用树状图计算概率说课
用树状图解概率问题说课
教材分析地位与作用：本节课属于统计与概率领域，在学习本节课之前，学生已经学习了如何收集和整理数据、如何描述数据和处理数据，以及如何列出频数分布表和聘书分布直方图，并且能用频数来估计概率，本节课将通过树状图和列表法来求随机事件的概率，通过学习有利于学生以随机的观点理解社会，形成科学的世界观和方法论。
学习内容：用树状图计算概率（用列举法计算概率）：树状图法和列表法课程目标1.知识与技能1.1用列举法列出简单随机事件的所有可能结果1.2能通过列表、画树状图求简单随机事件的概率2.过程与方法2.1用列表、画树状图的方法求概率3.情感态度价值观3.1进一步认识随机现象3.2感受随机和数形结合的数学思想学情分析初三学生虽有一定的分析能力，但在具体操作时，往往有漏解或重复的情况，本节重在培养学生的分析能力，使用列举法，不重不漏的列举出所有等可能的结果。
重难点及突破重点：用列举法计算概率难点：列举所有等可能的结果的方法教学模式1.自主学习2.合作探究3.展示点评4.巩固练习5.反思总结理念：学生做主，降低难度原则：以学定教，先学后教亮点：快乐学习，展示点评教学设计引入：先后抛出两枚硬币，出现先正后反的情况的概率是多少？解题步骤：先将所有结果写下来，正，反；正，正；反，正；反，反；我们可以看到出现先正后反的情况只有一个，而一共有4种情况，则根据概率计算的一般公式可得概率为1/4.结论：出现先正后反的概率为1/4.活动目的：概率问题是通过列举出每个可能出现的结果，然后在看所求的结果在所有结果的比例。
上述问题不仅复习了上节课所学的内容，而且自然而然的回忆起所学的关于概率的所有知识，为本节课所学内容奠定了基础。
而且通过分组讨论，同学可以学会团队解决问题。
而且通过解决问题的过程可以让同学更加了解解决概率问题的一般方法，更能轻松的过度到本节课所学的内容。
例题讲解：1.先后抛出两枚硬币，出现先正后反的情况的概率是多少？使用树状图赫列表法求解。
北师大版九年级上册数学《用树状图或表格求概率》说课稿
说教学过程
巩固练习 我将设计一些练习题，让学生独立或合作完成。例 如，一个班级有30名学生，其中15人喜欢篮球， 10人喜欢足球，5人既喜欢篮球又喜欢足球。请问 从班级中随机选择一名学生，他喜欢篮球或足球的 概率是多少？这些练习题将包括树状图和表格的运 用，涵盖不同难度级别，旨在巩固所学知识，提高 学生的解题能力。
08
说教学反思
说教学反思
通过本节课的教学，我发现学生对于树状图和表格 的概念理解较为容易，但在运用这些图形解决实际 问题时，还存在一定的困难。因此，在今后的教学 中，我将加强练习环节，提供更多的实际问题让学 生进行思考和解答，以进一步提高他们的应用能力。
谢谢
说教学过程
知识讲解 我将简要讲解树件之间的关系以及概率的计算过程。 表格是一种整理数据的方式，可以帮助学生更清晰地组织和计算概率。 通过具体的例子，我将向学生展示如何使用树状图和表格解决概率问 题，并解释其原理和步骤。
说教学过程
《用树状图或表格求概率》 说课稿
目录
01. 说教材
02. 说学情
03. 说教学目标 04. 说教学重难点
05. 说教法与学法 06. 说教学过程
07. 说板书设计 08. 说教学反思
敬爱的各位评委、老师们：
大家好！我今天的说课内容是初中数学 北师大版九年级上册第三章概率的进一 步认识第一节课—《用树状图或表格求 概率》的说课。
人教版九年级上册2第2课时用画树状图法求概率课件
正
反
正 反正反
正 反 正 反正 反正反
25.2 第2课时 用画树状图法求概率
方法归纳
画树状图求概率的基本步骤
（1）明确一次实验的几个步骤及顺序； （2）画出树状图列举一次实验的所有可能结果； （3）数出随机事件A包含的结果数m，实验的所有 可能结果数n； （4）代入概率公式进行计算.
