图论、社会网络分析与复杂网络理论
图论在网络分析中的研究进展
图论在网络分析中的研究进展在当今数字化和信息化的时代，网络已经成为人们生活和工作中不可或缺的一部分。
从社交网络到交通网络，从电力网络到通信网络，各种各样的网络无处不在。
而图论作为一门研究图的性质和关系的数学分支，为深入理解和分析这些网络提供了强大的理论工具。
本文将探讨图论在网络分析中的研究进展。
一、图论的基本概念在深入研究图论在网络分析中的应用之前，让我们先回顾一下图论的一些基本概念。
图由顶点（或节点）和边组成。
顶点代表网络中的个体或元素，边则表示顶点之间的关系或连接。
例如，在社交网络中，用户可以被视为顶点，而用户之间的好友关系则可以用边来表示。
图的性质包括顶点的度数（与该顶点相连的边的数量）、图的连通性（是否可以从一个顶点到达另一个顶点）、最短路径（两个顶点之间经过边的数量最少的路径）等。
这些基本概念为分析网络的结构和行为奠定了基础。
二、图论在社交网络分析中的应用社交网络是图论应用的一个重要领域。
通过将用户表示为顶点，用户之间的关系（如好友、关注、共同兴趣等）表示为边，可以构建出社交网络图。
利用图论的方法，可以分析社交网络的结构特征。
例如，计算顶点的度数可以了解某个用户在网络中的影响力或活跃度；发现社交网络中的社区结构（即紧密相连的子图），有助于理解用户的群体行为和兴趣分类；研究最短路径和中心性指标（如介数中心性、接近中心性等）可以找出社交网络中的关键人物或信息传播的重要路径。
此外，图论还可以用于预测社交网络中的关系形成和信息传播。
通过分析现有网络的结构和用户的行为模式，可以预测新的好友关系的建立，以及信息在网络中的扩散速度和范围。
三、图论在交通网络分析中的应用交通网络也是图论发挥重要作用的领域之一。
道路、铁路、航线等可以看作边，而城市、车站、机场等则是顶点。
通过图论的算法，可以计算交通网络中的最短路径，为出行者提供最优的路线规划。
同时，分析交通网络的连通性和可靠性对于保障交通的流畅和应对突发事件至关重要。
网络分析就这么简单
网络分析就这么简单1. 简介网络分析是一种从图论和复杂网络理论出发，利用数学和计算机科学的方法来研究和分析现实生活中的各种网络结构及其特征和规律的学科。
网络分析的研究对象可以是社交网络、互联网、生物网络等各种类型的网络。
网络分析的核心思想是通过对网络中的节点和边的分析，揭示出网络的拓扑结构、节点重要性和社区结构等信息，从而更好地理解和解释现实世界中的各种复杂系统。
本文将介绍网络分析的基本概念、常用方法和应用领域，让读者对网络分析有一个初步的了解。
2. 网络分析的基本概念2.1 节点和边在网络分析中，节点（Node）是指网络中的个体或实体，可以是人、物、概念等。
边（Edge）是指节点之间的连接关系，表示节点之间的相互作用或关系。
2.2 网络拓扑结构网络的拓扑结构描述了节点和边的连接方式和模式。
常见的网络拓扑结构包括随机网络、小世界网络和无标度网络。
•随机网络：节点之间的连接是随机分布的，边的分布满足泊松分布。
这种网络的拓扑结构常见于社交网络中。
•小世界网络：节点之间的连接具有短路径的特征，即任意两个节点之间都可以通过较少的边进行连接。
这种网络的拓扑结构常见于互联网和蛋白质网络中。
•无标度网络：节点的度分布呈现幂律分布，少数节点具有极高的度。
这种网络的拓扑结构常见于互联网、社交媒体网络等。
2.3 节点重要性节点的重要性是指在网络中节点的重要程度。
常用的节点重要性度量指标包括度中心性、接近中心性和介数中心性等。
•度中心性（Degree Centrality）：度中心性衡量的是节点的度，即节点与其他节点之间的连接数量。
度中心性较高的节点在网络中具有更重要的地位。
