初中数学教学中学生合情推理能力培养的探索
初中数学教学中学生逻辑推理能力培养策略探究
初中数学教学中学生逻辑推理能力培养策略探究作者：刘彩玲来源：《新课程》2021年第14期摘要：逻辑推理能力针对促进初中生思维水平的提高十分重要，而且逻辑推理也是分析与探索初中数学知识的关键能力，具备严谨性与条理性等特征。
初中阶段的数学教学，在学生整个数学学习生涯中起到奠基石的作用，由此可见，在数学教学中培养学生的逻辑推理能力十分必要，所以对培养学生逻辑推理能力的具体路径进行简要分析。
关键词：逻辑推理能力;初中数学;培养路径逻辑推理主要指的是基于事实与命题，依据相关逻辑规则将正确的数学结论推导出来，是通过归纳、分析、总结等具体思维逻辑阐述论点的一个过程。
初中数学教师应重点培养学生逻辑推理能力，不仅能达到让学生对知识追本溯源的目标，而且有利于学生举一反三学习能力的形成。
一、简析逻辑推理的基本概念所谓逻辑推理，是依据相应的逻辑规则与一定事实，进行某个命题推理的一个思维过程，通常有两种：（1）由小范围命题推理，包含类比推理与归纳推理;（2）向小范围命题推理。
数学结论的常见形式就是命题，是数学展开交流的重要内容，更是数学可以合乎逻辑地开展交流的关键品质。
主要的数学思维形式是逻辑推理，是命题发现与提出并证明命题正确的主要手段，更是数学体系构建的一条重要路径，可以说逻辑推理能让数学以及数学交流更具严谨性。
教学活动的中心是逻辑推理，人们若是具备逻辑推理能力，能在办事时具有一定的逻辑性，让办事的效果及效率进一步提高。
在数学课堂教学中，关注对逻辑推理能力的培养有助于学生理解结论的发展及过程，逐渐形成迁移能力，帮助学生养成有序性、论证性的思维习惯并能提高其数学交流能力。
二、简析培养逻辑推理能力的相关策略（一）以思维导图深化思維逻辑思维逻辑是逻辑推理能力的重要组成部分。
唯有学生理清各方构成关系，依据“点—线—面”这样的基本逻辑顺序进行数学概念思考，才可以更好地运用数学规律、原理、公式等知识处理现实问题或是还原数学事实，由此，思维导图便成为一种有效的教学手段[1]。
如何培养学生的推理论证能力
如何培养学生的推理论证能力如何培养学生的推理论证能力第一，把推理能力的培养有机地融合在数学教学过程中学生能力的发展，决不等同于知识与技能的获得，能力的形成是一个缓慢的过程，有其自身的特点和规律，它不是学生“懂”了，也不是学生“会”了，而是学生自己“悟”出了道理、规律和思考方法等，这种“悟”只有在数学活动中才能得以进行，数学推理能力的培养更是如此。
因而数学教学必须给学生提供探索交流的空间，组织引导学生“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程。
”并把推理能力的培养有机的融合在这样的“过程”之中，任何试图把推理能力“传授”给学生，试图把推理能力培养“毕其功于一役”的做法，都不可能取得好的效果。
第二，把推理能力的培养落实到数学标准的四个领域之中“数学代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四个领域的课程内容，都为发展学生的推理能力提供了丰富的素材。
所以数学教学必须改变以往培养学生推理能力的“载体”单一化（几何）的状况，要为学生提供自主探索、合作交流的时间和空间：要设置现实的、有意义的、富有挑战性的问题，引导学生参与“过程”；要恰当的组织、指导学生的学习活动，并真正鼓励学生、尊重学生，与学生交流合作，就能拓宽学生推理能力的渠道，从而有效的发展学生的推理能力。
第三，通过学生熟悉的实例发展学生的推理能力要想推进学生推理能力更好的发展，除了学校教育外，还有很多活动能有效的发展学生的推理能力。
例如，人们在日常生活中经常需要作出判断和推理，许多游戏活动中也蕴涵着推理的思想，所以要进一步拓宽发展学生推理能力的渠道，使学生感受到生活活动中有“推理”，养成善于观察、勤于思考的习惯。