25.2 第2课时 用画树状图法求概率
色上的区分，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好是一个黄
球和一个红球的概率为( A )
A. 1
2
B. 1
3
C. 1
4
D. 1
6
25.2 第2课时 用画树状图法求概率
3.某市教育局为提高教师业务素养，扎实开展了“课内比教学” 活动．在一次数学讲课比赛中，每个参赛选手都从两个分别标有 “A”“B”内容的签中，随机抽出一个作为自己的讲课内容， 某校有三个选手参加这次讲课比赛，则这三个选手中有两个抽中 内容“A”，一个抽中内容“B”的概率是___3__．
②在摸球实验一定要弄清“放回”还是“不放回”.
25.2 第2课时 用画树状图法求概率
第二十五章 概率初步
25.2 第2课时 用画树状图法求概率
25.2 第2课时 用画树状图法求概率
情景导入 问题1：同时掷两枚质地均匀的硬币，落地后，两枚都是正面向上的
概率是多少？
解：设正面向上为1，反面向上为2.
第二枚
第一枚
1
2
1
（1,1） （1,2）
2
（2,1） （2,2）
25.2 第2课时 用画树状图法求概率
取球实验
甲
A
B
乙
CD ECD E
丙 H I H I H I H IH I H I
2第2课时用树状图求概率课件5
分析：当一次实验是从三个口袋中取球时，列表法就 不方便了，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常 采用画树状图法。 解：根据题意，可以画出如下的树状图：
由树状图25.2-1可以看出，所有可能出现的结果共有12 种，即
AAAAAAB B B B B B C C DD E E C C D D E E HI HI HIH I HI HI 这些结果出现的可能性相等。
活动4 例题与练习 例 “红灯停，绿灯行”是我们在日常生活中必须遵守 的交通规则，这样才能保证交通顺畅和行人安全，小 刚每天从家骑自行车上学都经过三个路口，且每个路 口只安装了红灯和绿灯，假如每个路口红灯和绿灯亮 的时间相同，那么小刚从家随时出发去学校，回答以 下问题：
解：(1)补全下列“树状图”：
(2)他遇到三次红灯的概率是多大？
P(三次红灯)＝18 ．
练习
1．教材P139 练习． 2．某校举行以“激情五月，唱响青春”为主题的演讲比
赛，决赛阶段只剩下甲、乙、丙、丁四名同学，则甲
、乙同学获得前两名的概率是( D )
1
11Biblioteka 1A.2B.3
C.4
D.6
3．有两个不透明的盒子，第一个盒子中有3张卡片，
P(3个辅音)= =
提出问题： 本次实验涉及到几个因素？用列表法能不能列举出所 有可能出现的结果？
提出问题： 什么时候用“列表法”方便？什么时候用“画树状图 法”方便？
活动3 知识归纳
1．用树状图列举的结果看起来一目了然，当事件要经 过多个步骤(三步或三步以上)完成时，用画树状图法 求事件的概率． 2．画树状图求概率的基本步骤： (1) 明确实验的几个步骤及顺序； (2) 画树状图列举实验的所有等可能的结果； (3) 计数得出m，n的值； (4) 计算随机事件的概率．
《用树状图或表格求概率》教案
《用树状图或表格求概率》教案第一章：概率的基本概念1.1 概率的定义解释概率是衡量事件发生可能性的数值，范围在0到1之间。
举例说明概率的应用，如抛硬币、掷骰子等。
1.2 样本空间和事件介绍样本空间是所有可能结果的集合，事件是样本空间的一个子集。
利用树状图展示样本空间和事件的关系。
第二章：树状图法求概率2.1 树状图的绘制讲解如何利用树状图表示事件的概率。
示范绘制树状图，展示单次试验和多次试验的树状图。
2.2 利用树状图求概率教授如何通过树状图计算概率。
练习计算简单事件的概率。
第三章：表格法求概率3.1 表格的绘制讲解如何利用表格表示事件的概率。
示范绘制表格，展示单次试验和多次试验的表格。
3.2 利用表格求概率教授如何通过表格计算概率。
练习计算简单事件的概率。