•接近中心性（Closeness Centrality）：接近中心性衡量的是节点到其他节点的平均最短路径长度。
接近中心性较高的节点可以更快地将信息传播给其他节点。
•介数中心性（Betweenness Centrality）：介数中心性衡量的是节点在网络中连接其他节点之间的重要性。
复杂网络理论及其应用
复杂网络理论及其应用随着计算机科学和信息技术的迅速发展，网络已经成为了现代社会中不可或缺的一部分。
网络连接了人们、企业和政府，承载了大量的信息和数据。
同时，网络也存在着很多的特征和问题，例如网络的节点、边、规模、结构和节点间的关系等。
为了更好地理解和解决这些问题，人们提出了复杂网络理论，该理论旨在研究复杂系统中的网络结构、动力学和功能。
复杂网络是指由众多节点和连接构成的复杂结构，其中节点可以表示任何实体，例如人、电脑、公司、生物分子等。
而连接则表示节点之间的相互依存和相互作用。
复杂网络理论研究的重点是网络的拓扑结构，也就是节点和边的连接规律，这种规律在不同的网络中体现出了不同的特征。
阶段一：复杂网络的起源复杂网络的起源可以追溯到上世纪五六十年代，当时研究网络的主要目的是了解物理和社会系统中的相互影响和相互依存关系。
最早被研究的网络通常是由简单和均质节点组成，但是在现实中，许多网络都是由复杂和异质节点组成的，例如人际关系网络、通信网络和运输网络等。
这些网络的复杂性使得传统的网络分析方法不能完全胜任网络的研究和设计工作。
阶段二：复杂网络的基本特征1998年，神经科学家Watts和社会学家Strogatz在《Nature》杂志上发表了经典的论文《小世界现象》，从而奠定了复杂网络的基础。
Watts和Strogatz提出，许多真实网络都具有一种叫做“小世界”特性的结构，即节点之间的连接路径极短，但每个节点只与相对较少的邻居节点直接相连。
这种特性不仅能够解释为何在真实的网络中，节点之间的距离要比随机网络短，同时还能够说明真实网络中存在着许多“弱联系”，这些联系虽然不那么密切，但是却非常重要以及在传染疾病、社会传播和信息扩散等方面发挥着关键作用。
这篇论文从观察到Watts和Strogatz是否真的是一个贝尔曼等式，随着建筑物更改其连接性贝尔曼等式将会更改的角度展开分析，通过这些实验证明了“小世界”网络在各种复杂系统中都是普遍存在的。
网络科学中的复杂网络理论
网络科学中的复杂网络理论网络科学是一门涵盖计算机科学、数学、物理学等多个学科的交叉学科，其研究的对象是网络，包括社交网络、物流网络、电力网络、金融网络等。
在网络科学的研究中，复杂网络理论是一个重要的分支，它能够帮助我们理解网络的特性和行为。
本文将从复杂网络的概念、网络拓扑结构、网络动力学、网络优化等方面介绍复杂网络理论。
一、复杂网络的概念复杂网络是由许多节点和边组成的网络，节点和边之间的关系可以是同性的或异性的，也可以是有向的或无向的。
复杂网络中的节点可以是人、公司、电力系统中的发电站等，边可以表示这些节点之间的联系，如社交网络中的朋友关系、电力系统中的输电线路等。
由于网络中的节点和边是多种多样的，所以复杂网络具有超过简单网络的复杂性和多样性。
复杂网络理论研究的是网络的结构和行为，通过分析网络节点和边之间的关系，可以揭示网络中的规律和特性。
复杂网络理论已被应用于许多领域，如社交网络分析、流行病模型、交通优化、生物信息学等。
二、网络拓扑结构网络的拓扑结构是指节点和边之间关系的模式，包括邻接矩阵、度分布、聚类系数、路径长度等几个方面。
1. 邻接矩阵邻接矩阵是一个方阵，其中的行和列分别对应网络的节点，矩阵中的元素为1表示对应节点之间有一条边，为0则表示没有边相连。
邻接矩阵是表示网络拓扑结构最简单的方式，但对于大规模网络，其密集的矩阵往往需要大量的存储空间，使得计算和分析变得困难。
