹣3}．借助数轴如图：①当a﹣3≤5，即a≤8时，A∪B={x|x＜a﹣3或x＞5}．②当a﹣3＞5，即a＞8时，A∪B={x|x＞5}∪{x|x＜a﹣3}={x|x∈R}=R．综上可知当a≤8时，A∪B={x|x＜a﹣3或x＞5}；当a＞8时，A∪B=R．20．（12分）利用单调性定义判断函数f（x）=x+在[1，4]上的单调性并求其最值．【解答】解：∴当x=2时，f（x）取得最小值4，当x=1或x=4时，f（x）取得最大值5．21．（12分）函数f（x）=在区间（﹣2，+∞）上是递增的，求实数a的取值范围．【解答】解：f（x）===+a、任取x1，x2∈（﹣2，+∞），且x1＜x2，则f（x1）﹣f（x2）=﹣=．∵函数f（x）=在区间（﹣2，+∞）上为增函数，∴f（x1）﹣f（x2）＜0，∵x2﹣x1＞0，x1+2＞0，x2+2＞0，∴1﹣2a＜0，a＞，即实数a的取值范围是（，+∞）．22．（12分）已知函数f（x）在其定义域（0，+∞），f（2）=1，f（xy）=f（x）+f（y），当x＞1时，f（x）＞0；（1）求f（8）的值；（2）讨论函数f（x）在其定义域（0，+∞）上的单调性；（3）解不等式f（x）+f（x﹣2）≤3．【解答】解：（1）∵f（xy）=f（x）+f（y），f（2）=1，∴f（2×2）=f（2）+f（2）=2，∴f（8）=f（2×4）=f（2）+f（4）=3，（2）当x=y=1时，f（1）=f（1）+f（1），则f（1）=0，f（x）在（0，+∞）上是增函数设x1＜x2，则∵f（x1）＜f（x2），∴f（x1）﹣f（x2）＜0，任取x1，x2∈（0，+∞），且x1＜x2，则＞1，则f（）＞0，又f（x•y）=f（x）+f（y），∴f（x1）+f（）=f（x2），则f（x2）﹣f（x1）=f（）＞0，∴f（x2）＞f（x1），∴f（x）在定义域内是增函数．（3）由f（x）+f（x﹣2）≤3，∴f（x（x﹣2））≤f（8）∵函数f（x）在其定义域（0，+∞）上是增函数，∴解得，2＜x≤4．所以不等式f（x）+f（x﹣2）≤3的解集为{x|2＜x≤4}．赠送初中数学几何模型【模型三】双垂型：图形特征：60°运用举例：1.在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以斜边AB为底边向外作等腰三角形PAB，连接PC. （1）如图，当∠APB＝90°时，若AC=5，PC＝62，求BC的长；（2）当∠APB＝90°时，若AB=45APBC的面积是36，求△ACB的周长.2.已知：如图，B、C、E三点在一条直线上，AB＝AD，BC＝CD.（1）若∠B＝90°，AB＝6，BC＝23，求∠A的值；（2）若∠BAD＋∠BCD＝180°，cos∠DCE＝35，求ABBC的值.3.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠DAB=∠BCD=90°，（1）若AB=3，BC+CD=5，求四边形ABCD的面积（2）若p= BC+CD，四边形ABCD的面积为S，试探究S与p之间的关系。
2016年高考全国3卷文数试题(含答案)解析版
2016年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(全国卷三）注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.答卷前,考生务必将自己的、号填写在答题卡上。
2.答题前，考生务必将自己的、号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.第Ⅰ卷一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1）设集合{0,2,4,6,8,10},{4,8}A B ==，则C A B= （A ）{48}，（B ）{026}，，（C ）{02610}，，，（D ）{0246810}，，，，，（2）若43i z =+，则||zz = （A ）1（B ）1-（C ）43+i 55（D ）43i 55- （3）已知向量BA →=（12，32），BC →=（32，12），则∠ABC =（A ）30°（B ）45°（C ）60°（D ）120°（4）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图。