第四章：独立事件的概率4.1 独立事件的定义解释独立事件是指一个事件的发生不影响另一个事件的发生。
利用树状图和表格展示独立事件的概率计算。
4.2 利用树状图和表格求独立事件的概率教授如何通过树状图和表格计算独立事件的概率。
练习计算独立事件的概率。
第五章：条件概率5.1 条件概率的定义解释条件概率是在某一事件已发生的情况下，另一事件发生的概率。
利用树状图和表格展示条件概率的计算。
5.2 利用树状图和表格求条件概率教授如何通过树状图和表格计算条件概率。
练习计算条件概率。
第六章：组合与排列6.1 组合的定义解释组合是指从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的有序列的个数。
利用树状图和表格展示组合的计算。
6.2 排列的定义解释排列是指从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有可能的排列的个数。
利用树状图和表格展示排列的计算。
第七章：概率的加法规则7.1 概率的加法规则讲解当两个事件互斥时，可以使用概率的加法规则计算它们的概率。
利用树状图和表格展示概率的加法规则的计算。
7.2 应用概率的加法规则教授如何应用概率的加法规则解决实际问题。
练习计算互斥事件的概率。
说课稿 用树状图法求概率
用树状图法求概率现实生活中存在着大量不确定事件，而概率正是研究不确定事件的一门学用树状图课时，《2节第2科。
今天我说课的题目是沪科版九年级下第26章第法求概率》。
我将从教材分析、目标分析、过程分析、教法分析、评价分析五个方面来具体阐述对本节教材的理解和教学设计。
一、教材分析：主要内容是学习用树状图法求概率。
1、内容分析：概率与人们的日常生活密切相关，应用十分广泛。
因此，、地位与作用：2是学生初中了解和掌握一些概率统计的基本知识，初中教材增加了这部分内容。
在教材中处也是高中进一步学习概率统计的基础，毕业后参加实际工作的需要，于非常重要的位置。
用树状图法来计算随机事件发生的概率。
3、教学重点：用树状图法解决较复杂事件概率的计算问题。
4、教学难点：二、目标分析依据《数学课程标准》，以教材特点和学生认知水平为出发点，确定以下三方面为本节课的教学目标。
学习用画树状图法计算概率。
1、知识与技能目标经历实验、列表、统计、运算、设计等活动，学生在、过程与方法目标 2具体情境中分析事件，计算其发生的概率。
渗透数形结合，分类讨论，由特殊到一般的思想，提高分析问题和解决问题的能力。
通过丰富的数学活动，交流成功的经验，体验数学活 3、情感与态度目标动充满着探索和创造，体会数学的应用价值，培养积极思维的学习习惯。
三、过程分析“数学教学是数学活动的教学，学生是数学学《数学课程标准》明确指出：我将本节课的教学过程为了向学生提1图教学过程五环节3.1 创设情景，发现新知教材是通过P141—P142的问题2介绍树状图法的。
引导学生对所画树状图所以称为树你会联想到什么？这个图形很像一棵树，若将图形倒置，进行观察：状图（在幻灯片上放映）。
树状图是求概率的常用方法。
3.2 自主分析，再探新知为了帮助学生的分析，学生对树状图法求概率有了初步的了解，通过问题2及我自选的如下例题。
教材的例4熟练掌握这种方法，我选用了本节教材P149 4具体在这里不多详述。
人教版九年级数学上册25.用树状图求概率课件
8
12
17
25
32
38
进球频率
(1)计算并填写进球频率； (2)这位运动员投篮一次，进球的概率约是多 少？
谢谢
经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能左转或右转，如果这三种可能性 大小相同，同向而行的三辆汽车都经过这个十字路口时，求下列事件的概率： （1）三辆车全部继续直行（2）两辆车右转，一辆车左转（3）至少有两辆车左转
左
左
直
右
直
左
直
右
右
左
直
右
左 直 右左 直 右左 直 右 左 直 右左 直 右左 直 右 左 直 右左 直 右左 直 右
当堂练习
1
1、将一个均匀的硬币上抛三次，结果为三个正面的概率 ___8____.