例如：若每两个人握一次手，则三个人共握几次手？n个人共握多少次手呢？（通过合情推理探索规律）这与“由北京开往上海途中，停靠23个站（不包括北京、上海）这次列车共发多少种不同的车票呢？”这样的问题有联系呢？（类比）第四，推理能力的培养要注意层次性和差异性数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识水平来培养学生的推理能力，所以，必须充分考虑学生的身心特点和认知水平，注意层次性。
课堂教学中学生合情推理能力的培养
３ ．列于 等 比数列 前 ｎ项和可 以这样 推得
在 列｛ ｝ ， ＝ ｎ １ 求前， 的 题 数 ａ 中若 ２＋， ２ 项和 问
可以 类似地把通项化为ａ ＝（ ＋１ 一 ， ） 。 ７
从 而求 出数 列 前 ｎ项 和 为：
ｓ ａ ｌ＋ ａ ２ ＋ ａ ３ ＋ … … ＋ ａ
益。
７ 一 ９
一
这样就 引起同学们的极大兴趣 ，个个动手研 究各 自的数列，得到以下效果 。
１ 在数列｛ 中若 ． ａ｝ ，
２门 一 ３
４
数学 教学 不仅要教 知识 ， 重要 的是 教思考 ， 更 强调 类 比思维在教 学 中 的应用 有其实 际意 义 ， 变大量 的记 忆为 联想 型思维 ， 新课 程理念 下 ， 它 在 对 减轻学 生负担 ， 提高课 堂效益 ， 培养学生 的科学素 养与人 文精神 十分有
ａ１
（
＋ｇ 一
…
＋ｇ ～
＝
（ 一 ） ３ ２ １＋（ 一２ ） ＋…… ＋（ ） ， ＋１ 一 ｚ
（ 门＋１！ ） 一ｌ
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ａ１
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一
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卜
＝ｎ 】 （ 一１ ｎ１ ａ ＋ 一 ） ｄ
当时课 堂上我和 同学们都 有耳 目 一新 的感觉 ， 原来 那么复 杂的运算可 以如 此简单地完成 。 在赞叹之余我 就想这种方 法能否推广 呢？ 当时就在课堂 提 能否用这 种方法研究 其他数列 。 紧接着就有 一名同学提 出 ：
初中数学教学中学生逻辑思维能力培养研究
初中数学教学中学生逻辑思维能力培养研究1. 引言1.1 研究背景在我国的初中数学教学中，传统的教学模式大多注重对知识的灌输和记忆，很少涉及到培养学生的逻辑思维能力。
而随着社会的发展和对人才的需求，学生需要具备更强的逻辑思维能力，才能应对未来的挑战。
针对初中数学教学中学生逻辑思维能力的培养研究，具有重要的现实意义和教育意义。
本研究旨在探讨在初中数学教学中如何有效地培养学生的逻辑思维能力，通过案例分析和实施策略的探讨，希望能够为提高初中数学教学质量和学生逻辑思维能力提供一定的参考。
愿本研究能够在初中数学教学领域中有所启发，为学生的逻辑思维能力培养提供有益的帮助。
1.2 研究意义：初中数学教学中学生逻辑思维能力的培养是一项至关重要的工作，其意义主要体现在以下几个方面：1. 促进学生思维能力的发展。
逻辑思维能力是人类思维活动的重要组成部分，通过在数学教学中培养学生的逻辑思维能力，能够帮助学生更好地理清问题的本质和解决方法，从而提升他们的思维水平和学习能力。
2. 培养学生解决问题的能力。
逻辑思维是解决问题的重要手段，通过数学教学中的逻辑训练，可以让学生在面对各种复杂问题时更具条理性和逻辑性，帮助他们有效地分析问题和找到解决方案。
3. 增强学生的学习动力和兴趣。
逻辑思维能力的培养不仅可以提高学生的学业成绩，还能够激发他们学习数学的兴趣和动力，让他们更加主动地投入学习，从而达到事半功倍的效果。
2. 正文2.1 逻辑思维能力的重要性逻辑思维能力在数学教学中扮演着至关重要的角色，它是学生解决问题、分析信息和进行推理的基础。
一个具有良好逻辑思维能力的学生，能够更快、更准确地理解和解决数学问题，不仅能提高学习效率，还能培养学生的批判性思维和创造性思维能力。
