沪科版数学下册26.2.2用树状图法求概率(练习题课件)

(1)用画树状图的方法表示三次抛掷硬币的所有结果． 解：根据题意画出如图所示的树状图：
(2)小刚任意挑选两球队的概率有多大？ 解：由树状图可知，共有 8 种等可能的结果： 正正正，正正反，正反正，正反反，反正正，反正反， 反反正，反反反． 其中三次正面朝上或三次反面朝上的情况有 2 种， 所以 P(小刚任意挑选两球队)＝28＝14.
可得当点 O 落在以 AB 为直径的半圆形内时，△ OAB 为钝角三角形． ∵半圆形的面积＝12·π·152＝2225π(cm2)，
225 ∴P(△ OAB 为钝角三角形)＝ 9200π＝π8.
11．【2020•通辽】甲口袋中装有2个相同小球，它们分别 写有数字1，2；乙口袋中装有3个相同小球，它们分别 写有数字3，4，5；丙口袋中装有2个相同小球，它们 分 别 写 有 数 字 6 ， 7. 从 三 个 口 袋 各 随 机 取 出 1 个 小 球．用画树状图求：
HK版九年级下
第26章 概率初步
26．2 等可能情形下的概率计算 第2课时 用树状图法求概率
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1．【中考·大连】不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除
【点拨】本题易混淆“放回”与“不放回”而致错， 第一次“放回”与“不放回”，直接影响第二次等可 能的结果，若放回，则包含放回的小球；若不放回， 则不包含这个小球．
解：小亮随机摸球 10 次，其中有 6 次摸出的是红球， 这 10 次中摸出红球的频率为160＝35.
(2)若小丽随机摸球2次，请利用画树状图的方法，求这2 次摸出的球中一个是白球、一个是黄球的概率． 【点拨】本题易混淆“放回”与“不放回”而致错， 第一次“放回”与“不放回”，直接影响第二次等可 能的结果，若放回，则包含放回的小球；若不放回， 则不包含这个小球．
10．有一类随机事件概率的计算方法：设试验结果落在某个 区域 S 中的每一点的机会均等，用 A 表示事件“试验结果 落在 S 中的一个小区域 M 中”，那么事件 A 发生的概率 P(A)＝MS的的面面积积.有一块边长为 30 cm 的正方形 ABCD 飞 镖游戏板，假设飞镖投在游戏板上的每一点的机会均等．
解：画树状图如图：
共有 16 种等可能的结果，2 次摸出的球中一个是白球、 一个是黄球的结果有 2 种， ∴2 次摸出的球中一个是白球、一个是黄球的概率为 126＝18.
9．【2020•营口】随着“新冠肺炎”疫情防控形势日渐好 转，各地开始复工复学，某校复学后成立“防疫志愿 者服务队”，设立四个“服务监督岗”：①洗手监督 岗，②戴口罩监督岗，③就餐监督岗，④操场活动监 督岗．李老师和王老师报名参加了志愿者服务工作， 学校将报名的志愿者随机分配到四个监督岗．
12．【2020•盐城】生活在数字时代的我们，很多场合用 二维码(如图①)来表示不同的信息，类似地，可通过 在矩形网格中，对每一个小方格涂色或不涂色所得的 图形来表示不同的信息，例如：网格中只有一个小方 格，如图②，通过涂色或不涂色可
表示两个不同的信息．
(1) 用 画 树 状 图 的 方 法 ， 求 图 ③ 可 表 示 不 同 信 息 的 总 个 数．(图中标号1，2表示两个不同位置的小方格，下同) 解：画树状图如图： 共有4种等可能的结果， ∴图③可表示不同信息 的总个数为4.
颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，
再随机摸出一个，两次都摸到红球的概率为( D )
A.23
B.12
C.13
D.14
2．【中考·柳州】如图，小李与小陈做猜拳游戏，规定每人
每次至少要出一个手指，两人出拳的手指数之和为偶数
时小李获胜，那么，小李获胜的概率为( A )
13
12
A.25
B.25
(1)在飞镖游戏板上画有半径为5 cm的一个圆(如图①)， 求飞镖落在圆内的概率；
解：∵半径为 5 cm 的圆的面积为 25π cm2， 边长为 30 cm 的正方形 ABCD 的面积为 900 cm2， ∴P(飞镖落在圆内)＝2950π0＝3π6.