2. 度分布节点的度是指该节点连接的边数。
度分布是一个度数与节点数量或概率的关系图，可以揭示网络节点之间关系的多样性。
常见的度分布包括泊松分布、幂律分布等。
幂律分布是指在一个网络中存在很少的高度连接的节点，多数节点的度数较低，这称为“无标度网络”。
无标度网络中的少数节点有着重要的作用，称为“超级节点”，它们是网络中的枢纽或关键节点。
3. 聚类系数聚类系数是指一个节点的邻居之间相互之间已经连接的比例。
聚类系数越高表示该节点的邻居之间越紧密。
复杂网络理论基础题
复杂网络理论基础题复杂网络理论作为计算机科学和网络科学领域的重要分支，旨在研究复杂系统中的网络拓扑结构及其动态演化规律。
本文将介绍复杂网络理论的基础知识，包括网络拓扑结构、节点度分布、小世界网络和无标度网络等内容。
一、网络拓扑结构网络拓扑结构是指网络中各节点之间连接关系的模式。
最简单的网络拓扑结构是随机网络，其中每个节点以等概率与其他节点相连。
然而，在许多实际网络中，节点的连接并不是完全随机的，而是具有某种特定的模式或结构。
二、节点度分布节点度是指节点连接的边的数量，节点度分布描述了网络中不同节点度值的节点数量。
在随机网络中，节点度分布通常呈现泊松分布，即节点度相差不大。
而在复杂网络中，节点度分布往往呈现幂律分布，即存在少数高度连接的节点（大度节点），大部分节点的度较低。
这也是复杂网络与随机网络的一个显著区别。
三、小世界网络小世界网络是指同时具有较高聚集性和较短平均路径长度的网络。
在小世界网络中，节点之间的平均距离较短，通过少数的中心节点即可实现较快的信息传递。
同时，小世界网络中也存在着高度的聚集性，即节点之间存在较多的局部连接。
四、无标度网络无标度网络是指网络中节点度分布呈现幂律分布的网络。
在无标度网络中，只有少数节点具有极高的度，而大部分节点的度较低。
这些高度连接的节点被称为“超级节点”或“中心节点”，它们在网络中起到关键的作用。
五、复杂网络的动态演化复杂网络的动态演化是指网络随时间发展过程中结构和拓扑特性的变化。
常见的复杂网络动态演化模型包括BA 模型和WS 模型。
BA 模型通过优先连接原则，使具有较高度的节点更容易吸引连接，从而形成无标度网络。
WS 模型则通过随机重连机制，在保持网络聚集性的同时，增加了节点之间的短距离连接。
六、复杂网络的应用复杂网络理论在许多领域都有广泛的应用。
例如，在社交网络中，研究人们之间的联系方式和信息传播规律；在生物学领域中，研究蛋白质相互作用网络和基因调控网络；在物流和供应链中，研究供应商和客户之间的联系。
复杂网络的理论和应用
复杂网络的理论和应用随着互联网的普及和信息技术的快速发展，人类社会面临的许多问题已经变得越来越复杂。
促进信息交流和知识共享是一个重要的任务，而复杂网络的理论和应用被认为是解决这些挑战的一种新方法。
一、复杂网络的定义和特点复杂网络是由许多互相连接的节点组成的，这些节点可以代表人、公司、网站等各种实体。
网络中的节点可以通过边或链接相互连接，这些链接可以表示各种关系，如友谊、交易、信息传递等等。
复杂网络具有许多特点，其中最重要的是小世界性和无标度性。
小世界性意味着网络中的大多数节点可以通过较短的路径相互连接。
无标度性意味着网络的度分布呈现出幂律分布，即少数节点拥有大量的链接，而大多数节点只有很少的链接。
这些节点通常被称为“超级节点”。
二、复杂网络的应用1.社交网络分析社交网络是由许多人组成的网络，可以表示人与人之间的社交关系。
社交网络分析可以帮助我们了解人与人之间的连接，并使用这些信息来预测人们的行为。
一些重要的应用包括社交网络推荐、影响力分析、恶意行为检测等。
2.金融网络金融网络是由各种金融机构和市场组成的网络，其中节点之间的链接表示交易、担保等各种金融关系。