逻辑思维能力的培养不仅仅在于解决具体的数学问题，更重要的是能够帮助学生形成系统性的思维方式。
通过数学教学中的逻辑思维训练，学生将逐渐养成条理清晰、思维缜密的习惯，不仅有利于数学学科的学习，更有益于学生在日常生活和职业发展中的思考和决策能力。
初中数学“图形与几何”中学生合情推理能力的培养
理 。
３ 通 过 演 绎 几 何 发 展 合 情 推 理
【 摘
２０ ０ ； ５ ０ １
要】 本文首先对合情推 理的概念进行界定 ， 然后对 当前义务教 育阶段几何课程设计趋向和《 目制义务教 育数 学课程标准（ 全 实验稿） 》
第 三 学段 “ 图形 与 几 何 ” 域进 行研 究 ， 此 基 础 上 提 出 了 ５条 在 初 中数 学“ 领 在 图形 与 几 何 ” 域 培 养 学 生 的合 情 推 理 能 力 的 具 体 建议 。 领
【 关键词 】 合情推理 ； 程设计 ； 课 图形 与几何
合 情 推理 （ｌｕｉｌ ａｏ ｉｇ 的 思 想 可 以追 溯 到 很 久 以前 。 发 性 ， 过 割 、 ｐａ ｓ ｅｒ ｓｎｎ ） ｂ ｅ 但 通 补法 求 面积 来 证 明 勾 股 定 理 。 如 在讲 授等 腰 三 角 形 的性 又 展 并 使 之 臻 于 完 善 的 是 美 籍 匈 牙 利数 学 教 育 家 波 利 亚 。 在 合 情 推理 质 时 ． 个学 生 课 前 准 备 好 一 个 等 腰 三 角 形 纸 片 ， 上 学 生 通 过 度 量 、 现 每 课 对 在此 基 础 上 的定 义 不 尽 统 一 ， 据 数 学 理 论 界 对 合 情 推 理 的研 究 ， 者 对 合 情 推 折 叠 等 ， 等 腰 三 角 形 从 数 和 形 两 方 面得 到 了 直 观 印 象 ， 根 笔
合 情 推 理 和 演 绎 推 理 是 相 辅 相 成 密不 可 分 的 ， 相 补 充 ， 一 不 互 缺 育 价值 。作 为 公 理 化 思 想 的 典 范 ， 何有 利 于形 成 人 的科 学世 界 观 和 可 。 功 能 上来 看 ， 情 推 理 用 来 发 现 结 论 ， 绎 推 理用 来 证 明结 论 的 几 从 合 演 理 性 精 神 ， 利 于 发 展 演 绎 推 理 和 逻 辑 思 维 能 力 ， 利 于 培 养 良好 的 正 确 性 。 阶 段上 来 看 ， 方 面 合 情 推 理 是 演 绎 推 理 的 前奏 ， 绎 推 理 有 有 从 一 演 思 维 习惯 。但 由于 我 们 过 去 几何 教学 一 直 注 重 形 式 运 演 的演 绎 推 理 ， 是 合 情 推 理 的升 华 ； 一 方 面 合 情 推 理 和 演 绎 推 理 在 思 维 过 程 中会 交 另 忽 视 了科 学 发 现 的 合 情 推 理 ， 使人 们 误 认 为几 何 就 是 一 门 纯粹 的 演绎 替 运 用 。 情 推 理 得 出 的结 论 并 不 可 靠 ， 要 演 绎 推 理 给 出证 明 。 绎 合 需 演 科 学 ， 成 了我 们 的 学 生 习 惯 于解 答 别 人 给 的现 成 问题 ． 得 越 多 ， 造 学 就 推 理 能对 合 情 推 理 的结 果 做 出 真 假 判 断 ． 种 判 断 能 对 合 情 推 理 的 方 这 越 来 越 不 会 发 现 问 题 、 出 问题 和 解 决 真 正 的 问题 ． 也 就 是 我 们 的 向 和 结论 进 行 指 导 ， 利 于 提 高 合 情 推 理 结 论 的 可 靠 性 。 要 求 学 生对 提 这 有 数 学 落 后 的真 正 原 因 。 几 何结 论 的发 现 往 往 发 端 于 对 事 物 的观 察 、 比 发 现 的性 质进 行 证 明 ，使 直 观 操 作 和 逻 辑 推 理 有 机 地 整合 在 一 起 ， 使 较 、 纳 、 比 等 ， 通 过 合 情 推 理 提 出 猜 想 ， 后 通 过 演 绎 推 理 证 明 推 理 论 证成 为学 生 观 察 、 验 、 究 得 出 结 论 的 自然 延 续 ， 个 过 程 中 归 类 即 然 实 探 这 猜 想 正 确 与 否 。