(2)飞镖在游戏板上的落点记为点O，求△OAB为钝角三 角形的概率． 解：如图，
(3)这个规则对两个球队是否公平？为什么？ 解：这个规则对两个球队公平．理由如下： 两次正面朝上一次正面朝下的情况有3种，正正反， 正反正，反正正． 两次反面朝上一次反面朝下的情况有3种，正反反， 反正反，反反正．
所以 P(小刚加入足球阵营)＝ P(小刚加入篮球阵营)＝38. 所以这个规则对两个球队公平．
(2)如图④为2×2的网格图，它可表示不同信息的总个数 为____1_6___．
(3)某校需要给每位师生制作一张“校园出入证”，准备 在证件的右下角采用n×n的网格图来表示个人身份信 息，若该校师生共有492人，则n的最小值为 ____3____．
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4
1
C.25
D.2
*3.【中考·荆门】投掷一枚质地均匀的骰子两次，向上一面
的点数依次记为 a，b，那么方程 x2＋ax＋b＝0 有解的
概率是( )
A.12
B.13
C.185
D.1396
【点拨】共有36种等可能的结果，其中使a2－4b≥0的 有19种． 【答案】D
4．【2020·绍兴】如图，小球从 A 入口往下落，在每个交叉
球，三人摸到球的颜色都不相同的概率是( D )
A.217
B.13
C.19
D.29
6．小红、小明、小芳在一起做游戏时，需要确定游戏的先
后顺序．他们约定用“石头、剪刀、布”的方式确定，则
在一个回合中三个人都出“布”的概率是( D )
1
1
1
1
A.3
B.9
C.18
D.27
7．小刚很擅长球类运动，课外活动时，足球队、篮球队 都力邀他到自己的阵营，小刚左右为难，最后决定通 过掷硬币来确定．规则如下：连续抛掷硬币三次，若 三次正面朝上或三次反面朝上，则由小刚任意挑选两 球队；若两次正面朝上一次正面朝下，则小刚加入足 球阵营；若两次反面朝上一次反面朝下，则小刚加入 篮球阵营．
(1)取出的3个小球上恰好有一个偶数的概率． 解：画树状图如图：
共有 12 种等可能的结果，其中取出的 3 个小球上恰好 有一个偶数的结果有 5 种， ∴取出的 3 个小球上恰好有一个偶数的概率为152.
(2)取出的3个小球上全是奇数的概率． 解：取出的 3 个小球上全是奇数的结果有 2 种， ∴取出的 3 个小球上全是奇数的概率为122＝16.
口都有向左或向右两种可能，且可能性相等．则小球从
E 出口落出的概率是( C )
A.12
B.13
C.14
D.16
5．【中考·梧州】小燕一家三口在商场参加抽奖活动，每人
只有一次抽奖机会：在一个不透明的箱子中装有红、黄、
白三种球各 1 个，这些球除颜色外无其他差别，从箱子
中随机摸出 1 个球，然后放回箱子中，轮到下一个人摸
1 (1)李老师被分配到“洗手监督岗”的概率为____4____． (2)用画树状图的方法，求李老师和王老师被分配到同一
个监督岗的概率．
解：画树状图如图：
共有 16 种等可能的结果，其中李老师和王老师被分配 到同一个监督岗的结果有 4 种， ∴李老师和王老师被分配到同一个监督岗的概率为 146＝14.
以
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8．【2020•陕西】小亮和小丽进行摸球试验．他们在一个 不透明的空布袋内，放入两个红球，一个白球和一个 黄球，共四个小球．这些小球除颜色外其他都相 同．试验规则：先将布袋内的小球摇匀，再从中随机 摸出一个小球，记下颜色后放回，称为摸球1次．
(1)小亮随机摸球10次，其中有6次摸出的是红球，求这10 次中摸出红球的频率．