通过分析金融网络可以帮助我们了解市场风险，预测金融危机等。
金融网络分析在风险评估、金融监管和投资决策等方面具有很大潜力。
3.生态网络生态网络是由各种生物和它们之间的生态关系组成的网络。
通过分析生态网络可以帮助我们了解生态系统的演化规律，预测生物种群的动态变化，以及研究生物迁移路径等问题。
生态网络分析在生态保护、环境管理和资源保护等方面都具有很大价值。
三、复杂网络的挑战尽管复杂网络提供了新的解决方案，但它们也面临许多挑战。
其中最重要的是网络的动态性和复杂性。
网络在不断的变化中，节点和链接也在不断地出现和消失。
在这种情况下，如何保证网络的鲁棒性和可靠性是一个非常复杂的问题。
此外，网络中的大量数据也会带来更复杂的数据挖掘和分析挑战。
四、总结复杂网络理论和应用为我们提供了一种新的解决方案，可以帮助我们更好地理解和掌握现代社会、生态和金融系统的动态演化。
复杂网络结构的理论研究与应用
复杂网络结构的理论研究与应用随着信息技术的快速发展，网络已经成为人类生活中不可或缺的一部分。
然而，网络的复杂性也是我们需要面对的一个问题。
为了更好地理解和解决网络复杂性问题，科学家们开展了大量的理论研究和实践探索。
本文将就复杂网络的理论研究和应用进行探讨。
1. 复杂网络的基本概念复杂网络是指较大规模、节点间具有多重联系、结构随机、动态变化的网络系统。
在复杂网络中，节点数较多，联系较为密集，而且存在不同的联系类型，如友谊关系、合作关系、竞争关系等。
这些联系形成了复杂的网络结构，网络中的信息传递和影响机制也相应变得复杂。
2. 复杂网络的理论研究复杂网络的理论研究主要涉及四个方面：网络结构、动力学过程、复杂网络中的特殊现象和拓扑结构等。
网络结构的研究包括节点度、聚类系数、网络直径等指标的定义和计算方法。
动力学过程则分析网络中各节点或网络子系统的演化过程和互动行为。
特殊现象包括网络中的“小世界效应”、“幂律分布”和“社区结构”等。
拓扑结构探讨的是网络中的关键节点、网络攻击等与网络安全相关的问题。
3. 复杂网络的应用复杂网络的应用范围广泛，涵盖了众多领域，如社会学、物理学、生物学、金融学等。
以下是其中的几个应用领域。
社会学：利用复杂网络分析社交网络结构、思想传播机制、领导人选择过程等。
例如，在政治选举中，通过分析政治家之间的联系以及社会网络中的节点贡献，可以更准确地预测选举结果。
物理学：利用复杂网络研究物质传递和信号传递等信息传输的机制。
例如，在材料科学领域中，人们可以通过研究材料中的交叉点来确定晶体结构，并根据这些结构设计更好的材料。
生物学：利用复杂网络分析生物系统中的代谢网络、生长发育以及蛋白质互作等复杂性问题。
例如，在癌症研究方面，可以利用复杂网络模型来分析不同细胞之间的依赖关系，以更准确地诊断和治疗癌症。
金融学：利用复杂网络预测股票市场走势、分析金融机构风险等。
例如，在股票市场中，可以通过分析不同公司之间的联系以及市场情况，预测股票价格的波动。
Matlab中的复杂网络与图论分析方法
Matlab中的复杂网络与图论分析方法在当今数字时代，数据网络正在成为各行各业的核心，这就给研究网络结构和分析网络行为提供了前所未有的机会。
而复杂网络和图论分析方法则成为了研究数据网络的一种重要手段。
本文将介绍在Matlab中应用的复杂网络和图论分析方法，探讨其原理和应用。
一、复杂网络：拓扑结构的研究复杂网络是指由大量节点和链接组成的网络，其中节点代表实体，链接代表实体之间的关系。
通过研究复杂网络的拓扑结构，我们可以揭示数据网络中的规律和性质，了解网络中节点的连接模式和信息传播机制。
1.1 网络拓扑结构的描述在复杂网络研究中，一种常用的描述方法是邻接矩阵和度矩阵。