演 绎 推 理 的 主 要 功 能在 于验 证 结 论 ， 情 推理 的 实质 就 发 展 了 学 生 的合 情 推 理 能 力 。学 生 经 历 合 情 推 理 一 演 绎 推 理 的 过 合 是 “ 现 ” 因 而 关 注 合 情 推 理 能 力 的 培 养 有 助 于 发 展 学 生 的 创 新 精 程 ， 利 于学 生 对 证 明 的全 面 理 解 。 为 两 种 常 见 的推 理 ， 情 推 理 和 发 。 有 作 合
初中数学教学中学生合情推理能力的培养(1)
初中数学教学中学生合情推理能力的培养作者：胡俊良来源：《考试周刊》2013年第15期在数学教学中，培养学生的合情推理能力，是新课标对教学过程提出的要求，也是时代对我们教育提出的要求.对于学生来说，数学学习的过程不仅是掌握基础知识与基本技能的过程，而且是在教师引导和帮助下的一种经验积累的过程.如何在数学教学中培养学生的合情推理能力？我认为可以从以下几个方面做起.1.带领学生“找规律”每年的中考，各省市都会出现“找规律”的题型，这其实也就是合情推理的应用.如：2012年广东中考第19题：观察下列等式：……请解答下列问题：以上类似问题的解决是通过观察、分析、猜想，再不断验证，最后解决问题，发展学生的合情推理能力.2.鼓励学生像数学家一样提出猜想G.波利亚曾指出：数学的创造过程是与其他知识的创造过程一样的，在证明一个定理前，你先得猜想这个定理的内容，在你完全做出详细的证明之前，你先得猜想证明的思路，你要先把观察到的结果加以综合，然后加以类比，你得一次又一次地尝试.数学家的创造性成果是论证推理（演绎推理）即证明，但这个证明是通过合情推理，通过猜想而发现的.[3]合情推理与演绎推理是相辅相成的，在证明一个定理之前，先得猜想、发现一个命题的内容，在完全作出证明之前，先得不断检验、完善、修改所提出的猜想.在这一系列的过程中，需要充分运用的不是论证推理，而是合情推理，合情推理的实质是“发现—猜想”，牛顿说过：没有大胆的猜想就做不出伟大的发现.先猜后证——这是大多数的发现之道.在解决问题时，合情推理的特征是不按逻辑程序去思考，但实际上是学生把自己的经验与逻辑推理的方法有机地整合起来的一种跳跃性的表现形式.因此在数学学习中，既要强调思维的严密性，结果的正确性，又要重视思维的直觉性，结果的探索性和发现性，即应重视数学合情推理能力的培养.如：在三角形内角和为180°的教学中，通过学生剪裁拼合三个内角，再度量的方式发现得出三角形内角和为180°；轴对称图形、线、底边上的中线、高线重合（三线合一）等，教材中没有加以证明，就用折纸的方法使学生确定它们的存在；在圆的教学中，结合圆的轴对称性，发现垂径定理及其推论；利用圆的旋转对称性，发现圆中弧、弦、圆心角之间的关系；通过观察、度量，发现圆心角与圆周角之间的数量关系；利用直观操作，发现点与圆、直线与圆、圆与圆之间的位置关系，等等.在学生通过观察、操作、变换探究出图形的性质后，还要求学生对发现的性质进行证明，使直观操作和逻辑推理有机地整合在一起，使推理论证成为学生观察、实验、探究得出结论的自然延续，这个过程中就发展了学生的合情推理能力.注意突出图形性质的探索过程，重视直观操作和逻辑推理的有机结合，同时也有助于学生空间观念的形成，合情推理的方法为学生的探索指明了方向.3.在讲课中通过类比得出结论，渗透合情推理类比推理具有以下三个特点：（1）类比是人们已经掌握了的事物的属性，推测正在研究的事物的属性，是以旧有的认识为基础，类比出新的结果.（2）类比是从一种事物的特殊属性推测另一种事物的特殊属性.（3）类比的结果是猜测性的，不一定可靠.但它却有发现的功能，在历史发展过程中，人类不断发现自然、征服自然，发明创造了不少有利于人类生存的工具.在教学过程中，我们也可以利用类比推理学习新的知识.例如：在学完乘法公式后教师可为学生创设这样一个思维情境：请观察下列等式：根据前面的等式你能得到什么规律？