图中A 点表示十月的平均最高气温约为15℃，B 点表示四月的平均最低气温约为5℃。
下面叙述不正确的是（A ）各月的平均最低气温都在0℃以上（B）七月的平均温差比一月的平均温差大（C）三月和十一月的平均最高气温基本相同（D）平均最高气温高于20℃的月份有5个（5）小敏打开计算机时，忘记了开码的前两位，只记得第一位是M，I,N中的一个字母，第二位是1,2,3,4,5中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是（A）815（B）18（C）115（D）130（6）若tanθ=13，则cos2θ=（A）45-（B）15-（C）15（D）45（7）已知4213332,3,25a b c===，则(A)b<a<c (B) a < b <c (C) b <c<a (D) c<a< b（8）执行右面的程序框图，如果输入的a=4，b=6，那么输出的n= （A）3（B）4（C）5（D）6（9）在△ABC中，B=1,,sin43BC BC A π=边上的高等于则(A)310(B)1010(C)55(D)31010（10）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（A）18365+（B）54185+（C）90（D）81（11）在封闭的直三棱柱ABC －A 1B 1C 1有一个体积为V 的球。
全国名校大联考2016届高三上学期第一次联考数学文试卷含答案
全国名校大联考2021～2016学年高三第一次联考试卷数 学（文科）命题范围：集合、经常使用逻辑用语、函数与导数。
第I 卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共计60分，在每题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的．1．已知集合M={y|y ≥-1），N={x|-1≤z ≤1），那么M N =A.[-1,1]B.[-1,+∞）C.[1,+ ∞)D. ∅2．命题“-16≤a ≤0”是命题“-6≤a ≤0”的A ．充要条件B ．必要不充分条件C 充分没必要要条件D ．既不充分也没必要要条件3．以下同时知足条件①是奇函数；②在[0，1]上是增函数；③在[0，1]上最小值为0的函数是A ．y=x 3-3x B. y= sinx+2xC ．1212xxy -=+ D ．1y x =- 4．已知函数f(x)的导函数为f '(x)，且知足f (x)=2x f '(l)+lnx ，那么()'1f 等于A ．-eB ．-1C ．1D ．e5．设2554log 4,(log 3),log 5,a b c ===则A. a<c<b <c<a <b<c <a<c6．以下4个命题：①命题“假设x 2 -3 x+2=0，那么x=l ”的逆否命题为：“假设x ≠1，那么x 2-3 x+2≠0”； ②假设p ：（x 一1）(x-2)≤0，q ：2log (1)x +≥1，那么p 是q 的的充分没必要要条件； ③若⌝p 或q 是假命题，那么p 且q 是假命题；④关于命题p ：存在x ∈R ，使得x 2+x+1<0．那么，⌝p ：任意x ∈R ，均有x 2+x+l ≥0; 其中正确命题的个数是A ．1个B 2个C ．3个D 4个7．已知函数()ln 38f x x x =+-的零点x 0∈[a ，b]，且b-a=1，a ，b ∈N*，那么a+b=A ．2B ．3C ．4D ． 58．如图是函数y=()f x 的导函数()'f x 的图象，那么下面判定正确的选项是A ．在区间（-2，1）上()f x 是增函数B ．在(1，3)上，()f x 是减函数C ．在(4，5)上，()f x 是增函数D ．当x=4时，()f x 取极大值9．函数()223sin 4f x a x bx =++，（a ，b ∈R ），假设1()2014,(lg 2015)2015f f ==则 A. 2021 C 2021 D. -202110．如图，正方形ABCD 的极点A(0，22)，B （22，0），极点C 、D 位于第一象限，直线l ：(02)x t t =≤≤ 将正方形ABCD 分成两部份，记位于直线l 左侧阴影部份的面积为()f t ，那么函数s=()f t 的图象大致是11．