2、两道单项选择题都含有A、B、C、D四个选项，若某学生不知 道正确答案就瞎猜，则这两道题恰好全部被猜对的概率是（ D ）
A
1 4
B
1 2
C1 8
D1 16
3、如图，小明的奶奶家到学校有3条路可走，学校到小明的外婆家 也有3条路可走，若小明要从奶奶家经学校到外婆家，不同的走法 共有___9_____种
解：由树形图得，所有可能出现的结果有27个，它们出现的可能性相等。
（1）三辆车全部继续直行的结果有1个，则 P（三辆车全部继续直行）= 1 27
（2）两辆车右转，一辆车左转的结果有3个，则
P（两辆车右转，一辆车左转）=
3 27
1 =9
7
（3）至少有两辆车左转的结果有7个，则 P（至少有两辆车左转）= 27
4．为了估计不透明的袋子里装有多少个白球，先从袋中摸 出10个球都做上标记，然后放回袋中去，充分摇匀后再摸出 10个球，发现其中有一个球有标记，那么你估计袋中大约有 ________个白球．
北师大版九年级数学《 用树状图或表格求概率》说课稿
《用树状图或表格求概率》说课稿一、教材分析七年级下学期学生在学习第六章“概率初步”时，已经通过试验、统计等活动感受随机事件发生的频率的稳定性即“当试验次数很大时，事件发生的频率稳定在相应概率的附近”，了解到事件的概率，体会到概率是描述随机现象的数学模型，并会解决一步试验的等可能事件的概率。
本章在此基础上结合具体的情景，让学生经历利用画树状图和列表法求出概率并解决问题。
涉及”两步”试验或者更多步试验的问题情境，进一步让学生体会数学在生活中的价值及发展合作意识。
本节主要用树状图和列表法求涉及两步试验的简单问题情境的概率。
二、教学目标1. 进一步理解当试验次数较大时试验频率稳定于概率；2.会借助树状图和表格法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率；3.培养学生合作探究、交流的意识提高自身的数学交流水平和学习数学的兴趣，发展学生初步的辩证思维能力。
三、教学重点、难点教学重点：借助树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率。
教学难点：理解两步试验中“两步”之间的相互独立性，进而认识两步试验所有可能出现的结果及每种结果出现的等可能性。
四、教法与学法引导学生探究学习并总结。
调动学生的学习积极性，能有利培养学生的学习能力，能在师生共同探究中启发诱导学生，让每个学生都动手、动口、动脑，积极思考。
循序渐进，层层推进。
学生学习采用探究、勤动手、总结归纳的学习方法理解并掌握。
五、教学过程(一）、忆一忆问题再现：小明和小凡一起做游戏。
在一个装有2个红球和3个白球(每个球除颜色外都相同)的袋中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小凡获胜。
（1）这个游戏对双方公平吗？（2）在一个双人游戏中，你是怎样理解游戏对双方公平的？如果是你，你会怎样设计这个游戏活动判断胜负？设计目的：通过回忆等可能事件一步试验的古典概型，进一步理解通过实验频率来估计事件发生的概率。
以及必然事件、不可能事件、不确定事件理解和概率的范围。
事件A 的概率：果数事件所有可能出现的结可能出现的结果数事件A A P )( 遇到了新问题：小明、小凡和小颖都想去看周末电影，但只有一张电影票。
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布置作业
用列表法和树状图法求概 率时应注意什么情况？
利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件发 生的所有可能出现的结果，从而较方便地求出 某些事件发生的概率.当试验包含两步时,____ 法比较方便,当然,此时也可以用树状图法,当试 验在三步或三步以上时,用______法方便.