请用一个等式表示你的发现，并说明理由.学生对这样的问题乐于思考和探究，并通过类比容易得到：该结论学生运用多项式的乘法法则可直接推得，这里证明从略.对教师来讲，前面的过程只是一种精心设计，而对学生来说却经历了一个从感性认识到解决问题的完整历程，其活动的程序大致可表示如下：观察—研究—归纳—猜想—验证.再如：“二次根式——加减法”的教学中，合并同类的二次根式类比整式中合并同类项的方法，这符合学生的思维品质和认知规律，有效地提高学生的合情推理能力.再比如：初中有理数的运算律的得出应是类比小学学习的运算律.初中许多结论和定理的给出都是类比，是发展学生合情推理能力的最好形式.比教科书直接给出结论更容易让学生接受，也更好地体现了新课标的要求.4.让学生在熟悉的生活情境中动手操作，发展合情推理能力学校的数学教学活动除以教材内容为素材以外，还有很多活动也能有效地发展学生的合情推理能力.例如：两个人握一次手，若每两个人握一次手，则：（1）3个人共握几次手？（2）4个人共握几次手？（3）5个人共握几次手？（4）6个人共握几次手？（5）n个人共握几次手？（此处通过归纳推理探索规律）又如：在学习“由边长判定直角三角形”时，设计的实验：通过选择特定长度的绳子围成三角形，然后计算长度，度量角度，而后再取不同长度的绳子围成另一种特定边长的三角形，重复上面的步骤；这就是实验和问题有明显的“勾股”背景.这个实验从数和形两方面得到了直观印象，从而形成了数学思维，在潜移默化中培养了学生的合情推理能力.数学来源于生活，服务于生活，学生身边的数学，都是培养学生合情推理的素材，教学中要充分挖掘和利用.总之，数学是培养人推理能力的最佳途径，教师要根据学科特点和学生实际，努力把握合情推理与演绎推理的结合点，积极鼓励学生进行推理能力的训练，主动发展他们的数学综合素质.面对新课程的挑战，我们要努力营造和谐的氛围，激发学生主动参与的兴趣，给学生创造主动参与的条件，让学生真正地参与到知识发生、发展的过程中，把合情推理能力的培养落实到数学课堂教学的各个具体环节中，从而达到学生整体素质全面提高的目的，为学生的终生发展打下良好的基础.参考文献：[1]全日制义务教育教学课程标准解决[M].北京：北京师范大学出版社，2002.[2]G.波利亚.怎样解题——数学教学法的新面貌[M].上海：上海科技教育出版社，2002.[3]G.波利亚.数学与猜想[M].北京：科学出版社，2001.。
初中数学教学中学生推理能力的培养
的猜想 ， 还 得推测证 明 的思 路。 合情推理 的实质是 ： ” 发现到猜 他们 的推 理能 力。
想” 。牛顿早就说 过 ； ” 没有大胆 的猜 想就没有伟 大的发现 。”
４ 、 情 境结合培 养学生合 情推理能 力 。教师 在进行 数学教
著 名的数学教 育家波 利亚早在 １ ９ ５ ３年就提 出 ： ”让 我们教猜 学活动 时 ，如果 只以教材 的内容为 素材对学 生的合情 推理能 毫无疑 问 ， 这 样的教学 活动能促 进学生 的合情推 测吧？ ’ 先测后证一 这是大多数 的发现之道 ” 。 因此在数学学 习 力进行培 养 ， 以教材 内容为素 中也要重思 维的直觉探 索性和发 现性 ，即应 重视数 学合情 推 理能 力的发展 。但是除 了学校 的教 育活动 （ 理能力 的培 养 。数学 中合情推理 能力大致 分为 以下 四个方 面 材 ）以外 ，还 有很多活动 也能有效 地发展学 生的 厶Ｉ 隋推理能 内容 ： 力。例如 ， 人们 日常 中需要作 出判断和 推理 ， 许多游 戏 中也 隐
性， 但也 不是 完全凭 空想 象 ， 它是 根据一 定 的知识 和方法 ， 做 会激发 学生解 决问题 的兴趣 ， 启迪学生 的创造思 维 ， 从而发现 数学 猜想 是在 已有数 学知识 和数 学事实 的 出的探索性 的判断 。因而在平 时的课堂教 学 中培 养学生 的合 问题 、解 决问题 ． 情推理是 一个值得 深思 的课题 。