邻接矩阵是一个由0和1组成的矩阵，其中的元素表示节点之间的连接关系，1表示连接，0表示未连接。
度矩阵是一个对角矩阵，用于描述每个节点的度数，即与该节点相连的链接数。
1.2 网络节点的度分布节点的度数是指与该节点相连的链接数，而节点的度分布则是指不同度数的节点在网络中的分布情况。
在复杂网络中，节点的度分布往往符合幂律分布，即少数节点的度数非常大，而大部分节点的度数相对较小。
通过分析节点的度分布，可以了解网络中的核心节点和边缘节点，以及网络的鲁棒性和可靠性。
1.3 网络中的社区结构社区结构是指网络中节点的聚集现象，即节点之间的连接更密集，而与其他社区的联系较弱。
通过识别和研究网络中的社区结构，可以帮助我们揭示网络中的隐含规律、发现重要节点和子网络，并理解网络的分层结构和功能。
二、图论分析：探索网络行为的机制图论是研究网络结构和图形模型的数学理论，主要关注网络中节点和链接之间的关系。
通过图论分析，我们可以量化和描述网络中的节点和链接的特性，揭示网络的演化机制和行为规律。
2.1 网络中的中心性度量中心性是衡量网络中节点重要性的指标，可以帮助我们识别重要节点和影响网络动态行为的因素。
在复杂网络中，常用的中心性度量包括度中心性、接近中心性和介数中心性等。
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际数据进行计算后得到的许多结果都与随机图理论
相背离,因此需要新的网络模型来更合理地描述这 些实际网络所显示的特性.20世纪90年代末期的 两项开创性的工作打破了随机图理论的框架:其一 是Watts和Strogatz【61在Nature上的文章提出了小 世界网络(8mail—world networks)模型,也称为WS (Watts—Strogatz)模型,来描述从完全规则网到完全 随机网的转变,刻画出现实世界中的网络所具有的 高的聚类特性和短的平均路径长度的特征.New- man和Watts L.¨随后改进了原始的WS模型,提出了 NW(Newman—Watts)模型.其二是Barabdsi和Al- bertL81在Science上的文章,他们指出许多现实世界 中的复杂网络的度分布(degree distribution)具有某 种幂律(power—law)的形式,并测出了万维网的直 径是18.59.由于幂律分布没有明显的特征长度, 该类网络称为无标度网络(scale—free networks). 在此基础上,Barabasi,Albert和JeongL91建立了基于 增长(growth)和择优连接(preferential attachment)机 制的BA(Barab丘si—Albert)模型,并给出了数值解 和解析解.Watts和Barabfsi等人的工作得到了学
用图论的语言和符号可以精确简洁地加以描述
各种网络,图论不仅为数学家和物理学家提供了描
述网络的共同语言和研究平台,而且至今图论的许
多研究成果,结论和方法技巧仍然能够自然地应用 到社会网络分析与复杂网络的研究中去,成为网络 科学研究的有力方法和工具之一.
网络研究的概念,命题,基本原理及其相关的理论,
使社会学对于社会结构的研究面目一新.社会网络 分析形成了受到大规模的经验研究支持的一套首尾
442.
度特性,具有与规则网络和随机图完全不同的统计
特性.这使人们认识到各种复杂系统的网络结构可 能遵从某些基本的法则,使人们看到了研究系统网 络结构的普适规律的曙光.小世界网络的主要特 点:度分布为指数分布且峰值取平均值;每个节点有 大致相同数目的度.小世界网络介于规则网络与随 机网络之间,它实现了从规则到完全随机之间的连 续演变.无标度网络的主要特点:连结度分布为幂
引起了社会学的新古典革命,而复杂网络理论则提
供了一个探索复杂性的新的途径.