教学过程设计
复习巩固导入 新课
青岛版数学九年级下册
教学设计 学科模式 板书设计 课堂评价
学情分析
教材分析
说 课 流 程
课程资源开发
一 教材分析
地位与作用：本节课属于统计与概率领域，在学习本节课之前，
学生已经学习了如何收集和整理数据、如何描述数据和处理数据， 以及如何列出频数分布表和聘书分布直方图，并且能用频数来估 计概率，本节课将通过树状图和列表法来求随机事件的概率，通 过学习有利于学生以随机的观点理解社会，形成科学的世界观和 方法论。
（1）只有一个元音字母(记为事件A)的结果有5个, 所以 P(A)= 5/12 （2）只有两个元音字母(记为事件B)的结果有4个, 所以 P(B)= 1/3 （3）有三个元音字母(记为事件C)的结果有1个, 所以 P(C)= 1/12
教学过程设计
复习巩固导入新课
自主探究
例题学习精讲点拨
巩固训练
课堂小结
教学过程设计
复习巩固导入新课
自主探究
例题学习精讲点拨
巩固训练
课堂小结
布置作业
问题：
请阅读课本P74-76，体会概率求法！
B A
B A
解决方法： 在本问题中运用了两种方法，求他们相 遇的概率. 方法1 —— 画树状图
方法2 ——列表法
教学过程设计
复习巩固导入新课
自主探究
例题学习精讲点拨
巩固训练
布置作业
1.三种事件发生的概率及表示？
①必然事件发生的概率为1 记作 P（必然事件）=1；
②不可能事件发生的概率为0
③若A为不确定事件
记作 P（不可能事件）=0；
则 0＜P（A）＜1
2.等可能性事件的两个特征：
（1）出现的结果有限多个; （2）各结果发生的可能性相等；
树状图 列表法
如何求等可能性事件的概率-------
用列举法计算概率
列举所有等可能 的结果的方法
重点
难点
重 难 点 及 突 破
三 教学模式
合作探究
展示点评
巩固练习
自主学习
教 学 模 式
反思总结
先学后教
降低难度
以学定教
展示点评
学生做主
原则
快乐学习
理念
亮点
模 式 解 读
四 教学设计
教学过程设计
复习巩固导入新课
自主探究
例题学习精讲点拨
巩固训练
课堂小结
A
B D E C H I
解:根据题意,我们可以画出如下的树形图
甲
A B
乙C
丙H I H
D
I
E H
C I H
I H
D I
E
H
I
根据树形图,可以看出,所有可能出现的结果是 12个,这些结果出现的可能性相等,
A C H A C I A D H A D I A E H A E I B C H B C I B D H B D I B E H B E I
评价形式
学习过程
教 学 评 价
七 课程资源开发
教科书
校内资源
学生资源
生活经验
网络资源
校外资源
课 程 资 源 开 发
社会资源
谢谢大家！
学习内容： 用树状图计算概率（用列举法计算概率）：树 状图法和列表法
用列表、画树状 图的方法 求概率 能通过列表、画树状图 求简单随机事件的概率
感受随机的 数学思想
过程与方法
用列举法列出简单随 机事件的所有可能结果
进一步认识 随机现象
情感态度 价值观
知识与技能
课 程 目 标
二 学情分析
初三学生虽有一定的分析能力，但在具体操 作时，往往有漏解或重复的情况，本节重在 培养学生的分析能力，使用列举法，不重不 漏的列举出所有等可能的结果。
巩固训练
课堂小结
布置作业
1.
BA
CA
AB BB
AC BC CC
2.
3.
4.甲口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有
字母A和B;乙口袋中装有3个相同的小球,它们分 别写有字母C.D和E;丙口袋中装有2个相同的小 球,它们分别写有字母H和I,从3个口袋中各随机 地取出1个小球. (1)取出的3个小球上,恰好有1个,2个 和3个元音字母的概率分别是多少? (2)取出的3个小球上全是辅音字母 的概率是多少?
自主探究
例题学习精讲点拨
巩固训练
课堂小结
布置作业
课本：P78习题A组1、2、3题 B组1、2、3题 探究作业：
五 板书设计
板书设计
6.4 用树状图计算概率
用 树 状 图 计 算 概 率
例题1
画树状图求概率 例题2
例题1 列表法求概率 例题2六 课堂评价Fra bibliotek 语鼓 言励 性
评语
定量 定性
基础知识 基本技能
课堂小结
布置作业
画出树状图：
列表如下：
0 0
0 1
由上表可知，两张卡片上的数字之积 共有4种等可能的结果，积为0的结果有 突出重点 3种.所以P(积为0）=
突破难点
由树状图可知， 共有6种等可能的 结果，其中2种是 “同色”. 所以
P（同色）=
教学过程设计
复习巩固导入新课
自主探究
例题学习精讲点拨