新课标下如何培养初中学生的合情推理能力
几方面着手。
一
对于稍微 复杂 的问题 ， 我们往往从几
个个别 问题 的处 理方法 中归纳 出一般 问
题 的处 理 方 法 ， 即发 现 解 决 一 般 问题 的途
径。
２×４ ， ４×６ ， ６×８ ……所 以第 ｎ个等 式 的
右边应该是 ２ ｎ （ ２ ｎ ＋ ２ ） 。因此 ， 第ｎ 个等式
是（ ２ ｎ ＋ １ ） ２ － １ ＝ ２ ｎ （ ２ ｎ ＋ ２ ） 。
２ ． 用归 纳 法 发现 解 决 问题 的途 径
图 １
堂教学 中 ， 教 师应该 注重对学 生进行合 情推理能力 的培养 ，这不仅能够 提高课
Ａ
初 中数学新 课程标 准要求学 生 “ 在
学习 中能根 据解决 问题的需要 ，收集有
—
—
个 圆点 。
５ ２ － １ ， ７ ２ － １ ……所 以第 ｎ个等式 的左边应
该是 （ ２ ｎ ＋ １ ） ２ ＿ １ ； 这些 等式 的 右边分 别是
用 的信 息 ， 进 行归 纳 、 类 比与 猜想 ， 发展 初步的合情推理能力” 。每年各地数学 中 考都 会出现“ 找规律” 的题型 ， 这些题就是 要考 查学 生的合情 推理 能力 。因此 ， 在课
新课标下如何培 养初 中学 生的 合情推 理 能 力
口河池 市大化瑶族 自治县第二 中学 韦桂 花
【 关键 词 】 初 中数 学
推 理 能 力
新课 标
合情
Ａ、 曰两圆点间插入一个 圆点 ｃ， 这 时直线 ２ 上有 （ ２＋１ ） 个圆点 ； 第 ２次操作 ， 在 Ａ、 ｃ
浅谈初中数学教学中如何培养学生的推理能力
浅谈初中数学教学中如何培养学生的推理能力摘要：根据新课改的要求，初中数学的教学不仅要注重学生对知识的理解和应用，更要注重培养学生们的数学推理能力。
数学推理能力是一种让学生在事情中能够敏锐、快捷地分析、思考并掌握问题核心的能力，也是一种可以让学生做出最合理选择的能力。
因此，本文将围绕如何培养初中数学学生们的逻辑推理能力进行简单的谈论。
关键词：初中数学；教学；推理能力引言：对于当今初中数学学生们来说，学习数学不再是掌握一门功课取得好成绩，它也是一种培养思维能力的途径，在这思维能力中最主要的是培养推理能力。
对于学生来说，初中数学刚刚进入有难度的阶段，若想初中数学的学习取得一个好成绩，推理能力的培养必不可少，若是不重视培养数学推理能力，那么学生的成绩很难有大的提高，也无法激发学生们学习数学的兴趣。
因此，接下来我将简单地谈论一下如何培养初中生的数学推理能力。
一、当今初中生数学推理能力培养的现状（一）初中生的数学推理能力随年级的升高而增长随着新课改的不断深入，初中生的推理能力得到了一定的培养，原因主要有：一是当今教材有利于培养学生的推理能力，二是当今考试题中的考点都较为重视学生的推理能力，三是当今教师的思维发生了转变，开始注重对学生推理能力的培养等。
因此，随着学生年级的升高，学生们知识量的储备也逐渐升高，再有当今教师对学生推理能力培养的重视，使得现今初中生的数学推理能力随年级的升高而呈逐渐增长的趋势。
（二）当今初中生的数学推理能力培养成功的人仍较少初中生的数学推理能力的成功培养不仅对学生的数学知识储备量有要求，也对学生的数学思维能力有较高的要求，数学推理能力属于数学思维能力里较重要的一部分，学生若想真正得到数学推理能力的培养也是较为困难的。
现今成功培养出数学推理能力的初中生一般都为各自班级里数学成绩较好的几个学生，也大多都为男生，成功培养出数学推理能力的初中学生人数仍不多。
二、初中数学教学中培养学生推理能力的有效策略（一）在教学中创造良好的推理风气推理能力的培养不同于其他技能或知识的获得，它主要需要的是学生们严谨且清晰的逻辑思维。
谈谈初中数学教学中学生的推理能力培养