已知，(曲是概念在R 上的奇函数，当z ≥0时，f (x)=x 2+2x ，假设2(2)()f a f a ->，那么实数a 的取值范围是A ．（- ∞,-1) （2,+ ∞)B ．（-2,1)C ．（-1,2) D.（一∞，-2)（1,+ ∞)12．已知函数()f x 的导数，'()(1)(),f x a x x a =+-若()f x 在x=a 处取得极大值，那么a 的取值范围是A ．（一∞，-1) B.(0,1) C(-1,0) D.(0,+∞)第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分．把答案填在题中的横线上．13．已知函数(){||3,04,0x x x x f x +≤->=，则()(2)f f =____．14．已知函数y=()f x 是偶函数，当x ≥0时，有()f x =x 2-4x ，且当x ∈[-3，0]时，()f x 的值域是[n ，m]，那么m 一n 的值是 ．15. 假设函数()f x =2x 2 -Inx 在其概念域内的一个子区间(k-l ，k+l)内不是单调函数，那么实数k 的取值范围是 ．16．已知函数()f x =x 3 -3x ，假设关于区间[-2，2]上任意两个自变量的值x 1，x 2，都有|f (x 1)一f (x 2)|≤c ，那么实数c 的最小值____．三、解答题：本大题共6小题，共70分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明进程或演算步骤．17．（本小题总分值10分）已知函数()f x =lg(l+x) -lg(2-x)的概念域为条件p ，关于x 的不等式x 2 +mx-2m 2 -3m-l<0(m>23-)的解集为条件q ． (1)假设p 是q 的充分没必要要条件时，求实数m 的取值范围．(2)假设⌝p 是⌝q 的充分没必要要条件时，求实数m 的取值范围．18．（本小题总分值12分）已知函数()f x =x 2 +mx+n 的图像过点(1，2)，且f （一1+x ）=f （一1一x ）对任意实数都 成立，函数y=g(x)与y=f (x)的图像关于原点对称．(1)求()f x 与g (x)的解析式；(2)假设F(x)=g(x)- λf(x)在[一]上是增函数，求实数λ的取值范围，19．（本小题总分值12分）已知函数()ln (0).a f x x a x=+> (1)求()f x 的单调区间；(2)若是P( x 0，y 0)是曲线y=()f x 上的点，且x 0∈(0，3)，假设以P( x 0，y 0)为切点的切线的斜率12k ≤恒成立，求实数a 的最小值．20．（本小题总分值12分）已知函数()f x =a x 3+bx 2+(c-3a -2b)x+d(a >0)的图象如下，该函数的单调增区间为 （- ∞，1）和(x 0，+∞)，单调减区间为(1，x 0)(1)求c ，d 的值；(2)假设x 0 =5，方程()f x =8a 有三个不同的根，求实数a 的取值范围．21．（本小题总分值12分）已知函数()f x =mlnx+(m-l)x(m ∈R)．(1)当m=2时，求曲线y=()f x 在点(1，f (1))处的切线方程；(2)讨论()f x 的单凋性；(3)假设f (l)存在最大值M ，且M>0，求m 的取值范围．22．（本小题总分值12分）已知函数()21(1)ln 4(0).2f x x a x a x a =-+++> (1)求函数()f x 的单调递减区间l(2)当a =2时，函数y=()f x 在,ne ⎡⎤+∞⎣⎦ (n ∈Z)有零点，求n 的最大值，。
2016年高考新课标甲卷全国ⅲ文科数学答案
2016年普通高等学校招生全国统一考试·丙卷（新课标Ⅲ）文科数学正式答案(1)C 【解析】由补集的概念，得{0,2,6,10}A B e ，故选C ．(2)D 【解析】224343||5543z i i z ，故选D ．(3)A 【解析】由题意得133132222cos 112||||BA BC ABCBA BC ，所以30ABC ，故选A ．(4)D 【解析】由图可知0℃在虚线框内，所以各月的平均最低气温都在0℃以上，A 正确；由图可知七月的平均温差比一月的平均温差大，B 正确；由图可知三月和十一月的平均最高气温都约为10℃，基本相同，C 正确；由图可知平均最高气温高于20℃的月份不是5个，D 不正确，故选D ．