一,不朽的开端——图论
追溯网络发展的足迹,网络首先是得益于图论
和拓扑学等应用数学的发展.图论是数学的一个分
支,它以图为研究对象.图论中的图是由若干给定
收稿日期:2008—09—12 作者简介:李金华(1972一),男,湖北仙桃人,管理学博士,复旦大学管理学院博士后,华南师范大学经济与管理学院副教授.
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体(或者群体)属性角度给出的解释更有说服力;
(8)结构方法将补充并超越主体主义方法;(9)社会 网络分析最终将超越传统社会学中的二元对立.根 据分析的着眼点不同,社会网络分析可以分为两种 基本视角旧j:关系取向(relational approach)和位置 取向(positional approach).关系取向关注行动者之 间的社会性粘着关系,通过社会联结(social
connec.
tivity)本身——如密度,强度,对称性,规模等一
万方数据
模型.然而后来人们发现,在对一些现实网络的实
标度网络具有某些重要性质,如它们都可以承受意 外的故障,但对于协同式的攻击却很脆弱,对这些特 性的理解,可以导致很多领域出现新的应用. 几乎所有的复杂系统都具有网络结构,揭示,刻 画和理解复杂网络的结构,功能,内在动力学相互作 用机制和各种普适性性质是当前复杂系统科学研究 面临的重要挑战.复杂网络理论的研究与应用实践 表明,复杂网络理论正是应对这一挑战的有力武器
实世界的复杂性的全新的科学知识和视角,而且可
能成为改造客观世界的新的方法论和有力武器. 参考文献:
[1]吴彤.复杂网络研究及其意义.哲学研究,2004(8). [2]刘军.社会网络模型研究论析.社会学研究,2004(1). [33
术界的高度认可,大批学者加入到复杂网络的研究
行列中,分别在实证研究,演化模型,网络上的动力学
中图分类号iN941.4
文献标识码:A
文章编号:1000—5455(2009102—0136—03
我们生活的世界由各种各样的系统组成,或简 单,或复杂.系统科学认为,系统是由元素组成的. 元素之间相互联系,相互作用,组成一个整体.如果
的点及连接两点的线所构成的图形,这种图形通常 用来描述某些事物之间的某种特定关系,用点代表 事物,用连接两点的线表示相应两个事物间具有这 种关系.历史上,多位杰出数学家各自独立地建立 和研究过图论,他们的贡献功不可没.关于图论的 文字记载最早出现在欧拉1736年的论著中,他所考 虑的原始问题具有很强的实际背景.第一个图论问 题是著名的哥尼斯堡七桥问题,欧拉证明了这个问 题没有解,并且推广了这个问题,给出了对于一个给 定的图可以某种方式走遍的判定法则.这项工作使 欧拉成为图论(及拓扑学)的创始人.哥尼斯堡七 桥问题以及哈密顿问题,四色猜想等有力地推动了 图论及拓扑学的发展.但是图论的正式提出是在 200年后,德国数学家科内格(D.Konig)于1936年 正式提出图论的思想.实际上,直到20世纪50年 代他的书在美国出版之后,图论思想才引起重视. 哈拉雷(F.Harary)和诺尔曼(R.Z.Norman)发展了 科内格的思想.图论的广泛应用,促进了它自身的发 展.20世纪40—60年代,拟阵理论,超图理论,极图 理论,以及代数图论,拓扑图论等都有很大的发展. 匈牙利著名的数学家Erd6s和R6nyi对图论作 出具有里程碑的贡献,他们在20世纪50年代末和 60年代建立了著名的随机图理论,用相对简单的随 机图来描述网络,简称ER随机图理论,他们的最重 要的发现是ER随机图中许多重要性质都是随着网 络规模的增大突然涌现的.Erdtls被称为20世纪的
之一,是一种探索复杂性的新途径.