地 而产生 灵感 ， 经过合 情推理 ， 提 出万 有 引力的猜 想 ， 后 来通 充 分运用直观教 具 ， 避 免了空洞 的说教 ， 并积极 引导学生 参与 过库 仑的纽秤实 验证实 。 海 王星的发现更 是合情推 理的典范 ， 探索， 发 展学生推理 能力的空 间就会 越来越 大。 合情 推理与演绎 推理是相辅相 成的 。波 利亚等数 学教育 家认 为， 演 绎推理 是确 定的 ， 可靠的； 合 情推 理则 带有一 定的风 险
演 绎推理 、 归纳推理 、 类比推理等 。在 当今和未 来社会 中， 人们 面对纷繁 复杂 的信息经 常需要作 出选择和 判断 ， 进 而进行 推理 、 作 出决 策。 因而 ， 培养 、 发 展学 生的推 理能力是 初 中数学教 学 中的一项 重要教学 目的。
【 关键词 】 初 中数学 课 堂教 学 推理 能力 培养 方法 长期 以来 ， 中学数学教 学一直强调教 学的严 谨性 ， 过分渲 鼓励 学生 、 尊 重学生 、 与学 生合作 ， 为学生 发展推 理能 力拓 展
谈谈初 中数学教学 中学生 的推理 能力培养
王蚰辉 （ Ｍ ｉ ｌ ｌ 省达县第三中学， 达县 ６ ３ ５ ０ ０ ０ ）
【 摘 要】 随着教 育 改革 的全 面推进 ， 新教材 纠正 了旧教 材那种过分 强调推理 的严谨 性 ， 以及渲 染逻辑推 理 的重要性 ， 而是
提 出 了新 的观 点“ 合理推理” 是新教 材的一 大特 色。由一个或几个 已知判断推 出另一个未知 判断的思维形 式叫做推理 。推理有
应 用数学 的价 值在于 ，它有 可能使 学生在 两个方面 得到 思 考方法等 。 这种 “ 悟” 只有 在数学活动 中才能得 以进 行 ， 因而
实际 的发展 ， 即从情境 到提 出问题 和从提 出 问题 到解决 问题． 教学活 动必须给 学生提供探索交 流的空 间 ，组织 、引导学 生 当把信 息和提供信 息的方式结 合起 来 ，把传 统的基础 知识 与 “ 经历观察 、 实验 、 猜想 、 证 明等数学活 动过程 ” ， 并把推理能 力 挑战性 的概念一起 提供给学生 时 ，就有可能 使学生对 数学学 的培养 有机地融合在 这样的 “ 过程 ” 之 中。 任 何试 图把能 力“ 传
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初中数学教学中学生合情推理能力培养的探索
作者：王桥生
来源：《中国科教创新导刊》2012年第36期
摘要：本文基于新课标要求，探讨了初中数学教学中如何基于问题模式，科学培养学生形成优质、合情推理能力。
对提升初中数学教学水平，优化实践教学效果，培养学生具备综合学习素养，有积极有效的促进作用。
关键词：初中数学合情推理培养
中图分类号：G420 文献标识码：A 文章编号：1673-9795（2012）12（c）-0061-01
初中数学体现了显著的逻辑严密性，其较多教学理论、公理原理均呈现出客观抽象性特征，因此，对实践教学提出了较高要求。
需要数学教师对学生辩证思维与逻辑推理能力进行科学培养。
倘若实践教学中，教师仅注重公式、原理的机械式套用，要求学生死记硬背，则其无法形成良好的举一反三学习能力，遇到变化的数学问题则较难良好的应对，无法提升实践学习水平，还会对数学学习形成不良厌学情绪，影响实践效果提升。
基于新课程标准要求，初中数学教学应针对学科特征，巧设问题，科学培养学生形成良好的辩证思维意识，通过主动观察、细化探究、自由猜想、统筹验证掌握数学学习技巧，形成合情推理演绎论证综合能力，进而清晰表明观点、合理解决数学问题，并优化学习效果。
1 基于概念问题教学，培养学生形成合情推理能力
数学概念教学中，教师应科学注重概念引出过程，激发学生想象力，通过有效引导令其自主推断、合理推测、科学归纳、丰富联想，借助合情推理，良好的挖掘新知识，进而巩固提升获取新知识、掌握新本领的综合能力水平。
例如，在讲授邻补角与对顶角相关数学概念知识时，可引入贴近生活的问题实例，提升学生学习兴趣。
可通过多媒体教学手段为学生呈现栅栏、剪刀、菱形块等生动图片，指引学生通过已经掌握熟悉的几何知识、生活经验探究数学问题。