(5)C 【解析】开机密码的所有可能结果有：(M ，1)，(M ，2)，(M ,3),(M ,4),( M ,5),(I ,1),( I ,2),( I ,3),( I ,4),( I , 5)，(N ，1)，(N ，2)，(N ，3)，(N ，4)，(N ，5)，共15种，所以小敏输入一次密码能够成功开机的概率是115，故选 C ．(6)D 【解析】由1tan3，得10sin10，310cos10或10sin10，310cos10，所以224cos2cossin5，故选D ．(7)A 【解析】因为422333243a b ，1223332554c a ，所以ba c ，故选A ．(8)B 【解析】第一次循环，得2,4,6,6,1aba s n；第二次循环，得2a ，6,4,10,2basn；第三次循环，得2,4,6,16,3a bas n；第四次循环，得2,6,4,20,4a basn，此时2016s ，退出循环，输出的4n，故选B ．(9)D 【解析】设BC 边上的高为AD ，则3B C A D ，2DCAD ，所以225ACADDCAD ．由正弦定理，知sin sin AC BC BA，即53sin 22AD AD A，解得310sin 10A，故选D ．(10)B 【解析】由三视图，知该几何体是一个斜四棱柱，所以该几何体的表面积236233233554185S ，故选B ．(11)B 【解析】要使球的体积V 最大，必须球的半径R 最大．由题意知，当球与直三棱柱的上、下底面都相切时，球的半径取得最大值，为32，此时球的体积为334439()3322R，故选B ．(12)A 【解析】由题意，不妨设点P 在x 轴上方，直线l 的方程为()(0)yk xa k，分别令x c 与0x，得||()F M k a c ，||OE ka ，设OE 的中点为G ，由OBGFBM ，得||||||||O G O B F M B F ，即2()k a a k a c a c，整理得13c a，所以椭圆C 的离心率13e，故选A ．(13) 10【解析】作出不等式组表示的平面区域，如图中阴影部分所示，由图知当235zxy经过点(1,1)A 时，z 取得最小值，min2(1)3(1)510z ．(14)3【解析】因为sin 3cos 2sin()3yxxx，所以函数sin 3cos yx x的图象可由函数2sin y x 的图象至少向右平移3个单位长度得到．(15)4【解析】设112234(,),(,),(,0),(,0)A x y B x x C x D x ，由360xy，得36x y，代入圆的方程，并整理，得23360yy ，解得123y ，23y ，所以10x ，23x ，所以直线AC 的方程为233yx ，令0y 得32x ，直线BD 的方程为33(3)yx，令0y得42x ，则34||||4CD x x ．( 16)2yx 【解析】当0x 时，0x，则1()x f x ex ．又()f x 为偶函数，所以()()xef x f x x e，所以当0x 时，1()1x f x e，则曲线()y f x 在点(1，2)处的切线的斜率为(1)2f ，所以切线方程为22(1)yx ，即2yx ．（17）【解析】（Ⅰ）由题意得41,2132a a .（Ⅱ）由02)12(112nnnna a a a 得)1()1(21nn nn a a a a .因为n a 的各项都为正数，所以211nn a a .故n a 是首项为1，公比为21的等比数列，因此121n na .（18）【解析】（Ⅰ）由折线图中数据和附注中参考数据得4t，28)(712i it t ，55.0)(712i iy y ，89.232.9417.40))((717171i i iii i iiy ty t y y t t ，99.0646.2255.089.2r.因为y 与t 的相关系数近似为0.99，说明y 与t 的线性相关程度相当高，从而可以用线性回归模型拟合y 与t 的关系.（Ⅱ）由331.1732.9y及（Ⅰ）得103.02889.2)())((71271i ii i it t y y t t b，92.04103.0331.1tb ya.所以，y 关于t 的回归方程为：t y 10.092.0?. 将2016年对应的9t 代入回归方程得：82.1910.092.0?y .所以预测2016年我国生活垃圾无害化处理量将约 1.82亿吨.