图论,社会网络分析与复杂网络理论谱写了网 络研究的三部曲,是网络理论(有学者直接提出网 络科学¨叫)的重要组成部分.网络理论是一门交叉 学科,涉及数学,物理科学,复杂性科学,非线性科
学,计算机与信息科学,生物科学,系统科学,社会科
学等众多学科,对它的研究引起了国内外学术界的 高度重视和普遍参与.它不仅将为人们提供认识真
关概念和方法研究经济与社会的关系和入与人之间
的关系.
三,探索复杂性的新途径——复杂网络理论
继社会网络分析在社会科学领域获得重大应用 之后,20世纪末系统科学领域出现了一朵新的奇
葩——复杂网络理论,该理论一经诞生便被作为一
种探索复杂性的新途径,在自然科学与社会科学领 域掀起了一股研究热潮.复杂网络理论和社会网络 分析有着显著的差异,虽然二者都是以图论为基础, 但是社会网络分析属于静态社会学的研究,而复杂 网络理论则属于网络动态学的研究,反映的是网络 结构的演化,网络结构与网络行为的互动规律蟑1. 复杂网络理论研究的历史要追溯到著名的数学 家Erd6s和R6nyi,自从他们提出了现在被称为ER (Erdas—R6nyi)随机图模型的数学理论,此后将近 40年里ER随机图理论一直是研究复杂网络的基本
用节点表示元素,用边表示元素之间的相互联系与
作用,系统就构成了一个网络.网络既是实际系统 的一种模型,又是系统存在的普遍形式.整个自然 界或人类社会,或两者的综合即整个世界,都是多层 次,多结构,多姿态的复杂网络.吴彤甚至提出…. 人是复杂网络动物. 无疑,深入认识网络将有助于人们了解所处的 世界.从1736年欧拉提出图论到现在,网络研究历 经了270多年,其间展示出了非凡的成就,包括从数 学领域的图论发展到社会科学领域的社会网络分 析,再到系统科学领域的复杂网络理论,每个阶段的 成果都为我们认识这个复杂的网络世界做出了重要 贡献. 本文简述了网络研究的发展轨迹,评述了3个 重要的网络理论:图论,社会网络分析与复杂网络理 论,图论构成了网络研究的不朽开端,社会网络分析
[4]
多真实网络的实证研究表明,真实世界网络既不是
规则网络,也不是随机网络,而是兼具小世界和无标
[5]罗家德.社会网分析讲义.北京:社会科学文献出版 社,2005:202. [6]
WATYS D j,STROCATZ S H.Collective Dy眦商cs 0￡ 'Small—W0dd'Networks.Nature,1998,393:440—
二,社会学的新古典革命——社会网络分析
在社会科学领域,社会网络分析方法通过引人
图论和计算机技术为手段而日臻成熟,甚至带来
一致的特征和原理.网络分析者在社会关系的层次
上将微观社会网和宏观的社会结构连结起来.第 二,在研究方法上,通过创造一系列更好地理解结构 和关系的测量手段,资料收集方法和资料分析技术, 摆脱了范畴或属性分析的个人主义方法论,还原主 义解释和循环论证的困境.第三,网络分析涵盖甚 至超出了社会学研究的传统领域.经过近40年的 发展,社会网络分析已经从初期的小群体研究扩展 到社区,社会阶层,社会流动,社会变迁,社会整合与 分化,城市社会学,经济社会学,政治社会学,组织社 会学,社会工作,科学社会学,人类生态学以及一些 边缘性学科如精神健康学,老年学等领域,甚至一些 经济学家和心理学家也自觉运用社会网络分析的有
"社会学的新古典革命¨1l.社会网络分析作为一
种独特的理论和研究方法从20世纪60年代兴起, 70年代快速发展,80年代成熟到90年代长盛不衰,
历时近40年.如果美社会学界,那么从20世纪 70年代初期至今占据着欧美社会学特别是美国社 会学主流地位的则是社会网络分析,其领军人物包 括:伯特(Ronald Burt),格兰诺维特(Mark
等方面作了大量的研究,涉及到物理学,生物学,社会
科学,技术网络,工程技术,经济管理等众多领域. 小世界网络和无标度网络的发现,以及随后许