即图片展示的直线具备何类关系、呈现出何种位置特征，怎样绘画出其对应何种集合图形，并做好数学语言表述，如何通过四角位置进行大小辨别、怎样利用已经掌握角度知识进行相应数学问题解答、对顶角是否一定一样等。
而后教师可引导学生基于图片、视频展开丰富想象，进行相交线观察、平行线对比，通过实物演示、抽象演绎相交线图形，并明确划分四角位置、探究互相之间的特征关系，并利用已学知识进行综合推断与实践操作。
进而令学生基于几何语言进行核心知识总结、科学推理。
在上述数学问题综合引导下，学生将通过自主探究、科学推理形成图形到知识、文字到符号的科学对应转换，进而在掌握数学概念的基础上，形成良好的合情推理学习技能。
2 借助定理问题学习，提升学生合情推理能力
初中数学定理问题教学阶段中，教师应培养学生形成对知识定理的科学认知，发挥主导优势作用，通过设问，科学引导学生自主探究、良好思索，将旧知识与新知识有效对接。
通过大胆想象、自主实验，由模糊认识发展为清晰辨别，进而有效形成合情推理学习能力。
例如，在讲授多边形内角和相关知识阶段中，应基于学生掌握旧知识进行新课内容导入，并提出一系列有助于理解掌握学习内容的问题。
即三角形内角和为什么，自主绘画四边形并通过量角器进行其内角和测算，利用辅助线如何将四边形进行三角形分解，由分化图形中如何计算四边形内角和，你是怎样推理的，基于上述实践方式如何计算多边形内角和，怎样进行演绎总结等等。
通过由简单到复杂的几何知识推理，可令学生加深对内角和知识的科学理解，并通过自主论证推理，利用丰富多样的辅助线、不同分割方式进行多边形内角和验证计算，进而提升学习自信心，形成良好的分析问题、科学处理问题综合实践能力。
在逐步验证归纳中，学生将推理出多边形内角和及其边数的既定关系，教师可适时引入内角和关系式，令学生巩固新知识概念的掌握，进而由特殊到一般，形成良好的抽象思维，学会探究知识本质核心，并展开数形结合的科学合情演绎推理，巩固知识掌握，提升综合学习能力。
3 把握数学知识构建，优化学生合理推理学习能力
基于数学知识构建过程，初中教师应科学激发引导培养作用，通过设问教学，优化学生合理推理学习能力。
例如在讲授数与代数相关知识环节中，可依据公式、法则进行科学推理运算，探究数学知识构建过程中各个数量关系的特征规律。
教师应要求学生在代数解题、知识构建与运算中，不仅应掌握计算本领，同时还应明确每个运算步骤渗透的知识概念、建构过程、运算定律与相关标准法则。
不应仅注重快速计算解决问题能力的培养，更应引导学生学会对知识的挖掘推理，进而形成举一反三的合情推理能力。
例如，在求解绝对值知识运算阶段中，可给出学生不同的绝对值运算实例，并提出问题：相反数计算出的绝对值体现出怎样的关系规律，并作出简单陈述。
学生通过不断运算明确，其在数轴上表现出的距原点距离恒定相同，因此，相反数绝对值始终相同。
基于上述教学实例，教师可激发学生形成良好的合情推理能力。
同时教师可基于数轴，令学生掌握数形结合学习技巧，进而明晰绝对值所反映的几何知识内涵。
实践教学中，教材涵盖的各个知识点在构建前期均需要合理性与必然性的科学准备，因此，初中教师应科学显现知识推理建构过程，培养学生在主动思维阶段中抓住知识突破点，通过归纳、探究、数形结合运算，明晰数学知识规律特征，进而基于持续的知识建构，形成解决问题综合能力。
教师应持续提出各类丰富学习问题，拓宽学生辩证思维，激发其心志，培养学生形成科学合理推理学习技巧，通过问题求解、问题解决、问题延伸，扩充知识掌握深度，提升实践学习能力水平。
4 结语
总之，基于初中数学学科教学特征、学习规律，我们只有巧设问题环节、基于概念问题教学、定理问题、数学知识构建过程，科学引入连贯知识推理教学，培养学生形成合情推理演绎综合学习能力，才能真正优化教学效果。
令学生形成发散思维、辩证逻辑探究意识，进而扩充
学习视野，提升综合学习水平，真正突破数学难点问题，形成举一反三能力，并实现触类旁通的良好发展与提升。
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