（19）【解析】（Ⅰ）由已知得232ADAM，取BP 的中点T ，连接TN AT,，由N 为PC 中点知BC TN //，221BC TN.又BC AD //，故TN 平行且等于AM ，四边形AMNT 为平行四边形，于是AT MN //. 因为AT平面PAB ，MN平面PAB ，所以//MN 平面PAB .（Ⅱ）因为PA 平面ABCD ，N 为PC 的中点，所以N 到平面ABCD 的距离为PA 21.取BC 的中点E，连结AE .由3AC AB 得BCAE ，522BEABAE .由BC AM ∥得M 到BC 的距离为5，故525421BCMS.所以四面体BCM N的体积354231PA SV BCMBCMN.（20）【解析】（Ⅰ）由题设)0,21(F .设b yl a yl :,:21，则0ab，且22111(,),(,),(,),(,),(,)222222aba bA aB b P a Q b R . 记过B A,两点的直线为l ，则l 的方程为0)(2abyb ax .（Ⅰ）由于F 在线段AB 上，故01ab .记AR 的斜率为1k ，FQ 的斜率为2k ，则222111k baab aabab aa ba k .所以FQ AR ∥. （Ⅱ）设l 与x 轴的交点为)0,(1x D ，则2,2121211b a S x a b FDa b S PQFABF.由题设可得1112222a b b a x ，所以01x （舍去），11x .设满足条件的AB 的中点为),(y x E .当AB 与x 轴不垂直时，由DE ABk k 可得)1(12x x y ba.而y ba 2，所以)1(12xx y.当AB 与x 轴垂直时，E 与D 重合．所以所求轨迹方程为12x y.（21）【解析】（Ⅰ）由题设，()f x 的定义域为(0,)，1()1f x x，令()0f x ，解得1x．当01x时，()0f x ，()f x 单调递增；当1x时，()0f x ，()f x 单调递减．（Ⅱ）由（Ⅰ）知，()f x 在1x 处取得最大值，最大值为(1)0f .所以当1x 时，ln 1x x .故当(1,)x时，ln 1xx ，11ln1xx，即11ln x x x.（Ⅲ）由题设1c，设()1(1)xg x c xc ，则()1l n xg x c c c ，令()0g x ，解得01lnln ln c c x c. 当0xx 时，()0g x ，()g x 单调递增；当0x x 时，()0g x ，()g x 单调递减.由（Ⅱ）知，11ln c c c，故01x ，又(0)(1)0g g ，故当01x时，()0g x .所以当(0,1)x 时，1(1)xc xc .22.【解析】（Ⅰ）连结BC PB,，则BCD PCBPCDBPD PBABFD,.因为AP BP ，所以PCB PBA，又BCD BPD，所以PCD BFD.又PCD PFB BFD PFD2,180，所以1803PCD ，因此60PCD.（Ⅱ）因为BFD PCD，所以180EFDPCD，由此知E F D C ,,,四点共圆，其圆心既在CE 的垂直平分线上，又在DF 的垂直平分线上，故G 就是过E F D C ,,,四点的圆的圆心，所以G 在CD 的垂直平分线上，因此CD OG.23.【解析】（Ⅰ）1C 的普通方程为2213xy，2C 的直角坐标方程为40x y .（Ⅱ）由题意，可设点P 的直角坐标为(3cos ,sin )，因为2C 是直线，所以||PQ 的最小值即为P到2C 的距离()d 的最小值，|3cos sin 4|()2|sin()2|32d . 当且仅当2()6kk Z 时，()d 取得最小值，最小值为2，此时P 的直角坐标为31(,)22.24.【解析】（Ⅰ）当2a时，()|22|2f x x . 解不等式|22|26x ，得13x . 因此，()6f x 的解集为{|13}x x.（Ⅱ）当xR 时，()()|2||12|f x g x xa a x |212|xa x a|1|a a ，当12x时等号成立，所以当x R 时，()()3f x g x 等价于|1|3a a . ①当1a 时，①等价于13aa，无解. 当1a 时，①等价于13a a，解得2a.所以a 的取值范围是[2,).。
北京大学附属中学河南分校2015-2016学年高二上学期期中考试数学试卷(文) Word版含答案
矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。